初一秋季《数学》(人教版)初一【数学(人教版)】直线、射线、线段(二)-练习题

初中数学.图形初步A级.第02讲.学生版 Page 1 of 7 初一数学直线、射线、线段

中考要求

内容 基本要求 略高要求 较高要求

直线、射线、线段 会表示点、线段、射线、直线，知道它们之间的联系和区别；结合图形理解两点之间的距离的概念；会比较两条线段的大小，并能进行与线段有关的简单计算 会用尺规作图：做一条线段等于已知线段，做已知线段的垂直平分线；会用线段中点的知识解决简单问题；结合图形认识线段间的数量关系 会运用两点间的距离解决有关问题

例题精讲

直线、射线、线段的概念：

① 在直线的基础上定义射线、线段：

直线上的一点和这点一旁的部分叫射线，这个点叫做射线的端点．

直线上两点和中间的部分叫线段，这两个点叫线段的端点．

② 在线段的基础上定义直线、射线：

把线段向一方无限延伸所形成的图形叫射线，

把线段向两方无限延伸所形成的图形是直线．

点与直线的关系：点在直线上；点在直线外．

两个重要公理：

① 经过两点有且只有一条直线，也称为“两点确定一条直线”．

② 两点之间的连线中，线段最短，简称“两点之间，线段最短”．

两点之间的距离：两点确定的线段的长度．

⑴ 点的表示方法：我们经常用一个大写的英文字母表示点：A，B，C，D，……

⑵

直线的表示方法：

① 用两个大写字母来表示，这两个大写字母表示直线上的点，不分先后顺序，如直线AB，如下图⑴

也可以写作直线BA．

(1) (2)lAB ② 用一个小写字母来表示，如直线l，如上图⑵．

注意：在直线的表示前面必须加上“直线”二字；用两个大写字母表示时字母不分先后顺序．

⑶

射线的表示方法：

① 用两个大写字母来表示．第一个大写字母表示射线的端点，第二个大写字母表示射线上的点．如射线OA，如图⑶，但不能写作射线AO．

② 用一个小写字母来表示，如射线l，如图⑷．

【人教版数学（2024年）七年级上册同步练习】

6.2.1直线线段射线

一、单选题

1．如图，下列说法正确的是（ ）

A．点B是直线的一个端点 B．点O在射线上

C．射线和射线是同一条射线 D．点A在线段上

2．如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）

A．A→C→D→B B．A→C→F→B

C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B

3．如图，是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制多少种车票？（ ）

A．10 B．11 C．18 D．20

4．数学源于生活，用于生活，我们要会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，例如，生活中木匠弹墨线、打靶瞄准、拉绳插秧等场景，就反映了直线的一个基本事实是（ ）

A．经过两点，有且仅有一条直线 B．经过一点，有无数条直线

C．垂线段最短 D．两点之间，线段最短

5．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ）

A．两点之间线段最短

B．两点确定一条直线

C．垂线段最短 D．两点之间直线最短

二、填空题

6．小王同学在面临“固定一根细而短的直木条用多少根钉子”问题时，选择的是准备用根钉子，若你是发货员，从节约和稳固兼顾的角度来讲，可以只发给小王 根钉子．

7．图中有 条线段．

8．同一直线上，个点可以连成 条线段，个点可以连成 条线段．

9．要把一个横排挂钩在墙上钉牢，至少要钉两枚钉子，这样做的依据是： ．

10．把弯曲的河道改直，可以缩短航程，其依据是 ．

11．期中考试布置教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很容易就整整齐齐了．这其中蕴含的数学道理是 ．

初一数学直线射线线段专项练习题

1如图所示，直线上有4个点，A, B, C, D,问图中有几条射线，几条线段，几条直线？

2如图所示，指出图中的直线，射线，线段。

3如图所示，平面上有三个点A，B，C，这三个点都不在同一条直线上，问，经过这三个点中的两个点作直线，一共可以作几条，分别表示出来？

4平面上有四个点，经过这四个点中的两个点作直线，一共可以作几条直线？

5如图所示，在同一条直线上有n个点，这时，在图中有多少条射线，有多少条线段？

6如图所示，点A，B，C，D是直线L上的四点，则图中共有几条线段？

7已知线段AB=8cm，在直线AB 上有一点C，且BC=4cm，M为线段AC的中点，求线段AM的长？

8已知线段AB=12cm，直线AB上一点、C，且BC=6cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长？

9如图所示，AB是河流L两旁的两个村庄，现在要在河边修一个饮水站，向两村供水，问饮水站修在什么地方最短，请在图上表示出饮水站P的位置，并说明理由。（河的宽度不计）

10往返与甲乙两地的客车，中途停靠三个站，问：（1）要有多少种不同的票价？（2）要准备多少种车票？

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初中-数学-打印版 直线、射线、线段

一、单选题

1．如图所示，已知线段a，b，c(a>b+c），求作线段AB，使AB=a-b-c.下面利用尺规作图正确的是（ ）

A． B．

C． D．

2．下列有关作图的叙述中，正确的是（ ）

A．延长直线AB B．延长射线OM

C．延长线段AB到C，使BC=AB D．画直线AB=3cm

3．在平面内有3条直线，如果最多有m个交点，最少有n个点，那么m＋n等于( )

A．0 B．1 C．3 D．6

4．A.B.c是同一平面内的任意三条直线，其交点有( )

A．1或2个 B．1或2或3个 C．0或1或3个 D．0或1或2或3个

5．如果线段AB=4cm，BC=3cm，那么A.C两点的距离为（ ）

A．1cm B．7cm C．1cm或7cm D．无法确定

6．下列说法：①过一点可以作无数条直线；②两点确定一条直线；③两直线相交，只有一个交点；④过平面内三点只能画一条直线．其中正确的个数是( )

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

7．下列说法中正确的是（ ）

A．三条直线两两相交有三个交点 B．直线A与直线B相交于点M

C．画一条5厘米长的线段 D．在线段、射线、直线中直线最长

8．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是( )

A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 C．垂线段最短 D．经过一点有无数条直线

二、填空题

9．已知点B在线段AC上，AB=6cm，AC=10cm，P、Q分别是AB.AC的中点，则PQ=_____

10．如图，从学校A到书店B最近的路线是____号路线，其道理用几何知识解释应是_____ ．