初一数学竞赛讲义8(代数式的值)

代数式求值由数与字母经有限次代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方）所组成的表达式叫做代数式。

已知一个代数式，把式中的字母用给定数值代替后，运算所得结果叫做在字母取给定数值时代数式的值。

一、专题知识1.基本公式（1）立方和公式：2233()()a b a ab b a b +-+=+（2）立方差公式：2233()()a b a ab b a b-++=-（3）完全立方和：33223()33a b a a b ab b +=+++（4）完全立方差：33223()33a b a a b ab b -=-+-2.基本结论（1）33322()33a b a b a b ab +=+--（2）33322()33a b a b a b ab -=-+-（3）22()()4a b a b ab-=+-二、经典例题例题1已知y z x z x yx y z+++==求代数式y z x +的值。

【解】（1）0x y z ++≠，由等比性质得2()2x y z y zx y z x+++==++；（2）0x y z ++=，则y z x +=-，所以1y zx+=-。

例题2已知234100x y +-=，求代数式y x x y xy y x x 65034203152223--++++的值。

【解】32221532043506x x y xy y x x y++++--322222215205034103410105(3410)(3410)(3410)1010x xy x x y y y x y x x y y x y x y =+-++-++-+=+-++-++-+=例题3实数,,a b c满足条件：231224a b ab -=+=-，求代数式2a b c ++的值。

【解】22222442318224a b a ab b ab c ab ⎧-=⇒-+=⎪⎨+=-⇒+=-⎪⎩两式相加得，()2220a b ++=只有2=0a b +且0c =，所以20a b c ++=。

第八讲代数式的值一、知识要点求代数式的值的主要方法：1、利用特殊值；2、先化简代数式，后代入求值；3、化简条件后代入代数式求值；4、同时化简代数式和条件式再代入求值；5、整体代入法；6、换元法。

二、例题示范例1、已知a为有理数，且a3+a2+a+1=0,求1+a+a2+a3+…+a2007的值。

提示：整体代入法。

例2已知a-b=5，ab=-1，求(2a+3b-2ab) -(a+4b+ab) -(3ab+2b-2a)的值。

提示：先化简，再求值。

例3、已知a+b+c=0,求(a+b)(b+c)(c+a)+abc的值。

提示：将条件式变形后代入化简。

例4、已知x2+4x=1,求代数式x5+6x4+7x3-4x2-8x+1的值。

提示：利用多项式除法及x2+4x-1=0。

例5、已知A=3x2n-8x n+ax n+1-bx n-1，B=2x n+1-ax n-3x2n+2bx n-1，A-B中x n+1项的系数为3，x n-1项的系数为-12，求3A-2B。

例6、化简：x-2x+3x-4x+5x-…+2001x-2002x。

例7、5个数-1, -2, -3,1,2中，设其各个数之和为n1，任选两数之积的和为n2，任选三个数之积的和为n3，任选四个数之积的和为n4，5个数之积为n5，求n1+n2+n3+n4+n5的值。

例8、已知y=ax5+bx3+cx+d，当x=0时，y=-3；当x=-5时,y=9。

当x=5时，求y的值。

提示：整体求值法，利用一个数的奇、偶次方幂的性质。

例9、若a,c,d是整数，b是正整数，且a+b=c,b+c=d,c+d=a，求a+b+c+d的最大值。

例10 若求x+y+z的值.提示令例11（x-3）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则a+b+c+d+e+f=______, b+c+d+e=_____.。

《代数式的值》讲义一、什么是代数式的值在数学中，代数式就像是一个有着特定规则的“算式”，它由数、字母和运算符号组成。

而代数式的值呢，简单来说，就是当我们给代数式中的字母赋予具体的数值时，按照运算规则计算出来的结果。

比如说，对于代数式“2x ＋5”，当 x ＝ 3 时，我们把 3 代入 x ，就得到 2×3 ＋ 5 ＝ 11 ，这个 11 就是当 x ＝ 3 时，代数式“2x ＋5”的值。

二、为什么要研究代数式的值1、解决实际问题在我们的日常生活和工作中，很多情况都可以用代数式来表示，然后通过求出代数式的值来找到答案。

比如，我们要计算购买一定数量的商品所需的费用，就可以列出相应的代数式，再根据商品的数量求出代数式的值。

2、验证数学结论通过给代数式中的字母赋予不同的值，计算出相应的代数式的值，我们可以验证一些数学规律和结论是否正确。

3、比较不同情况当我们面对多种选择或者不同的条件时，通过计算代数式的值，可以帮助我们做出更明智的决策。

三、如何求代数式的值1、直接代入法这是最基本也是最常用的方法。

就像前面提到的例子，把给定的数值直接代入代数式中，然后按照运算顺序进行计算。

例如，对于代数式“3y 7”，当 y ＝ 5 时，将 5 代入 y ，得到 3×5 7 ＝ 8 。

2、先化简再代入有些代数式比较复杂，在代入之前可以先进行化简，这样能让计算更简便。

比如，代数式“（2x²＋ 3x 5) （x² 2x ＋3)”，先化简为“2x² ＋ 3x 5 x²＋ 2x 3 ＝ x²＋5x 8 ”，然后再代入具体的值进行计算。

3、整体代入法当给定的条件中，字母的值不是直接给出，而是给出它们之间的关系时，我们可以把这个关系看作一个整体，代入代数式中求解。

假设已知 x ＋ y ＝ 7 ，要求代数式“2(x ＋y) 3”的值，我们就可以把 x ＋ y 看作一个整体，即 2×7 3 ＝ 11 。

“取特殊值”快速求出代数式的值（初一、初二）当已知条件是关于y x ,的二元不定方程()0,=y x f ，求关于y x ,的代数式()y x g ,的值时。

我们可以将满足二元不定方程()0,=y x f 的一组特殊的解，代入()y x g ,中，计算得到结果，这比用常规的整体代入的方法简洁，快速。

1 例1 若,010432=-+y x 则y x x y xy y x x 65034203152223--++++= .（第3届“希望杯”全国数学邀请赛初二试题）解：取二元不定方程010432=-+y x 的一组特殊的解：⎪⎩⎪⎨⎧==250y x ，代入待求式得： 原式=10152525625402=-=⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+ 注意：1.因为满足二元不定方程()0,=y x f 的解有无数组，所以，取满足二元不定方程()0,=y x f 一组特殊值的原则是：要求代入待求代数式()y x g ,中便于计算。

2.此题的常规解法是用因式分解的方法，凑出10432-+y x 这个因式，利用,010432=-+y x 整体代入求解。

y x x y xy y x x 65034203152223--++++=()101015)1043(2=+++-+y x y x3.相比较而言，取满足二元不定方程()0,=y x f 一组特殊值，再代入待求代数式()y x g ,来计算，这种解法要快速得多。

对解答填空题，不失为好方法。

4.对待这类求值问题，我们常规的解题方法是将()y x g ,恒等变形为含有()y x f ,的代数式：()y x g ,=()y x f ,()k y x +,ϕ其中()()的整式为关于为常数，y x y x k ,,ϕ 利用()0,=y x f 进而求出结果，即()k y x g =,。

例2．若1-=+y x ，则43222234585y xy xy y x y x y x x ++++++的值等（ ） （A ）0；（B ）－1；（C ）1；（D ）3（第14届“希望杯”全国数学邀请赛试题）分析与解答：因为满足不定方程1-=+y x 的y x ,有无数个，为了计算简便，不妨取特殊值1,0-==y x 直接代入待求多项式计算。

初中数学说课稿：《代数式的值》天我说课的题目是：《代数式的值》。

我准备从如下几个方面展示：教材分析，教法、学法分析，教学程序设计，评价与反思。

一、教材分析(一)、教材内容的地位和作用《代数式的值》选自义务教育课程标准实验教科书(人教版)七年级数学(上)第二章，是我个人根据学生的知识基础较差、认知能力不强以及思维品质不够活跃等实际情况而在教学中加以补充的一节课。

代数学作为一门学科，它的课题首要的就是研究用字母表示式子的变形规则和解方程的方法。

因此，本节课既是算术知识的延续，又为后面知识的学习起着导航作用，即：对于代数我们研究什么?如何研究?(二)、教学目标根据新《课标》要求和上述教材分析，结合学生的情况，我制定了以下教学目标：知识、能力目标：了解代数式的值的概念，知道代数式求值的书写格式，能区分易混淆语言，清楚代数式求值过程中易出错的地方，会解决简单的问题，并在此基础上应用变式训练进行拔高。

情感目标：使学生明白数学来源于生活，学习数学是为了解决实际问题，，培养学生科学的学习态度，同时通过多媒体演示激发学生探究数学问题的兴趣。

(三)、教学重点、难点教学重点：代数式求值的书写格式。

教学难点：代数式求值的书写格式，变式训练知识的运用。

二：教法、学法分析本节课涉及的知识点不多，知识的切入点比较低，根据课标的要求，代数式的值的概念属于了解内容，所以本节课较多的时间用在代数式求值知识的运用上。

教师以多媒体为教学平台，通过精心设计的问题串和活动系列，采取精讲多练、讲练结合的方法来落实知识点并不断地制造思维兴奋点，让学生脑、嘴、手动起来，充分调动了学生的学习积极性，达到事半功倍的教学效果。

而学生在教师的鼓励引导下小结方法，克服思维定势，并通过小组讨论、组际竞赛等多种方式增强学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。

三、教学程序设计教学流程设计思路与媒体应用分析(一)创设情境，引入课题同学们，是不是在座的每一位都喜欢游戏呢?下面我们就进行一个小游戏：一、传数游戏(大屏幕出示规则)(二)探索交流，获得新知引导学生回忆游戏的过程，点出课题并总结代数式的值的概念。

代数式的值讲解《代数式的值讲解》篇一嘿，宝子们！今天咱们来唠唠代数式的值是个啥玩意儿。

代数式呢，就像是一个神秘的小盒子，里面装着各种数学元素，什么字母啦、数字啦、运算符号啦。

而代数式的值呢，就好比这个小盒子在特定情况下吐出的一个结果。

比如说，代数式是2x + 3，当x = 5的时候，这就好比我们打开了这个小盒子的一个开关，把x换成5，然后计算2×5 + 3，得到13，这个13就是这个代数式在x = 5时的值。

我给你们讲个我自己的事儿。

我小时候啊，第一次接触代数式的值的时候，那简直是一头雾水。

就像在一个大雾天里找路，完全摸不着头脑。

老师在黑板上写了个3y - 2，然后说当y = 4的时候求这个代数式的值。

我当时就懵了，心里想这都是啥呀。

我就看着那个y，感觉它像个调皮的小精灵，在跟我捉迷藏。

我犹犹豫豫地把y换成4，然后按照运算顺序先乘除后加减，算出了10。

当时我就觉得，哇，这就像是找到了打开神秘宝藏的钥匙一样。

那有人可能会问了，这代数式的值有啥用呢？嘿，这用处可大了去了。

在生活中，咱们经常会遇到一些需要计算的情况。

比如说，你去买苹果，一个苹果2块钱，你买了x个，那总共花的钱就是2x元。

如果x = 3，那这个代数式2x的值就是6，也就是你花了6块钱。

这就把代数式的值和咱们的生活联系起来了。

不过呢，有时候求代数式的值也不是那么简单的。

就像走在一个布满荆棘的小路上。

比如说代数式里有括号，还有幂运算的时候。

就像(x + 2)² - 3，当x = 1的时候。

咱们得先算括号里的1 + 2 = 3，然后再算3² = 9，最后9 - 3 = 6。

这个过程就像是在解一个小谜题，每一步都得小心翼翼的，不然就容易出错。

代数式的值啊，就像是数学这个大花园里的一朵小花，虽然看起来小小的，但却有着独特的魅力。

它能让我们把抽象的数学式子和实际的数值联系起来，就像搭起了一座桥梁，让我们在数学的世界里穿梭自如。

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代数式的化简求值问题初中数学中,全面实现了用字母代数。

这实现了学生对数认识的又一次飞跃。

这要求学生能体会用字母代替数后思维的扩展，体会一些简单的数学模型。

体会由特殊到一般，再由一般到特殊的重要方法。

1． “代数式”是用运算符号把数字或表示数字的字母连结而成的式子。

它包括整式、分式、二次根式等内容，是初中阶段同学们应该重点掌握的内容之一。

2．用具体的数值代替代数式中的字母所得的数值,叫做这个代数式的值.注:一般来说，代数式的值随着字母的取值的变化而变化3．求代数式的值可以让我们从中体会简单的数学建模的好处,为以后学习方程、函数等知识打下基础。

例题精讲【试题来源】【题目】若多项式()x y x x x mx 537852222+--++-的值与x 无关，求()[]m m m m +---45222的值.【答案】—4【解析】分析：多项式的值与x 无关，即含x 的项系数均为零因为()()83825378522222++-=+--++-y x m x y x x x mx所以 m=4将m=4代人，()[]44161644452222-=-+-=-+-=+---m m m m m m利用“整体思想”求代数式的值【知识点】代数式的化简求值问题【适用场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】【题目】x=-2时，代数式635-++cx bx ax 的值为8,求当x=2时，代数式635-++cx bx ax 的值。

七年级数学代数式的值知识精讲精练人教义务代数【学习目标】1．会根据代数式中各字母所给定的值，求出代数式的值．2．知道代数式的值依赖于代数式中各字母的取值，即代数式的值随着代数式中各字母的取值的不同而不同．【主体知识归纳】1．代数式的值用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做代数式的值．2．求代数式的值的一般步骤：(1)代入，即用给定的字母的值代替代数式中相应的字母；(2)计算，即按照代数式中指明的运算，计算出代数式的值；(3)检查，即检查代入与计算过程是否有误．【基础知识讲解】列代数式是从特殊到一般，而求代数式的值是从一般到特殊的过程．学习求代数式的值一般应注意以下几点：1．掌握“用数值代替代数式里的字母”的含意，一般说来，一个代数式的值不是固定的数，它是随着代数式中字母取值的变化而变化．2．代数式里的字母可以取不同的值，但所取的值必须使代数式和它所表示的实际量有意义．3．代数式中的字母各取一个确定的数时，代数式的值才随之确定．因此，在谈代数式的值时，必须说明这个代数式的值对应于字母的什么值．4．给出一个含字母的代数式的值，求另一个代数式的值．此类问题仍然属于求代数式的值的问题，求值时一般需要对给出的代数式或求值的代数式进行适当变形．【例题精讲】例1下列说法中，正确的是A ．当x ＝21时，代数式x 2＋1的值是141 B ．当a ＝4时，代数式a 2－a12的值是12 C ．当a ＝0时，代数式a 1＋1的值是1 D ．代数式x 2的值恒为整数答案：Ａ说明：为了避免混淆，对字母的一些值代入代数式后，应及时添加括号，如当x ＝21时，x 2＋1＝(21)2＋1，而不能写成x 2＋1＝212＋1． 例2 根据下面x 的值，求代数式x 2＋2x －1的值：(1)x ＝21； (2)x ＝3． 解：(1)当x ＝21时，x 2＋2x －1＝(21)2＋2×21－1＝41＋1－1＝41； (2)当x ＝3时，x 2＋2x －1＝32＋2×3－1＝9＋6－1＝14．说明：把字母的值代入所给代数式后，就转化为数的运算问题，要注意原代数式中的数和运算符号都不变．另外，如果代数式中省略乘号，那么数值取代字母后，要及时添上乘号．例3当x ＝17，y ＝8时，求下列各代数式的值：(1)３x －y ； (2)y x －2； (3)x (2＋y )； (4)3y －x ．解：当x ＝17，y ＝8时，(1)3x －y ＝3×17－８＝43．(2)y x －2＝817－2＝81． (3)x (2＋y )＝17×(2＋８)＝170． (4)３y －x ＝３×８－17＝7．说明：如果代数式中含有两个或两个以上的字母，代入求值时，一定要注意“对号入座”． 例4已知ba b a 22+-＝4，求代数式)2(4)2(3)2(4)2(3b a b a b a b a -+++-的值． 解：ba ba b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a 22143224322432243)2(4)2(3)2(4)2(3+-⋅++-⋅=-+⋅++-⋅=-+++-当b a b a 22+-＝4时，原式＝16334143443=⨯+⨯． 说明：给出一个代数式的值，求另一个代数式的值，此类题目的求解，方法较为灵活．因此，审题尤显重要．本例中发现b a b a 22+-与b a b a 22-+互为倒数这一特点，是解决该题的关键． 例5一项工作，如果甲、乙二人单独做，分别需要8天和10天才能完成，二人合作m 天后，余下的工作由甲单独完成，用代数式表示甲还需用的天数，并求当m ＝2．5时所列代数式的值．解：甲完成余下的工作，还需的天数为：［1－m (10181+)］÷81(天) 当m ＝2．5时，原式＝［1－2．5×(10181+)］÷81＝(1－169)×8＝167×8＝3．5(天) 答：甲完成余下的工作，还需要3．5天． 说明：本题中隐含着一种关系，即每天的工作量＝完成全部工作所用天数1．另外，在实际应用问题中，如果有单位，最后结果也应加单位．【同步达纲练习】1．判断题(1)当x ＝21时，代数式x 2的值为41． (2)若x 2－3＝5，则 4x 2－12＝20．(3)当x ＝23时，x 3＝233＝227． (4)当a ＝4，b ＝12时，代数式 a 2－a b 的值是13． 2．选择题(1)当x ＝3时，下列各式不正确的是A ．x 1＝3 B ．9112=xC ．9－x 2＝0D ．3x 2－1＝26(2)当x ＝132时，代数式x 2的值是 A ．194 B ．297 C ．95 D ．325 (3)若代数式2x 2－3y ＋7的值是8，那么代数式4x 2－6y ＋9的值是A ．10B ．11C ．0D ．无法计算(4)下列说法正确的是A ．任一个代数式，都有惟一的一个值B ．任意一个代数式都有无数多个值C ．任意一个含有字母的代数式的值是随着字母取值的变化而变化的D ．代数式中的字母可以取任意值3．一个两位数，十位数字比个位数字大2，若个位数字是x ，试用含x 的代数式表示这个两位数；并求出当x ＝5时，这个两位数．4．当a ＝5，b ＝4时，求下列各代数式的值．(1)4a ＋b 2＋1；(2)(2a －b )2－5；(3)(a ＋b )(a －b )；(4)ba －b 2－1．5．当3a 2－2b －1＝0时，求代数式2(3a 2－2b )＋5的值．6．当a ＝23，b ＝32时，代数式4a －3b 的值为m ，试求代数式2m 3－3m －7的值． 7．如图1—2，用含有a 的代数式表示图中阴影部分的面积，并求当a ＝8时，阴影部分的面积．图1—28．某班有学生x 人，其中男生27人，一次数学考试，女生的平均分85分，男生的平均分80分．(1)用代数式表示全班的平均分；(2)当x ＝60时，求全班的平均分．9．已知ba b a +-＝4，求下列各代数式的值． (1)b a b a b a b a -+-+-)(322；(2)b a b a b a b a -+-+-22．10．某单位现存有煤m 千克，原计划每天用x 千克，实际每天可节约煤y 千克．(1)用代数式表示实际比原计划可多用的天数．(2)当m ＝200，x ＝5，y ＝1时，求所列代数式的值．【思路拓展题】阿基米德断案古代，锡拉库兹国的统治者让匠师为一座塑像制做一顶皇冠，派人给匠师送去了必需的黄金和某某．皇冠不久就做成了，统治者不放心，让人称一称，过秤的结果表明，皇冠的重量正好等于发给匠师黄金和某某的重量之和．可是却有人报告说，有一部分黄金被匠师用某某偷换了．于是，统治者召来了知识渊博的阿基米德，让他验证出这个实心的、没有空隙的皇冠中到底有多少某某和多少黄金．阿基米德在平日的实验中已经知道，纯金在水中失重201，而某某的失重为101．根据这一点，他很快解决了这一难题． 现在假设发给匠师的黄金是8千克，某某是2千克；阿基米德把皇冠放在水中称的重量却是941千克．据此阿基米德得到的结论是匠师用某某偷换了黄金． 请你通过计算说明这一结论是正确的，并计算出匠师用某某偷换了多少黄金．参考答案【同步达纲练习】1．(1)√ (2)√ (3)× (4)√2．(1)A (2)B (3)B (4)C3．10(x ＋2)＋x 754．(1)37 (2)31 (3)9 (4)35． 7．提示:因为3a 2－2b －1＝0，所以3a 2－2b ＝1，则2(3a 2－2b )＋5＝2＋5＝7．6．109．提示:当a ＝23，b ＝32时，4a －3b ＝4×23－3×32＝4．由题意，得m ＝4．所以2m 3－3m －7＝2×43－3×4－7＝109．7．41πa 2－21a 2，16π－32． 提示:S 阴影部分＝41S 圆－S 图中三角形． 8．(1)x x 2780)27(85⨯+- (2)82．75 提示:(1)由题意，知这个班有女生(x －27)人，则全班同学所得总分为［85(x －27)＋80×27］分，所以这个班全班同学的平均分为x x 2780)27(85⨯+-． 9．(1)741 (2)143 提示:由ba b a +-＝4，知41b a b a =-+．所以 (1)41741342)(3)(2)(322=⨯-⨯=-+-+-=-+-+-b a b a b a b a b a b a b a b a ．(2)43141421)(222=-⨯=-+-+-=-+-+-b a b a b a b a b a b a b a b a ． 10．(1)(xm y x m --)天；(2)10天 提示:(1)实际每天用煤(x －y )千克，则实际可用的天数为y x m -天，原计划用的天数为xm 天，故可多用(x m y x m --)天．【思路拓展题】3千克提示:如果制成的皇冠由纯金组成，则它在水外的重量是10千克，而在水中失重201，即应失去21千克．但是，我们已知皇冠在水中失去的重量却是(10－941)千克＝43千克，而不是21千克，这是因为皇冠中含有某某(它在水中失去的重量不是201而是101)多了的缘故，皇冠在水中失去的重量不是21千克，而是43千克，即多失去了41千克，假定在纯黄金制成的皇冠中，把1千克黄金替换成某某，那么，皇冠在水中失去的重量比应失去的多(101－201)千克＝201千克，因此，为了使失去的重量多41千克，就必须用某某来替换黄金，被替换的黄金数量应是41千克中含有201千克的倍数，即41÷201＝5倍．所以，皇冠的成分不是2千克某某和8千克黄金，而是两种各5千克，即有3千克黄金被匠师用某某偷换了．。

如何求代数式的值求代数式的值是数学中的一个重要的内容,它是中考和数学竞赛中的必考内容.求代数式的值的一般步骤是先代入,再计算求值.但在实际解题时,常常需要综合运用知识求值,现介绍一些求代数式的值的一些常用的方法,以供同学们参考.一、单值代入求值用单一的字母数值代替代数式中的字母，按代数式指明的运算，计算出结果；例1当x=2时,求x 3+x 2-x+3的值. 析解：当x=2时,原式=23+22-2+3=13. 二、多值代入求值用多个的字母数值代替代数式中的相应字母，按代数式指明的运算，计算出结果 例2当a=3，a-b=1时，代数式a 2-ab 的值 . 析解：将a=3代入a-b=1得b=2,则原式=32-3×2=3. 三、整体代入求值根据条件,不是直接把字母的值代入代数式,而是根据代数式的特点,将整体代入以求得代数式的值.例3如果代数式238a b -++的值为18，那么代数式962b a -+的值等于（ ）A ．28B ．28-C ．32D ．32-分析:根据所给的条件,不可能求出具体字母a b 的值,可考虑采用整体代入的方法,所要求的代数式962b a -+可变形为3(-2a+3b+8)-22,,从而直接代入238a b -++的值 求出答案.解：原式=3(-2a+3b+8)-22=3×18-22=32.例4如果012=-+x x ，那么代数式2622-+x x 的值为（ ） A 、64 B 、5 C 、—4 D 、—5分析：本题中没有给出的值，所以不能直接代入求值．所以我们应设法把原代数式化成用含12-+x x 的式子来表示的形式，然后再把12-+x x 看作一整体，把它的值整体代入求值．解：原式=4024)1(22-⨯=--+x x =-4，所以选C.例5当x=1时,代数式px 3+qx+1的值为2004,则x=-1时,代数式px 3+qx+1的值为[（ ） A.-2002 B.-2003 C.-2001 D.2005解, 当x=1时px 3+qx+1=p+q+1=2004,p+q=2003.当x=-1时,px 3+qx+1=-p-q+1=-2003+1= -2002故选A.四、特值代入求值在选择题与填空题中,由于不用计算过程,也可以用特殊值法来计算,即选取符合条件的字母的值,直接代入代数式得出答案.例6已知－1＜b ＜0, 0＜a ＜1,那么在代数式a －b 、a+b 、a+b 2、a 2+b 中，对任意的a 、b ，对应的代数式的值最大的是(A) a+b (B) a －b (C) a+b 2 (D) a 2+b解:取21-=b ，21=a ,分别代入四个选择支计算得:(A)的值为0;(B)的值1；(C) 的值为43;(D)的值为43,所以选(B) 例7设,)1()1(322dx cx bx a x x +++=-+则=+++d c b a析解：d c b a +++恰好是32dx cx bx a +++当1=x 时的值。