第2章 系统建模与仿真的基本原理 系统仿真课件 广东工业大学 工业工程系

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2.3 离散事件系统仿真的基本步骤
离散事件系统仿真举例
定义如下系统事件类型： 类型1 顾客到达事件； 类型2 顾客接受服务事件； 类型3 顾客服务完毕并离去事件。 定义程序事件为：仿真运行到150个时间单位(例如分钟) 结束。
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2.3 离散事件系统仿真的基本步骤
离散事件系统仿真举例
S1 b0 b1 t0 t1 A1
0 15
S2

S3
S4
W2 b2 b3 b4 t2 C1 t3 A2 A3
47 58 71
W3 W4 W5 b7 b8 b9 b5 b6 C2 t4 C3 t5 C4 A4 A5 150
111 133 94 128 156
t
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2.3 离散事件系统仿真的基本步骤
离散事件系统仿真举例
单服务台排队系统，如单窗口的售票站。设 Ai=ti-ti-1 为第i-1个与第i个顾客到达之间的间隔时间； Si=服务员为第 i 个顾客服务的时间长度； Wi=第 i个顾客排队等待的时间长度； Ci=ti+Wi+Si 为第 i 个顾客离去的时间； ti=第 i 个顾客到达的时刻； bi= 第i个任何一类事件发生的时刻； qi=第 i 个事件发生时的队长； Zi=第 i 个事件发生时服务员的状态。 其中 Zi=1 表示忙， Zi=0 表示闲。
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2.3 离散事件系统仿真的基本步骤
离散事件系统仿真举例
下一最早发生事件：仍是到达事件，因为
t 2 t1 A2 15 32 47 C1
从而 b2 t 2 47 仿真钟推进到t2 ，处理该到达事件： 因 Z2=Z1=1，顾客排队等待，队长q2= q1+1=1，该顾客开 始等待时间为t2 。
排队长度
q0=0 q1=0 q2=1 q3=1 q4=0 q5=1 q6=1 q7=0
2.3 离散事件系统仿真的基本步骤
离散事件系统仿真举例
A1 15, A2 32, A3 24, A4 40, A5 22,...
S1 43, S 2 36, S 3 34, S 4 28,...
例：单售票窗口
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2.2 离散事件系统建模的基本元素
1. 实体 分为两大类：临时实体及永久实体
临时实体：在系统中只存在一段时间的实体。这类实体由 系统外部到达系统，通过系统，最终离开系统。 永久实体：永久驻留在系统中的实体。只要系统处于活动 状态，这些实体就存在，或者说，永久实体是系统处于活 动的必要条件。 临时实体按一定规律不断地到达（产生），在永久实体作 用下通过系统， 最后离开系统， 整个系统呈现出动态过程。
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2.2 离散事件系统建模的基本元素
事件表：实现对系统中的事件进行管理，表中记 录每一发生了的或将要发生的事件类型，发生时 间，以及与该事件相联的实体的有关属性等等； 系统事件：系统中固有事件； “程序事件”：用于控制仿真进程。
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2.2 离散事件系统建模的基本元素
5. 活动
例如： 顾客的到达事件与该顾客开始接受服务事件之间 可称为一个活动。
N 正确否？ Y
一般用流程图描述，反映临时实 体在系统内部历经的过程、永久 实体对临时实体的作用及相互间 逻辑关系 关键：确定随机变量的模型
确定仿真算法 建立仿真模型 N 设计仿真程序 运行仿真程序
正确否？ Y

输出仿真结果并分析 结束
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2.3 离散事件系统仿真的基本步骤 确定仿真算法

开始 系统建模
N 正确否？ Y
产生随机变量 确定仿真建模策略

事件调度法：面向事件建立仿真模 型 活动扫描法：面向活动建模 进程交互法：面向进程建模
确定仿真算法 建立仿真模型 N 设计仿真程序 运行仿真程序
正确否？ Y

输出仿真结果并分析 结束
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2.3 离散事件系统仿真的基本步骤 建立仿真模型
状态指系统所处的状况，由一组状态变
量来表征。
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2.2 离散事件系统建模的基本元素
4. 事件 引起系统状态发生变化的行为。从某 种意义上说， 这类系统是由事件来驱动的。
例如： “零件到达”为一类事件。零件到达，系统 状态——机床的“状态”可能从“等待”变到“加 工”；或者另一系统状态——“待加工的零件数” 发生变化（待加工的零件数加1)。
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2.2 离散事件系统建模的基本元素
7. 仿真钟 用于表示仿真的时间变化。
离散事件动态系统的状态本来就只在离散时间点上发生变 化，因而不需要进行离散化处理。 由于引起状态变化的事件发生时间的随机性，仿真钟的推 进步长则完全是随机的。 两个相邻发生的事件之间系统状态不会发生任何变化，因 而仿真钟可以跨过这些“不活动”周期。 仿真钟的推进呈现跳跃性，推进速度具有随机性。 时间控制部件是必不可少的，以便按一定规律来控制仿真 钟的推进
离散事件系统仿真举例
单服务台仿真模型：
顾客到达(时间间隔Ai )
服务员空闲否 是 开始服务 经过Si 服务完毕 顾客离去
否
排队等待
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2.3 离散事件系统仿真的基本步骤
离散事件系统仿真举例
分析仿真钟的推进过程： 初始值：TIME= b0=t0 下一最早发生事件：为第1号顾客到达，发生时刻为 b1 即
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2.2 离散事件系统建模的基本元素
8. 规则 用于描述实体之间的逻辑关系和系统运行策 略的逻辑语句和约定。
例如：

先到先加工（FIFO） 后到先加工（LIFO） 加工时间最短（SPT）的先加工 优先级最高的先加工
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2.3 离散事件系统仿真的基本步骤 系统建模：

开始 系统建模
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2.3 离散事件系统仿真的基本步骤
离散事件系统仿真举例
下一最早发生事件：应是第1号顾客离去事件，因下一到 达事件发生时间为：t3 t2 A3 47 24 71 C1 从而，b3 C 1 仿真钟推进到C1=58，处理第1号顾客的离去事件，包括： 统计服务人数；观察队列中是否有顾客等待。 目前q2=1，则该顾客进入服务，同时要计算其排队等待的 时间 W2= C1 - t2=11
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2.2 离散事件系统建模的基本元素
2. 属性 例如： 机床的属性：名称、加工范围、加工精度、加工 效率、占地面积。 待加工零件的属性：名称、材料、重量、外形尺 寸、每个工序所需加工时间。 也称为描述变量，描述每一实体的特征。
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2.2 离散事件系统建模的基本元素
3. 状态 例如：
描述制造系统中机床状态的状态变量Z，当Z=1时， 表示机床处于加工状态；当Z=0时，表示机床处于等待状 态。

开始 系统建模
N 正确否？ Y
定义状态变量、定义系统事件及 有关属性、活动及进程、设计仿 真钟的推进方法等 仿真语言或高级语言 长期运行或多次运行 统计结果、可信度分析等
仿真程序设计及运行

确定仿真算法 建立仿真模型 N 设计仿真程序 运行仿真程序
正确否？ Y
仿真结果分析

输出仿真结果并分析 结束
b1 t1 , t1 t 0 A1 15
因t1<150，仿真钟推进到t1， 然后处理该事件。 到达事件，且Z0=0 ，立即服务，即W1=0 ， 服务台状态由 Z0=0 变为 Z1=1 ； 预定该顾客的离去时间：服务时间为S=43，则其为：
C1 t1 W 1 S 1 15 0 43 58
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2.3 离散事件系统仿真的基本步骤
离散事件系统仿真举例
修改队长 q3= q2-1=0。 预定该顾客的离去时间：因服务时间为S2=36，其离去时 间
C 2 C 1 S 2 94
下一最早发生事件：由C2>t3 ，因而下一事件应是到达事 件，仿真钟推进到
b4 t 3
依次下去，直到下一事件为仿真结束的程度事件为止。
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2.3 离散事件系统仿真的基本步骤
离散事件系统仿真举例
时间
0 15 47 58 58 71 94 94 ... 150 仿真结束
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事件
仿真开始 顾客1到达 顾客2到达 顾客1服务完毕 顾客2接受服务 顾客3到达 顾客2服务完毕 顾客3接受服务
服务员状态
Z0=0 Z1=1 Z2=1 Z3=0 Z4=1 Z5=1 Z6=0 Z7=1
假定已经得到到达时间间隔随机变量的样本值为：
A1 15, A2 32, A3 24, A4 40, A5 22,...
S1 43, S 2 36, S 3 34, S 4 28,...
系统初始状态： q0 0, Z 0 0
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2.3 离散事件系统仿真的基本步骤
用于表示两个可以区分的事件之间的过
程，它标志着系统状态的转移。
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2.2 离散事件系统建模的基本元素
6. 进程 进程由若干个事件及若干活动组成。 一个进程描述了它所包括的事件及活动间的 相互逻辑关系及时序关系。 事件、活动、进程三者关系
进 程 排队 活动 顾客到达事件 服务开始事件 服务 活动 服务结束事件
第2章 系统建模与仿真的 基本原理
2.1 离散事件系统 2.2 离散事件系统建模的基本元 素 2.3 离散事件系统仿真的基本步 骤
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2.1 离散事件系统
离散事件系统是指在某些随机时间点上系统状态 发生离散变化的系统。
例：单售票窗口
2
2.1 离散事件系统
离散事件系统是指在某些随机时间点上系统状态 发生离散变化的系统。