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实验一、二维随机数的产生1、实验目的（1） 学习采用Matlab 程序产生正态分布的二维随机数 （2） 掌握估计类均值向量和协方差矩阵的方法（3） 掌握类间离散度矩阵、类内离散度矩阵的计算方法（4） 熟悉matlab 中运用mvnrnd 函数产生二维随机数等matlab 语言2、实验原理多元正态分布概率密度函数：11()()2/21/21()(2)||T X X d p X eμμπ---∑-=∑其中：μ是d 维均值向量：Td E X μμμμ=={}[,,...,]12Σ是d ×d 维协方差矩阵：TE X X μμ∑=--[()()]（1）估计类均值向量和协方差矩阵的估计 各类均值向量1ii X im X N ω∈=∑ 各类协方差矩阵1()()iTi iiX iX X N ωμμ∈∑=--∑（2）类间离散度矩阵、类内离散度矩阵的计算类内离散度矩阵：()()iTi iiX S X m X m ω∈=--∑， i=1,2总的类内离散度矩阵：12W S S S =+类间离散度矩阵：1212()()Tb S m m m m =--3、实验内容及要求产生两类均值向量、协方差矩阵如下的样本数据，每类样本各50个。
1[2,2]μ=--，11001⎡⎤∑=⎢⎥⎣⎦，2[2,2]μ=，21004⎡⎤∑=⎢⎥⎣⎦ （1）画出样本的分布图；（2） 编写程序，估计类均值向量和协方差矩阵；（3） 编写程序，计算类间离散度矩阵、类内离散度矩阵； （4）每类样本数增加到500个，重复（1）-（3）4、实验结果(1)、样本的分布图(2)、类均值向量、类协方差矩阵根据matlab 程序得出的类均值向量为：N=50 : m1=[-1.7160 -2.0374] m2=[2.1485 1.7678] N=500: m1=[-2.0379 -2.0352] m2=[2.0428 2.1270] 根据matlab 程序得出的类协方差矩阵为：N=50: ]0628.11354.01354.06428.1[1=∑ ∑--2]5687.40624.00624.08800.0[N=500：∑--1]0344.10162.00162.09187.0[∑2]9038.30211.00211.09939.0[(3)、类间离散度矩阵、类内离散度矩阵根据matlab 程序得出的类间离散度矩阵为：N=50： ]4828.147068.147068.149343.14[=bS N=500： ]3233.179843.169843.166519.16[b =S根据matlab 程序得出的类内离散度矩阵为：N=50：]0703.533088.73088.71052.78[1=S ]7397.2253966.13966.18975.42[2--=S ]8100.2789123.59123.50026.121[=W SN=500: ]5964.5167490.87490.86203.458[1--=S ]8.19438420.78420.70178.496[2=S ]4.24609071.09071.06381.954[--=W S5、结论由mvnrnd 函数产生的结果是一个N*D 的一个矩阵，在本实验中D 是2，N 是50和500.根据实验数据可以看出，当样本容量变多的时候，两个变量的总体误差变小，观测变量各个取值之间的差异程度减小。
![[数学]模式识别方法总结](https://uimg.taocdn.com/9bfe35a6a0116c175f0e484a.webp)
《模式识别》实验报告---最小错误率贝叶斯决策分类一、实验原理对于具有多个特征参数的样本（如本实验的iris 数据样本有4d =个参数），其正态分布的概率密度函数可定义为112211()exp ()()2(2)T d p π-⎧⎫=--∑-⎨⎬⎩⎭∑x x μx μ 式中，12,,,d x x x ⎡⎤⎣⎦=x 是d 维行向量，12,,,d μμμ⎡⎤⎣⎦=μ是d 维行向量，∑是d d ⨯维协方差矩阵，1-∑是∑的逆矩阵，∑是∑的行列式。
本实验我们采用最小错误率的贝叶斯决策，使用如下的函数作为判别函数()(|)(),1,2,3i i i g p P i ωω==x x （3个类别）其中()i P ω为类别i ω发生的先验概率，(|)i p ωx 为类别i ω的类条件概率密度函数。
由其判决规则，如果使()()i j g g >x x 对一切j i ≠成立，则将x 归为i ω类。
我们根据假设：类别i ω，i=1,2,……,N 的类条件概率密度函数(|)i p ωx ，i=1,2,……,N 服从正态分布，即有(|)i p ωx ~(,)i i N ∑μ，那么上式就可以写为1122()1()exp ()(),1,2,32(2)T i i dP g i ωπ-⎧⎫=-∑=⎨⎬⎩⎭∑x x -μx -μ对上式右端取对数，可得111()()()ln ()ln ln(2)222T i i i i dg P ωπ-=-∑+-∑-i i x x -μx -μ上式中的第二项与样本所属类别无关，将其从判别函数中消去，不会改变分类结果。
则判别函数()i g x 可简化为以下形式111()()()ln ()ln 22T i i i i g P ω-=-∑+-∑i i x x -μx -μ二、实验步骤（1）从Iris.txt 文件中读取估计参数用的样本，每一类样本抽出前40个，分别求其均值，公式如下11,2,3ii iii N ωωω∈==∑x μxclear% 原始数据导入iris = load('C:\MATLAB7\work\模式识别\iris.txt'); N=40;%每组取N=40个样本%求第一类样本均值 for i = 1:N for j = 1:4w1(i,j) = iris(i,j+1); end endsumx1 = sum(w1,1); for i=1:4meanx1(1,i)=sumx1(1,i)/N; end%求第二类样本均值 for i = 1:N for j = 1:4 w2(i,j) = iris(i+50,j+1);end endsumx2 = sum(w2,1); for i=1:4meanx2(1,i)=sumx2(1,i)/N; end%求第三类样本均值 for i = 1:N for j = 1:4w3(i,j) = iris(i+100,j+1); end endsumx3 = sum(w3,1); for i=1:4meanx3(1,i)=sumx3(1,i)/N; end（2）求每一类样本的协方差矩阵、逆矩阵1i -∑以及协方差矩阵的行列式i ∑， 协方差矩阵计算公式如下11()(),1,2,3,41i ii N i jklj j lk k l i x x j k N ωωσμμ==--=-∑其中lj x 代表i ω类的第l 个样本，第j 个特征值；ij ωμ代表i ω类的i N 个样品第j 个特征的平均值lk x 代表i ω类的第l 个样品，第k 个特征值；iw k μ代表i ω类的i N 个样品第k 个特征的平均值。
第一题对数据进行聚类分析1.题目要求用FAMALE.TXT、MALE.TXT和/或test2.txt的数据作为本次实验使用的样本集，利用C 均值聚类法和层次聚类法对样本集进行聚类分析，对结果进行分析，从而加深对所学内容的理解和感性认识。
2.原理及流程图2.1 C均值聚类法原理C均值算法首先取定C个类别数量并对这C个类别数量选取C个聚类中心，按最小距离原则将各模式分配到C类中的某一类，之后不断地计算类心和调整各模式的类别，最终使各模式到其对应的判属类别中心的距离平方之和最小。
2.2 C均值聚类算法流程图N图1.1 C均值聚类算法流程图2.3 层次聚类算法原理N个初始模式样本自成一类，即建立N类，之后按照以下步骤运算：Step1：计算各类之间（即各样本间）的距离，得一个维数为N×N的距离矩阵D(0)。
“0”表示初始状态。
Step2：假设已求得距离矩阵D(n)（n为逐次聚类合并的次数），找出D(n)中的最小元素，将其对应的两类合并为一类。
由此建立新的分类：Step3：计算合并后所得到的新类别之间的距离，得D (n +1)。
Step4：跳至第2步，重复计算及合并。
直到满足下列条件时即可停止计算：①取距离阈值T ，当D (n )的最小分量超过给定值 T 时，算法停止。
所得即为聚类结果。
②或不设阈值T ，一直到将全部样本聚成一类为止，输出聚类的分级树。
2.4层次聚类算法流程图N图1.2层次聚类算法流程图3 验结果分析对数据文件FAMALE.TXT 、MALE.TXT 进行C 均值聚类的聚类结果如下图所示：图1.3 C 均值聚类结果的二维平面显示将两种样本即进行聚类后的样本中心进行比较，如下表：从下表可以纵向比较可以看出，C 越大，即聚类数目越多，聚类之间差别越小，他们的聚类中心也越接近。
横向比较用FEMALE,MALE 中数据作为样本和用FEMALE,MALE ，test2中),1(),1(21++n G n G数据作为样本时，由于引入了新的样本，可以发现后者的聚类中心比前者都稍大。
iris数据集的贝叶斯分类IRIS 数据集的Bayes 分类实验⼀、实验原理 1) 概述模式识别中的分类问题是根据对象特征的观察值将对象分到某个类别中去。
统计决策理论是处理模式分类问题的基本理论之⼀，它对模式分析和分类器的设计有着实际的指导意义。
贝叶斯（Bayes ）决策理论⽅法是统计模式识别的⼀个基本⽅法，⽤这个⽅法进⾏分类时需要具备以下条件：各类别总体的分布情况是已知的。
要决策分类的类别数是⼀定的。
其基本思想是：以Bayes 公式为基础，利⽤测量到的对象特征配合必要的先验信息，求出各种可能决策情况（分类情况）的后验概率，选取后验概率最⼤的,或者决策风险最⼩的决策⽅式(分类⽅式)作为决策（分类）的结果。
也就是说选取最有可能使得对象具有现在所测得特性的那种假设，作为判别的结果。
常⽤的Bayes 判别决策准则有最⼤后验概率准则（MAP ），极⼤似然⽐准则（ML ），最⼩风险Bayes 准则，Neyman-Pearson 准则（N-P ）等。
2) 分类器的设计对于⼀个⼀般的c 类分类问题，其分类空间：{}c w w w ,,,21 =Ω表特性的向量为：()T d x x x x ,,,21 =其判别函数有以下⼏种等价形式：a) ()()i j i w w i j c j w w x w P x w P ∈→≠=∈→>，且，,,2,11， b) ()()()()i j j i w w i j c j w P w x p w P w x p ∈→≠=>，且，,,2,1ic) ()()()()()i i j ji w w i j c j w P w P w x p w x p x l ∈→≠=>=，且，,,2,1d)()()()()ij j i i w w i j c j w P w x np w P w x p ∈→≠=+>+，且，,,2,1ln ln ln3) IRIS 数据分类实验的设计IRIS 数据集：⼀共具有三组数据，每⼀组都是⼀个单独的类别，每组有50个数据，每个数据都是⼀个四维向量。
贝叶斯分类原理贝叶斯分类原理是一种基于贝叶斯定理的分类方法。
在机器学习中，分类是指将一个实例分配到一组预定义的类别中的任务。
在这种情况下，“贝叶斯分类”指的是将数据集分为一个或多个类别的算法。
随着互联网和人工智能的发展，贝叶斯分类原理在信息检索、垃圾邮件过滤、舆情分析和医疗诊断等领域中得到了广泛应用。
贝叶斯理论最早由英国统计学家托马斯·贝叶斯在18世纪提出。
贝叶斯分类原理是基于贝叶斯定理的。
贝叶斯定理的官方表述是：P(A|B) = P(B|A) × P(A) / P(B)P(A)和P(B)是事件A和事件B的先验概率分布；P(B|A)是在事件A下B的条件概率；P(A|B)是在已知事件B的情况下A的后验概率分布。
在贝叶斯分类中，我们将每个分类视为事件A并计算每个分类的先验概率P(A)。
然后考虑训练数据集中与该分类相关的每个特征，计算在每个类别中某一特征的条件概率P(B|A)。
使用贝叶斯公式来计算每个分类的后验概率P(A|B)。
将后验概率最高的分类作为预测结果。
贝叶斯分类的核心思想是通过先前的知识和后验概率的推断，来预测事物的未来发展。
在贝叶斯分类原理中，我们将每个分类视为一个“类别”，然后通过计算每个类别与每个特征的条件概率来进行分类。
具体过程如下：1.准备训练数据集。
2.计算训练数据集中每个类别的先验概率。
3.计算在每个类别下各特征的条件概率。
4.输入待分类的实例，计算在每个类别下该实例的后验概率。
5.选择后验概率最高的类别作为预测结果。
下面用一个简单的例子来说明贝叶斯分类原理。
假设我们需要对电子邮件进行自动分类，将它们分为“垃圾邮件” 和“正常邮件” 两类。
我们可以将邮件的主题、发件人信息、时间戳等各种特征作为分类依据。
现在我们已经有了一个训练集，并将训练集按照类别分别标记为“垃圾邮件” 和“正常邮件”。
在训练数据集中，假设类别“垃圾邮件” 的总数为1000封，其中主题包含“online casino” 的邮件有800封，主题不包含“online casino” 的邮件有200封；假设类别“正常邮件” 的总数为2000封，其中主题包含“online casino” 的邮件有100封，主题不包含“online casino” 的邮件有1900封。
模式识别论⽂——⼿写数字识别的GMM与最近邻分类器系统⽐较2015 年秋季季学期研究⽣课程考核（读书报告、研究报告）考核科⽬:模式识别学⽣所在院（系）:航天学院学⽣所在学科:控制科学与⼯程学⽣姓名:学号:15S004001学⽣类别:学术型考核结果阅卷⼈《模式识别》课程结业报告2015秋季学期姓名：学号：15S004001专业：控制科学与⼯程哈尔滨⼯业⼤学2015年12⽉两种⼿写数字识别系统的⽐较摘要：⼿写体数字识别是图像识别中⼀个较成熟的研究课题，是模式识别领域最成功的应⽤之⼀。
本论⽂旨在研究GMM分类器和最近邻分类器这两种基本算法在数字识别这⼀问题上的应⽤。
实验直接调⽤MNIST中数据集，集中每个⼿写数字存储为⼀个784维的归⼀化后的⼆值特征向量，因此可以省略数字的预处理过程，包括灰度化及⼆值化处理等。
直接进⾏特征提取即主成分分析，把重点放在不同样本总数下⼆种⽅法的识别正确率的⽐较，验证最近邻法的渐进错误率最优极限为贝叶斯错误率这⼀结论。
关键词：数字识别;特征提取;主成分分析;GMM分类器;最近邻分类器;渐进错误率1课题的背景⾃上世纪六⼗年代以来，计算机视觉与图像处理越来越受到⼈们的关注，并逐渐成为⼀门重要的学科领域。
⽽作为它们的研究对象的数字图像，也因为它含有研究⽬标的丰富信息⽽成为越来越重要的研究对象。
图像识别的⽬标是⽤计算机⾃动完成某些信息的处理，⽤来替代⼈⼯去处理图像分类及识别的任务。
⽽模式识别是六⼗年代初迅速发展起来的⼀门学科。
由于它研究的是如何⽤机器来实现⼈及某些动物对事物的学习、识别和判断能⼒，因⽽受到了很多科技领域研究⼈员的注意，成为⼈⼯智能研究的⼀个重要⽅⾯。
1.1⼿写数字识别的发展⼿写数字识别是图像识别学科下的⼀个分⽀，是图像处理和模式识别领域研究的课题之⼀，由于其具有很强的实⽤性⼀直是多年来的研究热点。
由于⼿写体数字的随意性很⼤，例如，笔画的粗细，字体的⼤⼩，倾斜等等都直接影响到字符的正确识别。
实验一Bayes 分类器设计本实验旨在让同学对模式识别有一个初步的理解，能够根据自己的设计对贝叶斯决策理论算法有一个深刻地认识，理解二类分类器的设计原理。
1实验原理最小风险贝叶斯决策可按下列步骤进行：(1)在已知)(i P ω，)(i X P ω，i=1,…，c 及给出待识别的X 的情况下，根据贝叶斯公式计算出后验概率： ∑==cj iii i i P X P P X P X P 1)()()()()(ωωωωω j=1,…，x(2)利用计算出的后验概率及决策表，按下面的公式计算出采取i a ,i=1,…，a 的条件风险∑==cj j jii X P a X a R 1)(),()(ωωλ,i=1,2,…,a(3)对(2)中得到的a 个条件风险值)(X a R i ,i=1,…，a 进行比较，找出使其条件风险最小的决策k a ，即则k a 就是最小风险贝叶斯决策。
2实验内容假定某个局部区域细胞识别中正常（1ω）和非正常（2ω）两类先验概率分别为 正常状态：P （1ω）=0.9； 异常状态：P （2ω）=0.1。
现有一系列待观察的细胞，其观察值为x ：-3.9847 -3.5549 -1.2401 -0.9780 -0.7932 -2.8531 -2.7605 -3.7287 -3.5414 -2.2692 -3.4549 -3.0752 -3.9934 2.8792 -0.9780 0.7932 1.1882 3.0682 -1.5799 -1.4885 -0.7431 -0.4221 -1.1186 4.2532 已知类条件概率密度曲线如下图：)|(1ωx p )|(2ωx p 类条件概率分布正态分布分别为（-2，0.25）（2,4）试对观察的结果进行分类。
3 实验要求1) 用matlab 完成分类器的设计，要求程序相应语句有说明文字。
2) 根据例子画出后验概率的分布曲线以及分类的结果示意图。
西安交通大学《模式识别》实验一——IRIS正态分布假设下的贝叶斯分类吴娟梅硕20813112313030对于具有多个特征参数的样本（如本实验的iris 数据样本有4d =个参数），其正态分布的概率密度函数可定义为112211()exp ()()2(2)T dp π-⎧⎫=--∑-⎨⎬⎩⎭∑x x μx μ式中，12,,,d x x x ⎡⎤⎣⎦=x 是d 维行向量，12,,,d μμμ⎡⎤⎣⎦=μ 是d 维行向量，∑是d d ⨯维协方差矩阵，1-∑是∑的逆矩阵，∑是∑的行列式。
本实验我们采用最小错误率的贝叶斯决策，使用如下的函数作为判别函数()(|)(),1,2,3i i i g p P i ωω==x x （3个类别）其中()i P ω为类别i ω发生的先验概率，(|)i p ωx 为类别i ω的类条件概率密度函数。
由其判决规则，如果使()()i j g g >x x 对一切j i ≠成立，则将x 归为i ω类。
我们根据假设：类别i ω，i=1,2,……,N 的类条件概率密度函数(|)i p ωx ，i=1,2,……,N 服从正态分布，即有(|)i p ωx ~(,)i i N ∑μ，那么上式就可以写为1122()1()exp ()(),1,2,32(2)T i i dP g i ωπ-⎧⎫=-∑=⎨⎬⎩⎭∑x x -μx -μ对上式右端取对数，可得111()()()ln ()ln ln(2)222T i i i i dg P ωπ-=-∑+-∑-i i x x -μx -μ上式中的第二项与样本所属类别无关，将其从判别函数中消去，不会改变分类结果。
则判别函数()i g x 可简化为以下形式111()()()ln ()ln 22T i i i i g P ω-=-∑+-∑i i x x -μx -μ1.用部分数据来估计均值、协方差首先读入数据clear allclc% 原始数据导入，原数据以文本的形式存储,iris是一个L*12的矩阵,L为数据长度iris = load('C:\Documents andSettings\Administrator\IRIS_Data.txt');%求出数据长度Ldisplay('数据长度为') L=length(iris)%iris是一个L*12的矩阵，12列共分为三类数据，每类占4列%将数据分类存储于三个数组w1=iris(1:L,1:4);w2=iris(1:L,5:8);w3=iris(1:L,9:12);然后选取训练样本估计均值、协方差。
训练样本的选取有很多种方法，我们采用两种较为常见的方法进行选取。
方法一是顺序选取。
分别试取[1:10]、 [11:50]两组数据进行训练，用于对比训练数据多寡对于分类效果的影响。
%顺序选取，参数可调，待输入选取的训练样本的起始点和截止点display('请输入每类训练样本在顺序选取时的');N0 = input('数据起始点(大于0小于L的整数)N0=');Nj = input('数据截止点(大于N0小于L的整数)Nj=');display('则训练样本长度为')N=Nj-N0+1 %提取样本的统计特征值，均值和协方差display('用上述部分数据估计的三类样本均值、协方差依次为');mean1=mean(w1(N0:Nj,:))mean2=mean(w2(N0:Nj,:))mean3=mean(w3(N0:Nj,:))cov1=cov(w1(N0:Nj,:))cov2=cov(w2(N0:Nj,:))cov3=cov(w3(N0:Nj,:))方法二是随机选取N个数据。
试随机取N=10、N=40两组数据进行训练。
同样也是用于比对训练数据的多寡对分类器的性能有何影响。
clear allclc% 原始数据导入，原数据以文本的形式存储,iris是一个L*12的矩阵,L为数据长度iris = load('C:\Documents andSettings\Administrator\IRIS_Data.txt');%求出数据长度Ldisplay('数据长度为')L=length(iris)%iris是一个L*12的矩阵，12列共分为三类数据，每类占4列%将数据分类存储于三个数组w1=iris(1:L,1:4);w2=iris(1:L,5:8);w3=iris(1:L,9:12);%随机选取，参数可调，待输入选取的训练样本的个数NN=input('请输入每类训练样本在随机选取时的样本长度为N=');%随机选取N个训练样本，即产生N个不大于数据长度L的不重复的整数作为其样本序号Numberranddata=randperm(L);Number1=randdata(1:N);Number=sort(Number1);%提取样本的统计特征值，均值和协方差display('用上述部分数据估计的三类样本均值、协方差依次为'); mean1=mean(w1(Number,:)) mean2=mean(w2(Number,:)) mean3=mean(w3(Number,:)) cov1=cov(w1(Number,:)) cov2=cov(w2(Number,:)) cov3=cov(w3(Number,:))2.用后验概率去判断数据的类型首先选取测试分类数据。
令先验概率可变，即选取不同的测试数据组数进行实验。
试取测试数据组数为10、10、10，正常取值，来考查前述训练样本数对分类结果的影响。
再试取数据组数为试取数据组数为4、40、50；45、4、3进行分类。
研究当先验概率很小时对分类效果的影响。
%选取w1[N10:N1j],w2[N20:N2j],w3[N30:N3j]用作每类测试的分类样本，可变先验概率%顺序选取，参数可调，待输入选取的测试分类样本的起始点和截止点%1类测试分类数据display('请输入1类测试分类样本在顺序选取时的');N10 = input('数据起始点(大于0小于L的整数)N10=');N1j = input('数据截止点(大于N0小于L的整数)N1j=');display('则1类测试分类样本长度为')N1=N1j-N10+1test1=w1(N10:N1j,:);%2类测试分类数据display('请输入第2类测试分类样本在顺序选取时的');N20 = input('数据起始点(大于0小于L的整数)N20=');N2j = input('数据截止点(大于N0小于L的整数)N2j=');display('则第2类测试分类样本长度为')N2=N2j-N20+1test2=w1(N20:N2j,:);%3类测试分类数据display('请输入第3类测试分类样本在顺序选取时的');N30 = input('数据起始点(大于0小于L的整数)N30=');N3j = input('数据截止点(大于N0小于L的整数)N3j=');display('则第3类测试分类样本长度为')N3=N3j-N30+1test3=w1(N30:N3j,:);%选取的测试分类数据存入一个数组test test=[test1;test2;test3];然后分别两两分组，第1&2类、第2&3类、第1&3类，计算判别函数，判别分类正确率。
%计算协方差阵的行列式和逆cov1_det=det(cov1);cov2_det=det(cov2); cov3_det=det(cov3); cov1_inv=inv(cov1); cov2_inv=inv(cov2);cov3_inv=inv(cov3);%进行第1次实验，即第1&2分组实验display('对一二分组时第一、二类测试数据的先验概率（%）依次为');pw11=N1/(N1+N2)pw12=1-pw11rate11=0.0;rate12=0.0;fori = 1:(N1+N2)g11=(-0.5)*(test(i,:)-mean1)*cov1_inv*(test(i,: )'-mean1')-0.5*log(abs(cov1_det))+log(pw11);g12=(-0.5)*(test(i,:)-mean2)*cov2_inv*(test(i,: )'-mean2')-0.5*log(abs(cov2_det))+log(pw12);if g11>g12ifi<(N1+1)rate11=rate11+1;endelseifi>N1rate12=rate12+1;endendenddisplay('对一二分组时第一、二类测试数据的分类正确率（%）依次为为');rate11=rate11/N1*100rate12=rate12/N2*100%进行第2次实验，即第2&3分组实验display('对二三分组时第二、三类测试数据的先验概率（%）依次为');pw22=N2/(N2+N3)pw23=1-pw22rate22=0.0;rate23=0.0;fori = (N1+1):(N1+N2+N3)g22=(-0.5)*(test(i,:)-mean2)*cov2_inv*(test(i,: )'-mean2')-0.5*log(abs(cov2_det))+log(pw22);g23=(-0.5)*(test(i,:)-mean3)*cov3_inv*(test(i,:)'-mean3')-0.5*log(abs(cov3_det))+log(pw23);if g22>g23ifi<(N1+N2+1)rate22=rate22+1;endelseifi>(N1+N2)rate23=rate23+1;endendenddisplay('对二三分组时第二、三类测试数据的分类正确率（%）依次为');rate22=rate22/N2*100rate23=rate23/N3*100%进行第3次实验，即第1&3分组实验display('对一三分组时第一、三类测试数据的先验概率（%）依次为');pw31=N1/(N1+N3)pw33=1-pw31rate31=0.0;rate33=0.0;fori = [1:N1,N1+N2+1:N1+N2+N3]g31=(-0.5)*(test(i,:)-mean1)*cov1_inv*(test(i,: )'-mean1')-0.5*log(abs(cov1_det))+log(pw31);g33=(-0.5)*(test(i,:)-mean3)*cov3_inv*(test(i,: )'-mean3')-0.5*log(abs(cov3_det))+log(pw33);if g31>g33ifi<(N1+1)rate31=rate31+1;endelseifi>(N1+N2)rate33=rate33+1;endendenddisplay('对一三分组时第一、三类测试数据的分类正确率（%）依次为');rate31=rate31/N1*100 rate33=rate33/N3*100结果分析与结论结果分析一：试取测试数据组数为10、10、10，正常取值，来考查前述训练样本数对分类结果的影响。
