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高考复习之三角函数2

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- 1 - 各地解析分类汇编:三角函数2

1【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试理】在△ABC中的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若2cos,2cos,bcAcbA则△ABC的形状为

A．直角三角形 B．锐角三角形

C．等边三角形 D．等腰直角三角形

【答案】C

【解析】由正弦定理得sin2sincos,sin2sincos,BCACBA，即sin()2sincosACCAACAC，即sincoscosACAC，所以sin()0ACAC，同理可得AB，所以三角形为等边三角形，选C.

2.【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试理】函数cos(2)[,]62yx在区间的简图是

【答案】B

【解析】将cos2yx的图象向左平移12个单位得到函数cos2()cos(2)126yxx的图象，选B.

3.【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试理】化简2sin44sin()tan()44则

A．sin2 B．cos2 C．sin D．cos

【答案】A

【解析】224sin()tan()4cos()tan()4cos()sin()444444

2sin(2)2cos22，所以2sin4sin42sin2cos2sin22cos22cos24sin()tan()44，选A.

4.【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考 理】函数]),0[)(26sin(2xxy为增函数的区间是( )

A.]3,0[ B.]127,12[ C. ]65,3[ D.],65[ - 2 - 【答案】C

【解析】因为2sin(2)2sin(2)66yxx，由3222,262kxkkZ，解得5,36kxkkZ，即函数的增区间为5[,]36kkkZ，所以当0k时，增区间为5[,]36，选C.

5.【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考理】已知函数()2sin()fxx(0,0π)的图象如图所示，则等于（ ）

A．13 B．1 C．32 D．2

【答案】C

【解析】由图象可知153122888T,所以3T，又23T，所以23，选C.

6.【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考理】在ABC中，若coscoscos222abcABC，则ABC的形状是（ ）

A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形

【答案】B

【解析】由正弦定理可知sincos,sincos,sincos,222ABCABC由sin2sincoscos222AAAA，因为cos02A，所以1sin22A，因为0A，所以022A，所以26A，即3A.同理可得,33BC，所以三角形为等边三角形，选B.

7.【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试理】函数3()cos()226ysinxx的最大值为

( )

A.413 B.413 C.213 D.13

【答案】C - 3 - 【解析】3331()cos()coscossin226222ysinxxxxx

1=3cossin2xx,所以函数的最大值为22111313(3)()32442，选C.

8.【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）理科】对于函数11()(sincos)|cossin|22fxxxxx，下列说法正确的是（ ）

A．该函数的值域是1,1

B．当且仅当22()2kxkkZ时，()0fx

C．当且仅当2()2xkkZ时，该函数取最大值1

D．该函数是以为最小正周期的周期函数

【答案】B

【解析】sinsincos()cossincosxxxfxxxx，＜，，≥，由图象知，函数值域为212，，A错；当且仅当

π2π()4xkkZ时，该函数取得最大值22， C错；最小正周期为2π，D错.

9.【天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科】在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=3，b=2，且1+2cos(B+C)=0，则BC边上的高等于

A、3-1 B、3+1 C、 3-12 D、3+12

【答案】D

【解析】由12cos()0BC，得112cos0,cos2AA，所以3A。有正弦定理得sinsinabAB，即32sinsin3B，得2sin2B，因为ba，所以BA，即4B。由余弦定理得2222cosabcbcA 得2322cc，即2210cc，解得262c，所以BC边上的高为26213sin222hcB，选D.

10.【天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科】把函数=()ysinxxR的图象上所有的点向左平行移 - 4 - 动3个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是

A、=(2-),R3ysinxx B、=(+),R26xysinx

C、=(2+),R3ysinxx D、 2=(2+),R3ysinxx

【答案】C

【解析】把函数=()ysinxxR的图象上所有的点向左平行移动3个单位长度,得到函数sin()3yx，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变)，得到函数sin(2)3yx，所以选C.

11.【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理】 把函数sin(2)4yx的图象向右平移8个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的一半，则所得图象对应的函数解析式是

A. y=sin（4x+83） B. y=sin（4x+8）

C. y=sin4x D. y=sinx

【答案】C

【解析】把函数sin(2)4yx的图象向右平移8个单位，得到函数sin[2())sin284yxx，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的一半，则所得图象对应的函数解析式是sin[2(2)]sin4yxx，选C.

12.【天津市天津一中2013届高三上学期一月考 理】在∆ABC中,A,B,C为内角,且sincossincosAABB,则∆ABC是

A.等腰三角形 B.直角三角形

C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形

【答案】D

【解析】由sincossincosAABB得sin2sin2sin(2)ABB，所以22AB或22AB，即AB或2AB，所以三角形为等腰或直角三角形，选D.

13.【天津市天津一中2013届高三上学期一月考 理】函数f(x)=sin2x-4sin3xcosx(x∈R)的最小正周期为

A.8 B.4 C.2 D.π

【答案】C - 5 - 【解析】221()sin22sin2sinsin2(12sin)sin2cos2sin42fxxxxxxxxx,所以函数的周期为2242T，选C.

14.【天津市天津一中2013届高三上学期一月考 理】设函数sin()3yx(x∈R),则f(x)

A.在区间[-π,2]上是减函数 B.在区间27[,]36上是增函数

C.在区间[8,4]上是增函数 D.在区间5[,]36上是减函数

【答案】B

【解析】当2736x时，2733363x，即332x，此时函数sin()3yx单调递减，所以sin()3yx在区间27[,]36上是增函数，选B.

15.【山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考（理）】tan和4tan是方程02qpxx的两根，则p、q之间的关系是

A.01qp B.01qp C.01qp D.01qp

【答案】D

【解析】根据根与系数之间的关系可得tantan=,tantan=44pq（）（），所以tan()tan4tan()411tan()tan4pq，即tan141pq，所以01qp，选D.

16.【山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考（理）】已知,135cos,53cos、都是锐角，则cos=

A.6563 B.6533 C.6533 D. 6563

【答案】C

【解析】因为,是锐角，所以0，又5cos013，所以2，所以12sin13，4sin5.

又coscos()cos()cossin()sin531243313513565，选C. - 6 - 17.【山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考（理）】如果函数xy2cos3的图像关于点0,34中心对称，那么的最小值为

A.6 B.4 C.3 D.2

【答案】A

【解析】函数关于点4(,0)3对称，则有43cos(2)03，即8cos()03，所以2cos()03，即22,32kkZ，即2,6kkZ，所以当0k时，6，此时最小，选A.

18.【山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考（理）】函数bxAxfsin的图象如下，则201110fffS等于

A.0 B.503 C.1006 D.2012

【答案】D

【解析】由图象可知，函数的最大值为32Ab，最小值为12Ab，解得1,12Ab，函数的周期4T，即24T，所以2，所以1sin122fxx，当0x时，10sin112f，所以sin0，所以0，即1sin122fxx.在一个周期内(0)(1)(2)(3)4ffff，所以012011503[(0)(1)(2)(3)]Sfffffff50342012，选D.

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高考一轮复习函数(2)

高考一轮复习函数(2)

专业 责任 永恒 1 1对1教案--复习函数（2）

学员姓名：董启航年 级：高二

辅导科目：数学 学科教师：周福兵

课程主题：函数的定义域与值域 授课时间：2017.11.26 13：30-15：30

学习目标

教学内容

知识精讲：

一、函数单调性

1. 函数单调性的定义

(1) 一般地,对于给定区间上的函数f(x),如果对于属于这个区间的任意两个自变量x1,x2,当x1f(x2)),那么就说f(x)在这个区间上是单调增函数(或单调减函数).

(2) 如果函数y=f(x)在某个区间上是单调增函数(或单调减函数),那么就说f(x)在这个区间上具有(严格的)单调性,这个区间叫作f(x)的单调区间.若函数是单调增函数,则称该区间为单调增区间;若函数为单调减函数,则称该区间为单调减区间.

2. 复合函数的单调性

对于函数y=f(u)和u=g(x),如果当x∈(a,b)时,u∈(m,n),且u=g(x)在区间(a,b)上和y=f(u)在区间(m,n)上同时具有单调性,则复合函数y=f[g(x)]在区间(a,b)上具有单调性,并且具有这样的规律:增增(或减减)则增,增减(或减增)则减.

专业 责任 永恒 2 3.

求函数单调区间或证明函数单调性的方法:

(1) 函数单调性的定义法;

(2) 函数的图象法;

(3) 导函数法.

1. (必修1练习2改编)函数f(x)=x2-2x的单调增区间为 .

2. (必修1练习9改编)给定下列函数:①y=;②y=lo(x+1);③y=-|x-1|;④y=2x+1.其中在区间(0,1)上单调递减的函数是 .(填序号)

3. (必修1复习题8改编)已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增.若f(2x-1)

文科数学高考二轮复习专题篇三角函数2关于辅助角公式的一个定理及其应用

文科数学高考二轮复习专题篇三角函数2关于辅助角公式的一个定理及其应用

对于协助角公式的一个定理及其应用

定理 1 设函数 f (x) a sin x b cos x(a 2 b2 0) ，则

sin x a

a2 b2

a2 b2 ；

(1)当且仅当

cosx b 时， f (x)max

a2

b2

sin x a

a2 b2

(2)当且仅当 时， f (x)min

a2 b2 ．

cosx b

a2 b2

a 2

b 2

证法 1 由于 1 ，因此可设

a2

b 2

a 2 b 2

a cos , b sin ，得

a 2 b2

a 2

b2

f (x) a sin x b cosx a2 b2 a

b2 sin x b

b2 cos x a2 b2 sin( x ) (1)

a 2 a2

sin x cos a

a2 b2

(1)当且仅当 x 2k (k Z )即 时，

2 b

cosx sin

a2 b2

f (x) max a2 b2 ．

二次函数复习之管见

二次函数复习之管见

考试兵略ｌ　ＣＯＬＵＭＮＳ栏目　

二次函数复习之管见　解法一：在同一平面直角坐标系中’画　争ｘ２与ｙ　２ｘ　臻冀，柱晓莉　近年来陕西中考试题有一些变化，考查方式更加灵活，增　加开放性试题的设计．各个章节．单元知识点考查也有一些变　化　唯一没变的是从２００７年至２００９年二次函数必考没有变。预　估２０１０年中考二次函数仍为２０１０年中考的一大亮点，也是　２０１０年初中数学复习的另一重点。如何进行二次函数部分的复　习？　一、挖掘概念的内涵外延，将薄书读厚，基础知识，基本技　能进行量的积累　１．全面务实基础知识．构建完善的知识网络。　已经学过的基础知识，切忌老师简单重复，包办代替学生　归纳，课堂教学走老路。应把课堂还给学生，引导他们自己动　脑，归纳已学知识，走上讲台讲解。其他学生补充，形成完整的　知识结构网。　２．重视课本．系统复习。　从近几年的中考数学试题来看，试卷中的大部分试题来源　于课本。所以，应该挖掘课本中典型冽题的演变，引申和拓展，　以便弄清一类题或者一个图形的变化规律，找到解决一类问题　的方法，从而达到举一反三的效果。　３．探究一题多解．培养发散思维。　探究一题多解，追求一题到底有多少种解法，这不是目的，　重要的是通过这些方式加深对基础的理解，促进基本技能的掌　握，促进知识技能的融会贯通。同时活跃思维，开阔思路，增强　解题能力，培养创新精神。　例１：已知抛物线ｙ＝ｘ２＋ｍｘ＋ｎ与ｘ轴有唯一交点（一２，０），求　ＩＴＩ，ｎ的值？　解法一：唯一交点即抛物线的顶点，由顶点公式可得：　一　＝一２，　：０。解得ｍ：４，ｎ＝４。　ａＩ．　解法二：求ｍ、ｎ的值，实际上就是求二次函数表达式，设　函数表达式为ｙ＝ａ　ｆｘ—ｈ）：＋ｋ，这里ａ＝ｌ，ｈ＝－２，ｋ＝０。即：Ｙ＝　（ｘ＋２）　＋０＝ｘ　＋４ｘ＋４所以，ｍ＝ｎ－－－４。　解法三：设抛物线解析式ｙ＝ａ（ｘ—ｘ　）（ｘ—ｘ２）这里，ａ＝ｌ，ｘｌ＝ｘ２＝２。　所以，ｙ＝ｆｘ＋２）　＝ｘ　＋４ｘ＋４，ｍ－－ｒｌ－４。　４．加强数形结合．形数互化的训练。　数形结合是研究二次函数最常用，最重要的方法，复习时　要充分发挥图像的直观作用，提高从图像中获取信息的能力，　正确建立表达式与图像间的联系，从图像中读懂性质，从性质　中判断图像，加强知识间的横向联系。　例２：比较　１　Ｘ２与２ｘ的大小。　的图像，易求得Ｂ（４、８）。　①当ｏ＜ｘ＜４时，２ｘ＞争ｘ２；②ｘ＞４或ｘ＜　ｏ　ｕ￣，２ｘ＜　Ｉ　ｘ２；③当ｘ＝４或ｘ：０时，２ｘ＝　ｘ２。　解法二：设ｙ：　１　ｘ２－２ｘ，画出ｙ：｝ｘ２－２ｘ的　图像　由图像易知：当ｘ：０或４时，ｙ＝【Ｊ，即争ｘ２＝２ｘ；　当ｘ＞４或ｘ＜ｏ时，ｙ＞Ｏ，即　ｘ２＞２ｘ；当ｏ＜ｘ＜　４时，ｙ＜Ｏ，即　ｘ　＜２ｘ　５．建立错题档案，提高得分率。　引导学生建立错题档案，内容包括典型错题记录、错误原　因分析以及纠正对策，提醒学生在一个陷井里不要掉进去两　次，准确掌握知识，做到基本题不失分。　二、分类复习。将厚书读薄。解决问题的能力引起质的飞跃。　类型１．二次函数解析式的求法　三种解析式之间关系：顶点式　鲨一般式垦　坌蟹两　点式。　解该类题，首先应清楚二次函数的几种表达式和它的图像　及其性质，进一步引导学生根据已知条件，灵活选取确定函数　表达式。　例３：抛物线顶点与ｘ轴之间的距离为　，与ｘ轴两交点　分别为（２，０）和（５，０），求抛物线的解析式。　解：因抛物线与Ｘ轴交于（２，０）、（５，Ｏ），所以由对称性可得　项点的横坐为÷。因顶点到ｘ轴距离为丁９，所以顶点坐标为　（｝，｝）或（｝，手）。设表达式为ｙ＝ａ（ｘ一２）（ｘ一５）￣３Ｒ点从标代　入得ａ＝ｌ或ａ—ｌ。所以，ｙ＝ｘ　一７ｘ＋ｌＯ或ｖ：一ｘ２＋７ｘ—ｌ０　点评：此题可能会把到ｘ轴的距离　误认为顶点纵坐标为　导致漏解，如果用一般式解此题，运算大，不可取。　类型２：二次函数的图像和性质考查　二次函数ｙ＝ａｘ。＋ｂｘ＋ｃ（ａ≠０）的图像和性质是中考中的一个　很重要的命题点，要求学生牢记图像的具体特征，认真把握它　的性质，理顺图像与性质的密切关系，把握中考最新动态，此部　分复习四个考点：１．顶点坐标；２．图像的平移；３．函数的增减性；　４．分析图像判定ａ、ｂ、ｃ，ｂ２　．ｄｃ，ａ＋ｂ＋ｃ，ａ—ｂ＋ｅ，４ａ＋２ｂ＋ｅ，４ａ＿２ｂ＋ｃ　等符号，反之根据上述符号判定图像位置。　类型３：二次函数的应用——最值问题　（下转１５页）　＠　

高考数学第一轮复习三角函数解析要点

高考数学第一轮复习三角函数解析要点

高考数学第一轮复习三角函数解析要点

三角函数是以角度(数学上最常用弧度制，下同)为自变量，角度对应恣意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数，查字典数学网整理了三角函数解析要点，协助广阔高中先生学习数学知识!

这一局部的重点是一定要从初中锐角三角函数的定义中跳出来。在教学中，我留意到有些先生依然在遇到三角函数标题的时分画直角三角形协助了解，这是十分风险的，也是我们所不倡议的。三角函数的定义在引入了实数角和弧度制之后，曾经发作了革命性的变化，sinA中的A不一定是一个锐角，也不一定是一个钝角，而是一个实数——弧度制的角。有了这样一个思想上的飞跃，三角函数就不再是三角形的一个隶属产品(初中三角函数很多时分依靠于相似三角形)，而是一个具有独立意义的函数表现方式。

既然三角函数作为一种函数意义的了解，那么，它的知识结构就可以完全和函数一章联络起来，函数的精髓，就在于图象，有了图象，就有了一切的性质。关于三角函数，除了图象，单位圆作为辅佐手腕，也是十分有效——就似乎配方在二次函数中运用普遍是一个道理。

三角恒等变形局部，并无太多窍门，从教学中可以看出，先生听懂公式都不难，运用起来比拟熟练的都是那些做题比拟多的同窗。标题做到一定水平，其实很容易发现，高一调查的三角恒等只要不多的几种题型，在课程与温习中，我们也会注重给先生总结三角恒等变形的〝一致论〞，掌握住降次，辅佐角和万能公式这些关键方法，普通的三角恒等迎刃而解。关键是，一定要多做题。〞，更多信息查字典数学网将第一时间为广阔考生提供，预祝各位考生报考到心仪的大学!

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