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2015河南省公务员考试行测备考：数学运算的解题技巧及备考策略(一)解题技巧数学运算的文字题的考查点不仅在于应试者的计算知识的积累，而且还在于应试者的反应速度及应变能力。
因此，数学运算的题目并非是要求应试者应用复杂的数学公式来进行演算，而是要求应试者根据题目所给条件，巧妙运用简便方法来进行解答。
因此，熟知题型的重要性是不言而喻的。
考生在应试中应注意:掌握一定的解题方法和答题技巧，能灵活分析和解决数学问题。
原则上，列方程法是兜底的方法，能不列方程就不列方程，可以用代入法、和差倍余法、画图法、排除法等简便计算的方法，以提高答题的速度与正确率。
(二)备考策略数学运算是行政职业能力测验考试中的难点，针对这部分内容的复习备考：首先，要了解并熟悉数学运算各类出题方式，了解答题要求，掌握相应解题技巧;其次，数学运算常考知识点比较集中，比如资金问题、行程问题、年龄问题、数字问题等内容，每年都有涉及，针对这些问题，要搞懂吃透，专项突破。
通过历年真题的归纳分析，可总结出常考的知识点和题型，掌握常考知识点的出题方式和解题规律;第三，用历年试题进行针对性强化训练，加强复习的全面性，开阔答题的视野，内化解题技巧，体验考试难度，突破常考知识点，实现有效率和效果的备考。
(三)数学运算中的几种值得注意的方法1.和差倍余法知识要点提示：和差倍问题是已知两个数的和(或差)与它们的倍数关系，求大小两个数的值。
基本解题方法：(和+差)÷2=较大数;或：(和-差)÷2=较小数; 较大数-差=较小数;或：较小数+差=较大数【例】甲罐装有液化气15吨，乙罐装有液化气20吨，现往两罐再注入共40吨的液化气，使甲罐量为乙罐量的1.5倍，则应往乙罐注入的液化气量是：A.10吨B.12.5吨国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|C.15吨D.17.5吨解析：本题答案为A。
12015国家台州公务员考试行测—数学运算技巧系列比例思想国考行测的考试时间是2小时，而题量近几年主要稳定在135道，做过真题的考生们都知道要想行测取得高分，必须把握好做题时间，充分利用这有限的2小时。
那么怎样才能让自己做题又快又准呢?这就要求咱们广大考生掌握一些行测做题的技巧，提高做题的速度。
行测数学运算当中包含了：整除思想、特值思想、比例思想、方程思想、盈亏思想等，今天我们一起来看一下比例思想。
比例思想是数学运算的重要工具之一，它可以非常直观的体现数据之间的关联。
在公务员考试当中，比例的常考考点大致分为三类：比例计算、比例统一和正反比例，其中正反比例题型相对来说是最难的。
可能有的同学会想，正比反比有什么难的，之前上学的时候都学过的啊?是啊，大家都学过，可是在做题的时候想不到用，拿过一个题，惯性思维就是列方程，这样或许也能解出答案，但是会浪费一些时间。
我们看下面的例题：甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。
甲车单独清扫需要6小时，乙车单独清扫需要9小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫15千米。
问东、西两城相距多少千米?第一个已知条件，甲车和乙车清扫同一条街道，需要的时间分别为6小时和9小时，根据S=V×T，S一定的时候，V与T成反比，我们可以得到甲乙的速度之比3:2;第二个已知条件，甲乙两车同时从东西城开出，这个时候T一定，S与V成正比，相遇的时候甲乙所清扫路程之比=甲乙的速度之比=3:2，而我们又知道相遇的时候甲乙的路程差是15千米，这个时候我们就可以得到甲、乙的路程，当然也可以得到东西城的距离：东西城距离一共被分成了5份，一份对应15千米，东西城距离=15×5=75千米。
在这一道行程题中，正反比例我们就用到了两次，在公务员考试当中，遇到这种题目，关键是要找准哪一个量是不变的，由此才能确定是正比还是反比关系，然后再利用正反比例关系求解。
2015国家公务员考试行测技巧：数学运算大突破国家公务员考试里面那个模块最难？也许很多考生都会认为是涉及数学计算的部分。
众所周知，行测考试题目量大，本来就很难保证能按时做完题目，更何况需要耗时思考计算的数学题？从学生心理出发，决不放弃，埋头苦干应啃下来，或许还未来得及品尝胜利的滋味，却发现时钟上的指针似乎走得太快；放弃跳过后，这么多分数就这么丢掉，总会让自己如鲠在喉，反而可能影响后面的发挥。
为了帮助大家从这种纠结中挣脱出来，华图教育(就行测中的数学计算做个全面讲解，希望对大家有所帮助。
一、数学运算测验特点分析数学运算测验考查的知识总的来说比较简单，一般不会超出加、减、乘、除四则运算。
但是，千万不要以为数学运算简单就能取得高分数，因为测验还要受时间的限制，如果不能迅速、巧妙、及时、准确地进行计算和判断，也难以获得高分。
想要做好本项测验，必须要熟悉数学中的一些基本概念，能够准确地理解它们的含义。
另外，还必须掌握一些基本的计算方法和技巧，当然，这还需要做一定量的题来逐渐积累。
数学运算有多种表现形式，因而对其考查的方法也是多种多样的。
最近几年，数学运算题型不断改进，但基本的题型没有发生变化。
二、数学运算题解题方法及规律数学运算主要考查考生解决算术问题的能力。
在此种题型中，每道试题中有一道算术式子，或者是表达数量关系的一段文字，要求考生准确、迅速地计算出结果来，判断这个结果与答案备选项中哪一项相同，则该项为正确答案。
由于这类题型只涉及加、减、乘、除等基本运算法则，主要是数字的运算，所以，解题关键在于找捷径和简便方法。
数学运算题只涉及加、减、乘、除四则运算和其他最基本的数学知识，因此题目难度不会大，如果有足够的时间，也许每个人在此项目上都能得高分，但要在短时间内完成这些题目就应当寻找一些解题的技巧，走一些捷径。
解答这类题目，应当注意以下几点：一是要准确理解和分析文字表述，准确把握题意，不要为题中一些枝节所诱导；二是掌握一些常用的数学运算技巧、方法和规律，一般来讲，行政职业能力测验中出现的题目并不需要花费大量计算功夫的，应当首先想简便运算的方法；三是要熟练掌握一些题型及其解题方法。
2015年公务员考试行测答题技巧：归纳法北京人事考试网：归纳论证是一种由个别到一般的论证方法。
它通过许多个别的事例或分论点的证明，然后归纳出它们所共有的特性，从而得出一个一般性的结论。
归纳法可以先举事例再归纳结论，也可以先提出结论再举例加以证明。
归纳法是从个别性知识引出一般性知识的推理，是由已知真的前提，引出可能真的结论。
它把特性或关系归结到基于对特殊的代表的有限观察的类型；或公式表达基于对反复再现的现象的模式的有限观察的规律。
数学上证明与自然数N有关的命题时常用这一方法，是区别于举例法的一种解题方法。
在行测的数学运算考试中，经常有一些计算试题如果通过举例子来求解将耗时费力，那么借助归纳法就容易得多了。
一、原理阐释归纳论证分第一数学归纳、第二数学归纳、倒推归纳法、螺旋式归纳法共计四种。
一般情况下，采用第一数学归纳法。
第一数学归纳法内容如下：一般地，证明一个与自然数n有关的命题P（n），有如下步骤：（1）证明当n取第一个值n0时命题成立。
n0对于一般数列取值为0或1，但也有特殊情况；（2）假设当n＝k（k≥n0，k为自然数）时命题成立，证明当n＝k ＋1时命题也成立。
综合（1）（2），对一切自然数n（≥n0），命题P（n）都成立。
三、注意事项归纳法对于解决那些不容易入手或表述复杂的问题十分有效。
但是，这里需要提醒考生注意以下两点：（1）归纳法要考虑全面，不能漏掉某些情况，比如上题中100以内的自然数实际上是从0开始计算的，因为0也是自然数，很多考生会忽视这一点；（2）这种论证方法只是猜测而不是证明，有时候可能会得出不正确的答案，需要考生通过其他手段多加验证。
文章来源：中公教育北京分校。
2015河南省公务员考试行测技巧:五大计算技巧1.加法中的尾数法两个数相加，和的尾数是由一个加数的尾数加上另一个加数的尾数得到的。
示例：2452+613=3065，和的尾数5是由一个加数的尾数2再加上另一个加数的尾数3得到的。
2.减法中的尾数法两个数相减，差的尾数是由被减数的尾数减去减数的尾数得到的，当不够减时，要先借位，再相减。
示例：2452-613=1839，差的尾数9是由被减数的尾数2借位后再减去减数的尾数3得到的。
3.乘法中的尾数法两个整数相乘，如果积的所有有效数字都保留，那么积的尾数是由一个乘数的尾数乘以另一个乘数的尾数得到的。
示例：2452×613=1503076，积的尾数6是由一个乘数的尾数2乘以另一个乘数的尾数3得到的。
4.加法中的首数法两个数相加，如果两个数的位数相同，和的首数是由一个加数的首数加上另一个加数的首数得到的，但还要考虑首位后面的数相加后是否能进位;两个数的位数不同时，和的首数与较大的加数一致或者为较大的加数的首数加1。
示例：3288+2216，百位没有进位，和的首数为3+2=5，首数为5;3888+2716，百位有进位，和的首数为3+1+2=6，首数为6。
5.减法中的首数法国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|两个数相减，如果两个数的位数相同，差的首数是被减数的首数减去减数的首数得到的，但还要考虑被减数首位后面的数是否需要借位。
两个数的位数不同时，差的首数与较大的数一致或者是较大的数的首数减1(借位时)。
国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|。
福建事业单位行测数量关系答题技巧：几何问题解题思路数量关系技巧包含了数学运算技巧和数字推理技巧两大部分，公务员考试数学运算是最为考生所头疼，其并且难度也高。
今天中公教育为考生整理了数量关系答题技巧中的几何问题解题思路，希望对考生有所帮助！中公教育为考生整理了几何问题考点的解题思路和技巧，望考生注意以下几个方面。
第一个方面，几何基本公式：三角形的面积=底×高÷2，长方形(正方形)的面积=长×宽，梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，圆形的面积=π×半径的平方，长方体(正方体)的面积=长×宽×高，圆柱体的体积=底面积×高，圆锥体的面积=底面积×高÷3。
第二个方面，几何问题的“割补平移”思想。
中公教育提醒考生，当看到一个关于求解面积的问题，不要立刻套用公式去求解，这样做很可能走入误区，最后无法求解或不能快速求解。
对于此类问题通常的使用的方法就是“辅助线法”即通过引入新的辅助线将图形分割或者补全为很容易得到的规则图形，从而快速求得面积。
第三个方面，几何极限理论。
平面图形：①周长一定，越趋近于圆，面积越大，②面积一定，越趋近于圆，周长越小；立体图形：①表面积一定，越趋近于球，体积越大，②体积一定，越趋近于球，表面积越小。
实战例题：【例题】半径为5厘米的三个圆弧围成如右图所示的区域，其中AB弧与AD弧为四分之一圆弧，而BCD弧是一个半圆弧，则此区域的面积是多少平方米？A.25B.10+5лC.50D.55【中公教育解析】如下图：连接BD，作矩形BDMN，将下面的四分之一圆弧的半径画出来，可见该部分面积分为彩色的两部分。
上面部分是半圆，下半部分是矩形面积减去2个四分之一圆，即矩形面积减半个圆形面积二部分之和，正好是矩形面积，即10×5=50平方厘米。
故答案为C。
2015年公务员考试：数字推理解题技巧一、当一列数中出现几个整数，而只有一两个分数而且是几分之一的时候，这列数往往是负幂次数列。
【例】1、4、3、1、1/5、1/36、（）A.1/92B.1/124C.1/262D.1/343二、当一列数几乎都是分数时，它基本就是分式数列，我们要注意观察分式数列的分子、分母是一直递增、递减或者不变，并以此为依据找到突破口，通过“约分”、“反约分”实现分子、分母的各自成规律。
【例】1/16 2/13 2/5 8/7 4 （）A.19/3B.8C.39D.32三、当一列数比较长、数字大小比较接近、有时有两个括号时，往往是间隔数列或分组数列。
【例】33、32、34、31、35、30、36、29、（）A. 33B. 37C. 39D. 41四、在数字推理中，当题干和选项都是个位数，且大小变动不稳定时，往往是取尾数列。
取尾数列一般具有相加取尾、相乘取尾两种形式。
【例】6、7、3、0、3、3、6、9、5、（）A.4B.3C.2D.1五、当一列数都是几十、几百或者几千的“清一色”整数，且大小变动不稳定时，往往是与数位有关的数列。
【例】448、516、639、347、178、（）A.163B.134C.785D.896六、幂次数列的本质特征是：底数和指数各自成规律，然后再加减修正系数。
对于幂次数列，考生要建立起足够的幂数敏感性，当数列中出现6？、12？、14？、21？、25？、34？、51？、3 12？，就优先考虑43、112（53）、122、63、44、73、83、55。
【例】0、9、26、65、124、（）A. 165B. 193C. 217D. 239七、在递推数列中，当数列选项没有明显特征时，考生要注意观察题干数字间的倍数关系，往往是一项推一项的倍数递推。
【例】118、60、32、20、（）A.10B.16C.18D.20八、如果数列的题干和选项都是整数且数字波动不大时，不存在其它明显特征时，优先考虑做差多级数列，其次是倍数递推数列，往往是两项推一项的倍数递推。
2015河南公务员考试行测技巧:数字推理四大思维—综合思维由于题干数字的迷惑性，数字推理规律隐藏得很深，解题时可能是直觉思维、构造思维、转化思维交替运用的过程，是猜证结合的过程，这就是一种综合思维。
当前数字推理规律求新求异，真题中时有“出人意外”的数字推理规律出现，这就要求我们在掌握一些基本解题方法的基础上，结合对数字推理规律的积累，多角度开阔思路，实现数字推理解题能力的全面提升。
下面，专家结合实例，重点介绍一下在解数字推理的过程中，常见的一些解题思路。
二、解题思路1.当数列呈递增或递减趋势，且变化幅度不大时，优先使用作差法。
另外，当数列中无明显规律，寻找数项特征和结构特征也没有头绪时，也可以考虑使用作差法理清关系。
2.当数字之间存在明显倍数关系时，应优先应考虑使用作商法。
例题：4，7，15，29，59，( )A.68B.83C.96D.117解析：初看相邻项的商约为2，再仔细观察，不难发现，4×2-1=7，7×2+1=15，……。
故此题答案为59×2-1=(117)。
3.当数列各项的跳跃性较大时，则应考虑多次方、相邻项相乘等关系。
例题：3，4，6，12，36，( )A.8B.72C.108D.216解析：此题考察数列的积数列变式，A×B/2=C,即有36×12/2=(216)。
故此题答案为D 。
4.数列有平稳、递增趋势，但通过作差不能解决问题，利用多次方和作商也不能解决时，可考虑取两项或三项求和，从而寻找新数列的规律。
5.拆分法的应用，拆分法是指将数列中的数字拆分成两个或多个部分，然后通过每部分的规律得到原数列规律的方法，在公务员考试中，拆分法主要有整数乘积拆分与整数加减拆分两种。
例题：87，57，36，19，( )A.12B.11C.10D.9国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|解析：乍看没有规律，仔细观察会发现第二项57=8×7+1，后面各项也遵循此规律，故1×9+1=(10)。
2015河南省公务员考试行测备考：数学运算解题技巧数字特性的学习中，我们接触到了尾数法，它很简单，但是作用却非常强大，许多问题中繁琐的计算都可以利用尾数法而变得简单。
但是在运用尾数法的过程中，最重要的是观察选项，选项尾数不同使我们运用尾数法的条件，而在计算的过程中，则要求考生对于越简单的计算越要做到细心，不出错。
一、尾数法回顾正整数的加、减、乘运算中，每个数字的尾数(末位)，经过同样的计算，可以得到结果的尾数(末位)二、公务员考试真题再现【2011年】49.某科研单位共有68名科研人员，其中45人具有硕士以上学历，30人具有高级职称，12人兼而有之。
没有高级职称也没有硕士以上学历的科研人员是多少人?A. 13B. 10C. 8D. 5答案：D。
【解析】二集合容斥原理。
总数-都不满足条件的个数=满足条件一的个数+满足条件二的个数-满足条件一、二的个数;设没有高级职称也没有硕士以上学历的科研人员为x，列式：68-x=45+30-12，解得x=5，选择D选项。
【华图提示】结合选项运用尾数法，8-x=5-2，可迅速得出x=5，选择D选项。
【2009年112】有六个人的平均年龄是16岁，把其中一个人换成另外一个13岁少年后，再增加一个20岁的青年，这七个人的平均年龄则变为18岁。
被换掉的那个人的年龄是多少?( )A. 6岁B. 3岁C. 5岁D. 4岁答案：B。
国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|【解析】假设那个人的年龄是x，可列出式子16×6+13-x+20=18×7，解得x=3，选择B选项。
【华图提示】结合选项运用尾数法，6+3-x=6，可迅速得出x=3，选择B选项。
【2007年5】2 3 7 46 ( )A.2112B.2100C.64D.58答案：A。
【解析】幂次修正数列，3=22-1,7=32-2,46=72-3，未知项=462-4=2112，选择A选项。
2015福建公务员考试《行测》指南：两个绝招解数量关系题容斥原理和抽屉原理是公务员考试行测科目数学运算部分的“常客”，了解此两种原理不仅可以提高做题效率，还可以提高自己的运算能力，扫平所有此类计算题。
在此进行详细解读。
一、容斥原理计数时要保证无一重复、无一遗漏。
为了使重叠部分不被重复计算，在不考虑重叠的情况下，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。
1.两个集合的容斥原理如果被计数的事物有A、B两类，那么，先把A、B两个集合的元素个数相加，发现既是A类又是B类的部分重复计算了一次，所以要减去。
如图所示：公式：A∪B=A+B-A∩B总数=两个圆内的-重合部分的【例1】一次期末考试，某班有15人数学得满分，有12人语文得满分，并且有4人语、数都是满分，那么这个班至少有一门得满分的同学有多少人?【解析】数学得满分人数→A，语文得满分人数→B，数学、语文都是满分人数→A∩B，至少有一门得满分人数→A∪B。
A∪B=15+12-4=23，共有23人至少有一门得满分。
2.三个集合的容斥原理如果被计数的事物有A、B、C三类，那么，将A、B、C三个集合的元素个数相加后发现两两重叠的部分重复计算了1次，三个集合公共部分被重复计算了2次。
如图所示，灰色部分A∩B-A∩B∩C、B∩C-A∩B∩C、C∩A-A∩B∩C都被重复计算了1次，黑色部分A∩B∩C被重复计算了2次，中小学辅导机构网wangxiao.so提示您:因此总数A∪B∪C=A+B+C-(A∩B-A∩B∩C)-(B∩C-A∩B∩C)-(C∩A-A∩B∩C)-2A∩B∩C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C。
即得到：公式：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C\总数=三个圆内的-重合两次的+重合三次的【例2】某班有学生45人，每人都参加体育训练队，其中参加足球队的有25人，参加排球队的有22人，参加游泳队的有24人，足球、排球都参加的有12人，足球、游泳都参加的有9人，排球、游泳都参加的有8人，问：三项都参加的有多少人?【解析】参加足球队→A，参加排球队→B，参加游泳队→C，足球、排球都参加的→A ∩B，足球、游泳都参加的→C∩A，排球、游泳都参加的→B∩C，三项都参加的→A∩B∩C。
2015年行测数学解题思路容斥原理:A个数+B个数－都含有的个数＝总数－都不含有的个数剪绳问题核心公式:一根绳连续对折N 次，从中M 刀，则被剪成了(2N×M+1)段方阵终极公式假设方阵最外层一边人数为N，则一、实心方阵人数=N×N二、最外层人数=（N－1）×4过河问题来回数=[（总量-每次渡过去的）/（每次实际渡的）]*2+1次数=[（总量-每次渡过去的）/（每次实际渡的）]+1盈亏问题：（1）一次盈，一次亏：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数（2）两次都有盈：（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数（3）两次都是亏：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数（4）一次亏，一次刚好：亏÷（两次每人分配数的差）=人数（5）一次盈，一次刚好：盈÷（两次每人分配数的差）=人数行程问题模块平均速度问题 V=2XY/(X+Y)比例行程问题路程＝速度×时间（ 1 2 1 2 12 S vt = 或或或）路程比＝速度比×时间比，S1/S2=V1/V2=T1/T2运动时间相等，运动距离正比与运动速度运动速度相等，运动距离正比与运动时间运动距离相等，运动速度反比与运动时间在相遇追及问题中：凡有益于相对运动的用“加”，速度取“和”，包括相遇、背离等问题。
凡阻碍相对运动的用“减”，速度取“差”，包括追及等问题。
从队尾到对头的时间=队伍长度/速度差从对头到队尾的时间=队伍长度/速度和数量关系归纳分析一、等差数列及其变式基本类型：⑴相邻两项之差成等差数列；⑵相邻两项之商成等差数列。
1. 60， 30， 20， 15， 12，（） A . 7 B . 8 C . 9 D . 102. 23， 423， 823，（） A . 923 B . 1223 C . 1423 D . 10233. 1， 10， 31， 70， 123 （） A . 136 B . 186 C . 226 D . 256二、“两项之和（差）等于第三项”型及其变式基本类型：⑴两项之和（差）＝第三项；⑵两项之和（差）±某数＝第三项。
4. -1，1，（），1，1，2 A.1 B. 0 C. 2 D. -15. ，，（），，0， A. B. 0 C. D.三、“两项之积（商）等于第三项”型及其变式基本类型：⑴两项之积（商）＝第三项；⑵两项之积（商）±某数＝第三项。
6. 1944， 108， 18， 6，（） A. 3 B. 1 C. －10 D. －877. 2，4，2，（），， A. 2 B.4 C. D.四、平方数组成的数列及其变式基本类型：⑴；⑵。
8. 1， 2， 3， 7， 46，（） A. 2109 B.12189 C. 322 D. 147五、立方数组成的数列及其变式基本类型：⑴；⑵。
9. -1， 0， -1，（）， -2， -5，-33 A. 0 B.1 C. -1 D. -2六、升幂、降幂型数列及其变式10. 24， 72， 216， 648，（） A. 1296 B.1944 C. 2552 D. 324011. ，， 1， 2，（）， 24 A. 3 B.5 C. 7 D. 10七、质数数列及其变式12. ，，，，（） A. B. C. D.八、跳跃变化数列及其变式13. 9， 15， 22， 28， 33， 39，55，（） A. 60 B.61 C. 66 D. 58十一、分母有∕无理化型14. ，（），， A. B. C. D. 十二、分组数列（若干项组成一组，每组的关系式一致）15. 2， 9， 1， 8，（）， 8， 7， 2 A. 10 B.9 C. 8 D. 7十三、分数数列（分子、分母各成不相关的数列或分子、分母交叉看）16. ，，，，（） A. B. C. 1 D.17. ，，，，（）， A. B. C. D.十四、阶乘数列18. 1， 2， 6， 24，（）， 720 A. 109 B. 120 C. 125 D. 169十五、余数数列19. 15， 18， 54，（）， 210 A. 106 B. 107 C. 123 D. 1121)质数数列。
即除了1和本身不能被其他数整除的数2，3，5，7，11，13，17，19…2)等差数列。
即后项减前一项所得的差为常数。
包括奇数列：1、3、5、7、9......偶数列：0、2、4、6、8……5的倍数列：5、15、20、25……3)等比数列。
即后一项除以前一项所得的商为一常数。
像：3、6、12、24、484)二级等差和二级等比。
即后一项减（除以）前一项得到的差（商）所组成的数列为一个等差或等比数列。
5)调和数列。
即从第三项开始，后一项等于前两项的和或积。
比如2002年A类第四题 1，3，4，7，11，18。
4=1+3，7=3+4，11=4+7。
2003年B类第三题 1，3，3，9，27，243。
3=1*3，9=3*3，27=3*9。
6)平方数列。
1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，1217)立方数列。
1，8，27，64，125，216，3438)幂级数数列。
包括底升幂降，和N^n两类。
比如2012年A类第二题 1，32，81，64，25，6，1分别是1^6,2^5,3^4,4^3,5^2,6^1,7^02013年A类第三题 1，4，27，256，3125分别是 1^1,2^2,3^3,4^4,5^59)三项相关的数列。
其他的数列理论上或规律上原形都是上述这些数列，具体表现为两种或三种规律的混合或者是形式上的变化，如隔项相关数列和分数数列。
尽管考试中出现的数列规律已经知道了，但很多同学在具体的做题过程中尤其在考场上如何判断数列的规律，这主要取决计算的速度和一些做题的技巧。
一、数学应用1、快速计算。
主要应用的是凑整法，尾数法和基准数法，还有就是分配律和结合律的多次使用。
2、尾数法尾数法主要是通过算式的个位数字来进行快速计算。
173*173*173-162*162*162=（）A、926183B、936185C、926187D、926189。
例：3543278*2221515=（）A、7871445226160B、7871445226180C、7871445226150D、78714452261701999^1998的末尾数字是多少？A、1B、3C、7D、91.3基准数法当存在多个数相加且他们的值相近时，可以找一个中间数作为基准，然后再加上每个加数与基准的差，从而求得他们的和。
例：1997＋1998＋1999＋2000＋2001=（）A.9993B.9985C.9995D.10005基准数法还有引申的一种用法就是比较大小。
分数4/9、17/35、101/203、3/7、151/301中那一个最大？A. 4/9B. 17/35C. 101/203D. 151/301。
3、比例分配问题此类问题是数学应用中，最常见的问题，也是占比最多的问题，更是拉开分数的题。
某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，则全市人口增加4.8%，那么这个市现有城镇人口（）。
A．30万 B．31.2万 C．40万 D.41.6万解：标准做法：几乎所有的比例问题都可以用列方程的方法来做，上题也不例外。
设现在城市人口X万人，则农村人口70-X万人，X*（1+4%）+（70-X）*（1+5.4%）=70*（1+4.8%）解方程，X=30，选A。
推荐方法：5.4-4.8=0.6（城市人比重）4.8-4=0.8（农村人比重）70*（0.6/1.4）=30结合起来就是70*（5.4-4.8）/（5.4-4）=30万人甲、乙、丙三人沿着400米长的跑道进行800米比赛，当甲跑一圈时，乙比甲多跑1/7圈，丙比甲少跑1/7圈。
如果他们的速度不变，那么当乙到达终点时，甲在丙前面（）米。
A．85 B．90 C．100 D．105推荐做法：甲、乙、丙的速度比为7：8：6，若乙跑800米，则甲跑700米，丙600米，甲、丙相差100米。
推荐做法：顺流21-12=9千米所用的时间与逆流7-4=3千米所用的时间相同。
所以顺水船速时逆水船速的3倍。
最优化问题例1 :货轮上卸下若干只箱子，总重量为10吨，每只箱子的重量不超过1吨，为了保证能把这些箱子一次运走，问至少需要多少辆载重3吨的汽车？例2: 用10尺长的竹竿来截取3尺、4尺长的甲、乙两种短竹竿各100根，至少要用去原材料几根？怎样截法最合算？例3: 一个锐角三角形的三条边的长度分别是两位数，而且是三个连续偶数，它们个位数字的和是7的倍数，这个三角形的周长最长应是多少厘米？例4:把25拆成若干个正整数的和，使它们的积最大。
例5: A、B两人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走20千米，已知每人最多可携带一个人24天的食物和水，如果不准将部分食物存放于途中，问其中一个人最远可以深入沙漠多少千米（要求最后两人返回出发点）？如果可以将部分食物存放于途中以备返回时取用呢？例6: 甲、乙两个服装厂每个工人和设备都能全力生产同一规格的西服，甲厂每月用的时间生产上衣，的时间生产裤子，全月恰好生产900套西服；乙厂每月用的时间生产上衣，的时间生产裤子，全月恰好生产1200套西服，现在两厂联合生产，尽量发挥各自特长多生产西服，那么现在每月比过去多生产西服多少套？例8有一个80人的旅游团，其中男50人，女30人，他们住的旅馆有11人、7人和5人的三种房间，男、女分别住不同的房间，他们至少要住多少个房间？盈亏问题人们在分东西的过程中经常会遇到多了（盈）或者少了（亏）这样的情况，数学来源于生活，根据分东西的这一过程编成的应用题就是盈亏问题．解题的基本步骤为先恰当设定单位，然后通过比较而求出一个单位对应的具体数值。
【经典例题】1．少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。
请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？，因两个条件中每人挖的数量不同而产生的差叫总差。
本题中：总差÷分差＝人数；推广可得：两次分配的差叫分差，总差分3种：一盈一亏中：盈＋亏＝总差；在双盈或双亏中：大数－小数＝总差；总差÷分差＝份数份数在不同的题目中表示不同的意思。
2．钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角。
问小明带了多少钱？3．某校到了一批新生，如果每个寝室安排8个人，要用33个寝室；如果每个寝室少安排2个人，寝室就要增加10个，问这批学生可能有多少人？4．有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人。
