数学人教版七年级上册从等式到方程.1.1从算式到方程

教学设计课题从算式到方程课型新授课☑复习课□ 试卷讲评课□ 其它课□教学内容分析本节课是第三章一元一次方程的第一小节，起始课。

本节课中学生体验从算式到方程是数学的一大进步，同时建立：实际问题通过设未知数，找到能量关系的方法转化为数学方程的数学模型。

通过实际问题转化为方程的思考过程进一步体验这一数学模型。

为本章后面学习用一元一次方程解决实际问题奠定基础。

一元一次方程的定义是本章的基础，通过一元一次方程与其他方程的对比，找到一元一次方程的核心特征，进而总结出一元一次方程的定义。

学情分析在小学阶段，用算术方法解应用题是数学课中的重要内容，也有关于方程的最初级的内容．本小节先通过一个具体的行程问题，引导学生尝试如何用算术方法解决它，然后再逐步引导学生通过列出含未知数的式子表示有关的量，并进一步依据问题中的相等关系列出含未知数的等式﹣一方程。

这样安排的目的不仅在于突出方程的根本特征，引出方程的定义，而且要使学生认识到方程是比算术式子更有力的数学工具，字母（未知数）可以列入方程并参与运算，从而给解决问题带来更大的便利，从算术方法到代数方法是数学的进步．算式表示的是用算术方法进行计算的程序，算式中只能含有已知数而不能含有未知数，这是列算式时必须遵守的规则．列方程依据问题中的数量关系，特别是相等关系，它打破了列算式时只能使用已知数的限制，方程中可以含有相关的已知数和未知数，未知数在被解出之前以字母形式进入表示相等关系的式子，这是代数方法对于算术方法的新改革．正因有了如此的新突破，所以一般地说列方程要比列算式考虑起来更直接、更自然，因而有更多优越性．本小节中引出了方程、一元一次方程、方程的解以及解方程等基本概念，并且对于"分析实际问题中的数量关系，设未知数，利用相等关系列出方程"的过程进行了归纳．这对后续内容的展开具有重要的基础作用．学习目标1、经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，认识从算式到方程是数学的进步。

听课记录：新2024秋季七年级人教版数学上册第三章一元一次方程《从算式到方程：一元一次方程》1. 教学目标（核心素养）教学目标：1.知识与技能：学生能够理解从算式到方程的自然过渡，掌握一元一次方程的基本概念和表示方法，能够识别并构建一元一次方程。

2.过程与方法：通过具体实例，引导学生经历从实际问题抽象出数学模型（即一元一次方程）的过程，培养学生的抽象思维能力和数学建模能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，体会数学与实际生活的紧密联系，培养解决问题的信心和毅力。

核心素养：•数学抽象：从具体情境中抽象出一元一次方程的数学模型。

•数学建模：运用数学知识解决实际问题，建立一元一次方程。

•逻辑推理：理解一元一次方程的结构和性质，进行简单的逻辑推理。

2. 导入教师行为：•教师展示一个贴近学生生活的实际问题，如“小明买了5个苹果，每个苹果的价格是x元，他一共花了多少钱？”•引导学生用算式表示这个问题，即“5x元”。

•接着，教师提出：“如果我们知道小明一共花了10元，那么我们可以怎样表示这个问题呢？”引导学生思考并引出方程“5x = 10”。

学生活动：•学生积极思考，用算式“5x”表示苹果的总价。

•在教师的引导下，学生理解到当知道总价时，可以用“=”连接已知数和未知数，形成方程“5x = 10”。

过程点评：导入环节通过贴近生活的实例，有效地激发了学生的兴趣，自然地从算式过渡到方程，为学生理解一元一次方程的概念奠定了基础。

3. 教学过程3.1 一元一次方程的概念教师行为：•讲解一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。

•举例说明，如“2x + 3 = 7”，“-5y = 10”等都是一元一次方程。

学生活动：•认真听讲，理解一元一次方程的定义。

•尝试自己判断给出的式子是否为一元一次方程。

过程点评：教师讲解清晰，通过举例帮助学生更好地理解一元一次方程的概念，学生参与度高，对概念有了初步的认识。

2024从算式到方程人教版数学七年级上册教案一、教学目标1.让学生理解方程的概念，掌握方程的解法。

2.培养学生运用方程解决实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维和推理能力。

二、教学重点与难点1.教学重点：理解方程的概念，掌握方程的解法。

2.教学难点：列方程解实际问题，方程的变形和化简。

三、教学过程1.导入新课教师通过展示一些简单的算式，引导学生回顾已学的数学知识。

提问：同学们，我们已经学过很多算式，那么你们知道算式和方程有什么区别吗？2.探究方程的概念教师通过展示一些具体的方程，让学生观察方程的特点。

提问：同学们，你们觉得方程和算式有什么不同？方程有什么特殊的地方？3.学习方程的解法教师通过示例，引导学生学习方程的解法。

示例：解方程2x+3=7第一步：将方程中的常数项移至等式的右边，得到2x=73。

第二步：将方程两边同时除以2，得到x=2。

4.实际应用教师通过设计一些实际问题，让学生运用方程解决。

问题1：小明的年龄是爸爸的1/3，今年小明12岁，求爸爸的年龄。

解：设爸爸的年龄为x，根据题意得到方程x/3=12，解得x=36。

问题2：一本书的价格是另一本书的2倍，两本书的总价是60元，求两本书的价格。

解：设便宜的书价格为x元，贵的书价格为2x元，根据题意得到方程x+2x=60，解得x=20，贵的书价格为40元。

5.巩固练习教师设计一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

练习题：解方程：3x4=19解方程：5x+2=32解方程：2(x3)=86.课堂小结提问：同学们，你们在本节课中学到了什么？有什么收获？7.作业布置教师布置一些作业，让学生课后巩固所学知识。

作业：解方程：4x+5=37解方程：3(x2)=12解方程：2(3x4)=14四、教学反思五、教学拓展教师可以引导学生进一步学习方程的变形和应用，如一元二次方程、不等式等。

通过本节课的教学，让学生掌握方程的概念和解法，培养学生运用方程解决实际问题的能力，为今后的数学学习打下坚实基础。