新课标高中数学会考说明

新课标高中数学必修会考知识点总结2 章.集合与函数的概念节.集合X.集合（X），定义：某些指定的对象集在一起叫集合;集合中的每个对象叫集合的元素.集合中的元素具有确定性，互异性和无序性;表示一个集合要用{}.（X），集合的表示法：列举法（），描述法（），图示法（）;（X），集合的分类：有限集，无限集和空集（记作,是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集）;（X），元素X和集合X之间的关系：X∈X,或XX;（X），常用数集：自然数集（非负整数集）：X;正整数集：X+或X*;整数集：X;整数：X;有理数集：X;实数集：X.X，子集（X），定义：X中的任何元素都属于X,则X叫X的子集;记作：XX,注意：XX时,X有两种情形：X＝φ与X≠φ（X），性质：①，XX,X;②，若XX,XX,则XX;③，若XX,XX则X=X;X，真子集（X），定义：X是X的子集,且X中至少有一个元素不属于X;记作：XX;（X），性质：①，X,X;②，若XX,XX,则XX;X，补集①，定义：记作：XXX{X|XX,且XX};②，性质：XXXX,XXXXX,XX（XXX）X;X，交集与并集（X），交集：XX{X|XX且XX}性质：①，XXX,X②，若,则XXXXX（X），并集：XX{X|XX或XX}性质：①，XXX,XX②，若XXX,则XXX.集合相等①，定义：集合X中的任何一个元素都是集合X中的元素,与此同时集合X中的任何一个元素都是集合X中的元素;记作X=X②，性质：XX,XX第二节.函数及其表示以及大致性质X，映射：依照某种对应法则X,集合X中的任何一个元素,在X中都有唯一确定的元素和XXXXXXXXX它对应,记作X：X→X,若XX,XX,且元素X和元素X对应,那么X叫X的象,X叫X的原象.X，函数的定义：设X,X是非空数集,若按某种确定的对应关系X,对于集合X中的任意一个数X,集合X中都有唯一确定的数X（X）和它对应,就称X：X→X为集合X到集合X的一个函数,记作X=X（X）,在此之中XX,XX,原象集X叫做函数的定义域,象集X叫做函数的值域,一般的,XX.X，函数的图像的定义：点集{（X,X）|X=X(X)}叫做X=X(X)的图像.X，函数的表示方法：解析法,列表法,图象法（画图象的三个步骤：列表，描点，连线）;X，复合函数的定义：如果X是X的函数,记为X=X(X),X是X的函数,记为X=X(X),且X(X)的值域与X(X)的定义域交集非空,则通过X确定了X是X的函数X=XX(X),这时X叫作X的复合函数,在此之中X叫做中间变量,X=X(X)叫做外层函数,X=X(X)叫做内层函数.X，区间的概念：设X,X是两个实数,且XXX.求X（X）的一般方法：①，待定系数法：一次函数X（X）,且满足XX(XX)XX(XX)XXXX,求X（X）②，配凑法：X(XXX)XXX,求X（X）XX③，换元法：X(XX)XXX,求X（X）④，解方程（方程组）：定义在（-X,X）∪（X,X）的函数X（X）满足XX(X)X(X)求X（X）XX，函数的单调性（X），定义：区间X上任意两个值XX,XX,若XXXX时有X(XX)X(XX),称X(X)为X上增函数;若XXXX时有X(XX)X(XX),称X(X)为X上减函数.（一致为增,不同为减）（X），区间X叫函数X(X)的单调区间,单调区间定义域;（X），判断单调性的一般步骤：①，设（取值）,②，作差,③，定号,④，下结论（X），复合函数XXX(X)的单调性：内外一致为增,内外不同为减;XX，函数单调性的判定方法：定义法，直接法（直接使用成型结论）;图像法.XX，函数的奇偶性：（X），定义：对于函数X(X),如果对于函数定义域内的任何一个X,都有X,XX(-X)-X(X),(X(X)X(X)),那么函数X(X)就叫做奇函数（偶函数）.（X），关于奇偶性的重要结论：①，具有奇偶性的函数,定义域关于原点对称②，奇+奇=奇,奇-奇=奇,奇X奇=偶,偶+偶=偶,偶-偶=偶,偶X偶=偶,奇X偶=奇③，X(X)为奇函数,则曲线X=X(X)关于原点对称;X(X)为偶函数,则曲线X=X(X)关于X轴对称.④，对于复合函数X（X）=XX(X),若X(X)为偶函数,则X（X）为偶函数;若X(X)为奇函数,X(X)为奇函数,则X（X）为奇函数;若X(X)为奇函数,X(X)为偶函数,则X（X）为偶函数.第二章.大致初等函数X，指数及其运算性质：X（X），如果一个数的X次方根等于X（XX,XX*）,那么这个数叫X的X次方根;XX(XX)X叫根式,当X为奇数时,XXXX;当X为偶数时,XXX|X|X(XX)XX（X），分数指数幂：正分数指数幂：XXXX;负分数指数幂：XXXXXXXX的正分数指数幂等于X,X的负分数指数幂没有意义（X的负数指数幂没有意义）;（X），运算性质：当XX,XX,X,XX时：XXXXXXX,(XX)XXXX,(XX)XXXXX, XXX;XXX，对数及其运算性质：（X），定义：如果XXX(XX,XX),数X叫以X为底X的对数,记作XXXXXX,在此之中X叫底数,X叫真数,以XX为底叫常用对数：记为XXX,以X=X.XXXXXXX为底叫自然对数：记为XXX（X），性质：①：负数和零没有对数,②，X的对数等于X：XXXXXX,③，底的对数等于X：XXXXXX,④，积的对数：XXXX(XX)XXXXXXXXXX,商的对数：XXXXXXXXXXXXXXX,XX幂的对数：XXXXXXXXXXXX,方根的对数：XXXXX，指数函数和对数函数的图象性质函数定义图象（非奇非偶）指数函数XXXXXXX,X对数函数XXX（XX且XX）X>XX函数值变化质X,XXXXX,XXX,XXX,XXXXX,XXX,XXX,XXXXXXXX,XXXXXXX,XXXX,XXXX,XXX,XXX图定点象图象特征图象关系XXX,过定点（X,X）XXX,图象在X轴上方XXXXXX,过定点（X,X）XX,图象在X轴右边XXX的图象与XXXXXX的图象关于直线XX对称X.幂函数及其运算性质（X），根式的定义：如果XX,那么X叫X的X次方根,在此之中X为大于X 的整数,即XXX叫做根式,X叫做跟指数,X叫做被开方数.（X），幂的有关概念：①：正整数指数幂XXXXX(XX*)②，零指数幂,XXXX(XX)③负整数指数幂,XX是：XXXX*(XX)④分数指数幂：正分数指数幂的意义XXXXX(XX,X,XX*,且XX).负分数指数幂的意义是：XXXXXXX(XX,X,XX*,且XX).XX（X），幂函数的定义：一般的,X=X,在此之中X是自变量,X是常数,我们称X=X为幂函数.（X），幂函数的性质：①，X>X时,图像都通过（X,X）,（X,X）,在象限内,函数值随X的增大而增大,在(X,)为增函数②，X XXXXXXX(XX)的根一元二次不等式XX,XX(XXXX){X|XXX,XXX}“＞”取两边XXXXXXXXXXX(XX)的解集一元二次不等式XXXX{X|X}XXX{X|XXXXX}“＜”取中间XXXXXXX(XX)的解集X.用二分法求方程的近似解（X）取一个区间（X,X）,使X(X)X(X)X,令XXX,XXX（X）取区间（X,X)的中点,XXX(XXXX)X（X）计算X(XX),若XX就是X(X)X的解,计算终止;若X(X)X(XX)X,则解位于区间（X,XX）中,令XXXX,XXXX;若X(XX)X(XX)X,则解位于区间（XX,XX）中,令XXXX,XXXX;扩展阅读：学校数学新课标会考知识点(必修一)学校数学新课标必修X.会考知识归纳总结章.集合与函数的概念节.集合X.集合（X），定义：某些指定的对象集在一起叫集合;集合中的每个对象叫集合的元素.集合中的元素具有确定性，互异性和无序性;表示一个集合要用{}.（X），集合的表示法：列举法（），描述法（），图示法（）;（X），集合的分类：有限集，无限集和空集（记作,是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集）;（X），元素X和集合X之间的关系：X∈X,或XX;（X），常用数集：自然数集（非负整数集）：X;正整数集：X+或X*;整数集：X;整数：X;有理数集：X;实数集：X.X，子集（X），定义：X中的任何元素都属于X,则X叫X的子集;记作：XX,注意：XX时,X有两种情形：X＝φ与X≠φ（X），性质：①，XX,X;②，若XX,XX,则XX;③，若XX,XX则X=X;X，真子集（X），定义：X是X的子集,且X中至少有一个元素不属于X;记作：XX;（X），性质：①，X,X;②，若XX,XX,则XX;X，补集①，定义：记作：XXX{X|XX,且XX};②，性质：XXXX,XXXXX,XX（XXX）X;X，交集与并集（X），交集：XX{X|XX且XX}性质：①，XXX,X②，若,则XXXXX（X），并集：XX{X|XX或XX}性质：①，XXX,XX②，若XXX,则XXX.集合相等①，定义：集合X中的任何一个元素都是集合X中的元素,与此同时集合X 中的任何一个元素都是集合X中的元素;记作X=X②，性质：XX,XX第二节.函数及其表示以及大致性质X，映射：依照某种对应法则X,集合X中的任何一个元素,在X中都有唯一确定的元素和它对应,XXXXXXXX记作X：X→X,若XX,XX,且元素X和元素X对应,那么X叫X的象,X叫X的原象.X，函数的定义：设X,X是非空数集,若按某种确定的对应关系X,对于集合X 中的任意一个数X,集合X中都有唯一确定的数X（X）和它对应,就称X：X→X为集合X到集合X的一个函数,记作X=X（X）,在此之中XX,XX,原象集X叫做函数的定义域,象集X叫做函数的值域,一般的,XX.X，函数的图像的定义：点集{（X,X）|X=X(X)}叫做X=X(X)的图像.X，函数的表示方法：解析法,列表法,图象法（画图象的三个步骤：列表，描点，连线）;X，复合函数的定义：如果X是X的函数,记为X=X(X),X是X的函数,记为X=X(X),且X(X)的值域与X(X)的定义域交集非空,则通过X确定了X是X的函数X=XX(X),这时X叫作X的复合函数,在此之中X叫做中间变量,X=X(X)叫做外层函数,X=X(X)叫做内层函数.X，区间的概念：设X,X是两个实数,且X②，配凑法：X(X③，换元法：X(XX)XXXXX,求X（X）XX)XXX,求X（X）④，解方程（方程组）：定义在（-X,X）∪（X,X）的函数X（X）满足XX(X)X(X)XX，函数的单调性XX,求X（X）（X），定义：区间X上任意两个值XX,XX,若XXXX时有X(XX)X(XX),称X(X)为X上增函数;若XXXX时有X(XX)X(XX),称X(X)为X上减函数.（一致为增,不同为减）（X），区间X叫函数X(X)的单调区间,单调区间定义域;（X），判断单调性的一般步骤：①，设（取值）,②，作差,③，定号,④，下结论（X），复合函数XXX(X)的单调性：内外一致为增,内外不同为减;XX，函数单调性的判定方法：定义法，直接法（直接使用成型结论）;图像法.XX，函数的奇偶性：（X），定义：对于函数X(X),如果对于函数定义域内的任何一个.X(-X)-X(X),(X(X)X(X)),那么函数X(X)就叫做奇函数（偶函数）（X），关于奇偶性的重要结论：①，具有奇偶性的函数,定义域关于原点对称②，奇+奇=奇,奇-奇=奇,奇X奇=偶,偶+偶=偶,偶-偶=偶,偶X偶=偶,奇X偶=奇③，X(X)为奇函数,则曲线X=X(X)关于原点对称;X(X)为偶函数,则曲线X=X(X)关于X轴对称.④，对于复合函数X（X）=XX(X),若X(X)为偶函数,则X（X）为偶函数;若X(X)为奇函数,X(X)为奇函数,则X（X）为奇函数;若X(X)为奇函数,X(X)为偶函数,则X（X）为偶函数.X,都有第二章.大致初等函数X，指数及其运算性质：（X），如果一个数的X次方根等于X（XX,XX）,那么这个数叫X的X次方根;*XX叫根式,当X为奇数时,XXXX;当X为偶数时,XXXXX(XX)|X|X(XX)XX（X），分数指数幂：正分数指数幂：XXXXX;负分数指数幂：XXXXXX的正分数指数幂等于X,X的负分数指数幂没有意义（X的负数指数幂没有意义）;（X），运算性质：当XX,XX,X,XX时：XXXXXXXX,(X)X,(XX)XX,XXXX;XXXXXXXXX，对数及其运算性质：（X），定义：如果XX(XX,XX),数X叫以X 为底X的对数,记作XXXXXX,在此之中X叫底数,X叫真数,以XX为底叫常用对数：记为XXX,以X=X.XXXXXXX为底叫自然对数：记为XXX（X），性质：①：负数和零没有对数,②，X的对数等于X：XXX④，积的对数：XXX幂的对数：XXXX③，底的对数等于X：XXXXX,XXX,X,(XX)XXXXXXXXXXXX,商的对数：XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX,方根的对数：XXXXXXX,X，指数函数和对数函数的图象性质函数定义指数函数对数函数XX（XX且XX）图象X>XX式,X叫做跟指数,X叫做被开方数.（X），幂的有关概念：①：正整数指数幂X负整数指数幂,XXXXXX(XX)②，零指数幂,XX(XX)③*XXXX*X(XX)④分数指数幂：正分数指数幂的意义是：*XXXXXX(XX,X,XX,且XX).X负分数指数幂的意义是：XXXXX(XX,X,XX,且XX).XX*（X），幂函数的定义：一般的,X=X,在此之中X是自变量,X是常数,我们称X=X为幂函数.（X），幂函数的性质：①，X>X时,图像都通过（X,X）,（X,X）,在象限内,函数值随X的增大而增大,在(X,)为增函数②，X。

高中数学会考知识要点总结数学一门难度较大的学科，学数学需要肯定的基础，同时还需要把握肯定的方法和技巧，这样不仅学起来轻松，考高分也不难。

下面是我为大家整理的有关高中数学会考学问要点，盼望对你们有关心!高中数学会考学问要点一、集合与简易规律1.集合的元素具有确定性、无序性和互异性.2.对集合，时，必需留意到“极端”状况：或;求集合的子集时是否留意到是任何集合的子集、是任何非空集合的真子集.3.推断命题的真假关键是“抓住关联字词”;留意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”.4.“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”;“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”;“非命题”的真假特点是“一真一假”.5.四种命题中“‘逆’者‘交换’也”、“‘否’者‘否定’也”.原命题等价于逆否命题，但原命题与逆命题、否命题都不等价.反证法分为三步：假设、推矛、得果.8.充要条件二、函数1.指数式、对数式，2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”;映射中第一个集合中的元素必有像，但其次个集合中的元素不肯定有原像( 中元素的像有且仅有下一个，但中元素的原像可能没有，也可任意个);函数是“非空数集上的映射”，其中“值域是映射中像集的子集”.(2)函数图像与轴垂线至多一个公共点，但与轴垂线的公共点可能没有，也可任意个.(3)函数图像肯定是坐标系中的曲线，但坐标系中的曲线不肯定能成为函数图像.3.单调性和奇偶性(1)奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同.偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相反.(2)复合函数的单调性特点是：“同性得增，增必同性;异性得减，减必异性”.复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶，内奇同外”.复合函数要考虑定义域的变化。

(即复合有意义)4.对称性与周期性(以下结论要消化汲取，不行强记)(1)函数与函数的图像关于直线(轴)对称.推广一：假如函数对于一切，都有成立，那么的图像关于直线(由“ 和的一半确定”)对称.推广二：函数，的图像关于直线对称.(2)函数与函数的图像关于直线(轴)对称.(3)函数与函数的图像关于坐标原点中心对称.三、数列1.数列的通项、数列项的项数，递推公式与递推数列，数列的通项与数列的前项和公式的关系2.等差数列中(1)等差数列公差的取值与等差数列的单调性.(2)也成等差数列.(3)两等差数列对应项和(差)组成的新数列仍成等差数列.(4) 仍成等差数列.(5)“首正”的递等差数列中，前项和的最大值是全部非负项之和;“首负”的递增等差数列中，前项和的最小值是全部非正项之和;(6)有限等差数列中，奇数项和与偶数项和的存在必定联系，由数列的总项数是偶数还是奇数打算.若总项数为偶数，则“偶数项和“奇数项和=总项数的一半与其公差的积;若总项数为奇数，则“奇数项和-偶数项和”=此数列的中项.(7)两数的等差中项惟一存在.在遇到三数或四数成等差数列时，常考虑选用“中项关系”转化求解.(8)判定数列是否是等差数列的主要方法有：定义法、中项法、通项法、和式法、图像法(也就是说数列是等差数列的充要条件主要有这五种形式).3.等比数列中：(1)等比数列的符号特征(全正或全负或一正一负)，等比数列的首项、公比与等比数列的单调性.(2)两等比数列对应项积(商)组成的新数列仍成等比数列.(3)“首大于1”的正值递减等比数列中，前项积的最大值是全部大于或等于1的项的积;“首小于1”的正值递增等比数列中，前项积的最小值是全部小于或等于1的项的积;(4)有限等比数列中，奇数项和与偶数项和的存在必定联系，由数列的总项数是偶数还是奇数打算.若总项数为偶数，则“偶数项和”=“奇数项和”与“公比”的积;若总项数为奇数，则“奇数项和“首项”加上“公比”与“偶数项和”积的和.(5)并非任何两数总有等比中项.仅当实数同号时，实数存在等比中项.对同号两实数的等比中项不仅存在，而且有一对.也就是说，两实数要么没有等比中项(非同号时)，假如有，必有一对(同号时).在遇到三数或四数成等差数列时，常优先考虑选用“中项关系”转化求解.(6)判定数列是否是等比数列的方法主要有：定义法、中项法、通项法、和式法(也就是说数列是等比数列的充要条件主要有这四种形式).4.等差数列与等比数列的联系(1)假如数列成等差数列，那么数列( 总有意义)必成等比数列.(2)假如数列成等比数列，那么数列必成等差数列.(3)假如数列既成等差数列又成等比数列，那么数列是非零常数数列;但数列是常数数列仅是数列既成等差数列又成等比数列的必要非充分条件.(4)假如两等差数列有公共项，那么由他们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列，且新等差数列的公差是原两等差数列公差的最小公倍数.假如一个等差数列与一个等比数列有公共项顺次组成新数列，那么常选用“由特别到一般的方法”进行研讨，且以其等比数列的项为主，探求等比数列中那些项是他们的公共项，并构成新的数列.5.数列求和的常用方法：(1)公式法：①等差数列求和公式(三种形式)，②等比数列求和公式(三种形式)，(2)分组求和法：在直接运用公式法求和有困难时，常将“和式”中“同类项”先合并在一起，再运用公式法求和.(3)倒序相加法：在数列求和中，若和式中到首尾距离相等的两项和有其共性或数列的通项与组合数相关联，则常可考虑选用倒序相加法，发挥其共性的作用求和(这也是等差数列前和公式的推导方法).(4)错位相减法：假如数列的通项是由一个等差数列的通项与一个等比数列的通项相乘构成，那么常选用错位相减法，将其和转化为“一个新的的等比数列的和”求解(留意：一般错位相减后，其中“新等比数列的项数是原数列的项数减一的差”!)(这也是等比数列前和公式的推导方法之一).(5)裂项相消法：假如数列的通项可“分裂成两项差”的形式，且相邻项分裂后相关联，那么常选用裂项相消法求和(6)通项转换法。

附录题目示例一、选择题1． 已知集合{}(1)0A x x x =-=，那么下列结论正确的是（ ）．A ．0A ∈B ． 1A ∉C ． 1A -∈D ． 0A ∉参考答案：A考查内容：集合的含义，元素与集合的关系，集合语言（列举法或描述法） 认知层次：b 难易程度：易2． 设集合{}1, 2, 3, 4, 5M =，集合{}2,4,6N =，集合{}4, 5, 6T =，则()M T N 是（ ）．A ． {}2, 4, 5 6，B ． {}4, 5 6，C ． {}1, 2, 3, 4, 5 6，D ． {}2, 4, 6参考答案：A考查内容：集合语言（列举法或描述法），交集，并集 认知层次：b 难易程度：易3． 已知全集{}123456I =,　,　,　,　,　，{}1,2,3,4A = ，{}3,4,5,6B = ， 那么()I A B ð等于（ ）．A ． {}3, 4B ． {}1, 2, 5 6，C ． {}1, 2, 3, 4, 5 6，D ． ∅参考答案：B考查内容：全集，交集，补集，空集 认知层次：b 难易程度：易4． 设集合M =｛-2，0，2｝，N =｛0｝，则下列结论正确的是（ ）．A ． N =∅B ． N ∈MC ． NM D ． MN参考答案：C考查内容：集合的包含与相等，子集，空集 认知层次：b 难易程度：易5． 函数x的定义域是（ ）．A ． [)4,0- ∪(]0,4B ． [-4，4]C ．(],4-∞- ∪[)4,+∞D ． [)4,0- ∪[)4,+∞参考答案：A考查内容：简单函数的定义域，用解析法表示函数，解一元二次不等式 认知层次：b 难易程度：易6． 已知函数3()=log (8+1)f x x ，那么f (1)等于（ ）．A ． 2B ． log 310C ． 1D ． 0参考答案：A考查内容：对数的概念，对数的运算性质 认知层次：b 难易程度：易7． 如果1()f x x x=-，那么对任意不为零的实数x 恒成立的是（ ）． A ． ()()f x f x =- B ． 1()f x f x ⎛⎫=⎪⎝⎭C ． 1()f x f x ⎛⎫=-⎪⎝⎭D ． 1()0f x f x ⎛⎫⋅= ⎪⎝⎭参考答案：C考查内容：函数的概念，简单函数的值域 认知层次：b 难易程度：易8． 设集合{}, , A a b c =，{}0, 1B =则从A 到B 的映射共有（ ）．A ． 6个B ． 7个C ． 8个D ． 9个参考答案：C考查内容：对应与映射 认知层次：a 难易程度：易9．x）．参考答案：C考查内容：用图象法表示函数，分段函数，运用函数图象理解和研究函数的性质 认知层次：c 难易程度：易10．下列函数中，与函数y = x ( x ≥0 ) 有相同图象的一个是（ ）．A ． yB ． y 2C ． yD ． y =2x x参考答案：B考查内容：函数的概念，简单函数的定义域，简单函数的值域 认知层次：b 难易程度：易11．在同一坐标系中，函数y =2x与y =1()2x的图象之间的关系是（ ）．A ．关于y 轴对称B ．关于x 轴对称C ．关于原点对称D ．关于直线y = x 对称参考答案：A考查内容：函数的奇偶性，指数函数的概念，指数函数的图象A B ．DC ．认知层次：b 难易程度：易12． 下列函数中，在区间(0，+∞)上是增函数的是（ ）．A ． y = -x 2B ． y = x 2-2C ． y =12x⎛⎫ ⎪⎝⎭D ． y =log 21x参考答案：B考查内容：函数的单调性，指数函数的概念，指数函数的图象，指数函数的单调性，对数函数的概念，对数函数的图象，对数函数的单调性认知层次：b 难易程度：易13． 函数y =12log ()x -是（ ）．A ．区间(-∞，0)上的增函数B ．区间(-∞，0)上的减函数C ．区间(0，+∞)上的增函数D ．区间(0，+∞)上的减函数参考答案：A考查内容：对数函数的概念，对数函数的图象，对数函数的单调性 认知层次：a 难易程度：易14．下列函数中为偶函数的是（ ）．A ． 2()1f x x x =+- B ． ()f x x =∣x ∣C ． 1()lg 1x f x x +=-D ． 22()2x xf x -+=参考答案：D考查内容：函数的奇偶性 认知层次：a 难易程度：中15． 函数y =13log x (x ∈R 且x ≠0) 为（ ）．A ．奇函数且在(-∞，0)上是减函数B ．奇函数且在(-∞，0)上是增函数C ．偶函数且在(0，+∞)上是减函数D ．偶函数且在(0，+∞)上是增函数参考答案：C考查内容：函数的奇偶性，对数函数的概念，对数函数的图象，对数函数的单调性 认知层次：a 难易程度：易16． 如果函数1() ()2xf x x ⎛⎫=-∞<<+∞ ⎪⎝⎭,那么函数()f x 是（ ）．A ．奇函数,且在(-∞，0)上是增函数B ．偶函数,且在(-∞，0)上是减函数C ．奇函数,且在(0，+∞)上是增函数D ．偶函数,且在(0，+∞)上是减函数参考答案：D考查内容：函数的奇偶性，指数函数的概念，指数函数的图象，指数函数的单调性 认知层次：b 难易程度：中17． 设函数() (0)xf x aa -=>,且(2)4f =, 则（ ）． A ． (1)(2)f f ->- B ． (1)(2)f f > C ． (2)(2)f f <- D ． (3)(2)f f ->-参考答案：D考查内容：函数的奇偶性，指数函数的概念，指数函数的图象，指数函数的单调性，指数函数的简单应用认知层次：b 难易程度：中18． 已知函数22()(1)(2)(712)f x m x m x m m =-+-+-+为偶函数，那么m 的值是 （ ）．A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4参考答案：B考查内容：函数的奇偶性 认知层次：a 难易程度：易19． 如果函数y = -a x 的图象过点13, 8⎛⎫-⎪⎝⎭，那么a 的值为（ ）． A ． 2 B ． -2 C ． -12 D ． 12参考答案：D考查内容：实数指数幂，幂的运算 认知层次：c 难易程度：易20． 实数2327-2log 32·21log 8+lg4+2lg5的值为（ ）． A ． 2 B ． 5 C ． 10 D ． 20参考答案：D考查内容：实数指数幂，幂的运算，对数的概念，对数的运算性质 认知层次：c 难易程度：易21． 235log 25log 4log 9⋅⋅的值为（ ）．A ． 6B ． 8C ． 15D ． 30参考答案：B考查内容：对数的概念，对数的运算性质，换底公式 认知层次：b 难易程度：易22． 设0.5log 6.7a =，2log 4.3b =，2log 5.6c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）．A ． b < c < aB ． a < c < bC ． a < b < cD ． c < b < a参考答案：C考查内容：对数的概念，对数的运算性质，换底公式，对数函数的单调性 认知层次：b 难易程度：中23． 设2log 1 (01)3aa <<<,则a 的取值范围是（ ）．A ． 2, 13⎛⎫⎪⎝⎭ B ． (0, 1) C ．20, 3⎛⎫⎪⎝⎭ D ．20, 3⎛⎤ ⎥⎦⎝参考答案：C考查内容：对数的概念，对数的运算性质，对数函数的单调性 认知层次：b 难易程度：中24． 如果函数()log (1)a f x x a =>在区间[, 2]a a 上的最大值是最小值的3倍，那么a 的值为（ ）．AB C ．2 D ．3参考答案：A 考查内容：对数的概念，对数的运算性质，对数函数的单调性，函数的最大值及其几何意义，函数的最小值及其几何意义认知层次：b 难易程度：中25． 某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售时,每天可销售100件,现在他采用提高售价,减少进货量的办法增加利润．已知这种商品每件销售价提高1元,销售量就要减少10件,如果使得每天所赚的利润最大,那么他将销售价每件定为（ ）．A ． 11元B ． 12元C ． 13元D ． 14元参考答案：D考查内容：用解析法表示函数，函数的最大值及其几何意义，函数的最小值及其几何意义 认知层次：b 难易程度：中26． 如果二次函数2(3)y x mx m =+++有两个不同的零点，那么m 的取值范围是（ ）．A ．()2, 6-B ．[]2, 6-C ．{}2, 6-D ．()(),26,-∞-+∞参考答案：D考查内容：函数的零点与方程根的关系，一元二次方程根的存在性及根的个数，解一元二次不等式认知层次：b 难易程度：易27． 设()338x f x x =+-，用二分法求方程3380x x +-=在()1, 2内近似解的过程中得()()()()10, 1.50, 1.250, 1.750,f f f f <><>则方程的根落在区间（ ）． A ．(1, 1.25) B ．(1.25, 1.5) C ．(1.5, 1.75) D ．(1.75, 2)参考答案：B考查内容：用二分法求方程的近似解 认知层次：b 难易程度：中28． 如图，一个空间几何体正视图(或称主视图)与 侧视图(或称左视图)为全等的等边三角形，俯视图为一 个半径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（ ）．A ．πB ．π3C ．π2D ．3+π参考答案：B考查内容：简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，三视图所表示的立体模型，球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）认知层次：b 难易程度：易29．如图，一个空间几何体的正视图(或称主视图)、 侧视图(或称左视图)、俯视图均为全等的等腰直角三角那么这个几何体的体积为（ ）．A ．1B ．12C ． 13D ．16参考答案：D考查内容：简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，三视图所表示的立体模型，球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）认知层次：b 难易程度：中正视图 侧视图俯视图正视图 侧视图 俯视图30．已知某个几何体的三视图(正视图或称 主视图，侧视图或称左视图)如右图，根据图中 标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体 积是（ ）．A ．34000cm 3 B ．38000cm 3C ．32000cm D ．34000cm参考答案：B考查内容：简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，三视图所表示的立体模型，球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）认知层次：b 难易程度：中31． 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）．参考答案：D考查内容：简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图 认知层次：b 难易程度：易32． 如果正三棱锥的所有棱长都为a ，那么它的体积为（ ）．A3a B3 C3a D3参考答案：A考查内容：球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式） 认知层次：a 难易程度：易正视图侧视图俯视图A ．(1) (2)B ．(1) (3)C ．(1) (4)D ．(2) (4)(1) (2) (3) (4)33． 如果棱长为2cm 的正方体的八个顶点都在同一个球面上，那么球的表面积是（ ）．A ．8π cm 2B ．12π cm 2C ．16π cm 2D ．20π cm 2参考答案：B考查内容：球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式） 认知层次：a 难易程度：易34． 如果点A 在直线a 上，而直线a 又在平面α内，那么可以记作（ ）．A ． A ⊂a ⊂αB ． A ∈a ⊂αC ． A ⊂a ∈αD ． A ∈a ∈α参考答案：B考查内容：空间直线、平面位置关系的定义 认知层次：b 难易程度：易35． 以下命题正确的有（ ）．①//a b b a αα⎫⇒⊥⎬⊥⎭；②//a a b b αα⊥⎫⇒⎬⊥⎭；③//a b a b αα⊥⎫⇒⎬⊥⎭；④//a b a b αα⎫⇒⊥⎬⊥⎭． A ． ①② B ． ①②③ C ． ②③④ D ． ①②④参考答案：A考查内容：直线与平面垂直的性质定理，直线与平面平行的判定定理，直线与平面垂直的判定定理认知层次：c 难易程度：中36． 在下列命题中，假命题是（ ）．A ．如果平面α内的一条直线l 垂直于平面β内的任一直线，那么α⊥βB ．如果平面α内的任一直线平行于平面β，那么α∥βC ．如果平面α⊥平面β，任取直线l ⊂α，那么必有l ⊥βD ．如果平面α∥平面β，任取直线l ⊂α，那么必有l ∥β参考答案：C考查内容：空间直线、平面位置关系的定义，直线与平面垂直的判定定理，平面与平面垂直的判定定理，平面与平面平行的性质定理认知层次：c难易程度：中37． 在空间中，下列命题正确的是（ ）．A ．如果直线a ∥平面M ，直线b ⊥直线a ，那么直线b ⊥平面MB ．如果平面M ∥平面N ，那么平面M 内的任一条直线a ∥平面NC ．如果平面M 与平面N 的交线为a ，平面M 内的直线b ⊥直线a ，那么直线b ⊥平面ND ．如果平面N 内的两条直线都平行于平面M ，那么平面N ∥平面M参考答案：B考查内容：直线与平面平行的判定定理，平面与平面平行的判定定理，直线与平面垂直的判定定理，直线与平面平行的性质定理，平面与平面平行的性质定理认知层次：c难易程度：中38．下列四个命题：① 在空间中，如果两条直线都和同一个平面平行，那么这两条直线平行；② 在空间中，如果两条直线没有公共点，那么这两条直线平行；③ 在空间中，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行；④ 如果一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，那么这条直线和这个平面平行． 其中正确的个数为（ ）．A ．0B ．1C ．2D ．3参考答案：A考查内容：空间直线、平面位置关系的定义，空间图形的位置关系的简单命题认知层次：c难易程度：中39．在正方体1111ABCD A B C D -中，如果E 是11A C 的中点，那么直线CE 垂直于（ ）． A ．AC B ． BD C ．1A D D ．11A D参考答案：B考查内容：直线与平面垂直的判定定理，空间直线、平面位置关系的定义认知层次：b 难易程度：中40．如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面AC ，且四边形ABCD 是矩形，则该四棱锥的四个侧面A D P中是直角三角形的有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个参考答案：D考查内容：空间直线、平面位置关系的定义，直线与平面垂直的判定定理，直线与平面垂直的性质定理，空间图形的位置关系的简单命题认知层次：c难易程度：中41．过点(1, 3)P -且垂直于直线230x y -+=的直线方程为（ ）．A ．210x y +-=B ．250x y +-=C ．250x y +-=D ．270x y -+=参考答案：A考查内容：直线的倾斜角和斜率，两条直线平行或垂直的判定，直线方程的点斜式 认知层次：c难易程度：易42． 直线10x +=的倾斜角是（ ）．A ．6πB ．3π C ．23π D ．56π参考答案：D考查内容：直线的倾斜角和斜率认知层次：b难易程度：易43． 经过两点A (4,0),B (0,-3)的直线方程是（ ）．A ．34120x y --=B ．34120x y +-=C ．43120x y -+=D ．43120x y ++=参考答案：A考查内容：直线方程的两点式认知层次：c难易程度：易44． 如果两条直线l 1:260ax y ++=与l 2:(1)30x a y +-+=平行，那么 a 等于（ ）．A ．1B ．-1C ．2D ．23参考答案：B考查内容：两条直线平行或垂直的判定认知层次：b难易程度：易45． 如果直线210ax y ++=与直线20x y +-=互相垂直，那么 a 的值等于（ ）．A ．1B ．13-C ．23- D ．-2参考答案：D考查内容：两条直线平行或垂直的判定认知层次：b难易程度：易46． 点A (0, 5)到直线2y x =的距离是（ ）．A ．52BC ．32 D参考答案：B考查内容：点到直线的距离公式认知层次：c难易程度：易47． 点P (2，5)关于直线0x y +=对称的点的坐标是（ ）．A ．(5，2)B ．(2，-5)C ．(-5，-2)D ．(-2，-5)参考答案：C考查内容：点到直线的距离公式，两条直线平行或垂直的判定认知层次：c难易程度：中48． 如果直线l 与直线3450x y -+=关于x 轴对称，那么直线l 的方程为（ ）．A ．3450x y +-=B ．3450x y ++=C ．3450x y -+-=D ．3450x y -++=参考答案：B考查内容：直线方程的点斜式、两点式、一般式，确定直线位置的几何要素认知层次：c难易程度：中49． 已知入射光线所在直线的方程为2x -y -4=0，经x 轴反射，那么反射光线所在直线的方程是（ ）．A ．24y x =--B ．24y x =-+C ．112y x =+D ．112y x =--参考答案：B考查内容：直线方程的点斜式、两点式、一般式，确定直线位置的几何要素认知层次：c难易程度：易50． 经过两条直线3450x y +-=和34130x y --=的交点，且斜率为2的直线方程是（ ）．A ． 270x y +-=B ． 270x y --=C ． 270x y ++=D ． 270x y -+=参考答案：B考查内容：求两条相交直线的交点坐标，直线方程的点斜式认知层次：c难易程度：易51．如果两直线330x y +-=与610x my ++=互相平行，那么它们之间的距离为（ ）．A ．4BC D参考答案：D考查内容：两条平行线间的距离认知层次：b难易程度：易52．圆222210x y x y +--+=上的点到直线2x y -=的距离最大值是（ ）．A ．2B ．1+C ．1+D ．1+参考答案：B考查内容：点到直线的距离公式，圆的标准方程，直线与圆的位置关系，用直线和圆的方程解决一些简单的问题认知层次：c难易程度：中53．圆2240x y x +-=在点(1P 处的切线方程为（ ）．A ．20x -=B ．40x -=C ．40x +=D ．20x +=参考答案：D考查内容：直线与圆的位置关系，圆的标准方程，圆的一般方程认知层次：c难易程度：易54． 过点A (2，1)的直线交圆x 2+y 2-2x +4y = 0于B 、C 两点，当|BC |最大时，直线BC 的方程是（ ）．A ．350x y --=B ． 370x y +-=C ．350x y +-=D ．350x y -+=参考答案：A考查内容：圆的标准方程，圆的一般方程，直线方程的两点式认知层次：c难易程度：易55． 已知圆C ：x 2+y 2-2x +4y +1=0，那么与圆C 有相同的圆心，且经过点(-2，2)的圆的方程是（ ）．A ．22(1)(2)5x y -++=B ． 22(1)(2)25x y -++=C ．22(1)(2)5x y ++-=D ． 22(1)(2)25x y ++-=参考答案：B考查内容：圆的标准方程，圆的一般方程，两圆的位置关系认知层次：c难易程度：易56．将两个数8,a b==17,8b==,则下面语句正确的一组是（）．参考答案：B考查内容：输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句认知层次：b难易程度：易57．以下给出对流程图的几种说法，其中正确说法的个数是（）．①任何一个流程图都必须有起止框②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框之后③判断框是唯一一个具有超过一个退出点的符号A．0B．1C．2 D．3参考答案：C考查内容：程序框图的三种基本逻辑结构，输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句认知层次：b难易程度：易58．流程图中表示判断框的是（）．A．矩形框B．菱形框C．圆形框D．椭圆形框参考答案：B考查内容：程序框图的三种基本逻辑结构，输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句认知层次：b难易程度：易59．下列函数求值算法中需要条件语句的函数为（）．A．2()1f x x=-B．3()1f x x=-A B．C．DC ． 22 1 ( 2.5)() 1 ( 2.5)x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨->⎪⎩， D ． ()2x f x =参考答案：C考查内容：算法的思想及含义，输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句 认知层次：b难易程度：易60．右图是某算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构为（ ）．A ． 顺序结构B ． 判断结构C ． 条件结构D ． 循环结构参考答案：C考查内容：算法的思想及含义，程序框图的三种基本逻辑结构认知层次：b难易程度：易61．如果执行右面的程序框图， 那么输出的S 等于（ ）．Ａ．20 Ｂ．90 Ｃ．110 Ｄ．132参考答案：C考查内容：程序框图的三种基本逻辑结构，输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句认知层次：b难易程度：易62． 当3a =时，下面的程序段输出的结果是（ ）．a<THENIF 10y a=*2ELSE=*y a aPRINT yA．9B．3C．10D．6参考答案：D考查内容：输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句认知层次：b难易程度：易63．简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是（）．A．都是从总体中逐个抽取B．将总体分成几部分，按事先预定的规则在各部分抽取C．抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等D．抽样过程中，将总体分成几层，按比例分层抽取参考答案：C考查内容：用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，分层抽样方法，系统抽样方法认知层次：b难易程度：易64．一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员的人数为（）．A．3 B．4 C．5 D．6参考答案：B考查内容：分层抽样方法认知层次：a难易程度：易65．要从已编号（1～60）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（）．A．5，10，15，20，25，30 B．3，13，23，33，43，53C．1，2，3，4，5，6 D．2，4，8，16，32，48参考答案：B考查内容：系统抽样方法认知层次：a难易程度：易66． 用样本的频率分布来估计总体情况时，下列选项中正确的是（ ）．A ． 估计准确与否与样本容量无关B ． 估计准确与否只与总体容量有关C ． 样本容量越大，估计结果越准确D ． 估计准确与否只与所分组数有关参考答案：C考查内容：用样本的频率分布估计总体分布，用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征认知层次：b难易程度：易67． 某住宅小区有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否已安装电话，调查结果如下表所示：则该小区已安装电话的住户估计有（ ）．A ． 6 500户B ． 3 000户C ． 19 000户D ． 9 500户参考答案：D考查内容：用样本的频率分布估计总体分布，用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征认知层次：b难易程度：易68． 设有一个回归方程2 1.5y x ∧=-，当变量x 增加一个单位时（ ）．A ． y 平均增加1．5个单位B ． y 平均增加2个单位C ． y 平均减少1．5个单位D ． y 平均减少2个单位参考答案：C考查内容：线性回归方程认知层次：b难易程度：中69．一个盒子中装有3个完全相同的小球，分别标以号码1，2，3，从中任取一球，则取出2号球的概率是（ ）．A ． 61B ． 41C ． 31D ． 21参考答案：C考查内容：随机事件及概率的意义认知层次：a难易程度：易70． 如果α=-21°，那么与α终边相同的角可以表示为（ ）．A ． {}36021,k k ββ=⋅+∈ZB ． {}36021,k k ββ=⋅-∈ZC ． {}18021,k k ββ=⋅+∈ZD ． {}18021,k k ββ=⋅-∈Z参考答案：B考查内容：任意角的概念，集合语言（列举法或描述法）认知层次：b难易程度：易71． 一个角的度数是 405，化为弧度数是（ ）．A ．π3683B ． π47C ． π613D ． π49参考答案：D考查内容：弧度制的概念，弧度与角度的互化认知层次：b难易程度：易72． 下列各数中，与cos1030°相等的是（ ）．A ． cos50°B ． -cos50°C ． sin50°D ． - sin50°参考答案：A考查内容：任意角的概念，πα±的正弦、余弦、正切的诱导公式（借助单位圆） 认知层次：c难易程度：易73． 已知x ∈[0，2π]，如果y = cos x 是增函数，且y = sin x 是减函数，那么（ ）．A ． 02x π≤≤B ． x ππ≤≤2C ． 32x ππ≤≤D ． 23x ππ≤≤2参考答案：C考查内容：sin y x =的图象，cos y x =的图象，正弦函数在区间[0,2π]上的性质，余弦函数在区间[0,2π]上的性质认知层次：b 难易程度：易74． cos1，cos2，cos3的大小关系是（ ）．A ． cos1>cos2>cos3B ． cos1>cos3>cos2C ． cos3>cos2>cos1D ． cos2>cos1>cos3参考答案：A考查内容：弧度制的概念，cos y x =的图象，余弦函数在区间[0,2π]上的性质 认知层次：b 难易程度：易75． 下列函数中，最小正周期为π的是（ ）．A ．cos 4y x =B ．sin 2y x =C ．sin2x y = D ．cos 4xy =参考答案：B考查内容：三角函数的周期性 认知层次：a 难易程度：易76． ）（ 40tan -， 38tan ，56tan 的大小关系是（ ）．A ． >-）（40tan>38tan56tan B ． >38tan >-）（40tan56tan C ． >56tan >38tan ）（40tan - D ． >56tan >-）（40tan38tan参考答案：C考查内容：tan y x =的图象，正切函数在区间ππ,22⎛⎫- ⎪⎝⎭上的性质 认知层次：b 难易程度：易77． 如果135sin =α，),2(ππα∈，那么tan α等于（ ）．A ．125-B ． 125C ． 512-D ． 512参考答案：A考查内容：同角三角函数的基本关系式：22sin cos 1x x +=，同角三角函数的基本关系式：sin tan cos xx x= 认知层次：b 难易程度：中78． 函数)62sin(5π+=x y 图象的一条对称轴方程是（ ）．A ．12x π=- B ．0x = C ．6x π=D ．3x π=参考答案：C考查内容：正弦函数在区间[0,2π]上的性质 认知层次：b 难易程度：易79． 函数y = sin 34x π⎛⎫-⎪⎝⎭的图象是中心对称图形，它的一个对称中心是（ ）． A ． , 012π⎛⎫-⎪⎝⎭ B ． 7, 012π⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ． 7, 012π⎛⎫⎪⎝⎭D ． 11, 012π⎛⎫ ⎪⎝⎭参考答案：B考查内容：正弦函数在区间[0,2π]上的性质 认知层次：b 难易程度：中80． 要得到函数y = sin 23x π⎛⎫+⎪⎝⎭的图象，只要将函数y = sin2x 的图象（ ）． A ． 向左平移3π个单位 B ． 向右平移3π个单位C ． 向左平移6π个单位D ． 向右平移6π个单位参考答案：C考查内容：参数A ，ω，ϕ对函数sin()y A x ωϕ=+图象变化的影响 认知层次：a难易程度：易81． 已知tan α=3( 0 <α< 2π)，那么角α等于（ ）． A ．6π B ． 6π或76πC ．3π或43π D ． 3π参考答案：B考查内容：任意角的正切的定义（借助单位圆） 认知层次：b 难易程度：易82． 已知圆O 的半径为100cm ，,A B 是圆周上的两点，且弧AB 的长为112cm ，那么AOB ∠的度数约是（ ）．（精确到1︒）A ．64 B ．68 C ．86D ．110参考答案：A考查内容：弧度与角度的互化 认知层次：b 难易程度：易 83． 如图，一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈．记水轮上的点P 到水面的距离为d 米（P 在水面下则d 为负数），如果d （米）与时间t （秒）之间满足关系式：()sin 0,0,22d A t k A ππωϕωϕ⎛⎫=++>>-<< ⎪⎝⎭，且当P 点从水面上浮现时开始计算时间，那么以下结论中错误的是（ ）．10m d5mPA ． 10=AB ．152πω=C ．6πϕ= D ． 5=k参考答案：C考查内容：用三角函数解决一些简单实际问题，函数sin()y A x ωϕ=+的实际意义，三角函数是描绘周期变化现象的重要函数模型认知层次：b 难易程度：难84． 小船以103km/h 的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10km/h ． 则小船实际航行速度的大小为（ ）．A ． 202km/hB ． 20 km/hC ． 102km/hD ． 10km/h参考答案：B考查内容：向量加法的运算，向量加法的几何意义，用向量方法解决简单的实际问题 认知层次：c 难易程度：易85． 如图，在平行四边形ABCD 中，下列结论中正确的是（ ）．A ．AB CD = B ．AB AD BD -=C ．AD AB AC += D ．AD BC +=0参考答案：C考查内容：平面向量的概念，向量的几何表示，两个向量相等的含义，向量加法的运算，向量加法的几何意义，向量减法的运算，向量减法的几何意义认知层次：c 难易程度：易 86．1(26)32+-a b b 等于（ ）． A ．2-a b B ．-a b C ．a D ．b参考答案：C考查内容：向量加法的运算，向量减法的运算，向量数乘的运算 认知层次：c87．如果c 是非零向量，且2=-a c ，3=b c ，那么a 与b 的关系是（ ）．A ．相等B ．共线C ．不共线D ．不能确定参考答案：B考查内容：两个向量共线的含义 认知层次：b 难易程度：易88．如图，D 是△ABC 的边AB 的中点，则向量CD 等于（ ）．A ．21+-B ． 21--C ． 21-D ． 21+参考答案：A考查内容：向量加法的几何意义，向量减法的几何意义，向量数乘运算的几何意义，向量线性运算的性质及其几何意义认知层次：b 难易程度：易89．已知e 1，e 2是不共线向量，a =e 1+λe 2，b =2e 1-e 2，当a ∥b 时，实数λ等于（ ）．A ．1-B ．0C ．21-D ．2-参考答案：C考查内容：平面向量的基本定理及其意义，两个向量共线的含义 认知层次：b 难易程度：易90． 已知向量(4, 2)=-a ，向量(, 5)x =b ，且a //b ，那么x 的值等于（ ）．A ．10B ．5C ．52- D ．10-参考答案：D考查内容：用坐标表示的平面向量共线的条件 认知层次：bD CBA91． 已知)3,1(),1,2(B A -，那么线段AB 中点的坐标为（ ）． A ．)2,21(-B ． )21,2(- C ． )2,3( D ．)3,2(参考答案：A考查内容：用坐标表示平面向量的加法运算，用坐标表示平面向量的数乘运算 认知层次：b 难易程度：易92． 已知(3,4)=a ，且10⋅=a b ，那么b 在a 方向上射影的数量等于（ ）．A ． 2-B ．2C ．3-D ．3参考答案：B考查内容：平面向量的数量积与向量投影的关系 认知层次：a 难易程度：中93． 已知△ABC 三个顶点的坐标分别为(1, 0)A -，(1, 2)B ，(0, )C c ，且AB BC ⊥，那么c 的值是（ ）．A ．1-B ．1C ．3-D ．3参考答案：D考查内容：用坐标表示平面向量的减法运算，数量积的运算，数量积的坐标表达式，用数量积判断两个平面向量的垂直关系认知层次：c 难易程度：中94． 已知2(2, 1), (3, 2), 3A B AM AB --=，那么点M 的坐标是（ ）．A ．11(, )22--B ．4(, 1)3-- C ．1(, 0)3D ．1(0, )5-参考答案：B考查内容：两个向量相等的含义，用坐标表示平面向量的减法运算，用坐标表示平面向量的数乘运算认知层次：b 难易程度：易95． 在△ABC 中，AB = a ，AC =b ，如果|||=|a b ，那么△ABC 一定是（ ）．A ． 等腰三角形B ． 等边三角形C ． 直角三角形D ． 钝角三角形参考答案：A考查内容：用向量方法解决某些简单的平面几何问题 认知层次：b 难易程度：易96． 有以下四个命题：①如果a·b = b·c 且b ≠0，那么a = c ；②如果a·b = 0，那么a= 0或b = 0；③△ABC 中，如果AB ·> 0，那么△ABC 是锐角三角形； ④△ABC 中，如果AB ·= 0，那么△ABC 为直角三角形．其中正确命题的个数是（ ）．A ． 0B ． 1C ． 2D ． 3参考答案：B考查内容：平面向量数量积的含义及其物理意义，用数量积表示两个向量的夹角，用数量积判断两个平面向量的垂直关系认知层次：b 难易程度：中97． 已知a 、b 是两个单位向量，那么下列命题中的真命题是（ ）．A ． a = bB ． a·b = 0C ． |a·b | < 1D ． a 2 = b 2参考答案：D考查内容：两个向量相等的含义，平面向量数量积的含义及其物理意义，用数量积判断两个平面向量的垂直关系认知层次：b 难易程度：中98．25sin 20sin 65sin 70sin -等于（ ）．A ．21 B ．23 C ．22 D ．22-参考答案：C 考查内容：π2α±的正弦、余弦、正切的诱导公式（借助单位圆），两角差的正弦公式，两角和的余弦公式认知层次：c 难易程度：中99．34sin 79sin 34cos 79cos +等于（ ）．A ．21 B ．23 C ．22D ．1参考答案：C考查内容：两角差的余弦公式 认知层次：c 难易程度：易100． 如果tan 3α=，4tan 3β=，那么tan()αβ-等于（ ）． A ．3- B ．3 C ．13-D ．13参考答案：D考查内容：两角差的正切公式 认知层次：c 难易程度：易101． 函数y = sin2x +cos2x 的值域是（ ）．A ．[-1，1]B ． [-2，2]C ．[-1D ．[参考答案：D考查内容：简单函数的值域，两角和的正弦公式 认知层次：c难易程度：易 102． 已知sin α=-33，270°<α<360°，那么sin 2α的值是（ ）．A ．B ．C ． -8 D ． 8参考答案：B考查内容：同角三角函数的基本关系式：22sin cos 1x x +=，二倍角的正弦公式 认知层次：c 难易程度：易103． 函数y = cos 4x -sin 4x 的最小正周期是（ ）．A ． 4πB ． 2πC ． πD ． 2π参考答案：C考查内容：同角三角函数的基本关系式：22sin cos 1x x +=，二倍角的余弦公式，三角函数的周期性认知层次：c 难易程度：易104． 函数y = sin2x cos2x 是（ ）．A ． 周期为2π的奇函数 B ． 周期为2π的偶函数 C ． 周期为π的奇函数 D ．周期为π的偶函数参考答案：A考查内容：二倍角的余弦公式，三角函数的周期性，函数的奇偶性 认知层次：c 难易程度：易105． 函数y =cos2x + sin x 的最大值是（ ）．A ． 2B ． 1C ．2 D ．98。

高中数学新课标考试大纲高中数学新课标考试大纲主要分为必修和选修两个部分，旨在培养学生的数学素养，提高学生解决实际问题的能力。

以下是大纲的主要内容：1. 必修内容：- 集合与简易逻辑：包括集合的概念、运算，以及简易逻辑的基本知识。

- 函数：函数的概念、性质、图像，以及基本初等函数。

- 三角函数：三角函数的定义、图像、性质和应用。

- 立体几何：空间几何体的性质、体积和表面积的计算。

- 解析几何：直线和圆的方程，以及它们的几何性质和应用。

- 概率与统计：概率的基本概念，随机事件的概率计算，以及统计的基础知识。

2. 选修内容：- 数学史与数学文化：介绍数学的发展历史，以及数学在文化中的作用。

- 微积分初步：导数、微分、积分的基本概念和计算方法。

- 线性代数初步：矩阵、行列式、向量空间的基础知识。

- 离散数学：包括组合数学、图论、逻辑和集合论等。

- 数学建模：数学建模的基本方法，以及如何应用数学解决实际问题。

- 算法初步：算法的概念，以及基本的算法设计和分析。

3. 考试要求：- 学生需要掌握数学基础知识和基本技能。

- 能够运用数学知识解决实际问题。

- 具备一定的数学思维能力和创新能力。

- 能够理解和运用数学概念、定理和公式。

- 能够进行数学推理和证明。

4. 考试形式：- 考试通常包括选择题、填空题和解答题。

- 选择题和填空题主要测试学生对基础知识的掌握。

- 解答题则更侧重于考察学生的综合应用能力和解题技巧。

5. 考试范围：- 考试内容将覆盖上述必修和选修内容。

- 考试难度将根据学生所学课程的深度和广度来设定。

6. 考试准备：- 学生应该系统地复习所学内容，加强对重点和难点的理解。

- 通过做历年真题和模拟题来提高解题速度和准确率。

- 注重培养数学思维，提高分析问题和解决问题的能力。

请注意，具体的考试大纲可能会根据不同地区的教育部门有所调整，因此建议学生和教师参考最新的官方文件和指导。