电大经济数学基础12全套试题及答案
一、填空题(每题3分，共15分)
6
．函数()f x =的定义域是 (,2](2,)-∞-+∞ ．
7．函数1
()1x
f x e
=-的间断点是 0x = ．
8．若
()()f x dx F x C =+⎰，则()x
x e
f e dx --=⎰
()x F e c --+
．
9．设10203231A a ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦
，当a = 0 时，A 是对称矩阵。 10．若线性方程组1212
0x x x x λ-=⎧⎨+=⎩有非零解，则λ= －1 。
6．函数()2
x x
e e
f x --=的图形关于 原点 对称．
7．已知sin ()1x
f x x
=-，当x → 0
时，()f x 为无穷小量。
8．若
()()f x dx F x C =+⎰，则(23)f x dx -=⎰
1
(23)2
F x c -+ ．
9．设矩阵A 可逆，B 是A 的逆矩阵，则当1
()T A -= T
B 。
10．若n 元线性方程组0AX =满足()r A n <，则该线性方程组 有非零解 。
6．函数1
()ln(5)2f x x x =++-的定义域是 (5,2)(2,)-+∞ ． 7．函数1
()1x
f x e
=-的间断点是 0x = 。 8．若
2()22x f x dx x c =++⎰
，则()f x =
2ln 24x x +
．
9．设1
112
2233
3A ⎡⎤
⎢⎥=---⎢⎥⎢⎥⎣⎦
，则()r A = 1 。 10．设齐次线性方程组35A X O ⨯=满，且()2r A =，则方程组一般解中自由未知量的个数为 3 。
6．设2
(1)25f x x x -=-+，则()f x =
x2+4 ．
7．若函数1sin 2,0(),0
x x f x x
k x ⎧+≠⎪
=⎨⎪=⎩在0x =处连续，则k= 2 。
8．若
()()f x dx F x c =+⎰，则(23)f x dx -=⎰1/2F(2x-3)+c
．
9．若A 为n 阶可逆矩阵，则()r A = n 。
10．齐次线性方程组AX O =的系数矩阵经初等行变换化为112301020000A -⎡⎤⎢⎥→-⎢⎥⎢⎥⎣⎦
，
则此方程组的一
般解中自由未知量的个数为 2 。
1．下列各函数对中，( D )中的两个函数相等．
2．函数sin ,0(),0
x
x f x x k x ⎧≠⎪
=⎨⎪=⎩在0x =处连续，则k =（ C ．1 ）。
3．下列定积分中积分值为0的是( A )．
4．设120300132413A -⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥--⎣⎦
，则()r A =( B . 2 ) 。 5．若线性方程组的增广矩阵为1
20124A λλ⎡⎤=⎢
⎥--⎣⎦
，则当λ=（ A ．1/2 ）时该线性方程组无解。
6．24
2
x y x -=-的定义域是 ．7．设某商品的需求函数为2()10p
q p e -=，则需求弹性p E = 。
8．若
()()f x dx F x c =+⎰
，则()x x e f e dx --=⎰ 9．当 a 时，矩阵13-1A a ⎡⎤
=⎢⎥
⎣⎦
可逆。 10．已知齐次线性方程组AX O =中A 为35⨯矩阵，则()r A ≤ 3 。
1
．函数1
()ln(3)
f x x =
+的定义域是 (-3,-2)(-2,3]⋃ ．
2
．曲线()f x =
1,1）处的切线斜率是
12
．
3．函数2
3(1)y x =-的驻点是x =
1
．
4．若()f x '存在且连续，则[()]df x '⎰
()f x ' . 5．微分方程3
(4)
7()4sin y xy
y x ''+=的阶数为 4 。
1．函数22, 50
()1, 02
x x f x x x +-≤<⎧=⎨-≤<⎩的定义域是 [5,2)- ．
2．0
sin lim
x x x
x
→-= 0 ．
3．已知需求函数202
33q p =
-，其中p 为价格，则需求弹性p E = 10
p
p - ． 4．若()f x '存在且连续，则[()]df x '=⎰
()f x ' . 5．计算积分
1
1
(cos 1)x x dx -+=⎰
2 。
二、单项选择题(每题3分，本题共15分)
1．下列函数中为奇函数的是 ( C ．1
ln 1
x y x -=+ ）． A ．2
y x x =-
B ．x
x
y e e -=+ C ．1
ln
1
x y x -=+
D ．sin y x x =
2．设需求量q 对价格p
的函数为()3q p =-p E =（ D
）。
A
B
D
3．下列无穷积分收敛的是 (B ．211
dx x +∞
⎰ )．
A ． 0
x e dx +∞⎰
B ．211
dx x +∞⎰C
．1+∞⎰
D ．
1
ln xdx +∞
⎰
4．设A 为32⨯矩阵，B 为23⨯矩阵，则下列运算中（ A . AB ）可以进行。
A . A
B B . A B +
C . T
AB D . T
BA
5．线性方程组1212
1
0x x x x +=⎧⎨+=⎩解的情况是（ D ．无解 ）．
