2018年云南省曲靖市中考数学二模试卷
- 格式：doc
- 大小：314.50 KB
- 文档页数：23
第1页（共23页）
2018年云南省曲靖市中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）
1．（4分）我国古代《九章算术）中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数如果向北走5步记作+5步，那么向南走7步记作（ ）
A．+7步 B．﹣7步 C．+12步 D．﹣2步
2．（4分）下列计算正确的是（ ）
A．a3•a2=a6 B．（﹣2a2）3=﹣8a6 C．（a+b）2=a2+b2 D．2a+3a=5a2
3．（4分）由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的正视图、左视图和俯视图的面积，则（ ）
A．三个视图的面积一样大 B．主视图的面积最小
C．左视图的面积最小 D．俯视图的面积最小
4．（4分）在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等边三角形、圆这六个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5．（4分）某汽车公司1月销售1000辆汽车，3月销售汽车数量比1月多440辆．若设该公司2、3两个月销售汽车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（ ）
A．1000（1+2x）=1000+440 B．1000（1+x）2=440
C．440（1+x）2=1000 D．1000（1+x）2=1000+440
6．（4分）下列四个不等式组中，其中一个不等式组的解集在数轴上的正确表示如图所示，这个不等式组是（ ）
第2页（共23页）
A． B． C． D．
7．（4分）如图，在正方形ABCD中，E为CD上的一点，连接BE，若∠EBC=20°，将△EBC绕点C按顺时针方向旋转90°得到△FDC，连接EF，则∠EFD的度数为（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
8．（4分）如图，在已知△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，大于BC的长为半径画弧，两弧交于点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AD，∠B≠30°，则下列结论中错误的是（ ）
A．△ACD是等边三角形 B．△ABC是直角三角形
C．点D是AB的中点 D．点D是△ABC的外接圆圆心
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
9．（3分）长城是我国第一批成功入选世界文化遗产的古迹之一，它的总长经过“四舍五入”精确到十万位的近似数约为6700000米，将6700000用科学记数法表示为 ．
10．（3分）若整数x满足|x|≤4，则使函数y=有意义的x的值是 （只需填一个）．
11．（3分）若函数y=kx的图象经过点A（﹣1，2）和点B（k，m），则m= ．
12．（3分）已知⊙O的内接正六边形周长为18cm，则这个圆的半径是 cm．
13．（3分）如果关于x的方程x2+2ax﹣b2+2=0有两个相等的实数根，且常数a
第3页（共23页）
与b互为倒数，那么a+b=
．
14．（3分）按如图所示的程序计算，若开始输入的值为1，则第1次输出的结果为3，第2次输出的结果为2，…•请你探索第2018次输出的结果为 ．
三、解答题（本大题共9小题，满分70分）
15．（5分）计算：|﹣1|+（3.14﹣π）0+（）﹣1+．
16．（7分）先化简，再求值：（+m﹣2）÷，其中x=+1．
17．（7分）为了解九年级学生数学模拟考试得分情况，王老师随机抽取部分同学的试卷进行统计调查并根据其结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表：
根据以上图表信息，解答下列问题：
（1）求这次统计调查的样本数及a．b．m的值；
（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；
（3）若该校九年级共有学生1200人，请估计考试分数x在90≤x＜110范围内的人数．
组别 分组（单位：元） 人数
A 0≤x＜30 4
B 30≤x＜60 16
C 60≤x＜90 a
D 90≤x＜120 b
E x≥120 2
第4页（共23页）
18．（7分）我市在2018年创建“园林城市”的进程中，计划在城区植树60万棵．由于志愿者的加入，每天植树比原计划多出了20%，结果提前4天完成计划任务，求原计划每天植树多少万棵？
19．（7分）如图，直线y=k1x+b与双曲线y=相交于A（2，3），B（m，﹣2）两点．
（1）求直线和双曲线的解析式；
（2）点C是x轴正半轴上一点，连接AO、AC，AO=AC，求△AOC的周长．
20．（8分）端午节当天，小丽的妈妈从超市买了一些粽子回家并用不透明的袋子装着（除味道不同外，其它均相同）．小丽问买了什么味道的粽子，妈妈说：“其中两个是大枣味的，剩余是火腿味的”，若小丽从袋中任意拿出一个粽子是大枣味的概率为．
（1）求袋子中火腿味粽子的个数；
（2）请用画树状图或列表的方法求连续2次（每次拿1个）拿到的两个棕子恰好是同一味道的概率．
21．（8分）在矩形ABCD中，过对角线BD的中点O的直线分别交AB、CD边于点E、F，连接DE、BF．
（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；
（2）当BD平分∠EBF时，请判断EF与BD是否垂直？并证明你的结论．
第5页（共23页）
22．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作∠ADE=∠A，交AC于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若BC=15，tanA=，求DE的长．
23．（12分）已知：如图一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y=x2+bx+c的图象与一次函数y=x+1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为（1，0）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求四边形BDEC的面积S；
（3）在x轴上是否存在点P，使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P，若不存在，请说明理由．
第6页（共23页）
2018年云南省曲靖市中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）
1．（4分）我国古代《九章算术）中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数如果向北走5步记作+5步，那么向南走7步记作（ ）
A．+7步 B．﹣7步 C．+12步 D．﹣2步
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：∵向北走5步记作+5步，
∴向南走7步记作﹣7步．
故选：B．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
2．（4分）下列计算正确的是（ ）
A．a3•a2=a6 B．（﹣2a2）3=﹣8a6 C．（a+b）2=a2+b2 D．2a+3a=5a2
【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则、完全平方公式和合并同类项法则分别计算得出答案．
【解答】解：A、a3•a2=a5，故此选项错误；
B、（﹣2a2）3=﹣8a6，正确；
C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；
D、2a+3a=5a，故此选项错误；
故选：B．
【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算、完全平方公式和合并同类项等知识，正确掌握相关法则是解题关键．
3．（4分）由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的正视图、
第7页（共23页）
左视图和俯视图的面积，则（ ）
A．三个视图的面积一样大 B．主视图的面积最小
C．左视图的面积最小 D．俯视图的面积最小
【分析】首先根据立体图形可得俯视图、主视图、左视图所看到的小正方形的个数，再根据所看到的小正方形的个数可得答案．
【解答】解：主视图有5个小正方形，左视图有3个小正方形，俯视图有4个小正方形，
因此左视图的面积最小．
故选：C．
【点评】此题主要考查了组合体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
4．（4分）在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等边三角形、圆这六个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【分析】根据中心对称图形与轴对称图形对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等边三角形、圆这六个图形中，
既是中心对称图形又是轴对称图形的有：矩形、菱形、正方形、圆共4个．
故选：A．
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
5．（4分）某汽车公司1月销售1000辆汽车，3月销售汽车数量比1月多440
第8页（共23页）
辆．若设该公司2、3两个月销售汽车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（ ）
A．1000（1+2x）=1000+440 B．1000（1+x）2=440
C．440（1+x）2=1000 D．1000（1+x）2=1000+440
【分析】根据题意可以列出相应的一元二次方程，从而可以解答本题．
【解答】解：由题意可得，
1000（1+x）2=1000+440，
故选：D．
【点评】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，这是一道典型的增长率问题．
6．（4分）下列四个不等式组中，其中一个不等式组的解集在数轴上的正确表示如图所示，这个不等式组是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据不等式组的表示方法，可得答案．
【解答】解：由，得
，
故选：D．
【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，利用不等式组的解集的表示方法：大小小大中间找是解题关键．
7．（4分）如图，在正方形ABCD中，E为CD上的一点，连接BE，若∠EBC=20°，将△EBC绕点C按顺时针方向旋转90°得到△FDC，连接EF，则∠EFD的度数为（ ）
