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教学设计课题从算式到方程课型新授课☑复习课□ 试卷讲评课□ 其它课□教学内容分析本节课是第三章一元一次方程的第一小节，起始课。
本节课中学生体验从算式到方程是数学的一大进步，同时建立：实际问题通过设未知数，找到能量关系的方法转化为数学方程的数学模型。
通过实际问题转化为方程的思考过程进一步体验这一数学模型。
为本章后面学习用一元一次方程解决实际问题奠定基础。
一元一次方程的定义是本章的基础，通过一元一次方程与其他方程的对比，找到一元一次方程的核心特征，进而总结出一元一次方程的定义。
学情分析在小学阶段，用算术方法解应用题是数学课中的重要内容，也有关于方程的最初级的内容．本小节先通过一个具体的行程问题，引导学生尝试如何用算术方法解决它，然后再逐步引导学生通过列出含未知数的式子表示有关的量，并进一步依据问题中的相等关系列出含未知数的等式﹣一方程。
这样安排的目的不仅在于突出方程的根本特征，引出方程的定义，而且要使学生认识到方程是比算术式子更有力的数学工具，字母（未知数）可以列入方程并参与运算，从而给解决问题带来更大的便利，从算术方法到代数方法是数学的进步．算式表示的是用算术方法进行计算的程序，算式中只能含有已知数而不能含有未知数，这是列算式时必须遵守的规则．列方程依据问题中的数量关系，特别是相等关系，它打破了列算式时只能使用已知数的限制，方程中可以含有相关的已知数和未知数，未知数在被解出之前以字母形式进入表示相等关系的式子，这是代数方法对于算术方法的新改革．正因有了如此的新突破，所以一般地说列方程要比列算式考虑起来更直接、更自然，因而有更多优越性．本小节中引出了方程、一元一次方程、方程的解以及解方程等基本概念，并且对于"分析实际问题中的数量关系，设未知数，利用相等关系列出方程"的过程进行了归纳．这对后续内容的展开具有重要的基础作用．学习目标1、经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，认识从算式到方程是数学的进步。
听课记录：新2024秋季七年级人教版数学上册第三章一元一次方程《从算式到方程：一元一次方程》1. 教学目标（核心素养）教学目标：1.知识与技能：学生能够理解从算式到方程的自然过渡，掌握一元一次方程的基本概念和表示方法，能够识别并构建一元一次方程。
2.过程与方法：通过具体实例，引导学生经历从实际问题抽象出数学模型（即一元一次方程）的过程，培养学生的抽象思维能力和数学建模能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，体会数学与实际生活的紧密联系，培养解决问题的信心和毅力。
核心素养：•数学抽象：从具体情境中抽象出一元一次方程的数学模型。
•数学建模：运用数学知识解决实际问题，建立一元一次方程。
•逻辑推理：理解一元一次方程的结构和性质，进行简单的逻辑推理。
2. 导入教师行为：•教师展示一个贴近学生生活的实际问题，如“小明买了5个苹果，每个苹果的价格是x元，他一共花了多少钱？”•引导学生用算式表示这个问题，即“5x元”。
•接着，教师提出：“如果我们知道小明一共花了10元，那么我们可以怎样表示这个问题呢？”引导学生思考并引出方程“5x = 10”。
学生活动：•学生积极思考，用算式“5x”表示苹果的总价。
•在教师的引导下，学生理解到当知道总价时，可以用“=”连接已知数和未知数，形成方程“5x = 10”。
过程点评：导入环节通过贴近生活的实例，有效地激发了学生的兴趣，自然地从算式过渡到方程，为学生理解一元一次方程的概念奠定了基础。
3. 教学过程3.1 一元一次方程的概念教师行为：•讲解一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。
•举例说明，如“2x + 3 = 7”，“-5y = 10”等都是一元一次方程。
学生活动：•认真听讲，理解一元一次方程的定义。
•尝试自己判断给出的式子是否为一元一次方程。
过程点评：教师讲解清晰，通过举例帮助学生更好地理解一元一次方程的概念，学生参与度高，对概念有了初步的认识。
2024从算式到方程人教版数学七年级上册教案一、教学目标1.让学生理解方程的概念，掌握方程的解法。
2.培养学生运用方程解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维和推理能力。
二、教学重点与难点1.教学重点：理解方程的概念，掌握方程的解法。
2.教学难点：列方程解实际问题，方程的变形和化简。
三、教学过程1.导入新课教师通过展示一些简单的算式，引导学生回顾已学的数学知识。
提问：同学们，我们已经学过很多算式，那么你们知道算式和方程有什么区别吗？2.探究方程的概念教师通过展示一些具体的方程，让学生观察方程的特点。
提问：同学们，你们觉得方程和算式有什么不同？方程有什么特殊的地方？3.学习方程的解法教师通过示例，引导学生学习方程的解法。
示例：解方程2x+3=7第一步：将方程中的常数项移至等式的右边，得到2x=73。
第二步：将方程两边同时除以2，得到x=2。
4.实际应用教师通过设计一些实际问题，让学生运用方程解决。
问题1：小明的年龄是爸爸的1/3，今年小明12岁，求爸爸的年龄。
解：设爸爸的年龄为x，根据题意得到方程x/3=12，解得x=36。
问题2：一本书的价格是另一本书的2倍，两本书的总价是60元，求两本书的价格。
解：设便宜的书价格为x元，贵的书价格为2x元，根据题意得到方程x+2x=60，解得x=20，贵的书价格为40元。
5.巩固练习教师设计一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
练习题：解方程：3x4=19解方程：5x+2=32解方程：2(x3)=86.课堂小结提问：同学们，你们在本节课中学到了什么？有什么收获？7.作业布置教师布置一些作业，让学生课后巩固所学知识。
作业：解方程：4x+5=37解方程：3(x2)=12解方程：2(3x4)=14四、教学反思五、教学拓展教师可以引导学生进一步学习方程的变形和应用，如一元二次方程、不等式等。
通过本节课的教学，让学生掌握方程的概念和解法，培养学生运用方程解决实际问题的能力，为今后的数学学习打下坚实基础。
从算式到方程（第2课时）教学目标1．了解一元一次方程、方程的解及解方程的概念．2．会检验一个数是否是方程的解．教学重点会检验一个数是否是方程的解．教学难点能正确区分方程的解及解方程．教学过程知识回顾1．含有未知数的等式叫做方程．2．列方程的一般步骤如下：（1）设未知数，一般求什么就设什么为x．（2）分析题意，找相等关系．（3）根据相等关系列方程．【师生活动】教师提问，学生回答．【设计意图】带领学生复习已学过的方程知识，为本节课讲解一元一次方程相关知识作铺垫．新知探究一、探究学习【思考】观察上节课例1中所列出的3个方程4x＝24，1 700＋150x＝2 450，0.52x－(1－0.52)x＝80，你发现了什么？【师生活动】教师提示：方程的突出特点是含有未知数，我们要注意观察未知数的特征．学生回答：（1）只含有一个未知数．（2）未知数的次数都是1．教师提问：还有其他特征吗？观察等号两边是什么式子？学生回答：整式．教师总结：第（3）条特征是等号两边都是整式．【新知】一元一次方程的概念．只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程．注意：概念中的“元”是指方程中的未知数，“次”是指方程中含有未知数的项的最高次数．【设计意图】通过实例让学生体会一元一次方程的特点，方便学生理解一元一次方程的概念．二、典例精讲【例1】判断下列方程是否是一元一次方程？若不是，请说明理由．（1）1153x x+=；（2）3x－4y＝12；（3）－5x2＋x＝3；（4）32x=．【师生活动】学生独立完成例题，教师提问，学生尝试归纳总结，教师给予帮助．【答案】解：（1）是；（2）含有两个未知数x和y，不是一元一次方程；（3）未知数x的最高次数是2，不是一元一次方程；（4）等式的左边不是整式，不是一元一次方程．【归纳】判断一个式子是一元一次方程时，必须满足：（1）是方程；（2）只含有一个未知数；（3）未知数的次数都是1；（4）化简后，未知数的系数不为0；（5）方程中分母不含未知数．【设计意图】通过例题1的练习与讲解，巩固学生对一元一次方程概念的理解．三、探究学习【问题1】方程4x＝24中未知数x的值是多少?【分析】因为4×6＝24，所以当x＝6时，方程4x＝24左右两边的值相等．结论：x＝6叫做方程4x＝24的解．【问题2】方程1 700＋150x＝2 450中未知数x的值是多少？【分析】当x＝1时，1 700＋150x＝1 700＋150×1＝1 850；当x＝2时，1 700＋150x＝1 700＋150×2＝2 000；当x＝3时，1 700＋150x＝1 700＋150×3＝2 150；当x＝4时，1 700＋150x＝1 700＋150×4＝2 300；当x＝5时，1 700＋150x＝1 700＋150×5＝2 450．所以当x＝5时，方程1 700＋150x＝2 450左右两边的值相等．结论：x＝5叫做方程1 700＋150x＝2 450的解．【新知】解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解．解方程和方程的解是两个不同的概念．方程的解是求得的结果，它是一个（或几个）数值，解方程是求方程的解的过程．【思考】x＝1 000和x＝2 000中哪一个是方程0.52x－(1－0.52)x＝80的解？【分析】当x＝1 000时，左边＝0.52×1 000－(1－0.52)×1 000＝40，右边＝80，所以左边≠右边，所以x＝1 000不是方程0.52x－(1－0.52)x＝80的解．当x＝2 000时，左边＝0.52×2 000－(1－0.52)×2 000＝80，右边＝80，所以左边＝右边，所以x＝2 000是方程0.52x－(1－0.52)x＝80的解．【归纳】如何检验某个值是不是方程的解？（1）将已知数值分别代入一元一次方程的左右两边；（2）若左右两边的值相等，则这个值是方程的解，否则不是．【设计意图】教师逐步设疑，学生思考并回答，通过探究，加深对解方程和方程的解的概念的理解，并总结归纳“如何检验某个值是不是方程的解”，提高学生分析问题、解决问题的能力．四、典例精讲【例2】x＝3，x＝4各是下列哪个方程的解？（1）2x＋8＝12＋x；（2）3x－2＝4＋x．【师生活动】学生独立完成例题，教师提问，学生作答．【答案】解：（1）当x＝3时，因为左边＝2×3＋8＝14，右边＝12＋3＝15，所以左边≠右边，所以x＝3不是方程2x＋8＝12＋x的解．当x＝4时，因为左边＝2×4＋8＝16，右边＝12＋4＝16，所以左边＝右边，所以x＝4是方程2x＋8＝12＋x的解．（2）当x＝3时，因为左边＝3×3－2＝7，右边＝4＋3＝7，所以左边＝右边，所以x＝3是方程3x－2＝4＋x的解．当x＝4时，因为左边＝3×4－2＝10，右边＝4＋4＝8，所以左边≠右边，所以x＝4不是方程3x－2＝4＋x的解．【设计意图】通过例题2的练习，加深学生对已学知识的理解．教师通过提问及讲解，及时发现并反馈学生学习中存在的问题．课堂小结板书设计一、一元一次方程的定义二、解方程三、检验某个值是否是方程的解课后任务完成教材第83页习题3.1第3题．。
