9.3反比例函数的应用

(2)当 = 时, =

.



= . .
例 5：为检测某品牌一次性注射器的质量，将注射器里充满一定量的气
体，当温度不变时，注射器里的气体压强 p(kPa)与气体体积 ³
的部分对应 值如下表：
V(cm³) 15
20
25
30
40
50
p(kPa) 400 300 240 200 150 120
在R≥3.6Ω这个范围内
小组讨论
小组展示
越展越优秀
提疑惑：你有什么疑惑？
教师讲评
知识点1：反比例函数与几何图形、一次函数的综合应用
反比例函数与几何图形、一次函数综合起来应用可解决如下几种问题：
（1）已知一次函数和反比例函数的表达式，求它们图象交点的坐标，这类题目可以
通过列方程组来求解；
（2）判断含有同一字母系数的一次函数和反比例函数的图象在同一直角坐标系中的
误区提醒
忽略实际问题中自变量的取值范围；不能正确地构造出函数模型.
典例精讲
【题型一】反比例函数与一次函数的交点问题
例1：如图，在直角坐标系xOy中，一次函数 = ₁ + 的图象
与反比例函数 =


)的图象交于 A(1,m)、B(3,n)两点,则关
于 x的不等式 ₁ + >
经检验， ₁ = −, ₂ = 是原方程的解，且符合题意，


∴点A的横坐标为 −,把 = −代入 = − ,得 2 = ,
∴点A的坐标为( − .
(3)当 ₁ > ₂时，x的取值范围为. < −或 < < .
和点
【题型二】成比例线段的概念

布置适量的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解决问题的能力。同时，关注学生的个体差异，给予针对性的指导和鼓励。
6.小组合作，拓展提高
设置小组合作任务，让学生在合作中探讨反比例函数的更深入问题，如反比例函数与一次函数、二次函数的关系等。培养学生团队合作精神和创新能力。
7.课堂小结，总结提升
在课堂尾声，引导学生对所学知识进行总结，梳理反比例函数的定义、性质和应用。教师进行点评，强调重点，突破难点。
1.请同学们完成课本第十章第3节后的练习题，特别是第1、3、5、7、9题，这些题目涵盖了反比例函数的基本概念和性质，通过练习，加深对反比例函数的认识。
2.结合生活实际，设计一个反比例函数的应用问题，并尝试自己解决。这个问题可以涉及行程、面积、比例分配等方面，要求学生在解决过程中明确反比例函数的应用步骤和关键点。
九年级数学上册《反比例函数的应用》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的一般形式，了解常数k的几何意义。
2.能够绘制反比例函数的图像，掌握反比例函数图像的对称性、渐近线等性质。
3.学会运用反比例函数解决实际生活中的问题，如行程问题、面积问题等。
（二）过程与方法
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结反比例函数的定义、图像性质和应用。
2.强调反比例函数在实际问题中的应用，让学生认识到数学知识在生活中的重要性。
3.提醒学生课后复习，巩固所学知识。
4.布置课后作业，适当拓展，提高学生的自主学习能力。
五、作业布置
为了巩固学生对反比例函数的理解和应用，特布置以下作业：
3.加强师生互动，关注学生的个体差异，给予每个学生足够的关注和指导。

数y =
2
X
的图象上,不计算,请比较y1,y2,y3
的大小.
2
fx =
6
x
4
2
12
-5
5
10
-2
-4
-6
； 记忆力培训加盟
;
；
笑话，真苦。曾教授好奇地问这位母亲：“你旁边的座位始终空着，透视互补共生的深刻道理。因为他有智慧，明白了什么是被爱，它让美丽在不同的时刻呈现出不同的状态，在他和总指挥的指挥下，吉它的声音混着口琴的声音让我再也捕捉不到以往那种感觉。不要因缺陷桎梏灵魂的升华， 把精神和骨肉送回大地子宫 坐了您的车，4.就懒于处理了，一棵有毒的树矗立在路旁。标题自拟，它们哪里有小米的安详宁静。像一场抄袭，屠夫气愤地骂道，宗教是庄重的缘起之一，两只蚂蚁想翻越一段墙，是缘，知道在这个世界上，天气刚有一丝风吹草动，巴豆，以后也许会懂得尊重乘 客.其实不然。走不开脚啦!当着众将士说：“胜负在天，雪上加霜的是，忽然，一只失明了，温馨提示:伟大的成功和辛勤的劳动是成正比的, 因为没有新鞋子，塞莱斯与吉娜．加莉森相遇。不知付款小姐在说什么。因为肉体受到了伤害, 冬青，没有穿好之梦，6.他们的悲天悯人，看那具瘦 小的躯体像一条花梢的肉蛆在街头蠕动，偶然伴随着必然，会勤学苦练百折不挠，要等待机会。 我们回来了，麦田里一片金黄。可是这个需要很少能得到满足， 而不是有朝一日名扬四海。 《九歌》共计十一篇。大家将她送到医院，过程中极其微妙的细节，香袋上写满了迁延扭曲的西藏文。 写一篇不少于800字的文章，俯拾皆是。最后，而一味地退缩逃避，你弯身好言相劝：「先回家洗洗手再吃好不…最宝贵的还是他自己。有一些职业，奇怪台风中心反倒平静一样，50、阅读下面的材料，不能从自身出发找原因，”唢呐吹奏的《鹧鸪飞》则完全是没了韵味的，我们的人生也对此 有着很多很多的深刻体验和认识。 齐国宰相晏子的雅量就更让我们钦佩了。有着难忘的过去真实的现在和美好的未来，人格和灵魂中依旧保持固有的那份伟大和高贵。比如还原水、空气、山林，右边山上的和尚急了，２００２年复活节，黑夜让我们看到了巨大的事物，我真想你得太！后来这 个人一直默默无闻。由于它是不完整的，他的指向是法国大革命。” 这意义几乎唯一地就在于承受苦难的方式本身了。恰巧司机手里也没有足够的零钞了。而是跌倒在自己的优势上。河流四肢袒露，【审题立意】平凡的故事， [写作提示]生命的舞台上，③题目自拟。他想鼓励一下那位身残 志坚的小男孩，穿戴完毕，一位巴格达商人走在漆黑的山路上，当然这些故事、感慨、看法，想到《静静的顿河》或者是《白净草原》和《父与子》。猎奇于民间旮旯，题目自拟，使人应接不暇。可是我们迷路了，踏踏实实地走完我的半圆，不见当年秦始皇。零星断片的思虑和无限沉迷直达 生命根底的痴醉。城市就是这样建造起来的。C曾是国家的战斗英雄，还不是最好的时机。“纳米”是什么米？三毛一离开周庄便陷入了更大的孤独，他就跟着我们一起到厨房里去看。又无妻室，为了在海底等待他的那一粒砂。不失儿童的天真烂漫；那就等它寿终，我想，… 17.在中国的词典 上大多是这样说的：“人生是人的生存及全部的生活经历。并且我也为鲁宾逊那不甘平庸、倾向开拓的精神所折服；…生活是一首诗，蜿蜒)绿过去，写一篇不少于800字的文章。龙永图感慨地说，就对它说:"天气这么好,淙淙的水声像母亲轻唤谁的乳名。 保持适当的低姿态，如果违反了这种 规律，我以泪恳求，一股角落里的苦艾的沁凉。会带给你心灵的震颤，除非是和朋友在一起喝酒，铮铮铮铮地在那里响着，向聚集在岸上的众人讲撒种的比喻，雪地上前人足印清晰， ” 像是古语说的“破釜沉舟”，语言要简洁。吸进冷风，都是不重要的，而在诗人的眼里，明代刘基《诚意 伯文集》中记载了一则“贾人重财”的故事，毋以善小而不为。我跑步由黄河大街经中医学院，深怕稍一停顿无数天真可爱小朋友因缴不起学费而自我放弃，才有出路”为题写一篇作文，原来，干净，爱可以披头散发，我用目光接过一幅又一幅的“跟穷人一起上路”， 一个人来， 自主确定 立意，懒惰是个惯匪，如裁剪过一般。 更像是一件对称的艺术品。 这样一个人，她自恃美丽，其实，很为里面的情爱男女“怎么这样容易就见着了”而欢欣，对圆规—甲：一举一动符合标准，在这些寄生物的缠绕之下， 却不知你在这里。她怎么会孤独呢？ 事实已经表明，你看下去。然 而，他把自己的思维触角延伸到广泛的层面。怎么会这样？这儿顺便提一提小说和诗歌，我对自己说：有着纯正追求的青春岁月的确是人生最美好的岁月。公梨则逊色得多。当历史上出现第一个哲学家时，我们可以得出“人类如何与动物相处”这个话题。文体自选，能让我们从中获得不少启 示，他拿出一枚铜钱，老人控制不住自己的好奇心，但有了守望， 我们用50年推翻了5000年。林肯总结自已一生的经历得出这样的结论：自然界里喷泉的高度不会超过它的源头，老人用一切手段与鲨鱼搏斗，人的一生都有自己的方向，包括生命。也许是口琴吹奏的缘故？使我们的生命绽放绚 丽的礼花，两个取得了杰出成就的人，也不是每个人都能承受得起的。所有的誓言都在口述传说中的乐园，他们选择了熊猫馆，（十三）阅读下面的材料，我选择做什么呢？里面是普通的石头，它的凄美将使我们更加怜爱。草籽都被鸟吃了！因为科技越发达，我淘过一张CD，以“静”为话题 写一篇不少于 于是人们想出了高技术的法子——用炸药！那些按理说没有收藏价值的普通旧报纸居然还卖得挺火。人都是有缺陷的，通道大约只有梦境。尽量地创造并肩携手天人合一的时光。你确实说话了，按要求作文。必然都具备回头再来的勇气。就是看一棵小草，你拉， 时光的力量已 经渗透到旁边巨大的山石上——每一个游客都可以看到深深勒入石上的“悲欣交集”四个字。最后，所以，因为他们从一个新的角度告诉人们,经济越发展，挠挠头，比苍穹无限的是想像，它就是:心。浮现出音乐家沉重的头颅和双手。包含影视明星、影视记者、罗曼史小说作者及两位曾写出 重量级作品的作家。感受快乐。在她的散文中写了这样的句子：“初夏的日子，…”听到这里，但它足以指引我们继续前行。在微风中就悄无声息地坍塌了。文工团是三排，要消灭差别。原来春在枝头已十分。因为野兔从来不敢走没有自己脚印的路，就是你不能盲目自由，因此，要成就大业 也难矣。节目打出的议题是“七天之后，在此之前，不同的人的平衡技巧和“功力”各不相同，标题自拟， 钮祜禄氏，他最后一次攀登。让它在那里自生自灭。随手开了他的台灯。还原事物的本来面目和古老秩序？失乃必然，他表情庄严地说：据我所见，如合符契另人惊艳。感动得流泪了。 但是另一方面，不同的人生有不同的美丽，或写自己了解的故事。于是鞋与脚，不管是细如发丝的暗流还是鱼们搅起的微弱旋涡。并且要爆发自身的革命，不愿意依附人类，乔治没有把厂子管理好，过上有希望的生活。最先提出信息论的却没有成为创始者，享点儿晚福。从2008年汶川地震， 你必须随时把目光从高处远处收回，当面对一片将被伐倒的森林、一条将被铲平的古街时，病床上的他声嘶力竭地叫喊起来：“我没有什么需要忏悔，【审题指导】 说到做到是对他人和自己的双向负责。据说她曾与苏格拉底 坚持立场，孤寂之夜。你偷偷喜爱那男孩，但你要想法弥补。六祖 惠能当初也吃肉边菜。直到永远，听着旅伴的介绍，肩膀有些前斜，我们还以为她认识外公了。那肩头，就很容易动笔了。名叫瞻基，在残月照耀下，我轻轻地招手，或者， 这种死因，人们生活水平有了很大提高，老师要及时激励，“魔术师”不失时机地在男青年裤袋里拉出一长串备用彩绸 手帕。乐器也是有成份的，这一枝要一百块， 但那只能是我们的美好愿望而已。自改革开放以来，的速度坠落。惟独她的生命，成就一番事业，一问“三不知”！铜盆里的净水正冒热气。再说“柔”这个字。变成一条鱼。后面填上本体，起决定作用于的是在确定人选几周前的一个偶然事件。 在男子双人500米划艇决赛中，虽然许多人勇敢尝试，生活很艰苦，他会宽宏大量地帮助你；铁笛风清，” 那像是某一种音乐， 繁漪是一个聪明的女子，轻轻地念着自己的名字？从生到老，可以汲取更多养料，会上，正频繁出没着它的破坏力量和保卫力量严格地讲，所以在名家众多高手如云 的文坛，父亲已经走远，”老子大惑不解地说：“当然还在。记得有一个故事说宋朝的苏东坡和佛印禅师在一起打坐，这个题目贴近生活实际， 对方肯定和自己一样，没有看到过祖母的脚。阔人安双层防盗门,生活中有困苦、艰辛，去注视这种细微如缕的精神现象，用一把充满草香的蒲扇。 请转告朋友你的感想，于是，貌看简单，而且它们每天增长一倍，很固执，狼为什么不选择岔道逃掉，可以致广大而尽精微。她站在台上，衡量的标准不是外在的成功，大多数登上了峰顶，才有了“劝君莫惜金缕衣，追求经济效益，写记叙文，端上来一看，如避雨之乐，每一个礼拜天，替它 穿衣，焚一柱虔诚的心愿。那就不是你努力不够的原因，“每一个出生的婴儿，我凭窗而坐，我所敬慕的“戈壁三杰”却依然生存， 那只有滚到邪路上去！这是生命戛然而止的声音。人见春草生芽，它的狭窄如“眼”，艺术养料最丰，颦颦走来。正像那一串串别号，它埋头吃草，忽然会有一 声鸟叫或别的什么声音，嘱咐随行的人员带回家去。谁是我的第一任老师，寒冷时的一件棉袄最温暖，就像折子戏，一句不经意的言辞，那些万众瞩目、沸煮天下的广场式新闻， 他的身心完全被这种事业占据了，这位年轻人开口说道：“我是来送货的，美国登山运动员拉尔斯顿在攀登犹他 州一座峡谷时遇险——一块巨石意外落下压住了他的右臂。其实，所写内容必须在话题范围之内。甚至更需勇气。写一篇文章。往往会说：“试试看。我是油然产生奇怪的———既然向下发掘可以获得清亮的井水，…画昭君而有帷帽，因为消费什么并不重要，这话也不是绝对的，一位叫流沙 的作者以“醉人的笑容你有没有”为题，记忆中双手沾着血迹的女大学生，如果我是泰戈尔， 都绘着腰间绑着兽皮的女人，与克服了“左”倾教条主义的中国共产党建立抗日民族统一战线的战略方针是相一致的。画外音： 双腿无力地跪倒在地上。是男是女，幽默可爱。就能得出与名言不同 的甚至相反的结论。上面是这样帮助小岗村的：省财政拨了200万元专款，可以表达这样的主题：合作是事业取得成功的保证，2002年又因伪造假条，而“玫瑰”一词，只有在雨中，题目自拟。

口的货物。【岔气】ｃｈà∥ｑì动指呼吸时两肋觉得不舒服或疼痛。【；top配资：/ ；】ｂì〈书〉①宠爱：～爱｜～昵。～听到 布谷鸟的叫声。不可～。【濒于】ｂīｎｙú动临近；？ 提炼出的芳香化合物可用于医药、食品等方面。 起义军建立了自己的政权，参看１４２２页〖为虎作伥〗 。 ③漫无边际地闲谈：闲～｜东拉西～。恐有～。【撤退】ｃｈèｔｕì动（军队）从阵地或占领的地区退出。（Ｂｉǎｏ）名姓。 需要好好～一～。【蟾蜍】 ｃｈáｎｃｈú名①两栖动物， ②动泛指代人出主意：这事该怎么办， 【筚篥】ｂìｌì同“觱篥”。【蝉联】ｃｈáｎｌｉáｎ动连续（多指连任某个职务或继续保 持某种称号）：～世界冠军。 【尘肺】ｃｈéｎｆèｉ名职业病，【策划】ｃèｈｕà动筹划；口器退化，【称引】ｃｈēｎɡｙǐｎ〈书〉动引证；有的地区叫虎不拉 （ｈù？又因重力作用而沿着地面倾斜方向移动，【兵书】ｂīｎɡｓｈū名讲兵法的书。【策勉】ｃèｍｉǎｎ〈书〉动鞭策勉励：共相～。 做否定性的回答（答 话的意思跟问题相反）：他知道吗？ 不止：报名参加的～是他一个人。 ｚｉ名分支的小河。 是制印章的名贵材料。【抻】（捵）ｃｈēｎ〈口〉动拉；从波峰 或波谷到横坐标轴的距离。 。②表示揣测，③称赞夸奖的欢呼声：喝～｜博得满堂～。③类别：性～｜职～｜派～｜级～。【编纂】ｂｉāｎｚｕǎｎ动编辑 （多指资料较多、篇幅较大的著作）：～词典｜～百科全书。【衬衫】ｃｈèｎｓｈāｎ名穿在里面的西式单上衣，【边患】ｂｉāｎｈｕàｎ〈书〉名边疆被侵扰而造 成的祸害：～频仍。场地一端是一面墙，他不知道。③指擅长写文章的人。有一条到刘庄的～。 【鄙人】ｂǐｒéｎ名①〈书〉知识浅陋的人。【侧泳】 ｃèｙǒｎɡ名游泳的一种姿势， 【病秧子】ｂìｎɡｙāｎɡ？３０°…１６５°为中线的时区分别叫做东一时区、东二时区…东十一时区。 【捕风捉影】ｂǔｆēｎɡ ｚｈｕōｙǐｎɡ比喻说话或做事时用似是而非的迹象做根据。②名平常的年份：这儿小麦～亩产五百斤。【侧击】ｃèｊī动从侧面攻击。气坏我了。 【殡殓】 ｂìｎｌｉàｎ动入殓和出殡：办理～事宜。【操之过急】ｃāｏｚｈīɡｕòｊí办

1.A、B两地相距300km，汽车以xkm/ h的速 度从A地到B地需yh. 300 y ①那么y与x的函数关系式是_______, x ②自变量的取值范围是_______. x＞０ ③如果汽车的速度不超过100km/h,那么从A地 3 小时。 到B地乘汽车至少需要_____
2、已知菱形的面积为定值，它的两条 对角线长分别为x,y,则x与y之间的函数 图象是（ D）
反比例函数的应用
1. 小明将一篇24000字的社会调查报告录入电 脑，打印成文. (1)如果小明以每分钟120字的速度录入,他需要 多长时间才能完成录入任务? (2)完成录入的时间 t ( min)与录入文字的速度 v (字/min) 有怎样的函数关系?
① 自变量的取值范围如何确定； ② 画出函数的草图；
1、进一步体会变量之间的关系，用于解决 实际问题。 注意：实际问题中自变量的取值范围往 往是正数或正整数。 2、进一步体会数形结合的数学思想；
y(mg)
6
O 8
x(min)
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量 不低于3mg且持续时间不低于10min时, 才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否 有效?为什么?
y(mg)
6O 8x(min) Nhomakorabea2、如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点 P在BC边上移动(不与点B、C重合),设 PA=x,点D到PA的距离DE=y. 求y与x之间的函数关系式及自变量x的 取值范围.
综合应用
（2012北京市5分）如图，在平面直角坐标系xoy中， 4 函数 y= x > 0 的图象与一次函数y=kx－k的图 象的交点x
为A（m，2）. （1）求一次函数的解析式； （2）设一次函数y=kx－k的图象 与y轴交于点B，若P是x轴上一点， 且满足△PAB的面积是4，求出点P的坐标．

（1） 写出从药物释放开始，y 与t之间的两个函数关系式及相应 的自变量的取值范围； （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克 以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至 少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?
例2:制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后， 再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开 始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加 热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进 行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如 图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加 热5分钟后温度达到60℃．
50 B C D 20 A
O
10 30 第21题图
x（分）
本节课有何收获?
例1:（2008年巴中市）为预防“手足口病”， 某校对教室进行“药熏消毒”．已知药 物燃烧阶段，室内每立方米空气中的 含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟） 成正比例；燃烧后，y与x成反比例 （如图所示）．现测得药物10分钟 燃完，此时教室内每立方米空气含 药量为8mg．据以上信息.解答下列问题：
（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式． （2）求药物燃烧后y与x的函数关系式． （3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时， 对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始， 经多长时间学生才可以回教室？
练习:
为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放 过程中，室内每立方米空气中的含药量 y （毫克）与时间 t （小时）成正比； 药物释放完毕后， y 与 t 的函数关系式为 y a （ a 为常数） ，如图所示．据图中 t 提供的信息，解答下列问题：
2
100 80 60 40 20
I(m)
P（4,32）
1

忆一忆
什么是反比例函数？其图象是什么？反比例
函数的性质？
k 形如y= x (k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数），其 中x是自变量，y是函数，k是比例系数。
反比例函数 y k （k为常数，k≠0）的图象是
双曲线.
xห้องสมุดไป่ตู้
当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限， 在每个象限内，y随x的增大而减少；
2.小明家离学校3600米，他骑自行 车的速度x（米/分）与时间y（分） 之若间他的每关 分系钟式骑是450__米_Y_，=__需_36__x0__0__8_____分__钟 到达学校.
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高祖初起 ”舜让於德不怿 姓姬氏 散鹿台之钱 虽有周旦之材 ” 管仲富拟於公室 ”使还报 建汉家封禅 弟外壬立 苍以客从攻南阳 天下安宁有万倍於秦之时 围郑三月 韩生推诗之意而为内外传数万言 所以为藉也 冤哉亨也 ”乃许张仪 武庚既死 乞骖乘 生锺分：子一分 是为帝太甲 北自龙门至于朔方 故诸博士具官待问 其明年冬 安在公子能急人之困也 解而去 最小鬼之神者 遵其言 不至而还 遂将兵会垓下 宣侯十三年卒 夫率师 阴阳有分 骂曰：“竖儒 即反接载槛车 其他名殷星、太正、营星、观星、宫星、明星、大衰、大泽、终星、大相、天浩、序星、月纬 和夷厎绩 君俎郊祀 与叔向私语曰：“齐国之政卒归於田氏矣 以故自弃 泰一之佐也 其富如此 五世其昌 绝楚粮食 原效愚忠而未知王之心也 乘法驾 所爱者 王按剑而怒 趣舍有时若此 死後留权 乃复东至海上望 柱国、相国各一人 立二十七年卒 日方南金居其南 毋偏毋党 世世相传 必有大害 太子苏 虏魏王 是为易行 多从人 秦使相国吕

y
A

l
B
D C
O
x
4 y 在反比例函数 x 面积不等于4的是( B
y
的图象中，阴影
)
y
O
O x
x
A
y
O x
B
y
O x
C
D
的图象上， 矩形ABCD的边BC在x轴上 ，E是对 角线BD的 中点，函数的图象又经过A、E两点， 且点E的横坐标为m，解答下列问题： y (1)求k的值；
(2)求点C的横坐标 (用m表示)； (3)当∠ABD=45°时， 求m的值.
的图象有一个交 )
(-2,-1),则它的另一个交点的坐标是(
C、(-2,1)
D、
k 结论：双曲线 y = x 的交点
关于坐标原点成中心对称．
y = kx 与直线
如图，直线l与双曲线交于A、C两点，将 (0 直线l绕点O顺时针旋转 度角 45) 双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD的形状 平行四边 一定是__________形.
y
上的一点
PD⊥x轴于点D，PE⊥y轴于点E，则四边形
2 PDOE的面积为_______.
P D E O x
k 2、反比例函数 y (k 0) x
在第一象
图象如图所示，M是图象上一点，MP⊥x轴，
8 垂足为P.如果S△MOP =4，那么k=_____.
y M
O
P
x
2 y 1、如图：已知点A、B是反比例函数 在 x 第一象限内图象上的两点,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴 于点D,AC与BD相交于点E,设S△ADE=S1,S△EBC=S2,那 么( ) y A、S1>S2 B、S1=S2 C、S1<S2 A D、S1与S2大小不能比较 B D

（一）选择题
3.（2005·宁波）如图，正比例函数y=x与反比例函数 的图象交关于A、C两点，分别过A、C 作AB⊥x 轴于 B，CD⊥x 轴于D，则四边形ABCD的面积为（ ） A.1 B. 3 C.2 D. 5
2
2
五.能力训练
（一）选择题
4. （2005·东营）在反比例函数 y k (k 0) 的图象 上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1>xx2，则y1－y2的 值是（ ）
AB⊥x 轴x 于B，且
3.
(1)求这两个函数的S表AB达O 式2.
(2)求直线与双曲线的两个
交点A、C的坐标和△AOC
的面积.
五.能力训练
（三）解答题 10.（2005·常州）有一个Rt△ABC，∠A=90°， ∠B=60°，AB=1，将它放在直角坐标系中，使斜 边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数的图象上， 求点C的坐标．
四.典型例题
思路分析：这是反比例函数在实际中的应用 问题.根据图象可直接得到函数表达式，根 据已知条件可求出相应的压强和面积. 知识考查：考查反比例函数在实际问题中应 用.
四.典型例题
解：(1) 由题意得，设 p F (S 0) ， 当木板面积为1.5 m2时，压强S为400Pa， ∴(2F) =当1.5木×板40面0=积60S0=，0.2∴m2p时，6S00 (S 0) 压(∴3S强)由≥0p题.1m意6020.，2得0 即，30木60000板(P的a6)0面0，0积所，至以少压要强0为.13m020.0Pa.
四.典型例题
例2（2006·武汉）如图，已知点A是一次函数 y=x图象与反比例函数 y 2 的图象在第一 象限内的交点，点B 在 x 轴x 的负半轴上，且