课题 2．2．数轴 课型 新授
课标与教材 这一课时学习的数轴概念是中学数学中数形结合的起点，数形结合是帮助学生理解数学、学好数学的重要思想方法.从现在开始，在教学与学习中注重数形结合是数学教学与学习的重要指导思想，本章后面的有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的，由此可见这一课时学生学好数轴概念的重要性.数轴是用“长度”度量各类量的抽象，日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了基础.本节是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小,借助数轴理解互为相反数两数的几何意义.正确理解有理数与数轴上点的对应关系.另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数.通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础．
学情 学生的知识技能基础：学生小学里已经学习过在“射线”上用点来表示数和读出或写出“射线”上的点所表示的数，对数与点的这种对应关系有了初步的认识和理解，上一节又学习了有理数的概念，为数轴概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累的必要的学习经验，具备了“表示”的基本技能和基本方法.
学生活动经验基础:数轴是用“长度”度量各类量的抽象，日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了基础.
教学目标 1、知识与技能:①通过与温度计的类比认识数轴,会用数轴上的点表示有理数; ②借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系; ③利用数轴比较有理数的大小.
2、过程与方法：培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，渗透数形结合的数学思想和方法.
3、情感与态度：通过数轴与温度变化这种自然现象的和谐结合，激发学生探索的好奇心，提高学生的学习兴趣，以培养学生勇于创新的精神和良好的学习习惯.
第二章 有理数及其运算 2 数轴
教学重点与难点
教学重点：能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数．
教学难点：利用数轴比较有理数的大小．
学情分析
在小学里已经学习过在“射线”上用点来表示数和读出或写出“射线”上的点所表示的数，对数与点的这种对应关系有了初步的认识和理解．上一节又学习了有理数的概念，为数轴概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累了必要的学习经验，具备了“表示”的基本技能和基本方法．数轴是用“长度”度量各类量的抽象概念，日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧秤(刻度在直线上)称重量等，都为学生学习数轴的概念打下了基础．
教学目标
1．通过与温度计的类比认识数轴，会用数轴上的点表示有理数．
2．能利用数轴比较有理数的大小．
教学方法
培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，渗透数形结合的数学思想和方法．
教学过程 一、创设情境，引入新课
设计说明
创设问题情境，激发学生学习热情，发现生活中的数学．通过问题1和问题2的解决，学生感受到点与数之间的关系，从而由点表示数的感性认识上升到理性认识．
问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
二、合作交流，探索新知
设计说明
1．认识数轴及其概念
2．归纳得出数轴的概念，强调数轴的三要素．
规定了________、________、________的________叫数轴．
教学说明
学生自由讨论，大胆发言．经过探索讨论得出数轴的性质及三要素，以填空的形式强调数轴的三要素，加深理解和记忆．
三、动手练习，归纳总结 设计说明
通过练习，得出结论．正有理数是用原点右边的点表示，负有理数是用原点左边的点表示，0用原点表示．所以任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；问题2是数轴上已知点所表示的有理数，是由“形”到“数”的思维过程；问题3是给定的数用数轴上的点来表示，是由“数”到“形”的思维过程．它们从两个侧面体现出数形结合思想．
北师大版数学七年级上册2.2《数轴》教学设计
一. 教材分析
《数轴》是北师大版数学七年级上册第二章第二节的内容。数轴是中学数学中重要的概念之一，是实数与几何相结合的桥梁。通过数轴，学生可以直观地理解实数的性质，如大小比较、距离、相反数等。同时，数轴也是解决方程、不等式等问题的重要工具。
二. 学情分析
七年级的学生已经学习了有理数，对实数的概念有一定的了解。但在实际操作中，部分学生可能对数轴的理解仍存在困难，如数轴的表示方法、数轴上的点与实数的关系等。因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际操作中理解数轴的概念，并能运用数轴解决实际问题。
三. 教学目标
1. 理解数轴的概念，掌握数轴的表示方法。
2. 能正确地在数轴上表示数，判断两个实数的大小关系。
3. 理解数轴上的点与实数的一一对应关系，能运用数轴解决实际问题。
四. 教学重难点
1. 数轴的概念及其表示方法。
2. 数轴上的点与实数的关系。
3. 运用数轴解决实际问题。
五. 教学方法
采用问题驱动法、情境教学法和小组合作学习法。通过设置问题情境，引导学生主动探究数轴的概念及其应用；利用数轴模型，让学生在实际操作中理解数轴的性质；小组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备
1. 准备数轴模型或挂图，以便学生在课堂上直观地理解数轴。
2. 准备与数轴相关的问题案例，用于引导学生探究和解决实际问题。
3. 准备PPT，用于展示数轴的相关概念和例题。
七. 教学过程 1. 导入（5分钟）
利用数轴模型或挂图，引导学生观察数轴，提出问题：“数轴是什么？数轴上的点与实数有什么关系？”让学生回顾数轴的基本概念。
2. 呈现（15分钟）
通过PPT展示数轴的定义和表示方法，讲解数轴上的点与实数的一一对应关系。同时，给出一些例子，让学生判断两个实数的大小关系。
3. 操练（15分钟）
让学生分组进行讨论，每组选取一个实数，然后在数轴上表示出来。接着，让学生判断其他组表示的实数与自己的实数的大小关系。最后，各组汇报讨论成果。
初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 第三课时
●课题
§2.3 绝对值
●教学目标
(一)教学知识点
1.绝对值的概念.
2.利用绝对值比较两个负有理数的大小.
(二)能力训练要求
1.借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值.
2.会利用绝对值比较两个负数的大小.
3.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.
(三)情感与价值观要求
通过师生的交流、探求，使学生进一步了解数轴.由上节课知道：任何一个有理数都可以用数轴上的点表示.因此，解决数的问题时，要注意借助数轴思考.有意识地形成“脑中有图，心中有数.”把数和形结合起来，使我们能够生动、直观、简洁地阐明事物的本质.
●教学重点
绝对值的概念及运用绝对值比较数的大小.
●教学难点
绝对值的概念.
●教学方法
启发引导法.
整节课的教学活动注意最大限度地发挥学生的主体参与.让学生在教师的引导启发下，轻松愉快地学到新知识.
●教具准备
投影片五张
第一张：练习(记作§2．3 A)
第二张：引例(记作§2．3 B)
第三张：本节例题(记作§2．3 C)
第四张：做一做(记作§2．3 D)
第五张：试一试(记作§2．3 E)
●教学过程
Ⅰ.通过练习引导，引入新课
［师］上节课，咱们一起探讨了数轴，谁能说一说什么是数轴？
［生甲］有一条水平直线，在这条直线上取一点为原点，选取某一长度为单位长度.规定直线向右的方向为正方向，这样的一条直线为数轴.
［生乙］数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线.原点、正方向、单位长度是它的三要素.
［师］这两位同学回答得都正确.前一位同学描述了数轴的特征，后一位同学把特征用一句话概括出来了，并点明了数轴的三要素.很好.现在我们学的数为有理数，有了数轴后，就可以把所有的有理数用数轴上的点表示.这样，我们在研究数时，就可以借助数轴来思考.下面我们来做练习巩固一下上节课的内容(出示投影片§2.3 A)
