八年级数学下册单元清三新版新人教版

检测内容：第十八章平行四边形得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知▱ABCD的周长为32，AB＝4，则BC的长为( B)A．4 B．12 C．24 D．282．在▱ABCD中，若∠A＝2∠B，则∠D的度数是( B)A．50° B．60° C．70° D．80°3．菱形的周长为8 cm，高为 2 cm，则该菱形两邻角度数之比为( A)A．3∶1 B．4∶1 C．5∶1 D．6∶1错误!,第5题图) ,第6题图)4．(2019·无锡)下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是( C)A．内角和为360° B．对角线互相平分C．对角线相等 D．对角线互相垂直5．(2019·赤峰)如图，菱形ABCD的周长为20，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，则OE的长是( A)A．2、5 B．3 C．4 D．56．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B在落点B′处，若∠1＝∠2＝44°，则∠B 为( C)A．66° B．104° C．114° D．124°7．(呼和浩特中考)顺次连接平面上A，B，C，D四点得到一个四边形，从①AB∥CD；②BC ＝AD；③∠A＝∠C；④∠B＝∠D四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有( C)A．5种 B．4种 C．3种 D．1种8．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC＝4，则四边形CODE的周长为( C)A．4 B．6 C．8 D．10,第8题图) ,第9题图),第10题图)9．(2019·泰安)如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝2，E 为AB 的中点，F 为EC 上一动点，P 为DF 中点，连接PB ，则PB 的最小值是( D )A ．2B ．4C 、 2D ．2 210．如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别在BC ，CD 上，△AEF 是等边三角形，连接AC 交EF 于点G ，下列结论：①BE＝DF ，②∠DAF ＝15°，③AC 垂直平分EF ，④BE ＋DF ＝EF ，⑤S △CEF ＝2S △ABE 、其中正确的有( C )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 二、填空题(每小题3分，共15分)11．如图，在▱ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，∠C ＝110°，BC ＝4 cm ，CD ＝3 cm ，则∠BED＝__145°__，DE ＝__1_cm __．,第11题图) ,第12题图),第13题图)12．如图，▱ABCD 的对角线相交于点O ，请你添加一个条件__AO ＝BO (答案不唯一)__(只添一个即可)，使▱ABCD 是矩形．13．(2019·菏泽)如图，E ，F 是正方形ABCD 的对角线AC 上的两点，AC ＝8，AE ＝CF ＝2，则四边形BEDF 的周长是__85__．14．将矩形ABCD 按如图所示的方式折叠，BE ，EG ，FG 为折痕，若顶点A ，C ，D 都落在点O 处，且点B ，O ，G 在同一条直线上，同时点E ，O ，F 在另一条直线上，则ADAB 的值为__2__．,第14题图) ,第15题图)15．(2019·北京)把图①中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图②，图③所示的正方形，则图①中菱形的面积为__12__．三、解答题(共75分)16．(8分)(大连中考)如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 在AC 上，且AF ＝CE 、求证：BE ＝DF 、证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA ＝OC ，OD ＝OB ，∵AF ＝CE ，∴AE ＝CF ，∴OE＝OF ，在△BEO 和△DFO 中，⎩⎪⎨⎪⎧OB ＝OD ，∠BOE ＝∠DOF ，OE ＝OF ，∴△BEO ≌△DFO ，∴BE ＝DF17．(9分)(2019·湖州)如图，已知在△ABC 中，D ，E ，F 分别是AB ，BC ，AC 的中点，连接DF ，EF ，BF 、(1)求证：四边形BEFD 是平行四边形；(2)若∠AFB＝90°，AB ＝6，求四边形BEFD 的周长．解：(1)证明：∵D ，E ，F 分别是AB ，BC ，AC 的中点，∴DF ∥BC ，EF ∥AB ， ∴DF ∥BE ，EF ∥BD ，∴四边形BEFD 是平行四边形(2)∵∠AFB ＝90°，D 是AB 的中点，AB ＝6，∴DF ＝DB ＝DA ＝12AB ＝3、∵四边形BEFD 是平行四边形，∴四边形BEFD 是菱形．∵DB ＝3，∴四边形BEFD 的周长为1218．(9分)(2019·常州)如图，把平行四边形纸片ABCD 沿BD 折叠，点C 落在点C′处，BC ′与AD 相交于点E 、(1)连接AC′，则AC′与BD 的位置关系是__AC′∥BD __； (2)EB 与ED 相等吗？证明你的结论．解：(2)EB 与ED 相等．理由如下：由折叠可得，∠CBD ＝∠C′BD ，∵AD ∥BC ， ∴∠ADB ＝∠CBD ，∴∠EDB ＝∠EBD ，∴BE ＝DE19．(9分)(北京中考)如图，在四边形ABCD 中，AB ∥DC ，AB ＝AD ，对角线AC ，BD 交于点O ，AC 平分∠BAD，过点C 作CE⊥AB 交AB 的延长线于点E ，连接OE 、(1)求证：四边形ABCD 是菱形；(2)若AB ＝5，BD ＝2，求OE 的长．解：(1)证明：∵AB∥CD ，∴∠OAB ＝∠DCA ，∵AC 为∠DAB 的平分线，∴∠OAB ＝∠DAC ，∴∠DCA ＝∠DAC ，∴CD ＝AD ＝AB ，∵AB ∥CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形，∵AD ＝AB ，∴▱ABCD 是菱形(2)∵四边形ABCD 是菱形，∴OA ＝OC ，BD ⊥AC ，∵CE ⊥AB ，∴OE ＝OA ＝OC ，∵BD ＝2，∴OB ＝12BD ＝1，在Rt △AOB 中，AB ＝5，OB ＝1，∴OA ＝AB 2－OB 2＝2，∴OE ＝OA ＝220．(9分)(白银中考)已知矩形ABCD 中，E 是AD 边上的一个动点，点F ，G ，H 分别是BC ，BE ，CE 的中点．(1)求证：△BGF≌△FHC；(2)设AD ＝a ，当四边形EGFH 是正方形时，求矩形ABCD 的面积．解：(1)证明：∵点F ，G ，H 分别是BC ，BE ，CE 的中点，∴FH ∥BE ，FH ＝12BE ，FH ＝BG ，∴∠CFH ＝∠CBG ，∵BF ＝CF ，∴△BGF ≌△FHC(2)连接EF 、GH ，当四边形EGFH 是正方形时，可得EF⊥GH 且EF ＝GH ，∵在△BEC 中，点G ，H 分别是BE ，CE 的中点，∴GH ＝12BC ＝12AD ＝12a ，且GH∥BC ，∴EF ⊥BC ，∵AD ∥BC ，AB ⊥BC ，∴AB ＝EF ＝GH ＝12a ，∴矩形ABCD 的面积＝AB·AD ＝12a·a ＝12a 221．(10分)如图，在▱ABCD 中，AE 是BC 边上的高，将△ABE 沿BC 方向平移，使点E 与点C 重合，得△GFC、(1)求证：BE ＝DG ；(2)若∠B＝60°，当BC ＝__32__AB 时，四边形ABFG 是菱形； (3)若∠B＝60°，当BC ＝__3＋12__AB 时，四边形AECG 是正方形．解：(1)证明：∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AB ∥CD ，AD ∥BC 、 由平移性质可知GF∥AB ，BE ＝FC ，∴GF ∥CD 、∴四边形GFCD 为平行四边形，∴DG ＝FC 、 又∵BE ＝FC ，∴BE ＝DG22．(10分)(2019·娄底)如图，点E ，F ，G ，H 分别在矩形ABCD 的边AB ，BC ，CD ，DA(不包括端点)上运动，且满足AE ＝CG ，AH ＝CF 、(1)求证：△AEH≌△CGF；(2)试判断四边形EFGH 的形状，并说明理由；(3)当E ，H 分别是AB ，AD 中点时，请探究四边形EFGH 的周长一半与矩形ABCD 一条对角线长的大小关系，并说明理由．解：(1)证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠A ＝∠C、∴在△AEH 与△CGF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AE ＝CG ∠A ＝∠C AH ＝CF，∴△AEH ≌△CGF (SAS )(2)∵由(1)知，△AEH ≌△CGF ，则EH ＝GF ，同理证得△EBF≌△GDH ，则EF ＝GH ，∴四边形EFGH 是平行四边形(3)四边形EFGH 的周长一半等于矩形ABCD 一条对角线长度．理由如下：如图，连接AC ，BD 、∵四边形ABCD 是矩形，∴AC ＝BD 、∵E ，H 分别是边AB ，AD 的中点，∴EH 是△ABD 的中位线，∴EH ＝12BD 、同理，FG ＝12BD ，EF ＝HG ＝12AC 、∴12(EH ＋HG ＋GF ＋EF )＝12(AC ＋BD )＝AC 、∴四边形EFGH 的周长一半等于矩形ABCD 一条对角线长度23．(11分)已知在△ABC 中，∠BAC ＝90°，∠ABC ＝45°，AB ＝AC ，点D 为直线BC 上一动点(点D 不与B ，C 重合)，以AD 为边作正方形ADEF ，连接CF 、(1)观察猜想如图①，当点D 在线段BC 上时可以证明△ABD≌ACF，则 ①BC 与CF 的位置关系为：__BC⊥CF __；②BC ，DC ，CF 之间的数量关系为：__BC ＝DC ＋CF __； (2)类比探究如图②，当点D 在线段BC 的延长线上时，其他条件不变，(1)中①，②结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明；(3)拓展延伸如图③，当点D 在线段BC 的反向延长线上时，且点A ，F 分别在直线BC 的两侧，其他条件不变．①BC ，DC ，CF 之间的数量关系为：__BC ＝DC －CF __； ②若正方形ADEF 的边长为2，对角线AE 、OF 相交于点O ，连接OC ，则OC 的长度为__2__．解：(2)①成立，②不成立，结论②应改为BC ＝CF －DC 、 证明：∵四边形ADEF 是正方形， ∴AD ＝AF ，∠DAF ＝90°、 ∵∠BAC ＝90°，∴∠BAC ＋∠CAD ＝∠DAF ＋∠CAD ，则∠BAD ＝∠CAF、 ∵∠ABC ＝45°，∴∠ACB ＝180°－∠BAC －∠ABC ＝45°、在△ABD 和△ACF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，∠BAD ＝∠CAF ，AD ＝AF ，∴△ABD ≌△ACF (SAS )．∴∠ACF ＝∠ABD ＝45°，BD ＝CF 、∵∠ACB ＝45°，∴∠BCF ＝∠ACB ＋∠ACF ＝90°，∴BC ⊥CF 、 ∵BD ＝BC ＋CD ，BD ＝CF 、 ∴BC ＝CF －DC。

检测内容：期中测试得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(益阳中考)代数式3－2xx －2有意义，则x 的取值范围是( D ) A ．x ＞32 B ．x ＜32 C ．x ≥32且x ≠2 D ．x ≤322．下列计算正确的是( B )A.3＋2＝ 5B.12÷3＝2 C ．(5)－1＝ 5 D ．(3－1)2＝23．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，D 为AC 上的一点，且DA ＝DB ＝5，△DAB 的面积为10，那么DC 的长是( B )A ．4B ．3C ．5D ．4.5第3题图第5题图第6题图4．在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝40，CB ＝9，M ，N 在AB 上且AM ＝AC ，BN ＝BC ，则MN 的长为( C )A ．6B ．7C ．8D ．95．(海南中考)如图，▱ABCD 的周长为36，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E 是CD 的中点，BD ＝12，则△DOE 的周长为( A )A ．15B ．18C ．21D ．246．如图，在菱形ABCD 中，AB ＝4，AD 边的垂直平分线交AC 于点N ，△CND 的周长是10，则AC 的长为( A )A ．6B ．8C ．10D ．127．下列命题是真命题的是( A )A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形B ．对角线相等的四边形是矩形C ．对角线互相垂直的四边形是菱形D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形8．在矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝4，E 为CD 的中点，连接AE 交BC 的延长线于点F ，P 为BC 上一点，当∠PAE＝∠DAE 时，AP 的长为( B )A ．4 B.174 C.92D ．5第8题图第9题图第10题图9．如图，在菱形ABCD中，∠A＝100°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC的度数为( A)A．50° B．55° C．60° D．45°10．(2019·安徽)如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE＋PF＝9的点P的个数是( D)A．0 B．4 C．6 D．8二、填空题(每小题3分，共15分)11．计算：2(2－3)＋6＝__2__．12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝4，则斜边AB上的中线CD的长为__5__．,第12题图) ,第13题图),第15题图)13．如图，在▱ABCD中，AE⊥BD于点E，∠EAC＝30°，AE＝3，则AC的长等于__43__.14．(2019·通辽)腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为__6或25或45__．15．(2019·咸宁)如图，现有一张矩形纸片ABCD，AB＝4，BC＝8，点M，N分别在矩形的边AD，BC上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点C落在矩形的边AD上，记为点P，点D落在点G处，连接PC，交MN于点Q，连接CM.下列结论：①CQ＝CD；②四边形CMPN是菱形；③P，A重合时，MN＝25；④△PQM的面积S的取值范围是3≤S≤5.其中正确的是__②③__(把正确结论的序号都填上)．三、解答题(共75分)16．(8分)计算题：(1)83＋12＋0.125－6＋32；(2)(15)－1＋(1＋3)(1－3)－12.解：(1)原式＝263＋22＋24－6＋42＝1924－63(2)原式＝5＋1－3－23＝3－2317．(9分)先化简，再求值：(3x ＋4x 2－1－2x －1)÷x ＋2x 2－2x ＋1，其中x ＝2－1.解：原式＝[3x ＋4（x ＋1）（x －1）－2（x ＋1）（x ＋1）（x －1）]·（x －1）2x ＋2＝3x ＋4－2x －2（x ＋1）（x －1）·（x －1）2x ＋2＝x ＋2（x ＋1）（x －1）·（x －1）2x ＋2＝x －1x ＋1，当x ＝2－1时，原式＝2－22＝2－222＝1－218．(9分)如图所示，OA ⊥OB ，OA ＝45 cm ，OB ＝15 cm ，一机器人在B 处发现有一个小球自A 点出发沿着AO 方向匀速滚向点O ，机器人立即从B 处出发以相同的速度匀速直线前进去拦截小球，在点C 处截住了小球，求机器人行走的路程BC.解：由题意可知BC ＝CA ，设BC 的长度为x cm ，在Rt △OBC 中，由勾股定理可得x 2＝152＋(45－x )2，解得x ＝25，故机器人行走的路程BC 为25 cm19．(9分)黄岩岛是我国南海上的一个岛屿，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中∠B ＝∠D＝90°，AB ＝BC ＝15千米，CD ＝3 2 千米，求该岛的周长和面积．(结果保留整数，参考数据：2≈1.41，3≈1.73，6≈2.45)解：连接AC.∵AB ＝BC ＝15千米，∠B ＝90°，∴∠BAC ＝∠ACB ＝45°，AC ＝152(千米)，又∵∠D ＝90°，∴AD ＝AC 2－CD 2＝（152）2－（32）2＝123(千米)，∴周长＝AB ＋BC ＋CD ＋DA ＝15＋15＋32＋123≈30＋4.23＋20.76≈55(千米)，面积＝12AB·BC ＋12AD·DC ＝12×15×15＋12×123×32＝112.5＋186≈157(平方千米)，答：该岛的周长约为55千米，面积约为157平方千米20．(9分)(乌鲁木齐中考)如图，在四边形ABCD 中，∠BAC ＝90°，E 是BC 的中点，AD ∥BC ，AE ∥DC ，EF ⊥CD 于点F.(1)求证：四边形AECD 是菱形； (2)若AB ＝6，BC ＝10，求EF 的长．解：(1)证明：∵AD∥BC ，AE ∥DC ，∴四边形AECD 是平行四边形，∵∠BAC ＝90°，E 是BC 的中点，∴AE ＝CE ＝12BC ，∴四边形AECD 是菱形(2)过A 作AH⊥BC 于点H ，∵∠BAC ＝90°，AB ＝6，BC ＝10，∴AC ＝102－62＝8，∵S △ABC＝12BC·AH ＝12AB ·AC ，∴AH ＝6×810＝245，∵点E 是BC 的中点，BC ＝10，四边形AECD 是菱形，∴CD ＝CE ＝5，∵S ▱AECD ＝CE·AH ＝CD·EF ，∴EF ＝AH ＝24521．(10分)(2019·连云港)如图，在△ABC 中，AB ＝AC.将△ABC 沿着BC 方向平移得到△DEF，其中点E 在边BC 上，DE 与AC 相交于点O.(1)求证：△OEC 为等腰三角形；(2)连接AE ，DC ，AD ，当点E 在什么位置时，四边形AECD 为矩形？并说明理由．解：(1)证明：∵AB ＝AC ，∴∠B ＝∠ACB.∵△ABC 平移得到△DEF ，∴AB ∥DE ，∴∠B ＝∠DEC ，∴∠ACB ＝∠DEC ，∴OE ＝OC ，即△OEC 为等腰三角形(2)当E 为BC 的中点时，四边形AECD 是矩形，理由是：∵AB ＝AC ，E 为BC 的中点，∴AE ⊥BC ，BE ＝EC.∵△ABC 平移得到△DEF ， ∴BE∥AD ，BE ＝AD ，∴AD ∥EC ，AD ＝EC ，∴四边形AECD 是平行四边形．∵AE⊥BC ， ∴四边形AECD 是矩形 22．(10分)如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，点E 是AD 的中点，过点A 作AF∥BC，交BE 的延长线于F ，连接CF.(1)求证：四边形ADCF 是平行四边形； (2)填空：①当AB ＝AC 时，四边形ADCF 是__矩形__； ②当∠BAC＝90°时，四边形ADCF 是__菱形__．解：(1)证明：∵AF∥BC. ∴∠AFE ＝∠EBD.∵点E 是AD 的中点，∴AE ＝DE. 在△AEF 和△DEB 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠AFE ＝∠DBE ，∠FEA ＝∠BED ，AE ＝DE.∴△AEF≌△DEB (AAS )． ∴AF ＝BD.∵AD 是BC 边上的中线，∴BD ＝DC. ∴AF ＝DC. 又∵AF∥BC ，∴四边形ADCF 为平行四边形23．(11分)如图，四边形ABCD 是正方形，点E ，F 分别在BC ，AB 上，点M 在BA 的延长线上，且CE ＝BF ＝AM ，过点M ，E 分别作NM⊥DM，NE ⊥DE 交于点N ，连接NF.(1)求证：DE⊥DM；(2)猜想并写出四边形CENF 是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想．解：(1)证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴DC ＝DA ，∠DCE ＝∠DAM ＝90°，在△DCE 和△DAM 中，⎩⎪⎨⎪⎧DC ＝DA ，∠DCE ＝∠DAM ，CE ＝AM ∴△DCE≌△DAM (SAS )，∴DE ＝DM ，∠EDC ＝∠MDA.又∵∠ADE ＋∠EDC ＝∠ADC ＝90°，∴∠ADE ＋∠MDA ＝90°，∴DE ⊥DM(2)四边形CENF 是平行四边形，理由如下：∵四边形ABCD 是正方形，∴ AB ∥CD ，AB ＝CD.∵BF ＝AM ，∴MF ＝AF ＋AM ＝AF ＋BF ＝AB ，即MF ＝CD ，又∵F 在AB 上，点M 在BA 的延长线上，∴MF ∥CD ，∴四边形CFMD 是平行四边形，∴DM ＝CF ，DM ∥CF ，∵NM ⊥DM ，NE ⊥DE ，DE ⊥DM ，∴四边形DENM 是矩形，∴EN ＝DM ，EN ∥DM ，∴CF ＝EN ，CF ∥EN ，∴四边形CENF 为平行四边形。

人教版八年级下册数学课本第一章：实数1.1 实数的概念和性质1.2 实数的运算1.3 实数的应用第二章：一元一次方程2.1 一元一次方程的概念2.2 一元一次方程的解法2.3 一元一次方程的应用第三章：不等式3.1 不等式的概念3.2 一元一次不等式的解法3.3 一元一次不等式的应用第四章：二元一次方程组4.1 二元一次方程组的概念4.2 二元一次方程组的解法4.3 二元一次方程组的应用第五章：一次函数5.1 一次函数的概念5.2 一次函数的图像5.3 一次函数的应用第六章：平行线与相交线6.1 平行线的性质6.2 相交线的性质6.3 平行线与相交线的应用第七章：三角形7.1 三角形的性质7.2 三角形的全等7.3 三角形的相似7.4 三角形的应用第八章：四边形8.1 四边形的性质8.2 四边形的全等8.3 四边形的相似8.4 四边形的应用第九章：圆9.1 圆的性质9.2 圆的全等9.3 圆的相似9.4 圆的应用第十章：概率与统计10.1 概率的概念10.2 概率的计算10.3 统计的基本概念10.4 统计的应用第十一章：立体几何11.1 立体几何的基本概念11.2 立体几何的计算11.3 立体几何的应用第十二章：解析几何12.1 解析几何的基本概念12.2 解析几何的计算12.3 解析几何的应用第十三章：数列13.1 数列的概念13.2 等差数列13.3 等比数列13.4 数列的应用第十四章：函数14.1 函数的概念14.2 函数的图像14.3 函数的应用第十五章：不等式组15.1 不等式组的概念15.2 不等式组的解法15.3 不等式组的应用第十六章：反比例函数16.1 反比例函数的概念16.2 反比例函数的图像16.3 反比例函数的应用第十七章：二次函数17.1 二次函数的概念17.2 二次函数的图像17.3 二次函数的应用第十八章：勾股定理18.1 勾股定理的概念18.2 勾股定理的证明18.3 勾股定理的应用第十九章：统计与概率19.1 统计的基本概念19.2 概率的基本概念19.3 统计与概率的应用第二十章：数学建模20.1 数学建模的概念20.2 数学建模的方法20.3 数学建模的应用人教版八年级下册数学课本的内容涵盖了实数、一元一次方程、不等式、二元一次方程组、一次函数、平行线与相交线、三角形、四边形、圆、概率与统计、立体几何、解析几何、数列、函数、不等式组、反比例函数、二次函数、勾股定理、统计与概率以及数学建模等知识点。

人教版八年级下册数学期末复习检测：第十八章平行四边形（word版，含答案）一、选择题1.如图，在▱ABCD中，AD=2AB，CE平分▱BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）A.3B.4C.D.22.下列命题，其中是真命题的为（）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.一组邻边相等的矩形是正方形3.下列说法中错误的是（）A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直的矩形是正方形D.两条对角线相等的菱形是正方形4.下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是（）A.对角线相互垂直B.对角线互相平分C.一组对角相等D.一组对边相等5.下列命题中的真命题是（）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形C.一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形D.两条对角线相等的四边形是平行四边形6.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A.对角线相等B.对角线互相平分C.对边平行且相等D.对角线互相垂直平分7.如图，在▱ABCD中，E为CD的中点，AE交BD于点O，S▱DOE=12cm2，则S▱AOB等于（）A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm28.如图，已知平行四边形ABCD的对角线的交点是0，直线EF过O点，且平行于AD，直线GH过0点且平行于AB，则图中平行四边形共有（）A.15个B.16个C.17个D.18个9.如图，在▱ABCD中，▱A=70°，将▱ABCD折叠，使点D、C分别落在点F、E处（点F、E都在AB所在的直线上），折痕为MN，则▱AMF等于（）A.70°B.40°C.30°D.20°10.相邻两边长分别为2和3的平行四边形，若边长保持不变，其内角大小变化，则它可以变为（）A.矩形B.菱形C.正方形D.矩形或菱形11.下列命题中，假命题是（）A.一组对边相等的四边形是平行四边形B.三个角是直角的四边形是矩形C.四边相等的四边形是菱形D.有一个角是直角的菱形是正方形12.如图，AD是▱ABC的角平分线，DE，DF分别是▱ABD和▱ACD的高．得到下面四个结论：①OA=OD；②AD▱EF；③当▱A=90°时，四边形AEDF是正方形；④．上述结论中正确的是( )A.②③B.②④C.①②③D.②③④二、填空题13.若AC=10，BD=8，那么当AO=________，DO=________时，四边形ABCD是平行四边形．14.如图，▱ABCD中，AE平分▱DAB，▱B=100°，则▱DAE等于________．15.四边形ABCD中，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA边的中点，顺次连接各边中点得到的新四边形EFGH称为中点四边形；画图猜想：无论四边形ABCD怎样变化，它的中点四边形EFGH都是________四边形。

数学四清导航八下2022电子版数学的四清导学就是指：把基础知识整理清楚，写出完整的知识结构，使之便于记忆，便于应用。

它与计算题型并列呈现在一起，是数学学习中的重要基础。

数学四清导学的关键就在于“清”字。

所谓清者，即不忘初心，牢记使命；所谓清者，即心明眼亮、思路清晰。

这就要求在学习中做到“三清”--自己所学过的内容要清除；自己所会作的题目要清除；自己学习后出现的错误要消除。

所谓三清方能百尺竿头更进一步：自己所做过的题都要清，不会、乱、再练……绝不能错上加错：对一些易错题，必须反复推敲；对一些难懂题要反复讲解……绝不能让这些易错题成为自己永远不会解题的障碍。

对于新出的题目和考试必考题型必须认真学习掌握、熟练应用，并经常思考解题过程中出现的各种问题，养成分析数学问题解决能力、分析试题规律能力和提高解题水平能力等良好习惯。

1.梳理基本概念首先，要认真分析教材，弄清楚概念的来源、性质和定义以及它们之间的关系。

同时，也要对概念进行分类，例如：数的概念、数与数之间的关系、数与积之间关系。

然后，对概念进行进一步的加工和改造。

最后，就是要将概念总结成专题。

因为这是今后解题思路确立的依据。

此外，对于概念的基本规律和基本性质也要弄清楚，比如：从整体上把握规律；从个别特征来把握；从内在联系来把握；从整体和个别相结合来把握；从数量关系来把握等。

梳理这些概念时，要遵循“重点突出、简明易记、逻辑严密”的原则；要注意归纳不同类型概念之间的区别和联系；还要注意概念之间的相互联系和相互制约，充分发挥各个击破的作用，达到对基础知识准确掌握、融会贯通。

另外，要善于发现问题与关键。

2.列出知识框架根据整理好的知识点，可对每一章的知识体系进行全面梳理，这就需要我们通过梳理把零散的知识串联起来，使知识有系统的梳理和总结。

因为零散的知识往往不成体系，缺乏条理，只有把零散的知识串联起来成为一个整体，才能更好发挥知识间在相互联系中的作用和价值。

知识框架是知识体系中的一个重要组成部分，它明确地向我们传达了一个完整的理论知识。

2022-2023新人教版八年级数学下册导学案全册第一单元：有理数的加减第一课时：有理数的加法- 研究目标：掌握有理数的加法运算- 研究内容：正数加正数、负数加负数、正数加负数、有理数加零的运算法则- 研究重点：灵活运用有理数的加法规则解决实际问题- 研究方法：理解规则，多做练题第二课时：有理数的减法- 研究目标：掌握有理数的减法运算- 研究内容：正数减正数、负数减负数、正数减负数、有理数减零的运算法则- 研究重点：理解减法的本质，解决实际问题- 研究方法：理解规则，多做练题第三课时：加减混合运算- 研究目标：运用有理数加减法解决实际问题- 研究内容：有理数的混合运算，包括正数、负数的加减混合运算- 研究重点：分析问题，运用加减法的规则解决问题- 研究方法：多做实际问题练，加强思维训练第二单元：比例与相似第一课时：比例- 研究目标：了解比例的概念，掌握比例的基本性质- 研究内容：比例的定义、比例的基本性质- 研究重点：掌握比例的性质，能够应用到实际问题中- 研究方法：理解概念，多做练题第二课时：比例的应用- 研究目标：学会应用比例解决实际问题- 研究内容：比例的应用，包括物体的放大缩小、图形的相似等- 研究重点：分析问题，应用比例的知识解决实际问题- 研究方法：多做应用题，强化实际操作能力第三课时：相似图形- 研究目标：了解相似图形的性质和判定条件- 研究内容：相似图形的定义、相似图形的性质- 研究重点：掌握相似图形的性质和确定相似关系的条件- 研究方法：理解概念，多做练题......（继续给出下一单元的导学案）。

堂清+日清 2019-2020学年八年级数学下册章节同步（人教版）20.1.1 平均数知识点清 知识点1算术平均数：一般地，对于n 个数x 1,x 2,x 3,…x n ,我们把)(121n x x x n+⋅⋅⋅++叫作为这n 个数的算术平均数，简称平均数. 知识点2加权平均数：一般地，对于n 个数x 1出现f 1,x 2出现f 2,x 3出现f 3,…x n 出现f n ,我们把nnn f f f f x f x f x +⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++212211,这样求得的平均数叫作加权平均数. 一、选择题（每小题5分，共10分）1.（2020·广东省初二期末）我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（ ） A ．71.8B ．77C ．82D ．95.72.（2019·河北省初三期中）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小彤的这三项成绩（百分制）分别为95分，90分，88分，则小彤这学期的体育成绩为（ ） A ．89分B ．90分C ．92分D ．93分二、填空题（每小题5分，共10分）3.（2019·四川省初三月考）某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是____小时．4.（2019·广西壮族自治区初三二模）某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，小海这个学期的期中、期末成绩（百分制）分别是80分、90分，则小海这个学期的体育综合成绩是分．三、解答题（每小题10分，共20分）5.（2020·上海市静安区实验中学初三课时练习）老师计算学生的学期总评成绩按照如下的标准：平时作业占10%，单元测验占30%，期中考试占25%，期末考试占35%．小丽和小明的成绩如下所示：请你通过计算，比较谁的学期总评成绩高？6.（2019·江西省初二期末）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分（不计其他因素条件），请你说明谁将被录用．堂清+日清 2019-2020学年八年级数学下册章节同步（人教版）20.1.1 平均数一、选择题（每小题5分，共15分）1.（2019·杭州市文澜中学初三月考）已知y =x +a ，当x =-1，0，1，2，3时对应的y 值的平均数为5，则a 的值是（ ） A ．185B ．195C ．215D ．42.（2018·四川省初一期末）若m 个数的平均数x ，另n 个数的平均数y ，则m +n 个数的平均数是（ ）A ．2x y +B ．x y m n ++C ．mx ny m n++D ．mx ny x y++3.（2020·河南省郑州一中初三月考）某次歌唱比赛，最后三名选手的成绩统计如下：若唱功、音乐常识、综合知识按6∶3∶1的加权平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军分别是( )A ．王飞、李真、林杨B ．王飞、林杨、李真C ．李真、王飞、林杨D ．李真、林杨、王飞 二、填空题（每小题5分，共15分）4.（2020·上海市静安区实验中学初三课时练习）某校有10位同学参加数学竞赛，成绩如下：90分2人，80分3人，70分4人，60分1人，这10位同学的平均成绩是___________分．5.（2019·长春第七十二中学初二期末）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95、90、88，则小彤这学期的体育成绩为______分．6.（2020·上海市静安区实验中学初三课时练习）某校初三年级共有四个班，各班会考的平均成绩依次是82分，79分，81分，78分．（1）如果各班的人数都是50人，则会考的平均成绩为__________．（2）如果各班的人数依次为46人；48人；54人；52人；则该校会考的平均成绩为_________．三、解答题（第6、7题6分，第8题8分，共20分）7.（2020·全国初二课时练习）某校为了解全校1600名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的部分学生，对这些学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计，根据所得数据绘制了一幅统计图，根据以上信息及统计图解答下列问题（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为______；（2）求这些学生每周课外体育活动时间的平均数________；（3）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于4小时的人数________ ．8.（2019·全国初二单元测试）某次歌唱比赛，三名选手的成绩如下表所示．（1）若根据三项测试的平均成绩，确定名次，则谁是第一名？（2）若组委会决定将歌唱表演、才艺表演、音乐知识三项测试得分按4︰3︰1的比例确定名次，此时谁是第一名？9.（2020·全国初二课时练习）八（1）班五位同学参加学校举办的数学竞赛，试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表：（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；（2）最后获知：A，B，C，D，E五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分.①求E同学的答对题数和答错题数；②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况.请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）.。

人教版八年级下册数学各单元知识点归纳总结第一章算法初步- 整数、质数、合数、因数、倍数的概念- 分解因数，最大公因数，最小公倍数- 带余除法，求模运算，同余方程- 算术基本定理，一元一次方程，解方程的步骤第二章分数- 分数的基本概念，分数的大小比较- 分数的加减乘除，分数的化简- 分数的整数运算，带分数的简单四则运算- 分数运算的应用第三章代数式- 代数式的基本概念，同类项的概念- 代数式的加减乘除，开平方- 代数式乘法公式，因式分解- 代数式的应用第四章方程式初步- 方程组的基本概念- 二元一次方程组，三元一次方程组- 解方程组的方法- 方程的应用第五章图形初步- 轴对称图形，中心对称图形，旋转图形- 面积的应用- 三角形的分类，特殊的三角形- 四边形的分类，判断各种四边形第六章数据的收集与统计- 数据的收集，数据的整理，数据的描述- 中心值，散布度，直方图- 规律的总结，归纳，样本容量的选择- 无偏性，可靠性，误差分析第七章立体图形的计算- 立体图形的基本概念，正方体，长方体- 表面积，体积的计算- 圆锥、圆柱、金字塔、棱锥的表面积、体积的计算- 建立立体图形的模型第八章概率初步- 随机事件，样本空间的概念- 频率与概率，事件的独立性- 树形图与概率，基本统计数量- 离散型随机变量的分布总结本篇文章总结了人教版八年级下册数学各单元的知识点。

每章节都包括基本概念、计算方法和应用场景等内容。

阅读本文可以使学生更好地掌握知识点，提高学习效率，为考试打下基础。