高中数学必修二 (教案)简单几何体的表面积与体积

8.3 简单几何体的表面积与体积-人教A版高中数学必修第二册（2019版）教案一、知识目标1.理解简单几何体的概念；2.掌握计算简单几何体的表面积和体积的方法；3.能够灵活运用所学知识解决实际问题。

二、教学重点1.理解简单几何体的概念；2.研究简单几何体的表面积和体积；3.掌握计算简单几何体的表面积和体积的方法。

三、教学难点1.能够在实际生活中将所学知识应用于实际问题；2.能够定义简单几何体的三个基本要素，并灵活地应用于计算表面积和体积的方法中。

四、教学方法采用讲授-演示-练习相结合的教学方法。

五、教学步骤1.引入：导入本节课内容，简单讲解几何体的概念，引出计算表面积和体积的问题；2.练习：带领学生练习计算简单几何体表面积和体积的方法；3.讲解：基本要素的定义、表面积和体积的计算公式；4.解题：结合实际问题，引导学生理解定义、公式；5.拓展：引出其他简单几何体，探究计算方法异同；6.总结：总结本节课重点、难点内容。

六、教学重点解析1.简单几何体的概念：几何体是由平面或曲面围成的立体图形，所谓“简单几何体”，是指没有镂空、异形等特征，如正方体、长方体、正三角形棱锥、正三角形棱柱等。

2.基本要素的定义：简单几何体的表面积和体积计算涉及三个基本要素，即底面积、高、侧面积（如果简单几何体存在，则也包含上下底面积）。

底面积是指几何体的底面所包含的面积；高是指几何体相对基面所垂直的线段长度；侧面积是指几何体除去底面和顶面外，所有侧面相加所得面积，有时也称为表面积。

3.计算方法：不同简单几何体的表面积和体积计算都有相应的公式，需要掌握对应的公式，一定程度上也需要记忆。

掌握了基本要素的概念及这些几何形体的公式，就能计算表面积与体积。

七、教学工具1.PPT；2.物理实物。

八、教学时间1.讲解时间：45分钟；2.课后练习时间：1小时。

九、教学评价1.学生应能准确理解简单几何体概念，并掌握计算其表面积和体积的方法；2.学生应能在实际生活中将所学知识应用于实际问题；3.学生应能定义简单几何体的三个基本要素，并灵活地应用于计算表面积和体积的方法中。

空间几何体的表面积与体积（通用）-人教A版必修二教案一、教材内容概述在人教A版必修二数学教材中，第五章“空间几何体的计算”部分的第一节内容是空间几何体的表面积与体积的计算。

该部分介绍了如何计算立方体、长方体、正方体、棱台、圆柱、圆锥、球体等常见几何体的表面积与体积，并提供了相应的计算公式和实例练习。

二、教学目标本节课教学目标如下：1.了解常见空间几何体的表面积与体积的计算公式；2.能够熟练应用这些公式计算特定几何体的表面积与体积；3.发现常见空间几何体的几何特征与其表面积、体积的关系。

三、教学重点和难点1.熟练掌握各类几何体的表面积与体积的计算公式；2.能够正确应用公式进行计算；3.发现不同几何体的表面积、体积的计算方法与其几何特征的内在联系。

四、教学内容及安排本节课教学内容如下：1. 立方体、长方体、正方体的表面积与体积1.立方体的表面积和体积计算公式；2.长方体的表面积和体积计算公式；3.正方体的表面积和体积计算公式；4.练习题。

2. 棱台的表面积与体积1.棱台的表面积和体积计算公式；2.完全三视图，练习题。

3. 圆柱的表面积与体积1.圆柱的表面积和体积计算公式；2.练习题。

4. 圆锥的表面积与体积1.圆锥的表面积和体积计算公式；2.练习题。

5. 球体的表面积与体积1.球体的表面积和体积计算公式；2.练习题。

五、实施方法和步骤1.导入，介绍本节课的学习内容和目标；2.按照教学内容的安排，展开具体的讲解；3.针对不同类型几何体，进行基本概念的讲解，并介绍其表面积和体积的计算方法；4.使用白板、PPT等多种教学手段举例，提供思维拓展；5.针对性的设计练习和小组活动，检验学生的掌握程度；6.总结本节课的要点，强化学生对重点概念、公式和方法的掌握。

六、教学评价本节课的教学评价将包括以下方面：1.口头提问，检验学生对于概念、公式和计算方法的掌握情况；2.课后作业，提供一定数量和难度的习题，检验学生对教学内容的掌握程度；3.小组活动，培养学生的团队协作意识、沟通能力和创新思维。

8.3 简单几何体的表面积与体积-人教A版高中数学必修第二册（2019版）教案教学目标•理解简单几何体的概念，能够分析它们的特征；•掌握计算简单几何体表面积和体积的方法；•能够解决实际问题，应用所学知识。

教学重点•理解简单几何体的概念，能够分析它们的特征；•掌握计算简单几何体表面积和体积的方法。

教学难点•能够解决实际问题，应用所学知识。

教学步骤第一步：引入本节课将介绍简单几何体的表面积与体积计算方法，这是几何学中一个非常重要的概念，希望同学们认真听讲，掌握相关知识，为今后的学习打下基础。

第二步：讲解简单几何体的概念简单几何体是指由简单的几何图形组合而成的几何体，比如三棱柱、四棱锥、圆柱、圆锥等。

这些几何体具有明显的特征，可以通过计算它们的表面积和体积来刻画它们的形态和大小。

第三步：讲解表面积计算方法以正方体为例，它的表面积等于6个正方形的面积之和，即S=6a²。

在实际问题中，当我们需要计算某个简单几何体表面积时，可以将它分解成有限个简单的几何图形，然后计算每个几何图形的面积，最后加起来即可。

第四步：讲解体积计算方法以圆柱为例，它的体积等于底面积S乘以高h，即V=Sh。

同样地，在实际问题中，我们也可以将一个简单几何体分解成有限个简单的几何图形，然后计算每个几何图形的体积，最后加起来即可。

第五步：练习针对所学知识，进行大量实战演示和练习，并在过程中解决同学们遇到的实际问题，面向考试应试等多种诉求进行综合训练。

第六步：总结本节课学习了简单几何体的表面积与体积计算方法，希望同学们通过本课程的学习，从中获得更深层次的收获，为今后的学习打下基础。

教学反思通过本节课的学习，我们得出结论：计算简单几何体表面积和体积的关键是理解这些几何体的概念和特征，将其分解成有限个简单的几何图形，然后计算每个图形的面积或体积，最后加起来即可。

在讲解的过程中，我们需要注重理论和实践的结合，通过实际演示和练习，让同学们更好地理解和掌握所学知识，并能够灵活运用于实际问题中。

必修8.3.2（2）球的表面积和体积一、四基要求：1.掌握球体的表面积和体积公式；2.掌握简单组合体的表面积和体积的计算方法；3.通过球体体积公式的推导，使学生了解极限的思想方法二、学习过程：（一）课前小测（检测上节课所学的内容）1. 用一个边长分别为4，6矩形围成一个圆柱面，则这个圆柱的体积是2.用一个半径为6，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则圆锥的体积为3.圆台上底半径r1=1,下底半径r=3,高h=3,求母线长l侧面积s,全面积s24. 棱台的两个底面面积分别是245c㎡和80ｃ㎡，截得这个棱台的棱锥的高为35cm，求这个棱台的体积。

5.圆台的上、下底面半径分别为2,4，母线长为13，则这个圆台的体积V=。

二、进行新课（一）情景设置，引入新课前面学习了圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积的求法。

除了上述三个旋转体之外还有一个什么旋转体？那么它的表面积和体积又是怎样计算？今天我们就研究这两个内容（二）数学本质，深入理解问题1：阅读教材117页，回答：球的半径为R，则球的表面积为？跟踪训练：（教材118页例3）如图8.3-4,某种浮标由两个半球和一个圆柱黏合而成，半球的直径是0.3m,圆柱高0.6m.如果在浮标表面涂一层防水漆，每平方米需要0.5kg涂料，那么给1000个这样的浮标涂防水漆需要多少涂料？(x取3.14)问题2：（1）在小学，我们学习了圆的面积公式，你还记得是如何求得的吗？类比这种方法，你能由球的表面积公式推导出球的体积公式吗？（2）阅读教材118页。

类比利用圆周长求圆面积的方法，我们可以利用球的表面积求球的体积，如图8.3-5,把球O的表面分成n个小网格，连接球心O和每个小网格的顶点，整个球体就被分割成n个“小锥体”.图8.3-5当n 越大，每个小网格越小时，每个“小锥体”的底面就越平，“小锥体”就越近似于棱锥，其高越近似于球半径R.设O-ABCD 是其中一个“小锥体”，它的体积是V O-ABC D ≈31S ABCD R. 由于球的体积就是这n 个“小锥体”的体积之和，而这n 个“小锥体”的底面积之和就是球的表面积.因此，球的体积V 球=R S 球31=3234431R R R ππ=⋅⨯. 由此，我们得到球的体积公式（三）应用公式，深化理解例1 教材119页例4 如图8.3-6,圆柱的底面直径和高都等于球的直径，求球与圆柱的体积之比。

高中数学教学备课教案立体几何中的体积和表面积计算高中数学教学备课教案立体几何中的体积和表面积计算一、引言立体几何是数学中的重要分支，它研究的是物体的形状、大小以及相互之间的关系。

体积和表面积是立体几何中的两个基本概念，对于理解和计算立体体积和表面积具有重要意义。

本教案将介绍高中数学教学备课中如何教授立体几何中的体积和表面积计算。

二、学习目标1. 理解立体几何中体积和表面积的概念和计算公式；2. 学会根据不同几何形状计算体积和表面积；3. 能够运用体积和表面积计算解决实际问题。

三、教学内容1. 体积计算体积是一个物体所占据的三维空间的大小。

根据不同几何形状，我们可以使用不同的公式来计算体积。

1.1 直方体的体积计算直方体是最常见的几何形状之一，它具有六个面，其中两组相对的面是相等的。

直方体的体积计算公式为 V = lwh，其中 l、w、h 分别是直方体的长、宽和高。

1.2 圆柱体的体积计算圆柱体也是常见的几何形状之一，它由一个圆和上下两个平行圆面所组成。

圆柱体的体积计算公式为V = πr^2h，其中r 是底面圆的半径，h 是圆柱体的高度。

1.3 锥体的体积计算锥体是一个底面为圆形，上面收束成一个点的几何形状。

计算锥体的体积需要使用公式V = (1/3)πr^2h，其中 r 是底面圆的半径，h 是锥体的高度。

2. 表面积计算表面积是一个物体外部覆盖的总面积。

同样地，不同几何形状的表面积计算也有不同的公式。

2.1 直方体的表面积计算直方体的表面积计算公式为 A = 2lw + 2lh + 2wh，其中 l、w、h 分别是直方体的长、宽和高。

该公式基于直方体的六个面。

2.2 圆柱体的表面积计算圆柱体的表面积计算公式为A = 2πr^2 + 2πrh，其中 r 是底面圆的半径，h 是圆柱体的高度。

该公式基于圆柱体的三个部分：两个底面圆和侧面。

2.3 锥体的表面积计算锥体的表面积计算公式为A = πr^2 + πrl，其中 r 是底面圆的半径，l 是锥体的斜高。

8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修第二册》（人教A版）第八章《立体几何初步》，本节课主要学习棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的表面积、体积公式及其求法，还有简单组合体的体积的求解。

教材从分析简单几何体的侧面展开图得到了它们的表面积公式，体现了立体问题平面化的解决策略，这是本节课的灵魂，也是立体几何的灵魂，在立体几何中，要注意将立体问题转化为平面几何问题，在教学中应加以重视。

课程目标学科素养A..通过对棱柱、棱锥、棱台的研究，掌握棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积的求法．B．会求棱柱、棱锥、棱台有关的组合体的表面积与体积．1.数学抽象：棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积的公式；2.逻辑推理：推导棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积的公式；3.数学运算：求棱柱、棱锥、棱台及有关组合体的表面积与体积；4.直观想象：棱柱、棱锥、棱台体积之间的关系。

1.教学重点：棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积；2.教学难点：求棱柱、棱锥、棱台有关的组合体的表面积与体积．多媒体教学过程教学设计意图核心素养目标一、复习回顾，温故知新1.北京奥运会场馆图2. 北京奥运会结束后，国家对体育场馆都进行了改造，从专业比赛场馆逐步成为公众观光、健身的综合性体育场馆，国家游泳中心也完成了上述变身，新增了内部开放面积，并建成了大型的水上乐园．经营方出于多种考虑，近几年内“水立方”外墙暂不承接商业化广告，但出于长远考虑，决定为水立方外墙订制特殊显示屏，届时“水立方”将重新焕发活力，大放异彩．能否计算出“水立方”外墙所用显示屏的面积？3.学生回答下列公式矩形面积、三角形面积、梯形面积、长方体体积、正方体体积4.在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？二、探索新知探究：棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？思考1：棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？侧面展开图是几个矩形，表面积是上下底面面积与侧面展开图的面积通过观看图片及复习初中所学知识，引入本节新课。

⾼中数学必修2《空间⼏何体的表⾯积与体积》教案 ⾼中数学必修2《空间⼏何体的表⾯积与体积》教案 1教学⺫标 1.知道柱体、锥体、台体侧⾯展开图，弄懂柱体、锥体、台体的表⾯积的求法. 2.能运⽤公式求解柱体、锥体和台体的表⾯积，并知道柱体、锥体和台体表⾯积之间的关系. 2学情分析 通过学习空间⼏何体的结构特征，空间⼏何体的三视图和直观图，了解了空间⼏何体和平⾯图形之间的关系，从中反映出⼀个思想⽅法，即平⾯图形和空间⼏何体的互化，尤其是空间⼏何问题向平⾯问题的转化。

该部分内容中有些是学⽣已经熟悉的，在解决这些问题的过程中，⾸先要对学⽣已有的知识进⾏再认识，提炼出解决问题的⼀般思想——化归的思想，总结出⼀般的求解⽅法，在此基础上通过类⽐获得解决新问题的思路，通过化归解决问题，深化对化归、类⽐等思想⽅法的应⽤。

3重点难点 重点：知道柱体、锥体、台体侧⾯展开图，弄懂柱体、锥体、台体的表⾯积公式。

难点：会求柱体、锥体和台体的表⾯积，并知道柱体、锥体和台体表⾯积之间的关系. 4教学过程 4.1 第⼀学时教学活动活动1【导⼊】第1课时　柱体、锥体、台体的表⾯积 (⼀)、基础⾃测： 1.棱⻓为a的正⽅体表⾯积为__________. 2.⻓、宽、⾼分别为a、b、c的⻓⽅体，其表⾯积为___________________. 3.⻓⽅体、正⽅体的侧⾯展开图为__________. 4.圆柱的侧⾯展开图为__________. 5.圆锥的侧⾯展开图为__________. (⼆).尝试学习 1.柱体的表⾯积 (1)侧⾯展开图：棱柱的侧⾯展开图是____________，⼀边是棱柱的侧棱，另⼀边等于棱柱的__________，如图①所⽰;圆柱的侧⾯展开图是_______，其中⼀边是圆柱的⺟线，另⼀边等于圆柱的底⾯周⻓，如图②所⽰. (2)⾯积：柱体的表⾯积S表=S侧+2S底.特别地，圆柱的底⾯半径为r，⺟线⻓为l，则圆柱的侧⾯积S侧=__________，表⾯积S表=__________. 2.锥体的表⾯积 (1)侧⾯展开图：棱锥的侧⾯展开图是由若干个__________拼成的，则侧⾯积为各个三⾓形⾯积的_____，如图①所⽰;圆锥的侧⾯展开图是_______，扇形的半径是圆锥的______，扇形的弧⻓等于圆锥的__________，如图②所⽰. (2)⾯积：锥体的表⾯积S表=S侧+S底.特别地，圆锥的底⾯半径为r，⺟线⻓为l，则圆锥的侧⾯积S侧=__________，表⾯积S表=__________. 3.台体的表⾯积 (1)侧⾯展开图：棱台的侧⾯展开图是由若干个__________拼接⽽成的，则侧⾯积为各个梯形⾯积的______，如图①所⽰;圆台的侧⾯展开图是扇环，其侧⾯积可由⼤扇形的⾯积减去⼩扇形的⾯积⽽得到，如图②所⽰. (2)⾯积：台体的表⾯积S表=S侧+S上底+S下底.特别地，圆台的上、下底⾯半径分别为r′，r，⺟线⻓为l，则侧⾯积S侧=____________，表⾯积S表=________________________. (三).互动课堂 例1：在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=a，∠AA1B1=∠AA1C1=60°，∠BB1C1=90°，侧棱⻓为b，则其侧⾯积为( ) A. B.ab C.(+)ab D.ab 例2:(1)若⼀个圆锥的轴截⾯是等边三⾓形，其⾯积为，则这个圆锥的侧⾯积是( )A.2πB.C.6πD.9π (2)已知棱⻓均为5，底⾯为正⽅形的四棱锥S-ABCD，如图，求它的侧⾯积、表⾯积. 例3：⼀个四棱台的上、下底⾯都为正⽅形，且上底⾯的中⼼在下底⾯的投影为下底⾯中⼼(正四棱台)两底⾯边⻓分别为1,2，侧⾯积等于两个底⾯积之和，则这个棱台的⾼为( ) A. B.2 C. D. (四).巩固练习： 1.⼀个棱柱的侧⾯展开图是三个全等的矩形，矩形的⻓和宽分别为6 cm,4 cm，则该棱柱的侧⾯积为________. 2.已知⼀个四棱锥底⾯为正⽅形且顶点在底⾯正⽅形射影为底⾯正⽅形的中⼼(正四棱锥)，底⾯正⽅形的边⻓为4 cm，⾼与斜⾼的夹⾓为30°，如图所⽰，求正四棱锥的侧⾯积________和表⾯积________(单位：cm2). 3.如图所⽰，圆台的上、下底半径和⾼的⽐为1：4：4，⺟线⻓为10，则圆台的侧⾯积为( )A.81πB.100πC.14πD.169π (五)、课堂⼩结： 求柱体表⾯积的⽅法 (1)直棱柱的侧⾯积等于它的底⾯周⻓和⾼的乘积;表⾯积等于它的侧⾯积与上、下两个底⾯的⾯积之和. (2)求斜棱柱的侧⾯积⼀般有两种⽅法：⼀是定义法;⼆是公式法.所谓定义法就是利⽤侧⾯积为各侧⾯⾯积之和来求，公式法即直接⽤公式求解. (3)求圆柱的侧⾯积只需利⽤公式即可求解. (4)求棱锥侧⾯积的⼀般⽅法：定义法. (5)求圆锥侧⾯积的⼀般⽅法：公式法：S侧=πrl. (6)求棱台侧⾯积的⼀般⽅法：定义法. (7)求圆台侧⾯积的⼀般⽅法：公式法S侧=2(r+r′)l. 五、当堂检测 1.(2011·北京)某四棱锥的三视图如图所⽰，该四棱锥的表⾯积是( )A.32B.16+16C.48D.16+32 ⺴] 2.(2013·重庆)某⼏何体的三视图如图所⽰，则该⼏何体的表⾯积为( )A.180B.200C.220D.240 3.(2013⼲东)若⼀个圆台的正视图如图所⽰，则其侧⾯积等于( )A.6B.6πC.3πD.6π 六、作业：(1)课时闯关(今晚交) 七、课后反思：本节课你会哪些?还存在哪些问题? 1.3　空间⼏何体的表⾯积与体积 课时设计课堂实录 1.3　空间⼏何体的表⾯积与体积 1第⼀学时教学活动活动1【导⼊】第1课时　柱体、锥体、台体的表⾯积 (⼀)、基础⾃测： 1.棱⻓为a的正⽅体表⾯积为__________. 2.⻓、宽、⾼分别为a、b、c的⻓⽅体，其表⾯积为___________________. 3.⻓⽅体、正⽅体的侧⾯展开图为__________. 4.圆柱的侧⾯展开图为__________. 5.圆锥的侧⾯展开图为__________. (⼆).尝试学习 1.柱体的表⾯积 (1)侧⾯展开图：棱柱的侧⾯展开图是____________，⼀边是棱柱的侧棱，另⼀边等于棱柱的__________，如图①所⽰;圆柱的侧⾯展开图是_______，其中⼀边是圆柱的⺟线，另⼀边等于圆柱的底⾯周⻓，如图②所⽰. (2)⾯积：柱体的表⾯积S表=S侧+2S底.特别地，圆柱的底⾯半径为r，⺟线⻓为l，则圆柱的侧⾯积S侧=__________，表⾯积S表=__________. 2.锥体的表⾯积 (1)侧⾯展开图：棱锥的侧⾯展开图是由若干个__________拼成的，则侧⾯积为各个三⾓形⾯积的_____，如图①所⽰;圆锥的侧⾯展开图是_______，扇形的半径是圆锥的______，扇形的弧⻓等于圆锥的__________，如图②所⽰. (2)⾯积：锥体的表⾯积S表=S侧+S底.特别地，圆锥的底⾯半径为r，⺟线⻓为l，则圆锥的侧⾯积S侧=__________，表⾯积S表=__________. 3.台体的表⾯积 (1)侧⾯展开图：棱台的侧⾯展开图是由若干个__________拼接⽽成的，则侧⾯积为各个梯形⾯积的______，如图①所⽰;圆台的侧⾯展开图是扇环，其侧⾯积可由⼤扇形的⾯积减去⼩扇形的⾯积⽽得到，如图②所⽰. (2)⾯积：台体的表⾯积S表=S侧+S上底+S下底.特别地，圆台的上、下底⾯半径分别为r′，r，⺟线⻓为l，则侧⾯积S侧=____________，表⾯积S表=________________________. (三).互动课堂 例1：在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=a，∠AA1B1=∠AA1C1=60°，∠BB1C1=90°，侧棱⻓为b，则其侧⾯积为( ) A. B.ab C.(+)ab D.ab 例2:(1)若⼀个圆锥的轴截⾯是等边三⾓形，其⾯积为，则这个圆锥的侧⾯积是( )A.2πB.C.6πD.9π (2)已知棱⻓均为5，底⾯为正⽅形的四棱锥S-ABCD，如图，求它的侧⾯积、表⾯积. 例3：⼀个四棱台的上、下底⾯都为正⽅形，且上底⾯的中⼼在下底⾯的投影为下底⾯中⼼(正四棱台)两底⾯边⻓分别为1,2，侧⾯积等于两个底⾯积之和，则这个棱台的⾼为( ) A. B.2 C. D. (四).巩固练习： 1.⼀个棱柱的侧⾯展开图是三个全等的矩形，矩形的⻓和宽分别为6 cm,4 cm，则该棱柱的侧⾯积为________. 2.已知⼀个四棱锥底⾯为正⽅形且顶点在底⾯正⽅形射影为底⾯正⽅形的中⼼(正四棱锥)，底⾯正⽅形的边⻓为4 cm，⾼与斜⾼的夹⾓为30°，如图所⽰，求正四棱锥的侧⾯积________和表⾯积________(单位：cm2). 3.如图所⽰，圆台的上、下底半径和⾼的⽐为1：4：4，⺟线⻓为10，则圆台的侧⾯积为( )A.81πB.100πC.14πD.169π (五)、课堂⼩结： 求柱体表⾯积的⽅法 (1)直棱柱的侧⾯积等于它的底⾯周⻓和⾼的乘积;表⾯积等于它的侧⾯积与上、下两个底⾯的⾯积之和. (2)求斜棱柱的侧⾯积⼀般有两种⽅法：⼀是定义法;⼆是公式法.所谓定义法就是利⽤侧⾯积为各侧⾯⾯积之和来求，公式法即直接⽤公式求解. (3)求圆柱的侧⾯积只需利⽤公式即可求解. (4)求棱锥侧⾯积的⼀般⽅法：定义法. (5)求圆锥侧⾯积的⼀般⽅法：公式法：S侧=πrl. (6)求棱台侧⾯积的⼀般⽅法：定义法. (7)求圆台侧⾯积的⼀般⽅法：公式法S侧=2(r+r′)l. 五、当堂检测 1.(2011·北京)某四棱锥的三视图如图所⽰，该四棱锥的表⾯积是( )A.32B.16+16C.48D.16+32 ⺴] 2.(2013·重庆)某⼏何体的三视图如图所⽰，则该⼏何体的表⾯积为( )A.180B.200C.220D.240 3.(2013⼲东)若⼀个圆台的正视图如图所⽰，则其侧⾯积等于( )A.6B.6πC.3πD.6π 六、作业：(1)课时闯关(今晚交) 七、课后反思：本节课你会哪些?还存在哪些问题? ⼩编推荐各科教学设计： 、、、、、、、、、、、、 ⼩编推荐各科教学设计： 、、、、、、、、、、、、。

1.空间几何体的表面积与体积（通用）-人教A版必修二教案一、教学目标1.了解空间几何体的定义及分类，并掌握它们的表面积与体积公式。

2.能够运用所学知识计算空间几何体的表面积与体积。

二、教学重点和难点1.教学重点：空间几何体的定义及分类、表面积与体积的公式。

2.教学难点：如何运用所学知识计算空间几何体的表面积与体积。

三、教学过程1. 空间几何体的定义及分类1.引入空间几何体的概念，定义几何体。

2.给出空间几何体的常见分类：点、线、面、体。

3.介绍不同空间几何体的定义和特点。

2. 空间几何体的表面积公式1.引入空间几何体的表面积概念，定义表面积。

2.分别介绍正方体、长方体、正棱柱、正棱锥、球的表面积公式，并进行计算演示。

3. 空间几何体的体积公式1.引入空间几何体的体积概念，定义体积。

2.分别介绍正方体、长方体、正棱柱、正棱锥、球的体积公式，并进行计算演示。

4. 计算练习1.给出一些空间几何体的基本参数，要求学生自行计算其表面积和体积。

2.教师进行现场指导和解答，强调运用公式的方法。

四、教学评估1.给出一些空间几何题目，要求学生自行计算其表面积和体积。

2.对学生的计算结果进行点评和总结，引导同学们继续加强实践和掌握。

五、教学拓展1.引导同学们了解空间几何体中的其他几何体类型，例如多面体、四面体、棱锥等，拓宽知识面。

2.提供更多计算练习，让学生运用公式娴熟地计算各种空间几何体的表面积和体积。

六、教学反思教学中应注意具体问题具体分析，让学生感受到所学知识的实际应用。

此外，在计算时也要避免公式的生搬硬套，而应注重运用创新思维。