单位化聚

以下的所有公式，希望在理解的情况下，不断的背诵，把它们熟记在心，这样才能谈上应用。

一.单位化聚的方法及进率（大化小×，小化大÷）它的类型在小学范围内分为三类（1.单名数化单名数2.复名数化单名数 3.单名数化复名数）1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米1厘米=10毫米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米= 100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 1平方米=10000平方厘米1时= 60分 1分=60秒 1时 =3600秒 1天=24时1吨=1000千克 1千克=1000克 1吨=1000000克1立方米=1000立方分米 1立方分米 = 1000立方厘米1升=1000毫升 1立方厘米 = 1毫升1立方分米 =1升二．小学范围内平面图形的周长和面积公式⑴.长方形的周长=（长+宽）×2=长×2+宽×2=长+长+宽+宽面积=长×宽长=面积÷宽宽=面积÷长⑵.正方形的周长= 边长×4 边长=周长÷4正方形的面积=边长×边长⑶.平行四边形的面积=底×高底=面积÷高高=面积÷底⑷.三角形的面积=底×高÷2 底=面积×2÷高高=面积×2÷底⑸.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2上底=面积×2÷高-下底下底=面积×2÷高-上底高=面积×2÷（上底+下底）上下底之和=面积×2÷高（6). 圆的周长= π×直径=2π×半径直径=圆的周长÷π半径 = 圆的周长÷2÷π(7). 半圆的周长=π×直径÷2 + 直径 =π×半径 + 半径×2(8). 圆的面积= π×半径²圆心角(9).扇形的面积 = π×半径²×360。

五年级下册数学《分数乘法》教学反思五年级下册数学《分数乘法》教学反思范文（精选5篇）作为一位到岗不久的教师，我们要有很强的课堂教学能力，我们可以把教学过程中的感悟记录在教学反思中，教学反思我们应该怎么写呢？以下是小编精心整理的五年级下册数学《分数乘法》教学反思范文（精选5篇），欢迎阅读与收藏。

五年级下册数学《分数乘法》教学反思1分数乘法是在前面学生掌握了整数乘法、分数加减法、分数的意义和性质等知识的基础上进行教学的。

成功之处：1.明晰分数乘法的意义。

分数乘法包含两种情况：一种是分数乘整数，另一种是分数乘分数。

在教学分数乘整数的意义中又分为两种情况：一是分数乘整数；二是整数乘分数。

虽然它们的计算方法相同，但是表示的意义却不相同。

学生非常容易在此处出现意义上的模糊。

例如：2/3×4表示4个2/3是多少，而4×2/3表示4的2/3是多少。

教学分数乘分数的意义时，学生出错较少，能够清晰的表示出分数乘分数的意义。

2.明确分数乘法的计算方法。

在教学中，对于分数乘整数的计算方法要让学生明确分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变；而对于分数乘分数的计算方法要让学生明确分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

在计算中先约分，再计算，会使计算变得简便。

不足之处：1.学生在计算分数乘整数时，还是有个别同学把整数和分子约分计算，还有的出现先计算，再约分，容易出现约分后的分数不是最简分数。

2.在计算小数乘分数时，学生容易出现小数与分母约分后得整数的现象。

3.在简便方法计算时，学生容易出现应用乘法分配律进行计算的错误。

特别是形如2/9-2/9×7/16这样的题目，学生往往不知道是应该应用乘法分配律来进行计算。

再教设计：1.强调分数乘整数的计算方法，特别是整数必须要与分母约分。

2.强化练习形如2/9-2/9×7/16这样的题目，避免学生在此题目上出错。

五年级下册数学《分数乘法》教学反思2把握好教材是基础，处理好生成与预设是关键，这是我上完了这节课后最大的收获。

西外小学部期末复习计划2012 学年第一学期四年级数学学科教师姓名禇东玮一、学情分析：四年级（4）班共有学生31人，经过一年半的训练，班上绝大部分的同学学习习惯好，学习数学的积极性较高。

书写也规范，字迹清晰，学习态度认真。

这些为学生今后的学习打下基础。

但是并不能排除个别学生书写潦草、混乱的现象。

四年级（2）班学生共有32人，从本学期数学学习上看，绝大多数学生学习习惯比较好，上课能认真听讲，认真完成老师布置的课堂作业和家庭作业，书写工整，学习效果明显。

但是有相当一部分学生，课上依然没有养成良好的听课习惯，学习积极性不高，作业书写极其马虎，甚至有时上课组织教学要贯穿整个教堂，教师要想高效地完成教学任务，有时显得相当困难。

班上后进生较多，还有秦凯、叶以辰、宋靖禾等这样的特殊学生。

为了提高整个班级学生的学习能力有时真是力不从心。

秦凯、叶以辰这两位同学，学习能力极差，作业不肯写，就是写也都是错的，家长都没有能力辅导。

二、目标确定：（合格率、优秀率）复习课必须针对知识的重点、学习的难点、学生的弱点，引导学生按一定的标准把有关知识进行整理、分类、综合、总结。

鉴于期中考试成绩统计：平均分：四（2）83.67，四（4）86.48优秀率：四（2）50%，四（4）45.2%及格率：四（2）87.5%，四（4）100%争取学期末成绩目标：三（2）班平均分85优秀率55%，及格率争取保持93.7%.三（4）班平均分89优秀率60%，及格率争取保持100%.三、安排表四、对后进生的措施：1．复习课堂上有意识给他们创造回答问题的机会。

2．课外辅导，利用晚修，课余时间，组织学生加以辅导训练。

3．发挥优生的优势，指名让他带一名差生，介绍方法让差生懂得怎样学，激起他们的学习兴趣。

4. 对于差生主要引导他们多学习，多重复，在熟练的基础上不断提高自己的数学能力，尤其是学习态度的转变和学习积极性的提高方面要花大力气。

5、作业的针对性，做到每天一练（20分钟）每周一测（50分钟）计算小队（每天10道题）严格小队（每天一张练习）草稿小队（每周60道草稿）。

人教版小学三年级上册数学《千米的认识》教案千米的认识教案篇一学习目标：1．使学生认识千米（公里），初步建立千米的空间表象。

2．使学生知道1千米=1000米，学会千米和米的简单换算。

3．培养学生的观察能力、实践能力，发展学生的空间想象能力，并适时渗透思想教育。

学习重点：建立1千米的长度概念，掌握千米和米之间的进率。

教学难点:千米慨念的建立。

教具学具:米尺、多媒体及课件一套。

教学过程:一、复习导入（一）前几天，老师和小朋友一起在操场上进行了测量。

下面请同学们边看屏幕，边想:我们是用哪个长度单位测量100米的？1、我们已经学过哪些计量长度的单位？请按从大到小的顺序说一说。

米分米厘米毫米1米等于多少分米？1分米等于多少厘米？1厘米等于多少毫米？（1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米）2．谁能比划一下1米的长度？一起比划一下1分米、1厘米、1毫米的长度。

3．说出下列测量活动用什么长度单位合适？（1）测量铅笔的长度。

（厘米）（2）测量硬币的厚度。

（毫米）（3）测量课桌的高。

（分米）（4)测量教室的长。

(米）4、师:如果要测量小圩到大圩的距离，可以选用我们已经学过的哪个单位来测量呢？二．课题提出，新课学习师:用米测量太麻烦了。

小圩到大圩的距离比较远，而米这个单位较短。

那用什么单位呢？今天我们就来认识一个长度单位家族里的新朋友:千米板书课题:千米的认识1、学习千米的认识，你们最想了解有关千米的什么知识？2、提出学习目标:（1）千米的实际长度，并学会千米和米的简单换算。

（2）千米的应用。

设计意图：从测量本地两个乡镇距离引出新知，使学生认识到数学可以帮助人类理解周围世界，从而增强学习主动性。

引导学生自己寻找目标进一步体现学生主体意识，调动学生参与学习的积极性。

（三）认识1千米的实际长度那1千米到底有多长呢？1．师:老师手里拿的米尺是1米长，用这把米尺连续量几次是1000米？板书:1000米1000米用我们今天所学的千米作单位就是1千米。

面积单位化聚与面积与周长的关系教学内容:青岛版三年级下册第54-55页教学目标1. 熟练掌握面积单位的进率，能进行简单的面积单位换算，合理的运用面积单位。

通过对面积和周长相关知识的回顾梳理，对长方形和正方形的周长与面积概念的理解更加清晰，能正确计算长方形和正方形的面积与周长。

2. 通过操作、猜想、测量、计算、找规律等数学活动，发现“周长相等的长方形，长与宽越接近时面积就越大，长与宽相等（正方形）时面积最大”的知识规律，渗透函数思想。

经历探究的过程，学习探究的方法，体验探究的愉悦。

3. 利用面积和周长的有关知识解决一些实际问题，提高学生解决实际问题的能力，感受到数学与生活的紧密联系。

教学重难点：教学重点：熟练掌握面积单位的进率，能进行简单的面积单位换算，合理的运用面积单位,能正确计算长方形和正方形的面积与周长。

教学难点：发现“周长相等的长方形，长与宽越接近时面积就越大，长与宽相等（正方形）时面积最大”的知识规律。

教具、学具教师准备：多媒体课件学生准备：每个小组一张记录单、一块钉子板教学过程一、问题回顾，再现新知1.谈话导入：在这一单元中我们学习了有关面积、面积单位以及与周长的比较等方面的知识，这节课我们来继续探讨面积单位化聚和面积与周长的关系（板书课题：面积单位化聚与面积与周长的关系）2．回忆整理以下问题（课件出示）：（1）这一单元中我们所学的面积单位有哪些？分别用什么字母表示？（2）你能把这些单位按照一定的顺序排排队吗？（3）它们的进率分别是多少？根据以上三个问题学生独自整理，教师巡视了解。

教师根据学生整理情况板书：平方千米（km2）公顷平方米 (m2) 平方分米(dm2) 平方厘米(cm2)100 10000 100 100教师从以下几方面引导学生再次梳理：（1）你能说出它们分别是多大的正方形面积吗？你可以比划一下或者举例说一说。

（2）怎样将面积高的单位化为面积低的单位？（3）怎样将面积低的单位化为面积高的单位？预设1：大变小增加两个零或四个零，从小变大减少两个零或四个零。

基于核心素养培养空间观念——第二学段《图形与几何》教学的几点思考培养学生的“空间观念”是小学数学的重要教学任务之一。

在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中，把研究“空间与图形关系”的学习归纳为“空间与图形”，而2011版则修改为“图形与几何”。

这是因为几何学是研究如何构建空间度量方法的学科。

小学阶段学习的主要是欧几里得几何，它是一种以两点间的直线距离作为度量方法的几何学，研究的对象是抽象出来的那些平直的概念，像点、线、面、体、角等。

而第二学段学生“空间观念”培养的教学知识，是学生时代最为基础也是最为重要的内容，本学段学生的学习兴趣、能力提升、方法掌握、观念培养等都将对今后学习这方面知识产生重要的影响。

所以，笔者在平时教学中有了以下实践与思考。

一、着力培养学生的空间想象能力《课标》要求第二学段的学生在数学思考时，能初步形成数感和空间观念。

这种数学能力的特点是在头脑中构成研究对象的空间形状和简明的结构，并能将对实物所进行的一些操作，在头脑中进行相应的思考。

培养学生的空间想象能力，对提高学生数学素质，完成数学教学任务，意义重大。

例：在教学四年级下册《观察物体》例2时，除了落实课本中的例题（出示）所要传达的意思，——1.从同一方位观察物体，看到的图形相同，但物体的形状可能不同；2.物体的形状不同，但有时从不同方位观察，看到的形状可能相同。

还要帮助他们理解与深化：只给出前面图：，想一想，此时物体的形状可能是怎么样的，画一画草图，有几种搭法？再给出右面图，此时物体的形状可能是怎样的？有几种搭法？怎样才能使物体的形状唯一？在连续地引导中，让学生的空间想象能力逐步提高。

在国内的小学测试卷中我们经常会看到这样一道题目：如图所示，在正方体木块的6个面上分别刻有不同的点数，其中按箭头方向翻动木块，当翻到E格时，向上的面的点数是（）。

（填数字）可能有老师会认为这是一道好题，学生要经历充分的空间想象才能解决这个问题，达到了测查空间观念的目的。

课堂教学设计方案第三单元第2课时总计第 2 课时主备人：投放日期2023年9月17日一次备课二次备课第2课时分米的认识教学目标：1．通过观察、估测、测量等活动，使学生体会到分米产生的实际意义。

2．认识长度单位分米，初步建立1分米的长度观念，并学会用其标准量物体的长度。

知道1分米＝10厘米，1米＝10分米。

3．让学生在学习中能主动求知，培养和发展学生的空间观念、估测能力、动手操作能力以及合作意识，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：建立1分米的长度观念，知道1分米＝10厘米，1米＝10分米。

教学难点：掌握用分米量的方法，建立1分米的长度观念。

教学过程：一、温故知新，明确目标谁来说说我们已经学习了哪些长度单位。

(米、厘米和毫米)用手势比划一下1米、1厘米和1毫米的长度。

课件出示练习：请填上适当的长度单位。

质疑：一头大灰狼长约8( )，学过的长度单位都不能用。

8米太长，8厘米太短了。

当一个长度比1米小而又比10厘米大时，用什么单位来计量最好呢？为了解决这个问题我们必须认识一个新的长度单位二、自主探究，展示交流1．认识1分米。

10厘米就是1分米，分米用字母dm表示。

让学生拿出直尺，找出10厘米，说明这一段长度就是1分米。

(3)学生用手势表示1分米有多长。

(黑板上贴出1分米长的纸条)提问：分米和厘米之间有什么关系？2．寻找生活模型，建立“1分米”的长度表象。

提问：生活中哪些物体的长度大约是1分米？(粉笔盒的高度等)3．认识几分米。

在米尺上指一指2分米、5分米、7分米等长度，并用手势比一比。

以分米为单位测长为1米的木条，数一数1米中有几个1分米，猜想米与分米之间的进率。

提问：米与分米之间是什么关系？(1米＝10分米)三、动手操作，实践应用(1)让学生同桌合作，借助手中工具测量一张课桌的长、宽、高，比一比谁测量得最准确。

(2)指名汇报交流。

四、反馈测评，巩固新知五、课堂小结作业设计教学反思一次备课二次备课第3课时千米的认识一、教学目标1．在具体的活动中，认识千米(公里)，初步建立1千米的长度表象，并学会千米和米的简单换算。

计量单位教学的理解与实践苏玉斌一、教学现状分析小学阶段计量单位主要是长度单位、面积单位、体积（容积）单位、质量单位、货币单位、时间单位等。

实际教学中，教师会有如下的困惑：其一，计量单位离学生很近却又离学生很远。

计量单位虽然时常出现在学生周围，但由于没有有意识地进行观察和思考，学生对于计量单位的经验积累比较单薄，对于计量单位的认识事实上是比较陌生的。

因此，让学生建立计量单位的观念也比较困难。

其二，体验活动仅流于表象。

在这类课的教学中，教师们往往将活动停留在看一看、听一听、掂一掂等直接体验的层面，很少让学生想象与内化。

体验活动缺乏深度，学生思维参与度不高，体验也不深刻。

其三，教学重心侧重单位化聚。

在计量单位的教学中，一般有两个教学目标：建立计量单位的观念；运用进率进行化聚。

由于建立计量单位的观念比较困难，很难操作，因此教师会把大部分教学时间放在化聚上，学生感觉很枯燥。

其四，教具、学具准备烦琐。

教学计量单位的课往往需要大量的教具和学具，给教学准备工作带来了很大的麻烦。

为了省去麻烦，有的教师往往在操作时以图片或动画等影像资料代替必要的实物操作，学生体验不深，计量单位的观念得不到很好的建立。

二、计量单位教学价值分析在计量单位教学时，一般都是把体验大小作为最重要的教学目标。

比如，“让学生体验1公顷的大小并建立1公顷的概念”，但是，公顷是一个较大的面积单位，很难体验。

倘若学习光年、纳米等单位怎么办？所以，“体验”是不是建立单位概念的唯一途径？计量单位的教学，要让学生得到些什么？仅仅是知道1公顷有多大吗？计量单位教学的目标不仅仅是让学生会解决实际问题，还要通过计量单位的学习发展思维，体会数学为人们认识客观世界提供了基本方法。

随着对客观世界认识的不断深入和生产生活的需要，人们可根据情况确定选择大小不一的单位，逐步建立计量单位的体系。

有些更大和更小的单位是无法通过实践来体验的，但人们可以通过思维去把握。

从已知认识未知，通过有限认识无限。

单位点官能化聚苯乙烯合成研究一、研究背景官能化聚合物是一种重要的高分子材料，具有广泛的应用领域，如电子器件、生物医学材料、涂料和粘合剂等。

其中，官能化聚苯乙烯作为一种重要的官能化聚合物，在电子器件领域中得到广泛应用。

因此，对于官能化聚苯乙烯的合成研究具有重要意义。

二、研究目的本文旨在探讨单位点官能化聚苯乙烯的合成方法及其性质表征，为其在电子器件领域中的应用提供基础支持。

三、单位点官能化聚苯乙烯的合成方法1. 原位聚合法原位聚合法是指通过将单体和功能单体同时引入反应体系中进行共聚反应而制备单位点官能化聚苯乙烯。

该方法通常采用金属催化剂（如钴催化剂）或有机催化剂（如亲核试剂）进行反应。

此外，还可以利用活性自由基引发剂进行自由基共聚反应来制备单位点官能化聚苯乙烯。

2. 后修饰法后修饰法是指先合成普通聚苯乙烯，再通过化学反应或物理方法将官能基引入其中，从而制备单位点官能化聚苯乙烯。

该方法具有操作简便、反应条件温和等优点，但需要选择适当的官能试剂进行后修饰，并且后修饰过程中会导致聚合物分子量降低。

四、单位点官能化聚苯乙烯的性质表征1. 分子结构表征对于单位点官能化聚苯乙烯的结构表征，可以利用核磁共振（NMR）技术进行分析。

在NMR谱图中，可以观察到功能单体引入后产生的新峰。

2. 热性质表征可以利用差示扫描量热仪（DSC）或热重分析仪（TGA）等技术对单位点官能化聚苯乙烯的热性质进行分析。

例如，在DSC谱图中可以观察到单位点官能化聚苯乙烯与普通聚苯乙烯相比具有更高的玻璃化转变温度和热稳定性。

3. 光学性质表征可以利用紫外-可见光谱（UV-Vis）技术对单位点官能化聚苯乙烯的光学性质进行分析。

例如，可以观察到单位点官能化聚苯乙烯与普通聚苯乙烯相比具有更高的吸收峰。

五、应用前景单位点官能化聚苯乙烯具有良好的电子传输性质和光学性质，在电子器件领域中具有广泛的应用前景。

例如，可以将其用作有机发光二极管（OLED）中的材料，或者作为太阳能电池中的电子传输层材料。