f S ( s) f R (r )
r ≤s
∫∫
f RS ( r , s ) drds =
r ≤s
∫∫
f R ( r ) ⋅ f S ( s ) drds
干涉面积
s, r
结构的失效概率与随机变量R和S的概率密度干涉面积 密切相关，因此这种积分法又叫概率干涉法。 概率干涉法
2.2 结构的失效概率
–
首先对 r 积分, 在对 s 积分
Ps
Z
Z >0
3. 结构可靠指标
–结构可靠指标的定义：
φ Z ( z)
Ps
β = −Φ −1 ( Pf )
式中 Φ −1 为正态分布函数的反函数。 Pf
−β
0
Z
第 二 章 结构可靠度的基本概念
2. 2 结构失效概率
2.2 结构的失效概率 2.2.1 多总体基本变量的失效概率 1. 功能函数
Z = g ( X ) = g ( x1 , x2 ," , xn )
2.2 结构的失效概率
2.2.2 两综合变量的失效概率
1. 基本假定 (1) S 表示构件总的荷载效应，其PDF和CDF： f S ( s ) , FS ( s ) (2) R 表示构件的抗力，其PDF和CDF： f R ( r ) , FR ( r )
(3) R 和
f RS ( r , s ) = f R ( r ) ⋅ f S ( s ) S 是统计独立的，则有：
安全状态 极限状态 失效状态
0 Ø结构的极限状态方程
Z = g ( R, S ) = R − S = 0
S
2.1 结构可靠度的定义 Ø 极限状态方程的特点
–Z
为安全余量
