云南省昆明市数学中考二模试卷

第 1 页 共 15 页 云南省昆明市数学中考二模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题（共10小题） (共10题；共20分)

1.

（2分） 的相反数是（

）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2015九上·郯城期末) 如图是一个三棱柱的立体图形，它的主视图是（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2013·温州) 小明对九（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图，由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是（ ）

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A .

羽毛球

B .

乒乓球

C . 排球

D . 篮球

4. （2分） 函数y=-x+3与x轴的交点的横坐标为（ ）

A . -3

B . 6

C . 3

D . -6

5. （2分）

(2017·绵阳模拟) 某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度约为（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）（ ）

A . 8.1米

B . 17.2米

C . 19.7米

D . 25.5米

6. （2分） 一元二次方程x2﹣4x﹣m=0总有实数根，则m应满足的条件是（ ）

A . m＞﹣4

B . m=﹣4

C . m≤﹣4

第 3 页 共 15 页 D . m≥﹣4

7. （2分） (2019·天山模拟) 已知在△ABC中，∠BAC＝90°，M是边BC的中点，BC的延长线上的点N满足AM⊥AN.△ABC的内切圆与边AB，AC的切点分别为E，F，延长EF分别与AN，BC的延长线交于P、Q，则 ＝（ ）

A . 1

B . 0.5

C . 2

D . 1.5

8. （2分） 某次歌咏比赛，最后三名选手的成绩统计如下：

测试项目 测试成绩

王飞 李真 林杨

唱功 98 95 80

音乐常识 80 90 100

综合知识 80 90 100

若唱功，音乐常识，综合知识按6：3：1的加权平均分排出冠军、亚军、季军、则冠军，亚军，季军分别是

（ ）

A . 王飞、李真、林杨

B . 李真、王飞、林杨

C . 王飞、林杨、李真

D . 李真、林杨、王飞

9. （2分） (2019八上·如皋期末) 如图， 中， ， ， ， ，

是 的平分线.若P、Q分别是 和 上的动点，则 的最小值是（ ）

A .

B . 4

C .

D . 5

10. （2分） (2020·龙湾模拟) 如图，一个正六棱柱的表面展开后恰好放入一个矩形内，把其中一部分图形

第 4 页 共 15 页 挪动了位置，发现矩形的长留出5cm，宽留出1cm，则该六棱柱的侧面积是（

）

A . (108- )cm2

B . (108-

)cm2

C . (54- )cm2

D . (54- )cm2

二、 填空题（共6小题） (共6题；共6分)

11. （1分） 分解因式：a2﹣b2+2b﹣1=________ .

12. （1分） (2020·宁波模拟) 有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数：6、 、 、-2、

。将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数比3小的概率是________。

13. （1分） 式子有意义的x的取值范围是________ ．

14. （1分） (2019九上·天台月考) 在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC=8m.拴住小狗的8m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m2）.

如图1，若BC＝2m，则S＝________m2.

如图2，现考虑在(1)中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其它条件不变.则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为________m.

15. （1分） (2018·鄂尔多斯模拟) 如图，正方形ABCD中，∠EAF=45°，连接对角线BD交AE于M，交AF于N，若DN=1，BM=2，那么MN=________．证明：DN2+BM2=MN2 ．

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16.

（1分） (2017八上·杭州期中)

如图，已知△ABC中，BC=2，AB=AC=4，点D是BC的中点，E为AC的中点，点P为AB上的动点，则点D到AC的距离为________，DP+EP的最小值等于________.

三、 解答题（共8小题） (共8题；共85分)

17. （10分） (2017七下·睢宁期中) 计算：

（1） （﹣ ）﹣1+（﹣2）2×50﹣（﹣ ）﹣2；

（2） 2a5﹣a2•a3+（2a4）2÷a3．

18. （10分） (2018八上·抚顺期末) 如图①，在等边三角形ABC中．D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC．连接AE.

（1） 求证：△DBC≌△EAC

（2） 试说明AE∥BC的理由．

（3） 如图②，当图①中动点D运动到边BA的延长线上时，所作仍为等边三角形，猜想是否仍有AE∥BC?若成立请证明．

19. （10分） (2016七下·槐荫期中) 尺规作图

如图，过点A作BC的平行线EF

（说明：只允许尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，要写结论．）

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20.

（10分）

甲，乙两人在相同的条件下各射靶10次，成绩如图．

（1） 请计算甲，乙两人射靶的平均成绩各是多少？

（2） 请说出甲，乙两人射靶的中位数各是多少？

（3） 请说出甲，乙两人射靶的众数各是多少？

（4） 如果你是教练，将选谁去参加比赛？说说你的理由．

21. （10分） (2017·西固模拟) 如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M．

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（1）

求抛物线的解析式和对称轴；

（2）

在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3） 连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

22. （10分） (2019七下·同安期中) 在平面直角坐标系中，A（a，0），C（0，c）且满足： ，长方形ABCO在坐标系中（如图1），点O为坐标系的原点．

（1） 求点B的坐标．

（2） 如图2，若点M从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动（不超过点O），点N从原点O出发，以1个单位/秒的速度向下运动（不超过点C），设M、N两点同时出发，在它们运动的过程中，四边形MBNO的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化的范围．

（3） 如图3，E为x轴负半轴上一点，且∠CBE＝∠CEB，F是x轴正半轴上一动点，∠ECF的平分线CD交BE的延长线于点D，在点F运动的过程中，请探究∠CFE与∠D的数量关系，并说明理由

23. （10分） 某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试与面试，甲、乙、丙三人的笔试成绩分别为95分、94分和94分．他们的面试成绩如表：

候选人 评委1 评委2 评委3

甲 94 89 90

乙 92 90 94

丙 91 88 94

（1） 分别求出甲、乙、丙三人的面试成绩的平均分 、 和 ；

第 8 页 共 15 页 （2）

若按笔试成绩的40%与面试成绩的60%的和作为综合成绩，综合成绩高者将被录用，请你通过计算判断谁将被录用．

24. （15分） (2017·岳池模拟) 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且AC平分∠BAD．

（1） 求证：直线MN是⊙O的切线；

（2） 若CD=4，AC=5，求⊙O的直径．

第 9 页 共 15 页 参考答案

一、

选择题（共10小题） (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题（共6小题） (共6题；共6分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题（共8小题） (共8题；共85分)

17-1、