福建省永春县第一中学等校2018届高三上学期第一次四校联考数学(文)试题+Word版含答案

永春一中2018届高三（上）期初考试数学（文）科试卷考试时间:120分钟 试卷满分：150分 命题教师：刘文哲第I 卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）设集合}2|||{≤∈=x Z x A ，}123|{≤=xx B ,则=B A （ ) (A ）}2,1{ (B)}2,1{-- (C)}2,1,2{-- （D ）}2,0,1,2{--（2）设非空集合P ，Q 满足P Q P = ,则（ ）（A ）Q x ∈∀，都有P x ∈ （B)Q x ∉∀，都有P x ∉ （C ）Q x ∉∃0,使得P x ∈0 （D ）P x ∈∃0，使得Q x ∉0（3）设a ，b 都是不等于1的正数，则“3log 3log b a <”是“333>>ba”的（ ）（A ）充分不必要条件 (B ）充要条件（C ）必要不充分条件 （D ）既不充分也不必要条件（4）下列有关命题的说法错误的是( ）（A)若“q p ∨”为假命题，则p ,q 均为假命题（B ）“0=x ”是“0≥x ”的充分不必要条件（C ）若命题p ：0,200≥∈∃x R x ，则命题⌝p ：0,2<∈∀x R x （D ）“1cos =α"的必要不充分条件是“)(Z k k ∈=πα"（5）已知函数⎩⎨⎧>+-≤-=-1),1(log 1,22)(21x x x x x f ，且2)(-=a f ，则=-)4(a f （ ) （A ）1- (B ）2- (C ）2 (D ）1(6）已知集合}1|{-==x y y A ，}1|{-==x y x B ，则=)(B C A R ( ）(A)),0[+∞ (B ）)1,0[ (C ）)1,(-∞ （D)),1[+∞（7）已知)(x f 是R 上的偶函数，设)2(-=f a ，)1(f b =，)3(f c =,当)0,(,21-∞∈x x 且21x x ≠时，都有0)]()()[(2121<--x f x f x x ，则c b a ,,的大小关系为（ ）（A ）c b a >> （B ）c a b << （C ）b c a << （D ）c b a << （8)函数||ln 1x x e e y --=的部分图象大致为（ ）（A) （B ） （C) （D ）（9）已知)(x f 的定义域为R ，)(x f 的导函数)(x f '的图象如图所示，则( )(A ）)(x f 在1=x 处取得极小值 (B ))(x f 在1=x 处取得极大值 （C ）)(x f 是R 上的增函数（D ）)(x f 在)1,(-∞上是减函数,在),1(+∞上是增函数（10)已知命题p ：x e R x x >∈∀,,命题q ：01,2<++∈∃x x R x ，则下列命题正确的是（ ）（A ）q p ∨ (B ）q p ∨⌝ （C ）q p ∧⌝ (D)q p ∧（11）已知定义域为R 的函数)(x f 的导函数为)(x f '，2)()(>-'x f x f ，若1)0(-=f ，则不等式x ex f >+2)(的解集为（ ）(A)),0(+∞ （B ）),1(+∞ （C ）)1,(-∞ （D))0,(-∞（12）已知函数⎩⎨⎧>≤+=0|,log |0|,2|)(2x x x x x f ，若关于x 的方程a x f =)(有四个不同解4321,,,x x x x ，且4321x x x x <<<，则4233211)(x x x x x ++的取值范围为（ ）（A ）),3(+∞ （B ）)3,(--∞ （C ）)3,3[- (D ）]3,3(-第II 卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分.（13)已知集合}21|{<<=x x A ,}|{m x x B <=，若φ=B A ，则实数m 的取值范围是 ．（14）已知函数)1,0()(≠>+=a a b a x f x的定义域和值域均为]0,1[-，则=+b a ________．（15）已知命题p ：“R m R x ∈∃∈∀,使0241=+-+m x x”，若命题p 是假命题，则实数m 的取值范围为________．（16）已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<+>-=0,0,ln )(22x ax x x ax x x x f 有且仅有三个极值点,则a 的取值范围是________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

永春一中2018届高三（上）期初考试数学（文）科试卷考试时间：120分钟 试卷满分：150分 命题教师：刘文哲第I 卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）设集合}2|||{≤∈=x Z x A ，}123|{≤=xx B ，则=B A （ ） （A ）}2,1{ （B ）}2,1{-- （C ）}2,1,2{-- （D ）}2,0,1,2{--（2）设非空集合P ，Q 满足P Q P = ，则（ ）（A ）Q x ∈∀，都有P x ∈ （B ）Q x ∉∀，都有P x ∉ （C ）Q x ∉∃0，使得P x ∈0 （D ）P x ∈∃0，使得Q x ∉0（3）设a ，b 都是不等于1的正数，则“3log 3log b a <”是“333>>ba ”的（ ） （A ）充分不必要条件 （B ）充要条件（C ）必要不充分条件 （D ）既不充分也不必要条件（4）下列有关命题的说法错误的是( )（A ）若“q p ∨”为假命题，则p ，q 均为假命题（B ）“0=x ”是“0≥x ”的充分不必要条件（C ）若命题p ：0,200≥∈∃x R x ，则命题⌝p ：0,2<∈∀x R x（D ）“1cos =α”的必要不充分条件是“)(Z k k ∈=πα”（5）已知函数⎩⎨⎧>+-≤-=-1),1(log 1,22)(21x x x x x f ，且2)(-=a f ，则=-)4(a f （ ）（A ）1- （B ）2- （C ）2 （D ）1（6）已知集合}1|{-==x y y A ，}1|{-==x y x B ，则=)(B C A R ( )（A ）),0[+∞ （B ）)1,0[ （C ）)1,(-∞ （D ）),1[+∞（7）已知)(x f 是R 上的偶函数，设)2(-=f a ，)1(f b =，)3(f c =，当)0,(,21-∞∈x x 且21x x ≠时，都有0)]()()[(2121<--x f x f x x ，则c b a ,,的大小关系为（ ）（A ）c b a >> （B ）c a b << （C ）b c a << （D ）c b a <<（8）函数||ln 1x x e e y --=的部分图象大致为（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）（9）已知)(x f 的定义域为R ，)(x f 的导函数)(x f '的图象如图所示，则( )（A ）)(x f 在1=x 处取得极小值（B ）)(x f 在1=x 处取得极大值 （C ）)(x f 是R 上的增函数（D ）)(x f 在)1,(-∞上是减函数，在),1(+∞上是增函数（10）已知命题p ：x e R x x >∈∀,，命题q ：01,2<++∈∃x x R x ，则下列命题正确的是（ ）（A ）q p ∨ （B ）q p ∨⌝ （C ）q p ∧⌝ （D ）q p ∧（11）已知定义域为R 的函数)(x f 的导函数为)(x f '，2)()(>-'x f x f ，若1)0(-=f ，则不等式x e x f >+2)(的解集为（ ）（A ）),0(+∞ （B ）),1(+∞ （C ）)1,(-∞ （D ）)0,(-∞（12）已知函数⎩⎨⎧>≤+=0|,log |0|,2|)(2x x x x x f ，若关于x 的方程a x f =)(有四个不同解4321,,,x x x x ，且4321x x x x <<<，则4233211)(x x x x x ++的取值范围为（ ） （A ）),3(+∞ （B ）)3,(--∞ （C ）)3,3[- （D ）]3,3(-第II 卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分。

永春一中 培元中学季延中学 石光中学 2017-2018学年高三年毕业班第二次联合考试试卷（文科数学）考试时间：120分钟 满分150分一、选择题：每小题5分，共60分1、已知集合}22{≤≤-=x x M ，}1{x y x N -==，那么=N M ( )A ．}12{<≤-x xB ．}12{≤≤-x xC ．}2{-<x xD ．}2{≤x x 2、设复数z 满足10)3)(2(=+-i i z ，则复数z 的虚部是( )A ．1B ．1-C ．3D ．3- 3、某程序框图如右图所示，现输入如下四个函数， 则可以输出的函数是( )A ．()2f x x = B ．()1f x x=C ．()xf x e = D ．()sin f x x =4根据上表可得回归方程y ＝bx ＋a 中的b 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额约为( )A ．63.6万元B ．65.5万元C ．67.7万元D ．72.0万元 5、将s i n (2)4y x π=-的图像上所有点向左平移4π后得到)(x f y =的图像，则)(x f y =在[-2π，0]上的最小值为( )A. 1-B. 22-C.0D. 23- 6、一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正(主)视图如图所示，则该四棱锥侧面积和体积分别是( )A ．8B ．83C ．，83D ． 8，8 7、已知抛物线x y 42=与双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线交于点M （M 异于原点），且点M 到抛物线焦点的距离等于3，则双曲线的离心率是( ) A ．25 B ．26C ．2 D.38、已知111()123f n n=++++（n N *∈），计算得3(2)2f =，(4)2f >，5(8)2f >，(16)3f >，7(32)2f >，由此推算：当2n ≥时，有( )A ．21(2)2n f n +>（n N *∈）B ．2(1)1(2)2n f n +->（n N *∈）C ．21(2)2n n f +>（n N *∈）D ．2(2)2n n f +>（n N *∈）9、若函数()sin f x x x ωω=，0ω>，x R ∈，又1()2f x =，2()0f x =，且12||x x -的最小值为32π，则ω的值为( ) A ．13 B ．23 C ．43D ．210、已知向量a ，b 满足：|a |=3，|b |=1，|a -2b |≤2，则b 在a上的投影的长度的取值范围是( )A ．[0，131]B ．（0，135]C ．[131，1]D ．[43，1]11、设函数()312f x x x b =-+，则下列结论正确的是( )A ．函数()()1f x -∞-在，上单调递增B ．函数()()1f x -∞-在，上单调递减C ．若6b =-，则函数()f x 的图象在点()()2,2f --处的切线方程为y =10 D ．若b =0，则函数()f x 的图象与直线y =10只有一个公共点12、已知定义域为R 的奇函数)(x f y =的导函数为)(x f y '=，当0≠x 时，0)()(>+'x x f x f ，若)21(21f a =，)2(2--=f b ，)21(ln )21(ln f c =，则c b a ,,的大小关系正确的是( )A ． b c a <<B ．a c b <<C ．c b a <<D ．b a c <<二、填空题：每小题5分，共20分13、在区域⎩⎨⎧<<<<=}4020|),{(y x y x M 内随机撒一把黄豆，落在区域}04|),{(⎪⎩⎪⎨⎧>><+=x x y y x y x N 内的概率是__________．14、直线3y kx =+与圆()()22324x y -+-=相交于M ，N两点，若MN ≥k 的取值范围是 ．15、已知S AB C ，，，都是球O 表面上的点，SA ⊥平面ABC ，AB BC ⊥，2SA =， 3AB =，4BC =，则球O 的表面积等于_________． 16、若函数1)23(log )(+-=x a x f (1,0≠>a a )的图像过定点P ,点Q 在曲线022=--y x 上运动，则线段PQ 中点M 轨迹方程是 ． 三、解答题：每小题12分，共60分17、（本小题满分12分）已知数列{}2log (1)()n a n N *-∈为等差数列，且133,9a a ==．（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）证明213211a a a a ++--…111n n a a ++<-.18、（本小题满分12分）2015年“双节”期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km /t ）分成六段：[)60,65，[)65,70，[)70,75，[)75,80，[)80,85，[)85,90后得到如图的频率分布直方图．（1）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值；（2）从车速在[)60,70的车辆中任抽取2辆，求车速在[)65,70的车辆恰有一辆的概率．19、（本小题满分12分）如图所示，已知在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为直角梯形，其中CD //AB ，AD AB ⊥，侧棱ABCD PA 底面⊥，且112AD DC PA AB ====． （1）求证：BC ⊥平面PAC ；（2）设点M 为PB 中点，求四面体PAC M -的体积.BAPCMPABCDM20、（本小题满分12分）已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x 轴上，长轴长为4，在椭圆C 上．（1）求椭圆C 的方程；（2）设P 是椭圆C 长轴上的一个动点，过P 作斜率为12的直线l 交椭圆C 于A 、B 两点，求证：22||||PB PA +为定值．21、（本小题满分12分）已知函数()(ln )f x x a x =+有极小值2e --．（1）求实数a 的值； （2）若Z k ∈，且1)(-<x x f k 对任意1>x 恒成立，求k 的最大值.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时．．．请写清题号．．．．．。

福建省永春一中、培元、季延、石光中学四校2018届高三数学上学期第二次联考试题文考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、本大题共12小题，每小题5分，每小题只有一个选项符合题目要求.1、已知集合{}1,0,1M=-，{}210N x x=-<，则M N=A．{}1,0,1- B．{}0 C．{}11x x-≤≤ D．{}1x x≤2、已知复数12,z z在复平面内对应点的分别为(1,1),(2,1)--，则21zz的共轭复数为A．3122i- B．3122i+ C．3122i-- D．3122i-+3、执行如右图所示框图，若输出结果为31，则M处的条件为A. ?32≥k B. ?32<k C．?16≥k D. ?16<k4、在等比数列{}n a中，11a=，公比为q，且1q≠，若ma=12345a a a a a，则m=A．9 B．10 C．11 D．125、已知抛物线E的顶点在坐标原点上，焦点F在x轴上，E上的点(3,)P m-到F的距离为5，则E的方程为A. 28y x= B. 28y x=- C. 24y x= D. 24y x=-6、从3,4,5,6,7中随机取出两个不同的数，则和为奇数的概率为A．0.8 B．0.5 C．0.4 D．0.67、右图是某几何体的三视图其中正(主)视图是腰长为2的等腰三角形，侧(左)视图是直径为2的半圆，则该几何体的体积为A．3πB C8、已知函数()f x的图象如右下图所示，则()f x的解析式可以是A．ln()xf xx= B．()xef xx= C．21()1f xx=- D．1()f x xx=-9、下列关于函数()sin(sin cos)f x x x x=+的说法中，错误的是A．()f x的最小正周期为π（第3题图）B ．()f x 的图象关于点(,0)8π对称C ．()f x 的图象关于直线8x π=-对称D ．()f x 的图象向右平移个8π单位后得到一个偶函数的图象10、我们可以利用计算机随机模拟方法计算2y x =与4y =所围成的区域Ω的面积. 先利用计算机产生两个在区间[]0,1内的均匀随机数11,a RAND b RAND ==，然后进行平移与伸缩变换1142,4a a b b =-=，已知试验进行了100次，前98次中落在所求面积区域内的样本点数为65，最后两次试验的随机数为110.3,0.8a b ==及110.4,0.3a b ==，则本次随机模拟得出Ω的面积的近似值为A ．10.4B ．10.56C ．10.61D ．10.7211、在三棱锥A BCD -中，侧棱,,AB AC AD 两两垂直，,,ABC ACD ABD ∆∆∆的面积分别为,222，则三棱锥A BCD -的外接球的体积为 AB． C． D．12、定义在R 上的函数()f x 满足(2)()1f x f x +=+，且[]0,1x ∈时，()4x f x =；(]1,2x ∈时，(1)()f f x x=. 令[]()2()4,6,2g x f x x x =--∈-，则函数()g x 的零点个数为 A ．7 B ．8 C ．9 D ．10第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13、已知向量(1,3)a =，(2,)b λ=-，且a 与b 共线，则a b +的值为 .14、若实数,x y 满足0,1,1.x y x y y -≥⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩2z x y =+的最大值和最小值分别m 和n ，则m n -= .15、已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，P 为C 的右支上一（第8题图）点，直线1PF 与圆222x y a +=相切，且212PF F F =，则C 的离心率为 . 16、已知数列{}n a 满足*(2)(1)(32),(,)n n a n m n m n N =++--∈，若对于任意的*N m ∈，不等式∑=-≥--mi i ak k 2112212恒成立，则实数k 的取值范围为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分，应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）已知ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，sin sin sin sin a A c C b B c A +-=，6cos cos 1A C =.（Ⅰ）求角B 的大小及sin sin A C 的值； （Ⅱ）若b =ABC ∆的面积.18、（本小题满分12分）进行调查，在高三全体1000100布直方图．算高三全体学生视力在5.0这100名学生视力的中位数（精确到0.1）； （Ⅱ）学习小组发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对高三全体成绩名次在前50名和后50名的学生进行了调查，部分数据如 表1，根据表1及临界表2中的数据，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？（参考公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++）19、（本小题满分12分）如图，在多面体EF ABCD -中，四边形,ABCD ABEF 均为 直角梯形，090ABC ABE ∠=∠=，四边形DCEF 为平行四 边形，平面ABCD ⊥平面DCEF ． （Ⅰ）求证：平面ADF ⊥平面ABCD ；（Ⅱ）若ABD ∆是边长为2的等边三角形，且异面直线BF 与CE 所成的角为045，求点E 到平面BDF 的距离．20、（本小题满分12分）已知中心在原点，焦点在x 轴上的椭圆C 的离心率为12，且经过点3(1,)2M ． （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）是否存在过点(2,1)P 的直线l 与C 相交于不同的两点,A B ，满足2PA PB PM ⋅=？ 若存在，求出直线l 的方程；若不存在，请说明理由．21、（本小题满分12分） 已知函数()ln x mf x ex +=-．（Ⅰ）设1x =是函数()f x 的极值点，求证：ln xe e x e -≥；（Ⅱ）设0x x =是函数()f x 的极值点，且()0f x ≥恒成立，求实数m 的取值范围．（其中正常数a 满足ln 1a a =）选考题：请在第．．．22．．、．23．．题中任选一题作答，．．．．．．．．．若．多做，则按所做的第一题计分．．．．．．．．．．．．．．22、[选修4―4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分） 在极坐标系中，已知三点(0,0)O ，(2,)2A π，)4B π．（Ⅰ）求经过,,O A B 的圆1C 的极坐标方程；（Ⅱ）以极点为坐标原点，极轴为x 轴的非负半轴建立平面直角坐标系，圆2C 的参数方程为1cos ,1sin .x a y a ϕϕ=-+⎧⎨=-+⎩（ϕ为参数），若圆1C 与圆2C 相外切，求实数a 的值．23、[选修4―5：不等式选讲]（本小题满分10分） 设函数()221f x x x =--+. （Ⅰ）解不等式()0f x ≤；（Ⅱ）0x R ∃∈，20()24f x m m -≥，求实数m 的取值范围.参考答案二、填空题：13、2； 14、6； 15、53； 16、(,1][3,)-∞-+∞.17、解：（Ⅰ）由sin sin sin sin a A c C b B c A +-=及正弦定理，得ac b c a =-+2221分由余弦定理得2221cos 222a cb ac B ac ac +-=== … … … … … … 3分又0B π<<， 则3π=B ... ... ... ... ... ... ... ... ... (5)分由6cos cos 1A C =得1cos cos 6A C =由1cos()cos()cos 2A C B B π+=-=-=-，得1cos cos sin sin 2A C A C -=- 则12sin sin cos cos 23A C A C =+= … … … … … … … 7分（Ⅱ）由正弦定理得sin sin sin a c b A C B ==， 又b =3π=B 则4sin sin a cA C== … … … … … … … … … … 8分从而16sin sin sin sin a c ac A C A C ⋅==，又2sin sin 3A C = 所以23216sin sin 1633ac A C ==⨯= … … … … … … … … 10分故1132sin 22323ABC S ac B ∆==⨯=… … … … … 12分18、（Ⅰ）由图表可知，第一组有1000.150.23⨯⨯=人，第二组有1000.350.27⨯⨯=人，第三组有100 1.350.227⨯⨯=人，则后四组的人数为100(37)90-+=人 … … 1分因为后四组的频数成等差数列，所以后四组的频数依次为27,24,21,18 … 2分故样本中，高视力在5.0以下的人数为1001882-=人由样本估计总体，估计高三全体学生视力在5.0以下的人数为821000820100⨯=人 4分因为前三组的频率之和为(0.150.35 1.35)0.20.370.5++⨯=<， 前四组的频率之和为240.370.610.5100+=>，所以中位数在[4.6,4.8)内 … 5分法一：估计这100名学生视力的中位数为0.50.374.60.2 4.70.24-+⨯≈ … … …7分（法二：设这100名学生视力的中位数为x ，则有24(0.150.35 1.35)0.2( 4.6)(0.2)0.5100x ++⨯+-⨯÷=，解得 4.7x ≈ 估计这100名学生视力的中位数为4.7 … … … … … … 7分）（Ⅱ）由已知，22⨯的列联表如右表：… … … … 8分则22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++2100(4216348)50507624⨯-⨯=⨯⨯⨯2003.509 3.84157=≈< … … … … … … … … 11分故在犯错误的概率不超过0.05的前提下没有把握认为视力与学习成绩有关系 … 12分19、（Ⅰ）∵090ABC ABE ∠=∠=， ∴AB BC ⊥，AB BE ⊥又,BC BE BCE ⊂平面且交于点B ， ∴AB ⊥平面BCE … … 1分又CE ⊂平面BCE ， ∴AB ⊥CE … … … … … … … … 2分又∵AB ∥CD ，CE ∥DF ， ∴CD ⊥DF … … … … … … 3分又平面ABCD ⊥平面DCEF 且交于CD ，DF DCEF ⊂平面∴DF ⊥平面ABCD … … … … … … … … … 5分又DF ADF ⊂平面， ∴平面ADF ⊥平面ABCD … … … … … 6分（Ⅱ）∵CE ∥DF∴BFD ∠为异面直线BF 与CE 所成的角，则045BFD ∠= ... ... (7)Rt BDF ∆中，045BFD DBF ∠=∠=，∴2DF BD == ... ... (8)分∵ABD ∆是边长为2的等边三角形，090ABC ∠=∴Rt BCD ∆中，030CBD ∠=， ∴1CD =，BC = ... ... (9)分∵CE ∥DF ，DF BDF ⊂平面，CE BDF ⊄平面 ∴ CE ∥平面BDF∴点C 到平面BDF 的距离即为点E 到平面BDF 的距离 … … … 10分由（Ⅰ）可知DF ⊥平面ABCD ，则DF 为三棱锥F BCD -的高 设点E 到平面BDF 的距离为h 由E BDF C BDF F BCD V V V ---==， 得1133BDF BCD S h S DF ∆∆⋅=⋅∴BCD BDF S DF h S ∆∆⋅==… … … … … … … … … 12分20、（Ⅰ）设椭圆C 的方程为22221(0)x y a b a b+=>>由12c e a ==得2a c =，则22223b a c c =-= ... ... ... ... ... (1)分所以C 的方程为2222143x y c c+=且经过点3(1,)2M则2213144c c+=，解得21c = … … … … … … … … 3分故椭圆C 的方程为22143x y += … … … … … … … … 4分（Ⅱ）假设存在符合题意的直线l ，由题意直线l 存在斜率，设直线l 的方程为(2)1y k x =-+，由221,43(2) 1.x y y k x ⎧+=⎪⎨⎪=-+⎩，消去y 得2222(43)8(2)8(221)0k x k k x k k +--+--= 6由222264(2)32(43)(221)0k k k k k ∆=--+-->得630k +>，解得12k >- 7分设11(,)A x y ，22(,)B x y ，则21228(2)43k k x x k -+=+，21228(221)43k k x x k --=+ … 8分由2PA PB PM ⋅=得12225(2)(2)(1)(1)4x x y y --+--= … … 9分则2125(2)(2)(1)4x x k --+=即212125[2()4](1)4x x x x k -+++=所以222228(221)16(2)5[4](1)43434k k k k k k k ----++=++ 整理得224(1)5434k k +=+，解得12k =± ... ... ... ... ... ... ... (11)分又12k >-，所以12k = 故存在直线l 满足条件，其方程为12y x =，即20x y -= … … 12分21、（Ⅰ）证明：1()(0)x mf x ex x+'=-> 因为1x =是函数()f x 的极值点，所以1(1)10m f e +'=-=，解得1m =- 经检验，1m =-符合题意 则11()(0)x f x e x x-'=->，1()ln (0)x f x e x x -=-> … … … … 2分当01x <<时，1001x e e -<<=，11x-<-，所以()0f x '<； 当1x >时，101x ee ->=，110x-<-<，所以()0f x '> 所以()f x 在(0,1)上单调递减，在(1,)+∞上单调递增 … … … 4分所以min()(1)1f x f ==，从而()1f x ≥，即ln 1xe x e-≥，所以ln x e e x e -≥ 6（Ⅱ）1()(0)x mf x ex x +'=->，设1()(0)x m g x e x x +=->，则21()0x m g x e x+'=+> 所以()g x 即()f x '在(0,)+∞上单调递增 … … … … … 7分由于0x x =是函数()f x 的极值点，所以0x x =是()f x '在(0,)+∞上的唯一零点 所以001x me x +=，则001l n l nx m e x +=，即00ln x m x +=- … … … 8分当00x x <<时，0()()0f x f x ''<=；当0x x >时，0()()0f x f x ''>= 所以函数()f x 在0(,)x x 上单调递减，在0(,)x +∞上单调递增，从而函数()f x 在0x x =处取得最小值 … … … … … … 9分所以000000011()()ln ()x mf x f x ex x m x m x x +≥=-=++=++ 因为()0f x ≥恒成立，所以0010x m x ++≥ 所以00001ln x m x x x +≥-=+，即001ln x x ≥，也即00ln 1ln x x a a ≤= … 10分令()ln (0)h x x x x =>，则有0()1()h x h a ≤=因为函数()ln h x x x =在1(0,)e 单调递减，在1(,)e+∞上单调递增， 且当(0,1)x ∈时，()0h x <；当(1,)x ∈+∞时，()0h x >， 所以0x a ≤ 从而0x a -≥-，0ln ln x a -≥-，于是00ln ln x x a a --≥--所以ln m a a ≥--，故m 的取值范围为[ln ,)a a --+∞ … … … … 12分22、（Ⅰ）点(0,0)O ，(2,)2A π，)4B π对应的直角坐标分别为点(0,0)O ，(0,2)A ，(2,2)B… … … … … …… … … … … … 1分则过,,O A B 的圆1C 的直角坐标方程为22220x y x y +--= … … …3分又cos ,sin x y ρθρθ==，代入整理得过,,O A B 的圆1C 的极坐标方程为)4πρθ=+… … … … … … … … 5分（Ⅱ）2C 的参数方程1cos ,1sin .x a y a ϕϕ=-+⎧⎨=-+⎩（ϕ为参数）对应的普通方程为222(1)(1)x y a +++=，… … … … … … … … … … … … 7分其圆心2(1,1)C --，半径2R a =由（Ⅰ）可知圆1C 的圆心1(1,1)C，半径1R =由圆1C 与圆2C 相外切，得1212C C R R =+，则a = … … 9分解得a =… … … … … … … … … … 10分23、（Ⅰ）不等式()0f x ≤，即221x x -≤+，即2244441x x x x -+≤++ … 2分整理得23830x x +-≥，解得13x ≥或3x ≤- … … … … … … 3分所以不等式()0f x ≤的解集为1{3x x ≥或3}x ≤- … … … … … … 4分 （Ⅱ）()=221f x x x --+=13,2131,223,2x x x x x x ⎧+<-⎪⎪⎪-+-≤≤⎨⎪-->⎪⎪⎩… … … … … … 6分故()f x 的最大值为1522f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ … … … … … … 8分因为0x R ∃∈，20()24f x m m -≥，即0x R ∃∈，20()24f x m m ≥+ 所以25242m m +≤，即24850m m +-≥，24850m m +-≤ 解得5122m -≤≤，所以实数m 的取值范围为51[,]22-… … … 10分。

永春一中 培元中学季延中学 石光中学组卷学校：培元中学（满分：150分； 考试时间：120分钟）第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、本大题共12小题，每小题5分，每小题只有一个选项符合题目要求. 1、设集合{}1,0,1M =-，{}26,N x x x x Z =-<∈，则下列结论正确的是A ．M N ⊇B ．M N ⊆C ．MN φ= D ．{}23MN x x =-<<2、已知y 与x 线性相关，且回归方程为0.95y x a =+，若2x =， 4.5y =，则a =A ．3.25B ．2.2C ．2.6D ．03、已知复数34z i =-+（i 是虚数单位），z 为z 的共轭复数，则复数1zi+的虚部为 A ．12i B ．12i - C ．12 D ．12- 4、已知如右图的程序框图，则输出的S =A ．65B ．64C ．63D ．335、已知函数cos,0,()2(1)1,0,x x f x f x x π⎧≤⎪=⎨⎪-+>⎩ 则(2)f = A .12 B . 12- C . 3- D . 3 6、如右图，小方格是边长为1的正方向，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A . 83π-B . 8π-C . 283π-D . 483π-7、已知3cos 2cos()4παα=+，(,)2παπ∈，则sin 2α的值为A ．1718-B ．118-C ．1718D ．118（第4题） （第6题）2018届高三年毕业班第一次联合考试试卷（文科数学）8、已知抛物线22(0)y px p =>的焦点为(2,0)F ，双曲线2222:1(0,0)x y E a b a b-=>>的渐近线方程为4y x =±，则E 的离心率等于A．2BC ．2 D9、已知函数()f x 在R 上满足(1)(1)f x f x -=+，且()f x 在[1,)+∞上单调递增，(0)a f =，(1)b f =，()c f e =，则,,a b c 的大小关系为A ．b a c <<B ．a b c <<C ．c b a <<D ．b c a <<10、若函数()cos(2)()2f x x πϕϕ=+<的图象关于点4(,0)3π成中心对称，则函数()3f x π+A ．为奇函数且在(0,)4π上单调递增 B ．为奇函数且在(0,)4π上单调递减 C ．为偶函数且在(0,)2π上单调递增 D ．为偶函数且在(0,)2π上单调递减11、已知,n n S T 分别为数列21(1)n n n n ⎧⎫++⎨⎬+⎩⎭与212n n ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭的前n 项和，若101013n S T >+，则n 的最小值为A ．1026B ．1025C ．1024D ．102312、已知点11(,)P x y 是函数()2f x x =图象上一点，点22(,)Q x y 是函数()2ln g x x =图象上一点，若存在12,x x，使得PQ ≤成立，则1x 的值为 A ．15 B ．25 C ．12D ．1第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13、若平面向量(4,2)a =，(2,)b m =-，且()a a b ⊥+，则实数m 的值为 .14、已知实数,x y 满足约束条件0,30,20.x x y x y ≥⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩则2z x y =+的取值范围为 .15、在棱长为1的正方体1111ABCD A BC D -内等可能地任取一点，则该点到顶点A 的距离小于1的概率为 .16、古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数. 如三角形数1,3,6,10,…,第n 个三角形数为()2111222n n n n +=+. 记第n 个k 边形数为(),N n k ()3k ≥，以下列出了部分k 边形数中第n 个数的表达式: 三角形数：()211,322N n n n =+； 正方形数：()2,4N n n =；五边形数：()231,522N n n n =-； 六边形数：()2,62N n n n =-； … … 可以推测(),N n k 的表达式，由此计算()10,24N = .三、解答题：本大题共6小题，共70分，应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （一）必考题：60分．17、（本小题满分12分）如图，在四边形ABCD 中，1AD =，2CD =，AC =．（Ⅰ）求cos CAD ∠的值；（Ⅱ）若cos BAD ∠=-sin CBA ∠=，求BC 的长．18、（本小题满分12分）如图是某市有关部门根据该市干部的月收入情况，画出 的样本频率分布直方图，已知第一组的频数为4000，请 根据该图提供的信息解答下列问题． （Ⅰ）求样本中月收入在[2500,3500)的人数；（Ⅱ）为了分析干部的收入与年龄、职业等方面的关系， 必须从样本中按月收入用分层抽样方法抽出100人作进 一步分析，则月收入在[1500,2000)的这组中应抽多少人？ （Ⅲ）试估计样本数据的中位数．19、（本小题满分12分）如图几何体中，三棱柱111ABC A B C -的侧面11ABB A 是圆柱的 轴截面，C 是圆柱底面圆周上不与A 、B 重合一个点． （Ⅰ）求证：无论点C 如何运动，平面1A BC ⊥平面1A AC ； （Ⅱ）当点C 是圆弧AB 的中点时，求四棱锥111A BCC B -与 圆柱的体积比．20、（本小题满分12分）ABCD已知过点(1,M -的椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>的一个焦点为1(1,0)F -．（Ⅰ）求椭圆E 的方程；（Ⅱ）若12,l l 为过圆 2222:C x y a b +=+上任一点P 作椭圆E 的两条切线，求证：12l l ⊥．21、（本小题满分12分）已知函数()2ln pf x px x x=--． （Ⅰ）若函数()f x 在其定义域内为增函数，求正实数p 的取值范围； （Ⅱ）设函数2()eg x x=，若在[1,]e 上至少存在一点0x ，使得00()()f x g x >成立，求实数p 的取值范围．（二）选考题：请在第．．．22．．、．23．．题中任选一题作答，．．．．．．．．．若．多做，则按所做的第一题计．．．．．．．．．．．．分．． 22、[选修4―4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）已知直线l的参数方程为1,2().2x t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩为参数，以原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标，曲线C 的极坐标方程是θθρ2cos 1cos -=，直线l 与曲线C 交于A 、B 两点． （Ⅰ）写出直线l 的极坐标方程与曲线C 的直角坐标方程； （Ⅱ）若点(1,0)M ，求MA MB +的值．23、[选修4—5：不等式选讲]（本小题满分10分） 已知函数()212,f x x x x R =+--∈．（Ⅰ）求不等式()2f x >的解集； （Ⅱ）若x R ∀∈，211()2f x t t ≥-成立，求实数t 的取值范围．2018届高三四校合作第一次考试（文科数学）参考答案填空题：13、6-； 14、[4,)+∞； 15、6π； 16、1000． 16题： 221(,)(4)22k N n k n n k -=--, 所以22421(10,24)1010(244)1100100100022N -=⨯-⨯-=-= 17、（Ⅰ）在ABC ∆中，由余弦定理得222cos 2AC AD CD CAD AC AD+-∠=⋅ ... (2)分由题设知1AD =，2CD =，AC所以cosCAD ∠== … … … … … … … 4分（Ⅱ）设CAB α∠=，则BAD CAD α=∠-∠因为cos CAD BAD ∠=∠=，0,CAD BAD π<∠∠<所以sin ,sin CAD BAD ∠=∠ … … … … … … 6分故sin sin()BAD CAD α=∠-∠sin cos cos sin BAD CAD BAD CAD =∠∠-∠∠147==… … … … … … … 9分由正弦定理得sin sin BC AC CBA α=∠， 从而sin 3sin AC BC CBAα⋅==∠ … … … 12分18、（Ⅰ）由题意知，月收入在[1000,1500)的频率为0.000 8×500＝0.4又月收入在[1000,1500)的有4000人，故样本容量n ＝4 0000.4＝10000 … … 2分月收入在[1500,2000)、 [2000,2500)、[3500,4000]的频率分别为为0.0004×500＝0.2、0.0003×500＝0.15、0.0001×500＝0.05所以月收入在[2500,3500)的频率为1－0.4－0.2－0.15－0.05＝0.2 … … 5分故样本中月收入在[2 500,3 500]的人数为0.2×10 000＝2 000 … … … … 6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，月收入在[1500,2000)的人数为0.2×10000＝2 000，再从10000人中用分层抽样的方法抽出100人，则月收入在[1500,2000)的这组中应抽取100×2 00010 000＝20(人) 9分（Ⅲ）由(1)知，月收入在[1 000,2 000)的频率为0.4＋0.2＝0.6＞0.5故样本数据的中位数为1500＋0.5－0.40.000 4＝1500＋250＝1750 … … … …12分19、解法一：（Ⅰ）∵AB 是圆柱底面圆周的直径，C 为圆周上不与A 、B 重合一个点∴AC BC ⊥ … … … … … … … … … … … … 2分又圆柱母线1AA ⊥平面ABC ，BC ⊂平面ABC ，∴1AA ⊥BC … … 3分又11,AA AC A AC ⊂平面且交于点A ， ∴BC ⊥平面1A AC … … 5分又BC ⊂平面1A BC ，∴平面1A BC⊥平面1A AC … … … … 6分（Ⅱ）设圆柱的底面半径为r ，母线长度为h当点C 是AB 的中点时，三角形ABC 的面积为2r … … … … 7分∴111ABC A B C V -=2r h ， 1A ABC V -=213r h ∴111A BCC B V -=111ABC A B C V --1A ABC V -=2221233r h r h r h -= … … … 10分又圆柱的体积为2r h π， ∴四棱锥111A BCC B -与圆柱的体积比为2:3π … 12分解法二：（Ⅰ）与解法一同（Ⅱ）设圆柱的底面半径为r ，母线长度为h当点C 是AB 的中点时，1111AC BC BC ==，三角形ABC 的面积为2r 7分∵11A B 是圆柱底面圆周的直径，1C 为圆周上不与1A 、1B 重合一个点，∴1111AC B C ⊥ 又圆柱母线1BB ⊥平面111A B C ，11AC ⊂平面111A B C ，∴111AC BB ⊥又11111,BB B C BCC B ⊂平面且交于点1B ， ∴11AC ⊥平面11BCC B … … 8分故11AC 为四棱锥111A BCC B -的高∴111A BCC B V -=11111133BCC B S AC ⋅==223r h … … … 10分又圆柱的体积为2r h π，∴四棱锥111A BCC B -与圆柱的体积比为2:3π … 12分20、（Ⅰ）由已知得，椭圆的焦点为1(1,0)F -、2(1,0)F则1222a MF MF =+=+=>，即a = … 2分又1c =，则2222b a c =-=，故椭圆的标准方程是22132x y += … … 4分（Ⅱ）设00(,)P x y①当过点 的切线斜率都存在时，设其方程为00()y y k x x -=- 由0022(),23 6.y y k x x x y -=-⎧⎨+=⎩ 得2220000(23)6()3()60k x k y kx x kx y ++-+--= …5分因为直线与椭圆相切， 所以2220000[6()]4(23)[3()6]0k y kx k kx y ∆=--+--= 6分整理得2220000(3)220x k x y k y -++-= … … … … … … 7分 设椭圆E 的两条切线的斜率分别为12,k k ，则212223y k k x -⋅=- … … … 8分因为 点 在圆C 上，则22005x y += ，即22005y x =- 从而2220001222200022(5)31333y x x k k x x x ----+⋅====---- 故12l l ⊥ … … … … … … … … … … … … 10分②当过点P 的切线有一条斜率不存在时，不妨设该直线为1l ，则1l的方程为x =2l 的方程为y =1l ⊥2l综上，对任意满足题设的点P ，都有1l ⊥2l … … … … … 12分21、（Ⅰ）22222()p px x p f x p x x x -+'=+-=． 令2()2h x px x p =-+，要使()f x 在定义域(0,)+∞内是增函数，只需()0h x ≥在(0,)+∞内恒成立． … 2分由题意0p >，2()2h x px x p =-+的图象为开口向上的抛物线，对称轴方程为1(0,)x p=∈+∞， 则min 11()()2()h x h p p p==-，只需10(0)p p p -≥>，即1p ≥时，()0,()0h x f x '≥≥从而()f x 在(0,)+∞内为增函数，正实数p 的取值范围是[1,)+∞． … … 5分（Ⅱ）因为2()eg x x=在[]1,e 上是减函数，所以x e =时，min ()2g x =；1x =时，max ()2g x e =， 即[]()2,2g x e ∈①当0p <时，2()2h x px x p =-+，其图象为开口向下的抛物线，对称轴1x p=在y 轴的左侧，且(0)0h p =<，则当[]1,x e ∈时，()0h x <， 即()0f x '<，所以()f x 在[]1,e 内是减函数．当0p =时，()2h x x =-，因为x ∈[]1,e ，所以()0h x <，22()0xf x x'=-<，此时()f x 在[]1,e 内是减函数．故当0p ≤时，()f x 在[]1,e 上单调递减，则有max ()(1)02f x f ==<，不合题意； 7分②当01p <<时，由[]1,x e ∈，得10x x-≥，所以11()()2ln 2ln f x p x x x x x x =--≤--．又由（Ⅰ）知当1p =时，()f x 在[]1,e 上是增函数， 则1112ln 2ln 22x x e e e x e e--≤--=--<，不合题意； … … … … 9分③当1p ≥时，由（Ⅰ）知()f x 在[]1,e 上是增函数，(1)02f =<，又()g x 在[]1,e 上是减函数，故只需max min ()()f x g x >，[]1,x e ∈，而max 1()()()2ln f x f e p e e e ==--，min ()2g x =，即1()2ln 2p e e e -->，解得241ep e >- ... ...... ... ... (11)分综上所述，实数p 的取值范围是24(,)1ee +∞- … … … … …12分22、（Ⅰ）直线lcos()14πθ+=... ... ... ... ... (3)分曲线C 的直角坐标方程为x y =2 … … … … … … … … 5分（Ⅱ）将1,2(),x t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩为参数代入x y =2，整理得0222=--t t ... (8)分设,A B 两点对应的参数分别为12,t t则12t t +1220t t ⋅=-<，从而12,t t 异号故1212MA MB t t t t +=+=-=== …10分23、（Ⅰ）由已知，得13,,21()31,2,23, 2.x x f x x x x x ⎧--<-⎪⎪⎪=--≤<⎨⎪+≥⎪⎪⎩... ... ... ... ... ... (2)分当12x <-时，由()2f x >得1,23 2.x x ⎧<-⎪⎨⎪-->⎩ 解得5x <-； ... ... (3)分当122x -≤<时，由()2f x >得12,231 2.x x ⎧-≤<⎪⎨⎪->⎩ 解得12x <<； ... ... (4)分当2x ≥时，由()2f x >得2,3 2.x x ≥⎧⎨+>⎩ 解得2x ≥． ... ... (5)分综上所述，不等式()2f x >的解集为{51}x x x <->或． ... ... (6)分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知13,,21()31,2,23, 2.x x f x x x x x ⎧--<-⎪⎪⎪=--≤<⎨⎪+≥⎪⎪⎩易得min 5()2f x =- … … … 8分若x R ∀∈，211()2f x t t ≥-恒成立，只须2min 11()2f x t t ≥- 则251122t t -≥-，解得152t ≤≤故实数t 的取值范围为1[,5]2． … … …… … … … … 10分。

福建省永春县四校2018届高三数学上学期第一次联考试题 理考试时间：120分钟 试卷总分：150分参考公式：本试卷分第I 卷和第II 卷两部分 第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．．．．．．．。

1.设集合{}|2A x x =<,集合B 为函数lg(1)y x =-的定义域,则A B =A. ()1,2B. []1,2C. [)1,2D. (]1,22.已知复数21iz i=+，则z z ⋅= A.2iB.2C.4iD.i3. ()()()()sin 65cos 20cos 65cos 110x x x x ︒--︒+︒-︒-的值为A.12 -4.设,R a b ∈，则“a b >”是“a a b b >”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5. 2017年金砖五国国家领导人第九次会晤于9月3日-5日在福建厦门举办。

会议采用右图作为会标。

若已知图中正方形的边长为a ，现欲估计图中五个色块的总面积，向正方形内随机撒豆子,若撒在五色块上和正方形内的豆子数分别为,m n ,则五色块总面积的估计值为A.ma nB.na mC.2ma nD.2na m6.已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的左焦点为F ,第二象限的点M 在双曲线C 的渐近线上，且OM a =，若直线MF 的斜率为ba，则双曲线C 的渐近线方程为 A.y x =±B.2y x =±C.3y x =±D.4y x =±7. 现有编号为①、②、③的三个三棱锥（底面水平放置），俯视图分别为图1、图2、图3，则至少存在．．．．一个侧面与此底面互相垂直的三棱锥的所有编号是A.①③B.①②C.②③D.①②③8.已知0.22a =，2log b =sin7c π=，则 A.a c b >>B.b a c >>C.c a b >>D.a b c >>9.已知函数()2sin(3)(0)f x x ϕϕπ=+<<，将()f x 的图象向右平移6π个单位所得图象关于点,04π⎛⎫⎪⎝⎭对称，将()f x 的图象向左平移(0)θθ>个单位所得图象关于y 轴对称，则θ的值不可能．．．是 A.4πB.512πC.712π D. 1112π 10.在()()6411x y ++的展开式中，记m n x y 项的系数为),(n m f ，则=+++)3,0()2,1()1,2()0,3(f f f fA.45B.60C.120D.21011.已知,,a b e 是同一平面内的三个向量，且1e = ， a b ⊥， 2a e ⋅= ， 1b e ⋅= ，当a b- 取得最小值时，a 与e夹角的正切值等于A.1212.设函数()f x =ln 2xax a x--+,其中01a <<，若不等式()0f x >恰有两个整数解，则实数a 的取值范围是A.6ln 34ln 2,126++⎡⎫⎪⎢⎣⎭B.6ln 34ln 2,126++⎛⎫⎪⎝⎭C.4ln 2,16+⎡⎫⎪⎢⎣⎭D.4ln 20,10+⎛⎫ ⎪⎝⎭第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题 ：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上．．．．．．．．．．．．．。

2018届高三语文上学期第一次联考试卷（泉州市四校附答
案）
5
福建省泉州市永春县第一中学等四校2018届高三上学期第一次联考（永春一中培元中学季延中学石光中学）
一、现代阅读
（一）论述类本阅读
阅读下面的字，完成下列小题。

“驼铃古道丝绸路，胡马犹闻唐汉风。

”古代丝绸之路架起了一座交流物产、连通人心的桥梁，对我国各民族交流融合、对东西方经济化交往都起到了十分重要的作用。

古代丝绸之路大体有草原道、绿洲道、茶马道以及海上道四条。

除了汉族，北方和西北游牧民族也是丝绸之路的重要开拓者，他们的马队和骆驼队踏出了一条横贯欧亚大陆的草原丝路。

他们的迁徒浪潮、相互交往以及游牧经济特点，使其自然而然地成为古代丝绸之路上的重要角色。

继月氏、匈奴之后，鲜卑、吐谷浑、吐蕃、回纥、党项等民族，都曾和丝绸之路结下不解之缘，有的甚至一度控制了草原道和绿洲道，成为经营东西方贸易的主角。

元439年，鲜卑建立的北魏政权统一了我国北方，使丝绸之路自汉代以再度繁荣起。

北魏、西夏占据河西走廊后，吐谷浑控制的“青海道”和吐蕃控制的“青唐道”成为中原和南方通往西域的通道。

因此，“青海道”又称“吐谷浑道”，“青唐道”又称“吐蕃道”。

再看回纥，其与唐朝贸易换回的绸绢，除了供贵族享用，还通过“草原道”大量转输到西方。

“安史之乱”后，吐蕃完全占据了河西走廊及陇右地区，传统的丝绸之路东段受到阻遏，唐朝和西域各国的交往一度绕道回纥居住地。

因此，这一时期的草原丝路有“回纥道”之称。

某某省永春县四校2018届高三数学上学期第一次联考试题 理考试时间：120分钟 试卷总分：150分参考公式：本试卷分第I 卷和第II 卷两部分 第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．．．．．．．。

1.设集合{}|2A x x =<,集合B 为函数lg(1)y x =-的定义域,则AB =A.()1,2B.[]1,2C.[)1,2D.(]1,2 2.已知复数21iz i=+，则z z ⋅= A.2i B.2C.4iD.i3.()()()()sin 65cos 20cos 65cos 110x x x x ︒--︒+︒-︒-的值为A.12B.32C.22-D.224.设,R a b ∈，则“a b >”是“a a b b >”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 5. 2017年金砖五国国家领导人第九次会晤于9月3日-5日在某某某某举办。

会议采用右图作为会标。

若已知图中正方形的边长为a ，现欲估计图中五个色块的总面积，向正方形内随机撒豆子,若撒在五色块上和正方形内的豆子数分别为,m n ,则五色块总面积的估计值为样本数据1x ，2x ，，n x 的标准差()()()222121n s x x x x x x n ⎡⎤=-+-++-⎣⎦其中x 为样本平均数 柱体体积公式V Sh =其中S 为底面面积，h 为高锥体体积公式13V Sh =其中S 为底面面积，h 为高 球的表面积、体积公式24S R =π，343V R =π其中R 为球的半径A.ma nB.na mC.2ma nD.2na m6.已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的左焦点为F ,第二象限的点M 在双曲线C 的渐近线上，且OM a =，若直线MF 的斜率为ba，则双曲线C 的渐近线方程为 A.y x =± B.2y x =± C.3y x =± D.4y x =±7.现有编号为①、②、③的三个三棱锥（底面水平放置），俯视图分别为图1、图2、图3，则至少存在．．．．一个侧面与此底面互相垂直的三棱锥的所有编号是A.①③B.①②C.②③D.①②③ 8.已知0.22a =，2log 3b =sin7c π=，则 A.a c b >> B.b a c >> C.c a b >> D.a b c >>9.已知函数()2sin(3)(0)f x x ϕϕπ=+<<，将()f x 的图象向右平移6π个单位所得图象关于点,04π⎛⎫⎪⎝⎭对称，将()f x 的图象向左平移(0)θθ>个单位所得图象关于y 轴对称，则θ的值不可能．．．是 A.4πB. 512πC. 712π D. 1112π10.在()()6411x y ++的展开式中，记m nx y 项的系数为),(n m f ，则=+++)3,0()2,1()1,2()0,3(f f f fA.45B.60C.120D.21011.已知,,a b e 是同一平面内的三个向量，且1e =，a b ⊥，2a e ⋅=，1b e ⋅=，当a b -取得最小值时，a 与e 夹角的正切值等于A.312212.设函数()f x =ln 2xax a x--+,其中01a <<，若不等式()0f x >恰有两个整数解，则实数a 的取值X 围是 A.6ln 34ln 2,126++⎡⎫⎪⎢⎣⎭B.6ln 34ln 2,126++⎛⎫ ⎪⎝⎭C.4ln 2,16+⎡⎫⎪⎢⎣⎭D.4ln 20,10+⎛⎫⎪⎝⎭第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题 ：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上．．．．．．．．．．．．．。

永春一中 培元中学季延中学 石光中学组卷学校：培元中学（满分:150分； 考试时间：120分钟）第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、本大题共12小题，每小题5分，每小题只有一个选项符合题目要求。

1、设集合{}1,0,1M =-,{}26,N x x x x Z=-<∈，则下列结论正确的是A ．M N ⊇B ．M N ⊆C ．MN φ= D ．{}23MN x x =-<<2、已知y 与x 线性相关，且回归方程为0.95y x a =+,若2x =， 4.5y =，则a =A ．3.25B ．2.2C ．2.6D ．03、已知复数34z i =-+（i 是虚数单位),z 为z 的共轭复数，则复数1zi +的虚部为A ．12iB ．12i -C ．12D ．12-4、已知如右图的程序框图，则输出的S =A ．65B ．64C ．63D ．335、已知函数cos,0,()2(1)1,0,x x f x f x x π⎧≤⎪=⎨⎪-+>⎩ 则(2)f = A 。

12 B 。

12-C . 3-D . 36、如右图，小方格是边长为1的正方向，图中粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为A 。

83π-B 。

8π-C .283π-D 。

483π-7、已知3cos 2cos()4παα=+，(,)2παπ∈，则sin 2α的值为 A ．1718- B ．118-C ．1718D ．118（第4题） （第6题）2018届高三年毕业班第一次联合考试试卷（文科数学）8、已知抛物线22(0)y px p =>的焦点为(2,0)F ,双曲线2222:1(0,0)x y E a b a b -=>>的渐近线方程为4y x=±，则E 的离心率等于 A．2 BC ．2 D9、已知函数()f x 在R 上满足(1)(1)f x f x -=+,且()f x 在[1,)+∞上单调递增，(0)a f =，(1)b f =,()c f e =，则,,a b c 的大小关系为A ．b a c <<B ．a b c <<C ．c b a <<D ．b c a <<10、若函数()cos(2)()2f x x πϕϕ=+<的图象关于点4(,0)3π成中心对称,则函数()3f x π+ A ．为奇函数且在(0,)4π上单调递增 B ．为奇函数且在(0,)4π上单调递减C ．为偶函数且在(0,)2π上单调递增 D ．为偶函数且在(0,)2π上单调递减 11、已知,n n S T 分别为数列21(1)n n n n ⎧⎫++⎨⎬+⎩⎭与212n n ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭的前n 项和，若101013n S T >+，则n 的最 小值为A ．1026B ．1025C ．1024D ．102312、已知点11(,)P x y 是函数()2f x x =图象上一点，点22(,)Q x y 是函数()2ln g x x =图象上一点，若存在12,x x，使得PQ ≤成立，则1x 的值为 A ．15 B ．25 C ．12 D ．1第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13、若平面向量(4,2)a =,(2,)b m =-，且()a a b ⊥+，则实数m 的值为 。

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正(主)视图 侧(左)视图 俯视图二次联考试题 文考试时间：120分钟 满分：150分第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、本大题共12小题，每小题5分，每小题只有一个选项符合题目要求. 1、已知集合{}1,0,1M =-，{}210N x x =-<，则MN =A ．{}1,0,1-B ．{}0C ．{}11x x -≤≤D ．{}1x x ≤ 2、已知复数12,z z 在复平面内对应点的分别为(1,1),(2,1)--，则21z z 的共轭复数为 A ．3122i - B ．3122i + C ．3122i -- D ．3122i -+3、执行如右图所示框图，若输出结果为31，则M 处的条件为 A 。

?32≥k B. ?32<k C ．?16≥k D. ?16<k4、在等比数列{}n a 中，11a =，公比为q ，且1q ≠，若m a =12345a a a a a ，则m =A ．9B ．10C ．11D ．125、已知抛物线E 的顶点在坐标原点上,焦点F 在x 轴上,E 上的点(3,)P m -到F 的距离为5，则E 的方程为 A 。

28y x = B. 28y x =- C 。

24y x = D 。

24y x =- 6、从3,4,5,6,7中随机取出两个不同的数，则和为奇数的概率为A ．0.8B ．0.5C ．0.4D ．0.67、右图是某几何体的三视图其中正(主)视图是腰长为2的 等腰三角形，侧(左）视图是直径为2的半圆，则该几何 体的体积为 A ．3πB 3πC 3πD 43π8、已知函数()f x 的图象如右下图所示，则()f x 的解析式可以是A ．ln ()x f x x =B ．()x e f x x =C ．21()1f x x =-D ．1()f x x x=-（第7题图）（第3题9、下列关于函数()sin (sin cos )f x x x x =+的说法中,A ．()f x 的最小正周期为πB ．()f x 的图象关于点(,0)8π对称C ．()f x 的图象关于直线8x π=-对称D ．()f x 的图象向右平移个8π10、我们可以利用计算机随机模拟方法计算2y x =与4y =所围成的区域Ω的面积. 先利用计算 机产生两个在区间[]0,1内的均匀随机数11,a RAND b RAND ==，然后进行平移与伸缩变换1142,4a a b b =-=，已知试验进行了100次，前98次中落在所求面积区域内的样本点数为65，最后两次试验的随机数为110.3,0.8a b ==及110.4,0.3a b ==，则本次随机模拟得出Ω的面积的近似值为A ．10.4B ．10.56C ．10.61D ．10.7211、在三棱锥A BCD -中，侧棱,,AB AC AD 两两垂直，,,ABC ACD ABD ∆∆∆的面积分别为,222，则三棱锥A BCD -的外接球的体积为 A B ． C ． D ．12、定义在R 上的函数()f x 满足(2)()1f x f x +=+，且[]0,1x ∈时,()4x f x =；(]1,2x ∈时，(1)()f f x x=. 令[]()2()4,6,2g x f x x x =--∈-，则函数()g x 的零点个数为 A ．7 B ．8 C ．9 D ．10第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。