代数式
一、选择题
1.下列说法正确的是（ ）
A. a表示一个正数 B. a表示一个负数 C. a表示一个整数 D. a可以表示一个负数
2.下列各式符合代数式书写规范的是（ ）
A. 2n B. a×3 C. D. 3x﹣1个
3.已知长方形的周长为20cm，设它的长为x cm，则它的宽为（ ）
A. （20﹣x）cm B. C. （20﹣2x）cm D. （10﹣x）cm
4.已知x-3y=-3，则5-x+3y的值是（ ）
A. 0 B. 2 C. 5 D. 8
5.已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为（ ）
A. ﹣1 B. ﹣3 C. 3 D. 不能确定
6.已知： ， 则 的值是（ ）
A. B. C. 3 D. -3
尚水出品 亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……
单元综合检测一 数与式
(80分钟 120分)
一、选择题(每小题4分,满分40分)
1.如果向北走6步记作+6步,那么向南走8步记作 (C)
A.+8步 B.+14步
C.-8步 D.-2步
【解析】∵向北走6步记作+6步,∴向南走8步记作-8步.
2.某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元,将9680000用科学记数法表示为 (B)
A.96.8×105 B.9.68×106
C.9.68×107 D.0.968×108
【解析】将9680000用科学记数法表示为9.68×106.
3.下列运算正确的是 (C)
A.-a(a-b)=-a2-ab
B.(2ab)2+a2b=4ab
C.2ab·3a=6a2b
D.(a-1)(1-a)=a2-1
【解析】-a(a-b)=-a2+ab,A错误;(2ab)2+a2b=4a2b2+a2b,B错误;2ab·3a=6a2b,C正确;(a-1)(1-a)=-a2+2a-1,D错误.
4.在算式(-2)(-3)的中填上运算符号,使结果最小,运算符号是 (A)
A.加号 B.减号
C.乘号 D.除号
【解析】(-2)+(-3)=-5;(-2)-(-3)=-2+3=1;(-2)×(-3)=6;(-2)÷(-3)=,则在算式(-2)(-3)的中填上运算符号,使结果最小,运算符号是加号.
5.实数a,b在数轴上的位置如图所示,下列各式正确的是 (D)
A.a-b>0 B.ab>0
C.|a|+b<0 D.a+b>0
【解析】根据数轴可知-22,则a-b<0,ab<0,|a|+b>0,a+b>0,故D项正确.
6.如果分式的值为0,则x的值是 (A)
A.1 B.0 C.-1 D.±1
【解析】由分式的值为0,可得解得x=1.
7.设n是正整数,且
A.3 B.4 C.5 D.6
小初高试卷教案类
K12小学初中高中 1.2 整式
[过关演练] (20分钟 55分)
1.(2018·湖北荆州)下列代数式中,整式为 (A)
A.x+1
B.
C. D.
【解析】x+1是整式,故A正确;是分式,故B错误;是二次根式,故C错误;是分式,故D错误.
2.(2018·广西贵港)下列运算正确的是 (D)
A.2a-a=1
B.2a+b=2ab
C.(a4)3=a7
D.(-a)2·(-a)3=-a5
【解析】2a-a=a,故A错误;2a与b不是同类项,不能合并,故B错误;(a4)3=a12,故C错误;(-a)2·(-a)3=-a5,故D正确.
3.(2018·武汉)计算(a-2)(a+3)的结果是 (B)
A.a2-6 B.a2+a-6
C.a2+6 D.a2-a+6
【解析】(a-2)(a+3)=a2+a-6.
4.(2018·山东淄博)若单项式am-1b2与a2bn的和仍是单项式,则nm的值是 (C)
A.3 B.6 C.8 D.9
【解析】∵单项式am-1b2与a2bn的和仍是单项式,∴单项式am-1b2与a2bn是同类项,∴m-1=2,n=2,∴m=3,n=2,∴nm=8.
5.如图,边长为a的正方形中阴影部分的面积为 (A) 小初高试卷教案类
K12小学初中高中
A.a2-π B.a2-πa2
C.a2-πa D.a2-2πa
【解析】由图可得阴影部分的面积为a2-π·.
6.(2018·四川绵阳)将全体正奇数排成一个三角形数阵:
1
3 5
7 9 11
13 15 17 19
21 23 25 27 29
…
按照以上排列的规律,第25行第20个数是 (A)
A.639 B.637
C.635 D.633
【解析】根据三角形数阵可知,第n行奇数的个数为n,则前n-1行奇数的总个数为1+2+3+…+(n-1)=,则第n(n≥3)行从左向右的第m个数为第+m个奇数,即1+2+m-1=n2-n+2m-1,当n=25,m=20时,这个数为639.
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第一单元 数与式知识梳理学案
班级 姓名 日期
【学习目标】
1.掌握有理数、无理数、实数、代数式、整式、分式、二次根式的有关概念；
2.会对多项式进行因式分解；会进行分式、根式的简单计算；
【学习重难点】
1. 有理数、无理数的概念，整式、分式、二次根式的运算及其性质是学习的重点；
2. 运用整式、分式、二次根式性质进行规律探究是学习的难点；
3. 借助数轴利用数形结合的思想解决有关问题也是学习的难点；；
【知识结构图】
【知识概要】
1. 绝对值 ，符号 的两个数叫做互为相反数．若a与b互为相反数，则有 ；
【练习】（1）2的相反数是 ；
（2）已知m，n互为相反数，则3+m+n= ；
2．数轴上某个数与 的距离叫做这个数的绝对值．即
【练习】（1）-3的绝对值是 ；
（2）若|x-1|=4，则x= ；
（3）若-2＜a＜3，则化简|2+a|-|a-3|的结果为 ；
3．规定了 、 、 的直线叫做数轴．数轴上右边的数总比左边的数大；
【练习】数轴上与-3距离2个单位的点表示的数是 ；
4． 的两数互为倒数．若a与b互为倒数，则有 ； 没有倒数；
【练习】3的倒数是 ；
5．近似数：一般地，一个近似数 到哪一位，就说它精确到哪一位；
【练习】（1）0.03097精确到0.001的结果是 ；
（2）近似数12.48万精确到 位；
