甘肃省白银市高一上学期数学期中考试试卷
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第 1 页 共 12 页 甘肃省白银市高一上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
已知集合P＝{x|x2＝1}，Q＝{x|mx＝1}，若Q⊆P ， 则实数m的数值为（ ）
A . 1
B . －1
C . 1或－1
D . 0,1或－1
2. （2分） 设 ， ， 则从A到B的映射有（ ）
A . 7个
B . 8个
C . 9个
D . 10个
3. （2分） (2019高一上·西湖月考) 下列四组函数中,表示同一函数的是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 函数的定义域是（ ）.
A .
B . 第 2 页 共 12 页 C .
D .
5. （2分） 现有四个函数① ② ③ ④的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ）
A . ①④②③
B . ①④③②
C . ④①②③
D . ③④②①
6. （2分） (2020高一上·遂宁期末) 已知函数 且 ）是增函数，那么函数
的图象大致是（ ）
A .
B .
C . 第 3 页 共 12 页 D .
7.
（2分）
若是函数的零点，若
，
则的值满足（ ）
A .
B .
C .
D . 的符号不确定
8. （2分） (2019高三上·维吾尔自治月考) 已知函数 ， ，
，则 的最值是（ ）
A . 最大值为8，最小值为3；
B . 最小值为-1，无最大值；
C . 最小值为3，无最大值；
D . 最小值为8，无最大值．
9. （2分） 已知函数的零点 ， 且b-a=1，a，bN*，则a+b=（ ）
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
10. （2分） (2016高一上·南昌期中) 函数 ﹣2的图象不经过（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限 第 4 页 共 12 页 C .
第三象限
D .
第四象限
11.
（2分） (2016高一上·武侯期中)
设函数 ，则实数a的取值范围是（ ）
A . （﹣∞，﹣3）
B . （1，+∞）
C . （﹣3，1）
D . （﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）
12. （2分） 已知函数在点x=0处连续，则=（ ）
A . -1
B . 0
C . -
D . 1
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高一上·台州月考) 已知函数 ，则 =________。
14. （1分） (2016高一上·成都期中) 若函数f（x）=（ ）|1﹣x|+m有零点，则m的取值范围是________
15. （1分） (2017高一上·高州月考) 函数 ，则 ________．
16. （1分） 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=- ， 则此函数的值域为 ________．
三、 解答题 (共6题；共65分)
17. （10分） (2017高一上·南通开学考) 若函数f（x）满足下列条件：在定义域内存在x0 ， 使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，则称函数f（x）具有性质M；反之，若x0不存在，则称函数f（x）不具有性质M． 第 5 页 共 12 页 （1）
证明：函数f（x）=2x具有性质M，并求出对应的x0的值；
（2）
已知函数
具有性质M，求a的取值范围．
18.
（10分）
设集合A＝{x|－1≤x≤6}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}，已知B⊆A.
（1） 求实数m的取值范围；
（2） 当x∈N时，求集合A的子集的个数．
19. （10分） (2016高一上·商州期中) 已知函数 ．
（1） 求证：f（x）在（0，+∞）上是单调递增函数；
（2） 若f（x）在 上的值域是 ，求a的值．
20. （10分） (2018高三上·邵东月考) 已知函数 是偶函数.
（1） 求 的值;
（2） 若函数 的图象与直线 没有交点,求 的取值范围;
（3） 若函数 ,是否存在实数 使得 的最小值为0,若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
21. （10分） (2017高二上·南昌月考) 已知函数
（Ⅰ）求函数 的单调区间；
（Ⅱ）证明当 时，关于 的不等式 恒成立；
22. （15分） (2020高三上·泸县期末) 已知函数 。
（1） 当 时，讨论 的单调性；
（2） 若 在点 处的切线方程为 ，若对任意的 第 6 页 共 12 页 恒有 ，求 的取值范围（ 是自然对数的底数）。 第 7 页 共 12 页 参考答案
一、
单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、 第 8 页 共 12 页 16-1、
三、 解答题 (共6题；共65分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、 第 9 页 共 12 页 19-1、
19-2、
20-1、
20-2、 第 10 页 共 12 页 20-3、
21-1、 第 11 页 共 12 页 22-1、 第 12 页 共 12 页 22-2、
