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8.5_乘法公式_课件1_(冀教版七年级下册)

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冀教初中数学七年级下册《8.5乘法公式》课堂教学课件 (1)

冀教初中数学七年级下册《8.5乘法公式》课堂教学课件 (1)

（2）(a 2)(a 2) （3）(2x 1)(2x 1) （4） 讨论
= a2 b2
= 4x2 1(aab2)(a bb2)
（1）上式左边乘积中的两个因式有什么异同？
（2）结果中的各项与左边的因式有什么关系？
（1）由上面的计算和讨论，你能得 出什么结论？
两数和与它们的差的积，等于这两数 的平方差．
（2）利用你得到的结论，能直接写出
(1 x 3 y)(1 x 3 y) 的结果吗？ 2 22 2
利用面积推导两数和乘以它们的差 的公式 （等式两边灰色面积相等）
a
a b
b
a
b
a-b
(1)
（2）
a2-b2 = (a+b)(a-b)
(a+b)(a-b)= a²-b²
例1 计 （1）算(2x： y)(2x y) ；
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8.5 乘法公式
---平方差公式
复习回顾
多项式乘多项式的运算方法：
（a+b）(c+d)=ac+ad+bc+bd
你能运用多项式乘以多项式的法则进 行运算
（1） (x 1)(x 1)
= x2 1
2（) x+148x）
课堂练习
课本P88 课内练习1、2 习题A组1、2（1）
小结
1．什么是平方差公式？ 2．运用公式要注意什么？
作业
P88习题A组2（2）（4）、 3、4（2）
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《乘法公式》PPT课件教学课件初中数学1

《乘法公式》PPT课件教学课件初中数学1

分析： (a+b)2
(a−b)2
4ab
(a+b)2 =a2+2ab+b2
a2+b2
(a−b)2
=a2−2ab+b2 ab=？
巩固练习
练习 已知(a+b)2=7，(a−b)2=3，求a2+b2的值.
解： ∵ ( a + b ) 2= a 2+ 2 a b + b 2，
(a−b)2=a2−2ab+b2，
(a±b)2 = a2±2ab+b2. (a±b)2=a2±2ab+b2． (a+b)(a−b)=a2−b2. 平方差公式：(a+b)(a−b) =a2−b2. 例 运用乘法公式计算： (a+b)(a−b) =a2−b2； = x4−8x2y2+16y4； x2+y2= (x−y)2+2xy 例 运用乘法公式计算： 两数和的完全平方公式： 乘法交换律： a×b=b×a. (1) (x+y+1)(x+y−1)
例题讲解
例 求代数式的值：
(2) 已知x−y=6，xy=−8，求x2＋y2的值.
分析： x−y , xy
x2＋y2
(x−y)2=x2−2xy+y2
x2+y2= (x−y)2+2xy
例题讲解
例 求代数式的值： (2) 已知x−y=6，xy=−8，求x2＋y2的值. 解： ∵ ( x − y ) 2= x 2− 2 x y + y 2，
= x2+6xy+9y2−x2+9y2
4.灵活运用公式：
= x2+6xy+9y2−(x2−9y2)

冀教版数学七年级下册乘法公式第2课时课件

冀教版数学七年级下册乘法公式第2课时课件
a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab; 4ab=(a+b)2-(a-b)2.
谢谢！
能否用去括号 法则检查添括 号是否正确?
（4）a+b+c=a-（-b-c ） 2．判断下列运算是否正确．
（1）2a-b-c=2a-（b-c） × （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b） ×
（3）2x-3y+2=-（2x+3y-2） ×
（4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c-5） √
知识要点
完全平方公式. （a+b)2= a2+2ab+b2 ； （a-b)2= a2-2ab+b2 .
简记为：“首平方，尾 平方，积的2倍中间放”
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上 （或减去）它们的积的2倍.这两个等式分别叫作两 数和、两数差的完全平方公式.
公式特征：
(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
差的完全平方公式： （a-b)2= a2-2ab+b2 .
例2 运用完全平方公式计算：
(1) 1022； 解： 1022 = (100+2)2
(2) 992. 992 = (100 –1)2
=10000+400+4
=10000 -200+1
=10404.
=9801.
例3 运用乘法公式计算:
(1) (a+b+c)2
解：(1)原式 = [(a+b)+c]2
把其中两项看成一个整体，再
= (a+b)2+2(a+b)c+c2 按照完全平方公式进行计算.

大宁县某中学七年级数学下册 第八章 整式的乘法 8.5《乘法公式1》课件1 新版冀教版

大宁县某中学七年级数学下册 第八章 整式的乘法 8.5《乘法公式1》课件1 新版冀教版
如下图 , A , O , B在同一直线上,射线OD和射线O 分∠AOC和 ∠BOC , 图中哪些角互为余角 ？
新课讲解
分析 : 要找图中互余的角 , 就是要找和 为 90°度的两个角.
解 : 因为A , O , B在同一直线上 , 所以∠AOC 和
∠BOC互为补角.
又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC、∠BO
拓展与延伸
如下图① , ∠AOC和∠DOB都是直角． 〔1〕如果∠DOC＝32° , 求∠AOB的度数 ; 〔2〕找出图①中相等的锐角 , 并说明相等的理由 〔3〕在图②中 , 利用三角板画一个与∠FOE相等的
拓展与延伸
解 : 〔1〕因为∠DOC＝32° , ∠AOC＝90° , 所以∠AOD＝ 又因为∠BOD＝90° , 所以∠AOB＝∠AOD+∠BOD＝5 148°. 〔2〕∠AOD＝∠BOC.理由如下 : 因为∠AOC＝∠BOD , 所以∠AOD+∠COD＝∠BOC 所以∠AOD＝∠BOC.
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延
学习目标
1.弄清楚余角、补角的意义及其性质.〔重点〕 2.运用余角、补角的性质解决一些简单的问题. 3.会根据方位角确定物体的方位.〔难点〕
新课导入
如下图坝底是由石块堆积而 成 , 要测出∠1的度数 , 聪明的你 有什么简单的方式吗 ？
要解决这问题 , 我们先来学习余角和补角.
1.两数相除 , 同号得正 , 异号得负 , 并把绝対值相除. 2.零除以一个不为零的数仍得零 , 零不能做除数.
练习
填表 :
被除数
除数
商的符号
商的绝 对值
商
-27
+9
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ

冀教版数学七年级下册：8.5 平方差公式 (共19张PPT)

冀教版数学七年级下册：8.5 平方差公式 (共19张PPT)

（5) ( a-b)( -b-a)
(6) (x+2y)(-2y+x）
（7) (-3a3+4b2)(-4b2-3a3) (8) (a-2b)(2b-a）
超越自我
1、若(-7m+A)(4n+B)=16n2-49m2 则A=( 4n ) B=( 7m )
同学们，要学会逆 用平方差公式哟！
2、已知：(x+y)2=1 求xy的值
(a + b)(a - b)
互为相反的项
相同的项
(5a-7b)(-5a-7b)
互为相反的项
=(-7b+5a)( -7b - 5a)
负加
负减
=(-7b)2-(5a)2
=49b2-25a2
判断两个多项式相乘能否用平方差公式进 行计算的方法：
1. 判断时要把两个多项式中每项前的符号都看成性质符 号，如果两个多项式中既有相同的项，又有互为相反的 项，则一定能用平方差公式进行计算.这时要把相同的 项写在每个多项式的第一项，互为相反的项写在第二项， 这样就写成了(a+b)(a-b）的形式.
2. 利用平方差公式计算时，每个多项式中两项之间的符 号看成运算符号，首项前如果有符号则看成性质符号
火眼金睛
判断下列各题哪些能用平方差公式进行计算？
（1) (3x-2y)(3y+2x) （2)(3a+4b)(4b-3a）
（3) (-a2 - b2)(-a2 +b2) (4) (2m-3n)(-2m-3n）
a
a
b
a-b
a b
b a2-b2 = (a+b)(a-b)
例：计算
（1）（2x+y)(2x-y）

七年级下册第8章整式的乘法8、5乘法公式8、5、1平方差公式授课课件新版冀教版

七年级下册第8章整式的乘法8、5乘法公式8、5、1平方差公式授课课件新版冀教版

D．(－3a－2)(－3a＋2)＝9a2－4
7 若(2x＋3y)(mx－ny)＝9y2－4x2，则( B )
A．m＝2，n＝3
B．m＝－2，n＝－3
C．m＝2，n＝－3 D．m＝－2，n＝3
知2－练
知2－练
8 若x，y满足|x＋y＋5|＋(x－y－9)2＝0，则x2－y2
的值为( D )
A．14
B．－14
2 3
m
2
3 4
n3
知1－练
5 下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的 是( A ) A．(2a＋b)(－2a＋b) B．(a＋2)(2＋a) C．(－a＋b)(a－b) D．(a＋b2)(a2－b)
知识点 2 平方差公式
知2－讲
(1)公式特点：公式左边是两个二项式相乘，这两项中 有一项相同，另一项互为相反数；等号的右边是乘 式中两项的平方差(相同项的平方减去相反项的平方).
知2－练
5 【中考·孝感】下列计算正确的是( B ) A．b3·b3＝2b3 B．(a＋2)(a－2)＝a2－4 C．(ab2)3＝ab6 D．(8a－7b)－(4a－5b)＝4a－12b
6 【中考·恩施州】下列计算正确的是( D )
A．2a3＋3a3＝5a6
B．(x5)3＝x8
C．－2m(m－3)＝－2m2－6m
知2－练
知2－练
解：(1)(3x＋4)(3x－4)＝(3x)2－42＝9x2－16.
(2)(3a－4b)(－4b－3a)＝(－4b)2－(3a)2＝16b2－9a2.
(3)
3 4
a
1 3
b
3 4
a
1 3
b
3 4
2
a
1 3

冀教版七年级数学下册8.5 乘法公式 第1课时


七年级
1．圆的周长 L 随半径 r 的大小变化而变化． 2．铁的密度为 7．8g/cm3．铁块的质量 m（g）随它的体积 V（cm3）的大小变化而变化． 3．每个练习本的厚度为 0．5cm．一些练习本摞在一些的总厚度 h（cm）随这些练习本的本 数 n 的变化而变化． 4．冷冻一个 0℃的物体，使它每分钟下降 2℃．物体的温度Ｔ（℃）随冷冻时间 t（分） 的变化而变化．
我们来共同分析： 一个月按 30 天计算，这只燕鸥平均每天飞行的路程不少于： 25600÷（30×4+7）≈200（km） 若设这只燕鸥每天飞行的路程为 200km，那么它的行程 y（千米）就是飞行时间 x（ 天）的 函数．函数解析式为：y=200x（0≤x≤127） 这只燕鸥飞行１个半月的行程，大约是 x=45 时函数 y=200x 的值．即 y =200×45=9000（km） 以上我们用 y =200x 对燕鸥在４个月零１周的飞行路程问题进行了刻画．尽管这只是近 似的，但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型． 类似于 y=200x 这种形式的函数在现实世界中还有很多．它们都具备什么样的特征呢？我们 这节课就来学习． Ⅱ．导入新课 首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这 些函数有什么共同特点？
定了基础． Ⅴ．课后作业 习题 1.2.3 题． Ⅵ．板书设计
教学重难点
【教学重点】 一次函数和正比例函数的概念，以及根据所给条件写出简单的一次函数表达式的方法； 【教学难点】 根据所给条件写出简单的一次函数
Ⅰ．提出问题，创设情境 一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环．４个月零１周后人
们在 2．56 万千米外的澳大利亚发现了它． 1．这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到 10 千米）？ 2．这只燕鸥的行程 y（千米）与飞行时间 x（天）之间有什么关系？ 3．这只燕鸥飞行１个半月的行程大约是多少千米？

冀教版七年级数学下册教学课件PPT-8.5 乘法公式(第2课时)

2
例1： (教材第90页例2)计算. (1)(x+3y)2 解:(x+3y)2=x2+2x(3y)+(3y)2 =x2+6xy+9y2.
2
2 1 1 1 解 : ab cm ab 2 ab cm cm 3 3 3
2
1 2 a 2b 2 abcm c 2 m 2 . 9 3
(3)(-4a-3b)2 解 :(-4a-3b)2=(4a+3b)2 =(4a)2+2(4a)· (3b)+(3b)2 =16a2+24ab+9b2.
[知识拓展]
一些本来不是二项式的式子的平方也可以利用完全 平方公式来计算,关键是使其转化为二项式的平方,如计算 (a+b+c)2,可以把这个代数式转化为[a+(b+c)]2或[(a+b)+c]2, 把b+c或a+b看做一个整体(一个字母),也可以把这个式子 转化为[(a+c)+b]2.实际操作时要看怎样做最有利于计算.
解析:根据完全平方公式得到a2+b2=(a+b)2-2ab,再由 a+b=3,ab=2,利用整体代入可得解.a2+b2=(a+b)2-
2ab=32-2×2=5.故选C.
3.长、宽分别为a,b的长方形硬纸片拼成的一个“带孔”正 方形如图所示.利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等
2-(a-b)2=4ab ( a + b ) 式 .
活动3
做一做
填写下面的表格. 与公式中a 与公式中b 对应的项 3 利用公式得 出计算结果 4x2+12x+9

冀教版七年级下册数学精品教学课件 第八章 整式的乘法 乘法公式 第2课时 完全平方公式 (2)

b有什么关系？它的符号与什么有关？
想一想：下面各式的计算是否正确？如果不正确， 应当怎样改正？
(1)(x+y)2=x2 +y2 (2)(x -y)2 =x2 -y2
×
(x +y)2 =x2+2xy +y2
×
(x -y)2 =x2 -2xy +y2
(3) (-x +y)2 =x2+2xy +y2 × (-x +y)2 =x2 -2xy +y2 (4) (2x+y)2 =4x2 +2xy +y2 × (2x +y)2 =4x2+4xy +y2
a2-ab+b2=a2+b2-ab=37-(-6)=43. 7.已知x+y=8,x-y=4,求xy. 解：∵x+y=8, ∴(x+y)2=64,即x2+y2+2xy=64①;
∵x-y=4, ∴(x-y)2=16,即x2+y2-2xy=16②; 由①-②得 4xy=48 ∴xy=12.
课堂小结
法则
完全平方 注 意 公式
＝1002－400＋4－1002＋1＝－395； (2)原式＝20162－2×2016×2015＋20152
＝(2016－2015)2＝1.
例3 已知x－y＝6，xy＝－8.求: (1) x2＋y2的值； (2)(x+y)2的值. 解：(1)∵x－y＝6，xy＝－8，
(x－y)2＝x2＋y2－2xy， ∴x2＋y2＝(x－y)2＋2xy
(2) 992. 992 = (100 –1)2
=13;1
=10404.
=9801.
方法总结：运用完全平方公式进行简便计算，要熟 记完全平方公式的特征，将原式转化为能利用完全 平方公式的形式．

七下乘法公式ppt课件


高阶练习题
总结词
挑战与拓展
VS
详细描述
高阶练习题着重于培养学生的创新思维和 解决问题的能力。题目设计为开放式，需 要学生自行分析问题、构建数学模型，并 创造性乘法公式的扩展知识
乘法公式的数学原理
乘法分配律
a×(b+c) = a×b+a×c
乘法结合律
乘法分配律
乘法分配律是指一个数与两个数的和相乘，等于这个数分 别与两个数相乘的和。
乘法分配律是七下乘法公式中一个重要的应用，它表明可 以将一个数拆分成两个数的和，然后分别与另一个数相乘 ，最后将得到的积相加。例如，a×(b+c)=a×b+a×c。
乘法反交换律
乘法反交换律是指两个数相乘，如果其中一个数不等于0，那么可以交换因数的位置，积不变。
时间计算
在计算时间时，我们使用 乘法公式来计算速度、距 离等。
数据分析
在数据分析中，我们使用 各种数学公式和定理来处 理数据、得出结论等。
THANKS
感谢观看
乘法反交换律是七下乘法公式中的一个特殊性质，它表明在两个数的积不等于0的情况下，可以交换因数的位置，积仍然不变 。这个性质在解决数学问题时非常有用，可以帮助简化计算过程。例如，a×b=b×a（其中a≠0）。
03
CATALOGUE
七下乘法公式实例解析
实例一：简单乘法公式的应用
总结词：基础应用
详细描述：通过简单的乘法公式，如(a+b)×c=ac+bc，进行基本的乘法运算， 帮助学生理解乘法公式的原理和运用。
简化大数乘法
在计算大数乘法时，使用乘法 公式可以显著减少计算时间和
错误率。
解决实际问题
在解决实际问题时，如计算面 积、体积、路程等，使用乘法 公式可以简化计算过程。
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2、 (x -2y) (x+2y) 3、(-m+n)(-m-n)
1 4、(- 4
x-y)(- x+y)
1 4
2 ( ) 2y = x2 –4y 2 原式= 原式= (-m)2 - n2 = m2 - n 2 1 1 2 2 原式= (- 4 x) - y = 16 x2 -y 2
x2
5、(a+2b)(2a-b) 6、(m+n)(m-n)+3n2
原式= 2a2 - ab + 4ab - 2b2 =2a2 + 3ab - 2b2
原式= m2 - n2 + 3n2 = m2 +2n 2
练一练
计 算 1、( a + 2 )( a - 2)
2、( 3a + 2b )( 3a - 2b )
3、(- x + 1 )( -x – 1 )
4、 ( 0.2x - 0.3 )( 0.2x + 0.3 )
-4xy; -8
(5) 化简求值 : ( y 2 x)(2 x y) (2 x y) 2 y ,
2 2
其中x 1, y 2.
-4xy; -8
拓展与延伸
1.已知(a+b)2=7,(a-b)2=3.
求:(1)a2+b2 ; (2)ab的值.
解:∵(a+b)2=7,(a-b)2=3
5、( -2x + 3y )( -2x - 3y )
6、x2 + ( y – x )( y + x )
1、( ab + 8)( ab - 8) = (ab)2 - 82 = a2b2 - 64 2、( 3a+2b)(-3a+ 2b)=(2b + 3a)(2b - 3a) = 4b 2 - 9a 2 = (100 + 3) (100 - 3) =1002 - 3 2 = 9991 3、103 × 97 4、 (a+b+c) (a+b-c) = [(a+b)+c] [(a+b)-c] = (a+b)2 - c2 = (a+b) (a+b) – c2 = (a2+ab+ab+b2) – c2 = a2+2ab+b2 – c2 5、( 2x + y)( 2x - y ) = 4x 2 -y2 ( 2x + y)( -2x+y ) = (y + 2x)(y-2x) = y2 - 4x 2 2 2 ( )( ) = 16 -9a -4+3a -4-3a 6、( 4+3a )( 4 -3a ) =16 - 9a
(4) (a+b)(a-c)
• ．口答下列各题： • (l)(-a+b)(a+b)； (2)(a-b)(b+a)； • (3)(-a-b)(-a+b)； (4)(a-b)(-a-b)．
[来源:]
(1)b a
2
2
2
(2)a b
2
2
2
(3)a b
(照平方差公式“(a+b)(a-b)=a² -b² ” 填空。 2 2 t s • (1) (t+s)(t-s)=____
1。计算（1）(-4a-1)(-4a+1)．
解：(-4a-l)(-4a+l)
= （-4a+1）（-4a-1）
=(-4a)2-l =16a2-1．
（2） 计算 (3a2-7)(-3a2-7)．
解：原式=(-7+3a2)(-7-3a2)
＝(-7)2-(3a2)2 ＝ 49-9a4．
步骤：1、判断；2、调整；3、分步解。 （注意：要用好括号；幂的运算。）
注意：第（2）点是判断的依据和方法。 公式的基本变形 (a-b)（a+b）=a2-b2
1.计算：
(2a+3b)(2a-3b)= (2a)2-(3b)2 = 4a2-9b2 (a + b)( a - b )= a2 - b2
抢答：
2、判断下列式子是否可用平方差公式。
（1)（-a+b)(a+b) (2) (-2a+b)(-2a-b) (3) (-a+b)(a-b) （是） （是） （否） （否）
2.利用平方差公式计算：
（1）(a+3b)(a - 3b) （2）(3+2a)(－3+2a)
（3）(－2x2－y)(－2x2+y)
• 算一算： 2-2y2 5x • （x+y )( x-y)+(2x+y )( 2x-y） -3x+49 • x(x-3)-(x+7)(x-7) 填一填: a a 3 ）（__-__ • （__+__ -9 2 3 ）= 2
∴a2+2ab+b2=7 ① a2-2ab+b2=3 ② ∴①+②, 得:a2+b2=5 ①-②, 得:ab=1.
试一试
例2.用简便方法计算:
(1) 101×99
1 2 (2) 20 19 3 3
练习:用简便方法计算: (1)22×18
1 3 (2) 10 9 4 4
快乐学习2：
计算
• 102×98 =(100+2)(100-2) =1002-22 =9996 • (y+2 )( y-2)-(y-1)(y+5) = y2-22-(y2+5y-y-5) = y2-4-y2-4y+5 = -4y+1
=a 2a b b
=50x
• 2.计算： （a+b+c)(a+b-c)
1、[x+(y+1)] [x-(y+1)] 2、(a+b+c) (a+b-c) 3、(a+b+c) (a-b-c)
4、(x+3) (x-3)
2 (x +9) 4 (x +81)
两数的和乘以它们的差 ——平方差公式
a ba b a
2
b
2
3.结论：两个数的和与这两个数的 差的积等于这两个数的平方差．
平方差公式
特征
(a+b)(a-b)=a2-b2
（1）两个二项式相乘时，
有一项相同，另一项符号相反， 积等于相同项的平方减去相反数项的平方
（2）公式中的a和b可以是具体数，也可以 是单项式或多项式。
4.用平方差公式计算：
(1)（3x+2y)(3x-2y)
(2) (2x+3)(-3+2x) (3) (-5-4y)(-5+4y)
(5) (3x-1)(3x+1)－(2x+3)(2x-3) (6) (2x+y)( -y+2x)－(2x-y)2
计算：
(1) ( x 3)( x 3)( x 9);
•
1 n (2) (1+n)(1-n)=_____
2
2
10 5 (3) (10+5)(10-5)=______ ______ 75 。
2
议一议
下列各题能否用(a+b)(a-b)=a2-b2计算？ 若能，请说出公式中的a和b在算式中分别表 示什么？
1、 (5+6x)(5-6x) 解：原式= 52 - (6x) 2 =25-36x 2
2
(2) (2 x 3) (2 x 3) ;
2 2
(3) ( x y 4)( x y 4).
第(2)题先逆用积的乘方法则，再用平方差 公式，最后用完全平方公式. 第(3)题将(x+y)看成整体,然后用平方差公式.
(1) (2) (3) (4)
(2 x 3)(4 x 9)(2 x 3); ( x y 1)( x y 1); ( x y 1)( x y 1);
2
做一做
(m-2n) ( m 2n) .
2 2
(1)16x2-81;
(3)x2-2x+1-y2;
(2)x2-y2+2y-1;
(4)m4-8m2n2+16n4.
(5) 化简求值 : ( y 2 x)(2 x y) (2 x y) 2 y ,
2 2
其中x 1, y 2.
上面四个等式的左边有什么共同的特点？ 右边呢？
2.根据多项式的乘法法则计算：
1、(x+3)(x-3) 2、(a+2b)(a-2b) 3、(5+4y)(5-4y) 4、(4m+n)(4m-n)
请思考下面的问题：1、等式左边 的两个多项式有什么特点？2、等 式右边的多项式有什么规律？3、 请用一句话归纳总结出等式的规律。
• 2004×1996 =（2000+4）（2000-4） = 20002 - 42 = 4000000 - 16 = 3999984
附加题：1.计算
• （1）(x+5) ² -（x-5）² • （2）（a+b） ² （a-b） ²
解： （1）(x+5) ² -（x-5）（ ² 2）（a+b） ² （a-b） ² =[（a+b） （a-b）] ² =(x+5+x-5) （x+5-x+5） =（a ² -b ²） ² =2x×25 4 2 2 4
8.5乘法公式
（平方差公式）
• 1.一起探究： 2 x 1 （1）（x+1)(x-1)=____________; 2 a 4 • (2)(a+2)(a-2)=_______________; 2 4 x 1 • (3)(2x+1)(2x-1)=______________; • (4)(a+b)(a-b)=________________. a 2 b2