八下知识点归纳

八年级下学期数学知识点总结第一章勾股定理定义：如果直角三角形两条直角边分别为a，b，斜边为c，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

判定：如果三角形的三边长a，b，c满足a +b = c ，那么这个三角形是直角三角形。

定义：满足a +b =c 的三个正整数，称为勾股数。

第二章实数定义:任何有限小数或无限循环小数都是有理数。

无限循环小数称为无理数(有理数总是可以用有限循环小数或无限循环小数来表示)一般地，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x 就叫做a的算术平方根。

特别地，我们规定0的算术平方根是0。

一般地，如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根(也叫二次方根) 一个正数有两个平方根;0只有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根。

求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。

一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。

正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。

求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数。

有理数和无理数统称为实数，即实数可以分为有理数和无理数。

每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。

即实数和数轴上的点是一一对应的。

在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。

第三章图形的平移与旋转定义:在一个平面内，一个图形沿着一定的方向移动一定的距离，这样的图形移动称为平移。

平移不会改变图形的形状和大小。

经过平移，对应点所连的线段平行也相等;对应线段平行且相等，对应角相等。

在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称旋转中心，转动的角称为旋转角。

旋转不改变图形的大小和形状。

任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

第四章四边形性质探索定义：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。

八下第一单元知识点（新版）★★★★【学习资料，收藏必备】1.我国宪法的基本原则是什么？我国是人民民主专政的社会主义国家，国家的一切权力属于人民。

这是我国宪法的基本原则。

★2.宪法对我国的国家性质是如何规定的？中华人民共和国是工人阶级领导的、以工农联盟为基础的人民民主专政的社会主义国家。

★★3.人权的实质内容和目标是什么？人权的实质内容和目标是人的自由、平等地生存和发展。

4.我国的宪法原则是什么？尊重和保障人权是我国的宪法原则。

★★5.国家应如何做到尊重和保障人权？⑴尊重和保障人权是我国的宪法原则。

⑵在我国，人权的主体和内容都很广泛。

⑶尊重和保障人权是立法活动的基本要求。

⑷行政机关在执法过程中应当严格规范公正文明执法，坚持依宪施政、依法行政、简政放权。

⑸监察机关依照法律规定独立行使监察权，加强对所有行使公权力的公职人员的监督，保护公民的各项合法权益。

⑹审判机关、检察机关要依照宪法和法律的规定独立行使审判权、检察权，保护公民的各项合法权益。

⑺国家加强法治宣传教育，弘扬社会主义法治精神，建设社会主义法治文化，增强全民法治观念，形成全民守法的氛围和习惯，努力将人权理想变成现实。

★6.人民、人民代表大会与各个国家机关的关系是怎样的？⑴人民通过直接和间接方式选举产生人民代表，组成各级国家权力机关（全国人民代表大会和地方各级人民代表大会）。

⑵再由各级人民代表大会选举产生各级行政机关（政府）、监察机关（监察委员会）、审判机关（人民法院），检察机关（人民检察院）。

⑶各级权力机关都由人民选举产生，对人民负责，受人民监督；各级政府机关、监察机关、审判机关和检察机关都由人民代表大会产生，对人大负责，受人大监督。

7.中华人民共和国的国家机构实行民主集中制的原则。

★★8.我国宪法是如何规范国家权力运行?⑴规范国家权力运行以保障公民权利，这是宪法的核心价值追求。

⑵国家权力必须在宪法和法律限定的范围内行使。

⑶国家机关及其工作人员必须依法行使权力、履行职责，不得懈怠、推诿。

8年级下册生物知识点归纳第七单元生物圈中生命的延续和发展第一章生物的生殖和发育一、植物的生殖1. 有性生殖- 概念：由两性生殖细胞（精子和卵细胞）结合形成受精卵，再由受精卵发育成新个体的生殖方式。

例如：种子繁殖。

- 过程：开花→传粉→受精→果实和种子的形成。

- 意义：后代具有双亲的遗传特性，具有更强的生活力和变异性，有利于生物的进化。

2. 无性生殖- 概念：不经过两性生殖细胞的结合，由母体直接产生新个体的生殖方式。

- 常见方式：- 扦插：如扦插月季、葡萄等植物。

选取健壮的枝条，剪成15 - 20厘米长的茎段，一般每段保留两个节。

茎段上方的切口是水平的，下方的切口是斜向的，上一个节的叶要去掉部分叶片，下面一个节上的叶从叶柄处全部去掉，扦插时需将下面一个节埋入土中。

- 嫁接：包括芽接和枝接。

把一个植物体的芽或枝（接穗），接在另一个植物体（砧木）上，使结合在一起的两部分长成一个完整的植物体。

例如苹果、梨等果树常用嫁接繁殖。

嫁接时应当使接穗与砧木的形成层紧密结合，以确保接穗成活。

- 组织培养：利用无性生殖原理，使植物组织在人工控制的条件下，通过细胞的增殖和分化，快速发育成新植株的高新技术手段。

其优点是可以在短时间内大量繁殖植物新个体，还可以防止植物病毒的侵害，保持母体的优良性状。

二、昆虫的生殖和发育1. 家蚕的生殖和发育- 生殖：家蚕通过有性生殖繁殖后代，雌雄蚕蛾交尾后，雌蛾产卵。

- 发育：家蚕的发育过程要经过卵、幼虫、蛹、成虫四个时期，这样的发育过程称为完全变态发育。

幼虫期是家蚕摄取食物、积累营养物质的时期，在这个时期家蚕会大量取食桑叶。

2. 蝗虫的生殖和发育- 生殖：蝗虫通过有性生殖繁殖后代。

- 发育：蝗虫的发育过程要经过卵、若虫、成虫三个时期，这样的发育过程称为不完全变态发育。

若虫又叫跳蝻，蝗虫的若虫与成虫在形态结构和生活习性上相似，只是身体较小，生殖器官没有发育成熟，若虫经过5次蜕皮后发育成成虫。

八下数学知识点整理一.比例1.比例的概念：两个或多个有联系的量之间的比较称为比例。

2.比例的种类：（1）简单比例：由两个量构成的比例。

（1）比例的两边分别乘以同一个非零数，仍能得到比例。

二.三角形1.三角形的定义：由三条线段组成，围成的一个平面区域叫做三角形。

2.三角形的组成部分：（1）三角形的三边。

（1）按边的长度分类：等边三角形、等腰三角形、普通三角形。

4.特殊的三角形：（1）等腰直角三角形：一边是直角，另两边相等。

（2）不等式定理：任何一边的长度小于其他两边之和，大于其他两边之差。

（3）等角定理：如果两个三角形的对应角相等，则这两个三角形全等。

三.圆1.圆的定义：平面上到一个固定点距离相等的点的集合，这个固定点叫做圆心，这个距离叫做半径。

（1）圆心：固定的一个点。

（2）半径：圆心到圆上任意一点的距离。

（3）直径：经过圆心，两端点在圆上的线段。

（4）弧：圆上任意两点之间的部分。

3.圆的性质：（1）同心圆：有共同圆心的圆叫做同心圆。

（2）切线和切点：过圆上任意一点的直线叫做切线，在此点处与圆相交的点叫做切点。

（4）弧度制：圆心角所对应的弧长等于半径的长度，则这个圆心角的角度的数值叫做该弧度。

四.平面图形1.几何图形：常见的几何图形有直线、射线、线段、角、三角形、四边形、正方形、矩形、平行四边形、梯形、菱形、圆等。

（1）对称性：如果一个图形被某条线或明显的曲线所分成两部分，两部分在该线或曲线两侧完全相同，则称这个图形有对称性。

（2）相等性：两个形状和大小完全相同的图形具有相等性。

（3）相似性：两个图形对应角相等，对应边成比例，则这两个图形相似。

（4）平移：将一个图形沿着给定的方向和距离移动给定的偏移量。

（5）旋转：将一个图形在给定点绕着一个点旋转给定的角度。

五.平面直角坐标系1.平面直角坐标系：平面直角坐标系是一种描述平面上点位置的方式，它是一个以两个相互垂直的数轴为基础的分割平面。

（1）坐标轴：平面直角坐标系由两条数轴组成，分别叫做横轴和纵轴。

人教版八下数学知识点归纳
人教版八年级下册数学知识点主要包括以下内容：
1.平面图形：
•多边形的性质、相似三角形、三角形的面积、平行四边形、梯形、圆的性质等。

2.立体图形：
•空间图形的性质、棱柱、棱锥、棱台、球体等。

3.运算与方程：
•整式的加减乘除、分式的加减乘除、一元一次方程、一元一次方程组、二次根式的化简等。

4.数学实践：
•统计图表、平均数、方差、分布律、样本调查等。

5.函数：
•函数的概念、函数的图像、函数的性质、一次函数、反比例函数、指数函数、二次函数等。

6.几何变换：
•平移、旋转、对称、放缩等几何变换的性质和应用。

7.统计与概率：
•简单事件的概率、概率的性质、互斥事件、独立事件、排列组合等。

8.解决问题：
•利用所学知识解决实际问题的能力培养。

以上是人教版八年级下册数学主要的知识点归纳，具体内容可能因不同的教材版本和教学要求有所不同。

如果需要更详细的内容，建议查阅对应的教材或教学大纲。

八下历史知识点归纳一、中华人民共和国的成立和巩固。

1. 新中国的成立。

- 成立标志：1949年10月1日，开国大典标志着新中国的成立。

新中国成立的意义：国内意义是开辟了中国历史新纪元，中国结束了一百多年来被侵略、被奴役的屈辱历史，真正成为独立自主的国家；中国人民从此站起来了，成为国家的主人。

国际意义是新中国的成立，壮大了世界和平、民主和社会主义的力量，鼓舞了世界被压迫民族和被压迫人民争取解放的斗争。

2. 西藏和平解放。

- 1951年，西藏地方政府派出以阿沛·阿旺晋美为首席代表的代表团到达北京，与中央人民政府谈判，双方达成和平解放西藏的协议，西藏和平解放。

意义：祖国大陆获得统一，各族人民实现了大团结。

3. 土地改革。

- 原因：封建土地制度严重阻碍农村经济和中国社会的发展；广大农民迫切要求进行土地改革，获得土地。

- 意义：土地改革的完成，彻底摧毁了我国存在两千多年的封建土地制度，地主阶级也被消灭；农民翻了身，得到了土地，成为土地的主人。

这使人民政权更加巩固，也大大解放了农村生产力，农业生产获得迅速恢复和发展，为国家的工业化建设准备了条件。

二、社会主义制度的建立与社会主义建设的探索。

1. 第一个五年计划（1953 - 1957年）- 背景：新中国建立以后，经过三年的经济恢复，国民经济得到根本好转，工业生产已经超过历史最高水平，但是我国还是一个落后的农业国，工业水平远远低于发达国家。

- 基本任务：集中主要力量发展重工业，建立国家工业化和国防现代化的初步基础；相应地发展交通运输业、轻工业、农业和商业；相应地培养建设人才。

- 成就：工业方面：鞍山钢铁公司无缝钢管厂等三大工程、长春第一汽车制造厂、沈阳第一机床厂和飞机制造厂等建成投产。

交通运输业方面：新建宝成、鹰厦等铁路；川藏、青藏、新藏公路相继通车；1957年，武汉长江大桥建成。

- 意义：我国开始改变工业落后的面貌，向社会主义工业化迈进。

2. 三大改造（1953 - 1956年）- 内容：对农业、手工业和资本主义工商业进行社会主义改造。

八年级下册知识点归纳第十六章 二次根式1、二次根式： 形如)0(≥a a 的式子。

①二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数a必须是非负数。

②非负性考点：几个非负数相加为0，那么这几个数都为0.如：-+++=2310a b c 则：30,10,0a b c -=+==2、最简二次根式：满足：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式。

3、化最简二次根式的方法和步骤：（1）如果被开方数含分母，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。

（2）如果被开方数是小数就化成分数，带分数化成假分数，是多项式就先分解因式。

4.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的几个二次根式就是同类二次根式。

5、二次根式有关公式 （1）)0()(2≥=a a a （2）⎩⎨⎧<-≥==)0a (a )0a (aa a 2（3）乘法公式)0,0(≥≥∙=b a b a ab （4）除法公式(0,0)a aa b b b=≥> （5）完全平方公式222()2a b a ab b ±=++ 平方差公式：22()()a b a b a b -=+- （6）01(0)a a =≠ 1-=nn aa6、二次根式的加减法则：先将二次根式化为最简，再将被开方数相同的二次根式进行合并。

7、二次根式混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的。

二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.第十七章 勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边长为c ，那么a 2＋b 2=c 2。

①已知a ，b ，求c ，则c=22a b + ②已知a ，c ，求b,则b=22c a -③已知b ，c 求a ，则a=22c b - 没有指明直角边和斜边时要分类讨论2.勾股定理逆定理：如果一个三角形三边长a,b,c 满足a 2＋b 2=c 2。

八年级下册生物知识点归纳一、生物的生殖和发育1. 植物的生殖- 有性生殖- 就像找对象结婚生孩子一样。

植物的有性生殖得有两性生殖细胞的结合。

像一朵花里有雄蕊（产生花粉，花粉里有精子）和雌蕊（子房里有卵细胞），花粉落到雌蕊柱头上，然后精子和卵细胞结合形成受精卵，这受精卵就像爱情的结晶，之后发育成种子的胚，种子再长成新植株。

- 无性生殖- 这就好比植物自己克隆自己。

像扦插，你从一棵植物上剪个枝条，插到土里，它就能生根发芽长成新植株。

还有嫁接，把一个植物的芽或者枝条接到另一个植物的茎或者根上，就像给植物做了个“器官移植”，而且还能让接穗保持原来的优良性状呢。

压条也是，把植物的枝条压在土里，等它生根后再和母株分开，又是一棵新植物。

2. 昆虫的生殖和发育- 家蚕的生殖和发育- 家蚕的一生可精彩了。

它是完全变态发育，就像变身一样。

家蚕宝宝从受精卵孵化出来是幼虫，就像个小肉虫，整天就知道吃桑叶。

然后它会吐丝结茧，把自己包在里面变成蛹，蛹就像个小房子，在里面悄悄地发生着巨大变化。

最后蛹破茧而出变成成虫（蚕蛾），长了翅膀能飞，还能找对象繁殖下一代。

- 蝗虫的生殖和发育- 蝗虫就不一样啦，它是不完全变态发育。

蝗虫的受精卵孵出的若虫，和成虫长得很像，就是个头小，翅膀没长全，也没有生殖能力。

若虫经过几次蜕皮就慢慢长大变成成虫，而且蝗虫可调皮了，它们成群结队的时候能把庄稼吃得精光呢。

3. 两栖动物的生殖和发育- 两栖动物的生殖离不开水，就像青蛙，雄蛙会在春末夏初的时候“呱呱”叫，这是在求偶呢。

雌蛙把卵产在水里，雄蛙把精子也排在水里，精子和卵细胞在水中结合形成受精卵。

- 青蛙的发育也是变态发育。

受精卵先发育成蝌蚪，蝌蚪长得像鱼，有尾巴，用鳃呼吸。

慢慢的蝌蚪先长出后肢，再长出前肢，尾巴逐渐消失，鳃也变成了肺，就变成了能在陆地上生活的青蛙啦。

不过现在两栖动物的生存环境不太好，很多都面临着灭绝的危险呢。

4. 鸟的生殖和发育- 鸟的生殖可讲究了。

八下数学知识点一、小数运算（1）小数的加、减、乘、除。

（2）补数法和借位法计算小数加减法。

（3）常见小数的分等大小比较。

（4）小数化百分数、百分数化小数。

二、代数表达式（1）代数式的定义和基本形式（字母和数字的组合+运算符号）（2）代数式的分类（单项式、多项式、因式、展开式、系数等）（3）多项式加减法，多项式乘法（知识点：分配律、配方法、乘方规律）。

（4）一元二次方程的定义、解法及应用（知识点：方程的基本形式、变形、因式分解、开方等）。

（5）简单的函数概念（定义域、值域、映射、反函数）及简单函数图像的认识。

三、几何（1）数轴和平面直角坐标系。

（2）平面图形测试：根据定义、性质或给定条件来判断图形的名称或性质，并区分相似图形和全等图形。

（3）空间图形测试：根据定义、性质或给定条件来判断图形的名称或性质，如：棱长、面积、体积等。

（4）掌握平面图形的面积和周长的计算（主要是矩形、平行四边形、三角形和梯形）。

（5）掌握立体图形的表面积和体积的计算（主要是长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）。

四、单位换算与数据的处理（1）长度、重量、容积等常见的度量单位之间的换算，快速换算的方法；（2）含未知数的数量关系的建立、解答；应用问题中应掌握长度、重量、价值等常见量的换算，带单位数值间的运算。

（例如：油箱中有93升汽油，已用去25.6升，还剩多少升？）（3）统计与概率方面的加、减、乘、除和简单的组合运算。

掌握简单统计图的画法和解读方式。

（例如：直方图、饼图等）五、解决问题的步骤与方法学习数学，并不是简单地求出一串计算结果，也要掌握一些解决问题的步骤与方法，如：分析和转化实际问题，把问题转化为算式，选择适当的计算方法，解决问题，反思核验等。

八年级下册数学知识点归纳总结一、代数知识点1. 代数表达式- 单项式与多项式的定义- 合并同类项- 代数式的加减运算- 代数式的乘除运算2. 一元一次方程- 方程的建立与解法- 利用等式性质解方程- 解含有括号的一元一次方程- 解应用题3. 一元一次不等式- 不等式的概念与性质- 不等式的解集表示- 解一元一次不等式- 解一元一次不等式组4. 二元一次方程组- 方程组的建立- 代入法解方程组- 加减法解方程组- 应用题的解决二、几何知识点1. 平行线与角- 平行线的判定与性质- 同位角、内错角、同旁内角- 平行线间的角关系2. 三角形- 三角形的基本概念- 三角形的内角和定理- 三角形的外角性质- 等腰三角形与等边三角形的性质3. 四边形- 四边形的基本概念- 矩形、菱形、正方形的性质- 平行四边形的性质与判定- 四边形的面积计算4. 圆的基本性质- 圆的定义与性质- 圆的直径、弦、弧、切线- 圆周角与圆心角的关系- 切线长定理三、统计与概率知识点1. 统计- 数据的收集与整理- 频数与频率- 统计图表的绘制与解读（条形图、折线图、饼图）2. 概率- 随机事件的概率- 概率的计算方法- 等可能事件的概率四、数列知识点1. 数列的概念- 数列的定义- 常见的数列类型（等差数列、等比数列）2. 等差数列- 等差数列的定义与通项公式- 等差数列的前n项和公式- 等差数列的性质与应用3. 等比数列- 等比数列的定义与通项公式- 等比数列的前n项和公式- 等比数列的性质与应用五、函数知识点1. 函数的概念- 函数的定义- 函数的表示方法（解析式、图像、表格）2. 一次函数- 一次函数的定义与图像- 一次函数的性质- 一次函数的应用题3. 二次函数- 二次函数的定义与图像- 二次函数的性质- 二次函数的应用题六、实数与根式知识点1. 实数- 实数的基本概念- 有理数与无理数- 实数的运算2. 根式- 平方根与立方根的定义- 根式的运算- 无理数的估算七、解题技巧与策略1. 解题步骤的规范化- 理解题意- 制定解题计划- 执行解题过程- 检查验证结果2. 常见解题误区与避免方法- 忽略题目条件- 计算失误- 逻辑推理错误3. 提高解题效率的方法- 练习典型题目- 分类记忆公式与定理- 定期复习巩固以上是对八年级下册数学知识点的一个全面归纳总结。