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第10章连接10-1 试证明具有自锁性的螺旋传动，其效率恒小于50％。
证明：螺旋传动的效率，自锁时有螺旋升角小于等于当量摩擦角，即ψρ'≤，故有，则：其中，。
因此，。
命题得证。
10-2 试计算M120、M20×1.5螺纹的升角，并指出哪种螺纹的自锁性较好。
解：M20螺纹的螺距p＝2.5 mm，由于相同公称直径情况下，螺距小则螺纹升角小，因此M20×1.5的螺纹自锁性较好。
10-3 用12英寸扳手拧紧M8螺栓。
已知螺栓力学性能等级为4.8级，螺纹间摩擦系数f＝0.1，螺母与支承面间摩擦系数f0＝0.12，手掌中心至螺栓轴线的距离l＝240 mm。
试问当手掌施力125 N时，该螺栓所产生的拉应力为若干？螺栓会不会损坏？（由设计手册可查得M8螺母dw＝11.5 mm，d0＝9 mm）。
解：查取手册可知M8螺栓的有关几何参数：螺距p＝1.25 mm，中径d2＝7.188 mm，小径d1＝6.647 mm则其螺纹升角：当量摩擦角：拧紧螺母时力矩：，且T＝FL，代入数据可得此时的轴向载荷：根据已知螺栓等级可得，该螺栓的屈服极限为。
拉应力：因此螺栓会损坏。
10-4 一升降机构承受载荷Fa为100 kN，采用梯形螺纹，d＝70 mm，d2＝65 mm，P＝10 mm，线数n＝4。
支承面采用推力球轴承，升降台的上下移动处采用导向滚轮，它们的摩擦阻力近似为零。
试计算：（1）工作台稳定上升时的效率，已知螺旋副当量摩擦系数为0.10。
（2）稳定上升时加于螺杆上的力矩。
（3）若工作台以800 mm／min的速度上升，试按稳定运转条件求螺杆所需转速和功率。
（4）欲使工作台在载荷Fa作用下等速下降，是否需要制动装置？加于螺杆上的制动力矩应为多少？图10-1解：（1）梯形螺纹的螺纹升角：当量摩擦角：故工作台稳定上升时的效率：。
（2）稳定上升时加于螺杆的力矩：。
（3）螺杆的转速：所需的功率：。
（4）由（1）可知螺纹升角＞当量摩擦角，该梯形螺旋副不具有自锁性。
