找规律(二) 能力提升 运用推理法解决排列规律问题

找规律（二）（一）教学目标1．经历探究规律、发现规律的过程，能够发现数列的排列规律和数组的排列规律，并能按规律填数。

2．掌握找规律的方法，能运用发现的规律解决实际问题，提高观察和推理能力。

3．培养发现和欣赏数学美的意识。

（二）教学重难点重点：找数列的排列规律和数组规律的方法。

难点：数列的排列规律。

（三）知识全解【知识点一】数列的排列规律（理解）问题（1）导入找规律，填数。

(1)(2)过程讲解1．解决问题(1)(1)理解题意。

根据小正方形数量的变化情况，找出数列的排列规律。

(2)寻找规律。

通过观察可以发现，后面的小正方形比前面的小正方形增加或减少几个，数就相应的加几或减几。

第一组中小正方形的个数每一次都比前一次增加3个，数列的变化规律是前一个数加3就是后一个数。

第二组中小正方形的个数每一次都比前一次减少2个，数列的变化规律是前一个数减2就是后一个数。

(3)按规律填数。

2．解决问题(2)(1)理解题意。

通过观察、计算，找出每个数列的排列规律。

(2)寻找规律。

第一个数列是前一个数加5等于后一个数，即后一个数比前一个数大5。

第二个数列是前一个数减4等于后一个数，即后一个数比前一个数小4。

(3)按规律填数。

问题（2）导入找规律，填数。

说一说你发现的规律。

过程讲解1．理解题意前三朵花中3个花瓣上写有3个数，这3个数为一组，找出3个数之间的数量关系，根据找出的数量关系，写出后两朵花中花瓣上缺少的数。

2．观察3个数，找规律3．根据规律，解决问题归纳总结1．后一项是前一项加或减一个固定的数得到的，这样的数列就是等差数列。

2．综合运用所学知识，多角度观察，才能得出数列和数组的排列规律。

【知识点二】运用排列规律解决实际问题问题导入小红按规律穿了一串手链，但掉了2颗珠子，掉的是哪2颗？过程讲解1．理解题意小红手链上的珠子中掉了2颗，根据珠子的排列规律，找出掉的是哪2颗珠子。

2．找出珠子的排列规律3．根据珠子的排列规律，补充掉的珠子4．验证解答结果是否正确可以摆出穿的手链，看与规律是否相符。

◎教学笔记第2课时找规律(2)▶教学内容教科书P87例3、例4，完成P87“做一做”，P89“练习二十”第3、5题。

▶教学目标1.通过观察、操作、猜想等活动，使学生发觉稍简洁的图形、数列与数组的排列规律，并能够依据发觉的规律进行推理，确定后续图形或数字的排列方式。

2.在发觉规律与应用规律的过程中，培育学生初步的观察能力、数学表征能力与推理能力。

3.通过学习活动，让学生经历发觉规律的过程，在发觉规律的过程中感受数学之美，培育学生观赏数学规律美的意识。

▶教学重点引导学生发觉并探究数列与数组的变化规律。

▶教学难点理解和把握数列与数组的排列规律。

▶教学预备课件。

▶教学过程一、复习引入1.课件出示习题。

(1)师：观察前三组图形，你能发觉什么规律？【学情预设】预设1：每组图形都由笑脸、心形、五角星和向日葵四个图案组成。

预设2：每个图案沿顺时针旋转，移一个空位。

(2)依据发觉的规律指名学生说一说空白格中各个位置上的相应图形。

【设计意图】通过复习图形的变化规律，唤醒学生的阅历，激发学生的探究欲望，为学习新知做好预备。

2.揭示课题。

师：今日这节课我们来探究数列和数组中的规律。

[板书课题：找规律(2)]二、探究新知1.探究数列中的变化规律。

(1)课件出示教科书P87例3(1)。

师：观察两组图形，你发觉了什么规律？【学情预设】通过观察图形，学生比较简洁发觉规律。

第一组图形的第一个由3个正方形拼成，第二个由6个正方形拼成，第三个由9个正方形拼成，第四个由12个正方形拼成，每次正方形的个数增加3个。

第二组图形的第一个由11个正方形拼成，第二个由9个正方形拼成，第三个由7个正方形拼成，第四个由5个正方形拼成，每次正方形的个数削减2个。

师：接着该填什么数？【学情预设】学生很简洁填出后面的数。

第一组依次填15、18、21；第二组依次填3、1。

（老师适时板书）师：观察两组图形与数的排列规律，你有什么发觉？【学情预设】上面一组是依次增加相同的个数，下面一组是依次削减相同的个数。

《找规律》教学设计（优秀7篇）《找规律》教学设计篇一活动目标1、喜欢玩找规律游戏。

2、通过找规律游戏培养观察能力、推理能力。

3、能寻找和发现不同的排列规律。

活动准备课件准备：“排排坐”组图；“排队”组图；“排队蹲起”组图。

活动过程一出示组图引导幼儿寻找排列规律1、出示图片“排排坐-1”。

2、出示图片“排排坐-2”。

二出示组图玩游戏寻找排列规律并按规律排列1、将幼儿分成两组。

2、出示图片“排队-1”，幼儿分组进行游戏。

3、出示图片“排队-2”，幼儿再次游戏。

三出示组图在游戏中寻找排列规律并按规律排列1、出示图片“排队坐”，幼儿分组游戏。

2、出示图片“排队坐”，幼儿再次游戏。

大班社会《男孩女孩》公开课视频+PPT课件+教案+动画+反思中班美术活动《跳舞的藤蔓》优质课视频+PPT课件+教案+音乐+小视频《找规律》教案篇二活动目标：1、能按照物体的规律进行推理，并能有规律的进行排序。

2、能主动观察，主动探索，感知规律美。

活动准备:ppt 编织绳小鱼活动过程：一。

情境导入今天小猫过生日，邀请了小狗小兔和小猴来做客，它们各走一条路，请小朋友来看一看它们走了哪三条不同的路。

二。

发现规律1、观察三条路的排列，让幼儿感知物体排列的次序规律。

学习按颜色。

形状。

大小间隔排列的方法。

2、请幼儿观察每个小动物食物的排列规律，请个别幼儿进行回答，横线上应该填什么特征的食物。

三。

幼儿操作1、教师示范，请幼儿认真观察。

2、幼儿自己运用一定的规律串小鱼。

3、请个别幼儿说说自己的小鱼是排列的。

活动延伸：在区域投放不同特征的珠子请幼儿有规律的进行串连。

《找规律》的教学设计篇三教学内容：义务教育课程标准实验教科书一年级下册第88—89页内容。

1、知识目标：通过物品的有序排列，使学生学会观察、比较，知道什么是规律，能从颜色、数量、形状的变化中找出规律，初步认识简单的排列规律，会根据规律指出下一个物体。

2、能力目标：通过涂色、摆物品等活动，培养学生的动手能力，掌握找规律的基本方法，激发创新意识。

一年级下册第七单元《找规律》课堂教学实录（一）【教学目标】1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现事物中简单的排列规律。

2、培养学生初步的观察能力、分析能力和推理能力。

3、培养学生探索数学问题的兴趣,以及发现和欣赏数学规律美的意识。

【教学重点】:理解规律的含义,掌握找规律的基本方法。

【教学难点】:能够表述发现的规律,并会运用规律解决一些简单的问题。

【学情分析】一年级的学生很活泼,针对这一特点,我充分利用电子白板的优势,用孩子们十分喜爱的熊大熊二的故事情境贯穿全课,激发他们的兴趣。

另外,一年级的学生能够集中精力的时间很短,我设计了一系列的活动让学生在玩中学、学中做。

【教学过程】一、情境导入，激发兴趣师:同学们,很高兴见到大家!老师给你们带来一段熟悉的音乐,请听 :师:你在哪里听到过这段音乐?生:这是熊出没里面的歌。

师:你们的耳朵真灵!瞧!你们的好朋友熊大、熊二来了。

(运用视频动画、配音功能播放:嗨!大家好,真想念大家,俺们兄弟俩想邀请上课开动脑筋,积极举手发言的小朋友到俺们家参加聚会。

)师:同学们,你们想参加吗?上课时可要认真观察,积极发言哟!师:熊大、熊二正忙准备聚会的舞台,我们一起去看一看,左边是熊大的设计图,右边是熊二的设计图,你喜欢谁的设计图?生:我喜欢熊二的设计图。

师:那你喜欢谁的设计图?师:为什么你们都喜欢熊二的设计图呢?生1:因为熊二设计的很整齐,熊大设计的很乱。

生2:因为熊二把旗子放在一起,花放在一起,灯笼放在一起。

师:老师和你们一样,也喜欢熊二的设计图,看来把同类的物品放在一起很漂亮。

评析:通过“熊出没”歌曲的导入,激发了学生的学习兴趣,接着,用熊大、熊二设计的无序和有序的聚会现场布置图的对比,让学生体会到有序的图案显得漂亮。

符合低年级学生的认知特点。

二、合作探究，发现规律1、小组合作,初步感知规律。

师:听了同学们的话,熊大兄弟俩决定用熊二的设计图来布置舞台。

请同学们仔细观察图中有哪些物品?生1:图中有灯笼、旗子、花。

人教版《找规律》教学设计范文（精选6篇）《找规律》教学设计1教学目标1、使学生通过观察、推理等活动，发现图形和数字的变化规律。

2、培养学生初步的观察、推理能力。

3、培养学生发现和欣赏数学美的意识。

教学重点：引导学生找出数的规律。

教学过程：一、激趣，揭示课题。

生活中许多事物都是有规律的。

我们今天就继续学习“找规律”。

（板书课题：找规律）二、出示学习提纲，探究新知1、例7。

a、规律有很多种，同学们仔细观察，你发现它们有什么相同的地方，把它记下来b、例7的（1）]，找出这些图形的摆放规律。

方法提示：拿出自己的学具摆一摆，把你找到的规律与同桌的小朋友互相说一说。

讨论：告诉大家这些图形的规律是什么？后面应怎么摆呢？再往后你会摆吗？应摆几个？为什么？c、用同样的方法学习例7的（2）、（3）小组共同用学具摆一摆，比比哪一小组最先找到规律。

找出这三组图形的规律有什么相同的地方。

照样子创造规律。

2、学习例8。

讨论：她创造的规律没有图形，只有数，你能找到规律吗？方法：不管有没有图形，在数量上它们都是依次增加相同的数。

找规律时，只要算出每相邻两个数的差就可以了。

练习：学生自己创造规律，教师板书，并与学生共同参与，一起找规律。

三、巩固提升1、完成书上第91页“做一做”及第92页第4题。

要求学生说出规律和找规律的方法。

2、完成第92页思考题。

《找规律》教学设计2教学内容：教科书第88～89页“找规律”。

教学目标：1、过物品的有序排列，使学生初步认识简单的排列规律，会根据规律指出下一个物体。

2、过涂色、摆学具、布置教室的活动，培养学生的动手能力，激发创新意识。

3、使学生在数学活动中体会数学的价值，增强学习数学的兴趣。

教学重点、难点：使学生在活动中认识简单的排列规律。

会运用“规律”解决一些实际问题，并激发学生的创造思维。

教具准备：录音带、彩带、动物头像、涂色卡、绳子。

教学过程：一、创设情境、激趣导入（一）播放歌曲“新年好”，听了这首歌，同学们想到了什么？（二）出示主题图——小朋友在漂亮的教室里跳舞仔细观察，你看到了什么？这些彩旗、花朵和灯笼是不是乱摆乱放的？他们的摆放都是有规律的，都按照一定的顺序摆放。

幼儿园《找规律》教学反思（精选6篇）幼儿园《找规律》教学反思（精选6篇）身为一名刚到岗的人民教师，我们的任务之一就是教学，对学到的教学新方法，我们可以记录在教学反思中，那要怎么写好教学反思呢？下面是小编为大家整理的幼儿园《找规律》教学反思（精选6篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。

幼儿园《找规律》教学反思1《找规律》这部分内容的活动性、生活性和探究性比较强，于是我本着“数学教学必须注意从学生的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使学生体会到教学产生的兴趣，教学中要努力挖掘学生身边的学习资源，为他们创造一个发现探索的思维空间，使学生能更好地去发现、去创造，体现数学的价值。

”这一理念来设计、实施教学。

回顾整节课，学生时时闪烁着创新思维的火花。

反思整个教学过程，我认为教学成功主要有以下几点：1、激趣导入，学生在玩中学，学中玩，快乐游戏贯穿于课堂始终，激发了学生的学习积极性。

先是全班学生合唱一首儿歌《小星星》，轻快的歌声引入，再用同学们非常想得到的奖品智慧花入手，从动作、图形颜色的重复排列，引出课题找规律。

接着围绕“装扮联欢会的现场”这一主题，将学生置身于一个真实的现实场景中，将数学与学生进行零距离接触。

在这美丽的“节日世界”里，学生用独具个性化的思维方式、审美方式，以积极的心态去创造、去享受，以激发他们爱数学、发现美的情感，增强数学应用意识、创新意识。

课堂设计了涂一涂、画一画、猜一猜等教学环节，让每个孩子都动起来，潜移默化中加深了对规律的认识，还有让学生创造规律，孩子们都争先恐后的要表演规律，课堂学习氛围空前高涨。

玩中学，学中玩，符合一年级学生的年龄特点，让孩子们的学习轻松又快乐。

2、探究性、活动化是本节课教学成功的关键和保障。

《标准》指出：动手操作、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。

不同层次的学生可以自主创造出不同层次的规律，有图形的规律，声音的规律，动作的规律……本节课中学生经历了探索规律的过程，学生在动手、动眼、动口、动脑中学会创新，切身感受到数学的美和作用，享受到学习数学的乐趣。

第七单元找规律单元集体备课一、教材解读教科书从一年级上册就开始渗透探索规律的内容，如：通过1个1个、2个2个、5个5个地数数，让学生体验、发现并描述数数过程中的规律；通过整理20以内加法表，让学生探索计算中的规律；在认识图形中，也渗透了最简单的图形的排列规律。

在一年级下册中的“认识图形(二)”“100以内数的认识”等单元中，也渗透了探索规律的内容，并设置了“找规律”单元进行教学。

本单元共设置了5道例题。

例1将“找规律”放在学生的学校生活背景中，让学生初步感受规律；例2结合直观图形的变化规律来发现数的变化规律；例3教学等差数列(递增、递减)的排列规律；例4研究数组中的规律；例5是利用规律解决实际问题。

需要注意的是，教师在教学过程中要注重把握表述规律的“度”，只要学生能结合具体情境用自己的语言表达清楚规律即可，不必要求学生以统一的语言结构进行表述。

此外，除了可以用语言表述规律外，还应鼓励学生用“摆一摆”“画一画”“圈一圈”等方式表述，给予学生从直观到抽象、从具体到概括地逐步发展的空间。

二、学情分析学生对于规律已有初步的感知基础，对于学习简单图形的排列规律这部分内容，相对来说还是比较容易的。

学生在生活、学习中已经或多或少接触到了一些规律性的现象，只是没有把它们作为专项知识进行学习和研究。

在低年级，对于学生“找规律”的要求重在能发现规律并表述出来，会运用发现的简单规律确定后一项或者其他缺失的项。

对一年级学生而言，用语言简洁而准确地表述找到的规律有一定难度。

三、教学策略1.结合日常生活中的素材，注重对“规律”含义的理解。

在日常生活中存在着很多能够带给人以美感的有规律的事物，如节日里各种美丽的彩灯、彩旗等通常都是有规律地排列的，很多装饰图案也是有规律地排列的……这些都为学生从数学的角度去探索规律提供了丰富的素材。

教学时对这些素材要充分加以利用。

2.以学生已有的经验为基础，让学生在熟悉的情境中，通过观察、操作等活动，先从最简单而直观、明显的“颜色”的角度发现规律、理解规律，到发现数组(每组3个数)中的抽象而隐蔽的规律。

一年级数学《找规律》教学设计一年级数学《找规律》教学设计作为一名教师，常常要写一份优秀的教学设计，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。

那要怎么写好教学设计呢？以下是小编为大家整理的一年级数学《找规律》教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

一年级数学《找规律》教学设计1第一课时一、教材分析：《找规律》是数学课程标准中“数与代数”的一部分，是新编实验教材新增设的内容之一。

《找规律》主要是让学生发现生活中熟悉的事物中隐含的规律，其中有颜色、形状的变化规律，又有数字、算式及图形的排列规律。

本课时是《找规律》知识体系中的起始内容，即让学生找的都是一些直观图形和事物的变化规律，为下一课时学习数字的变化规律以及今后学习更复杂的变化规律打下基础。

二、学情分析：一年级的学生由于年龄较小，大多活泼好动，注意力不集中，语言表达能力欠佳。

但是学生容易对新鲜事物产生强烈的求知欲。

本课从生活实际出发，用色彩鲜明的事物吸引学生注意力，让学生在生活中发现事物的规律，并引导学生用自己的语言进行表达。

三、教学目标知识与能力：使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现事物中简单的排列规律，理解规律的含义并能描述和表示规律。

过程与方法：通过涂色，摆学具的活动，培养学生的动手能力，激发创新意识。

情感态度和价值观：培养学生探索数学问题的兴趣，感受到数学的规律美，感受到生活中处处有数学；让学生体会团队合作的重要。

四、教学重难点教学重点：理解规律的含义，掌握找规律的基本方法。

教学难点：让学生掌握发现规律的方法并能够表述发现的规律，并会运用规律解决一些简单的问题。

五、教学工具：ppt 小棒六、教学过程一、创设情境，理解规律(一)生活引入1.师：同学们，“六一”儿童节就要到了，一年级一班的小朋友和老师一起做了精心的准备，大家想去看看吗？2.师： (呈现例1的情境图中的上半部)，你们看，教室布置得漂亮吗?3.请大家仔细观察：看看他们的设计有什么特点。

初中数学找规律解题方法及技巧通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。

找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。

揭示的规律，常常包含着事物的序列号。

所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索：一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。

然后再简化代数式a+(n-1)b。

例：4、10、16、22、28……，求第n位数。

分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n-1) 6＝6n－2（二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。

如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。

此种数列第n位的数也有一种通用求法。

基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。

此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。

（三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.（四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。

此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。

2、基本本领（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。

找出的规律，通常包序列号。

所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

小学一年级数学《找规律》教案小学一年级数学《找规律》教案1教学目标：1．基础知识基本技能：让学生发现、经历、探究图形和数字简单的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、操作、推理能力。

2．数学思考：在教学过程中，发展合理推理能力，并合理、清晰的阐述自己的观点。

3．解决问题：合作中逐步形成评价与反思的意识。

4．情感态度：培养学生发现和欣赏数学美的意识。

教学重点：使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形和数字简单的排列规律。

教学过程：一、创设情境，体会规律1．设情引课师：你们知道吗，快要过大年了，喜欢过年吗？知道吗小博士班的同学们也在高兴地期盼过年，他们还要开联欢会呢，这不已经忙着布置开了教室，连小青蛙呱呱和小猪哼哼都赶来帮忙。

（电脑分别出示小猪和小青蛙布置的教室）师：他们俩都认为自己布置的漂亮，于是就争吵起来，小朋友，你们认为谁布置的漂亮呢？为什么呢？2．学生讨论以四人小组为单位，请小组长领导各组进行讨论，各自发表不同的意见。

3．汇报结果请各组派代表来汇报各自不同的想法。

生1：我们认为小青蛙布置的漂亮，因为这样看起来很整齐。

生2：我们认为小猪布置的好，因为花和灯笼放在一起好看。

生3：小青蛙布置的漂亮，因为它的布置是花和花，小旗和小旗，我觉得这样的好。

生4：我们认为小青蛙布置的漂亮，因为小旗是一红一黄，灯笼是一紫一黄，很有顺序。

师：大家有各种不同的意见，那么你们喜欢哪一种就可以选择哪一种，刚才有人说到小青蛙的布置中小旗是一红一黄一红一黄排列的，象小旗这样一红一黄一红一黄的重复出现，我们就说小旗的排列是有规律的。

4．引入生活师：其实规律在我们的日常生活中是会经常遇到的，（随着教师的语言电脑出示四幅生活中有规律的图片），比如：树枝上叶子的排列，妈妈买的花布上花纹的排列，地面上地板砖的排列以及旅行家旅行时用的热气球上颜色的排列等等都是有规律的。

5．揭示课题师：看来规律的用处非常大，今天我们就来学习找规律。

六年级下册数学试题-能力提升：第02讲 归纳与递推（解析版）全国通用【简述】归纳：从个别事实→普遍的推理（特殊→一般），总结规律，找出通项递推：有点枚举的感觉，知道前面的才能知道后面的【复习常见数列】【一】等差数列 （一）4个基本公式1、求第N 项/通项：通项首项(项数1)×公差 / =+-1(1)n a a n d =+-⨯2、求项数：项数(末项-首项)÷公差 1 / =+1()1n n a a d =-÷+3、求和：和(首项末项)×项数÷2 / =+1()2n n S a a n =+⨯÷ 当项数为奇数：和中项×项数= 当项数为偶数：和首末平均×项数=4、中项定理：项数为奇数：中项(首项末项)÷2=+项数为偶数：隐藏中项(首项末项)÷2=+ （二）2个引申公式1、天下无双，项数平方： 2135(21)n n n n ++++-=⨯= 例如： 2135+7+9+11+13+15888=64++=⨯= 2、山顶数列求和，山顶平方：2123(1)(1)321n n n n n n ++++-++-++++=⨯=例如：212350321505050=2500++++++++=⨯= 【二】其他数列1、等比数列（末项的2倍 - 首项）0123880124825622222222+++++=+++++=⨯-【思维导图】【正文】【一】图形中的找规律1：如图⑴所示，是一个正方形，分别连接这个正方形各边中点得到图⑵，再分别连接图⑵中的小正方形各边的中点，得到图⑶（1）填写下表：（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个正方形？多少个三角形？{解析}（1）+（2）2：如图，①、②、③、④四个图都称作平面图，观察图①和表中对应数值，探究计数的方法并答：（1）数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出多少区域，并将结果填入下表：（2）根据表中数值，写出平面图的顶点数m 、边数n 、区域数f 之间的一种关系：（3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么根据（2）那么中得出的关系，则这个平面图有________条边．{解析}（1）填表（2）1m f n +=+（3）2011130+-= 3：如下图是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字，第二个“上”字，第三个“上”字，如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第90 个“上”字分别需用________枚棋子．+⨯-={解析}把图形转换为数列，首项为6，公差为4，即：64(901)362 4：按下图的方式，用火柴搭成三角形当三角形个数变为7 时，火柴棒的根数为________．{解析}把图形转换为数列，如下表：第一个图第二个图第三个图第四个图第N个图火柴棒个数35792n+1即当n=7时，火柴棒个数为15.5：图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②的中间的小三角形三边的中点，得到图③．按上边的方法继续下去，第100 个图有________个三角形．{解析}把图形转换为数列，如下表：操作次数1234n三角形个数11+4142+⨯143+⨯14(1)n +⨯-即当n =100时，三角形个数为298个.6：把同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆放，则第 10 个图形需要黑色棋子的个数是________．{解析}如下表：7：有一块地坪，需要铺红砖和白砖，按图示规律排列，已知每个小等边三角形边长为一分米，这块等边三角形地坪的边长为103 分米，问共需多少块红砖？{解析}除第一层以外，每两层有六边形红色砖，六边形红色砖依次增加，即为1、2、3、……最后一层：，即最后一层有51个红色正六边形．(1031)251-÷=总共有：（块）．6(12351)7956⨯++++= 8：根据下图中的图形和字母的关系，将 bc 的图补上．{解析}观察：a表示大圆，b表示小三角，c表示大三角，d表示小圆.即：9：有A、B、C、D，4 张透明胶片，请你根据字母与图形关系将4 幅图补充完整．{解析}10：4个人进行篮球训练，互相传球接球，要求每个人接球后马上传给别人；开始由甲发球，并作为第一次传球；第五次传球后，球又回到甲手中，问有多少种传球方法？【二】兔子数列+兔子数列型（一）兔子数列1：每对雌雄小兔子在出生后一个月就长成大兔子，而每对雌雄大兔子每个月能生出一对雌雄小兔子来．如果一个人在一月份买了一对雌雄小兔子，那么十二月份的时候他共有多少对兔子？{解析}第一个月，有1对小兔子；第二个月，长成大兔子，所以还是1对；第三个月，大兔子生下一对小兔子，所以共有2对；第四个月，刚生下的小兔子长成大兔子，而原来的大兔子又生下一对小兔子，共有3对；第五个月，两对大兔子生下2 对小兔子，共有5 对；……这个特点的说明每月的大兔子数为上月的兔子数，每月的小兔子数为上月的大兔子数，即上上月的兔子数，所以每月的兔子数为上月的兔子数与上上月的兔子数相加．依次类推可以列出下表：经过月数123456789101112兔子对数1123581321345589144所以十二月份的时候共有144对小兔子.2：一棵树一年后长出一条新枝，新枝隔一年后成为老枝，老枝便可每年长出一条新枝，如此下去，十年后树枝将有多少？{解析}将每年的枝条情况列表如下经过年数12345678910新枝数101123581321老枝数0112358132134总枝数11235813213455今年的新枝数等于去年的老枝数，今年的老枝数等于去年的新枝加去年的老枝这就造成了三个数列都呈现出斐波那契数列的样子，其中总枝数数列正是斐波那契数列：从第3 个数开始，每个数都是它前面两个相邻数的和.（二）兔子数列型（三）走台阶1：一楼梯共10级，规定每步只能跨上一级或两级，要登上第10级，共有多少种不同走法？{解析}89台阶012345678910方法11235813213455892：一楼梯共10 级，规定每步只能跨上一级或三级，要登上第10 级，共有多少种不同走法？{解析}28台阶012345678910方法11123469131928 3：一楼梯共10级，规定每步只能跨上一级、两级或三级，要登上第10级，共有多少种不同走法？{解析}274台阶012345678910方法11247132444811492744：一楼梯共10级，规定每步只能跨上一级或两级，要登上第10级且必过第5级，共有多少种不同走法？{解析}64台阶012345678910方法1123588162440645：一楼梯共10级，规定每步只能跨上一级或两级，要登上第10级且不过第5级，共有多少种不同走法？{解析}25台阶012345678910方法112350551015256：一楼梯共10级，规定每步只能跨质数级，要登上第10级，共有多少种不同走法？{解析}16台阶012345678910方法10111326610167：大白有18个鸡蛋，妈妈规定他每天吃2个或3个，吃完共有多少种不同的吃法？{解析}65鸡蛋1817161514131211109876543210方法101112234579121621283749658：老师给冬冬布置了12篇作文，规定他每天至少写1篇。

第九单元推理找规律（教案）一、教学内容本节课教学内容为《数学课程标准》二年级下册“推理与证明”领域中的“找规律”。

通过本节课的学习，使学生能够找出一些简单的图形和数字的规律，并能够运用这些规律解决问题。

二、教学目标1. 知识与技能：找出一些图形和数字的排列规律，并能够运用这些规律解决问题。

2. 过程与方法：通过观察、分析、推理等方法，培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

三、教学难点1. 引导学生从不同角度观察和分析图形和数字的排列规律。

2. 培养学生运用规律解决问题的能力。

四、教具学具准备1. 教具：多媒体课件、实物投影仪。

2. 学具：学生用书、练习本。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现规律的存在，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：展示一些图形和数字的排列，让学生找出其中的规律，并尝试运用规律解决问题。

3. 小组合作：让学生分组讨论，共同找出更多的规律，并尝试运用规律解决问题。

4. 全班交流：各小组代表分享自己发现的规律和解决问题的方法，教师点评并总结。

5. 巩固练习：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

6. 课堂小结：对本节课所学内容进行总结，强调找规律的方法和重要性。

六、板书设计1. 第九单元推理找规律2. 目录：（1）教学内容（2）教学目标（3）教学难点（4）教具学具准备（5）教学过程（6）板书设计（7）作业设计（8）课后反思七、作业设计1. 让学生回家后观察家里的物品，找出其中的规律，并记录下来。

2. 布置一些练习题，让学生独立完成。

八、课后反思本节课通过引导学生观察、分析、推理，使学生掌握了找规律的方法，并能够运用规律解决问题。

在教学过程中，注重培养学生的合作意识和创新精神，激发学生对数学的兴趣。

在今后的教学中，应继续关注学生的个体差异，因材施教，提高教学效果。

重点关注的细节：教学过程教学过程是整个教案中最为重要的部分，它直接关系到教学目标能否实现，教学难点能否突破，以及学生的学习效果。

《找规律》优秀说课稿1.《找规律》优秀说课稿1说一说教材分析：《找规律》是苏教版课程标准教材小学数学四年级（上册）第五单元的教学内容。

本单元内容是让学生探索两种物体间隔排列中的简单规律，并进行简单应用。

本课教学的重点在于经历间隔现象中简单规律的探索过程；难点是用恰当的方式描述这一规律。

教学目标是：（1）通过合作探究，找到“两个物体间隔排列时，两端的物体比中间的多1，中间的物体比两端的少1”这一规律。

（2）能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。

（3）在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。

教法与学法是：1、创设有助于学生自主探究的情境，重视学生的动手操作，鼓励学生自主探究。

2、营造合作学习的氛围，鼓励他们互相合作，共同提高。

3、面向现实生活，让学生在应用数学知识的过程中，感受数学的意义。

下面，我重点来介绍这堂课的教学思路根据教材特点，我设计了六个主要的教学程序：第一部分通过游戏，导入新课，引出规律；第二部分在有趣的童话情境中，探索规律；第三部分通过动手操作，使学生对这类规律的认识得到提升；第四部分联系生活寻找规律，体会规律的广泛性，巩固和深化学生对规律的认识；第五部分是运用规律，分析、解决现实生活中的一些实际问题；最后是总结评价，延伸规律。

一、游戏导入，引出规律在课的一开始，我和学生玩一个简单的“跟我学”的小游戏。

然后追问：同学们学得都这么快，这么好，到底是怎么回事呢？根据学生回答，指出游戏中存在着规律的现象。

（师板书：规律）然后顺势说明：就是我们再熟悉不过的双手中，也存在着规律呢。

不信？就让学生把双手背到后面去，不看手指，说一说一只手上有几根手指？每两根手指之间有一个空挡，一共有几个空挡？你还知道了什么？学生交流得出：一只手上有5根手指，空档是4个，手指数比空档数多1，空档数比手指数少1。

然后指出：其实像这样的现象在我们身边还有很多，我们一起到小白兔家去看看吧！[在这里，我从学生喜欢的游戏活动导入，让学生从简单的游戏中，初步感受生活中规律的存在，从而激发学生对新知的好奇心，为找规律奠定心理基础。

找规律教学设计15篇（1）引导学生发现规律，这幅图中有什么？预设：图中有彩旗、小花、灯笼和小朋友。

仔细观察，你能发现图中的规律吗？同桌互相说一说你发现的规律。

（2）指导学生描述规律1.学生同桌说规律时教师巡视，在巡视过程中引导学生描述规律：1、我找到了（__）的排列规律。

2、（__）的排列规律是（__）。

【如：彩旗的规律是按一面黄旗、一面红旗，一面黄旗、一面红旗，一面黄旗、一面红旗……】学生说完后，教师归纳总结：我们刚才找到了彩旗、小花、灯笼和跳舞的小朋友，都是按顺序重复出现的，像这样按顺序重复排列就是有规律的排列。

（3）引导学生发现规律并在图上圈一圈同学们刚才发现了不少的规律。

在我们找到的每一组规律中都有重复的部分。

你能找出每组中有规律的重复部分并用虚线框圈出来吗？教师总结：像这样按照顺序一组一组地不断重复出现的排列就是有规律的排列。

准确地发现规律中重复的部分（一组）是找规律的关键，它能够帮助我们很好地理解和把握规律。

当一组事物依次不断的重复出现三次或三次以上我们就说它是有规律的。

设计意图：此环节分两个层次，先出示“彩旗”，引导学生找规律；接着同时出现“灯笼”图、“彩花”图和“小朋友排队”图，由学生同桌讨论找出规律。

本环节如此安排的依据是：遵循儿童由易到难的认知规律，先找简单的规律再找复杂的规律，先由老师“扶”着学再到老师“放”开让学生自主学，既面向全体，又让有困难的学生能在老师的引导下学懂，还满足了思维活跃的学生想自己探究、找出规律的渴求。

三、智力闯关，应用规律（自学检测）同学们可真聪明，接下来我们进行闯关游戏，你们有信心吗？（一）第一关：猜一猜，接下来是谁？（二）（出示课件，让学生回答规律是什么，下一个是什么）师提问：比一比，第一组和第二组的规律有什么不用？总结：一个是2个2个一组，一个是3个3个一组。

(通过对比，让学生体会到规律既可以是单层的，也可以是多层的，既可以是2个2个一组的，也可以是3个3个一组的，体会规律的多样化。

大班排序找规律教案参考8篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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