真分数、假分数、带分数与小数互化

小学五年级奥数培优——分数的问题【知识点梳理】1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

【教学重难、点】一、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。

③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

二、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

2、分数的大小比较：①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。

（依据分数的基本性质进行变化）三、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。

五、分数和小数的互化：1、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几??，能约分的必须约成最简分数；2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。

（一般保留三位小数。

）3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。

六、分数的加法和减法 1、真分数加减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。

圆柱的体积教学内容：青岛版数学五年级下册第二单元信息窗2真分数、假分数、带分数及其互化教学目标：1．理解和掌握真分数、假分数、带分数，并掌握假分数与带分数的互化2．认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数3. 培养学生的逻辑推理能力4．在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。

教学重难点：教学重点：理解和掌握真分数、假分数、带分数教学难点：掌握假分数与带分数的互化教具、学具：多媒体课件、彩笔、白纸教学过程一、问题回顾，再现新知师：我们上节课学习了什么新知识？哪个同学来说一说？预设：1.我们学习了分数和除法之间的关系2.分数中的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。

师：很好，还有同学补充的吗？好，这节课我们就来继续学习分数的相关内容。

在校园科技周活动中，同学们展示了自己制作的一些桌套。

请看大屏幕，这是同学们为单人桌缝制了的桌套。

请大家仔细阅读这组信息（2米布做了3个桌套）。

你能提出什么问题？学生提出问题，教师梳理提问：平均每个桌套用几米布？请同学们列出算式师：我们在计算中能够得出分数，你能用你手中的纸片再表示几个分数吗？生折纸，并用水彩笔表示出分数。

师：哪个同学能展示一下你得到的分数？ 学生展示折纸得到的分数。

师：请同学们观察，这是同学们表示的４１，如果我再涂一份是几分之几，再涂一份呢？……师：你能再用图表示出一些这样的分数吗？ 生完成后交流。

（生说师板书）。

二、分层练习，巩固提高 1．基本练习，巩固新知 （1）真分数和假分数的意义。

师：同学们请看刚才我们得出的分数，请你仔细观察，能把这些分数分分类吗？ 小组讨论分类情况，然后交流。

师：数学上把分子比分母小的分数叫真分数。

把分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

其中分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

真分数、假分数、带分数及其互化教学内容：青岛版五年级数学下册第15页第二个红点—16页内容。

教学目标：1.结合具体情境，让学生理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义，了解假分数和带分数的关系，会进行假分数与带分数的互化。

2.通过折一折、涂一涂等活动，使学生经历分数的产生过程，提高学生的观察和操作能力。

3.通过用所学知识解决现实生活中问题，使学生体会数学与生活的联系，增加学习数学的兴趣。

4.培养学生的合作意识，发展学生的数感。

教学重点：结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义，会进行假分数与带分数的互化。

教学难点：能正确读写假分数、带分数，了解假分数、带分数的关系，会进行假分数与带分数的互化。

教具学具：教具：多媒体课件。

学具：圆形纸片、剪刀。

教学过程：一、拟定导学提纲，自主学习1.创情板题谈话：在校园科技周活动中，同学们展示了自己制作的一些桌套。

请看大屏幕，这是同学们为单人桌缝制了的桌套。

请大家仔细阅读这组信息（2米布做了3个桌套）。

你能提出什么问题？学生提出问题，教师梳理提问：平均每个桌套用几米布？谈话：谁能解答这个问题？学生列出算式。

谈话：我们在计算中能够得出分数，你能用你手中的纸片再表示几个分数吗？生折纸，并用水彩笔表示出分数。

谈话：哪个同学能展示一下你得到的分数？生展示折纸得到的分数。

谈话：请同学们看屏幕，这是同学们表示的41，如果我再涂一份是几分之几，再涂一份呢？……谈话：你能再用图表示出一些这样的分数吗？生完成后交流。

生说师板书。

谈话：这些分数有什么特点呢？这节课我们就一起来研究“真分数”、“假分数”、“带分数”及其互化。

【设计意图：概念教学是较为枯燥、抽象的，小学生的心理很容易理解和接受直观的、具体的感性认识。

因此，我们在教学时，创设了学生自制桌套这样一个贴近学生生活实际的情景，引导学生通过思考与动手操作，得出了丰富的素材，为后面理解概念奠定了基础。

智多星 五年级上册数学专题训练【二】 假分数、整数、带分数的互化&&分数与小数的互化 知识梳理：1、 分数线相当于“÷” ；2、 假分数化成带分数：①可以用画图方法；②可以用除法，看商是多少，就是整数部分，余数是多少，就是带分数的分数部分的分子。

例如：411411÷=2=…3 ，因此432411= 3、 带分数化成假分数： 把上述过程反过来。

4、 整数化成假分数： 例如把3化成分母为7的假分数，三七二十一，所以7213= 。

5、 分数化成小数： 把分数线当“÷” 。

【典型例题】例1：用分数表示下面各式的商。

((81=÷ )) （（=÷187 ）） =÷910(( )) ((1112=÷——)) =÷109((——))例2： 把下面的分数改写成除法算式。

=83 =1311 =1728 =924 =165 =1518例3：把下面的假分数化成带分数或整数。

=1150 =1325 =89 =1442 =1735 =936 =1819 =77例4： 一堆煤，用去25吨，还剩15吨，剩下的煤占这堆煤的几分之几？基础巩固提优：1、 填一填：（1）六（1）班种树56棵，五（1）班种树40棵，六（1）班种的树是五（1）班的 (( )) ，五（1）班种的树 是六（1）班的 (( )) 。

（2）一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的(( )) ，5次运这堆煤的(( ))（3）小红从学校去图书馆要步行32分钟，小青从学校到图书馆要步行35分钟，小红平均步行这段路程的 (( )) ，（ ）步行的速度慢一些。

2、先用假分数表示下面的涂色部分，再改写成带分数。

（1）（ ）= （ ）（2）3、 判断：（1）分数可以分成真分数、假分数和带分数。

（ ）（2）分数的分子相同且不为0，分母小的分数反而大。

（ ）（3）532的分数单位是511 （ ） （4）全校学生人数的53与五年级学生人数的53一样多。

苏教版数学五年级下册第四单元考点梳理卷测试内容：分数的意义、真分数、假分数、带分数、分数与小数的互化、分数的基本性质、约分、通分、分数的大小比较、易错题。

考点梳理：分数的意义一、用分数表示下面各图中的阴影部分。

( ) ( ) ( ) ( ) 二、填空。

1．36表示把单位“1”平均分成( )份，取其中的( )份。

2．1里面有( )个12，( )个14，( )个18。

3．2个15是( )( )，( )个19是49，13个( )( )是1315。

4．7÷11═( )( ) 38═( )÷( ) ( )÷9═295．7 cm ═( )( ) dm 11秒═( )( )分 56千克═( )( )吨 三、按要求，做一做。

1．你能用直线上的点表示右面的各分数码？15 110 310 7102． 3．56涂上灰色，未涂色的部分占( )( )。

14涂上灰色，其余的有( )( )未涂色。

四、选择。

(将正确答案的序号天在括号里) 1．当x 是最小的质数时，2x这个分数是( ) A ．真分数 B ．假分数 C ．没有意义12．分数单位是19的最小带分数是( )A ．119B ．189C ．2193．如果6a 是假分数，7a是真分数，则( )A ．a ＜7B ．a ＜7C ．a ═ 6五、在直线上面的 里填假分数，在下面的 里填带分数。

六、把一个图形看作单位“1”，分别用假分数和带分数表示出各图涂色部分的大小。

七、把下面的假分数化成带分数或整数。

248═ 157═ 403═ 729═ 174═ 1312═ 八、手拉手，找朋友。

九、有三筐同样多的苹果，第一筐卖出0.375千克，第二筐卖出27千克，第三筐卖出720千克，那一筐卖出的多？(除不尽的保留三位小数)十、填空。

1．在括号里填上合适的数：43210( ) ( )＝( ) ( )＝5254( )( )15735 2( )391442( )40＝＝＝＝2．310的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上( )。

真分数、假分数、带分数及其互化教学内容：青岛版小学数学五年级下册15—16页 信息窗2第二课时教学目标：1．认识真分数和假分数以及带分数的特征，初步理解真分数和假分数以及带分数的意义，用它们表示生活中的数。

2.掌握把假分数化成整数和带分数的方法，并能正确计算。

3.应用数学解决有关生活问题，体会数学和生活的联系。

4.学会比较和分类，获得成功、愉悦的情感体验，激发学习数学的兴趣。

教学重点：真分数和假分数的意义和特征。

教学难点：把假分数化成整数和带分数。

教学准备：多媒体课件教学过程：一、定向示标1．创情板题教师谈话：小红的妈妈做了三个饼，（如图投影出示）：（1）阴影部分是小红吃掉的，她吃了多少个饼？用哪个分数表示？ （43） （2）一个饼，该用哪个分数表示？ （44 ）两个饼可以用哪个分数表示？ (48) 3个饼呢？ （412） （3）空白部分的饼可以用哪个分数表示？（49 ）44 、48、412分别表示几个饼？（分别表示1个、2个、3个。

你怎么想的？4个41是1，8个41是2， 也可以根据分数和除法的关系： 48=8÷4=2 412= 12÷4=3） 44、48、412这几个分数表示的数量是整数，49表示的数量是2个饼再加41 个。

这样的分数在数学上统称为假分数。

今天我们就来学习真分数、假分数、带分数（板书课题）2.出示目标师：本节课要达到以下学习目标（出示学习目标）：(1)了解真分数、假分数以及带分数的特征，用它们表示生活中的数。

(2)掌握把假分数化成整数和带分数的方法，并能正确计算。

3.自学指导师：要达到本节课的目标，还要靠大家的努力，下面请看自学指导（出示自学指导）：认真看课本第15--16页的内容，重点看阴影部分的内容，动手涂一涂15页第二个“红点”后的内容，思考：(1)通过对5个分数的分类，你有什么发现？（2） 什么叫真分数？什么叫假分数？（3） 什么叫带分数？怎样把假分数化成带分数？5分钟后，比一比谁的收获最多。