高中数学 1.1.1柱锥台球的结构特征

高一数学教案：柱锥台球的结构特征【】鉴于大伙儿对查字典数学网十分关注，小编在此为大伙儿整理了此文高一数学教案：柱锥台球的结构特点，供大伙儿参考!本文题目：高一数学教案：柱锥台球的结构特点第一课时1.1.1柱、锥、台、球的结构特点(一)教学要求：通过实物模型，观看大量的空间图形，认识柱体、锥体的结构特点，并能运用这些特点描述现实生活中简单物体的结构.教学重点：让学生感受大量空间实物及模型，概括出柱体、锥体的结构特点.教学难点：柱、锥的结构特点的概括.教学过程：一、新课导入：1. 讨论：经典的建筑给人以美的享受，其中隐秘为何?世间万物，为何千姿百态?2. 提问：小学与初中在平面上研究过哪些几何图形?在空间范畴上研究过哪些?3. 导入：进入高中，在必修②的第一、二章中，将连续深入研究一些空间几何图形，即学习立体几何，注意学习方法：直观感知、操作确认、思维辩证、度量运算.二、讲授新课：1. 教学棱柱、棱锥的结构特点：①提问：举例生活中有哪些实例给我们以两个面平行的形象?②讨论：给一个长方体模型，通过上、下两个底面用刀垂直切，得到的几何体有哪些公共特点?把这些几何体用水平力推斜后，仍旧有哪些公共特点?③定义：有两个面互相平行，其余各面差不多上四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱.列举生活中的棱柱实例(三棱镜、方砖、六角螺帽).结合图形认识：底面、侧面、侧棱、顶点、高、对角面、对角线.④分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等.表示：棱柱ABCDE-ABCDE⑤讨论：埃及金字塔具有什么几何特点?⑥定义：有一个面是多边形，其余各面差不多上有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥.结合图形认识：底面、侧面、侧棱、顶点、高. 讨论：棱锥如何分类及表示?⑦讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何性质?有什么共同的性质?棱柱：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面差不多上平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形棱锥：侧面、对角面差不多上三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.2. 教学圆柱、圆锥的结构特点：①讨论：圆柱、圆锥如何形成?②定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆柱;以直角三角形的一条直角边为旋转轴,其余两边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆锥.列举生活中的棱柱实例结合图形认识：底面、轴、侧面、母线、高. 表示方法③讨论：棱柱与圆柱、棱柱与棱锥的共同特点? 柱体、锥体.④观看书P2若干图形，找出相应几何体; 举例：生活中的柱体、锥体.3. 小结：几何图形;相关概念;相关性质;生活实例三、巩固练习：1. 练习：教材P7 1、2题.2. 已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为5cm,,面积为12cm,求圆锥的底面半径.3.已知圆柱的底面半径为3cm,,轴截面面积为24cm,求圆柱的母线长.4.正四棱锥的底面积为46 ,侧面等腰三角形面积为6 ,求正四棱锥侧棱.第二课时1.1.1柱、锥、台、球的结构特点(二)教学要求：通过实物模型，观看大量的空间图形，认识台体、球体及简单组合体的结构特点，并能运用这些特点描述现实生活中简单物体的结构.教学重点：让学生感受大量空间实物及模型，概括出台体、球体的结构特点.教学难点：柱、锥、台、球的结构特点的概括.教学过程：一、复习预备：1. 结合棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的几何图形，说出：定义、分类、表示、2. 结合棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的几何图形，说出各几何体的一些几何性质?二、讲授新课：1. 教学棱台与圆台的结构特点：①讨论：用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体，所得几何体有何特点?②定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分叫做棱台;用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆台.列举生活中的实例结合图形认识：上下底面、侧面、侧棱(母线)、顶点、高.讨论：棱台的分类及表示? 圆台的表示?圆台可如何旋转而得?③讨论：棱台、圆台分别具有一些什么几何性质?棱台：两底面所在平面互相平行;两底面是对应边互相平行的相似多边形;侧面是梯形;侧棱的延长线相交于一点.圆台：两底面是两个半径不同的圆;轴截面是等腰梯形;任意两条母线的延长线交于一点;母线长都相等.④讨论：棱、圆与柱、锥、台的组合得到6个几何体. 棱台与棱柱、棱锥有什么关系?圆台与圆柱、圆锥有什么关系? (以台体的上底面变化为线索)2.教学球体的结构特点：①定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫球体.列举生活中的实例结合图形认识：球心、半径、直径.球的表示.②讨论：球有一些什么几何性质?③讨论：球与圆柱、圆锥、圆台有何关系?(旋转体)棱台与棱柱、棱锥有什么共性?(多面体)3. 教学简单组合体的结构特点：①讨论：矿泉水塑料瓶由哪些几何体构成?灯管呢?②定义：由柱、锥、台、球等几何结构特点组合的几何体叫简单组合体.列举生活中的实例4. 练习：圆锥底面半径为1cm，高为cm，其中有一个内接正方体，求那个内接正方体的棱长. (补充平行线分线段成比例定理)5. 小结：学习了柱、锥、台、球的定义、表示;性质;分类.三、巩固练习：1. 练习：书P8 A组1～4题.2. 已知长方体的长、宽、高之比为4∶3∶12，对角线长为26cm, 则长、宽、高分别为多少?3. 棱台的上、下底面积分别是25和81，高为4，求截得这棱台的原棱锥的高4. 若棱长均相等的三棱锥叫正四面体，求棱长为a的正四面体的高.“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。

【高中数学】1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征重难点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征；柱、锥、台、球的结构特征的概括．考纲要求：认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．经典例题：如图,长方体ABCD-A1B1C1D1的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，一只蚂蚁从A到C1点，沿着表面爬行的最短距离是多少．当堂练习：1．由平面六边形沿某一方向平移形成的空间几何体是（）A．六棱锥 B．六棱台 C．六棱柱 D．非棱柱、棱锥、棱台的一个几何体2下列说法中，正确的是（）A．棱柱的侧面可以是三角形 B．由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C．正方体的各条棱都相等 D．棱柱的各条棱都相等3．一个骰子由1~6六个数字组成,请你根据图中三种状态所显示的数字,推出“？”处的数字是（）A． 6 B． 3 C． 1D． 24．有两个面互相平行, 其余各面都是梯形的多面体是（）A．棱柱 B．棱锥 C．棱台 D．可能是棱台, 也可能不是棱台, 但一定不是棱柱或棱锥5．构成多面体的面最少是（）A．三个 B．四个 C．五个 D．六个6．用一个平面去截棱锥, 得到两个几何体, 下列说法正确的是（）A．一个几何体是棱锥, 另一个几何体是棱台B．一个几何体是棱锥, 另一个几何体不一定是棱台C．一个几何体不一定是棱锥, 另一个几何体是棱台D．一个几何体不一定是棱锥, 另一个几何体不一定是棱台7．甲：“用一个平面去截一个长方体, 截面一定是长方形”；乙：“有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥”.这两种说法（）A．甲正确乙不正确 B．甲不正确乙正确 C．甲正确乙正确 D．不正确乙不正确8．圆锥的侧面展开图是（）A．三角形 B．长方形 C． D．形9．将直角三角形绕它的一边旋转一周, 形成的几何体一定是（）A．圆锥B．圆柱 C．圆台 D．上均不正确10．下列说法中正确的是（）A．半圆可以分割成若干个扇形B．面是八边形的棱柱共有8个面C．直角梯形绕它的一条腰旋转一周形成的几何体是圆台D．截面是圆的几何体，不是圆柱，就是圆锥11．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥 B．圆柱 C．球体 D．以上都可能12．A、B为球面上相异两点, 则通过A、B可作球的大圆有（）A．一个 B．无穷多个 C．零个 D．一个或无穷多个13．一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，下面的几个截面图中，必定错误的是（）A． B． C． D．14．用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥, 得到两个几何体, 一个是________，另一个是．15.四面体P-ABC中, PA=PB=PC=2, APB=BPC=APC=300. 一只蚂蚁从A点出发沿四面体的表面绕一周, 再回到A点, 问蚂蚁经过的最短路程是_________．16．将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由简单几何体是___________________．17．边长为5cm的正方形EFGH是圆柱的轴截面, 则从E点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是_______________．18．只有3个面的几何体能构成多面体吗？4面体的棱台吗？棱台至少几个面．19．棱柱的特点是：(1)两个底面是全等的多边形，(2)多边形的对应边互相平行，(3)棱柱的侧面都是平行四边形．反过来，若一个几何体，具备上面三条，能构成棱柱吗？或者说，上面三条能作为棱柱的定义吗？20．如下图几何体是由哪些简单几何体构成的？21．(1)圆柱、圆锥、圆台可以看成以矩形的一边、直角三角形的一直角边、直角梯形中垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，将矩形、直角三角形、直角梯形旋转一周而形成的曲面围成的几何体，三个图形之间的什么联系？(2)一个含有300的直角三角板绕其一条边旋转一周所得几何体是圆锥吗？如果以底边上的高所在直线为轴旋转1800得到什么几何体？旋转3600又如何？参考答案：经典例题：长方体ABCD-A1B1C1D1的表面可如上图中三种方法展开, 表面展开后, A与C1两点间的距离分别为,,, 三者比较得为从A点沿表面到C1点的最短距离．当堂练习：1.C;2.C;3.A;4.D;5.B;6.D;7.D;8.D;9.D; 10.A; 11.B; 12.D; 13.B; 14. 棱锥, 棱台; 15. 沿PA将四面体剪开面如右图所示的平面图形, 则APA/= 900, 则最短路程; 16. 是由圆柱和圆锥组合体; 17. 5;18.由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体，3个面还围不成几何体. 3个面不是一个封闭图形，要围成封闭几何体必须4个面，4个面只能是三棱锥，棱台至少5个面.如棱柱、棱锥、棱台是特殊的几何体，3棱锥有4个面，3棱柱、棱台有5个面；4棱锥有5个面，4棱柱、棱台有6个面，依次类推．19.就棱柱来验证这三条性质，无一例外.能不能找到反例，是上面三条能作为棱柱的定义的关键. 两摞练习本，将其适度倾斜，构成如图几何体：（1）两个底面矩形全等; （2）两个矩形的对应边相互平行;（3）几何体的各个面均为平行四边形，但几何体显然不是棱柱.20. 正四棱台上面放置一个球.21.⑴圆柱圆台圆锥.圆柱和圆锥是圆台的特殊情形, 当圆台上下底面半径接近相等时, 圆台接近于圆柱; 当圆台上底半径接近于零时, 圆台接近于圆锥.⑵图1 图2 图3 图4图1、图2旋转一周围成的几何体是圆锥, 图3是两个圆锥的组合体, 图4旋转1800是两个半圆锥的组合体, 旋转3600与图2的形状是一样的. 直角三角形绕其直角边旋转一周所围成的几何体是圆锥, 绕斜边旋转一周所围成的图形是两个圆锥的组合体.感谢您的阅读，祝您生活愉快。