初中数学《整式的乘除》知识点精讲

初中整式乘除知识点总结一、整式的定义整式是由字母和数字（称为系数）以及加法、减法、乘法运算符号组成的，满足代数性质的式子。

其中，整式可以是单项式、多项式或者是已知系数的表达式。

1. 单项式单项式是只有一个项的代数式，如3x、-5y、2a²b等。

2. 多项式多项式是由若干个单项式相加（减）而成的代数式，或者说多项式是由多个单项式通过加法和减法连接得到的表达式，例如3x²+2x-5、-4a³-6a²b+8ab²-2b³等。

3. 已知系数的表达式已知系数的表达式可以像一般的多项式一样运算，只不过它们代表的是系数是有限个数且确定的。

二、整式的加减运算整式的加减运算是指将同类项进行相加或相减。

同类项是指: 同一变量的幂相同的几项。

1. 加法a. 直接相加: 将各同类项的系数累加，而变量和幂不变。

b. 化简: 当几个整式相加时，将同类项相加，并按照数字的大小规则化简。

2. 减法a. 减法等于加法的逆运算: 减去一个数a等价于加上一个数-a。

b. 减法的性质: 同类项相减的结果等于同类项的系数相减，变量和幂不变。

三、整式的乘法运算1. 单项式与单项式的乘法两个单项式相乘，直接将它们的系数相乘，变量相乘后写成原来变量的乘方。

2. 单项式与多项式的乘法将单项式的每一项与多项式相乘，再将所得的各项相加。

3. 多项式的乘法多项式的乘法可以看做一种按分配律的运算。

先将多项式乘数的各项与被乘数的各项分别相乘，再将乘积相加。

四、整式的除法运算1. 同一或者不等式除: 当含有同一变量的各同类项可以整除时，将它们的系数分别相除，再将变量合并。

2. 非同类项之间的除法在含有多项式的各项中，当各项不能整除时，可以将它有理地展开，再进行系数相除，变量幂相减。

所以，非同类项之间的除法基本是按高斯位别定理——整除法则。

以上是关于初中整式乘除的知识点总结，希望能对同学们的学习起到一定的帮助。

整式的乘除知识点归纳整式是数学中常见的一类代数表达式，包含了整数、变量和基本运算符（加、减、乘、除）。

一、整式的定义整式由单项式或多项式组成。

单项式是一个数字或变量的乘积，也可以包含指数。

例如，3x^2是一个单项式，其中3和x表示系数和变量，2表示指数。

多项式是多个单项式的和。

例如，2x^2 + 3xy + 5是一个多项式，其中2x^2，3xy和5分别是单项式，+表示求和运算符。

二、整式的乘法整式的乘法遵循以下几个重要的法则：1.乘积的交换法则：a×b=b×a，即乘法运算符满足交换定律。

2.乘积的结合法则：(a×b)×c=a×(b×c)，即乘法运算符满足结合定律。

3.乘积与和的分配法则：a×(b+c)=(a×b)+(a×c)，即乘法运算符对加法运算符满足分配律。

在进行整式的乘法运算时，要注意变量之间的乘积也需要按照乘法法则进行处理。

例如，(2x^2)×(3y)=6x^2y。

三、整式的除法整式的除法是乘法的逆过程。

除法运算中，被除数除以除数得到商。

以下是几个重要的除法规则：1.除法的整除法则：若a能被b整除，则a/b为整数。

例如，6除以3得到22.除法的商式法则：若x为任意非零数，则x/x=1、例如，2x^2/2x^2=13.除法的零律：任何数除以0都是没有意义的，即不可除以0。

例如，5/0没有意义。

在进行整式的除法运算时，要注意约分和消去的原则。

例如，(4x^2+ 2xy)/(2x) 可以约分为2x + y。

四、整式的运算顺序在解决整式的复杂运算问题时，需要遵循一定的运算顺序。

常见的运算顺序规则如下：1.先解决括号内的运算。

2.然后进行乘法和除法的运算。

3.最后进行加法和减法的运算。

五、整式的因式分解因式分解是将一个整式拆解为多个因式的乘积的过程。

对于给定的整式，可以通过以下步骤进行因式分解：1.先提取其中的公因式。

整式是一个或多个代数式的和、差或积。

整式的乘除与因式分解是数学中非常重要的概念，是解决各种代数问题的基础。

本文将详细介绍八年级上数学中整式的乘除与因式分解的基本知识点。

一、整式的乘法1.1 单项式的乘法：单项式的乘法是指单项式与单项式之间的乘法。

例如：2x ×3y = 6xy，-4a^2 × 5b^3 = -20a^2b^31.2多项式的乘法：多项式的乘法是指多项式与多项式之间的乘法。

例如：(3x+2)(x-1)=3x^2+x-2二、整式的除法2.1 单项式的除法：单项式的除法是指单项式除以单项式。

例如：4x^2 ÷ x = 4x，10a^3b^2 ÷ 2ab = 5a^2b。

2.2多项式的除法：多项式的除法是指多项式除以多项式。

例如：(12x^3+9x^2+3x)÷3x=4x^2+3x+1三、整式的因式分解整式的因式分解是将一个整式写成几个整式的乘积的形式，其中每个整式都是原来整式的因式。

例如：12x^2+8xy，将其因式分解为4x(3x+2y)。

3.1 提取公因式：如果一个整式的每一项都能被同一个整式整除，那么这个公因式就是整式的一个因子。

例如：12x^2+8xy，公因式是4x。

3.2分解差的平方：差的平方是指形如"一个数的平方减另一个数的平方"的表达式。

例如：x^2-9，可因式分解为(x-3)(x+3)。

3.3 分解二次三项式：二次三项式是指形如"一个平方项加两个相同系数的次项"的表达式。

例如：x^2+2xy+y^2，可因式分解为(x+y)^2四、习题例析例1：将多项式4x^2+16x因式分解。

解：这个多项式2x的平方加4x的倍数，所以可以因式分解为4x(x+4)。

例2：将多项式a^2-9因式分解。

解：由差的平方公式可得，a^2-9=(a-3)(a+3)。

例3：将多项式4x^2y^2-8xy^2因式分解。

整式乘除知识点总结归纳一、整式的基本定义1. 整式的定义：整式是由多项式相加（减）得到的式子。

多项式是一个或多个单项式的和。

整式可以包含有限个数的变量，并且变量的次数为非负整数。

2. 整式的分类：整式可以根据变量的次数和系数的种类进行分类，分为一元整式和多元整式；再细分为单项式、多项式和混合式。

二、整式的乘法整式的乘法是代数学中的基本运算之一，它涉及到多项式之间的相乘。

在进行整式的乘法时，主要需要掌握以下几个要点：1. 单项式相乘：同底数的单项式相乘，指数相加；不同底数的单项式相乘，底数相乘，指数相加。

2. 多项式相乘：多项式相乘时，需要用分配律（乘法分配律）进行展开，然后对每一对单项式进行乘法运算。

3. 多项式的乘法规则：多项式相乘的规则与单项式相乘的规则一致，同底数指数相加，底数相乘。

需要注意的是，展开乘法时，需要对每一对单项式进行乘法运算，并将得到的结果进行合并。

例题：（1）计算：（3x+4y）*（2x-5y）解：按照乘法分配律，展开得到：6x^2-15xy+8xy-20y^2合并同类项，得到最终结果：6x^2-7xy-20y^2三、整式的除法整式的除法是代数学中的难点之一，它涉及到多项式之间的相除。

在进行整式的除法时，主要需要掌握以下几个要点：1. 用辅助线将被除式和除数进行排列，然后进行长除法计算。

2. 长除法计算过程：（1）确定被除式中的最高次项，选择一个除数，使得除数的最高次项与被除式中的最高次项相同。

（2）将除数乘以一个常数倍数，使得乘积的最高次项与被除式中最高次项的系数相同。

（3）将得到的乘积与被除式相减，得到一个新的多项式。

（4）重复以上步骤，直至新的多项式的次数小于除数的次数。

（5）最终得到商式和余数。

例题：（2x^2+7xy-3y^2）÷（x-2y）解：按照长除法步骤，得到商式和余数为：2x+11y-5 和 -21y+12所以，商式为2x+11y-5，余式为-21y+12。

整式的乘除（重点、难点、考点复习总结）1．知识系统总结2．重点难点易错点归纳（1）几种幂的运算法则的推广及逆用例1：（1）已知52x=4,5y=3,求(53x)2; 54x+2y-2练习：1. 已知a x=2,a y=3, a z=4求a3x+2y-z（2）46×0.256= （-8）2013×0.1252014 =（2）同底数幂的乘除法：底数互为相反数时如何换底能使计算简便判断是否同底：判断底数是否互为相反数：看成省略加号的和，每一项都相反结果就互为相反数换底常用的两种变形：例2：（1）-x7÷（-x）5·（-x）2 (2)(2a-b)7·（-b+2a）5÷（b-2a）8（3）区分积的乘方与幂的乘方例3：计算（1）（x3）2 (2) (-x3）2 (3)（-2x3）2（4）-（2x3）2（4）比较法：逆用幂的乘方的运算性质求字母的值（或者解复杂的、字母含指数的方程）例4：（1）如果2×8n×16n=28n ,求n的值（2）如果（9n）2=316，求n的值（3）3x=,求x的值（4）（-2）x= -,求x的值（5）利用乘方比较数的大小指数比较法：833，1625, 3219底数比较法：355,444,533乘方比较法：a2=5,b3=12，a>0,b>0,比较a,b的大小比较840与6320的大小（6）分类讨论思想例6：是否存在有理数a，使（│a│-3）a =1成立，若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由整式的乘法（1）计算法则明确单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的计算法则，尤其注意符号的问题，结果一定要是最简形式。

单项式乘以多项式、多项式乘以多项式最终都是要转化为单项式乘以单项式，通过省略加号的和巧妙简化符号问题。

【例1】计算：（1）(-3x2y)(-xz4)(-2y3zt) (2)-5x n y n+2(3x n+2y-2x n y n-1+y n) （3）（-x+2）(x3-x2)练一练：先化简再求值：[xy(x2-3y)+3xy2](-2xy)+x3y2(2x-y),其中x=-0.25,y=4(2)利用整式的乘法求字母的值①指数类问题：②系数类问题：【例2】已知-2x3m+1y2n与7x m-6y-3-n的积与x4y是同【例3】在x2+ax+b与2x2-3x-1的积中，x3项项，求m与n的值的系数为—5，x2项的系数为-6，求a,b的值（3）新定义题【例4】现规定一种新运算：a*b=ab+a-b，其中a,b为有理数，则（a*b）+[(b-a)*b]=练一练：现规定一种新运算：a※b=ab+a-b，其中a,b为有理数，计算：[（m+n）※n]+[(n-m)※n] 课后提升：1.（-0.7×104）×（0.4×103）×（-10）=2.若（2x-3）（5-2x）=ax2+bx+c,则a= ,b=3.若（-2x+a）(x-1)的结果不含x的一次项，则a=4.计算：(1)（-5x-6y+z）(3x-6y) (2)-2xy(x2-3y2)- 4xy(2x2+y2)平方差公式（1）公式：（a+b）(a-b)=a2-b2注意：公式中的a,b既可以是具体的数字，也可以是单项式或多项式，只要不是单独的数字或字母，写成平方的差时都要加括号公式的验证：根据面积的不同表达方式是验证整式乘法公式常用的方法(2)平方差公式的不同变化形式【例1】计算下列各式：（1）（-5x+2y）(-2y-5x)= （2）（2a-1）(2a+1)(4a2+1)=（3）20132-2012×2014 =练一练：1、（2y-x-3z）(-x-2y-3z)=2、99×101×10001=3、 3×（22+1）×（24+1）×（28+1）×…×（232+1）+1=（3）平方差公式的逆用【例2】∣x+y-3∣+(x-y+5)2=0,求3x2-3y2的值练一练：已知实数a,b满足a+b=2，a-b=5，求（a+b）3（a-b）3的值.课后提升：1.已知下列式子：①（x-y）（-x-y）；②（-x+y）(x-y)；③（-x-y）（x+y）；④（x-y）（y-x）.其中能利用平方差公式计算的是2.(-a-3)( )=9-a23.如果a2-2k=(a-0.5)（a+0.5），那么k=4.为了美化城市，经统一规划，将一正方形的南北方向增加3米，东西方向缩短3米，将改造后的长方形草坪面积与原来的正方形草坪面积相比（）A.增加6平方米B.增加9平方米C.减少9平方米D.保持不变5.解方程：（3x+4）（3x-4）=9（x-2）26.计算：（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（22014+1）完全平方公式（1）公式：（a±b）2=a2±2ab +b2首平方，尾平方，2倍乘积放中央，同号加，异号减注意：公式中的a,b既可以是具体的数字，也可以是单项式或多项式【例1】计算下列各式：（2x-5y）2 = (-mn+1)2 =(-t2-2)2=（2）完全平方公式的推广应用①直接推广②间接推广【例2】计算（a-2b+3c)2【例3】已知x+y+z=10,xy+xz+yz=8,求x2+y2+z2的值（3）利用完全平方公式求字母的值【例4】两数和的平方的结果是x2+(a-1)x+25,则a的值是（）A.-9B.1C.9或-11D.-9或11（4）利用完全平方公式进行简化计算【例5】计算：（1）1992 （2）3.012（5）完全平方公式的变形应用【例6】（1）已知m+n=7,mn=10,求8m2+8n2的值（2）已知（x+y）2=16,(x-y)2=4,求xy的值课后提升：1.下列展开结果是2mn-m2-n2的式子是（）A.（m+n）2B.(-m+n)2C.-(m-n)2D.-(m+n)22.(x+2y-z)2=3.若∣x+y-7∣+(xy-6)2=0,则3x2+3y2=4.若代数式x2+3x+2可以表示为 (x-1)2+a（x-1）+b的形式，则a+b的值是5.计算：（2x-y）2（2x+y）2整式的除法（1）计算法则整式乘法的逆运算，可以互相验证。

整式的乘法目标认知学习目标：1．掌握正整数幂的运算性质（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方），能用字母式子和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算。

2．掌握单项式与单项式，单项式与多项式，多项式与多项式相乘的法则，并能运用它们进行运算。

重点：整式乘法性质的准确掌握和熟练运用。

难点：字母的广泛含义的理解。

二、知识要点梳理知识点一：同底数幂的乘法要点诠释：同底数幂相乘，.底数不变，指数相加用字母表示为：a m×a n=a m+n（m、n都是正整数）.三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，即a m·a n·a p=a m+n+p（m、n、p都是正整数）.此性质可以逆用，即a m+n=a m×a n（m、n都是正整数）.知识点二：幂的乘方要点诠释：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

用字母表示为：（a m）n=a mn. (m、n都是正整数)知识点三：积的乘方要点诠释：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

用字母表示为：（ab）n=a n b n(n是正整数).知识点四：单项式乘以单项式要点诠释：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘.对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.知识点五：单项式乘以多项式要点诠释：单项式与多项式相乘，就是用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加，用字母表示为m(a+b+c)=ma+mb+mc.知识点六：多项式乘以多项式要点诠释：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.用字母表示为（a+b）（m+n）=ma+na+mb+nb.三、规律方法指导1．在学习本节内容时，应适当复习幂、指数、底数等概念，特别要弄清正整数指数幂的意义.2．幂的三个运算性质是学习整式乘法的前提条件，单项式乘法是幂的运算性质的一个直接应用，单项式与多项式乘法及多项式与多项式乘法是在单项式乘法的基础上，利用分配律的更复杂的运算.3．在单项式的乘法法则中：①系数相乘，是有理数的乘法运算；相同字母相乘，是同底数幂的乘法运算；②单项式与单项式相乘的结果是单项式，一般确定结果的系数，往往先确定绝对值，再确定符号.4．在单项式与多项式相乘时：①单项式乘以多项式的依据是乘法对加法的分配律.②单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数和因式中多项式的项数相同，计算时要注意各项的符号.5．在多项式与多项式相乘时：①多项式乘以多项式可以化为单项式乘以多项式或单项式乘以单项式.②多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应该等于两个多项式的项数的积.整式的乘法经典例题透析类型一：同底数幂的运算1、计算：(1)(-)(-)2(-)3 (2) -a4·(-a)3·(-a)5思路点拨：（1）分析：①(-)就是(-)1，指数为1；②底数为-，不变；③指数相加1+2+3=6；④乘方时先定符号“+”，再计算的6次幂（2）分析：①-a4与(-a)3不是同底数幂；②可利用-(-a)4=-a4③变为同底数幂总结升华：同底数幂的乘法法则是本章中的第一个幂的运算法则，也是整式乘法的主要依据之一。

初中数学整式的乘除与分解因式知识点
整式的乘法与除法是初中数学中的重点内容之一。

下面是一些相关的知识点：
1. 整式的乘法：整式的乘法要注意项的乘法和系数的乘法。

将每一项的系数分别相乘，并将指数分别相加，得到乘积的系数和指数。

例如：(3x+2)(4x-1)
首先扩展，得到12x^2 + 5x - 2。

2. 整式的除法：整式的除法是通过“乘除消数”的方法来完成的。

将除数乘以一个适
当的式子，使得结果与被除式的某个部分相等或尽量接近。

然后将乘积减去被除式，
重复之前的步骤，直到无法再减少为止。

例如：(2x^2 + 5x + 3) ÷ (x + 1)
首先将被除式分解为(x + 1)(2x + 3)，然后进行乘法，得到2x^2 + 5x + 3。

然后将乘积减去被除式，得到0。

所以结果为2x + 3。

3. 因式的分解：整式的因式分解是将一个整式写成几个因式的乘积的形式。

例如：6x^2 + 11x + 3的因式分解为(2x + 1)(3x + 3)。

这些知识点在初中数学中是比较基础的内容，掌握了整式的乘除与分解因式的方法，
将有助于解决更复杂的数学问题。

多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。

多项式与多项式相乘时要注意以下几点：a)多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积;b)多项式相乘的结果应注意合并同类项;c)对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。

对于一次项系数不为1的两个一次二项式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到。

整式的除法单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式;多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特别注意符号。

整式乘法法则1、同底数的幂相乘：法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。

数学符号表示：am.an=am+n（其中m、n为正整数）2、幂的乘方：法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

数学符号表示：（am）n=amn（其中m、n为正整数）3、积的乘方：法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

（即等于积中各因式乘方的积。

）数学符号表示：（ab）n=anbn（其中n为正整数）4、单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

5、单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

6、多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

7、乘法公式：平方差公式：（a+b）·（a-b）=a2-b2，完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2。

七年级整式乘除知识点整式乘除是中学数学中的基础知识，在初中数学学习中占据重要地位。

在学习整式乘除时，我们需要掌握以下几个知识点。

一、多项式和整式1、定义多项式是由数和字母的有限次幂及它们的积和常数所组成的代数式，例如：6x^2+3x-5。

整式是由整数和字母的有限次幂及它们的积所组成的代数式，例如：6x^2+3x-5和2xy-3。

2、多项式的拆分分解一个多项式可以帮助我们进行整式的乘除。

将一个多项式分解成乘积形式可以帮助我们更好地进行因式分解。

例如：6x^2+3x-5可以拆分成(2x+5)(3x-1)的形式。

二、整式乘法1、整式相乘的基本法则在实际计算中，整式的乘法可以通过分配律和交换律来进行简化。

例如：(2x+3)(3x-1)，可以先用分配律将式子展开，得到6x^2+7x-3的结果。

2、含有平方项的整式乘法含有平方项的整式乘法可以使用公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2进行简化。

例如：(x+2)^2，使用公式可以得到x^2+4x+4的结果。

三、整式除法1、整式除法的定义整式除法是指用一个整式除以另一个整式，得到商式和余式的过程。

例如：将3x^3+4x^2+2x-1除以x+1。

2、整式除法的步骤（1）将被除式按照降幂排列，并补齐无次数项，使它们与除式次数相同。

（2）将除式的第一项和被除式的最高次数项相比较，得到商式的第一项，将商式的第一项与除式相乘，并将结果放在一个较高的位置。

（3）将乘积所得的结果减去被除式第一项与商式第一项的乘积。

（4）将新得到的差式按照降幂排列，并重复执行（2）和（3）步骤，直到余式的次数不超过除式的次数。

例如：将3x^3+4x^2+2x-1除以x+1，经过计算可得商式为3x^2+x+1，余式为0。

以上就是七年级整式乘除知识点的相关内容。

在学习整式乘除时，我们需要多加练习，通过不断的练习和思考，才能更好的掌握这些知识点，并在以后的数学学习中有更好的发挥。

北师大版七年级数学下册《整式的乘除》知识点北师大版七年级数学下册《整式的乘除》知识点第一节、同底数幂的乘法1、n个相同因式（或因数）a相乘，记作an，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。

2、底数相同的幂叫做同底数幂。

3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

即：am﹒an=am+n。

4、此法则也可以逆用，即：am+n = am﹒an。

5、底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。

第二节、幂的乘方与积的乘方一、幂的乘方1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。

（am）n表示n个am相乘。

2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

（am）n=amn。

3、此法则也可以逆用，即：amn =（am）n=（an）m。

二、积的乘方1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。

2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。

即（ab）n=anbn。

3、此法则也可以逆用，即：anbn =（ab）n。

三、三种“幂的运算法则”异同点1、共同点：（1）法则中的底数不变，只对指数做运算。

（2）法则中的底数（不为零）和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式（单项式或多项式）。

（3）对于含有3个或3个以上的运算，法则仍然成立。

2、不同点：（1）同底数幂相乘是指数相加。

（2）幂的乘方是指数相乘。

（3）积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。

第三节、同底数幂的除法1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an=am-n（a≠0）。

2、此法则也可以逆用，即：am-n = am÷an（a≠0）。

3、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。

4、任何不等于零的数的p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：a-p=1/ap初中数学北师大版七年级下册《第一章整式的乘除》前三节知识点归纳总结注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。