15-3酶限时训练

泰兴市第一高级中学2015年秋学期限时训练（一）高二政治（选修）2015.10 一、单项选择题：本大题共33小题，每小题2分，共计66分。

在每题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题意的。

1、从古到今，各种哲学流派繁多，有些根本观点相同，有些根本观点完全相反，但无论哪种哲学，都是①系统化理论化的世界观②各门具体科学的总和③世界观与方法论的统一④各门具体科学的基础A.①②B.①③C.②③D.③④2、哲学的基本问题是A.思维与存在有没有同一性的问题B.思维与存在何者为本原的问题C.思维能否正确认识存在的问题D.思维与存在的关系问题3、下列选项能够正确反映唯物主义三种基本形态演进顺序的是①存在就是被感知②人是机器，思想是人脑的特性③世界是一团永恒的活火④物质是标志客观实在的哲学范畴A.③→④→②B.②→③→④C.③→②→④D.②→①→③4、哲学史上存在着唯物主义和唯心主义两大阵营的对立。

下列选项中能体现这种对立的是①乐极生悲削足适履②形谢神灭理生万物③高瞻远瞩拔苗助长④因势利导心外无物A.①③B.②④C.①②D.③④5、中国特色的社会理论体系推动时代的步伐，说明它是（）A．社会变革的决定力量 B．社会变革的先导C．经济工作的中心 D．政治斗争的核心6、马克思主义哲学的产生实现了哲学史上的伟大变革。

它第一次在科学的基础上实现了①世界观与方法论的统一②唯物主义与辩证法的有机结合③科学性与革命性的统一④唯物辩证的自然观与历史观的统一A.①②B.①③C.②④D.③④7、“结庐在人境，而无车马喧。

问君何能尔？心远地自偏。

”在生活中，这一思想对很多人有借鉴意义：心态好就能超脱世俗杂事的困扰。

在哲学上，这一思想属于A.客观唯心主义B.主观唯心主义[来源:]C.古代朴素唯物主义D.形而上学唯物主义8、德国物理学家朗克说：“研究人员的世界观将永远决定着他的工作方向。

”这表明( )①世界观决定方法论，方法论体现世界观②哲学给具体科学研究以世界观和方法论指导③具体科学的进步推动着哲学的发展④哲学是科学的世界观和方法论A．①② B．①④C．②③ D．②④9、对于天体的演变，张衡认为：“元者，无形之类，自然之根，作于太始，莫之与先。

课时训练15二次函数与一元二次方程及不等式(限时:30分钟)|夯实基础|1. [2019·无锡梁溪区初三模拟]已知m,n(m<n)是关于x的方程(x-a)(x-b)=2的两根,若a<b,则下列鉴别正确的是()A. a<m<b<nB. m<a<n<bC. a<m<n<bD. m<a<b<n2. 如图K15-1,已知极点为(-3,-6)的抛物线y=ax2+bx+c议决点(-1,-4). 则下列结论中错误的是()图K15-1A. b2>4acB. ax2+bx+c≥-6C. 若点(-2,m),(-5,n)在抛物线上,则m>nD. 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的两根为-5和-13. 若二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象议决点(2,0),且其对称轴为直线x=-1,则使函数值y>0成立的x的取值范畴是A. x<-4或x>2B. -4≤x≤2C. x≤-4或x≥2D. -4<x<24. 若函数y=(a-1)x2-4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点,则a的值为.5. 函数y=x2+2x+1,当y=0时,x=;当1<x<2时,y随x的增大而(填写“增大”或“减小”).6. 关于x的一元二次方程ax2-3x-1=0的两个不相等的实数根都在-1和0之间(不包括-1和0),则a的取值范畴是 .7. [2019·乐山] 已知关于x 的一元二次方程mx 2+(1-5m )x -5=0(m ≠0).(1)求证:无论m 为任何非零实数,此方程总有两个实数根;(2)若抛物线y=mx 2+(1-5m )x -5与x 轴交于A (x 1,0),B (x 2,0)两点,且|x 1-x 2|=6,求m 的值;(3)若m>0,点P (a ,b )与Q (a+n ,b )在(2)中的抛物线上(点P ,Q 不重合),求代数式4a 2-n 2+8n 的值.8. [2019·北京] 在平面直角坐标系xOy 中,直线y=4x+4与x 轴、y 轴分别交于点A ,B ,抛物线y=ax 2+bx -3a 议决点A ,将点 B 向右平移5个单位长度,得到点C.(1)求点C 的坐标;(2)求抛物线的对称轴;(3)若抛物线与线段BC 恰有一个大众点,连合函数图象,求a 的取值范畴.9. [2019·南京] 已知二次函数y=2(x -1)(x -m -3)(m 为常数).(1)求证:不论m 为何值,该函数的图象与x 轴总有大众点;(2)当m 取什么值时,该函数的图象与y 轴的交点在x 轴的上方?|拓展提拔|10. [2019·贵阳] 已知二次函数y=-x 2+x+6及一次函数y=-x+m ,将该二次函数在x 轴上方的图象沿x 轴翻折到x 轴下方, 图象的别的部分不变,得到一个新函数(如图K15-2所示),当直线y=-x+m 与新图象有4个交点时,m 的取值范畴是图K15-2A . -254<m<3B . -254<m<2C . -2<m<3D . -6<m<-211. [2019·日照] 在平面直角坐标系中,我们把横、纵坐标均为整数的点叫做整点. 已知反比例函数y=m x (m<0)的图象与y=x 2-4的图象在第四象限内围成的关闭图形(包括边界)内的整点的个数为2,则实数m 的取值范畴为 .12. [2019·舟山] 已知,点M 为二次函数y=-(x -b )2+4b+1图象的极点,直线y=mx+5分别交x 轴正半轴,y 轴于点A ,B.(1)鉴别极点M 是否在直线y=4x+1上,并说明理由.(2)如图①,若二次函数图象也议决点A ,B ,且mx+5>-(x -b )2+4b+1. 根据图象,写出x 的取值范畴.(3)如图①,点A 坐标为(5,0),点M 在△AOB 内,若点C 14,y 1,D 34,y 2都在二次函数图象上,试比较y 1与y 2的巨细.图K15-3参考答案1. D2. C [剖析] 点(-2,m )关于对称轴的对称点是(-4,m ),在对称轴x=-3左侧,图象从左向右下降,所以点(-5,n )在点(-4,m )的上方,所以n>m ,故选C .3. D [剖析] 根据二次函数的图象议决点(2,0),且对称轴为直线x=-1,可得函数的图象与x 轴的另一个交点为(-4,0),由于a<0,所以抛物线开口向下,当y>0时,函数图象在x 轴上方,由图象可知x 的取值范畴是-4<x<2,故选D .4. -1或2或1 [剖析] ①函数y=(a -1)x 2-4x+2a 的图象与x 轴有且只有一个交点,①当函数为二次函数时,b 2-4ac=16-4(a -1)×2a=0,解得a 1=-1,a 2=2,当函数为一次函数时,a -1=0,解得a=1.故答案为-1或2或1.5. -1增大[剖析] 当y=0时,即x2+2x+1=0,解得x1=x2=-1,可得二次函数图象的对称轴是直线x=-1. 因为二次项系数a=1>0,所以抛物线开口向上,在对称轴的右侧y随x的增大而增大.故答案为-1增大.6. -9<a<-2[剖析] ①ax2-3x-1=0有两个不相等的实数根,4.①Δ=9+4a>0. ①a>-94又①两个不相等的实数根都在-1和0之间,①当x=-1和x=0时的函数y=ax2-3x-1的值同号.①当x=-1时,y=a+2;当x=0时,y=-1.①a+2<0,即a<-2.<a<-2.综上所述a的取值范畴为-947. 解:(1)证明:由题意得:Δ=(1-5m)2-4m×(-5)=(5m+1)2≥0,①无论m为任何非零实数,此方程总有两个实数根.,x2=5.(2)解方程mx2+(1-5m)x-5=0,得x1=-1m-5|=6.由|x1-x2|=6,得|-1m.解得m=1或m=-111(3)由(2)得,当m>0时,m=1.此时抛物线剖析式为y=x2-4x-5,其对称轴为直线x=2.由题意知,P ,Q 关于直线x=2对称.①a+a+n 2=2,①2a=4-n.①4a 2-n 2+8n=(4-n )2-n 2+8n=16.8. 解:(1)①直线y=4x+4与x 轴、y 轴分别交于点A ,B ,①A (-1,0),B (0,4).①将点B 向右平移5个单位长度,得到点C ,①C (0+5,4),即C (5,4).(2)①抛物线y=ax 2+bx -3a 议决点A ,①a -b -3a=0. ①b=-2a.①抛物线的对称轴为直线x=-b 2a =--2a 2a =1,即对称轴为直线x=1.(3)易知抛物线过点(-1,0),(3,0). ①若a>0,如图所示,易知抛物线过点(5,12a ),若抛物线与线段BC 恰有一个大众点,满足12a ≥4即可,可知a 的取值范畴是a ≥13.①若a<0,如图所示,易知抛物线与y 轴交于(0,-3a ),要使该抛物线与线段BC 只有一个大众点,就必须-3a>4,此时a<-43. ①若抛物线的极点在线段BC 上,此时极点坐标为(1,4),从而剖析式为y=a (x -1)2+4,将A (-1,0)代入,解得a=-1,如图所示:综上,a 的取值范畴是a ≥13或a<-43或a=-1.9. 解:(1)证明:当y=0时,2(x -1)(x -m -3)=0,解得x 1=1,x 2=m+3.当m+3=1,即m=-2时,方程有两个相等的实数根;当m+3≠1,即m≠-2时,方程有两个不相等的实数根. 所以,不论m为何值,该函数的图象与x轴总有大众点.(2)当x=0时,y=2m+6,即该函数的图象与y轴交点的纵坐标是2m+6.当2m+6>0,即m>-3时,该函数的图象与y轴的交点在x轴的上方.10. D[剖析] 在抛物线y=-x2+x+6中,令y=0时,即-x2+x+6=0,解得x1=-2,x2=3,即抛物线y=-x2+x+6与x轴交点坐标分别为(-2,0),(3,0). ①抛物线y=-x2+x+6沿x轴翻折到x轴下方,①此时新抛物线y=x2-x-6(y<0)与y轴交点坐标为(0,-6). 当直线y=-x+m过(-2,0),(0,-2)时,m=-2. 此时直线y=-x+m与x轴下方图象只有三个交点. 如图所示,要使直线y=-x+m与新图象有4个交点,需y=-x+m与y=x2-x-6有两个交点,则-x+m=x2-x-6有两个不同解,整理得x2=m+6,所以m>-6时,直线y=-x+m 与抛物线y=x2-x-6有两个交点,m的取值范畴是-6<m<-2.11. -2≤m<-1[剖析] 当x=1时,y=x2-4=1-4=-3.所以在第四象限内在二次函数y=x2-4的图象上和图象上方的整点有3个,坐标为(1,-1),(1,-2),(1,-3).(m<0)的图象议决点(1,-2),当反比例函数y=mx即m=xy=-2时,在第四象限内围成的关闭图形(包括边界)内的整点的个数为2个,(m<0)的图象议决点(1,-1),当反比例函数y=mx即m=xy=-1时,在第四象限内围成的关闭图形(包括边界)内的整点的个数为3个,①在第四象限内围成的关闭图形(包括边界)内的整点的个数为2,①m的取值范畴为-2≤m<-1.12. [剖析] (1)根据二次函数极点式可以知道M(b,4b+1),将坐标代入y=4x+1,标题得解;(2)由题意知B(0,5),二次函数图象过点B,代入剖析式可求得b的值,求得A点坐标,再利用函数图象比较巨细;(3)先议决点M 在△AOB 内得到b 的取值范畴,再根据抛物线的对称性和增减性办理y 1,y 2巨细干系. 解:(1)①点M 坐标是(b ,4b+1),①把x=b 代入y=4x+1,得y=4b+1,①点M 在直线y=4x+1上.(2)如图①,①直线y=mx+5与y 轴交于点B ,①点B 坐标为(0,5).又①B (0,5)在抛物线上,①5=-(0-b )2+4b+1,解得b 1=b 2=2,①二次函数的表达式为y=-(x -2)2+9,当y=0时,得x 1=5,x 2=-1. ①A (5,0).查看图象可得,当mx+5>-(x -b )2+4b+1时,x 的取值范畴为x<0或x>5.(3)如图①,设直线y=4x+1与直线AB 交于点E ,与y 轴交于点F ,而直线AB 表达式为y=-x+5,解方程组{y =4x +1,y =-x +5,得{x =45,y =215, ①点E 45,215,又①F (0,1).点M 在△AOB 内,①0<b<45.当点C ,D 关于抛物线对称轴(直线x=b )对称时,b -14=34-b ,①b=12. 且二次函数图象的开口向下,根据二次函数图象的对称性和增减性可知. ①当0<b<12时,y 1>y 2;①当b=12时,y 1=y 2;①当12<b<45时,y 1<y 2.。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-16C. πD. √0.252. 下列各数中，无理数是（）A. 2/3B. √9C. 3.14D. √-93. 如果 |x| = 5，那么 x 的值为（）A. ±5B. 5C. -5D. 04. 下列函数中，y 与 x 成正比例关系的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x^2C. y = 4xD. y = 5/x5. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^26. 一个长方形的长是 8 厘米，宽是 3 厘米，那么它的周长是（）A. 20 厘米B. 24 厘米C. 28 厘米D. 32 厘米7. 下列各图中，全等的是（）A.B.C.D.8. 如果一个等腰三角形的底边长是 6 厘米，腰长是 8 厘米，那么它的面积是（）A. 24 平方厘米B. 28 平方厘米C. 32 平方厘米D. 36 平方厘米9. 下列各数中，是质数的是（）A. 11B. 12C. 13D. 1410. 下列各数中，是偶数的是（）A. 23B. 24C. 25D. 26二、填空题（每题5分，共50分）11. （1）一个数的相反数是它本身的数是（），（2）两个数的和为 0，则这两个数互为（），（3）如果 a > b，那么 a - b 的值是（）。

12. （1）√64 的值是（），（2）3 的平方根是（），（3）如果 a^2 = 4，那么 a 的值是（）。

13. （1）正比例函数 y = 2x 的图象是一条（）线，当 x = 1 时，y 的值为（），（2）反比例函数 y = 1/x 的图象是一条（）线，当 x = 2 时，y 的值为（）。

2024-2025年初三化学秋学期十二月份限时练习本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共28小题。

试卷满分为80分，考试用时100分钟。

可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Zn-65 N-14第Ⅰ卷（选择题共30分）选择题（本题包括20小题，每小题只有1个选项符合题意。

）1. 无锡坚持生态优先、绿色发展。

下列做法与此理念不相符的是A. 秸秆粉碎还田，禁止随意焚烧B. 污水未经处理，直接排入太湖C. 骑行共享单车，倡导绿色出行D. 垃圾分类回收，节约资源能源2．绚丽多彩的世界离不开化学家的贡献，下列说法不正确的是A ．拉瓦锡——空气成分B ．张青莲——相对原子质量C ．道尔顿——质量守恒定律D ．闵恩泽——催化剂3. 下列图标中，表示“禁止烟火”的是A . B. C. D.4. 下列四季更替中的变化,属于化学变化的是A. 春--冰雪融化B. 夏--花香四溢C. 秋--落英缤纷D. 冬--燃煤取暖5. 下列物质由分子构成的是A. C 60B. 金刚石C. 铁D. 氯化钠6. 在实验室制取和收集气体的四种装置中，下列用法不正确的是A. 可制取氧气B. 可制取二氧化碳C. 可收集二氧化碳D. 可收集氧气7．下列物质的用途仅与其物理性质有关的是A ．用金刚石切割玻璃B ．用氢气作高能燃料C ．用生石灰作干燥剂D ．用二氧化碳灭火8.为强化安全意识，提升安全素养，某校举行了消防安全知识竞赛。

下列做法正确的是A. 天然气出现泄露，应立即关闭阀门并打开排气扇排气B. 室内起火时，应立即打开所有门窗C. 用煤炉取暖时，可在屋里放一盆石灰水，以防中毒D. 点燃氢气前，应先检验纯度，否则易引起爆炸9. 下列相关化学用语表述正确的是A. ——硝酸根离子B. ——硫酸钾C. ——2个氮原子D. ——碳元素的化合价为+4价23NO -2K S 2N 42CO +10.三七是云南省文山州特产，三七素(C 5H 8N 2O 5)是三七的有效成分。

40分钟限时练习（5）一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）下列各数中，比﹣4小的数是（）A．﹣2.5B．﹣5C．0D．22．（3分）如图所示的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．3．（3分）下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a2B．a3•a3＝a9C．（a3）2＝a6D．（ab）2＝ab24．（3分）若关于x的方程x2+mx﹣2n＝0的一个根是2，则m﹣n的值是（）A．﹣2B．2C．﹣4D．45．（3分）已知⊙O的半径为3，点P在⊙O外，则OP的长可以是（）A．1B．2C．3D．46．（3分）甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击，射击成绩的平均数和方差如表：选手甲乙丙丁平均数（环）9.09.09.09.0方差0.251.002.503.00则成绩发挥最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁7．（3分）如图，在矩形ABCD中，点C的坐标为（2，3），则BD的长为（）A．3B．3√2C．√13D．48．（3分）如图是某商场到地下停车场的手扶电梯示意图，其中AB、CD分别表示地下停车场、商场电梯口处地面的水平线，∠ABC＝135°，BC的长约是5√2m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（）A ．5√22mB ．5mC ．52mD ．10m二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）9．（4分）要使分式x+1x−4有意义，则x 的取值应满足 ．10．（4分）请你写一个能先提公因式，再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果 ．（答案不唯一）11．（4分）大量事实证明，环境污染治理刻不容缓，据统计，全球每秒钟约有19.2万吨污水排入江河湖海，把19.2万吨用科学记数法表示为 吨．12．（4分）已知a +b ＝5，ab ＝3，b a +a b = ．13．（4分）小虎同学在解方程组{y =kx +b y =3x的过程中，错把b 看成了6，其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为{x =−2y =−6．又已知直线y ＝kx +b 过点（1，﹣8），则b 的值为 ． 14．（4分）菱形的周长是40cm ，两邻角的比是1：2，则较短的对角线长 ．15．（4分）一副三角板如图所示放置，已知斜边互相平行，则∠1的度数为 ．16．（4分）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝3，以点C 为圆心的圆与AB 相切，⊙C 的半径为2.4，则AB ＝ ．三．解答题（共4小题，满分44分）17．（10分）计算：（1）√−83+√(−1)2−√643×√14；（2）√(−4)2−√−13+√102−62．18．（10分）解方程：（1）2x+1−1x=0；（2）x−2x+2−16x2−4=1．19．（12分）从一副扑克牌中取出红桃J、Q、K和黑桃J、Q、K这两种花色的六张扑克牌，将这三张红桃分为一组，三张黑桃分为另一组，分别将这两组牌背面朝上洗匀，然后从这两组牌中各随机抽取一张，请利用列表或画树状图的方法，求其中一张是J，另一张是Q的概率．20．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC中点，过点O作EF⊥AC分别交边AB，CD于点E，F．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）当AF平分∠CAD时，且CF＝5，DF＝2，求AD的值．。

2024-2025学年江苏省南京市金陵中学河西分校九年级上学期化学限量限时训练1.地壳中含量最多的金属元素是A．金B．铁C．铝D．铜2.“天工开物”是指人利用自然规律开创物质财富。

下列过程中的变化属于物理变化的是A．海水晒盐B．粮食酿酒C．烧石成灰D．烧窑制砖3.空气成分中，常充入食品包装袋用来防腐的是A．氧气B．氮气C．水蒸气D．稀有气体4.对铟、铱、锌等元素的相对原子质量的测定作出卓越贡献的化学家是A．侯德榜B．拉瓦锡C．道尔顿D．张青莲5.下列物质属于纯净物的是A．生铁B．空气C．湖水D．液氧6.下列物质由分子构成的是（）A．汞B．水C．金刚石D．氯化钠7.下图所示的实验操作正确的是A．读取液体体积B．倾倒液体C．取用固体粉末D．加热液体8.在压强为101kPa时，将1L氧气置于密闭容器中降温，变为淡蓝色液体。

下列关于该过程的说法正确的是A．氧分子的体积变小B．氧分子的质量变小C．氧分子的数目变少D．氧分子间的间隔变小9.元素周期表中锌元素的某些信息如图所示。

下列有关锌的说法错误的是A．元素符号为Zn B．属于非金属元素C．原子核内质子数为30 D．锌的相对原子质量为65.3810.下图是表示气体分子的示意图，图中“”和“”分别表示质子数不同两种原子，其中表示混合物的是A．B．C．D．11.空气是一种宝贵的自然资源。

下列关于空气的说法正确的是A．空气中各种成分保持着它们各自的性质B．稀有气体只占空气体积的0.03%，却有广泛的用途C．工业上利用空气中氮气和氧气的密度不同，可大量制取氧气D．目前计入空气质量评价的主要污染物为：二氧化硫、二氧化碳、细颗粒物等12.下列有关化学实验操作中“先”与“后”的说法不正确的是A．给试管中药品加热时，先使试管底部均匀受热，后固定加热B．排水法收集满气体后，先将集气瓶取出水面，后用玻璃片盖住瓶口C．连接玻璃导管和乳胶管时，先把导管口用水润湿，然后稍稍用力把导管插入乳胶管D．连接好气体发生装置，先检查装置的气密性，后装药品13.实验室用高锰酸钾制氧气的实验中，不需要使用的一组仪器是A．烧杯、玻璃棒B．大试管、集气瓶C．酒精灯、铁架台D．导管、单孔塞14.下列反应中，既属于氧化反应又属于化合反应的是A．B．C．D．15.某兴趣小组用如图1探究氧气的性质，将透明的实验盒中间用隔板插入细沙分成两部分，将O2倒入倾倒室，然后一段时间后提起中间隔板，得到倾倒室内氧气浓度变化情况如图2所示，下列通过装置和数据获得的信息错误的是A．空气中氧气的浓度大约为20%B．MN段曲线快速上升，说明氧气的密度比空气大C．实验中“提起中间隔板”操作对应的时间点约在第25sD．NP段蜡烛燃烧越来越微弱，最后在P点熄灭16.化学科学十分重视实证和理性思维．在课堂学习中，通过选用典型物质进行实验，来探究物质的有关性质。

高三一轮限时规范训练必修1第三单元细胞的能量供应和利用第1讲降低化学反应活化能的酶细胞的能量“通货”——ATP(时间：45分钟)A级基础演练1．(2013·豫南四校调研)如图中，①表示有酶催化的反应曲线，②表示没有酶催化的反应曲线，E表示酶降低的活化能。

正确的图解是( )。

解析酶可以有效降低化学反应活化能，使细胞代谢在温和条件下快速进行。

答案 B2．(2013·苏锡常镇四市一调)地沟油是废弃的动植物油脂，利用生物酶技术可以将地沟油转化为生物柴油，最适用于该过程的酶是( )。

A．蛋白酶B．淀粉酶C．脂肪酶D．解旋酶解析地沟油的主要成分是动植物油脂，故最适用于题中所述过程的酶是脂肪酶。

答案 C3．(原创题)北京师范大学贾宗超教授、郑积敏博士，在研究中发现了在同一蛋白的同一活性中心上行使相反功能的新机制，其研究成果首先公布在顶级专业期刊《Nature》上。

下列有关说法错误的是( )。

A．“活性中心”指的是酶的识别位点B．“同一蛋白”指的是酶C．每一种酶只能催化一种或一类物质的化学反应，所以活性中心与反应物是一一对应关系D．要较长时间保持酶活性，各种酶制剂都应保存在低温的条件下解析本题主要考查考生获取信息的能力。

由题干信息可知，新的科技发现证明同一种酶也可以起相反的两种作用，所以C项是错误的；低温有利于酶的保存。

答案 C4．(2013·辽宁沈阳、大连第二次联考，1)下列有关酶的叙述正确的是( )。

A．都能被蛋白酶水解而失去其活性B．都只能催化一种物质的化学反应C．高温和低温对酶空间结构的影响相同D．都能降低反应的活化能且具有高效性解析大多数酶是蛋白质类酶，少数是RNA酶，A错误；酶能催化一种或一类物质的化学反应，B错误；高温能破坏酶的空间结构，使酶永久失活，低温仅仅抑制酶的活性，不破坏酶的空间结构，C错误；酶通过降低反应的活化能来提高化学反应速率，D正确。

答案 D5．(2013·衡阳六校联考)ATP是细胞内流通的能量“通货”。

福州金山中学2024-2025学年第一学期第一次限时训练高二语文满分150分；考试时间120分钟一、现代文阅读（本题共5小题，共19分）阅读下面的文字，完成1—5题。

材料一：远古时期，广袤的中华大地上繁衍生息着众多的氏族、部落。

战国时人记得“当禹之时，天下万国，至于汤而三千余国”；汉朝时人则说黄帝、尧帝时天下就有“万国”。

文献所载古人对于远古时代的记忆，与考古学家的推断是契合的。

苏秉琦考察了中国新石器时代的六大区系丰富的资料，指出文化遗址的分布呈现着“满天星斗”的状态。

费孝通指出：“早在公元前六千年前，中华大地上已经存在了分别聚居在不同地区的许多集团。

新石器时期各地不同的文化区可以作为我们认识中华民族多元一体的起点。

”我们考索的眼光不妨再放远一些。

从“满天星斗”的天下万国到秦汉时代天下一统的大帝国的形成这中间经历了数千年之久。

正是在这个时段里，大大小小的数以万计的氏族、部落正历经着融汇的历史进程，从“万家”到“一家”，这是上古社会的巨大进步，也是诸多氏族、部落融汇为中华民族的壮阔的历史进程。

这个时期可以称为中华民族的形成时期。

“天下一家”的观念在中国古代大致有两个思路：一是将天下作为皇帝一家（或一人）的私产；二是将其理解为天下一统的政治局面。

后世称颂皇帝的臣工常从前一思路说话，而未昏庸的皇帝本人则多取后一思路。

历来的有识之士强调“天下一家”是谓天下一统，唐儒杜佑说：“秦汉以降，天下一家，即岭南献能言鸟及驯象，西域献汗血马，皆载之史传以为奇物，复广异闻，声教远覃。

”宋儒欧阳修谓：“王者无外，天下一家，故不问东西南北之人，尽聚诸路贡士，混合为一，而惟材是择。

”欧阳修和杜佑的说法一致认为“天下一家”，指的是天下一统的政治局面，惟有在此局面下，物品得以交流、士人可以平等参加科举考试。

天下诸邦国、部落对于中心权力和中央王朝的认同，亦即我们所说的国家认同，是天下一家局面出现的前提；反过来说，天下一家局面的出现，也正是天下邦国、部落“国家认同”的结果。

限时规范训练7ATP与酶【基础题组】1．ATP是细胞的能量“通货”，下列有关说法正确的是()A．ATP的合成一定需要酶，酶的催化作用都需要ATP供能B．ATP在细胞中彻底水解后可为DNA复制提供原料C．人体成熟红细胞中ATP的产生速率在有氧、无氧条件下大致相等D．放能反应一般与ATP水解的反应相联系解析：选C。

酶的催化作用不一定需要ATP供能，如消化酶的催化作用，A项错误；ATP中含有核糖，在细胞中彻底水解后可为RNA复制提供原料，B项错误；人体成熟红细胞没有线粒体，通过无氧呼吸供能，ATP的产生速率与氧气浓度无关，在有氧、无氧条件下大致相等，C项正确；放能反应一般与ATP合成的反应相联系，D 项错误。

2．ATP又称为细胞中的“能量通货”，下列关于ATP的叙述正确的是()A．ATP的形成一定伴随着有机物的分解B．ATP参与的反应一定发生于细胞内部C．消耗ATP的物质运输一定是主动转运D．细胞呼吸的每个阶段一定能产生ATP解析：选B。

光合作用中的光反应有ATP的形成，能量来源是光能，不是有机物的分解，A错误；ATP是细胞内的能量载体，只存在于细胞中，所以ATP参与的反应一定发生于细胞内部，B正确；物质运输中，主动运输和胞吞、胞吐都需消耗ATP，C错误；细胞呼吸包括需氧呼吸和厌氧呼吸，需氧呼吸三个阶段都能产生ATP，厌氧呼吸只有第一阶段产生ATP，D错误。

3．用蛋白酶去除大肠杆菌核糖体的蛋白质，处理后的核糖体仍可催化氨基酸的脱水缩合反应，由此可推测核糖体中能催化该反应的物质是()A．蛋白质B．mRNAC．tRNA D．rRNA解析：选D。

核糖体由蛋白质和核糖体RNA(rRNA)组成，用蛋白酶处理核糖体之后，蛋白质已经被水解，但仍具有催化功能，说明发挥作用的物质是rRNA。

4．(2018·广东深圳第一次调考)细胞的新陈代谢能够在温和条件下有序地进行离不开酶，下列有关酶的说法错误的是()A．加热和酶都能加快H2O2分解的速率，但作用机理不同B．酶遇双缩脲试剂呈紫色C．酶通过形成酶—底物复合物来催化化学反应D．高温、强酸、强碱都会导致蛋白酶的空间结构改变而失活解析：选B。

2024高中数学计算限时训练（解析版）计算预备知识1.关于平方112=121122=144132=169142=196152=225162=256172=289182=324 192=361202=4002.关于平方根2≈1.4143≈1.7325≈2.2366≈2.4507≈2.64610≈3.1623.关于立方根32≈1.26033≈1.44234≈1.58735≈1.71036≈1.81737≈1.91339≈2.080310≈2.1544.关于ππ≈3.14π2≈1.57π3≈1.05π4≈0.79π5≈0.63π6≈0.52πe≈22.465.关于ee≈2.718e2≈7.389e3≈20.086e≈1.6491e≈0.3681≈0.135eπ≈23.14e26.关于lnln2≈0.693ln3≈1.099ln5≈1.609ln7≈1.946ln10≈2.3037.关于三角函数sinπ5≈0.588sinπ8≈0.383cosπ5≈0.809cosπ8≈0.924tanπ5≈0.727tanπ8≈0.4148.关于loglg2≈0.301lg3≈0.477lg7≈0.8459.关于阶乘4!=245!=1206!=7207!=504010.关于双重根号3±22=2±14±23=3±17±43=2±38±27=7±1 11.关于三角度数sin15°=cos75°=6-24sin75°=cos15°=6+24tan15°=2-3tan75°=2+3初中内容(简单回顾初中的相关计算)训练1(建议用时:10分钟)1.当x>2时, |x-2|=2.若|m-n|=n-m, 且|m|=4,|n|=3, 则m+n=3.用科学记数法表示248000004.若x,y为有理数, 且|x+2|+(y-2)2=0, 则x+y=5.若|a+2|+(b-3)2=0, 则a b=6.用科学记数法表示0.000000217.若有理数x,y的乘积xy为正, 则|x|x+|y|y+|xy|xy的值为8.已知|x|=3,|y|=5, 且|y-x|=x-y, 则2x+y=9.已知代数式x-3y2的值是5 , 则代数式x-3y22-2x+6y2的值是10.关于x,y的单项式2m3x2y的次数是11.已知代数式a2+2a-2b-a2+3a+mb的值与b无关, 则m的值是12.若a,b互为倒数, m,n互为相反数, 则(m+n)2+2ab=13.-2πx3y5的系数是14.已知a-3b-4=0, 则代数式4+2a-6b的值为15.已知代数式x2+x+1的值是3 , 那么代数式5x2+5x+8的值是16.若a,b互为相反数, m,n互为倒数, 则a+b+2mn-3=17.单项式4πx2y49的系数为 , 次数为训练2(建议用时：10分钟)1.已知3a2x-3b与-12a5b4y+5是同类项,则|x+5y|等于2.多项式-2ab2+4a5b-1的项分别是,次数是3.已知多项式x2-3kxy-y2+6xy-8不含xy项, 则k的值是4.单项式πx2y37的系数是 , 次数是;多项式5x2y-3y2的次数是5.已知(a+1)2+|b-2|=0, 则a b+1的值等于6.当x=时,式子2x+56与x+114+x的值互为相反数.7.已知代数式5x-2的值与110互为倒数, 则x=8.某件商品, 按成本提高40%后标价, 又以8折优惠卖出, 结果仍可获利15元, 则这件商品的成本价为9.当x=时, 32x+1与x-3的值相等10.当代数式1-(3m-5)2有最大值时, 关于x的方程3m-4=3x+2的解为11.若方程4x-1=5与2-a-x3=0的解相同, 则a的值为=b, 则当b=1时方程的解为12.已知13x-213.已知关于x的一元一次方程x+2m=-1的解是x=m, 则m的值是14.已知x=1是方程3x-m=x+2n的一个解, 则整式m+2n+2020的值为15.当x=时,式子3-2x与2+x互为相反数16.若-4a m b3与3a2-m b n-1可以合并成一项,则m n的值是17.已知x=3是方程11-2x=ax-1的解,则a=18.已知一元一次方程(m-4)x+m2=16的解是x=0, 则m=19.要使关于x,y的多项式my3+3nx2y+2y3-x2y+y不含三次项, 则2m+3n的值为训练3(建议用时:10分钟)1.已知a m=3,a n=9, 则a3m-n=2.当a时, (a-2)0=13.已知2x+5y-5=0, 则4x⋅32y的值是4.已知2a=3,2b=5, 则22a+2a+b=5.若3x=10,3y=5, 则32x-y=6.已知3x÷9y=27, 则2020+2y-x的值为7.已知x+4y=1, 则2x⋅16y=8.计算:(-3)2021×13 2020=9.已知2x=3,2y=5, 则22x-y=2020×(1.5)2021=10.-2311.若2x+y=3, 则4x⋅2y=12.若5x=18,5y=3, 则5x-y==0, 则y x=13.若(x-2)2+y+1314.计算:(-1)0+13 -1=15.计算:a2⋅a4+-3a32-10a6=16.已知6m=2,6n=3, 则6m+n2=17.已知2x+3-2x=112, 则x的值为18.已知x-y=5,xy=2, 则x2+y2=19分解因式:-xy2+4x=20.已知m-n=3, 则m2-n2-6n=21.已知25x2+kxy+4y2是一个完全平方式, 则k的值是=22.若m+1m=3, 则m2+1m223.若x2-(m-3)x+4是一个完全平方式, 则m的值是训练4(建议用时:10分钟)1.已知关于x的二次三项式x2+2kx+16是一个完全平方式, 则实数k的值为2.分解因式:4x2-4y2=3.分解因式:3xy3-27x3y=4.分解因式:4(a+b)2-(a-b)2=5.若x2-ax+1(x-1)的展开式是关于x的三次二项式, 则常数a=6.已知x+1x=3, 且0<x<1, 则x-1x=7.若a2+6a+b2-4b+13=0, 则a b=8.若y2+py+q=(y+3)(y-2), 则-pq=9.(-2a)3⋅1-2a+a2=10.已知a+b=2,ab=-2, 则(a-2)(b-2)=11.已知方程组x+2y=k,2x+y=2的解满足x+y=2, 则k的平方根为12.已知2x+5y=3, 用含y的式子表示x, 则x=13.若单项式-3a2m+1b8与4a3m b5m+n是同类项, 则这两个单项式的和为14.若方程组x+y=4,2x-y=-1的解也是2x-ay=14的解, 则a=15.已知二元一次方程组2x+y=7,x+2y=8,则x-y=x+y=16.不等式2x-12-3≤0的非负整数解共有个17.已知不等式12x-3≥2x与不等式3x-a≤0的解集相同, 则a=18.解不等式2+3x≤3-5x, 则x19.不等式组-13x>2,5-x>3的解集为20.不等式组2x-3<1,1-x≤3的解集为训练5(建议用时:10分钟)1.已知直角三角形的两边长分别为3,5 , 且第三边是整数, 则第三边的长度为2.若三角形的三边长分别为a,b,c, 且|a-b|+a2+b2-c2=0, 则△ABC的形状为3.已知直角三角形两直角边a,b满足a+b=17,ab=60, 则此直角三角形斜边上的高为4.在直角坐标系中, 点A(2,-2)与点B(-2,1)之间的距离AB=5.在直角三角形中,其中两边的长度分别为3,4 , 则第三边的长度是6.在直角三角形ABC中, ∠C=90°,BC=12,CA=5,AB=7.若a、b为实数, 且(a+3)2+b-2=0, 则a b的值为8.11的整数部分是小数部分是9.已知实数x,y满足3x+4+y2-6y+9=0, 则-xy的算术平方根的平方根的相反数等于10.计算:|-5|+(2-1)0=11.计算:20+|1-2|=12.3-7的相反数是 , 绝对值等于3的数是13.116的平方根是14.-8的立方根是,16的平方根是15.19-35的整数部分为a, 小数部分为b, 则2a-b=16.若x-4+(y+3)2=0, 则x+y=17.已知a是64的立方根, 2b-3是a的平方根,则114a-4b的算术平方根为训练6(建议用时:10分钟)1.在第三象限内到x轴的距离为2 , 到y轴的距离为3的点的坐标为2.在平面直角坐标系中, 点A(-2,1)关于y轴的对称点A 的坐标是3.点P(-1,1)先向左平移2个单位长度, 再向上平移3个单位长度得点P1, 则点P1的坐标是4.在平面直角坐标系中, 点M(a,b)与点N(5,-3)关于x轴对称, 则ab的值是5.如果点P(m,1-2m)在第四象限,那么m的取值范围是6.点A(3,-2)关于x轴对称的点的坐标为 , 关于y轴对称的点的坐标为7.在平面直角坐标系中, 过点P(6,8)作PA⊥x轴, 垂足为A, 则PA的长为8.点P(-2,6)到x轴的距离是9.若点A(m+2,-3)与点B(-4,n+5)在二、四像限的角平分线上, 则m+n=10.已知点A(m,3)与点B(2,n)关于x轴对称, 则(m+n)2020的值为11.已知点P(2m,m-1), 当m=时, 点P在二、四象限的角平分线上12.点A(-7,9)关于y轴的对称点是13.如果(3a-3b+1)(3a-3b-1)=80, 且a>b, 那么a-b的值为14.已知1<x<5, 化简(x-1)2+|x-5|=15.已知a-1+|b-5|=0,则(a-b)2的值是16.若|x+1|+y-2=0, 则x2+y2的值为17.a,b是自然数,规定a∇b=3×a-b3, 则2∇17的值是训练7(建议用时:15分钟)1.若一组数据1,2,x,4的平均数是2 , 则这组数据的方差为2.有40个数据, 其中最大值为35 , 最小值为14 , 若取组距为4 , 则分成的组数是3.小明抛掷一枚质地均匀的硬币, 抛掷100次硬币,结果有55次正面朝上,那么朝上的频率为4.当m=时, 解分式方程x-5x-3=m3-x会出现增根5.若(x-y-2)2+|xy+3|=0, 则3xx-y+2x y-x÷1y的值是6.分式方程3x2-x +1=xx-1的解为7.若关于x的方程axx-2=4x-2+1无解,则a的值是8.化简:1x-1-1x2-x=9.计算2aa2-16-1a-4的结果是10.若m+n=3,mn=2, 则1m+1n=11.若关于x的分式方程2x-ax-2=12的解为非负数, 则a的取值范围是12.若一次函数y=(a-1)x+a-8的图象经过第一、三、四象限, 且关于y的分式方程y-5 1-y+3=ay-1有整数解, 则满足条件的整数a的值之和为13.若整数a使关于x的不等式组x-12<1+x3,5x-2≥x+a有且只有四个整数解, 且使关于y的方程y+ay-1+2a1-y=2的解为非负数, 则符合条件的所有整数a的和为14.若关于x的分式方程2x-ax-2=13的解为非负数, 则实数a的取值范围是15.已知关于x的分式方程2a+1x+1=a有解,则a的取值范围是16.若分式方程2xx-1-m-1x-1=1有增根,则m的值是训练8(建议用时:15分钟)1.已知5x+1(x-1)(x+2)=Ax-1+Bx+2, 则实数A+B=2.当分式21-3m的值为整数时, 整数m的值为3.解方程:3-2xx-1=-1x-1.4.若x=3-1, 则代数式x2+2x-3的值是5.已知等式|a-2021|+a-2022=a成立, 则a-20212的值为6.若m=20202021-1, 则m3-m2-2022m+2020=7.计算(5-2)2021(5+2)2022的结果是8.已知xy=2,x+y=4, 则x y+yx=9.若M=1ab-a b⋅ab, 其中a=3,b=2, 则M的值为10.如果y=x-2+4-2x-5,那么y的值是11.已知16-n是整数, 则自然数n所有可能的值为12.已知20n是整数,则满足条件的最小正整数n为13.若3+5的小数部分是a,3-5的小数部分是b, 则a+b=14.已知整数x,y满足x+3y=72, 则x+y的值是15.已知x=5-12,y=5+12, 则x2+y2+xy的值是16.已知4a+3b与b+12a-b+6都是最简二次根式且可以合并, 则a+b的值为17.已知m,n是正整数, 若2m+5n是整数, 则满足条件的有序数对(m,n)为18.已知4a+1是最简二次根式, 且它与54是同类二次根式, 则a=训练9(建议用时:15分钟)1.设x1,x2是方程5x2-3x-2=0的两个实数根, 则1x1+1x2的值为2.方程(x-1)(x+5)=3转化为一元二次方程的一般形式是3.已知关于x的方程x2+2kx-1=0有两个不相等的实数根, 则k的取值范围是4.如果α,β(α≠β)是一元二次方程x2+2x-1=0的两个根, 则α2+α-β的值是5.写出一个以-1为一个根的一元二次方程6.已知一元二次方程(a-1)x2+7ax+a2+3a-4=0有一个根为零, 则a的值为7.设m,n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根, 则m2+4m+n=8.已知一元二次方程x2+3x-4=0的两个根为x1,x2, 则x21+x1x2+x22=9.已知关于x的方程x2-6x+p=0的两个根是α,β, 且2α+3β=20, 则p=10.已知一个正六边形的边心距是3, 则它的面积为11.同一个圆的内接正方形和正三角形的内切圆半径比为12.以半径为1的⊙O的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形的面积是13.用一个圆心角为120°, 半径为9cm的扇形围成一个圆雉侧面, 则圆雉的高是cm.14.有一组数据:-1,a,-2,3,4,2, 它们的中位数是1 , 则这组数据的平均数是15.已知一组数据3,4,6,8,x的平均数是6 , 则这组数据的中位数是16.五个整数从小到大排列后, 其中位数是4 , 如果这组数据的唯一众数是6 , 那么这组数据可能的最大的和是17.小明用s2=110x1-32+x2-32+⋯+x10-32计算一组数据的方差,那么x1+x2+x3+⋯+x10=训练10(建议用时:15分钟)1.一个不透明的布袋里放有5个红球、3个黄球和2个黑球, 它们除颜色外其余都相同,则任意摸出一个球是黑球的概率是2.二次函数y=-x2-2x+3的图象上有两点A-7,y1,B-8,y2, 则y1y2. (填">"∗"或"=")3.若关于x的函数y=ax2+(a+2)x+(a+1)的图象与x轴只有一个公共点, 则实数a的值为4.把抛物线y=x2+1先向右平移3个单位长度, 再向下平移2个单位长度, 得到的抛物线为5.若抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1,10), 则a-b+c=6.若二次函数y=ax2+bx-1(a≠0)的图象经过点(1,1), 则代数式1-a-b的值为7.若把二次函数y=x2-2x+3化为y=(x-m)2+k的形式, 其中m,k为常数, 则m+k=8.若抛物线y=-(x-m)(x-2-n)+m-2与抛物线y=x2-4x+5关于原点对称, 则m+n =9.已知△ABC∼△DEF, 且相似比为3:4,S△ABC=2cm2, 则S△DEF=cm210.在△ABC中, 点D,E分别在AB,AC上, 且DE⎳BC. 如果ADAB=35,DE=6, 那么BC=11.在△ABC中, 如果∠A,∠B满足|tan A-1|+cos B-122=0, 那么∠C=12.计算:sin230°+cos260°-tan245°=13.已知等腰三角形的两边长分别为5和8 , 则底角的余弦值为14.已知在△ABC中, ∠B=30°,∠C=45°,AB=4, 则BC的长为15.一个不透明的袋中放有4个红球和x个黄球,从中任意摸出一个恰为黄球的概率为34, 则x 的值为高中内容计算专题加强训练训练11对数运算(建议用时:5分钟)1.log312.log232 33.lg1004.lg0.0015.lg1100006.log1101007.ln e8.log31279.log12410.lg0.1211.lg310012.ln1e13.log214 214.log13915.写出高中阶段学过的对数运算公式.训练12指数运算(建议用时:13分钟)1.化简:56a 13b -2⋅-3a -12b -1 ÷4a 23⋅b -3 12(a >0,b >0).2.化简:a 3b 23ab 2a 14b 12 4a -13b 13(a >0,b >0).3.已知x 12+x -12=3, 求x 32+x -32+2x 2+x -2+3的值.4.已知a 2x=2+1, 求a 3x +a -3x a x +a -x 的值.5.x -1x 23+x 13+1+x +1x 13+1-x -x 13x 13-1.6.a 3+a -3 a 3-a -3a 4+a -4+1 a -a -1 +a 21+a -4 -2a -a -1.训练13指对运算(建议用时:5分钟)这个训练考查对数的相关计算, 要记住什么是指对互换、对数恒等变形、换底公式、对数运算公式,还有就是幂的运算.1.823-log 2510 -1+4log 23+4lg 22-4lg2+1.2.20222023 0+80.25⋅42+(32⋅3)6--23 23⋅49 -13-1.3.4(3-π)4+(0.008)-13-(0.25)12×12 -4.4.12lg 3249-43lg 8+lg 245+21+log 23.训练14错位相减(建议用时:20分钟)1.求b n =(2n -1)2n 的前n 项和.2.求b n=n22n-1的前n项和.3.求c n=(2n-1)4n-1的前n项和.4.求b n=(2n-1)13 n-1的前n项和.+2n的前n项和.5.求b n=n+14n训练15求值域(建议用时:20分钟)下列题目涉及了高中阶段不少求值域的方法, 要学会看到什么式子大概清楚使用什么方法或者说哪些方法来求解, 比如看到y=x-3+5-x就知道可以使用平方法来求解.1.y=5x-14x+2,x∈[-3,-1]..2.y=x2+2x2+13.y=2x+1-2x.4.y=x+4+9-x2..5.y=2x2+4x-7x2+2x+36.y=log3x+log x3-1.7.y=(x+3)2+16+(x-5)2+4.8.y=sin x+2cos x-2.9.y=ln x-x.训练16含参一元二次不等式(建议用时:20分钟)1.解不等式ax2>1.2.解不等式2ax2-(a+2)x+1>0(a≠0,a≠2).3.解不等式ax2+(a+2)x+1>0(a≠0).4.解不等式x2+ax+1<0.训练17解三角形周长(建议用时:20分钟)1.若A=π3,a=3, 求△ABC周长的取值范围．建议使用两种方法来解决:法一:余弦定理+不等式+三角形三边关系.法二:正弦定理+辅助角公式.2.若A=π3,a=3, 求锐角△ABC周长的取值范围.3.在△ABC中, B=π3, 若a+c=1, 求b的取值范围.训练18解三角形面积(建议用时:20分钟)1.若A=π3,a=3, 求S△ABC的最大值．建议使用两种方法来解决:法一:余弦定理+不等式.法二:正弦定理+辅助角公式十三角形面积公式.2.若A=π3,a=2, 求锐角△ABC面积的取值范围.3.在平面四边形ABCD中, AD=2,CD=4,△ABC为等边三角形, 求三角形BCD面积的最大值.训练19数列存在性(建议用时:20分钟)在新高考的模式下, 原本的数列压轴题被调整到了解答题的前两题,但是得分率并不乐观, 接下来的几篇训练着重练习数列中的存在性、奇偶项、绝对值、不等式(放缩)等问题.1.已知等差数列a n=2n-1, 求m,k m,k∈N∗的值, 使得a m+a m+1+a m+2+⋯+a m+k=65.2.已知等差数列a n=2n-7, 试求所有的正整数m, 使得a m a m+1a m+2为数列a n中的项.3.已知数列a n=1n(n+1), 问:是否存在正整数m,k, 使1akS k=1a m+19成立?若存在, 求出m,k的值;若不存在, 请说明理由.4.已知数列a n=3n,b n=2n-1, 数列b n的前n项和为T n, 问:是否存在正整数m,n,r, 使得T n=a m+r⋅b n成立?如果存在, 请求出m,n,r的关系式;如果不存在, 请说明理由.训练20数列奇偶项(建议用时:20分钟)常见的奇偶项问题(1)a n+a n+1=f(n)或a n⋅a n+1=f(n)类型;(2)(-1)n类型;(3)a2n,a2n-1类型.1已知数列a n满足a n+1+a n=11-n+(-1)n, 且0<a6<1. 记数列a n的前n项和为S n, 求当S n取最大值时n的值.2.已知数列a n满足a1=1,a n+1=12a n+n-1,n为奇数a n-2n,n为偶数记bn-a2n，求数列a n的通项公式.3.设S n为数列a n的前n项和, S n=(-1)n a n-12n,n∈N∗, 求数列a n的通项公式.4.已知等差数列a n=2n-1, 令b n=(-1)n-14na n a n+1, 求数列b n的前n项和T n.训练21数列绝对值(建议用时:20分钟)求数列绝对值的前n项和T n的一般步骤为：(1)求出数列的通项公式;(2)令a n≥0或a n≤0, 求出n的临界值m;(3)若等差数列的项先负后正, 则:T n=-S n,n≤m, -2S m+S n,n>m(4)若等差数列的项先正后负,则:T n=S n,n≤m, 2S m-S n,n>m.1.已知数列a n=53-3n, 求数列a n的前n项和T n.2.已知数列a n=2n-4n, 求数列a n的前n项和S n.3.已知数列a n=sin nπ6-34, 记数列a n 的前n项和为S n, 求S2021.训练22数列不等式(建议用时:20分钟)在学习裂项时我们遇到了数列不等式, 后来随着难度的加大, 各式各样的不等式出现, 比如:12+13+14+⋯+1n=ni=21i<ln n(n≥2)同时这类不等式还会和放缩联系在一起,即:1 n2=44n2<44n2-1=212n-1-12n+1,1n+2<n+2-n类似于这样的还有很多,在此就不一一列举了.1.已知数列a n=12 n-1,数列a n 的前n项和为T n,令b1=a1,b n=T n-1n+ 1+12+13+⋯+1n ⋅a n(n≥2), 求证:数列b n 的前n项和S n满足S n<2+2ln n.2.已知数列a n=2n-1的前n项和为S n, 设b n=1a n S n , 数列b n的前n项和为T n, 求证:T n<323.已知数列a n=3n-1,b n=2n-1, 求证:对任意的n∈N∗且n≥2, 有1a2-b2+1a3-b3+⋯+1a n-b n<32训练23导数单调性(建议用时:20分钟)1.讨论函数f (x )=ln x +ax x +1的单调性.2.已知函数f (x )=(ax +1)e x , 其中a ∈R 且a 为常数, 讨论函数f (x )的单调性.3.函数f (x )=xe x -ax 2-2ax +2a 2-a , 其中a ∈R , 讨论f (x )的单调性.训练24圆锥计算化简求值(建议用时:11分钟)这个训练主要考查学生在圆锥曲线上面的计算能力,一方面考查能否化简到底,另一方面考查能否对最后的式子进行求最值计算.1.已知1212-k 2k +22k 2+2k +4+1+12-k 2+2k +4-4-1 =0, 求k 的值.2.求24k 1+2k 2+-16k -44k 2-61+2k 224k 1+2k 2+-48k +124k 2-61+2k 2.3.求1+k 2⋅-12k 21+3k 2 2-4×12k 2-61+3k 2.4.已知12⋅21+k 21+k 2 64k 21+2k 22-241+2k 2 =225, 求k 的值.训练25联立后的韦达与判别式(建议用时:15分钟)1.写出Δ以及韦达式子:y2=8x,y=kx+b.2.写出Δ以及韦达式子:y=kx+2, x28+y22=1.3.写出Δ以及韦达式子:y=kx+m, x26+y2=1.4.写出Δ以及韦达式子:y=k(x-1)+2, x23+y2=1.(建议用时:20分钟)1.已知y=32(x-1),x24+y23=1,求y1-y2的值.2.已知x24+y2=1,x=my+3,m≠0, 两交点分别为M,N, 原点到直线的距离为d, 求当|MN|⋅d取得最大值时直线的方程.3.已知x=my-1,x24+y23=1,若y1-y2=1227, 求m的值.4.已知y=x+b,y2=4x,若y1x1+2+y2x2+2=0, 则求其直线方程.(建议用时:20分钟)1.化简(x+1)2+(y+4)2(x-a)2+(y-2a+2)2=λ(λ>0,λ≠1)之后为(x-2)2+(y-2)2=10, 求a,λ.2.已知直线x=ky+m与圆x2+y2=1联立得1+k2y2+2kmy+m2-1=0, 且k2+m=0, 若x1x2+y1y2=0, 求m,k.3.已知R=t2+16-2, 求y=t+R3-t-R31+t+R3⋅t-R3的最大值.4.已知直线y=kx+1与圆(x-2)2+(y-3)2=1相交, 若x1x2+y1y2=12, 求k.(建议用时:20分钟)1.当λ≠1时, 把(x+1)2+y2(x-1)2+y2=λ化简成圆的标准方程的形式.2.当k>0,k≠1时, 把x2+y2(x-a)2+y2=k化简成圆的标准方程的形式.3.已知0<m2<13, 求41-3m21+m2⋅6m2+11-3m2的取值范围.4.使用两种方式求S△ABC=121+k23+4k24+3k2的最小值.(建议用时:20分钟)1.已知x22+y2=1,x=my+1,且t≠1, 若要使y1x1-ty2x2-t是定值, 求t的值.2.已知x24-y25=1,x=my+3,若k1=y1x1+2,k2=y2x2-2, 求k1k2的值.3.已知x=ty+p2,y2=2px,求k1+k2=y1-px1+p2+y2-px2+p2的值.4.已知y=kx+m,x2+2y2=2,若x1x2+y1-1y2-1=0, 求m的值.1.已知圆(x +1)2+(y -2)2=20与过点B (-2,0)的动直线l 相交于M ,N 两点, 当|MN |=219时,求直线l 的方程.2.已知圆C :x 2+y 2-8y +12=0, 直线l :ax +y +2a =0, 当直线l 与圆C 相交于A ,B 两点,且|AB |=22时,求直线l 的方程.3.已知圆C :x 2+(y +1)2=4, 过点P (0,2)的直线l 与圆相交于不同的两点A ,B .(1)若OA ⋅OB =1, 求直线l 的方程.(2)判断PA ⋅PB 是否为定值. 若是, 求出这个定值;若不是, 请说明理由.4.已知圆C :(x +3)2+(y -3)2=4, 一动直线l 过点P (-4,0)且与圆C 相交于A ,B 两点, Q 是AB 的中点, 直线l 与直线m :x +3y +6=0相交于点E .(1)当|AB |=23时,求直线l 的方程.(2)判断PQ ⋅PE 的值是否与直线l 的倾斜角有关. 若无关, 请求出其值;若有关, 请说明理由.1.已知两点A (0,3),B (-4,0), 若P 是圆x 2+y 2-2y =0上的动点,求△ABP 面积的最大值.2.已知P (m ,n )是函数y =-x 2-2x 图象上的动点,求|4m +3n -21|的最小值.3.已知圆C :(x -1)2+(y -2)2=2, 点P (2,-1), 过P 点作圆C 的切线PA ,PB ,A ,B 为切点.求:(1)PA ,PB 所在直线的方程;(2)切线长|PA |.4.已知圆C 经过坐标原点, 且与直线x -y +2=0相切, 切点为A (2,4).(1)求圆C 的方程;(2)若斜率为-1的直线l 与圆C 相交于不同的两点M ,N , 求AM ⋅AN 的取值范围.1.已知直线l:x+3y-4=0, 圆C的圆心在x轴的负半轴上,半径为3, 且圆心C到直线l的距离为310 5.(1)求圆C的方程;(2)由直线l上一点Q作圆C的两条切线, 切点分别为M,N, 若∠MQN=120°, 求点Q的坐标.2.已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4, 直线l1过定点A(1,0).(1)若l1与圆相切, 求l1的方程;(2)若l1与圆相交于P,Q两点, 线段PQ的中点为M,l1与l2:x+2y+2=0的交点为N, 求证：|AM|⋅|AN|为定值.3.已知圆C的圆心在x轴上, 且与直线4x-3y-2=0相切于点-25,-65.(1)求圆C的方程;(2)经过点P(1,0)作斜率不为0的直线l与圆C相交于A,B两点, 若直线OA,OB的斜率之和等于8 , 求直线l的方程.4.已知P是直线3x+4y+8=0上的动点, PA,PB是圆C:x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线, A,B是切点.(1)求四边形PACB面积的最小值.(2)直线上是否存在点P, 使∠BPA=60°?若存在, 求出点P的坐标;若不存在, 说明理由.训练33解析解答(4)(建议用时:25分钟)1.已知直线l:y=2x+m和椭圆C:x24+y2=1,m为何值时, 直线l被椭圆C所截的弦长为20172.已知椭圆x23+y22=1(a>b>0), 过左焦点F1的斜率为1的直线与椭圆分别交于A,B两点,求|AB|.3.已知点A(0,-1)在椭圆C:x23+y2=1上, 设直线l:y=k(x-1)(其中k≠1 与椭圆C交于E,F两点, 直线AE,AF分别交直线x=3于点M,N. 当△AMN的面积为33时, 求k 的值.4.已知F是抛物线x2=4y的焦点,过点F的直线与曲线C交于A,B两点, Q(-2,-1), 记直线QA,QB的斜率分别为k1,k2, 求证:1k1+1k2为定值.训练34解析解答(建议用时:25分钟)1.已知椭圆C:x24+y2=1, 直线l:y=x+m与椭圆C交于A,B两点, P为椭圆的上顶点, 且|PA|=|PB|, 求m的值.2.已知椭圆E:x24+y22=1, 设直线y=kx-2被椭圆C截得的弦长为83, 求k的值.3.已知F 为椭圆x 22+y 2=1的左焦点, 设直线l 同时与椭圆和抛物线y 2=4x 各恰有一个公共交点,求直线l 的方程.4.已知抛物线x 2=4y 的焦点为F , 过点F 的直线l 交抛物线于P ,Q 两点, 交直线y =-1于点R , 求RP ⋅RQ 的最小值.训练35解析解答(6)(建议用时:25分钟)1.已知椭圆C :x 24+y 22=1, 点A (0,1), 若点B 在椭圆C 上, 求线段AB 长度的最大值.2.已知椭圆C :x 26+y 23=1, 直线y =x +1与椭圆交于A ,B 两点, 求AB 中点的坐标和AB 的长度.3.已知椭圆M :x 23+y 2=1, 直线l 与椭圆M 有两个不同的交点A ,B , 设直线l 的方程为y =x +m , 先用m 表示|AB |, 再求其最大值.4.已知抛物线y2=6x的弦AB经过点P(4,2), 且OA⊥OB(O为坐标原点), 求弦AB的长.训练36复合求导(1)(建议用时:3分钟)本训练考查复合函数求导, 这在一些导数压轴题中可能会出现..1.求x-1e x.2.求-34ln x+1+x23.求y=ln2x+1-1的导数.4.求y=cos(-2x)+32x+1的导数.训练37复合求导(2)(建议用时:6分钟)求下列函数的导数.1.y=ln x+1+x22.y=e x+1e x-13.y=2x sin(2x+5)4.y=3x e x-2x+e5.y=ln xx2+16.y=x2(2x+1)37.y=e-x sin2x训练38二面角求解(建议用时:10分钟)1.两平面的法向量为n1=(0,1,-2),n2=(-1,1,-2), 设二面角的平面角为α, 且为锐角, 则求二面角的大小.2.两平面的法向量为n1=(1,0,1),n2=(1,1,1), 求两平面所成锐二面角α的余弦值.3.一个平面的法向量n1=(x,y,z)满足方程组2x+y-z=0,x+2y-z=0,另一个平面的法向量n2=(0,2,0), 求两平面所成锐二面角α的余弦值.4.一个平面的法向量n1=x1,y1,z1满足方程组-x1+12z1=0,-y1+12z1=0,另一个平面的法向量n2=x2,y2,z2满足方程组2x2+2y2-2z2=0,2y2-2z2=0,求两平面所成锐二面角α的大小.训练39卡方计算(1)(建议用时:6分钟)本训练主要考查独立性检验的计算,附表: (1)独立性检验统计量K2值的计算公式:K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),n=a+b+c+d(2)独立性检验临界值表:PK2≥k00.150.100.050.0250.010.0050.001k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828 1.列联表如下,计算K2:成绩优良人数成绩非优良人数总计男生92130女生11920总计203050数学成绩优秀数学成绩不优秀合计物理成绩优秀527物理成绩不优秀11213合计614204.列联表如下,计算K2:[0,150](150,475] [0,75]6416(75,115]1010训练40卡方计算(2)(建议用时:10分钟)1.列联表如下, 计算K2:甲有机肥料乙有机肥料合计质量优等603090质量非优等4070110合计100100200选择物理不选择物理合计男451560女202040合计65351003.列联表如下, 计算K2:视力正常视力不正常总计男生6040100女生401050总计100501504.列联表如下, 计算K2:女性男性合计直播电商用户8040120非直播电商用户404080合计12080200满意不满意合计工薪族403070非工薪族401050合计8040120训练41线性回归计算(1)(建议用时13分钟)本训练考查的是线性回归方程的相关计算, 参考公式:b=ni=1x i-xy i-yni=1x i-x2=ni=1x i y i-nx yni=1x2i-nx 2,a=y -bx ,y=bx+ar=ni=1x i-xy i-yni=1x i-x2ni=1y i-y2=ni=1x i y i-xxyni=1x2i-nx 2ni=1y2i-ny 21,某餐厅查阅了最近5次食品交易会参会人数x(万人)与餐厅所用原材料数量y(袋), 得到如下统计表:第一次第二次第三次第四次第五次参会人数x/万人13981012原材料y/袋3223182428根据所给5组数据,求出y关于x的线性回归方程.2.某连锁经营公司旗下的5个零售店某月的销售额和利润额如下表:商店名称A B C D E销售额x/千35679万元利润额y/百23345万元用最小二乘法计算利润额y关于销售额x的线性回归方程.3.某企业坚持以市场需求为导向, 合理配置生产资源, 不断改革、探索销售模式. 下表是该企业每月生产的一种核心产品的产量x(件)与相应的生产总成本y(万元)的五组对照数据:产量x/件12345生产总成本y3781012 /万元试求y与x的相关系数r, 并利用相关系数r说明y与x是否具有较强的线性相关关系(若|r|>0.75, 则线性相关程度很高, 可用线性回归模型拟合).训练42线性回归计算(2)(建议用时13分钟)1某专营店统计了近五年来该店的创收利润y(单位:万元)与时间t i(单位:年)的相关数据,列表如下:t i12345y i 2.4 2.7 4.1 6.47.9依据表中给出的数据, 是否可用线性回归模型拟合y与t的关系?请计算相关系数r并加以说明(计算结果精确到0.01, 若|r|>0. 8 , 则认为y与t高度相关, 可用线性回归模型拟合y 与t的关系).2某部门统计了某网红景点在2022年3月至7月的旅游收人y(单位:万元), 得到以下数据:月份x34567旅游收人y1012111220根据表中所给数据, 用相关系数r加以判断, 是否可用线性回归模型拟合y与x的关系?若可以,求出y关于x的线性回归方程;若不可以,请说明理由.3某汽车4S店关于某品牌汽车的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(千元)有如下的统计资料:x23456y 2.0 3.5 6.0 6.57.0试求y关于x的线性回归方程.训练43期望求解(1)(建议用时:12分钟) 1.求期望值.P(X=0)=C02C23C25=P(X=1)=C12C13C25=P(X=2)=C22C03C25=2.求期望值.P(X=0)=C36C310=P(X=1)=C26C14C310=P(X=2)=C16C24C310=P(X=3)=C34C310=3.求分布列Y的期望值, 已知Y=5X,X的可能取值为0,1,2,3,4, 且X∼B4,34.(1)P(X=0)=C0434 014 4=(2)P(X=1)=C1434 114 3=(3)P(X=2)=C2434 214 2=(4)P(X=3)=C3434 314 1=(5)P(X=4)=C4434 414 0=训练44期望求解(2)(建议用时:12分钟)1随机变量ξ的可能取值为0,1,2,3,4.P (ξ=0)=1-34 21-232=P (ξ=1)=C 1234 1-34 1-23 2+C 1223 1-23 1-34 2=P (ξ=2)=34 21-23 2+1-34 223 2+C 12231-23 C 1234 1-34 =P (ξ=3)=34 2C 1223 1-23 +C 1234 1-34 23 2=P (ξ=4)=34223 2=求随机变量ξ的期望值.2随机变量X 的可能取值为2,3,4,5.P (X =2)=C 12C 22+C 22C 12C 310=P (X =3)=C 12C 24+C 22C 14C 310=P (X =4)=C 12C 26+C 22C 16C 310=P (X =5)=C 12C 28+C 22C 18C 310=求随机变量X 的期望值.(建议用时:20分钟)1.C r 12⋅212-r ≥C r -112⋅213-r ,C r 12⋅212-r ≥C r +112⋅211-r ,为整数, 则r =2.(-2)r C r 8≥(-2)r +2C r +28,(-2)r C r 8≥(-2)-2C r -28,为偶数, 则r =3.设m ,n ∈N ∗,m ≤n , 求证:C m +1n +1=n +1m +1C mn.4.用二项式定理证明:3n >2n 2+1n ≥3,n ∈N ∗ .(建议用时:20分钟)1.求r的取值范围:C r7⋅2r≥C r-17⋅2r-1,C r7⋅2r≥C r+17⋅2r+1 .2.求r的取值范围:C r8⋅2r≥C r+18⋅2r+1, C r8⋅2r≥C r-18⋅2r-1.3.求k的取值范围:C k1012 k≥C k-11012 k-1, C k1012 k≥C k+11012 k+1.4.展开:x-12x6=。