2018年河南省普通高中招生考试数学试卷及答案

2018年河南省普通高中招生考试试卷数 学注意事项：1. 本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。

2. 本试卷上不要答题，按答题卡上注意事项的要求把答案填写在答题卡上。

答在试卷上的答案无效。

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的。

1.52-的相反数是（ ) A 。

52-B 。

52 C.25- D 。

252.今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进口总额达214.7亿元。

数据“214。

7亿"用科学计数法表示为A ．210147.2× B ．3102147.0× C ．1010147.2× D ．11102147.0× 3。

某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉子是（ )A 。

厉 B.害 C 。

了 D.我 4.下列运算正确的是（ ）A 。

()532--x x = B.532x x x =+ C.743x x x = D 。

1-233=x x5。

河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长,同比增速分别为15.3％，12。

7%，15。

3％，14.5%，17.1％。

关于这组数据，下列说法正确的是( ） A ．中位数是12.7％ B ．众数是15。

3％ B ． C 。

平均数是15.98％ D ．方差是06。

《九章算术》中记载：‘今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。

问人数、羊价各几何?'其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱;若每人出7钱,还差3钱.问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x 人,羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为（ ）A 、⎩⎨⎧+=+=37455x y x y B 、⎩⎨⎧+==3745-5x y x y C 、⎩⎨⎧=+=3-7455x y x y D 、⎩⎨⎧==3-745-5x y x y7.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根是（ ）A 、0962=++x xB 、x x =2C 、x x 232=+ D 、()011-2=+x8.现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“"，1张卡片正面上的图案是“”,它们除此之外完全相同,把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张,则这两张卡片正面图案相同的概率是（ )A.169 B.43 C.83 D 。

2018年河南省普通高中招生考试试卷数 学注意事项：1. 本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。

2. 本试卷上不要答题，按答题卡上注意事项的要求把答案填写在答题卡上。

答在试卷上的答案无效。

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。

1.52-的相反数是（ ） A.52-B. 52C.25-D.25 2.今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进口总额达214.7亿元。

数据“214.7亿”用科学计数法表示为A ．210147.2× B ．3102147.0× C ．1010147.2× D ．11102147.0×3.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉子是（ ）A.厉B.害C.了D.我 4.下列运算正确的是（ ）A.()532--x x =B.532x x x =+C.743x x x= D.1-233=x x5.河南省旅游资源丰富，2013~2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%。

关于这组数据，下列说法正确的是（ ）A ．中位数是12.7%B ．众数是15.3%B ． C.平均数是15.98% D ．方差是06.《九章算术》中记载：‘今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。

问人数、羊价各几何？’其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱。

问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为（ ）A 、⎩⎨⎧+=+=37455x y x yB 、⎩⎨⎧+==3745-5x y x yC 、⎩⎨⎧=+=3-7455x y x yD 、⎩⎨⎧==3-745-5x y x y7.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根是（ ）A 、0962=++x xB 、x x =2C 、x x 232=+ D 、()011-2=+x8.现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ）A.169 B.43 C.83 D.219.如图，已知平行四边形AOBC 的顶点O （0,0），A （-1,2），点B 在x 轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA ，OB 于点D,E ；②分别以点D,E 为圆心，大于21DE 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点F ；③作射线OF ，交边AC 于点G ，则点G 的坐标为（ ）A.()215，- B.()2,5 C.()2,53- D.()225，-10.如图1，点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿B D A →→以1cm/s 的速度匀速运动到点B.图2是点F 运动时，△FBC 的面积()2cm y 随时间()s x 变化的关系图像，则a 的值为（ ）A. 5B.2C.25治理杨絮-----您选哪一项（单选）A.减少杨树新增面积。

2018 年河南省普通高中招生考试试卷数学注意事项：1. 本试卷共 6 页，三大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟。

2. 本试卷上不要答题，按答题卡上注意事项的要求把答案填写在答题卡上。

答在试卷 上的答案无效。

一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。

1. -2的相反数是（）5A.2 B.2 C.5 5 5 5 2D.22. 今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进口总额达亿元。

数据“亿”用科学计数法表示为 A ．2.147 × 2B． 0.2147 × 3C． × 10D． 0.2147 × 1110102.147 10103. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉子是（）A.厉B.害C.了D.我4. 下列运算正确的是（ ）A. - x 23= - x 52 3 5 3 4 7 3 3) B.x + x = xC. x x = xD. 2x - x = 1 (5. 河南省旅游资源丰富， 2013~2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为 %，%，%，%，%。

关于这组数据，下列说法正确的是（） A ．中位数是 % B ．众数是 % B ． C. 平均数是 % D ．方差是 06. 《九章算术》中记载：‘今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。

问人数、羊价各几何？’其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差 45 钱；若每人出 7 钱，还差 3 钱。

问合伙人数、 羊价各是多少？设合伙人数为 x 人，羊价为 y 钱， 根据题意，可列方程组为（ ）A 、y5x 45B 、y5x - 45 C 、 y5x 45 D 、 y 5x - 45y 7x 3y 7x 3y 7 x - 3y 7x - 37. 下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根是（ ）A 、 26 9 02Cx 2 3 2x2、x -1 + 1= 0x + x+ =B 、 x = x+ =D 、()8. 现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是 “ ”，1 张卡片正面上的图案是 “ ”，它们除此之外完全相同，把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ）A.9B.3 C. 3 D. 116 4 8 29. 如图，已知平行四边形 AOBC 的顶点 O （ 0,0 ）， A （-1,2 ），点 B 在 x 轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点O 为圆心，适当长度为半径作弧， 分别交边 OA ，OB 于点 D,E ；②分别以点 D,E为圆心，大于 1DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ； 2③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ）A. 5 1，2B.5,2 C. 3 5,2D.5 2，210. 如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿A DB 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B.图 2是点 F 运动时， △ FBC 的面积 y cm 2 随时间 x s 变化的关系图像，则 a 的值为（）A. 5 C. 5D.2 5 2二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）12. 如图，直线 AB ，CD 相交于点 O ，EO ⊥ AB 于点 O ，∠ EOD=50°，则∠ BOC 的度数为x 5 2 13. 不等式组的最小整数解是4 - x314. 如图，在△ ABC 中，∠ ACB=90°， AC=BC=2，将△ ABC 绕 AC 的中点 D 逆时针旋转 90°得到△A ’B ’C ’，其中点 B 的运动路径为弧 BB ’，则图中阴影部分的面积为15. 如图，∠ MAN=90°，点 C 在边 AM 上， AC=4，点 B 为边AN 上一动点，连接 BC ，△ A ’BC 与△ ABC 关于 BC 所在直线对 称。

2018年河南省普通高中招生考试数学试卷谷瑞林一、选择题（每小题3分，共30分）1. -的相反数是（）B. D.2.今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿元”用科学记数法表示为（）A.2.147×102B.0.2147×103C.2.147×1010D.0.2147×10113. 某正方体的每个面上那有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A.厉B.害C.了D.我4.下列运算正确的是（）A.(2)352353•x47 D.2x33=15. 河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为:15.3%，12.7%,15.3%,14.5%,17.1%，关于这组数据，下列说法正确的是（）A.中位数是12.7%B.众数是15.3%C.平均数是15.98%D.方差是06.《九章算术》中记载：”今有共买羊，人出五，不足四十五;人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱.问：合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人,羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（）A. B. C. D.7.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）2+69=0 2 2+3=2x D.(1)2+1=08.现有4张卡片,其中3张卡片正面上的图案是“♢”,1张卡片正面上的图案是“♣”,它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片，则这两张卡片正面图案相同的概率是（）A. B. C. D.9.如图,已知平行四边形的顶点O(0,0)(-1,2),点B在x轴正半轴上按以下步骤作图:①以点O为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边于点；②分别以点为圆心,大于的长为半径作弧,两弧在∠内交于点F；③作射线,交边于点G.则点G的坐标为（）A.（-1，2）B.（，2）C.（3-，-2）D.（-2，2）10.如图1，点F从菱形的顶点A出发，沿A→D→B以1的速度匀速运到点B.图2是点F运动时,△的面积y(2)随时间x(s)变化的关系图象，则a的值为（）A. B.2 C. D.2二、填空题(每小题3分,共15分)11.计算: .12.如图,直线相交于点⊥于点O, ∠50°,则∠的度数为.13.不等式组的最小整数解是.14.如图,在△中,∠90°2.将△绕的中点D逆时针旋转90°得到△，其中点B 的运动路径为弧，则图中阴影部分的面积为.15.如图,∠90°,点C在边上4,点B为边上一动点,连接，△与△关于所在直线对称，点分别为的中点,连接并延长交所在直线于点F,连接 .当△为直角三角形时的长为.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）先化简，再求值：，其中 1 .17.（9分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰.为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如图所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.治理杨絮——您选哪一项？（单选）A.减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B.调整树种结构，逐渐更换现有杨树C.选育无絮杨品种，并推广种植D.对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E.其他根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有人；（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数.18.（9分）如图，反比例函数 (k＞0)的图象过格点（网格线的交点）P.（1）求反比例函数的解析式；（2）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均满足下列两个条件：①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；②矩形的面积等于k的值.19.（9分）如图，是⊙0的直径，垂直于点O，连接交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交于点E，连接交于点F。

2018年河南省普通高中招生考试试卷数 学注意事项：1. 本试卷共6页.三大题.满分120分.考试时间100分钟.2. 本试卷上不要答题.按答题卡上注意事项(de)要求把答案填写在答题卡上.答在试卷上(de)答案无效.一、选择题（每小题3分.共30分）下列各小题均有四个答案.其中只有一个是正确(de).1.52-(de)相反数是（ ） A.52- B.52 C.25- D.25 2.今年一季度.河南省对“一带一路”沿线国家进口总额达亿元.数据“亿”用科学计数法表示为A ．210147.2×B ．3102147.0×C ．1010147.2×D ．11102147.0×3.某正方体(de)每个面上都有一个汉字.如图是它(de)一种展开图.那么在原正方体中.与“国”字所在面相对(de)面上(de)汉子是（ ）A.厉B.害C.了D.我 4.下列运算正确(de)是（ ）A.()532--x x = B.532x x x =+ C.743x x x = D.1-233=x x5.河南省旅游资源丰富.2013~2017年旅游收入不断增长.同比增速分别为%.%.%.%.%.关于这组数据.下列说法正确(de)是（ ）A ．中位数是%B ．众数是% B ． C.平均数是% D ．方差是06.九章算术中记载：‘今有共买羊.人出五.不足四十五；人出七.不足三.问人数、羊价各几何’其大意是：今有人合伙买羊.若每人出5钱.还差45钱；若每人出7钱.还差3钱.问合伙人数、羊价各是多少设合伙人数为x 人.羊价为y 钱.根据题意.可列方程组为（ ） A 、⎩⎨⎧+=+=37455x y x y B 、⎩⎨⎧+==3745-5x y x y C 、⎩⎨⎧=+=3-7455x y x y D 、⎩⎨⎧==3-745-5x y x y7.下列一元二次方程中.有两个不相等(de)实数根是（ ）A 、0962=++x xB 、x x =2C 、x x 232=+D 、()011-2=+x8.现有4张卡片.其中3张卡片正面上(de)图案是“”.1张卡片正面上(de)”.它们除此之外完全相同.把这4张卡片背面朝上洗匀.从中随机抽取两张.则这两张卡片正面图案相同(de)概率是（ ）A.169 B.43 C.83 D.21 9.如图.已知平行四边形AOBC(de)顶点O （0,0）.A （-1,2）.点B 在x 轴正半轴上.按以下步骤作图：①以点O 为圆心.适当长度为半径作弧.分别交边于点D,E ；②分别以点D,E 为圆心.大于21DE(de)长为半径作弧.两弧在∠AOB 内交于点F ；③作射线OF.交边AC 于点G.则点G(de)坐标为（ ）A.()215，- B.()2,5 C.()2,53- D.()225，-10.如图1.点F 从菱形ABCD(de)顶点A 出发.B D A →→1cm/s(de)速度匀速运动到点B.图2是点F 运动时.△FBC(de)面积()2cm y 随时间()s x 变化(de)关系图像.则a(de)值为（ ）A. 5 C.25D.52 二、填空题（每小题3分.共15分）11.=9-5-12.如图.直线相交于点⊥AB 于点O.∠EOD=50°.则∠BOC(de)度数为13.不等式组⎩⎨⎧≥>+3-425x x (de)最小整数解是14.如图.在△ABC 中.∠ACB=90°.AC=BC=2.将△ABC 绕AC(de)中点D 逆时针旋转90°得到△A ’B ’C ’.其中点B(de)运动路径为弧BB ’.则图中阴影部分(de)面积为15.如图.∠MAN=90°.点C 在边AM 上.AC=4.点B 为边AN 上一动点.连接BC.△A ’BC 与△ABC 关于BC 所在直线对称.点D,E 分别为(de)中点.连接DE 并延长交A ’B 所在直线于点 F.连接A ’E.当△A ’EF 为直角三角形时.AB(de)长为三、解答题（本大题共8个小题.满分75分）治理杨絮-----您选哪一项（单选）A. 减少杨树新增面积.控制杨树每年(de)栽种量16.（8分）先化简.再求值：11112-÷⎪⎭⎫⎝⎛-+x x x .其中12+=x17.（9分）每到春夏交替时节.雌性杨树会以漫天飞絮(de)方式来传播下一代.漫天飞舞(de)杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等.给人们造成困扰.为了解市民对治理杨絮方法(de)赞同情况.某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如图所示）.并根据调查结果绘制了如下尚不完整(de)统计图调查结果扇形统计图 调查结果条形统计图根据以上统计图.解答下列问题（1）本次接受调查(de)市民共有 人 （2）扇形统计图中.扇形E(de)圆心角(de)度数是 ；（3）请补全条形统计图； （4）若该市约有90万人.请估计赞同选育无絮杨品种.并推广种植(de)人数18.（9分）如图.反比例函数()0>=x xky (de)图像过格点（网格线(de)交点）P（1）求反比例函数(de)解析式 （2）在图中用直尺和2B 铅笔画出两个矩形（不写画法）.要求每个矩形均需满足下列两个条件：①四个顶点均在格点上.且其中两个顶点分别是点O.点P ②矩形(de)面积等于k(de)值19.（9分）如图.AB 是圆O(de)直径.DO ⊥AB 于点O.连接DA 交圆O 于点C.过点C 作圆O(de)切线交DO 于点E.连接BC 交DO 于点F（1）求证：CE=EF （2）连接AF 并延长.交圆O 于点G.填空①∠D(de)度数为 时.四边形ECFG 为菱形 ②∠D(de)度数为 时.四边形ECOG 为正方形20.（9分）“高低杠”是女子体操持有(de)一个竞技项目.其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成.运动员可根据自己(de)身高和习惯在规定范围内调节高低两杠间(de)距离.某兴趣小组根据高低杠器材(de)一种截面图编制了如下数学问题.请你解答如图所示.座底上A、B两点间(de)距离为90cm.低杠上点C到直线AB(de)距离CE(de)长为155cm.高杠上点D到直线AB(de)距离DF(de)长为234cm.已知低杠(de)支架AC与直线AB(de)夹角∠CAE为°.高杠(de)支架BD与直线AB(de)夹角∠DBF为°.求高、低杠间(de)水平距离CH(de)长.（结果精确到1cm.参考数据:°≈）21.（10分）某公司推出一款新品.经市场调查发现.该产品(de)日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系.关于销售单价.日销售量.日销售利润(de)几组对应值如下表：销售单价x（元）8595105115日销售量y（个）17512575m日销售利润w（元）87518751875875（注：日销售利润=日销售量×（销售单价-成本单价））（1）求y与x(de)函数解析式（不要求写出x(de)取值范围）即m(de)值；（2）根据以上信息.填空：该产品(de)成本单价是元.当销售单价x= 元时.日销售利润w最大.最大值是元（3）公司计划开展科技创新.以降低该产品(de)成本.预计在今后(de)销售中.日销售量与销售单价仍存在(1）中(de)关系.若想实现销售单价为90元时.日销售利润不低于3750元(de)销售目标.该产品(de)成品单价应不超过多少元22.（10分）（1）问题发现如图1.在△OAB和△OCD中.OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=40°.连接交于点M.填空：值为②∠AMB(de)度数为（2）类比探究如图2.在△OAB和△OCD中.∠AOB=∠COD=90°.∠OAB=∠OCD=30°.连接AC交BD(de)延长线交于点M.值及∠AMB(de)度数.并说明理由；（3）拓展延伸在（2）(de)条件下.将△OCD绕O在平面内旋转.所在直线交于点M.若OD==请直接写出当点C与点M重合时AC(de)长23. （11分）如图.抛物线c x ax y ++=62交x 轴于A 、B 两点.交y 轴于点C.直线5-=x y 经过点B 、C（1）求抛物线(de)解析式； （2）过点A(de)直线交直线BC 于点M.①当AM ⊥BC.过抛物线上一动点P （不与点B 、C 重合）.作直线AM(de)平行线交直线BC 于点Q.若以点A,M,P,Q 为顶点(de)四边形是平行四边形.求点P(de)横坐标；②连接AC.当直线AM 与直线BC(de)夹角等于∠ACB(de)2倍时.请直接写出点M(de)坐标备用图2018年河南省普通高中招生考试数学试题参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 BCDCBABDAC二、填空题题号 11 12 13 1415答案2140°-22345-π 344或三、解答题 16.()()xx x x x 11111-+⋅+--=原式=x -1当()212112-=+-=+=时，原式x17.（1）2000（2）°（3）按人数为500正确补全条形统计图（4）90×40%=36（万）即估计赞同“选育无絮杨品种.并推广种植”(de)人数约为36万人.18.（1）∵点P（2,2图像上即k=4∴反比例函数(de)（2）（答案不唯一.正确画出两个矩形即可）19.（1）连接OC.∵CE是圆O(de)切线.∴OC⊥CE∴∠FCO+∠ECF=90°∵DO⊥AB.∴∠B+∠BFO=90°∵∠CFE=∠BFO.∴∠B+∠CFE=90°∵OC=OB.∴∠FCO=∠B∴∠ECF=∠CFE.∴CE=EF（2）①30°②°20.在Rt△CAE中在Rt△DBF中∴EF=AE+AB+BF≈+90+40=≈151.∵四边形CEFH是矩形.∴CH=EF≈151.即高低杠间水平距离CH(de)长约是151cm21.（1）设y关于x(de)函数解析式为y=kx+b,∴y关于x(de)当x=115时.m=-5×115+600=25（2）80；100；2000（3）设产品(de).答：该产品(de)成本单价应不超过65元.22.（1）①1②40°（2理由如下：∵∠AOB=∠COD=90°.∠OAB=∠OCD=30°.∠COD+∠AOD=∠AOB+∠AOD.即∠AOC=∠BOD∴△AOC∽△BOD∴DBO CAO DO CO BD AC ∠=∠==，3 ∵∠AOB=90°.∴∠DBO+∠ABD+∠BAO=90°∴∠ CAO+∠ABD+∠BAO=90°.∴∠AMB=90°（3）AC(de)长为3332或提示在△OCD 旋转过程中.（2）中(de)结论仍成立.即3=BDAC ,∠AMB=90°. 如图所示.当点C 与点M 重合时.21AC AC ，(de)长即为所求23.（1）∵直线y=x-5交x 轴于点B.交y 轴于点C.∴B （5,0）.C （） ∵抛物线c x ax y ++=62过点∴⎩⎨⎧=-++=c c a 530250∴⎩⎨⎧-=-=51c a ∴抛物线(de)解析式为56-2-+=x x y（2）①∵OB=OC=5.∠BOC=90°.∴∠ABC=45°56-2-+=x x y 交x 轴于两点∴A （1,0）∴AB=4.∵AM ⊥BC.∴AM=22∵PQ ∥AM.∴PQ ⊥BC若以点A,M,P,Q 为顶点(de)四边形是平行四边形.则PQ=AM=22 过点P 作PD ⊥x 轴交直线BC 于点D.则∠PDQ=45°∴则D（m,m-5）分两种情况讨论如下：（ⅰ）当点P在直线BC上方时.（ⅱ）当点P在直线BC下方时.、综上.点P(de)横坐标为4提示作AC(de)垂直平分线.交BC过点A点N.AN翻折.坐标即为所求。

2018年河南省普通高中招生考试试卷数 学注意事项：1. 本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。

2. 本试卷上不要答题，按答题卡上注意事项的要求把答案填写在答题卡上。

答在试卷上的答案无效。

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。

1.52-的相反数是（ ）A.52-B. 52C.25-D.252.今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进口总额达214.7亿元。

数据“214.7亿”用科学计数法表示为A ．210147.2×B ．3102147.0×C ．1010147.2×D ．11102147.0× 3.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉子是（ ） A.厉 B.害 C.了 D.我 4.下列运算正确的是（ ） A.()532--x x =B.532x x x =+C.743x x x =D.1-233=x x5.河南省旅游资源丰富，2013~2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%。

关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A ．中位数是12.7% B ．众数是15.3% B ． C.平均数是15.98% D ．方差是06.《九章算术》中记载：‘今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。

问人数、羊价各几何？’其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱。

问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为（ ）A 、⎩⎨⎧+=+=37455x y x yB 、⎩⎨⎧+==3745-5x y x yC 、⎩⎨⎧=+=3-7455x y x yD 、⎩⎨⎧==3-745-5x y x y7.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根是（ ）A 、0962=++x xB 、x x =2C 、x x 232=+D 、()011-2=+x8.现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A.169 B.43 C.83 D.219.如图，已知平行四边形AOBC 的顶点O （0,0），A （-1,2），点B 在x 轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA ，OB 于点D,E ；②分别以点D,E 为圆心，大于21DE 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点F ；③作射线OF ，交边AC 于点G ，则点G 的坐标为（ ） A.()215，- B.()2,5 C.()2,53- D.()225，-10.如图1，点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿B D A →→以1cm/s 的速度匀速运动到点B.图2是点F 运动时，△FBC 的面积()2cm y 随时间()s x 变化的关系图像，则a 的值为（ ）A. 5B.2C.25D.52 二、填空题（每小题3分，共15分）12.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于点O ，∠EOD=50°，则∠BOC 的度数为13.不等式组⎩⎨⎧≥>+3-425x x 的最小整数解是14.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC 绕AC 的中点D 逆时针旋转90°得到△A ’B ’C ’，其中点B 的运动路径为弧BB ’，则图中阴影部分的面积为 15.如图，∠MAN=90°，点C 在边AM 上，AC=4，点B 为边AN 上一动点，连接BC ，△A ’BC 与△ABC 关于BC 所在直线对称。

河南省普通高中招生考试数学试卷及答案精选文档TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-2018年河南省普通高中招生考试试卷数 学注意事项： 1.2. 本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。

3.4. 本试卷上不要答题，按答题卡上注意事项的要求把答案填写在答题卡上。

答在试卷上的答案无效。

一、二、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。

1.52-的相反数是（ ）A.52-B. 52C.25-D.252.今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进口总额达亿元。

数据“亿”用科学计数法表示为A ．210147.2×B ．3102147.0×C ．1010147.2×D ．11102147.0×3.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉子是（ ）A.厉B.害C.了D.我4.下列运算正确的是（ ）A.()532--x x = B.532x x x =+C.743x x x =D.1-233=x x5.河南省旅游资源丰富，2013~2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为%，%，%，%，%。

关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A ．B ．中位数是% B ．众数是%C ．D ． C.平均数是% D ．方差是06.《九章算术》中记载：‘今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。

问人数、羊价各几何？’其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱。

问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为（ ）A 、⎩⎨⎧+=+=37455x y x yB 、⎩⎨⎧+==3745-5x y x yC 、⎩⎨⎧=+=3-7455x y x yD 、⎩⎨⎧==3-745-5x y x y7.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根是（ ）A 、0962=++x xB 、x x =2C 、x x 232=+D 、()011-2=+x8.现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A. B. 169 B.43 C.83 D.219.如图，已知平行四边形AOBC 的顶点O （0,0），A （-1,2），点B 在x 轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA ，OB 于点D,E ；②分别以点D,E 为圆心，大于21DE 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点F ；③作射线OF ，交边AC 于点G ，则点G 的坐标为（ ） A. B.()215，- B.()2,5 C.()2,53- D.()225，-10.如图1，点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿B D A →→以1cm/s 的速度匀速运动到点B.图2是点F 运动时，△FBC 的面积()2cm y 随时间()s x 变化的关系图像，则a 的值为（ ）A.B. 5C. 25D.52三、四、填空题（每小题3分，共15分） 11.12.=9-5-治理杨絮-----您选哪一项（单选）A.B. 减少杨树新增面积。

河南省普通高中招生考试试卷数学,有答案 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-2018年河南省普通高中招生考试试卷数 学注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。

2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1.52-的相反数是 （A ）52- （B ）52 （C ）25- （D ）25 2.今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达亿元，数据“亿”用科学记数法表示为（A ）210147.2⨯ （B ）3102147.0⨯ （C ）1010147.2⨯ （D ）11102147.0⨯3.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（A ）厉 （B ）害 （C ）了 （D ）我4.下列运算正确的是（A ）532)x x -=-（ （B ）532x x x =+ （C ）743x x x =• （D ）1233=-x x 5.河南省旅游资源丰富，2013~2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：%，%，.%，%，%，关于这组数据，下列说法正确的是（A ）中位数是% （B ）众数是%（C ）平均数是% （D ）方差是06.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱.问合伙人数，羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为（A ）⎩⎨⎧+=+=37455x y x y （B ）⎩⎨⎧+=-=37455x y x y （C ）⎩⎨⎧-=+=37455x y x y （D ）⎩⎨⎧-=-=37455x y x y 7.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（A ）0962=++x x （B ）x x =2 （C ）x x 232=+ （D ）01)12=+-x （ 8.现有4张卡片，其中3张卡上正面上的图案是“”，一张卡片正面上的图案是“”，他们除此之外完全相同.把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（A ）169 （B ）43 （C ）83 （D ）219.如图，已知□AOBC 的顶点O （0,0），A （-1,2），点B 在x 轴正半轴上.按以下步骤作图：①以点O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA ，OB 于点D ，E ；②分别以点D ，E 为圆心，大于21DE 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点F ；③作射线OF ，交边AC 于点G ，则点G 的坐标为（A ））（2,15- （B ））（2,5 （C ））（2,53- （D ））（2,25-10.如图1，点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿A →D →B 以1cm/s 的速度匀速运动到点B.图2是点F 运动时，△FBC 的面积y （2cm ）随时间x （s ）变化的关系图象，则a 的值为（A ）5 （B ）2 （C ）25 （D ）52 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.计算：95--=__________.12.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于点O ，∠EOD=50°，则∠BOC 的度数为__________.13.不等式组⎩⎨⎧≥-+3425x x ，＞的最小整数解是__________.14.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC 绕AC 的中点D 逆时针旋转90°得到△A ＇B ＇C ＇，其中点B 的运动路径为弧＇BB ，则图中阴影部分的面积为__________.15. 如图，∠MAN=90°，点C 在边AM 上，AC=4，点B 为边AN 上一动点，连接BC ，△A ＇BC 与△ABC 关于BC 所在直线对称.点D ，E 分别为AC ，BC 的中点，连接DE 并延长交A ＇B 所在直线于点F ，连接A ＇E.当△A ＇EF 为直角三角形时，AB 的长为__________.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）先化简，再求值：11112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x ，其中x=12+. 17.（9分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代.漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰.为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如图所示），并根据调（1）本次接受调查的市民共有__________人.（2）扇形统计图中，扇形E 的圆心角度数是__________.（3）请补全条形统计图.（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数.18.（9分）如图，反比例函数xk y （x ＞0）的图象过格点（网格线的交点）P. （1）求反比例函数的解析式.（2）在图中用直尺和2B 铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O ，点P ；②矩形的面积等于k 的值.19.（9分）如图，AB 是○O 的直径，DO ⊥AB 于点O ，连接DA 交○O 于点C ，过点C 作○O 的切线交DO 于点E ，连接BC 交DO 于点F.（1）求证：CE=EF.（2）连接AF 并延长，交○O 于点G.填空：①当∠D 的度数为__________时，四边形ECFG 为菱形；②当∠D 的度数为__________时，四边形ECOG 为正方形.20.（9分）“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离.某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答. 如图所示，底座上A ，B 两点间的距离为90cm ，低杠上点C 到直线AB 的距离CE 的长为155cm ，高杠上点D 到直线AB 的距离DF 的长为234cm ，已知低杠的支架AC 与直线AB 的夹角∠CAE 为°，高杠的支架BD 与直线AB 的夹角∠DBF 为°，求高、低杠间的水平距离CH 的长.（结果精确到1cm ，参考数据：°≈，°≈，°≈，°≈，°≈，°≈）21.（10分）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y （个）与销售单价x （元）之间满足一次函数关系.关于销售单价，日销售量，日销售利润的几（1）求y 关于x 的函数解析式（不要求写出x 的取值范围）及m 的值.（2）根据以上信息，填空：该产品的成本单价是__________元.当销售单价x=__________元时，日销售利润w 最大，最大值是__________元.（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本.预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系.若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？（4）22.（10分）（1）问题发现如图1，在△OAB 和△OCD 中，OA=OB ，OC=OD ，∠AOB=∠COD=40°，连接AC ，BD 交于点M.填空：①BDAC 的值为__________. ②∠AMB 的度数为__________.（2）类比探究如图2，在△OAB 和△OCD 中，OA=OB ，OC=OD ，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC 交BD 的延长线于点M.请判断BDAC 的值及∠AMB 的度数，并说明理由.（3）拓展延伸在（2）的条件下，将△OCD 绕点O 在平面内旋转，AC ，BD 所在直线交于点M.若OD=1，OB=7，请直接写出当点C 与点M 重合时AC 的长.23.（11分）如图，抛物线c x ax y ++=62交x 轴于A ，B 两点，交y 轴于点C.直线y=x-5经过点B ，C.（1）求抛物线的解析式.（2）过点A 的直线交直线BC 于点M.①当AM ⊥BC 时，过抛物线上一动点P （不与点B ，C 重合），作直线AM 的平行线交直线BC 于点Q ，若以点A ，M ，P ，Q 为顶点的四边形是平行四边形，求点P 的横坐标.②连接AC ，当直线AM 与直线BC 的夹角等于∠ACB 的2倍时，请直接写出点M 的坐标.。

2018年河南省普通高中招生考试试卷数 学注意事项：1.本试卷共6页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟。

2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效.一、选择题(每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。

1。

52-的相反数是 （A ）52- （B ）52 （C ）25- （D ）25 2.今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214。

7亿元，数据“214。

7亿”用科学记数法表示为（A ）210147.2⨯ （B ）3102147.0⨯ （C ）1010147.2⨯ （D ）11102147.0⨯3。

某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是(A)厉 (B)害 （C ）了 （D ）我4.下列运算正确的是（A ）532)x x -=-（ （B ）532x x x =+ （C)743x x x =• (D ）1233=-x x5.河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15。

3%，12.7%，15.3。

％，14.5％，17.1%，关于这组数据，下列说法正确的是（A ）中位数是12。

7％ （B ）众数是15.3％（C ）平均数是15.98% （D ）方差是06。

《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五;人出七，不足三。

问人数、羊价各几何?”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱.问合伙人数，羊价各是多少?设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为（A ）⎩⎨⎧+=+=37455x y x y (B)⎩⎨⎧+=-=37455x y x y （C)⎩⎨⎧-=+=37455x y x y （D)⎩⎨⎧-=-=37455x y x y 7.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（A ）0962=++x x （B)x x =2 （C ）x x 232=+ （D)01)12=+-x （8。

2018年河南省普通高中招生考试试卷数 学注意事项：1. 本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。

2. 本试卷上不要答题，按答题卡上注意事项的要求把答案填写在答题卡上。

答在试卷上的答案无效。

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。

1.52-的相反数是（ ）A.52-B. 52C.25-D.252.今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进口总额达亿元。

数据“亿”用科学计数法表示为A ．210147.2×B ．3102147.0×C ．1010147.2×D ．11102147.0× 3.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉子是（ ） A.厉 B.害 C.了 D.我 4.下列运算正确的是（ ） A.()532--x x =B.532x x x =+C.743x x x =D.1-233=x x5.河南省旅游资源丰富，2013~2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为%，%，%，%，%。

关于这组数据，下列说法正确的是（ ）A ．中位数是%B ．众数是% B ． C.平均数是% D ．方差是06.《九章算术》中记载：‘今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。

问人数、羊价各几何？’其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱。

问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为（ ）A 、⎩⎨⎧+=+=37455x y x yB 、⎩⎨⎧+==3745-5x y x yC 、⎩⎨⎧=+=3-7455x y x yD 、⎩⎨⎧==3-745-5x y x y7.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根是（ ）A 、0962=++x xB 、x x =2C 、x x 232=+D 、()011-2=+x8.现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A.169 B.43 C.83 D.219.如图，已知平行四边形AOBC 的顶点O （0,0），A （-1,2），点B 在x 轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA ，OB 于点D,E ；②分别以点D,E 为圆心，大于21DE 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点F ；③作射线OF ，交边AC 于点G ，则点G 的坐标为（ ） A.()215，- B.()2,5 C.()2,53- D.()225，-10.如图1，点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿B D A →→以1cm/s 的速度匀速运动到点B.图2是点F 运动时，△FBC 的面积()2cm y 随时间()s x 变化的关系图像，则a 的值为（ ）A. 5 C.25D.52 二、填空题（每小题3分，共15分）12.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于点O ，∠EOD=50°，则∠BOC 的度数为13.不等式组⎩⎨⎧≥>+3-425x x 的最小整数解是14.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC 绕AC 的中点D 逆时针旋转90°得到△A ’B ’C ’，其中点B 的运动路径为弧BB ’，则图中阴影部分的面积为 15.如图，∠MAN=90°，点C 在边AM 上，AC=4，点B 为边AN 上一动点，连接BC ，△A ’BC 与△ABC 关于BC 所在直线对称。

2018年河南省普通高中招生考试数 学(满分120分,考试时间100分钟)一、选择题(每小题3分,共30分) 1.-25的相反数是( ) A.-25B.25C.-52D.522.今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元.数据“214.7亿”用科学记数法表示为( ) A.2.147×102B.0.214 7×103C.2.147×1010D.0.214 7×10113.某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是( )A.厉B.害C.了D.我4.下列运算正确的是( ) A.(-x 2)3=-x 5B.x 2+x 3=x 5C.x 3·x 4=x 7D.2x 3-x 3=15.河南省旅游资源丰富,2013~2017年旅游收入不断增长,同比增速分别为15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.关于这组数据,下列说法正确的是( ) A.中位数是12.7% B.众数是15.3% C.平均数是15.98%D.方差是06.《九章算术》中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱.问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x,羊价为y 钱,根据题意,可列方程组为( ) A.{y =5x +45,y =7x +3 B.{y =5x -45,y =7x +3 C.{y =5x +45,y =7x -3D.{y =5x -45,y =7x -37.下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是( ) A.x 2+6x+9=0 B.x 2=x C.x 2+3=2xD.(x-1)2+1=08.现有4张卡片,其中3张卡片正面上的图案是“ ”,1张卡片正面上的图案是“♣”,它们除此之外完全相同.把这4张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取2张,则这2张卡片正面上的图案相同的概率是( ) A.916 B.34C.38D.129.如图,已知▱AOBC 的顶点O(0,0),A(-1,2),点B 在x 轴的正半轴上.按以下步骤作图:①以点O 为圆心、适当长度为半径作弧,分别交边OA,OB 于点D,E;②分别以点D,E 为圆心、大于12DE 的长为半径作弧,两弧在∠AOB 内交于点F;③作射线OF,交边AC 于点G.则点G 的坐标为( ) A.(√5-1,2) B.(√5,2) C.(3-√5,2)D.(√5-2,2)10.如图(1),点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发,沿A →D →B 以1 cm/s 的速度匀速运动到点B.图(2)是点F 运动时,△FBC 的面积y(cm 2)随时间x(s)变化的图象,则a 的值为( )图(1) 图(2) A.√5 B.2C.52D.2√5二、填空题(每小题3分,共15分) 11.计算:|-5|-√9= .12.如图,直线AB,CD 相交于点O,EO ⊥AB 于点O,∠EOD=50°,则∠BOC 的度数为 .13.不等式组{x +5>2,4−x ≥3的最小整数解是 .14.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC=2,将△ABC 绕AC 的中点D 逆时针旋转90°得到△A'B'C',其中点B 的运动路径为BB'⏜,则图中阴影部分的面积为 .15.如图,∠MAN=90°,点C 在边AM 上,AC=4,点B 为边AN 上一动点,连接BC,△A'BC 与△ABC 关于BC 所在直线对称.点D,E 分别为AC,BC 的中点,连接DE 并延长,交A'B 所在直线于点F,连接A'E.当△A'EF 为直角三角形时,AB 的长为 .三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)16.(8分)先化简,再求值:(1x+1-1)÷xx 2-1,其中x=√2+1.17.(9分)每到春夏交替时节,雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代,漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等,给人们造成困扰.为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况,某课题小组随机调查了部分市民(问卷调查的内容如图(1)所示),并根据调查结果绘制了如图(2)所示的尚不完整的统计图.图(1)图(2)根据以上统计图,解答下列问题:(1)本次接受调查的市民共有 人;(2)扇形统计图中,E 所在扇形的圆心角度数是 ; (3)请补全条形统计图;(4)若该市约有90万人,请估计赞同“选育无絮杨品种,并推广种植”的人数.18.(9分)如图,反比例函数y=k(x>0)的图象过格点(网格线的交点)P.x(1)求反比例函数的解析式;(2)在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形(不写画法),要求每个矩形均需满足下列两个条件:①四个顶点均在格点上,且其中两个顶点分别是点O,点P;②矩形的面积等于k的值.19.(9分)如图,AB是☉O的直径,DO⊥AB于点O,连接DA交☉O于点C,过点C作☉O的切线交DO于点E,连接BC交DO 于点F.(1)求证:CE=EF;(2)连接AF并延长,交☉O于点G,连接EG,OG,OC.填空:①当∠D的度数为时,四边形ECFG为菱形;②当∠D的度数为时,四边形ECOG为正方形.20.(9分)“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目,其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成,如图(1),运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离.某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题,请你解答.如图(2)所示,底座上A,B两点间的距离为90 cm,低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155 cm,高杠上点D到直线AB 的距离DF的长为234 cm,已知低杠的支架AC与直线AB的夹角∠CAE为82.4°,高杠的支架BD与直线AB的夹角∠DBF 为80.3°.求高、低杠间的水平距离CH的长.(结果精确到1 cm.参考数据:sin 82.4°≈0.991,cos 82.4°≈0.132,tan 82.4°≈7.495,sin 80.3°≈0.986,cos 80.3°≈0.168,tan 80.3°≈5.850)图(1) 图(2)21.(10分)某公司推出一款产品,经市场调查发现,该产品的日销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系.关于销售单价、日销售量、日销售利润的几组对应值如下表:销售单价x/元8595105115日销售量y/个17512575m日销售利润w/元875 1 8751 875875(注:日销售利润=日销售量×(销售单价-成本单价))(1)求y关于x的函数解析式(不要求写出x的取值范围)及m的值.(2)根据以上信息,填空:该产品的成本单价是元;当销售单价x= 元时,日销售利润w最大,最大值是元.(3)公司计划开展科技创新,以降低该产品的成本.预计在今后的销售中,日销售量与销售单价仍存在(1)中的关系.若想实现销售单价为90元时,日销售利润不低于3 750元的销售目标,该产品的成本单价应不超过多少元.22.(10分)(1)问题发现如图(1),在△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=40°,连接AC,BD交于点M.填空:①AC的值为;②∠AMB的度数为.(2)类比探究的值及如图(2),在△OAB和△OCD中,∠AOB=∠COD=90°,∠OAB=∠OCD=30°,连接AC,交BD的延长线于点M.请判断ACBD∠AMB的度数,并说明理由.(3)拓展延伸在(2)的条件下,将△OCD绕点O在平面内旋转,AC,BD所在直线交于点M.若OD=1,OB=√7,请直接写出当点C与点M重合时AC的长.图(1) 图(2) 备用图23.(11分)如图,抛物线y=ax2+6x+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C.直线y=x-5经过点B,C.(1)求抛物线的解析式;(2)过点A的直线交直线BC于点M.①当AM⊥BC时,过抛物线上一动点P(不与点B,C重合)作直线AM的平行线,交直线BC于点Q,若以点A,M,P,Q为顶点的四边形是平行四边形,求点P的横坐标;②连接AC,当直线AM与直线BC的夹角等于∠ACB的2倍时,请直接写出点M的坐标.备用图2018年河南省普通高中招生考试1.B 【解析】只有符号不同的两个数互为相反数,故-25的相反数是25,故选B.方法规律一般地,我们确定一个数的相反数时,只需在这个数前面加上负号即可,即数a的相反数是-a.2.C 【解析】214.7亿=214.7×108=2.147×1010,故选C.技法1 科学记数法的表示方法一般形式:a×10n.1.a值的确定:1≤|a|<10.2.n值的确定:①当原数的绝对值大于或等于10时,n等于原数的整数位数减1;②当原数的绝对值小于1时,n是负整数,它的绝对值等于原数左起第一个非零数字前所有零的个数(含小数点前的零). 注意,若含有数字单位,则先把数字单位转化为数字,再用科学记数法表示.3.D 【解析】把“的”字所在面当作正方体的底面,则“我”字所在面是正方体的后侧面,“厉”字所在面是右侧面,“害”字所在面是上面,“国”字所在面是前侧面,“了”字所在面是左侧面.故与“国”字所在面相对的面上的汉字是“我”字.故选D.4.C 【解析】逐项分析如下.选项分析正误A (-x2)3=(-1)3(x2)3=-x2×3=-x6≠-x5✕B x2与x3不是同类项,不能合并. ✕C x3·x4=x3+4=x7√D 2x3-x3=x3≠1 ✕故选C.易错警示本题易错处:未熟练掌握幂的运算,导致运算时混淆运算法则.5.B 【解析】把这组数据按从小到大的顺序排列为12.7%,14.5%,15.3%,15.3%,17.1%,故中位数是15.3%;数据15.3%出现了2次,出现的次数最多,故众数是15.3%;这组数据的平均数为12.7%+14.5%+15.3%+15.3%+17.1%5=14.98%;易得这组数据的方差不为0.故选B.6.A 【解析】由“每人出5钱,还差45钱”,可得y=5x+45;由“每人出7钱,还差3钱”,可得y=7x+3,故{y=5x+45, y=7x+3.易错警示此类问题容易出错的地方有两个:①等量关系出错,要注意正确理解题中有关等量关系的叙述,准确找出等量关系;②用字母表示等量关系中各个量时出错,要明确字母表示的是什么量以及等量关系中的量又是什么.7.B 【解析】逐项分析如下.选项分析A ∵Δ=62-4×9=0,∴方程有两个相等的实数根.B x2-x=0,∵Δ=(-1)2-4×0=1>0,∴方程有两个不相等的实数根.C x2-2x+3=0,∵Δ=(-2)2-4×3=-8<0,∴方程无实数根.D ∵(x-1)2+1=0,∴(x-1)2=-1,∴方程无实数根.故选B.技法2 一元二次方程根的情况的判断方法及判别式的应用角度1.一元二次方程根的情况的判断方法(1)当Δ>0时,方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根;(2)当Δ=0时,方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根;(3)当Δ<0时,方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实数根.2.判别式的应用角度(1)判断一个一元二次方程根的情况;(2)根据一个含参数的一元二次方程根的情况确定参数的值或者取值范围;(3)运用公式法解一元二次方程时,确定该方程是否有根.8.D 【解析】设正面上的图案是“ ”的3张卡片分别为A1,A2,A3,正面上的图案是“♣”的1张卡片为B,则抽取的2张卡片的所有等可能的情况为(A1,A2),(A1,A3),(A1,B),(A2,A3),(A2,B),(A3,B),共6种,其中卡片正面上的图案相同的情况为(A1,A2),(A1,A3),(A2,A3),有3种,故所求概率为36=12 .9.A 【解析】设AC与y轴交于点P,∵四边形AOBC是平行四边形,∴AC∥OB,∴∠AGO=∠GOB.由题意可知,∠AOG=∠GOB,∴∠AGO=∠AOG,∴AG=AO.∵A(-1,2),∴OA=√12+22=√5,∴AG=√5,∴PG=AG-AP=√5-1,∴G(√5-1,2).10.C 【解析】如图,过点A作AH⊥BD于点H.观察题图中y与x的函数关系的图象可得,当x=a时,y=a,当x=a+√5时,y=0,∴AD=a cm,BD=a+√5-a=√5(cm),∴AH=2aBD =√5(cm).在Rt△ADH中,AD2=AH2+DH2,∴a2=45a2+54,解得a=52(负值已舍去).11.2 【解析】 原式=5-3=2.12.140° 【解析】 ∵EO ⊥AB,∴∠EOD+∠BOD=90°,∴∠BOD=90°-∠EOD=40°,∴∠BOC=180°-∠BOD=140°. 13.-2 【解析】 解x+5>2,得x>-3;解4-x ≥3,得x ≤1,故该不等式组的解集为-3<x ≤1,其最小整数解为-2.技法3 求不等式解集公共部分的两种方法不等式组的解集是不等式组中所有不等式解集的公共部分,找公共部分常用的方法有两种.1.数轴法把不等式组中所有不等式的解集在同一条数轴上表示出来,利用数形结合思想,直观地得到公共部分.两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种类型(设a<b):类型 不等式组数轴表示 解集同大型 {x >a,x >b x>b同小型 {x <a,x <b x<a 大小小大型 {x >a,x <ba<x<b大大小小型{x <a,x >b无解2.口诀法应用口诀“大大取较大,小小取较小;大小小大中间找,大大小小解不了”来确定.14.54π-32【解析】 如图,连接B'D,BD,由旋转可得BC=B'C',AC=A'C',∠BDB'=90°.∵D 为AC 的中点,∴C'D=CD=12AC=1.在Rt △BCD 中,由勾股定理,得BD=√BC 2+CD 2=√22+12=√5,∴S 扇形BDB'=90π×(√5)2360=54π,∵S △DCB'+S △BCD =S 梯形CDC'B'=12C'D ×(CD+C'B')=12×1×3=32,∴S 阴影部分=S 扇形BDB'-(S △DCB'+S △BCD )=54π-32.技法4 阴影部分面积的求解方法1.规则图形直接用公式求解;2.将不规则图形分割成规则图形求解;3.将不规则图形分割后,移动部分图形,组成规则图形求解;4.将阴影部分中某些图形等面积变形后移位,重组成规则图形求解;5.将阴影部分看成一些基本图形叠放而成的重叠部分,用整体和差法求解.15.4√3或4 【解析】分以下两种情况讨论.①如图(1)所示,当∠A'EF=90°时,A'E∥AC,∴∠A'EC=∠ACB,∵△A'BC 与△ABC关于BC所在直线对称,∴∠ACB=∠A'CB=∠A'EC,∴A'C=A'E.∵点E为BC的中点,∠BA'C=90°,∴A'E=CE,∴△A'CE是等边三角形,∴∠ACB=∠A'CB=60°,∴AB=√3AC=4√3.②如图(2)所示,当∠A'FE=90°时, ∵点D,E分别是AC,BC 的中点,∴DF∥AB,∴∠ABA'=90°,又∵△A'BC与△ABC关于BC所在直线对称,∴四边形ABA'C是正方形,∴AB=AC=4.图(1) 图(2)技法5 解决折叠问题的一般思路1.折叠的性质:①位于折痕两侧的图形关于折痕所在直线成轴对称;②位于折痕两侧的图形全等,对应边、角、线段、周长、面积等均相等;③对应点的连线被折痕所在直线垂直平分;2.找出隐含的折叠前后的位置关系(平行或垂直)和数量关系(相等);3.一般运用全等三角形、勾股定理、相似三角形等知识及方程思想,设出恰当的未知数,解方程来求线段长.16.【参考答案及评分标准】原式=1−x-1x+1·(x+1)(x-1)x(4分)=1-x,(6分)当x=√2+1时,原式=1-(√2+1)=-√2.(8分)17.【参考答案及评分标准】(1)2 000(2分)(2)28.8°(4分)(3)选“D”的人数为2 000-300-240-800-160=500,补全条形统计图如下.(6分)(4)估计赞同“选育无絮杨品种,并推广种植”的有90×40%=36(万人).(9分)技法6 解决统计图表类问题的一般方法1.计算样本容量.综合观察统计图表,从中得到各组频数或某组的频数及该组的频率(或所占百分比),然后利用样本容计算即可.量=各组频数之和,或样本容量=某组的频数该组的频率2.补全有关统计图.(1)补全条形统计图,一般涉及求未知组的频数,方法如下:①未知组的频数=样本容量-已知组的频数之和;②未知组的频数=样本容量×该组的频率(或所占百分比).(2)补全扇形统计图,一般涉及求未知组所占的百分比或其所对圆心角的度数,方法如下:①未知组的百分比=1-已知组的百分比之和;×100%;②未知组的百分比=未知组的频数样本容量③若求未知组在扇形统计图中所对圆心角的度数,则利用360°×该组所占百分比即可.3.用样本估计总体.估计总体里某组的个数,可直接利用样本估计总体的思想求解,即总体中某组的个数=总体个数×样本中该组所占的百分比(或频率).(x>0)的图象上,18.【参考答案及评分标准】(1)∵点P(2,2)在反比例函数y=kx=2,即k=4.∴k2.(3分)故反比例函数的解析式为y=4x(2)答案不唯一,正确画出两个矩形即可.(9分)19.【参考答案及评分标准】(1)证明:连接OC.∵CE是☉O的切线,∴OC⊥CE,∴∠FCO+∠ECF=90°.∵DO⊥AB,∴∠B+∠BFO=90°.∵∠CFE=∠BFO,∴∠B+∠CFE=90°.(3分)∵OC=OB,∴∠FCO=∠B,∴∠ECF=∠CFE,∴CE=EF.(5分)(2)①30°(填30不扣分)(7分)②22.5°(填22.5不扣分)(9分)解法提示:①∵AB是☉O的直径,∴∠ACB=90°,∴∠DCB=90°.∵四边形ECFG是菱形,∴CE=CF,又∵CE=EF,∴△ECF是等边三角形,∴∠CFE=60°,∴∠D=90°-∠CFE=90°-60°=30°.②∵四边形ECOG是正方形,∴∠CEF=45°,又∵CE=EF,∴∠EFC=12(180°-45°)=67.5°,∴∠D=90°-∠EFC=90°-67.5°=22.5°.技法7 解决特殊四边形动态探究问题的方法解决此类问题有两种方法.1.①假设四边形为特殊四边形;②根据特殊四边形的性质,结合已知条件,求出相关线段的长度或角的度数,再进行求解.2.先判断动点在什么位置时,四边形为特殊四边形,再结合题干信息证明特殊四边形的存在性,最后根据特殊四边形的性质进行求解.20.【参考答案及评分标准】在Rt△CAE中,AE=CEtan∠CAE =155tan82.4°≈1557.495≈20.7(cm).(3分)在Rt△DBF中,BF=DFtan∠DBF =234tan80.3°≈2345.850=40(cm).(6分)故EF=AE+AB+BF=20.7+90+40=150.7≈151(cm).易知四边形CEFH为矩形,∴CH=EF=151 cm,即高、低杠间的水平距离CH的长约是151 cm.(9分)21.【参考答案及评分标准】(1)设y关于x的函数解析式为y=kx+b,由题意得{85k+b=175,95k+b=125,解得{k=−5,b=600.故y关于x的函数解析式为y=-5x+600.(3分)当x=115时,m=-5×115+600=25.(4分)(2)80 100 2 000(7分)解法提示:设该产品的成本单价为a元,则175(85-a)=875,解得a=80.根据题意可得w=y(x-80)=(-5x+600)(x-80)=-5x2+1 000x-48 000=-5(x-100)2+2 000,因为-5<0,所以当x=100时,w有最大值,最大值是2 000元.(3)设该产品的成本单价为a元,由题意得(-5×90+600)×(90-a)≥3 750,解得a≤65.答:该产品的成本单价应不超过65元.(10分)技法8 一次函数的实际应用的解题通法一次函数的实际应用一般涉及:求一次函数解析式;选择最优方案;利润最大或费用最少.1.求函数解析式:①文字型及表格型的应用题,一般都是根据题干中给出的数据来求一次函数解析式;②图象型的应用题,一般是找图象上的两个点的坐标,根据待定系数法求一次函数解析式.2.选择最优方案若给定自变量的取值,则将自变量的值代入解析式,得到因变量的值,再进行选取;若给定因变量的取值,则将因变量的值代入解析式,得到自变量的值,再进行选取;若自变量、因变量均未给定取值,可分别求出y1<y2,y1=y2,y1>y2的解集,再根据结果进行选取.3.利润最大或费用最少一般由图象、题干信息或不等式解得自变量的取值范围,然后利用增减性求最少费用(或最大利润).22.【参考答案及评分标准】(1)①1(1分)②40°(2分)解法提示:①∵∠AOB=∠COD,∴∠BOD=∠AOC,又∵OC=OD,OA=OB,∴△AOC≌△BOD,∴AC=BD,∠OBD=∠OAC,∴ACBD=1.②设BD,OA交于点N,∵∠MNA=∠ONB,∠OBD=∠OAC,∴∠AMB=∠AOB=40°.(2)ACBD=√3,∠AMB=90°.(4分)理由如下:∵∠AOB=∠COD=90°,∠OAB=∠OCD=30°,∴CODO =AOBO=√3,∠COD+∠AOD=∠AOB+∠AOD,即∠AOC=∠BOD,∴△AOC∽△BOD,∴ACBD =CODO=√3,∠CAO=∠DBO.(6分)设AO,BM交于点N,∵∠ANM=∠BNO,∴∠AMB=∠AOB=90°.(8分)(3)AC的长为2√3或3√3.(10分)解法提示:由(2)可知,∠AMB=90°,ACBD=√3, 设BD=x,则AC=√3x.分两种情况讨论.如图(1),当点M,C在OA上侧重合时,在Rt△ABC中,AB2=AC2+BC2,∴(2√7)2=(√3x)2+(x+2)2,解得x1=2,x2=-3(不合题意,舍去),∴AC=√3x=2√3.图(1) 图(2)如图(2),当点M,C在OA下侧重合时,在Rt△ABC中,AB2=AC2+BC2,∴(2√7)2=(√3x)2+(x-2)2,解得x1=-2(不合题意,舍去),x2=3,∴AC=√3x=3√3.综上所述,AC的长为2√3或3√3.技法9 类比探究型问题的解题通法类比探究型问题是共性条件与特殊条件相结合、由特殊情形到一般情形(或由简单情形到复杂情形)逐步深入、解题思路一脉相承的综合性题目.解决类比探究型问题的一般方法:1.根据题干,结合分支条件解决第一问;2.用解决上一问的方法类比解决下一问,如果不能,两问结合起来分析,找出不能类比的原因和不变特征,依据不变特征,探索新的解题方法(照搬字母,照搬辅助线,照搬全等或相似,也就是知识的迁移).23.【解题思路】(1)先求出点B,C的坐标,再利用待定系数法求解即可.(2)①求出AM的长,根据平行四边形的性质可得PQ=AM,过点P作x轴的垂线,交直线BC于点D,可得PD=√2PQ,据此分点P在直线BC上方和点P在直线BC下方两种情况讨论即可.②作线段AC的垂直平分线,交AC于点F,交直线BC于点M1,连接AM1,则∠AM1B=2∠ACB.过点A作AN⊥BC于点N,将线段AM1沿直线AN翻折,得到线段AM2,则∠AM2C=2∠ACB,据此求解即可.【参考答案及评分标准】(1)∵直线y=x-5交x轴于点B,交y轴于点C,∴B(5,0),C(0,-5).∵抛物线y=ax2+6x+c过点B,C,∴{0=25a+30+c, -5=c,解得{a=−1,c=−5,故抛物线的解析式为y=-x2+6x-5.(3分) (2)①∵OB=OC=5,∠BOC=90°,∴∠ABC=45°. ∵抛物线y=-x2+6x-5交x轴于A,B两点,∴A(1,0),∴AB=4.∵AM⊥BC,∴AM=2√2.∵PQ∥AM,∴PQ⊥BC.若以点A,M,P,Q为顶点的四边形是平行四边形,则PQ=AM=2√2.过点P作x轴的垂线,交直线BC于点D,则∠PDQ=45°, ∴PD=√2PQ=4.(5分)设P(m,-m2+6m-5),则D(m,m-5).分两种情况讨论如下.(i)当点P在直线BC上方时,PD=-m2+6m-5-(m-5)=-m2+5m=4,解得m1=1(不合题意,舍去),m2=4.(7分)(ii)当点P在直线BC下方时,PD=m-5-(-m2+6m-5)=m2-5m=4,解得m3=5+√412,m4=5−√412.综上所述,点P的横坐标为4,5+√412或5−√412.(9分)②点M的坐标为(136,-176)或(236,-76).(11分)解法提示:如图,作线段AC的垂直平分线,交AC于点F,交直线BC于点M1,连接AM1,则∠AM1B=2∠ACB.过点A作AN⊥BC于点N,将线段AM1沿直线AN翻折,得到线段AM2,易知点M2在直线BC上,则∠AM2C=2∠ACB.由①可知AN=2√2,∴N(3,-2).易证△CFM1∽△CNA,∴CM1CA =CF CN,∴CM1√26=12×√26√26−8,解得CM1=13√26,∴M1(136,-176).∵点M2,M1关于点N成中心对称,∴M2(236,-76).综上所述,点M的坐标为(136,-176)或(236,-76).考情分析二次函数与几何图形的综合性问题,是河南中考压轴题的主要题型,其中二次函数的知识考查得比较基础,一般是借助二次函数解析式求一些关键点的坐标,或者根据几何图形的性质求出点的坐标后,确定二次函数的解析式,抛物线是构造复杂问题的基础.在坐标系中探究特殊图形顶点坐标的问题,常常是区分度很高的试题,这里要通过点的坐标将几何图形与函数图象结合在一起,考查知识的综合运用.等腰三角形、直角三角形、平行四边形、菱形、矩形等特殊图形顶点坐标的确定是较常见的,解答此类问题时要能够充分审题,构造全等三角形、相似三角形,并借助相关图形的性质求解,对思维、计算、表达等能力的要求都比较高,同时考查分类思想的频率较高.。

2018年河南省普通高中招生考试试卷数 学注意事项：1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。

2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1.52-的相反数是 （A ）52- （B ）52 （C ）25- （D ）25 2.今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达亿元，数据“亿”用科学记数法表示为（A ）210147.2⨯ （B ）3102147.0⨯ （C ）1010147.2⨯ （D ）11102147.0⨯3.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（A ）厉 （B ）害 （C ）了 （D ）我4.下列运算正确的是（A ）532)x x -=-（ （B ）532x x x =+ （C ）743x x x =• （D ）1233=-x x 5.河南省旅游资源丰富，2013~2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：%，%，.%，%，%，关于这组数据，下列说法正确的是（A ）中位数是% （B ）众数是%（C ）平均数是% （D ）方差是06.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱.问合伙人数，羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为（A ）⎩⎨⎧+=+=37455x y x y （B ）⎩⎨⎧+=-=37455x y x y （C ）⎩⎨⎧-=+=37455x y x y （D ）⎩⎨⎧-=-=37455x y x y 7.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（A ）0962=++x x （B ）x x =2 （C ）x x 232=+ （D ）01)12=+-x （ 8.现有4张卡片，其中3张卡上正面上的图案是“”，一张卡片正面上的图案是“”，他们除此之外完全相同.把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（A ）169 （B ）43 （C ）83 （D ）219.如图，已知□AOBC 的顶点O （0,0），A （-1,2），点B 在x 轴正半轴上.按以下步骤作图：①以点O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA ，OB 于点D ，E ；②分别以点D ，E 为圆心，大于21DE 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点F ；③作射线OF ，交边AC 于点G ，则点G 的坐标为（A ））（2,15- （B ））（2,5 （C ））（2,53- （D ））（2,25-10.如图1，点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿A →D →B 以1cm/s 的速度匀速运动到点B.图2是点F 运动时，△FBC 的面积y （2cm ）随时间x （s ）变化的关系图象，则a 的值为（A ）5 （B ）2 （C ）25 （D ）52 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.计算：95--=__________.12.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于点O ，∠EOD=50°，则∠BOC 的度数为__________.13.不等式组⎩⎨⎧≥-+3425x x ，＞的最小整数解是__________.14.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC 绕AC 的中点D 逆时针旋转90°得到△A ＇B ＇C ＇，其中点B 的运动路径为弧＇BB ，则图中阴影部分的面积为__________.15. 如图，∠MAN=90°，点C 在边AM 上，AC=4，点B 为边AN 上一动点，连接BC ，△A ＇BC 与△ABC 关于BC 所在直线对称.点D ，E 分别为AC ，BC 的中点，连接DE 并延长交A ＇B 所在直线于点F ，连接A ＇E.当△A ＇EF 为直角三角形时，AB 的长为__________.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）先化简，再求值：11112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x ，其中x=12+. 17.（9分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代.漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰.为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如图所示），并根据调查结果（1）本次接受调查的市民共有__________人.（2）扇形统计图中，扇形E 的圆心角度数是__________. （3）请补全条形统计图.（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数.18.（9分）如图，反比例函数xk y （x ＞0）的图象过格点（网格线的交点）P. （1）求反比例函数的解析式.（2）在图中用直尺和2B 铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O ，点P ；②矩形的面积等于k 的值.19.（9分）如图，AB 是○O 的直径，DO ⊥AB 于点O ，连接DA 交○O 于点C ，过点C 作○O 的切线交DO 于点E ，连接BC 交DO 于点F.（1）求证：CE=EF.（2）连接AF 并延长，交○O 于点G.填空：①当∠D 的度数为__________时，四边形ECFG 为菱形；②当∠D 的度数为__________时，四边形ECOG 为正方形.20.（9分）“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离.某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答.如图所示，底座上A ，B 两点间的距离为90cm ，低杠上点C 到直线AB 的距离CE 的长为155cm ，高杠上点D 到直线AB 的距离DF 的长为234cm ，已知低杠的支架AC 与直线AB 的夹角∠CAE 为°，高杠的支架BD 与直线AB 的夹角∠DBF 为°，求高、低杠间的水平距离CH 的长.（结果精确到1cm ，参考数据：°≈，°≈，°≈，°≈，°≈，°≈）21.（10分）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y （个）与销售单价x （元）之间满足一次函数关系.关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对（1）求y 关于x 的函数解析式（不要求写出x 的取值范围）及m 的值.（2）根据以上信息，填空：该产品的成本单价是__________元.当销售单价x=__________元时，日销售利润w 最大，最大值是__________元.（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本.预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系.若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？22.（10分）（1）问题发现如图1，在△OAB 和△OCD 中，OA=OB ，OC=OD ，∠AOB=∠COD=40°，连接AC ，BD 交于点M.填空：①BDAC 的值为__________. ②∠AMB 的度数为__________.（2）类比探究如图2，在△OAB 和△OCD 中，OA=OB ，OC=OD ，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC 交BD 的延长线于点M.请判断BDAC 的值及∠AMB 的度数，并说明理由.（3）拓展延伸在（2）的条件下，将△OCD 绕点O 在平面内旋转，AC ，BD 所在直线交于点M.若OD=1，OB=7，请直接写出当点C 与点M 重合时AC 的长.23.（11分）如图，抛物线c x ax y ++=62交x 轴于A ，B 两点，交y 轴于点C.直线y=x-5经过点B ，C.（1）求抛物线的解析式.（2）过点A 的直线交直线BC 于点M.①当AM ⊥BC 时，过抛物线上一动点P （不与点B ，C 重合），作直线AM 的平行线交直线BC 于点Q ，若以点A ，M ，P ，Q 为顶点的四边形是平行四边形，求点P 的横坐标.②连接AC ，当直线AM 与直线BC 的夹角等于∠ACB 的2倍时，请直接写出点M 的坐标.。