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小学五年级数学解析：几何图形的分类与性质一、几何图形的分类1. 三角形的分类按边分类：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。
按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
例题解析：例题1：识别并分类下列三角形：一个等边三角形、一个直角三角形、一个钝角三角形。
解答：按边分类，等边三角形的三边相等；按角分类，直角三角形有一个角为90度，钝角三角形有一个角大于90度。
2. 四边形的分类类型：正方形、长方形、平行四边形、梯形、菱形。
例题解析：例题2：识别并分类下列四边形：一个正方形、一个长方形、一个平行四边形。
解答：正方形的四边相等且四个角都是直角，长方形的对边相等且四个角都是直角，平行四边形的对边平行。
3. 多边形的分类定义：多边形是由多条线段组成的封闭图形。
常见的有五边形、六边形等。
例题解析：例题3：识别并分类下列多边形：一个五边形、一个六边形。
解答：五边形有五条边，六边形有六条边。
二、几何图形的性质1. 三角形的性质三角形内角和：任何三角形的内角和都是180度。
例题解析：例题4：已知一个三角形的两个角分别为50度和60度，求第三个角的度数。
解答：第三个角的度数 = 180度 - 50度 - 60度 = 70度。
2. 四边形的性质四边形内角和：任何四边形的内角和都是360度。
例题解析：例题5：已知一个四边形的三个角分别为90度、85度和95度，求第四个角的度数。
解答：第四个角的度数 = 360度 - 90度 - 85度 - 95度 = 90度。
3. 多边形的性质多边形的内角和：多边形的内角和 = (n - 2) × 180度，其中n为边的数量。
例题解析：例题6：求一个五边形的内角和。
解答：五边形的内角和 = (5 - 2) × 180度 = 540度。
三、几何图形的实际应用1. 建筑设计中的几何图形例题解析：题目：设计一个正方形花坛，要求每边长为5米，问花坛的面积是多少？解答：正方形的面积 = 边长×边长 = 5米× 5米 = 25平方米。
【精选】苏教版五年级下册数学期末复习《图形与几何、统计与概率》专项练习（含答案）一、做一做。
(第5题3分，第7题5分，其余每空1分，共24分)1．当圆规两脚之间的距离是6厘米时，画出的圆的直径是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
2．有大、小两个圆，大圆的直径是小圆半径的4倍，则大圆半径是小圆半径的( )，大圆周长是小圆周长的( )，大圆面积是小圆面积的( )。
3．将一张半径是2cm的圆形纸片，连续对折三次，得到的图形的圆心角是( )度，周长是( )cm。
4．某5A级景区2022年接待游客情况如图。
根据下面的统计图回答问题。
(1)4月份接待游客( )万人，6月份接待游客( )万人。
(2)( )月份接待的游客人数最多，( )月份接待的游客人数最少。
(3)8月份接待的游客人数是10月份接待游客人数的( )。
5．如图是由5个半径是2厘米的圆组成的图形，连接这些圆的圆心形成了一个正五边形。
(1)这个图形有( )条对称轴，在图上画一画。
(2)这个五边形的周长是( )厘米。
6．人民公园有一个圆形水池，池边每隔4米栽一棵树，一共栽了314棵树，这个水池的直径是( )米，占地面积是( )公顷。
7．测量右图中的有关数据，并求出图中圆的面积。
(1)需要测量出( )的长度，从而得出圆的直径是( )厘米。
(2)圆的半径是( )厘米。
(3)要求圆的面积，可列式计算为：_________________8．如图，一个半径为2厘米的圆在一个长16厘米、宽12厘米的长方形内滚动一周后(无滑动)，又回到了原来的位置，这个圆的圆心共移动了( )厘米。
二、选择。
(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共12分)1．下面不适合制作成折线统计图的是( )。
A．某地每天的气温变化情况B．轩轩家每月的用电量的变化情况C．某校各年级的男、女生人数D．某校历年一年级新生入学人数变化情况2．圆的直径是正方形的对角线，则正方形的面积( )圆的面积。
五年级下册数学教案-6.5 图形与几何（组合图形的面积）
一、教学目标
1.了解组合图形的概念；
2.掌握计算组合图形的面积公式；
3.能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学重点
1.计算组合图形的面积；
2.运用所学知识解决实际问题。
三、教学难点
计算组合图形的面积。
四、教学过程
1. 导入新知识
1.老师出示一些组合图形，引导学生认识组合图形。
2.让学生自己组合一些图形，引导和讨论学生们组合的图形的特点和面积等问题，进一步认识组合图形的概念。
2. 探究新知识
1.通过例题讲解组合图形的面积计算方法。
2.让学生自己完成一些例题，巩固所学知识。
3. 引入实际问题
1.出示一些实际问题，让学生尝试解决这些问题。
2.进行学生讨论，共同寻找解决问题的方法。
4. 练习巩固
出一些相关习题，让学生独立完成并逐一讲解。
5. 作业布置
布置练习册上的习题，以巩固所学知识。
五、教学反思
本节课通过导入新知识、探究新知识、引入实际问题、练习巩固和作业布置等环节，充分调动了学生的积极性，让学生在讨论和思考中不断巩固和深化所学知识。
但是，课堂中还有个别学生表现不够积极，需要及时引导和激励他们参与到讨论与思考中。
在作业布置方面，需要给学生一定的时间来完成习题，以巩固所学。
人教版小学五年级数学下册第3课时《图形与几何（1）》教案一. 教材分析人教版小学五年级数学下册第3课时《图形与几何（1）》主要包括了平行四边形的性质、矩形的性质、菱形的性质以及正方形的性质。
这些内容为学生提供了丰富的探究材料，让学生在探究中发现图形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了平面图形的初步知识，对平行四边形、矩形、菱形、正方形有了初步的认识。
但是，对于这些图形的性质，学生可能还不是很清楚。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生观察、操作、推理，从而发现图形的性质。
三. 教学目标1.让学生掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质。
2.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
3.培养学生的合作意识，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质。
2.难点：发现并证明矩形、菱形、正方形的性质。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、操作、推理，发现图形的性质。
2.利用小组合作学习，培养学生的合作意识。
3.运用数形结合思想，帮助学生理解图形的性质。
六. 教学准备1.准备相关的图形卡片、课件等教学资源。
2.准备矩形、菱形、正方形的实物模型。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实际问题，如停车场的设计、房间布置等，引导学生观察其中的平行四边形、矩形、菱形、正方形，激发学生的学习兴趣。
呈现（10分钟）教师展示矩形、菱形、正方形的实物模型，引导学生观察这些图形的特征，并与平行四边形进行对比，找出它们的共同点和不同点。
操练（15分钟）教师提出一些有关平行四边形、矩形、菱形、正方形性质的问题，如“平行四边形的对角相等吗？”“矩形的四个角都是直角吗？”等，让学生分组讨论，并进行操作验证。
巩固（10分钟）教师学生进行小组竞赛，看哪个小组能更快地判断出给定图形的性质。
同时，教师引导学生总结平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质。
北师大版五年级数学下册期末专项图形与几何一、认真审题，填一填。
(第1小题4分，第5小题6分，其余每小题2分，共22分)1.3.8 mL＝( )cm34500 dm3＝( )m38.5 m3＝( )L 2600 dm2＝( )m22.把一个长方体铁块熔铸成一个正方体，它的( )不变，( )发生变化；将它分割成两个长方体，它的( )不变，( )增加。
3.立定跳远比赛中，某名运动员前两次跳远的平均成绩为257 cm，第三次跳远成绩公布后，平均成绩提高了2 cm，该运动员第三次跳远的成绩是( )cm。
4.一个长方体容器从里面量棱长总和是96 cm，长是10 cm，宽是8 cm，高是( )cm。
如果将这个容器装满水，可以装( )mL水。
5.以学校为观测点，书店在学校的()偏( )( )°的方向上，距离学校( )m。
电影院在学校的( )偏( )( )°的方向上，距离学校( )m。
笑笑从学校去体育馆，若每分走64 m，她要朝( )偏( )( )°方向走( )分。
6.至少需要( )cm长的铁丝，才能做一个底面周长是18 cm、高是3 cm的长方体框架。
7.把45升的水倒入长5分米、宽3分米、高4分米的鱼缸内，水面距鱼缸顶部还有( )分米。
8. 如图，在高为6 dm、宽为2.4 dm的楼梯上铺地毯，已知A点距墙根的距离是6 dm，至少需要地毯( )dm2。
二、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共15分)1.下午放学，蓝蓝从家出发向北偏西55°方向走到学校，蓝蓝家在学校的( )方向上。
A.南偏西55°B.西偏南55°C.西偏北55°D.东偏南35°2.右图是一个用彩带捆扎的礼品盒，至少需要彩带( )cm。
(接头处是20 cm)A.212B.308C.348D.3243.如图是由若干个棱长为 1 cm的小正方体组成的，再添上( )个这样的小正方体，就可以组成一个棱长为3 cm的大正方体。
五年级下册“图形与几何”专项练习（一）一、填空1. 钟面上3时30分；时针与分针组成的角是（ ）角；9时30分；时针与分针组成的角是（ ）角。
2. 把一个长、宽分别是15厘米和10厘米的长方形；拉成一个一条高为12厘米的平行四边形；它的面积是（ ）平方厘米。
3. 一个长方体水箱；从里面量长是45厘米；宽是20厘米；里面的水面高度为12厘米；把一块石头放入水中；水面高度上升了2厘米；这块石头的体积是（ ）立方厘米。
4.用72cm 长的铁丝焊成一个正方体框架（接口处不计）；这个正方体框架的棱长是（ ）cm ；体积是（ ）cm 3；表面积是（ ）cm 2。
5.用两个相同的正方体木块拼成一个长方体；长方体的表面积比两个正方体的表面积的和少16平方厘米；一个正方体的表面积是（ ）平方厘米。
6.如图；已知大正方形的边长是a 厘米；小正方形的边长是b 厘米。
用字母表示阴影部分的面积是（7.右图是由（ ）个棱长为1厘米的 正方体搭成的。
将这个立体图形的表面涂上蓝色；其中只有三个面涂上蓝色的正方体有（ ）个；只有四个面涂上蓝色正方体有（ ）个。
8. 一个底面是正方形的长方体模型；如果它的侧面展开；可以得到一个边长是1米的正方形；这个模型的体积是（ ）cm ³。
9. 如左图；在一个棱长是3锭上；挖去一个棱长是1剩下的部分表面积是（）10．一个长方体的高如果增加2cm ；就成为一个正方体；这时表面积就比原来增加了48cm ²。
原来长方体的体积是（ ）二、选择1. 用一根木条给一个长方形加固；若只考虑加固效果的话；采用（ ）最好。
① ②③④2. 下图中；甲和乙两部分面积的关系是（ ）。
① 甲面积大 ② 一样大 ③ 乙面积大 ④ 无法判断3．用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形；如果长和宽都是质数；它的面积是（ ）平方厘米。
① 6 ② 10 ③ 15 ④ 214. 一个用立方块搭成的立体图形；淘气从前面和上面看到的都是 那么搭成这样一个立体图形最少要（ ）个小立方块。
五年级数学下册重要知识点汇总：图形与几何第一部分图形与几何一、观察物体1、从不同的位置（或同一位置）观察物体，看到的形状可能相同也可能不同；从同一位置观察长方体或正方体时不能看到所有的面，最多只能看到三个面，最少看到一个面。
2、正面、侧面（左面，右面）、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。
通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
3、观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，多观察物体，多画观察到的图形，自己制作立体图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了。
4、观察物体，先要确定观察的位置（方向）（常选择上面、正面、左侧面、右侧面），再确定观察的形状，并把它画下来，在平面图形画上斜线。
5、根据各个位置看到的平面图形推算共有几个小正方体方法：从正面看数层数，从下往上数；从上面看数列数，从左往右数；从左面看数排数，前排在右后排在左，从右往左数。
6、至少用8个正方体可拼成较大的正方体，27个64个125个。
都可拼成较大正方体。
二、图形的运动图形变换的基本方式是对称、平移和旋转。
对称点是关于一条直线对称的点 (对称点一般用于轴对称)，对应点是一个图形经变换后的图形与变换前的图形位置相同的点(对应点一般用于平移和旋转)（一）图形的平移1、平移不改变图形的大小和形状。
2、平移的三要素：原图形的位置、平移的方向、平移的距离。
平移的方向一般为：水平方向、垂直方向两种。
平移的距离：一般为几个单位长度（也即几个方格）3、平移是整个图形的移动，图形的每个关键点都需要按要求移动。
4、把图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。
（2）找出原图形的各关键点。
（3）根据题目要求将各个点依次平移。
（4）顺次连接平移后的各点，标明各点名称。
（二）轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
第一节：长方体的基本概念和性质1. 长方体的定义长方体是一种立体几何图形，它具有六个面，所有的面都是矩形。
长方体有8个顶点和12条棱，所有的棱都是相等的，所有的面都是成对平行的。
2. 长方体的性质长方体的体积可以用公式V = lwh来计算，其中l代表长，w代表宽，h代表高。
长方体的表面积可以用公式S = 2lw + 2lh + 2wh来计算。
3. 长方体的应用长方体在我们的日常生活中有很多应用，比如盒子、书架、房屋等都是长方体的形状。
第二节：正方体的基本概念和性质1. 正方体的定义正方体是一种立体几何图形，它具有六个面，所有的面都是正方形。
正方体有8个顶点和12条棱，所有的棱和面都是相等的。
2. 正方体的性质正方体的体积可以用公式V = a^3来计算，其中a代表正方体的边长。
正方体的表面积可以用公式S = 6a^2来计算。
3. 正方体的应用正方体也在我们的生活中有着广泛的应用，比如骰子、立方体造型的建筑等都是正方体的形状。
第三节：长方体和正方体的比较和区别1. 长方体和正方体的比较长方体和正方体都是立体几何图形，但它们的形状有所不同。
长方体的面都是矩形，而正方体的面都是正方形。
长方体的边长和高度可以不相等，而正方体的边长是相等的。
2. 长方体和正方体的区别长方体和正方体的体积和表面积的计算公式也有所不同。
长方体的体积计算公式是V = lwh，而正方体的体积计算公式是V = a^3。
长方体的表面积计算公式是S = 2lw + 2lh + 2wh，而正方体的表面积计算公式是S = 6a^2。
第四节：长方体和正方体的实际问题1. 例题一：一块长方体的木板，长20cm，宽15cm，厚5cm。
求其表面积和体积。
解：根据长方体的表面积公式S = 2lw + 2lh + 2wh，将长、宽、高代入公式，得表面积为900平方厘米。
根据长方体的体积公式V = lwh，将长、宽、高代入公式，得体积为1500立方厘米。
人教版五年级数学下第15讲期末练习—图形与几何基础篇知识点一..求长方形和正方形的周长和面积知识点二：观察物体（1）从不同方向观察同一立体图形的形状要想画出观察到的图形，必须学会想象，建立空间观念，或者把图形分成几部分来逐一画出。
（2）根据给定的平面图形的形状还原立体图形，确定搭成这个立体图形所需要的小正方体的数量范围根据给定的平面图形确定搭成这个立体图形的形状时,可以通过动手操作的方法进行验证。
知识点三：作物体的三视图三视图怎么看： 1．从正面看，为主视图2．从侧面看，为左视图3．从上面看，为俯视图展开图为空间形体的表面在平面上摊平后得到的图形．综合练习一．选择题（共12小题）1．（2020春•阳信县期末）能围成长方形的是（）A．B．C．2．（2020春•仪征市期末）用如图的4根小棒可以围成一个长方形，还可以围成一个（）A．平行四边形B．正方形C．梯形D．等腰梯形3．（2020秋•龙口市期中）一个大正方体的底面积是另一个小正方体底面积的3倍，那大正方体的表面积是小正方体的表面积的（）倍。
A．3B．6C．9D．18 4．（2020•浑南区）把两个棱长都是10cm的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了（）cm2．A．100B．200C．4005．（2020•古冶区）如图中，甲的表面积（）乙的表面积．A．大于B．小于C．等于D．不能确定6．（2020春•高邑县期中）一根长方体木料长2米，宽和高都是2分米，把它锯成3段，表面积至少增加（）平方分米．A．12B．16C．24D．367．（2019春•武安市期末）把一个长方体分成几个小长方体后，表面积（）A．不变B．比原来大了C．比原来小了8．（2020秋•桓台县期中）一个汽车油箱正好能装60L汽油，那么这个油箱的（）是60L。
A．体积B．表面积C．容积9．（2020春•二七区校级月考）一个长方体的体积是100立方厘米，已知它的长是10厘米，宽是2厘米，则高是（）厘米．A．3B．4C．5D．6 10．（2020•合肥模拟）一团橡皮泥，妙想第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体．捏成的两个物体体积（）A．长方体大B．正方体大C．一样大D．无法确定11．（2020春•英山县期末）一个长方体的长、宽、高都扩大5倍，它的体积扩大（）倍．A．5B．25C．12512．（2019•成都）如图是一个装满1立方厘米大小立方体的盒子．这个盒子的体积是（）立方厘米．A．30B．24C．120D．150二．填空题（共8小题）13．（2020秋•苏州期末）长方形邻边互相，对边互相．14．（2020秋•前郭县期末）长方形有个角，每个角都是角．15．（2020春•灯塔市期末）如图中正方形被挡住的角是角．16．（2020秋•苏州期末）如图是一个长方体．（单位：cm）①面的个数+顶点的个数﹣＝棱的条数②它的表面积是cm2．17．（2020•蓬溪县）一个正方体的棱长为2厘米，棱长扩大到原来的3倍后，它的表面积增加了平方厘米．18．（2020春•陕州区期末）如图，用3个体积是1cm3的正方体拼成一个长方体．这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积和减少了cm2．19．（2019秋•高淳区期末）小军在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长1分米的小正方体（如图）．做这个玻璃容器至少要用玻璃平方分米，它的容积是立方分米．（玻璃的厚度忽略不计）20．（2019春•天河区期末）小强家的书房长5米、宽4米、高3米．要在书房四面的墙壁和房顶都贴上墙纸，除去门窗面积6.5平方米，这个房间至少需要贴墙纸平方米．三．判断题（共4小题）21．（2020秋•延津县期末）在中，长方形有3个。
《图形与几何》同步习题1.下面的立体图形都是由棱长为1 cm的小正方体搭成的，它们的体积分别是多少？填一填。
2.下面是某种饮料的三种不同包装，买哪种比较便宜？请写出你的思考过程。
3.淘气爸爸制作了一个长方体鱼缸，下面的两块玻璃正好是这个鱼缸的两个面，你能计算出这个鱼缸的容积是多少立方分米吗？（玻璃厚度忽略不计）4.制作这样一个纸袋（如下图），大约需要多少包装纸？（接口处忽略不计）5.要在一个长2 m、宽1.5 m的长方形沙坑里铺上15 cm厚的沙子，需要多少立方米的沙子？6.制作一个如右图的储物柜。
（1）需要多少平方米的木板？（2）这个储物柜的占地面积是多少？7.量一量，填一填。
（1）邮局在君君家的（）方向上，距离君君家约（）m；学校在君君家的（）偏（）（）°方向上，距离君君家约（）m。
（2）学校在邮局的（）方向上，距离邮局（）m；君君家在邮局的（）方向上，距离邮局（）m。
8.公园内5个景点的路线图如下。
小明从A景点出发到D景点，可以怎样走？请你描述出他的行走路线。
参考答案1.8 cm 3 13 cm 3 11 cm 32.150 mL ＝0.15L4÷0.15≈26.7（元/L ）15÷1＝15（元/L ）20÷1.5≈13.3（元/L ）因为26.7＞15＞13.3 ，所以第三种最便宜。
3. ()3684192dm ××=答：这个鱼缸的容积是192 dm 3。
4. ()()305301515521200cm ×+×+××=2 答：大约需要1200 cm 2。
5.15 cm ＝0.15 m ()32 1.50.150.45m ××=答：需要0.45 m 3的沙子。
6.（1）（0.6×0.8+0.6×1.5+0.8×1.5）×2＝()25.16m ()20.60.82 5.16 6.12m ××+=答：需要6.12 m 2。
1．复习几何的各种概念，角度、面积的计算方法；2．复习基本的统计知识，图表的使用和平均数的应用．（此环节设计时间在10—15分钟）线可以分成三种：________、________和________。
我们学了5种不同的角，它们分别是：________、________、________、________和________。
在图形中，三角形可以按边分类，除了普通的三角形外，还有________________和________________；如果按角分类，可以分成________________、_______________和________________。
学过的四边形有________________、________________、________________和________________。
回顾上次课的预习思考内容：1．小亚画了一个平行四边形，不小心擦掉了两条边，只剩下一个角（如图）。
(1)请你把平行四边形补完整；(2)过A点画这个平行四边形的高。
A2．利用一副三角尺能够拼出多个大于0°小于180°的角，其中最大角是多少度？请你在右面的方格图中画出这个角。
3．在右边的方格纸中作一个梯形。
已知：图中每个小方格的边长为1cm，线段AB是梯形的一条高，梯形的面积是12cm2。
A B（此环节设计时间在20—30分钟）例1：填空与选择(1) 如图，有________对平行线。
(2) 如图，平行四边形中阴影部分面积__________(填“>”“<”“=”)空白部分面积。
(3) 用60分米的铁丝焊成一个正方体，它的体积是________________。
(4) 一个三角形与一个平行四边形等底等高，那么三角形的面积 ( )A．等于平行四边形面积B．等于平行四边形面积的一半C．是平行四边形面积的两倍D．大于平行四边形面积(5) 下列图形中，不是轴对称图形的是( )A．等腰三角形B．直角梯形C．长方形D．正方形(6) 一个平行四边形和一个长方形面积相等，那么它们的周长( )此环节设计时间在80分钟左右（60分钟练习＋20分钟互动讲解）。
