河北省八年级数学上期考试试卷

河北省2021-2022年八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（）A . （2，0）B . （4，0）C . （-2，0）D . （3，0）2. （2分）实数—2、0.3、、、-π中，无理数的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 53. （2分） (2019七下·鹿邑期末) 在平面直角坐标系中，点所在的位置是（）A . 第二象限B . 第三象限C . x轴负半轴D . y轴负半轴4. （2分） (2019九上·洛阳月考) 若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是（）A .B .C . 且D . 为任意实数5. （2分） (2019八下·番禺期末) 一组数据5，2，3，5，4，5的众数是（）A . 3B . 4C . 5D . 86. （2分）若，则x的值等于（）A . -1B . 1C . 2D . -27. （2分） (2019七下·西宁期中) 如图，下列条件中不能使a∥b的是（）A . ∠1＝∠3B . ∠2＝∠3C . ∠4＝∠5D . ∠2+∠4＝180°8. （2分） (2020七下·碑林期末) 如图，已知A，B，C，D四点共线，AE∥DF，BE∥CF，AC＝BD，则图中全等三角形有（）A . 4对B . 6对C . 8对D . 10对9. （2分） (2020九上·深圳期末) 如图，在△ABC中，AD=AC，延长CD至B，使BD=CD，DE⊥BC交AB于点E，EC交AD于点F．下列四个结论：①EB=EC；②BC=2AD；③△ABC∽△FCD；④若AC=6，则DF=3．其中正确的个数有（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）(2016·福田模拟) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=的大致图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共11分)11. （2分） (2021八上·南阳期末) 计算的结果是________.12. （1分）若是二元一次方程，则m=________，n=________．13. （5分） (2019八上·长兴月考) 已知点A(-2，4)，则点A关于y轴的对称点A'的坐标为________。

八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（）A. 2B. 3C. 4D. 83.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD的度数是（）A.B.C.D.4.一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（）A. 5B. 6C. 7D. 85.如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，AC∥DB，且AC=BD，那么Rt△AEC≌Rt△BFD的理由是（）A. SSSB. AASC. SASD. HL6.如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（）A. ，B. ，C. ，D. ，7.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（）A. 10B. 7C. 5D. 48.如图，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是（）A.B.C.D.9.如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（）A. B. C. D.10.如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（）A. B. C.D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.若点P（a+2，3）与点Q（-1，b+1）关于y轴对称，则a+b= ______ ．12.等腰三角形的一个外角是60°，则它的顶角的度数是______ ．13.如图，在△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等，若∠A＝70°，则∠BOC＝______．14.如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则∠α等于______度．15.如图，在△ABC中，已知AD=DE，AB=BE，∠A=85°，∠C=45°，则∠CDE= ______ ．16.已知：如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∥BC．若AB=6cm，AC=8cm，则△ADE的周长为______．17.如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC=______．18.如图，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC延长线于F，且垂足为E，则下列结论：①AD=BF；②BF=AF；③AC+CD=AB，④AB=BF；⑤AD=2BE．其中正确的结论有______．（填写序号）三、解答题（本大题共6小题，共56.0分）19.已知，求边长为a，b的等腰三角形的周长．20.如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=50°，∠BCE=30°，求∠ADB的度数．21.画图与设计：图1网格中的每个小正方形的边长都是1，图2中的两个长方形的长都是2，宽都是1，将图2中的两个长方形和图1网格中的图形拼成一个新的图形，使拼成的图形成一个轴对称图形．请你在图（1），图（2），图（3）中各画出一种拼法（要求三种拼法各不相同）．22.已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．求证：（1）∠AEC=∠BED；（2）AC=BD．23.如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC于点D，以AD为一边向右作等边三角形ADE，DE与AC交于点F．（1）试判断DF与EF的数量关系，并给出理由．（2）若CF的长为2cm，试求等边三角形ABC的边长．24.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝AC．（1）求∠CDE的度数；（2）若点M在DE上，且DC＝DM，求证：ME＝BD．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误．故选C．根据轴对称图形的概念求解．本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2.【答案】C【解析】解：由题意，令第三边为X，则5-3＜X＜5+3，即2＜X＜8，∵第三边长为偶数，∴第三边长是4或6．∴三角形的第三边长可以为4．故选：C．根据三角形三边关系，可令第三边为X，则5-3＜X＜5+3，即2＜X＜8，又因为第三边长为偶数，所以第三边长是4，6．问题可求．此题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解决此类问题的关键．3.【答案】B【解析】解：由三角形的外角性质的，∠ABD=∠A+∠C=50°+70°=120°．故选：B．根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：∵一个多边形的外角和是内角和的，且外角和为360°，∴这个多边形的内角和为900°，即（n-2）•180°=900°，解得：n=7，则这个多边形的边数是7，故选C．根据多边形的外角和为360°及题意，求出这个多边形的内角和，即可确定出多边形的边数．此题考查了多边形的内角和与外角和，熟练掌握内角和公式及外角和公式是解本题的关键．5.【答案】B【解析】解：∵AC∥BD，∴∠A=∠B，∵CE⊥AB，DF⊥AB，∴∠AEC=∠DFB，且AC=BD，∴在Rt△AEC和Rt△BFD中，满足AAS，故选B．由平行可得∠A=∠B，再结合已知条件可求得答案．本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．6.【答案】D【解析】解：根据题意知，BC边为公共边．A、由“SSS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误；B、由“SAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误；C、由BO=CO可以推知∠ACB=∠DBC，则由“AAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误；D、由“SSA”不能判定△ABC≌△DCB，故本选项正确．故选：D．本题要判定△ABC≌△DCB，已知BC是公共边，具备了一组边对应相等．所以由全等三角形的判定定理作出正确的判断即可．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．7.【答案】C【解析】解：作EF⊥BC于F，∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EF⊥BC，∴EF=DE=2，∴S△BCE=BC•EF=×5×2=5，故选：C．作EF⊥BC于F，根据角平分线的性质求得EF=DE=2，然后根据三角形面积公式求得即可．本题考查了角的平分线的性质以及三角形的面积，作出辅助线求得三角形的高是解题的关键．8.【答案】B【解析】解：连接AC，∵MN是AE的垂直平分线，∴AC=EC，∴∠CAE=∠E，∵AB+BC=BE，BC+EC=BE，∴AB=EC=AC，∴∠B=∠ACB，∵∠ACB=∠CAE+∠E=2∠E，∴∠B=2∠E，∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-4∠E，∵∠BAE=∠BAC+∠CAE=180°-4∠E+∠E=105°，解得：∠E=25°，∴∠B=2∠E=50°．故选B．首先连接AC，由AE的垂直平分线MN交BE于点C，可得AC=EC，又由AB+BC=BE，易证得AB=AC，然后由等腰三角形的性质与三角形内角和定理，求得∠BAE=∠BAC+∠CAE=180°-4∠E+∠E=105°，继而求得答案．此题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．9.【答案】D【解析】解：A、∵∠B和∠ACD都是∠CAB的余角，∴∠ACD=∠B，故正确；B、∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴EF∥CD∴∠AEF=∠CHE，∴∠CEH=∠CHE∴CH=CE=EF，故正确；C、∵角平分线AE交CD于H，∴∠CAE=∠BAE，又∵∠ACB=∠AFE=90°，AE=AE，∴△ACE≌△AEF，∴CE=EF，∠CEA=∠AEF，AC=AF，故正确；D、点H不是CD的中点，故错误．故选D．根据角的平分线的性质，得CE=EF，两直线平行，内错角相等，得∠AEF=∠CHE，用AAS判定△ACE≌△AEF，由全等三角形的性质，得∠CEH=∠AEF，用等角对等边判定边相等．本题是一道综合性较强的题目，需要同学们把直角三角形的性质和三角形全等的判定等知识结合起来解答．10.【答案】C【解析】解：过E作EM∥BC，交AD于N，∵AC=4，AE=2，∴EC=2=AE，∴AM=BM=2，∴AM=AE，∵AD是BC边上的中线，△ABC是等边三角形，∴AD⊥BC，∵EM∥BC，∴AD⊥EM，∵AM=AE，∴E和M关于AD对称，连接CM交AD于F，连接EF，则此时EF+CF的值最小，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，AC=BC，∵AM=BM，∴∠ECF=∠ACB=30°，故选：C．过E作EM∥BC，交AD于N，连接CM交AD于F，连接EF，推出M为AB 中点，求出E和M关于AD对称，根据等边三角形性质求出∠ACM，即可求出答案．本题考查了轴对称-最短路线问题，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，平行线分线段成比例定理等知识点的应用．11.【答案】1【解析】解：∵点P（a+2，3）与点Q（-1，b+1）关于y轴对称，∴a+2=1，b+1=3，解得a=-1，b=2，所以a+b=（-1）+2=1．故答案为：1．根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列方程求出a、b，然后相加计算即可得解．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．12.【答案】120°【解析】解：等腰三角形一个外角为60°，那相邻的内角为120°，三角形内角和为180°，如果这个内角为底角，内角和将超过180°，所以120°只可能是顶角．故答案为：120°．三角形内角与相邻的外角和为180°，三角形内角和为180°，等腰三角形两底角相等，100°只可能是顶角．本题主要考查三角形外角性质、等腰三角形性质及三角形内角和定理；判断出60°的外角只能是顶角的外角是正确解答本题的关键．13.【答案】125°【解析】【分析】本题考查了角平分线性质，三角形内角和定理的应用，能得出O为△ABC的三内角平分线的交点是解此题的关键，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．求出O为△ABC的三内角平分线的交点，求出∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB，求出∠OBC+∠OCB，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵在△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等，∴O为△ABC的三内角平分线的交点，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∵∠A=70°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=110°，∴∠OBC+∠OCB=55°，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=125°，故答案为：125°．14.【答案】72【解析】解：正五边形的一个内角为108°，正方形的每个内角是90°，所以∠α=360°-108°-90°-90°=72°．先分别求出正五边形的一个内角为108°，正方形的每个内角是90°，再根据圆周角是360度求解即可．主要考查了多边形的内角和．多边形内角和公式：（n-2）•180°．15.【答案】40°【解析】解：在△ABD与△EBD中，∴△ABD≌△EBD，∴∠A=∠DEB=85°，∵∠C=45°，∴∠CDE=85°-45°=40°．故答案为：40°．根据SSS证△ABD≌△EBD，推出∠A=∠DEB，再根据三角形外角的性质即可求解．本题考查了全等三角形的判定和性质的应用、三角形外角的性质，关键是证△ABD≌△EBD．16.【答案】14cm【解析】解：∵DE∥BC∴∠DOB=∠OBC，又∵BO是∠ABC的角平分线，∴∠DBO=∠OBC，∴∠DBO=∠DOB，∴BD=OD，同理：OE=EC，∴△ADE的周长=AD+OD+OE+AE=AD+BD+AE+EC=AB+AC=14cm．故答案是：14cm．两直线平行，内错角相等，以及根据角平分线性质，可得△OBD、△EOC均为等腰三角形，由此把△AEF的周长转化为AC+AB．本题考查了平行线的性质和等腰三角形的判定及性质，正确证明△OBD、△EOC均为等腰三角形是关键．17.【答案】70°【解析】解：∵AD⊥BC，∠AOC=125°，∴∠C=∠AOC-∠ADC=125°-90°=35°，∵D为BC的中点，AD⊥BC，∴OB=OC，∴∠OBC=∠C=35°，∵OB平分∠ABC，∴∠ABC=2∠OBC=2×35°=70°．故答案为：70°．先根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠C，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OB=OC，根据等边对等角的性质求出∠OBC=∠C，然后根据角平分线的定义解答即可．本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，角平分线的定义，是基础题，准确识图并熟记各性质是解题的关键．18.【答案】①③⑤【解析】解：∵∠ACB=90°，BF⊥AE，∴∠ACB=∠BED=∠BCF=90°，∴∠F+∠FBC=90°，∠BDE+∠FBC=90°，∴∠F=∠BDE，∵∠BDE=∠ADC，∴∠F=∠ADC，∵AC=BC，∴△BCF≌△ACD，∴AD=BF，∴①正确；∵AF＞AD，∴BF≠AF②错误；∵△BCF≌△ACD，∴CD=CF，∴AC+CD=AF，∵△BCF≌△ACD，∴CD=CF，∴AC+CD=AF，又∵AB=AF，∴AC+CD=AB．∴③正确；∵BF=AC，AC＜AF=AB，∴AB＞BF，∴④错误；由△BCF≌△ACD，∴AD=BF，∵AE平分∠BAF，AE⊥BF，∴∠BEA=∠FEA=90°，∠BAE=∠FAE，∵AE=AE，∴△BEA≌△FEA，∴BE=EF，∴⑤正确；故答案为：①③⑤．根据∠ACB=90°，BF⊥AE，得出∠ACB=∠BED=∠BCF=90°，推出∠F=∠ADC，证△BCF≌△ACD，根据全等三角形的性质即可判断①②；假如AC+CD=AB，求出∠F+∠FBC=90°，即可判断③④，证根据全等三角形的判定ASA得出△BEA≌△FEA，推出BE=EF，即可判断⑤．本题主要考查对三角形的内角和定理，全等三角形的性质和判定，角平分线的定义，垂线，等腰三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进行证明是证此题的关键．19.【答案】解：∵，∴+（b-2）2=0，根据几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0，得b=2，a=3．当a是腰时，三边是3，3，2，此时周长是8；当b是腰时，三边是3，2，2，即周长是7．【解析】先把原式化为两个非负数相加的形式，再根据非负数的性质求出a、b的值，再求三角形的周长，由于三角形的腰不明确，故应分两种情况讨论．此题主要考查了非负数的性质，注意几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0这一性质的运用，同时注意分情况考虑等腰三角形的周长．20.【答案】解：∵AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=50°．∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=25°，∠CEA=90°．∵∠CEA+∠BAC+∠ACE=180°．∴∠ACE=40°．∵∠ADB=∠BCE+∠ACE+∠CAD，∠BCE=30°．∴∠ADB=40°+30°+35°=95°．【解析】根据AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，可得∠BAD和∠CAD相等，都为30°，∠CEA=90°，从而求得∠ACE的度数，又因为∠BCE=40°，∠ADB=∠BDE+∠ACE+∠CAD，从而求得∠ADB的度数．本题考查三角形的内角和、角的平分线、三角形的一个外角等于和它不相邻的内角的和，关键是根据具体目中的信息，灵活变化，求出相应的问题的答案21.【答案】解：如图所示：【解析】利用轴对称图形的性质回答即可．本题主要考查的是利用轴对称设计图案，掌握轴对称图形的性质是解题的关键．22.【答案】证明：（1）∵AB∥CD，∴∠AEC=∠ECD，∠BED=∠EDC，∵CE=DE，∴∠ECD=∠EDC，∴∠AEC=∠BED；（2）∵E是AB的中点，∴AE=BE，在△AEC和△BED中，，∴△AEC≌△BED（SAS），∴AC=BD．【解析】（1）根据CE=DE得出∠ECD=∠EDC，再利用平行线的性质进行证明即可；（2）根据SAS证明△AEC与△BED全等，再利用全等三角形的性质证明即可．本题主要考查了全等三角形的判定以及全等三角形的性质，关键是根据SAS 证明全等．23.【答案】解：（1）DF=EF．理由：∵△ABC和△ADE均是等边三角形，∴∠BAC=∠DAE=60°，∵AD⊥BC，∴BD=DC，∠BAD=∠DAC=×60°=30°，∴∠CAE=60°-30°=30°，即∠DAC=∠CAE，∴AC垂直平分DE，∴DF=EF；（2）在Rt△DFC中，∵∠FCD=60°，∠CFD=90°，∴∠CDF=90°-60°=30°，∵CF=2cm，∴DC=4cm，∴BC=2DC=2×4=8cm，即等边三角形ABC的边长为8cm．【解析】（1）根据等边三角形的每一个角都是60°可得∠BAC=∠DAE=60°，再根据等腰三角形三线合一的性质求出BD=DC，∠BAD=∠DAC=30°，然后得到∠DAC=∠CAE，然后根据等腰三角形三线合一的性质即可得证；（2）求出∠CDF=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答即可．本题考查了等边三角形的性质，等腰三角形三线合一的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键．24.【答案】解：∵AC=BC，∠CAD=∠CBD∴∠DAB=∠DBA，∴AD=BD，在△ACD和△BCD中，，∴△ACD≌△BCD（SAS），∴∠ACD=∠BCD=45°，∴∠CDE=∠CAD+∠ACD=60°；（2）连接CM，∵DC=DM，∠CDE=60°，∴△DMC为等边三角形，∴∠MCE=45°∴CM=CD，在△BCD和△ECM中，，∴△BCD≌△ECM（SAS），∴ME=BD．【解析】（1）证明△ACD≌△BCD即可解题；（2）连接CM，先证明CM=CD，即可证明△BCD≌△ECM，即可解题．本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质．。

宣化区2023−2024学年度第一学期期末考试八年级数学试卷（冀教版）（考试时间为90分钟，满分为100分）一、选择题：（本大题共14个小题，1～6小题每题3分，7～14小题每题2分，共34分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠B＝30°，则∠DAC等于（ ）A．30°B．40°C．50°D．60°3．在①；②（x－1）＋（x＋1）＝4；③＝1；④＋＝－1；⑤（3x－7）中，分式方程有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．B．C．D．5．与不是同类二次根式的是（）A．B．C．D．6．下列判断不正确的是（）A．3是9的平方根B．6 是(￿6)2的算术平方根C．￿5是25 的算术平方根D．19 的算术平方根是7．下列各式中正确的是（）A．B．C．D．8．如图，线段与相交于点，且，则下列结论中正确的个数是（）①；②；③线段与关于点成中心对称；④和关于点成中心对称．A．4B．3C．2D．19．如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．10．若分式口，的运算结果为x（x≠0），则在“口”中添加的运算符号为（ ）A．+或x B．-或÷C．+或÷D．-或x11．小明同学在学习了轴对称图形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图，一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线就是的平分线．”他这样做的依据是（）A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等B．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D．以上均不正确12．如图，在Rt ABC中，∠BAC＝90°，以点A为圆心，以AB长为半径作弧交BC于点D，再分别以点B，D为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，如果AB＝3，AC＝4，那么线段AE的长度是（ ）A．B．C．D．13．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒组成，两根棒在点相连并可绕转动、点固定，，点、可在槽中滑动．若，则的度数是（ ）A．B．C．D．14．二次根式除法可以这样做：如．像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去或者把根号中的分母化去，叫做分母有理化．有下列结论：①将式子进行分母有理化，可以对其分子、分母同时乘以；②若是的小数部分，则的值为；③比较两个二次根式的大小：；④计算．以上结论正确的是（）A．①③④B．①④C．①②③D．①③二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）15．用四舍五入法将5.894精确到0.01，所得到的近似数为．16．已知等腰三角形一边长为3，另一边长为6，则这个等腰三角形的周长为．17．已知，则的值为．18．若关于的分式方程有增根，则的值是．19．如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的长为．20．如图，四边形中，，点关于的对称点恰好落在上，若，则的度数为．（用含的代数式表示）三、解答题：（本大题共6个小题，共48分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．计算：(1)计算：．(2)先化简，再求值：，其中．22．如图，是边的中点，连接并延长到点，使，连接．(1)求证：；(2)若的面积为4，求的面积．23．先阅读，后回答问题：x为何值时，有意义？解：要使该二次根式有意义，需，由乘法法则得或，解得或∴当或有意义．体会解题思想后，请你解答：x为何值时，有意义？24．已知：如图所示，是边长的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在边上匀速移动，它们的速度分别为，，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t s．(1)当t为何值时，为等边三角形？(2)当t为何值时，为直角三角形？25．小明和小强两名运动爱好者周末相约到滨江大道进行跑步锻炼．（1）周六早上6点，小明和小强同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为4500米和1200米的滨江大道入口汇合，结果同时到达.若小明每分钟比小强多行220米，求小明和小强的速度分别是多少米/分？（2）两人到达滨江大道后约定先跑1000米再休息.小强的跑步速度是小明跑步速度的倍，两人在同起点，同时出发，结果小强先到目的地分钟．①当，时，求小强跑了多少分钟？②小明的跑步速度为_______米/分（直接用含的式子表示）．26．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．（1）若∠B=70°，则∠NMA的度数是________．（2）连接MB，若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．①求BC的长；②在直线MN上是否存在点P，使由P，B，C构成的△PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，说明理由．参考答案与解析解析：A.是轴对称图形，但不是中心对称图形，故该选项不符合题意，B.是轴对称图形，但不是中心对称图形，故该选项不符合题意，C.是轴对称图形，又是中心对称图形，故该选项符合题意，D.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故该选项不符合题意，故选：C.2．D解析：∵在△ABC中，已知AB＝AC，D是BC边上的中点，∴AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∵∠B＝∠C＝30°，∴∠DAC＝60°，故选：D．3．B解析：③＝1；④＋＝－1是分式方程，共2个，故选B．4．B解析：解：A、，不能构成直角三角形，故不符合题意；B、，能构成直角三角形，故符合题意；C、，不能构成直角三角形，故不符合题意；D、，不能构成直角三角形，故不符合题意．故选：B．5．A解析：解：A．，与不是同类二次根式，故此项符合题意；B．，与是同类二次根式，故此项不符合题意；C．，与是同类二次根式，故此项不符合题意；D．，与是同类二次根式，故此项不符合题意．故选：A．解析：A. ∵32=9，∴3是9的平方根，故正确；B. ∵62 =(￿6)2，∴6 是(￿6)2的算术平方根，正确；C. ∵5 是25 的算术平方根，故不正确；D. 19 的算术平方根是，正确；故选C.7．C解析：A. ，故错误；B. ，故错误；C. ，正确；D. ，故错误；故选C．8．A解析：解：∵，线段与相交于点，∴，，线段与关于点成中心对称，和关于点成中心对称，故选：A．9．C解析：解：由图可知，阴影部分的长为＝4＝3（cm），宽为：cm，∴阴影部分的面积为：3×＝6（），故选：C．10．C解析：综上，在“口”中添加的运算符号为或故选：C．11．B解析：过点P作于点F，由题意知，，射线就是的平分线（角的内部到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上），故选：B．12．A解析：解：∵∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，∴BC＝，根据作图过程可知：AP是BD的垂直平分线，∴BE＝DE，AE⊥BD，∴△ABC的面积：AB•AC＝BC•AE，∴5AE＝12，∴AE＝．故选：A．13．C解析：解：，，，，，，，故选：C．14．D解析：解：①，故将式子进行分母有理化，可以对其分子、分母同时乘以，故①正确；②∵a是的小数部分，∴，∴，故②错误；③∵，，又∵，，∴，∴，∴，∴，故③正确；④∵，故④错误；综上，①③正确．故选：D．15．5.89解析：将5.894精确到0.01，所得到的近似数为5.89．故答案为5.89．16．15解析：解：当腰长为时3时，三边分别为3、3、6，不能构成三角形，当腰长为时6时，三边分别为3、6、6，，能构成三角形，周长为：，故答案为：15．17．解析：解：∵，∴∴，∴，∴，∴，故答案为：18．3解析：解：去分母得，∵关于x的分式方程有增根，∴，即增根，把代入得，解得，故答案为：3．19．解析：解：∵，，，∴，∵将绕点逆时针旋转得到，∴∴∴在中，．故答案为：．20．解析：解：如图，连接，，过作于，点关于的对称点恰好落在上，垂直平分，，，，，又，，，又，四边形中，，，，故答案为．21．(1)9(2)；解析：（1）解：原式（2）原式，当时，原式．22．(1)见解析(2)．解析：（1）证明：点D是的中点．，与相交于点D，，在和中，，；（2）解；是边的中点，的面积为4，，又∵，∴．23．x≥1或x＜-2解析：解：要使该二次根式有意义，需，由乘法法则得或，解得x≥1或x＜-2，当x≥1或x＜-2时，有意义．24．(1)当时，为等边三角形；(2)当t为或时，为直角三角形．解析：（1）解：由题意可知，则，当为等边三角形时，则有，即，解得，即当时，为等边三角形；（2）解：当时，∵，∴，∴在中，，即，解得；当时，同理可得，即，解得，综上可知当t为或时，为直角三角形．25．（1）小强的速度为80米/分，小明的速度为300米/分；（2）①小强跑的时间为3分；②．解析：（1）设小强的速度为x米/分，则小明的速度为（x+220）米/分，根据题意得：＝．解得：x＝80．经检验，x＝80是原方程的根，且符合题意．∴x+220＝300．答：小强的速度为80米/分，小明的速度为300米/分．（2）①设小明的速度为y米/分，∵m＝3，n＝6，∴，解之得.经检验，是原方程的解，且符合题意，∴小强跑的时间为：（分）②小强跑的时间：分钟，小明跑的时间：分钟，小明的跑步速度为：分．故答案为：．26．（1）；（2）①；②当点与点重合时，的值最小，最小值是解析：解：（1）AB=AC，∠B=70゜，∴∠C =∠B =70゜,∠A=180゜-2∠B=40゜,∵MN⊥AB，∴∠NMA+∠A=90゜，∴∠NMA=50゜，（2）①如图∵垂直平分∴，∵∴，∴．②如下图，过点C作点C关于MN的对称点C′，连结BC′，交MN恰好M，由对称性AB与BC′交点在MN 上，当点与点重合时，的值最小，最小值是，此时三角形PBC的周长=三角形BMC的周长=BC+BM+CM=BC+AM+CM=BC+AB=14cm．。

河北省保定市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·准格尔旗模拟) 在实数π、、、sin30°，无理数的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2017九上·河东期末) 如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（）A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 6cm3. （2分） (2016八上·绍兴期末) 满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（）A . BC=1，AC=2，AB=B . BC：AC：AB=3：4：5C . ∠A+∠B=∠CD . ∠A：∠B：∠C=3：4：54. （2分） (2018九上·黑龙江月考) 边长为4的等边三角形的面积是（）A . 4B . 4C . 4D .5. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3。

以点A为圆心、AB长为半径画弧交数轴负半轴于点B1 ，则点B1所表示的数是A . -2B . -2C . 1-2D . 2-16. （2分） (2017七下·蓟州期中) 已知点P（m，1）在第二象限，则点Q（﹣m，﹣3）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分） (2017九上·深圳期中) 在同一坐标系中，函数和的图像大致是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，在长方形ABCD中，AB=3厘米．在CD边上找一点E，沿直线AE把△ABE折叠，若点D恰好落在BC边上点Ｆ处，且△ABF的面积是6平方厘米，则DE的长为（）A . 2cmB . 3cmC . 2.5cmD . cm9. （2分） (2017八下·宜兴期中) 如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）A . ﹣12+8B . 16﹣8C . 8﹣4D . 4﹣210. （2分）下列一次函数中，y随x增大而减小的是（）.A . y=3xB . y=3x-2C . y=3x+2xD . y=-3x-2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若点P（1，n），Q（3，n+6）在正比例函数y=kx的图象上，则k=________ ．12. （1分） (2018·苏州模拟) 如图，在平面内，线段AB=6，P为线段AB上的动点，三角形纸片CDE的边CD所在的直线与线段AB垂直相交于点P，且满足PC=PA．若点P沿AB方向从点A运动到点B，则点E运动的路径长为________．13. （1分） (2016七下·会宁期中) 若|2a+3|+（3b﹣1）2=0，则ab=________．14. （1分） (2017八上·郑州期中) 化简二次根式的结果是________.15. （1分） (2017八上·上城期中) 在直角三角形中，两条直角边的长分别是和，则斜边上的中线长是________．16. （1分） (2020九上·平度期末) 一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1 ，E1 ， E2 ， C2 ， E3 ， E4 ，C3……在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……则正方形A2020B2020C2020D2020的边长为________。

八年级第一学期期末考试数学试卷（人教版）参考答案评分说明：1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.一、（每小题3分，共计36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A D D B D C A D C B C C 二、（每小题3分，共计15分）13.4a2+2ab 14.1215.916.135°17.4三、18.解：（1）原式=(2a+5b)(2a-5b)；（4分）（2）原式=a+2，当a=-3时，原式=-1.（4分）19.解：（1）如图；点A′的坐标为（-3，2）；（6分）（2）如图，点P即为所求.（3分）20.解：（1）在△ABC中，∵∠ABC=40°，∠BAC=50°，∴∠C=180°-（∠ABC+∠BAC）=90°. ∵∠ADB=108°，∴∠CAD=∠ADB-∠C=18°，∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=32°.∵AM平分∠BAD，∴∠MAD=12∠BAD=16°，∴∠MAC=∠MAD+∠CAD=34°.综上可知，∠CAD的度数为18°，∠MAC的度数为34°；（6分）（2）∵五边形ADEFG是正五边形，∴正五边形ADEFG的内角和为（5-2）×180°=540°，∴∠DAG=15×540°=108°，∴∠BAG=∠DAG-∠BAD=76°，即∠BAG的度数为76°.（3分）21.解：（1）该分式方程的解为x=4，经检验，当x=4时，x-3≠0，，∴x=4是原分式方程的解；（5分）（2）设原分式方程中“？”代表的数为m，方程两边同时乘（x-3）得x=2（x-3）-m，由于x=3是原分式方程的增根，把x=3代入上面的等式解得m=-3，∴原分式方程中“？”代表的数是-3.（5分）22.解：（1）①③④⑤；（4分）（2）∵（a-b）2+mab=a2+（m-2）ab+b2是完全平方式，且m≠0，∴m=4.∵(x+1)(x-3)=x2-2x-3=x2+nx-3，∴n=-2，∴（m+n）-2=2-2=14.（6分）23.解：（1）在Rt△ABC和Rt△DCB中，⎧⎨⎩AB=DC，BC=CB，∴Rt△ABC≌Rt△DCB，∴AC=BD；（3分）（2）由（1）得Rt△ABC≌Rt△DCB，∴∠ACB=∠DBC，∴BE=CE，∴△BEC是等腰三角形. 又∵EF⊥BC，∴EF是△BEC的中线，∴BF=CF，∴EF垂直平分BC；（4分）（3）∵EF=DE，EF⊥BC，∠D=90°，∴CE平分∠DCB，∴∠ACB=∠DCE.由（2）得∠ACB=∠DBC，∠DCB+∠DBC=180°-∠D=90°，∴∠ACB=∠DBC=∠DCE=30°，∴∠ABE=180°-∠A-∠ACB-∠DBC=30°，即∠ABE的度数为30°.（4分）24.解：（1）∵点M，N同时移动且移动的速度相同，∴BM=CN. ∵AB=AC，∴∠B=∠ACB.又∵ME∥AC，∴∠N=∠DME，∠ACB=∠MEB，∴∠MEB=∠B，∴BM=ME，∴ME=CN.∵MN与BC相交于点D，∴∠MDE=∠NDC. 在△DME和△DNC中，⎧⎪⎨⎪⎩∠MDE=∠NDC，∠DME=∠N，ME=NC，∴△DME≌△DNC；（4分）（2）过点M作ME∥AC，交BC于点E. ∵∠A=60°，AB=AC，∴△ABC是等边三角形，∴∠B=∠ACB=60°.∵ME∥AC，∴∠BEM=∠ACB=60°，∴△BEM是等边三角形，∴BE=BM.∵M是AB的中点，∴BE=BM=12AB=12BC，∴BE=CE=4. 由（1）易得△DME≌△DNC，∴DE=CD，∴CD=12CE=2，∴CD的长度为2；（4分）（3）保持不变；过点M作ME∥AC，交BC于点E. 由（1）易得△DME≌△DNC，BM=ME，∴DE=CD，△MBE是等腰三角形.∵MF⊥BC，∴MF是△MBE的中线，∴BF=EF，∴BF+CD=EF+DE=12BC=4，∴BF+CD的长度和保持不变. （4分）。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. √4C. πD. 无理数2. 下列各数中，负数是（）A. -3B. 0C. 3D. 53. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. |1|B. |-1|C. |0|D. |-2|4. 下列等式中，正确的是（）A. 3a = 3 × aB. (a + b)² = a² + b²C. (a - b)² = a² - b²D. (a - b)² = a² + b² - 2ab5. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a - 2 < b - 2D. a + 2 > b + 26. 下列函数中，一次函数是（）A. y = x²B. y = 2x + 3C. y = √xD. y = x³7. 若平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，则下列结论正确的是（）A. OA = OCB. OB = ODC. AC = BDD. AB = CD8. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于y轴的对称点坐标是（）A. (-2, 3)B. (2, -3)C. (-2, -3)D. (2, 3)9. 下列各数中，正比例函数图象经过第一、二、三象限的是（）A. y = -2xB. y = 3xC. y = -3xD. y = 2x10. 下列各数中，反比例函数图象经过第二、三、四象限的是（）A. y = -2/xB. y = 3/xC. y = -3/xD. y = 2/x二、填空题（每题2分，共20分）11. 3的平方根是________，-5的立方根是________。

12. 若a = -2，b = 3，则a² + b²的值是________。

2019~2020学年度第一学期学生素质中期评价八年级数学(人教版)一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算23()a a -⋅的结果正确的是（）A.6a -B.6a C.5a - D.5a 2.下列图形具有稳定性的是（）A. B. C. D.3.已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）A.1B.2C.8D.114.在△ABC 中，∠A ＝40°，∠B ＝60°，则∠C ＝（）A.40°B.80°C.60°D.100°5.如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（）A.∠A=∠DB.AB=DCC.∠ACB=∠DBCD.AC=BD6.在三角形中，最大的内角不小于（）A .30°B.45°C.60°D.90°7.如果n 边形的内角和是它外角和的3倍，则n 等于（）A.6B.7C.8D.98.下列计算错误的是（）A.235m n mn+= B.624a a a ÷= C.()326x x = D.23a a a ⋅=9.若（x+m ）（x ﹣8）中不含x 的一次项，则m 的值为（）A.8B.﹣8C.0D.8或﹣810.下列各多项式中，能用平方差公式分解因式有是（）A.﹣x 2+16B.x 2+9C.﹣x 2﹣4D.x 2﹣2y11.把代数式322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是（）A.(3)(3)x x y x y +-B.223(2)x x xy y -+C.2(3)x x y - D.23()x x y -12.如图所示，一个直角三角形纸片，剪去这个直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）A.150°B.180°C.240°D.270°13.如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 、BF 分别是∠BAC 、∠ABC 的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）A.75°B.80°C.85°D.90°14.如图，90B C ∠=∠=︒，M 是BC 的中点，D M 平分ADC ∠，且110ADC ∠=︒，则MAB ∠=（）A.30°B.35︒C.40︒D.45︒二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）15.计算：（x+3）2=_____．16.已知3xy =-，2x y +=，则代数式22x y xy +的值是__________．17.如图，ABC ∆中，90C = ∠，AD 平分BAC ∠，过点D 作DE AB ⊥于E ，测得9BC =，5BD =，则DE 的长为__________．18.一个三角形的三条边的长分别是3，5，7，另一个三角形的三条边的长分别是3，3x ﹣2y ，x +2y ，若这两个三角形全等，则x +y 的值是_．三、解答题（本题共8道题，满分60分）19.计算：（1）3222132a b c a b ⨯．（2）()22121(4)x x x x x +----（）；20.（1）若35a =，310b =，则3a b +的值．（2）已知3a b +=，225a b +=，求ab 的值．21.如图，在ABC ∆中（1）画出BC 边上的高AD 和角平分线AE .（2）若30B ∠=°，130ACB ∠=°，求BAD ∠和CAD ∠的度数.22.如图，AD 为ABC 的中线，BE 为ABD △的中线．（1）15ABE ∠=︒，55BED ∠=︒，求BAD ∠的度数；（2）若ABC 的面积为20， 2.5BD =，求BDE 中BD 边上的高．23.某学校的操场是一个长方形，长为2x 米，宽比长少5米，实施“阳光体育”行动以后，学校为了扩大学生的活动场地，让学生能更好地进行体育活动，将操场的长和宽都增加4米．(1)求操场原来的面积是多少平方米（用代数式表示）？(2)若x=20，求操场面积增加后比原来多多少平方米？24.对于任意的正整数n ，代数式n （n+7）-（n+3）（n-2）的值是否总能被6整除，请说明理由.25.已知，如图所示，CE AB ⊥与E ，BF AC ⊥与F ，且BD CD =，求证：（1）BDE CDF≌（2）点D 在BAC ∠的角平分线上．26.已知4AB cm =，3AC BD cm ==.点P 在AB 上以1/cm s 的速度由点A 向点B 运动，同时点Q 在BD 上由点B 向点D 运动，它们运动的时间为()t s ．（1）如图①，AC AB ⊥，BD AB ⊥，若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，当1t =时，ACP △与BPQ V 是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC 和线段PQ 的位置关系；（2）如图②，将图①中的“AC AB ⊥，BD AB ⊥”为改“60CAB DBA ∠=∠=︒”，其他条件不变．设点Q 的运动速度为/xcm s ，是否存在实数x ，使得ACP △与BPQ V 全等？若存在，求出相应的x 、t 的值；若不存在，请说明理由．2019~2020学年度第一学期学生素质中期评价八年级数学(人教版)一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算23()a a -⋅的结果正确的是（）A.6a -B.6a C.5a - D.5a 【答案】D 【解析】【分析】根据同底数幂的运算即可求解.【详解】原式235a a a =⋅=.故选D.【点睛】容易题.失分原因是：对幂的乘法和乘方法则混淆，没有熟练掌握.2.下列图形具有稳定性的是（）A. B. C. D.【答案】A 【解析】【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断即可得．【详解】A 、具有稳定性，符合题意；B 、不具有稳定性，故不符合题意；C 、不具有稳定性，故不符合题意；D 、不具有稳定性，故不符合题意，故选A ．【点睛】本题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，正确掌握三角形的性质是解题关键．3.已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）A.1B.2C.8D.11【答案】C 【解析】【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可确定出第三边的范围，据此根据选项即可判断.【详解】设第三边长为x ，则有7-3<x<7+3，即4<x<10，观察只有C 选项符合，故选C.【点睛】本题考查了三角形三边的关系，熟练掌握三角形三边之间的关系是解题的关键.4.在△ABC 中，∠A ＝40°，∠B ＝60°，则∠C ＝（）A.40° B.80°C.60°D.100°【答案】B 【解析】根据三角形的内角和定理得：180406080B ∠=︒-︒-︒=︒.故选B.5.如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（）A.∠A=∠DB.AB=DCC.∠ACB=∠DBCD.AC=BD【答案】D 【解析】A ．添加∠A =∠D 可利用AAS 判定△ABC ≌△DCB ，故此选项不合题意；B ．添加AB =DC 可利用SAS 定理判定△ABC ≌△DCB ，故此选项不合题意；C ．添加∠ACB =∠DBC 可利用ASA 定理判定△ABC ≌△DCB ，故此选项不合题意；D ．添加AC =BD 不能判定△ABC ≌△DCB ，故此选项符合题意．故选D ．6.在三角形中，最大的内角不小于（）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】C 【解析】解：∵三角形的内角和等于180°，180°÷3=60°，∴最大的角不小于60°．故选C ．7.如果n 边形的内角和是它外角和的3倍，则n 等于（）A.6 B.7C.8D.9【答案】C 【解析】【分析】利用多边形的外角和是360度，一个n 边形的内角和等于它外角和的3倍，则内角和是3×360°，而n 边形的内角和是（n-2）•180°，则可得到方程，解之即可．【详解】根据题意列方程，得：（n-2）180°=3×360°，解得：n=8，即边数n 等于8，故选C.【点睛】本题考查了多边形的内角和的计算公式以及多边形的外角和定理，熟练掌握是解题的关键.8.下列计算错误的是（）A.235m n mn +=B.624a a a ÷= C.()326x x = D.23a a a ⋅=【答案】A 【解析】【分析】根据幂的乘方、同底数幂乘除的运算及合并同类项的法则解答．【详解】解：A 、2m 与3n 不是同类项，不能合并；B 、C 、D 符合同底数幂的运算，都正确；故选：A ．【点睛】考查同底数幂的运算：乘法法则，底数不变，指数相加；除法法则，底数不变，指数相减；乘方，底数不变，指数相乘．9.若（x+m ）（x ﹣8）中不含x 的一次项，则m 的值为（）A.8B.﹣8C.0D.8或﹣8【答案】A 【解析】试题分析：根据整式的乘法可得（x+m）（x-8）=x 2+（m-8）x-8m，由于不含x 项，则可知m-8=0，解得m=8.故选A10.下列各多项式中，能用平方差公式分解因式有是（）A.﹣x 2+16B.x 2+9C.﹣x 2﹣4D.x 2﹣2y【答案】A 【解析】【分析】利用平方差公式对选项进行判断即可．【详解】−x 2＋16＝（4＋x ）（4−x ），而B 、C 、D 都不能用平方差公式分解因式，故选：A ．【点睛】本题考查因式分解−运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．11.把代数式322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是（）A.(3)(3)x x y x y +-B.223(2)x x xy y -+C.2(3)x x y -D.23()x x y -【答案】D 【解析】此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解．解答：解：322363x x y xy -+，=3x （x 2-2xy+y 2），=3x （x-y ）2．故选D ．12.如图所示，一个直角三角形纸片，剪去这个直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）A.150°B.180°C.240°D.270°【答案】D【解析】【分析】先由三角形内角和为180°得∠A+∠3+∠4=180°，则∠3+∠4=90°.再由邻补角互补得∠1=180°-∠3，∠2=180°-∠4，最后代入计算∠1+∠2即可.【详解】解：由三角形内角和为180°可得，∠A+∠3+∠4=180°，则∠3+∠4=180°-90°=90°；又∠1=180°-∠3，∠2=180°-∠4，∴∠1+∠2=（180°-∠3）+（180°-∠4）=360°-（∠3+∠4）=360°-90°=270°，故选D.【点睛】本题考查了三角形内角和定理及邻补角性质，熟练掌握相关知识是解题关键.13.如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）A.75°B.80°C.85°D.90°【答案】A【解析】分析：依据AD 是BC 边上的高，∠ABC=60°，即可得到∠BAD=30°，依据∠BAC=50°，AE 平分∠BAC ，即可得到∠DAE=5°，再根据△ABC 中，∠C=180°﹣∠ABC ﹣∠BAC=70°，可得∠EAD+∠ACD=75°．详解：∵AD 是BC 边上的高，∠ABC=60°，∴∠BAD=30°，∵∠BAC=50°，AE 平分∠BAC ，∴∠BAE=25°，∴∠DAE=30°﹣25°=5°，∵△ABC 中，∠C=180°﹣∠ABC ﹣∠BAC=70°，∴∠EAD+∠ACD=5°+70°=75°，故选A ．点睛：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为180°．解决问题的关键是三角形外角性质以及角平分线的定义的运用．14.如图，90B C ∠=∠=︒，M 是BC 的中点，D M 平分ADC ∠，且110ADC ∠=︒，则MAB ∠=（）A.30°B.35︒C.40︒D.45︒【答案】B 【解析】【分析】作MN ⊥AD 于N ，根据平行线的性质求出∠DAB ，根据角平分线的判定定理得到∠MAB=12∠DAB ，计算即可．【详解】解：作MN ⊥AD 于N ，∵∠B=∠C=90°，∴AB ∥CD ，∴∠DAB=180°-∠ADC=70°，∵DM 平分∠ADC ，MN ⊥AD ，MC ⊥CD ，∴MN=MC ，∵M 是BC 的中点，∴MC=MB ，∴MN=MB ，又MN ⊥AD ，MB ⊥AB ，∴∠MAB=12∠DAB=35°，故选：B.【点睛】本题考查的是角平分线的判定和性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）15.计算：（x+3）2=_____．【答案】x 2+6x+9【解析】【分析】根据完全平方公式进行计算.【详解】（x ＋3）2＝x 2＋2×x×3＋32＝x 2+6x+9.故答案为x 2+6x+9.【点睛】本题考查了完全平方公式的运用，熟练掌握完全平方公式是本题的解题关键.16.已知3xy =-，2x y +=，则代数式22x y xy +的值是__________．【答案】-6【解析】【分析】将所求的代数式利用提公因式法进行因式分解，然后代入求．【详解】解：∵3xy =-，2x y +=，∴22()326xy x x y x y y =+=-+⨯=-．故答案是：6-．【点睛】本题考查了求代数式的值，以及因式分解——提公因式法，口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶．17.如图，ABC ∆中，90C = ∠，AD 平分BAC ∠，过点D 作DE AB ⊥于E ，测得9BC =，5BD =，则DE 的长为__________．【答案】4【解析】【分析】先根据角平分线的性质，得出DE ＝DC ，再根据BC ＝9，BD ＝5，得出DC ＝9−5＝4，即可得到DE ＝4．【详解】∵∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，∴DE ＝DC ，∵BC ＝9，BD ＝5，∴DC ＝9−5＝4，∴DE ＝4，故答案为：4．【点睛】本题主要考查了角平分线的性质的运用，解题时注意：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．18.一个三角形的三条边的长分别是3，5，7，另一个三角形的三条边的长分别是3，3x ﹣2y ，x +2y ，若这两个三角形全等，则x +y 的值是_．【答案】5或4【解析】【分析】根据全等三角形的性质可得方程组32527x y x y -=⎧⎨+=⎩，或25327x y x y +=⎧⎨-=⎩，解方程组可得答案．【详解】解：由题意得32527x y x y -=⎧⎨+=⎩，或25327x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得：32x y =⎧⎨=⎩或31x y =⎧⎨=⎩，x+y=5或x+y=4，故答案为5或4【点睛】此题考查全等三角形的性质，解题关键在于根据题意列出方程.三、解答题（本题共8道题，满分60分）19.计算：（1）3222132a b c a b ⨯．（2）()22121(4)x x x x x +----（）；【答案】（1）5313a b c ；（2）3294x x -+-【解析】【分析】（1）直接利用单项式乘以单项式计算得出答案；（2）直接利用单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式运算法则分别计算得出答案．【详解】（1）解：原式322153211323a b c a b c ++=⨯=；（2）解：原式32323228494x x x x x x x x =+--++-=-+-；【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．20.（1）若35a =，310b =，则3a b +的值．（2）已知3a b +=，225a b +=，求ab 的值．【答案】（1）50；（2）2【解析】【分析】（1）直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案；（2）利用完全平方公式将原式变形得出答案．【详解】（1）解：原式3351050a b =⨯=⨯=；（2）解：3a b += ，2229a ab b ∴++=，225a b += ，∴2954ab =-=．解得：2ab =．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及完全平方公式，正确将原式变形是解题关键．21.如图，在ABC ∆中（1）画出BC 边上的高AD 和角平分线AE .（2）若30B ∠=°，130ACB ∠=°，求BAD ∠和CAD ∠的度数.【答案】（1）见解析；（2）60BAD ∠=°，40CAD ∠=°【解析】【分析】（1）延长BC ，作AD ⊥BC 于D ；根据角平分线的做法作出角平分线AE 即可；（2）可根据三角形的内角和定理解答即可．【详解】解：（1）如图所示：AD,AE 即为所求；（2）在△ABD 中，AD ⊥BD ，即∠ADB=90°，∵∠B=30°，∴∠BAD=180°-90°-30°=60°；在△ABC 中，∠B+∠ACB+∠BAC=180°∴∠BAC=180°-30°-130°=20°∴∠CAD=60°-20°=40°.【点睛】此题是计算与作图相结合的探索．考查学生运用作图工具的能力，以及运用直角三角形、三角形内角和外角等基础知识解决问题的能力．22.如图，AD 为ABC 的中线，BE 为ABD △的中线．（1）15ABE ∠=︒，55BED ∠=︒，求BAD ∠的度数；（2）若ABC 的面积为20， 2.5BD =，求BDE 中BD 边上的高．【答案】（1）40°；（2）4【解析】【分析】（1）利用三角形外角的性质即可求得；（2）作EF ⊥BC 于F ，三角形的中线将三角形的面积等分成两份，从而求得△ABD 的面积，再由S △ABD 再求出三角形BDE 的面积，则得BD 边上的高．【详解】解：（1）在ABE △中，15ABE ∠=︒ ，55BED ∠=︒，40BAD BED ABE ∴∠=∠-∠=︒；（2）过点E 作BD 边上的高EF ，AD 为ABC 的中线，BE 为ABD △的中线，12ABD ABC S S ∴=△△，12BDE S S ∴=△△ABD ，14BDE ABC S S ∴=△△，ABC 的面积为20， 2.5BD =，11524BDE ABC S BD EF S ∴=⋅==△△，即：1 2.552EF ⨯⨯=，4EF ∴=；【点睛】本题考查了三角形的面积，三角形的中线将三角形分成两个三角形，它们的面积等于原三角形面积的一半．23.某学校的操场是一个长方形，长为2x 米，宽比长少5米，实施“阳光体育”行动以后，学校为了扩大学生的活动场地，让学生能更好地进行体育活动，将操场的长和宽都增加4米．(1)求操场原来的面积是多少平方米（用代数式表示）？(2)若x=20，求操场面积增加后比原来多多少平方米？【答案】（1）2x(2x－5)；（2）316【解析】试题分析：（1）根据等式“操场原来的面积=操场的长×宽”列出代数式即可；（2）根据等式“操场增加的面积=（操场的原来的长+4）×（操场原来的宽+4）-操场原来的面积”列出代数式，再把x=20代入即可求出．试题解析：（1）2x(2x －5)；（2）（2x ＋4）(2x －1)－2x(2x －5)=16x －4，当x=20时，原式=316.答：活动场地面积增加后比原来多316平方米.24.对于任意的正整数n ，代数式n （n+7）-（n+3）（n-2）的值是否总能被6整除，请说明理由.【答案】能,理由见详解.【解析】【分析】将原代数式化简并因式分解得6（n+1）即可解题.【详解】解：n （n+7）-（n+3）（n-2）=n 2+7n-(n 2+n-6)=n 2+7n-n 2-n+6=6n+6=6（n+1）∵n 为任意的正整数∴代数式n （n+7）-（n+3）（n-2）的值总能被6整除【点睛】本题考查了多项式的因式分解,属于简单题,正确因式分解是解题关键.25.已知，如图所示，CE AB ⊥与E ，BF AC ⊥与F ，且BD CD =，求证：（1）BDE CDF≌（2）点D 在BAC ∠的角平分线上．【答案】（1）详见解析；（2）详见解析【解析】【分析】（1）根据全等三角形的判定定理ASA 证得△BED ≌△CFD ；（2）连接AD ．利用（1）中的△BED ≌△CFD ，推知全等三角形的对应边ED=FD ．因为角平分线上的点到角的两边的距离相等，所以点D 在∠BAC 的平分线上．【详解】证明：（1）BF AC ⊥ ，CE AB ⊥，90BED CFD ∴∠=∠=︒，在Rt BED 和Rt CFD △中，BED CFD BDE CDF BD CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，BED CFD ∴ ≌；（2）连接AD．由（1）知BED CFD ≌V V ，ED FD∴=AD ∴是EAF ∠的角平分线，即点D 在A ∠的平分线上．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质．常用的判定方法有：ASA ，AAS ，SAS ，SSS ，HL 等，做题时需灵活运用．26.已知4AB cm =，3AC BD cm ==.点P 在AB 上以1/cm s 的速度由点A 向点B 运动，同时点Q 在BD 上由点B 向点D 运动，它们运动的时间为()t s ．（1）如图①，AC AB ⊥，BD AB ⊥，若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，当1t =时，ACP △与BPQ V 是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC 和线段PQ 的位置关系；（2）如图②，将图①中的“AC AB ⊥，BD AB ⊥”为改“60CAB DBA ∠=∠=︒”，其他条件不变．设点Q 的运动速度为/xcm s ，是否存在实数x ，使得ACP △与BPQ V 全等？若存在，求出相应的x 、t 的值；若不存在，请说明理由．【答案】（1）全等，PC 与PQ 垂直；（2）存在，11t x =⎧⎨=⎩或232t x =⎧⎪⎨=⎪⎩【解析】【分析】（1）利用SAS 证得△ACP ≌△BPQ ，得出∠ACP=∠BPQ ，进一步得出∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°得出结论即可；（2）由△ACP ≌△BPQ ，分两种情况：①AC=BP ，AP=BQ ，②AC=BQ ，AP=BP ，建立方程组求得答案即可．【详解】解：（1）当t=1时，AP=BQ=1，BP=AC=3，又∠A=∠B=90°，在△ACP 和△BPQ 中，AP BQ A B AC BP =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACP ≌△BPQ （SAS ）．∴∠ACP=∠BPQ ，∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°．∴∠CPQ=90°，即线段PC 与线段PQ 垂直．（2）①若△ACP ≌△BPQ ，则AC=BP ，AP=BQ ，34t t xt =-⎧⎨=⎩，解得11t x =⎧⎨=⎩，②若△ACP ≌△BQP ，则AC=BQ ，AP=BP ，34xt t t =⎧⎨=-⎩，解得232 tx=⎧⎪⎨=⎪⎩，综上所述，存在11tx=⎧⎨=⎩或232tx=⎧⎪⎨=⎪⎩使得△ACP与△BPQ全等．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，在解题时注意分类讨论思想的运用．。

冀教版初二数学冀教版八年级上学期期末考试数学试卷一、选择题1. 当a 取（ ）时；分式122+--a a a 的值为0 A. a =l B. a =－1 C. a =2 D. a =－1或a =22. 下列图形中；△C B A '''与△ABC 成轴对称的是 （ ）A B C D 3. 某单位向一所希望小学赠送1080件文具；现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装；已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装15件文具；单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个。

设B 型包装箱每个可以装x 件文具；根据题意列方程为（ ） A. 121510801080+-=x xB. 121510801080--=x xC. 121510801080-+=x xD. 121510801080++=x x 4. 如图；A ；B ；C 表示三个小区；为丰富居民们的文化生活；现在准备建一个文化广场；使它到三个小区的距离相等；则文化广场应建在 （ ）A AC 与BC 两边高线的交点处B AC 与BC 两边中线的交点处C AC 与BC 两边垂直平分线的交点处D ∠A 与∠B 两内角平分线的交点处5. 如图；在△ABC ；△ADE 中；∠BAC=∠DAE=90°；AB=AC ；AD=AE ；点C ；D ；E 三点在同一条直线上；连接BD ；BE 。

以下四个结论：①BD=CE ；②BD ⊥CE ；③∠ACE+∠DBC=45°；④∠ACE=∠ABD ；其中结论正确的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 下列计算正确的有（ ）个①()222-=-；②13334=-；③532=+；④2212=；⑤25223=+ A. 4 B. 3 C. 2 D. 17. 已知k 、m 、n 为整数；而且满足15135k =；m 15450=；n 6180=；则下列关于k 、m 、n的大小关系是（）；A．k<m=n B．m=n<k C．m<n<k D．m<k<n8. 如图所示；∠A=15°；AB=BC=CD=DE=EF；则∠DEF的度数为（）；A. 60°B. 25°C. 70°D. 90°9. 如图1；将长方形纸片先沿虚线AB向右．．对折；然后剪下一．．对折；接着将对折后的纸片沿虚线CD向下个小三角形；再将纸片打开；那么打开后的展开图是（）．10. 如图；在△ABC中；∠CAB=75°；在同一平面内；将△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置；使得CC'∥AB；则∠BAB'=（）。

八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共24.0分）1.9的平方根等于（）A. B. C. 3 D. 812.若分式的值为0，则x的取值为（）A. B. C. D. 无法确定3.如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A. 扩大3倍B. 缩小3倍C. 缩小6倍D. 不变4.下列各组数中，是互为相反数的一组是（）A. 和B. 和C. 和D. 和5.下列说法错误的是（）A. 近似数与表示的意义不同B. 近似数是精确到的近似数C. 精确到百分位的近似值是D. 精确到的近似数是6.关于的叙述，错误的是（）A. 是有理数B. 面积为12的正方形边长是C. D. 在数轴上可以找到表示的点7.下列运算结果为x-1的是（）A. B. C. D.8.在数学课上，老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：作法：①在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE．②分别以D、E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线说说老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）A. SASB. ASAC. SSSD. AAS9.下列计算结果正确的是（）A. B. C.10.某农场开挖一条长480米的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么下列方程中正确的是（）A. B. C. D.11.如图，下列各组条件中，不能得到△ABC≌△BAD的是（）A. ，B. ，C. ，D. ，12.在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13.若a=2b，则的值是______ ．14.若a2=4，b3=27，且ab＜0，则a+b= ______ ．15.一组数，，，，…，它们是按照一定规律排列着的，根据规律可知，这组数的第n个数为______ ．16.若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是______ ．17.如图，已知A，B，D，E在同一直线上，AD=EB，BC∥DF，要使△ABC≌△EDF，则要添加的一个条件是______ （只需填写一个即可）18.如图，△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，若∠D=20°，则∠ABC的度数为______．19.对于任意两个和为正数的实数a、b，定义运算※如下：a※b=，例如3※1=．那么8※12= ______ ．三、解答题（本大题共5小题，共52.0分）20.计算：（1）解方程：+=1（2）计算：（4-4+3）÷2．21.已知A=-（1）化简A；（2）当x满足不等式组，且x为整数时，求A的值．22.如图，在△ABC中，已知D是边BC上一点，BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为E，F，且BE=CF，请你判断AD是不是△ABC的中线，如果是，请给出证明，如果不是，请说明理由．23.列方程解应用题：为满足居民住房需求，某市政府计划购买180套小户型二手住房，重新装修后作为廉租住房提供给住房困难的家庭．现有甲、乙两家公司都具备装修能力，政府派出相关人员分别到这两家公司了解情况，获得如下信息：信息一：甲公司单独完成这批装修任务比乙公司单独完成这批装修任务多15天；信息二：乙公司平均每天装修的数量是甲公司平均每天装修数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两家公司单独完成这批装修任务分别需要多少天？24.将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．（1）求证：AB⊥ED；（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3，故选A．直接根据平方根的定义进行解答即可．本题主要考查了平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a 的平方根，也叫做a的二次方根，比较简单．2.【答案】A【解析】解：∵分式的值为0，∴x2-1=0且x+1≠0，解得x=1，∴x的取值为1．故选A．根据分式的值为0的条件得到x2-1=0且x+1≠0，解x2-1=0得x=±1，而x≠-1，则x=1．本题考查了分式的值为0的条件：分式的分子为0且分母不0时，分式的值为0．3.【答案】D【解析】解：将x，y用3x，3y代入中可得=，∴分式的值不变．故选：D．要解此题，可以将x，y用3x，3y代入、化简，跟原式对比．此题考查的是对分式的性质的理解和运用．4.【答案】A【解析】解：A、由=3，得-3和是相反数，故A符合题意；B、绝对值不同不是相反数，故B不符合题意；C、都是-3，故C不符合题意；D、都是3，故D不符合题意；故选：A．根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．5.【答案】D【解析】解：A、近似数16.8精确到0.1位，16.80精确到0.01位，所以A选项的说法正确；B、近似数0.2900是精确到0.0001的近似数，所以B选项的说法正确；C、3.14精确到百分位的近似值是3.14，所以C选项的说法正确；D、0.01249精确到0.001的近似数是0.012，所以，D选项的说法错误．故选D．根据近似数的精确度对各选项进行判断．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．6.【答案】A【解析】解：A、是无理数，原来的说法错误，符合题意；B、面积为12的正方形边长是，原来的说法正确，不符合题意；C、=2，原来的说法正确，不符合题意；D、在数轴上可以找到表示的点，原来的说法正确，不符合题意．故选：A．根据无理数的定义：无理数是开方开不尽的实数或者无限不循环小数或π；由此即可判定选择项．本题主要考查了实数，有理数，无理数的定义，要求掌握实数，有理数，无理数的范围以及分类方法．7.【答案】B【解析】解：A、1-=，故此选项错误；B、原式=•=x-1，故此选项正确；C、原式=•（x-1）=，故此选项错误；D、原式==x+1，故此选项错误；故选：B．根据分式的基本性质和运算法则分别计算即可判断．本题主要考查分式的混合运算，熟练掌握分式的运算顺序和运算法则是解题的关键．8.【答案】C【解析】解：由作法得OE=OD，CE=CD，而OC为公共边，所以可根据“SSS”证明△COD≌△COE，所以∠COD=∠COE，即OC平分∠AOB．故选C．利用画法得到OE=OD，CE=CD，加上OC为公共边，可根据“SSS”证明△COD≌△COE，据此可以得出OC就是∠AOB的平分线．本题考查了基本作图以及全等三角形的判定，在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．9.【答案】B【解析】解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、×==，故本选项正确；C、3-=2，故本选项错误；D、=，故本选项错误．故选B．根据二次根式的加减法则进行解答即可．本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．10.【答案】C【解析】解：设原计划每天挖x米，由题意得：-=4，故选：C．设原计划每天挖x米，则实际每天挖（x+20）米，由题意可得等量关系：原计划所用时间-实际所用时间=4，根据等量关系列出方程即可．此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．11.【答案】D【解析】解：根据图形可得公共边：AB=AB，A、BC=AD，∠ABC=∠BAD可利用SAS证明△ABC≌△BAD，故此选项不合题意；B、BC=AD，AC=BD可利用SSS证明△ABC≌△BAD，故此选项不合题意；C、AC=BD，∠CAB=∠DBA可利用SAS证明△ABC≌△BAD，故此选项不合题意；D、BC=AD，∠CAB=∠DBA不能证明△ABC≌△BAD，故此选项符合题意；故选：D．根据图形可得公共边AB=AB，再加上选项所给条件，利用判定定理SSS、SAS、ASA、AAS分别进行分析即可．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．12.【答案】D【解析】解：以BC为公共边的三角形有3个，以AB为公共边的三角形有0个，以AC 为公共边的三角形有1个，共3+0+1=4个，故选D．根据全等三角形的判定分别求出以BC为公共边的三角形，以AB为公共边的三角形，以AC为公共边的三角形的个数，相加即可．本题考查了全等三角形的判定的应用，找出符合条件的所有三角形是解此题的关键．13.【答案】【解析】解：==，∵a=2b，∴原式==，故答案为．先把分子和分母分解因式，再约分，再把a=2b代入即可得出答案．本题考查了分式的值，掌握因式分解和分式的值是解题的关键．14.【答案】1【解析】解：∵a2=4，b3=27，∴a=±2，b=3，∵ab＜0，∴a=-2，b=3，∴a+b=1，故答案为：1．根据题意可得a=±2，b=3，再根据ab＜0可得a、b异号，进而可确定a、b的值，然后可得a+b的值．此题主要考查了有理数的乘方和乘法，以及有理数的加法，关键是掌握两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．15.【答案】【解析】解：∵第1个数为=，第2个数=，第3个数=，…∴第n个数为，故答案为：．由已知数列得出分子为从1开始的连续奇数，分母为序数加1和的平方，据此可得．本题主要考查数字的变化规律，根据数列得出分子为从1开始的连续奇数，分母为序数加1和的平方是解题的关键．16.【答案】【解析】解：∵1＜3＜4，∴1＜＜2，∴-2＜-＜-1，故-不在此范围；∵4＜7＜9，∴2＜＜3，故在此范围，∵9＜15＜16，∴3＜＜4，故不在此范围．故答案为：．先估算出各无理数的取值范围，再把各数在数轴上表示出来，找出能被如图所示的墨迹覆盖的数．本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上右边的数总比左边的数大的特点是解答此题的关键．17.【答案】∠A=∠E【解析】解：添加∠A=∠E，∵AD=EB，∴AD-BD=BE-BD，∴AB=DE，∵BC∥DF，∴∠CBD=∠BDF，∴∠ABC=∠EDF，在△ABC和△EDF中，∴△ABC≌△EDF（ASA）．故答案为：∠A=∠E．根据等式的性质可得AB=DE，再根据平行线的性质可得∠CBD=∠BDF，根据等角的补角相等可得∠ABC=∠EDF，添加∠A=∠E可利用ASA判定△ABC≌△EDF．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．18.【答案】40°【解析】解：∵OC平分∠BCA，∴∠DCO=∠BCO，在△DOC和△BOC中∴△DOC≌△BOC（SAS），∴∠CBO=∠D=20°，∵OB平分∠ABC，∴∠ABC=2∠CBO=40°，故答案为：40°．由条件可证明△DOC≌△BOC，则可求得∠OBC，再由角平分线的定义可求得∠ABC的度数．本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（对应角相等、对应边相等）是解题的关键．19.【答案】【解析】解：8※12===-．故答案为：-．根据题目所给的信息，找出规律，按题目中的运算法则求解即可．本题考查了二次根式的除法，解答本题的关键是找出题目给出的运算法则．20.【答案】解：（1）方程两边同乘（x-4），得3-x-1=x-4解这个整式方程，得x=3经检验，x=3是原分式方程的解（2）原式=（4-2+6）÷2=2+2【解析】（1）根据分式方程的解法即可求出x的值，注意检验．（2）根据二次根式的性质即可求出答案．本题考查学生的计算能力，涉及分式方程的解法以及二次根式的混合运算，注意分式方程解后需要检验．21.【答案】解：（1）A=-=-=-=（2）∵∴∴1≤x＜3，∵x为整数，∴x=1或x=2，①当x=1时，∵x-1≠0，∴A=中x≠1，∴当x=1时，A=无意义．②当x=2时，A==．【解析】（1）根据分式四则混合运算的运算法则，把A式进行化简即可．（2）首先求出不等式组的解集，然后根据x为整数求出x的值，再把求出的x 的值代入化简后的A式进行计算即可．（1）此题主要考查了分式的化简求值，注意化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤．（2）此题还考查了求一元一次不等式组的整数解问题，要熟练掌握，解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件求得不等式组的整数解即可．22.【答案】解：AD是△ABC的中线，理由如下：∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BED=∠CFD=90°，在△BED和△CFD中，，∴△BED≌△CFD（AAS），∴BD=CD，∴AD是△ABC的中线．【解析】由BE⊥AD，CF⊥AD，BE=CF，以及对顶角相等：∠BDE=∠CDE，即可利用AAS证得△BED≌△CFD，然后由全等三角形的对应边相等，证得BD=CD，即可得AD是△ABC的中线．此题考查了全等三角形的判定与性质．此题比较简单，注意利用AAS证得△BED≌△CFD是解此题的关键，注意数形结合思想的应用．23.【答案】解法一：设甲公司单独完成这批装修任务需要x天，则乙公司单独完成任务需要（x-15）天，根据题意，得，解得：x=45．经检验：x=45是所列方程的解，且符合题意．∴乙公司单独完成任务需要的时间为：x-15=45-15=30（天）．答：甲公司单独完成任务需要45天，乙公司单独完成任务需要30天．【解析】设甲公司单独完成这批装修任务需要x天，则乙公司单独完成任务需要（x-15）天，根据乙公司平均每天装修的数量是甲公司平均每天装修数量的1.5倍建立方程求出其解即可．本题考查了工程问题的数量关系工作总量=工作效率×工作时间的运用，列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，解答时根据乙公司平均每天装修的数量是甲公司平均每天装修数量的1.5倍建立方程是关键．24.【答案】证明：（1）由题意得，∠A+∠B=90°，∠A=∠D，∴∠D+∠B=90°，∴AB⊥DE．（3分）（2）∵AB⊥DE，AC⊥BD∴∠BPD=∠ACB=90°，∴在△ABC和△DBP，，∴△ABC≌△DBP（AAS）．（8分）说明：图中与此条件有关的全等三角形还有如下几对：△APN≌△DCN、△DEF≌△DBP、△EPM≌△BFM．【解析】做此题要理解翻折变换后相等的条件，同时利用常用的全等三角形的判定方法来判定其全等．此题考查了翻折变换及全等三角形的判定方法等知识点，常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、HL等．。