电力系统潮流计算发展史

摘要本文，首先简单介绍了基于在MALAB中行潮流计算的原理、意义，然后用具体的实例，简单介绍了如何利用MALAB去进行电力系统中的潮流计算。

众所周知，电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算，它根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态：各线的电压、各元件中流过的功率、系统的功率损耗等等。

在电力系统规划的设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用潮流计算来定量地分析比较供电方案或运行方式的合理性、可靠性和经济性。

此外，在进行电力系统静态及暂态稳定计算时，要利用潮流计算的结果作为其计算的基础；一些故障分析以及优化计算也需要有相应的潮流计算作配合；潮流计算往往成为上述计算程序的一个重要组成部分。

以上这些，主要是在系统规划设计及运行方式安排中的应用，属于离线计算范畴。

牛顿－拉夫逊法在电力系统潮流计算的常用算法之一，它收敛性好，迭代次数少。

本文介绍了电力系统潮流计算机辅助分析的基本知识及潮流计算牛顿－拉夫逊法，最后介绍了利用MTALAB程序运行的结果。

关键词：电力系统潮流计算，牛顿－拉夫逊法，MATLABABSTRACTThis article first introduces the flow calculation based on the principle of MALAB Bank of China, meaning, and then use specific examples, a brief introduction, how to use MALAB to the flow calculation in power systems.As we all know, is the study of power flow calculation of power system steady-state operation of a calculation, which according to the given operating conditions and system wiring the entire power system to determine the operational status of each part: the bus voltage flowing through the components power, system power loss and so on. In power system planning power system design and operation mode of the current study, are required to quantitatively calculated using the trend analysis and comparison of the program or run mode power supply reasonable, reliability and economy.In addition, during the power system static and transient stability calculation, the results of calculation to take advantage of the trend as its basis of calculation; number of fault analysis and optimization also requires a corresponding flow calculation for cooperation; power flow calculation program often become the an important part. These, mainly in the way of system design and operation arrangements in the application areas are off-line calculation.Newton - Raphson power flow calculation in power system is one commonly used method, it is good convergence of the iteration number of small, introduce the trend of computer-aided power system analysis of the basic knowledge and power flow Newton - Raphson method, introduced by the last matlab run results.Keywords：power system flow calculation, Newton – Raphson method, matlab目录1 绪论 (1)1.1 课题背景 (1)1.2 电力系统潮流计算的意义 (2)1.3 电力系统潮流计算的发展 (2)1.4 潮流计算的发展趋势 (4)2 潮流计算的数学模型 (5)2.1 电力线路的数学模型及其应用 (5)2.2 等值双绕组变压器模型及其应用 (6)2.3 电力网络的数学模型 (8)2.4 节点导纳矩阵 (9)2.4.1 节点导纳矩阵的形成 (9)2.4.2 节点导纳矩阵的修改 (10)2.5 潮流计算节点的类型 (11)2.6 节点功率方程 (12)2·7 潮流计算的约束条件 (13)3 牛顿－拉夫逊法潮流计算基本原理 (14)3.1 牛顿-拉夫逊法的基本原理 (14)3.2 牛顿-拉夫逊法潮流计算的修正方程 (17)3.3 潮流计算的基本特点 (20)3.4 节点功率方程 (21)4牛顿－拉夫逊法分解潮流程序 (22)4·1 牛顿－拉夫逊法分解潮流程序原理总框图 (22)4.2 形成节点导纳矩阵程序框图及代码 (23)4.2。

电力系统潮流计算研究现状及发展展望作者：房盟来源：《中国新通信》 2015年第17期房盟山东科技大学电气与自动化工程学院电气工程及其自动化2012 级3 班【摘要】电力分析系统中电力系统潮流计算是一项基本计算，计算机技术的快速发展，使电力系统潮流计算技术不断更新，本文对电力系统潮流计算的发展历史进行简单回顾，同时对当前电力系统潮流算法进行比较，详细叙述了一些运用特别技术和程序设计技巧的潮流算法，分析当前电力系统潮流算法中的问题，提出具体解决对策并展望电力系统潮流计算的未来。

【关键词】潮流计算电力系统展望电力系统潮流计算是合理进行电力系统规划设计和运行方式的前提，定量分析电力系统的稳定性和经济性的主要依据，电力系统潮流计算稳定计算电力系统暂态和静态的基石。

一、发展历史电力系统潮流计算是一个手动到自动化的过程，手工计算、交直流计算台和计算机的应用是电力系统潮流计算与先进科技不断融合的结果，计算机是当代潮流算法主要运用的工具。

计算机潮流计算程序最早诞生于1956 年，由Ward 等人编制而成的赛德尔法，这种潮流计算方法，占用大量内存，有很大局限性。

19 世纪60 年代，非线性规划最优潮流算法出现，Dommel 和Tinney 又于60 年代末编制简化梯度法，计算机潮流算法的成熟标志即解耦性最优潮流牛顿算法，它于19 世纪80 年代由Sun DJ 提出。

当今世界潮流算法种类时非常多的，可靠收敛，使用方便，少用内存，计算速度快是评价潮流算法的主要依据。

二、潮流计算主要方法及评价当今电力兄潮流计算方法多种多样，每个潮流计算方法都有其独具的优势，但是这些算法依据的基本方程式都是一致的。

基本方程式：三、潮流的推广概念1、状态估计。

在一般潮流计算中，未知量数等于已知量和方程式数。

未知量数小于已知量和方程式数是状态估计。

表征系统实际运行状态的状态量可以在实际测量系统有偏差时利用冗余变量求得，其方法有递推状态估计法等。

摘要潮流计算是电力系统的各种计算的基础,同时它又是研究电力系统的一项重要分析功能,是进行故障计算，继电保护鉴定，安全分析的工具。

电力系统潮流计算是计算系统动态稳定和静态稳定的基础。

在电力系统规划设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用电力系统潮流计算来定量的比较供电方案或运行方式的合理性、可靠性和经济性。

潮流计算的目的在于：确定是电力系统的运行方式;检查系统中的各元件是否过压或过载；为电力系统继电保护的整定提供依据；为电力系统的稳定计算提供初值,为电力系统规划和经济运行提供分析的基础。

因此，电力系统潮流计算是电力系统中一项最基本的计算，既具有一定的独立性，又是研究其他问题的基础。

传统的潮流计算程序缺乏图形用户界面，结果显示不直观,难于与其他分析功能集成。

本文以潮流计算软件的开发设计为重点,在数学模型与计算方法的基础上,利用MAＴELＡB语言进行软件编写,和进行了数据测试工作,结果较为准确,收敛效果较好,并且程序设计方法是结构化程序设计方法，该方法基于功能分解,把整个软件工程看作是一个个对象的组合，由于对某个特定问题域来说,该对象组成基本不变,因此,这种基于对象分解方法设计的软件结构上比较稳定，易于维护和扩充。

设计主要采用牛顿—拉扶逊法为算法背景．本软件的主要特点是：（１) 操作简单；(2)ﻩ图形界面直观；(3）运行稳定。

计算准确；关键词:潮流计算;牛顿—拉扶逊法； MＡTＬAB;第一章电力系统潮流计算的概述1。

1电力系统叙述电力工业发展初期,电能是直接在用户附近的发电站（或称发电厂）中生产的,各发电站孤立运行。

随着工农业生产和城市的发展，电能的需要量迅速增加，而热能资源(如煤田)和水能资源丰富的地区又往往远离用电比较集中的城市和工矿区，为了解决这个矛盾，就需要在动力资源丰富的地区建立大型发电站，然后将电能远距离输送给电力用户。

同时,为了提高供电可靠性以及资源利用的综合经济性,又把许多分散的各种形式的发电站，通过送电线路和变电所联系起来.这种由发电机、升压和降压变电所,送电线路以及用电设备有机连接起来的整体,即称为电力系统。

电力系统演化历程文：高亮今天的我们已经无法想象没有电的生活，无论是日常的衣食住行，还是社会生产生活，电已经成为人类社会活动中最不可或缺的东西。

2000年，在美国评选出的20世纪20项对人类社会影响最大的工程技术成就中，电力系统位列首位。

如果没有电力，20世纪的科技、经济成就是不可能取得的。

由1882年纽约珍珠街建成第一个完整的电力系统算起，电力系统建设至今已经140年。

从最初的住户式供电系统，到大规模的互联电网，再到智能电网，电力系统经历了一段光辉的发展历程。

如今的电力系统已发展成为地球上最庞大最复杂的人造系统，它是现代社会能量传输的大动脉，被誉为“现代文明之轮”。

电力照明人类对电能的应用最早是从照明开始的。

在漫长的历史进程中，人类大部分时间用篝火来驱散黑暗。

在19世纪初期学会用石蜡制作蜡烛之前，人们多用各种动植物油脂来点灯，殷实的人家用动物油脂制作的蜡烛来度过漫漫长夜，穷人家则用浸泡了油脂的灯芯草来照明。

这些油脂或来自亚麻、油菜，或来自于牛脂、鲸油。

其中，抹香鲸头部空腔中的鲸脑油在当时被认为是自然界已知的所有物质中，烧得最亮且火焰最美丽的东西，于是人们为获取照明灯油而捕猎鲸鱼，以致其几乎灭绝。

捕鲸时代在19世纪中期达到顶峰，此时一个新的照明产品进入了灯油市场，它就是加拿大人格斯纳于1846年从沥青中提取出的煤油。

后来人们学会了从石油中提炼煤油，煤油开始在19世纪后半叶逐渐取代抹香鲸鱼油，成为油灯的首选燃料。

在此之前，人们在制造煤焦油和焦炭的过程中，偶然发现了煤气的照明特性。

苏格兰人默多克在博尔顿与瓦特公司的支持下开始研究气体照明，并于1792年用煤气灯照亮了他自己的房子。

几乎同期，法国人莱邦于1799年获得了一项提取煤气的专利，并造出了较为成熟的煤气灯，此后煤气灯开始得到大规模应用。

与蜡烛和油灯相比，煤气灯拥有高质量的光线等众多优势，通过在城市里铺设管道来输送煤气，并可通过开关调节煤气供应量，以控制火焰大小。

七世纪中国发明罗盘针1600年英国人Gilbert 发现磨擦琥珀可以生电1752年美国人Franklin 于放风筝时发现雷就是电1785年法国人Coulomb 发现库仑定律1799年意大利人Volta 发明电池1820年法国人Ampere 建立安培定律1827年德国人Ohm 订立欧姆定律1830年美国人Henry 研究电磁效应1831年英国人Faraday 发现电磁感应现象1832年法国人Orsted 制成第一部发电机1834年德国人Heinrich 发现楞次定律1864年德国人Maxwell 发表电磁波理论1866年德国人Gramme 发明自激式直流发电机1876年美国人Bell 发明磁铁式电话1879年美国人Edison 发明电灯1882年纽约出现第一座直流配电系统(爱迪生建立）1885年美国人Stanley 研制成功变压器1886年美国开始发展交流电力系统（西屋公司)1887年德国人Hertz 实验证明电波存在1888年美国人Tesla 发表感应电动机理论1890年美国第一座3.3kV交流输电系统完成1893年芝加哥美国博览会展出双相交流配电系统1896年意大利人Popov 发明无线电1897年英国人Thomson 证实电子存在1912年美国GE 公司正式使用消弧室1918年美国人Fortescue 发表解析不平衡理论（对称分量法）1925年美国工程师H。

R. Park提出了Park变换1933年德国 AEG 公司制造220kV级之气冲式断路器1936年美国自到LA之间完成287kV线路1938年美国人应用布尔代数于交换电路1946年美国宾州大学 Eckert完成ENIAC真空管计算器1948年美国人Bardeen 发明晶体管1951年世界第一部商用计算器UNIVAC1952年美国西屋公司产制 SF6 断路器1954年100kV之 HVDC 线路于瑞典正式运转1957年第一座商用核能电厂于美国运转1960年美国人 Maiman 作雷射证明1961年美国Fairchild及TI公司推出商用IC1962年美国发射第一枚通讯卫星Telstar 11969年美国 765kV 交流线路建成1971年各型集成电路时期1975年美国Intel公司推出4004、8080 微处理器1976年英国率先推行电力市场化改革1978年Distributed Generation分布式发电技术诞生1984年杨奇逊院士研制出中国第一台微机保护装置1986年美国电科院的N G Hingorani 提出FACTS概念1990年美国的A。

安徽工程大学本科生课程设计说明书目录安徽工程大学课程设计任务书 (3)摘要 (5)Abstract (5)第一章电力系统潮流计算概述 (6)1.1电力系统概述 (6)1.2 电力系统潮流概述 (7)1.3 潮流计算的目的 (8)1.4电力系统的发展和分析计算 (9)1.5、MATLAB软件的应用 (10)第二章牛顿—拉夫逊法潮流计算基本原理 (11)2.1牛顿—拉夫逊法潮流计算简介 (11)2.2牛顿—拉夫逊法潮流计算计算公式 (11)2.3牛顿—拉夫逊法解题的一般步骤 (14)第三章两机五节点网络潮流计算 (15)3.1 电力系统设计图 (15)3.2两机五节点网络潮流计算的手工算法 (15)3.3牛拉法潮流计算的流程图 (17)3.4 MATLAB算法的计算程序 (18)3.5 MATLAB的计算结果 (23)总结及感想 (37)参考文献及资料 (37)安徽工程大学课程设计任务书12系统接线图其中节点1为平衡节点，节点2、3、4、5为PQ节点。

摘要潮流计算，指在给定电力系统网络拓扑、元件参数和发电、负荷参量条件下，计算有功功率、无功功率及电压在电力网中的分布。

潮流计算是根据给定的电网结构、参数和发电机、负荷等元件的运行条件，确定电力系统各部分稳态运行状态参数的计算。

通常给定的运行条件有系统中各电源和负荷点的功率、枢纽点电压、平衡点的电压和相位角。

待求的运行状态参量包括电网各母线节点的电压幅值和相角，以及各支路的功率分布、网络的功率损耗等。

它是基于配电网络特有的层次结构特性，论文提出了一种新颖的分层前推回代算法。

该算法将网络支路按层次进行分类，并分层并行计算各层次的支路功率损耗和电压损耗，因而可大幅度提高配电网潮流的计算速度。

论文在MATLAB环境下，利用其快速的复数矩阵运算功能，实现了文中所提的分层前推回代算法，并取得了非常明显的速度效益。

另外，论文还讨论发现，当变压器支路阻抗过小时，利用Π型模型会产生数值巨大的对地导纳，由此会导致潮流不收敛。

电力系统区间潮流计算方法综述一、概述电力系统区间潮流计算是电力系统分析领域的重要研究方向之一，旨在确定电力网络中各节点电压和支路功率的波动范围。

随着电力网络的日益复杂和可再生能源的大规模接入，电力系统中的不确定性因素显著增加，区间潮流计算对于电力系统的规划、运行和调度具有重要意义。

区间潮流计算的核心在于处理电力系统中的不确定性因素，如负荷波动、可再生能源出力变化等。

这些不确定性因素导致电力网络中的潮流分布呈现出一定的区间特性，而非传统的确定性值。

区间潮流计算需要采用特殊的数学方法和计算技术，以准确描述和评估这些不确定性因素对电力系统的影响。

电力系统区间潮流计算方法已经取得了显著的研究成果。

这些方法大致可以分为两类：基于确定性方法的扩展和基于概率性方法的改进。

基于确定性方法的扩展主要包括区间算术法、仿射算术法等，这些方法通过引入区间变量来描述不确定性因素，并在确定性潮流计算的基础上进行扩展。

基于概率性方法的改进则主要利用概率论和随机过程理论来描述不确定性因素，通过构建概率模型并进行统计分析来得到潮流的区间分布。

现有的电力系统区间潮流计算方法仍面临一些挑战和问题。

如何处理大规模电力网络中的复杂约束条件、如何准确评估不确定性因素对电力系统稳定性的影响、如何提高计算效率和精度等。

未来的研究需要进一步探索新的数学方法和计算技术，以推动电力系统区间潮流计算方法的不断发展和完善。

电力系统区间潮流计算是电力系统分析领域的重要研究方向，对于电力系统的规划、运行和调度具有重要意义。

未来的研究需要继续深入探索新的方法和技术，以更好地应对电力系统中的不确定性因素和挑战。

1. 电力系统区间潮流计算的背景与意义随着电力系统规模的不断扩大和复杂性日益增加，不确定性因素在电力系统中扮演着越来越重要的角色。

这些不确定性因素包括负荷波动、设备故障、可再生能源接入等，它们对电力系统的稳定运行和安全性产生着显著影响。

对电力系统进行准确、全面的分析，以应对这些不确定性因素带来的挑战，成为电力领域的研究热点。

电力系统三种潮流计算方法的比较 一、高斯-赛德尔迭代法：以导纳矩阵为基础,并应用高斯--塞德尔迭代的算法是在电力系统中最早得到应用的潮流计算方法,目前高斯一塞德尔法已很少使用; 将所求方程改写为 不能直接得出方程的根,给一个猜测值 得 又可取x1为猜测值,进一步得：反复猜测 则方程的根 优点：1. 原理简单,程序设计十分容易;2. 导纳矩阵是一个对称且高度稀疏的矩阵,因此占用内存非常节省;3. 就每次迭代所需的计算量而言,是各种潮流算法中最小的,并且和网络所包含的节点数成正比关系;缺点：1. 收敛速度很慢;2. 对病态条件系统,计算往往会发生收敛困难：如节点间相位角差很大的重负荷系统、包含有负电抗支路如某些三绕组变压器或线路串联电容等的系统、具有较长的辐射形线路的系统、长线路与短线路接在同一节点上,而且长短线路的长度比值又很大的系统;3. 平衡节点所在位置的不同选择,也会影响到收敛性能;二、牛顿-拉夫逊法：求解 设 ,则按牛顿二项式展开：当△x 不大,则取线性化仅取一次项则可得修正量对 得：作变量修正： ,求解修正方程 牛顿法是数学中求解非线性方程式的典型方法,有较好的收敛性;自从20世纪60年代中期采用了最佳顺序消去法以后,牛顿法在收敛性、内存要求、计算速度方面都超过了其他方法,成为直到目前仍被广泛采用的方法;优点：1. 收敛速度快,若选择到一个较好的初值,算法将具有平方收敛特性,一般迭代4—5次便可以收敛到一个非常精确的解;而且其迭代次数与所计算网络的规模基本无关;2. 具有良好的收敛可靠性,对于前面提到的对以节点导纳矩阵为基础的高斯一塞德尔法呈病态的系统,牛顿法均能可靠地收敛;3. 牛顿法所需的内存量及每次迭代所需时间均较前述的高斯一塞德尔法为多,并与程序设计技巧有密切关系;缺点：牛顿法的可靠收敛取决于有一个良好的启动初值;如果初值选择不当,算法有可能根本不收敛或收敛到一个无法运行的解点上;()0f x =10()x x ϕ=迭代 0x 21()x x ϕ=1()k k x x ϕ+=()x x ϕ=()0f x =0x x x =+∆1k k k x x x +=+∆解决方法：对于正常运行的系统,各节点电压一般均在额定值附近,偏移不会太大,并且各节点间的相位角差也不大,所以对各节点可以采用统一的电压初值也称为“平直电压”,“平直电压”法假定：︒==0100i i U θ 或 );,...,2,1(0100s i n i f e i i ≠===这样一般能得到满意的结果;但若系统因无功紧张或其它原因导致电压质量很差或有重载线路而节点间角差很大时,仍用上述初始电压就有可能出现问题;可以先用高斯一塞德尔法迭代1-2次；以此迭代结果作为牛顿法的初值,也可以先用直流法潮流求解一次以求得一个较好的角度初值,然后转入牛顿法迭代;三、P-Q 分解法：电力系统中常用的PQ 分解法派生于以极坐标表示的牛顿—拉夫逊法,其基本思想是把节点功率表示为电压向量的极坐标形式,以有功功率误差作为修正电压向量角度的依据,以无功功率误差作为修正电压幅值的依据,把有功和无功分开进行迭代其主要特点是以一个n-1阶和一个m 阶不变的、对称的系数矩阵B ,B '''代替原来的n+m-1阶变化的、不对称的系数矩阵M,以此提高计算速度,降低对计算机贮存容量的要求;P-Q 分解法在计算速度方面有显着的提高,迅速得到了推广;原理：修正方程为：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡∆∆⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆∆V V δL K N H Q P 雅克比矩阵元素的表达如下：a) 当i ≠j 时b) 当i ＝j 时对修正方程的第一个简化是：上式可分别写成以下两式在一般情况下,线路两端电压的相角差是不大的不超过100~200,因此可以认为δδij ij ij G sin ,1cos ≈B ij因此可得：B V V H ij j i ij = i,j=1,2,…,n-1B V V L ij j i ij = i,j=1,2,…,m经一系列化简得P —Q 分解法的修正方程式： ⎭⎬⎫∆''=∆∆'=∆V B Q B P δ 原P —Q 分解法的修正方程的简化形式为： ⎪⎭⎪⎬⎫∆''=∆∆'=∆V B V Q V B V PδPQ分解法的修正方程式的特点：'、替代原有的系数矩阵J,提高了计算速度, 1.以一个n-1阶和一个m-1阶系数矩阵BB''降低了对贮存容量的要求;'、替代原有的系数矩阵J,显着的提高了计算2.以迭代过程中保持不变的系数矩阵BB''速度;'、替代原有的系数矩阵J,使求逆等运算量和所需的储存容量3.以对称的系数矩阵BB''都大为减少;P-Q分解法两个主要特点：1.降阶在潮流计算的修正方程中利用了有功功率主要与节点电压相位有关,无功功率主要与节点电压幅值有关的特点,实现P-Q分解,使系数矩阵由原来的2N×2N阶降为N×N 阶,N为系统的节点数不包括缓冲节点;2.因子表固定化利用了线路两端电压相位差不大的假定,使修正方程系数矩阵元素变为常数,并且就是节点导纳的虚部;由于以上两个特点,使快速分解法每一次迭代的计算量比牛顿法大大减少;P-Q分解法只具有一次收敛性,因此要求的迭代次数比牛顿法多,但总体上快速分解法的计算速度仍比牛顿法快;快速分解法只适用于高压网的潮流计算,对中、低压网,因线路电阻与电抗的比值大,线路两端电压相位差不大的假定已不成立,用快速分解法计算,会出现不收敛问题;。

电力系统潮流计算电力系统潮流计算是一种重要的计算方式，它主要用于计算电力系统分布式负荷和源之间的电力特性，以确定系统负荷和发电源之间的电力分配。

自上世纪80年代以来，随着电力系统越来越动态变化和智能化，电力系统潮流计算的发展就变得越来越重要。

电力系统潮流计算是基于电力系统的物理特性建模和计算，其目的是确定系统的电气特性，以确定系统的运行方式和改善系统效率。

它采用非线性扩展的模型和数学方法，建模和分析电力系统的电力特性，以确定系统发展趋势，满足入口电压和出口电压之间的平衡，为系统安全运行提供依据。

电力系统潮流计算主要分为三类：包括系统潮流分析、支路潮流分析和支路方程式分析。

系统潮流分析是基于负荷分布的潮流分析，主要用于分析和评估系统的负荷和发电源之间的电气特性，满足系统负荷和发电源之间的平衡，为系统安全运行提供分析。

支路潮流分析可以用于分析支路参数对电力系统电力特性的影响，预测改变支路参数后电力系统的变化及其他潮流分析方面的影响。

支路方程式分析是系统潮流计算的重要组成部分，它综合分析每条支路的电流和电压，以确定每条支路的电气特性。

另外，电力系统潮流计算还包括潮流抑制器的分布式潮流计算、无功补偿的潮流计算、复杂网络的潮流计算等。

电力系统潮流计算的发展有助于提高电力系统的安全性和可靠性，保证其正常运行，满足客户的负荷要求。

力系统潮流计算的重要性将更加凸显，因为它能够帮助电力公司分析和管理系统参数，以实现电力系统目标。

随着电力系统技术的不断发展，潮流计算方式也在不断改进，可以更好地满足不断变化的电力系统需求，从而更好地支持电力系统的可靠运行。

为此，电力系统潮流计算的研究和发展也将会继续受到重视。

综上所述，电力系统潮流计算是一种重要的电力系统计算技术，为电力系统的安全运行作出了重要贡献。

它的发展不仅为电力系统的智能化发展提供了重要技术支撑，而且还可以为电力系统的可靠运行提供保障，从而实现电力系统的综合优化。

电力系统潮流计算电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种基本电气计算。

它的任务是根据给定的运行条件和网路结构确定整个系统的运行状态，如各中的功率分布以及功率母线上的电压（幅值及相角）、网络损耗等。

电力系统潮流计算的结果是电力系统稳定计算和故障分析的基础。

意义：（1）在电网规划阶段，通过潮流计算，合理规划电源容量及接入点，合理规划网架，选择无功补偿方案，满足规划水平的大、小方式下潮流交换控制、调峰、调相、调压的要求。

（2）在编制年运行方式时，在预计负荷增长及新设备投运基础上，选择典型方式进行潮流计算，发现电网中薄弱环节，供调度员日常调度控制参考，并对规划、基建部门提出改进网架结构，加快基建进度的建议。

（3）正常检修及特殊运行方式下的潮流计算，用于日运行方式的编制，指导发电厂开机方式，有功、无功调整方案及负荷调整方案，满足线路、变压器热稳定要求及电压质量要求。

（4）预想事故、设备退出运行对静态安全的影响分析及作出预想的运行方式调整方案。

总结为在电力系统运行方式和规划方案的研究中，都需要进行潮流计算以比较运行方式或规划供电方案的可行性、可靠性和经济性。

同时，为了实时监控电力系统的运行状态，也需要进行大量而快速的潮流计算。

因此，潮流计算是电力系统中应用最广泛、最基本和最重要的一种电气运算。

在系统规划设计和安排系统的运行方式时，采用离线潮流计算；在电力系统运行状态的实时监控中，则采用在线潮流计算。

潮流计算的发展史利用电子计算机进行潮流计算从20世纪50年代中期就已经开始。

此后，潮流计算曾采用了各种不同的方法，这些方法的发展主要是围绕着对潮流计算的一些基本要求进行的。

对潮流计算的要求可以归纳为下面几点：（1）算法的可靠性或收敛性（2）计算速度和内存占用量（3）计算的方便性和灵活性电力系统潮流计算属于稳态分析范畴，不涉及系统元件的动态特性和过渡过程。

因此其数学模型不包含微分方程，是一组高阶非线性方程。

电力系统牛顿拉夫逊潮流计算电力系统是现代社会不可或缺的基础设施之一、为了确保电力系统的安全和稳定运行，需要对电力系统的潮流进行计算和分析。

牛顿拉夫逊潮流计算是一种常用的潮流计算方法，下面将详细介绍该方法及其应用。

牛顿拉夫逊潮流计算是一种基于潮流方程的数学模型，用于计算电力系统中节点电压和线路功率等参数。

该方法是按照功率平衡和节点电压平衡原理建立的，可以通过迭代的方式求解电力系统的潮流分布。

首先，我们需要了解电力系统的基本元件和参数。

电力系统包括发电机、变压器、输电线路和负荷等。

发电机产生的电功率通过变压器输送到负荷上，同时输电线路的电阻和电抗对电功率的传输也起到了一定的影响。

负荷是电力系统的终端用户，需要提供稳定的电能供应。

在牛顿拉夫逊潮流计算中，我们首先需要确定电力系统中各个节点的功率注入值和节点电压大小。

节点功率注入包括发电机的有功功率和无功功率注入以及负荷的有功功率和无功功率消耗。

节点电压大小是指各个节点之间的电压差距。

其次，我们需要建立潮流方程。

潮流方程是通过节点电压和线路阻抗得到的，用于计算各个节点的电压大小和线路的功率输送。

潮流方程通常是一个非线性方程组，需要通过迭代的方式求解。

接下来，我们需要选择一个合适的起始值进行计算。

起始值可以通过经验值或者实测值确定，然后根据潮流方程进行迭代计算，直到满足一定的收敛条件为止。

迭代计算的具体过程是，首先将起始值代入到潮流方程中，计算得到新的节点电压和线路功率。

然后，根据新的节点电压和线路功率重新计算潮流方程，并对比上一次计算结果，判断是否满足收敛条件。

如果满足收敛条件，则计算结束，否则继续迭代计算，直到满足收敛条件为止。

牛顿拉夫逊潮流计算方法具有以下优点：计算结果准确，收敛速度快，适用于大范围的电力系统。

然而，该方法也存在一些缺点，比如计算复杂度较高，计算过程需要重复迭代。

牛顿拉夫逊潮流计算方法在电力系统中有着广泛的应用。

首先，该方法可以用于电力系统的规划和设计。

电力系统潮流计算计算计算法电力系统潮流计算算法设计及实现潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，它的任务是对给定的运行条件确定系统的运行状态，如各母线上的电压（幅值及相角）、网络中的功率分布以及功率损耗等。

建模是用数学的方法建立的数学模型，但它严格依赖于物理系统。

根据电力系统的实际运行条件，按给定的变量不同，一般将节点分为PQ节点，PV节点，平衡节点三种类型。

当这三个节点与潮流计算的约束条件结合起来时，便是潮流计算的数学模型。

PQ节点：有功功率P和无功功率Q是已知的，节点电压（V，δ）是待求量。

通常变电所都是这一类型的节点。

PV节点：有功功率P和电压复制V是已知的，节点的无功功率Q 和电压相位δ是待求量。

一般选择有一定无功储备的发电厂和具有可调无功电源设备的变电所作为PV节点。

平衡节点：在潮流分布算出之前，网络中的功率损失是未知的，所以，网络中至少有一个节点的有功功率P不能给定，这个节点承担了系统的有功功率平衡，所以称为平衡节点。

一般选择主调频发电厂为平衡节点。

潮流计算的约束条件是：1、所有的节点电压必须满足：这一约束主要是对PQ节点而言。

2、2、所有电源节点的有功功率和无功功率必须满足：对平衡节点的P和Q以及PV节点的Q按以上条件进行检验。

3、某些节点之间电压的相位差应满足：稳定运行的一个重要条件。

功率方程的非线性雅可比矩阵的特点：●各元素是各节点电压的函数●不是对称矩阵●因为Y =0，所以H =N =J =L =0，另R =S =0，故稀疏两种常见的求解非线性方程的方法：1）高斯-赛德尔迭代法；2）牛顿-拉夫逊迭代法。

高斯-赛德尔迭代法潮流计算1、方程表示：①用高斯-赛德尔计算电力系统潮流首先要将功率方程改写成能收敛的迭代形式；②Q：设系统有n个节点，其中m个PQ节点，n-(m+1)个是PV 节点，一个平衡节点,平衡节点不参加迭代；③功率方程改写成:2、求解的步骤：1)上述迭代公式假设n个节点全部为PQ节点。

电力系统学术研究历史上的第一次电力系统自动化学科的同仁们，让我们大家记住下边这些本学科研究史上的重要事件吧！让我们从这过去的50年间发生的事件去预测未来的50年中将会发生什么吧！希望有志之士在不久的将来把自己的名字也写在上面。

电力系统学术研究历史上的第一1956年。

第一次提出潮流计算的高斯法。

J.B.Ward，W.Hale。

Digital computer solution of power flow problems, AIEE Trans. PAS, V ol75, pp.398~404, June。

1956年。

第一次提出电压稳定性的概念。

马尔柯维奇。

动力系统及其运行情况，张钟俊译。

1962年。

第一次提出最优潮流数学模型。

法国人J.Carpentier。

（文献不知道）1966年。

第一次提出了暂态稳定计算的直接法。

1, G.E.Gless, A.H.El-Abiad, K.Nagappan,。

Direct Method of Lyapunov Applied to transient power system stability, IEEE Trans. On PAS, V ol.85, pp.159~168,2, Transient Stability Region for Multi-machine power systems, IEEE trans. On PAS, vol.85, pp.169~179?1967年。

第一次提出潮流计算的牛顿法。

W.F.Tinney，C.E.Hart。

Power Flow Solution by Newton’s method, IEEE Trans. PAS V ol.86, pp.1449~1456。

1967年。

第一次将稀疏矩阵技术引入潮流计算。

W.F.Tinney，J.W.Walker。

Direct Solutions of Sparse Network Equations by Optimally ordered Triangular factorization, Proc. Of the IEEE, V ol.55, No.11, pp.1801~1809。

电力系统潮流计算发展史对潮流计算的要求可以归纳为下面几点：（1)算法的可靠性或收敛性(2）计算速度和内存占用量(3）计算的方便性和灵活性电力系统潮流计算属于稳态分析范畴，不涉及系统元件的动态特性和过渡过程。

因此其数学模型不包含微分方程，是一组高阶非线性方程。

非线性代数方程组的解法离不开迭代，因此,潮流计算方法首先要求它是能可靠的收敛，并给出正确答案。

随着电力系统规模的不断扩大，潮流问题的方程式阶数越来越高，目前已达到几千阶甚至上万阶，对这样规模的方程式并不是采用任何数学方法都能保证给出正确答案的.这种情况促使电力系统的研究人员不断寻求新的更可靠的计算方法。

在用数字计算机求解电力系统潮流问题的开始阶段，人们普遍采用以节点导纳矩阵为基础的高斯-赛德尔迭代法(一下简称导纳法)。

这个方法的原理比较简单,要求的数字计算机的内存量也比较小，适应当时的电子数字计算机制作水平和电力系统理论水平,于是电力系统计算人员转向以阻抗矩阵为主的逐次代入法（以下简称阻抗法)。

20世纪60年代初，数字计算机已经发展到第二代，计算机的内存和计算速度发生了很大的飞跃,从而为阻抗法的采用创造了条件。

阻抗矩阵是满矩阵，阻抗法要求计算机储存表征系统接线和参数的阻抗矩阵。

这就需要较大的内存量。

而且阻抗法每迭代一次都要求顺次取阻抗矩阵中的每一个元素进行计算，因此，每次迭代的计算量很大。

阻抗法改善了电力系统潮流计算问题的收敛性，解决了导纳法无法解决的一些系统的潮流计算，在当时获得了广泛的应用，曾为我国电力系统设计、运行和研究作出了很大的贡献。

但是，阻抗法的主要缺点就是占用计算机的内存很大，每次迭代的计算量很大。

当系统不断扩大时，这些缺点就更加突出。

为了克服阻抗法在内存和速度方面的缺点，后来发展了以阻抗矩阵为基础的分块阻抗法.这个方法把一个大系统分割为几个小的地区系统，在计算机内只需存储各个地区系统的阻抗矩阵及它们之间的联络线的阻抗,这样不仅大幅度的节省了内存容量，同时也提高了节省速度。