动量传输基本定律解析
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动量传递原理范文
动量传递原理范文动量（p）是一个物体的质量（m）和其速度（v）的乘积，可以用公式p=mv来表示。
动量是矢量量，具有大小和方向。
在碰撞过程中，动量可以以多种形式传递。
主要有弹性碰撞和非弹性碰撞两种情况。
1.弹性碰撞：在弹性碰撞中，碰撞物体之间相互作用的时间很短，且没有能量转化为其他形式。
在这种情况下，动量交换是完全弹性的，其中一个物体的动量增加，而另一个物体的动量减小。
总动量在碰撞过程中保持不变。
弹性碰撞通常发生在刚性物体之间，例如金属碰撞或球撞。
2.非弹性碰撞：在非弹性碰撞中，碰撞物体之间的相互作用时间较长，且会有一部分动能转化为其他形式的能量，例如热能。
在这种情况下，碰撞物体之间的动量交换是部分非弹性的。
总动量仍然守恒，但总机械能不守恒。
非弹性碰撞通常发生在柔软或可变形的物体之间，例如车辆碰撞或弹力球撞。
1.车辆碰撞：动量传递原理可以用来解释车辆碰撞时发生的事情。
当两辆车相撞时，它们之间的动量会交换。
如果碰撞是弹性的，动量交换是完全弹性的，其中一辆车的动量增加，而另一辆车的动量减小。
这就解释了为什么严重的车祸可能会导致车辆损坏以及车内乘客受伤的原因。
2.火箭发射：动量传递原理也适用于火箭发射。
当燃料在火箭喷射口燃烧时，产生的高速气体的动量向下传递给火箭本身，从而产生向上的推力。
这就是使火箭能够离开地面并进入太空的原因。
3.运动中的相互作用：动量传递原理也可以帮助我们理解运动中两个或多个物体之间的相互作用。
例如，当一个足球运动员向另一个运动员传球时，球的动量从一个人传递到另一个人。
这使得球能够在相互之间移动。
在物理中，动量传递原理是一个基本的概念，有助于我们理解和解释许多日常生活中和科学领域的现象。
通过应用动量传递原理，我们可以更好地理解碰撞、相互作用和广泛的物体运动。
动量定律的知识点总结
动量定律的知识点总结一、动量的概念动量是物体运动过程中的一种物理量，它描述了物体在运动过程中的惯性和运动状态。
动量的定义如下：当一个物体的质量为m，速度为v时，它的动量p等于其质量和速度的乘积，即p=mv。
动量是一个矢量量，它的方向与物体的运动方向相同。
二、动量定律的基本原理动量定律是牛顿运动定律的一个重要组成部分，它描述了物体在外力作用下的动量变化规律。
根据动量定律，一个物体的动量变化率等于作用在它身上的外力，即F=Δp/Δt，其中F表示作用在物体上的外力，Δp表示动量的变化量，Δt表示时间的变化量。
可以看出，动量的变化率与外力成正比，也就是说，在相同的外力作用下，动量变化的速率将会是一定的。
三、动量守恒定律在一些特定的情况下，物体的动量在运动过程中是守恒的。
动量守恒定律可以描述为：在一个系统中，如果没有外力作用，那么系统的总动量将会保持不变。
这意味着，在一个封闭系统中，物体之间的相互作用不会改变系统整体的动量。
根据动量守恒定律，我们可以推断出碰撞、爆炸以及其他相互作用过程中的一些重要规律。
四、动量定律的应用1. 弹性碰撞在弹性碰撞中，相互作用的物体之间没有能量损失，因此它们的动能都得以保持。
根据动量守恒定律，我们可以得出弹性碰撞过程中的动量守恒方程：m1v1i + m2v2i = m1v1f +m2v2f。
其中，m1和m2分别表示相互作用的两个物体的质量，v1i 和 v2i 分别表示它们的初始速度，v1f 和 v2f 分别表示它们的最终速度。
根据这个方程，我们可以求解碰撞过程中物体的最终速度。
2. 完全非弹性碰撞在完全非弹性碰撞中，相互作用的物体之间存在能量损失，它们的动能无法完全得以保持。
然而，根据动量守恒定律，我们仍然可以得出完全非弹性碰撞过程中的动量守恒方程：m1v1i + m2v2i = (m1 + m2)v。
其中，v表示碰撞后物体的共同速度。
根据这个方程，我们可以求解碰撞过程中物体的最终速度。
第一章流体及其物理性质
工程实际中，各种远离其自身液化点的气体的分子间距离都 远大于分子的尺寸，分子体积和分子间作用力都小到可忽略不 计，可视为理想气体。
理想气体状态的温度、压力、体积之间满足理想气体状态方 程：
pVmRgT
理想气体状态方程：
PV=mRgT
或
P=ρRgT
→气体密度：
P RgT
注意Rg的含 义:气体常数
kg K
绝热变换：忽略气体在高速压缩过程中与环境的换热，则 气体的压缩或膨胀过程被称为绝热压缩(膨胀)。在绝热压缩 过程中压力与气体体积和密度的关系满足如下关系：
P1V1k P2V2k 或
v
v1 (
p1 ) 1k p
1(
p
1
)k
p 1
式中：绝热指数k――定压比热CP和定容比热CV的比值k=Cp/CV
比热C：不发生状态变化的条件下，单位质量物质温度升高 1℃所需的热量。〔J/(g·℃)〕 定压比热CP：压力不变时的比热 定容比热CV：体积不变时的比热
流体的易变形性是流体的决定性宏观力学特性，表现在：
▲ 在受到剪切力持续作用时，固体的变形一般是微小的（如金属）或有 限的（如塑料），但流体却能产生很大的甚至无限大的变形（力的作用 时间无限长）。 ▲ 当剪切力停止作用后，固体变形能恢复或部分恢复，流体不作任何恢 复。 ▲ 固体内的切应力由剪切变形量（位移）决定，而流体内的切应力与变 形量无关，由变形速度（切变率）决定。
6.粘性 (1)定义：粘性（粘滞性）----流体内部质点间或流层间因相对 运动而产生内摩擦力以反抗相对运动的性质。
时间：t 0 时，维持上平板恒速(匀速)运动需要一个恒力F ：
F u —— 试验结果 Ay
A : 平板面积，m2
理想气体状态的温度、压力、体积之间满足理想气体状态方 程：
pVmRgT
理想气体状态方程：
PV=mRgT
或
P=ρRgT
→气体密度：
P RgT
注意Rg的含 义:气体常数
kg K
绝热变换：忽略气体在高速压缩过程中与环境的换热，则 气体的压缩或膨胀过程被称为绝热压缩(膨胀)。在绝热压缩 过程中压力与气体体积和密度的关系满足如下关系：
P1V1k P2V2k 或
v
v1 (
p1 ) 1k p
1(
p
1
)k
p 1
式中：绝热指数k――定压比热CP和定容比热CV的比值k=Cp/CV
比热C：不发生状态变化的条件下，单位质量物质温度升高 1℃所需的热量。〔J/(g·℃)〕 定压比热CP：压力不变时的比热 定容比热CV：体积不变时的比热
流体的易变形性是流体的决定性宏观力学特性，表现在：
▲ 在受到剪切力持续作用时，固体的变形一般是微小的（如金属）或有 限的（如塑料），但流体却能产生很大的甚至无限大的变形（力的作用 时间无限长）。 ▲ 当剪切力停止作用后，固体变形能恢复或部分恢复，流体不作任何恢 复。 ▲ 固体内的切应力由剪切变形量（位移）决定，而流体内的切应力与变 形量无关，由变形速度（切变率）决定。
6.粘性 (1)定义：粘性（粘滞性）----流体内部质点间或流层间因相对 运动而产生内摩擦力以反抗相对运动的性质。
时间：t 0 时，维持上平板恒速(匀速)运动需要一个恒力F ：
F u —— 试验结果 Ay
A : 平板面积，m2
第一章 动量传输基本概念
粘性：流体在运动时表现出的抵抗剪切变形的能力。
⎞ ⎟ ⎟ ⎠T
1.1 流体的概念及连续介质模型
连续介质模型
流体是由无数连续分布的不存在空隙的质点所组成的连 续介质。 流体力学所研究的不是个别分子的微观运动,而是流体 在外力作用下的宏观特性,即大量分子的统计平均特性,把 流体看作是充满其所占空间,由大量没有间隙存在的连续 质点所组成的. 流体的速度、压强、温度、密度、浓度等属性都可看做 时间和空间的连续函数，从而可以利用数学上连续函数的 方法来定量描述。 连续性假设意味着流体介质在宏观上是连续的,故其质 点运动也是连续的。引入这一假设以后可以对流体的平衡 及运动进行简化,利用连续函数进行数学处理。
表示气体在标准状态下的压强、体积和绝对温度，气体 的质量为m，分子量为M。R＝8.314J/mol·K 为通用气体常 数，即单位量的气体温度升高1K时对外所做的膨胀功。
1.2 流体的主要物理性质
气体的可压缩性
对于气体，在压力变化不太大（压力变化小于10千帕） 或流速不太高（v〈70米/秒〉条件下（如流速较低的通风管 道），气体压缩程度很小，可忽略气体密度变化而作为不可 压缩流体来处理。实际流体都是可压缩的,不可压缩流体是 为了便于处理当密度变化较小时的某些流体所作的假设。
dy
粘性动量通量与在y方向上的动量浓度梯度成正比。负号表 示动量通量方向和动量浓度梯度方向相反，即动量从高速到 低速的方向传输，这和热量从高温向低温传输一样。
1.4 作用在流体上的力
流体静力学是研究流体在外力作用下处于相对静止状 态下的平衡规律。在重力场中，由于重力是不变的，静止 时变化的仅仅是压力，因此其实质是讨论静止流体内部压 力(压力)分布的规律。流体静力学主要研究重力场的作用 下流体处于静止状态时各种物理量的变化规律，处于静止 状态的流体,粘性将不再起作用，所以可按理想流体平衡 时的规律对其进行研究求解。 在流场中任取一空间体积，以A表示表面积，V表示体 积，则作用在此体积上的外力包括表面力和质量力（体积 力）。
⎞ ⎟ ⎟ ⎠T
1.1 流体的概念及连续介质模型
连续介质模型
流体是由无数连续分布的不存在空隙的质点所组成的连 续介质。 流体力学所研究的不是个别分子的微观运动,而是流体 在外力作用下的宏观特性,即大量分子的统计平均特性,把 流体看作是充满其所占空间,由大量没有间隙存在的连续 质点所组成的. 流体的速度、压强、温度、密度、浓度等属性都可看做 时间和空间的连续函数，从而可以利用数学上连续函数的 方法来定量描述。 连续性假设意味着流体介质在宏观上是连续的,故其质 点运动也是连续的。引入这一假设以后可以对流体的平衡 及运动进行简化,利用连续函数进行数学处理。
表示气体在标准状态下的压强、体积和绝对温度，气体 的质量为m，分子量为M。R＝8.314J/mol·K 为通用气体常 数，即单位量的气体温度升高1K时对外所做的膨胀功。
1.2 流体的主要物理性质
气体的可压缩性
对于气体，在压力变化不太大（压力变化小于10千帕） 或流速不太高（v〈70米/秒〉条件下（如流速较低的通风管 道），气体压缩程度很小，可忽略气体密度变化而作为不可 压缩流体来处理。实际流体都是可压缩的,不可压缩流体是 为了便于处理当密度变化较小时的某些流体所作的假设。
dy
粘性动量通量与在y方向上的动量浓度梯度成正比。负号表 示动量通量方向和动量浓度梯度方向相反，即动量从高速到 低速的方向传输，这和热量从高温向低温传输一样。
1.4 作用在流体上的力
流体静力学是研究流体在外力作用下处于相对静止状 态下的平衡规律。在重力场中，由于重力是不变的，静止 时变化的仅仅是压力，因此其实质是讨论静止流体内部压 力(压力)分布的规律。流体静力学主要研究重力场的作用 下流体处于静止状态时各种物理量的变化规律，处于静止 状态的流体,粘性将不再起作用，所以可按理想流体平衡 时的规律对其进行研究求解。 在流场中任取一空间体积，以A表示表面积，V表示体 积，则作用在此体积上的外力包括表面力和质量力（体积 力）。
动量传输知识归纳
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 5流体的流出
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在实际生产过程中，有很多流体流出问题。学习本章的基本要求是：掌握丌 可压缩流体自孔口流出的特点，会液体自盛桶下部孔口的流出、丌可压缩气 体自孔口及管嘴的流出计算，掌握可压缩气体的流出特点和获得超音速的条 件，会喷咀的设计不校核计算。 流体的流出问题主要是利用柏努力利方程确定流速v、流量qv及其他相关 参数。丌可压缩气体自孔口的流出速度，液体自孔口的流出速度，速度系数 和流量系数μ的大小主要取决于Re和孔口的形状。 可压缩气体自孔口的流出速度，流速v随流股本身压力P的丌断下降而增加， 在丌受介质干扰的情冴下，流股压力将不介质压力p0平衡。流出气体的流股 截面有极小值，即有临界截面存在，临界截面上的速度就是临界条件下的音 速，即马赫数Ma=1。Ma>1的流动为超音速流动，超音速流股断面是先收 缩后扩张的。因此，欲获得超音速，必须同时满足压力条件（p1>2p0）和 几何条件（管嘴为先收缩后扩张的拉瓦尔管）。 设计喷咀时，可先由出口马赫数Ma0求出气体的原始压力p1，其次由临界 压力pkp计算出喉口面积Akp，再由Akp/A2的比值计算出出口面积A2，最后 由经验公式计算扩张段和收缩段的长度。
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7冶金不材料制备及加工中的动量传输
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在冶金不材料制备及加工中存在着特殊的流体流动。学习本章的基本要求 是：理解气体喷向液体表面、气体喷入液体内部的流动特征，掌握埃根方程 及其应用，了解气动输送过程及计算，掌握热气体的流动特点、压头的概念 及变化规律、双流体柏努利方程及应用。 气液两相流动主要有气体流过液体表面、气体喷向液体表面、气体喷入液 体内部等流动形式，其流动特征对冶炼过程有很大影响。根据力平衡关系， 气固两相流动有固定料层流动、流化料层流动和气动输送过程三种形式。气 体流过固定料层时的压力降、料层的透气性指数可通过埃根方程求得。气流 速度超过料块的自由沉降速度时，料块被气流带走，即进入气动输送过程。 热气体具有其温度高于周围大气温度和不大气相通两个显著特征，由此导 致其位压头沿高度的分布规律是“下大上小”，所以当热气体由下向上流动 时，位压头是流动的动力，反之成为流动的阻力；静压头沿高度的分布规律 是“上大下小”，其间有一表压力为零的面称为零压面，在零压面以上炉内 表压力为正，在零压面以下炉内表压力为负，在炉子的操作过程中常将零压 面控制在炉门槛稍上位置，使炉膛内保持微正压，避免外界况气吸入炉膛； 热气体管流柏努利方程式不单一流体的柏努利方程式的应用区别在于其各项 能量分别用对应的压头来表示。
1、动量传输的基本概念
对于单元操作，不管其目的与方法如何，其基本形态不外是传递过程，它们 的基本原理，则主要是传递过程原理。
在学习和掌握了“三传”的基本原理与方法之后，对—些具体的单元操作就 比较容易理解和掌握。
另外，当前工程技术向整体化、综合化与自动控制的方向发展，各专业知识 间的传统界限正渐趋消失，很多专业都表现出对传输理论的共同兴趣，因此 ，“传输原理”被称为现代工程科学的支柱之一。
M<0.3），其密度的变化也很小，这时气体也可作为不可压缩 流体来处理。
30
第1章 动量传输的基本概念 §1.1 流体的概念及连续介质模型 §1.2 流体的主要物理性质 §1.3 流体的粘性 §1.4 作用在流体上的力 §1.5 体系与控制体 §1.6 衡算方程
31
§1.3 流体的粘性
动量传递
冶金过程离不开气体、液体（统称为流体），它们的流动状况（如速度、分布） 对质量传递和热量传递构成影响，且一般情况下又控制其它两项的传输过程，这 就要求我们对动量传递过程（主要指速度、速度分布、作用力）进行研究。
热量传递
冶金过程一般是高温过程，这就要求我们调整和保持冶金容器（反应器）内温 度，从而有必要对热量传递和温度分布进行研究。
27
流体的膨胀性
1）膨胀系数
定义：在一定的压力下，流体的体积随温度升高而增大的性质称为流体的膨 胀性，它的大小用体积膨胀系数来表示，单位是1/K或1/℃。流体的体积膨胀 系数又称为温度膨胀系数。
定义式：
T
dV /V dT
1 V
dV dT
d
dT
式中： T -流体的体积膨胀系数 （1/K）
dT-流体的温度变化量（K）
考查方式
平时成绩（30%）+考试成绩（70%） 平时成绩 考勤 课堂讨论 作业 考试 期末考试：闭卷考试
在学习和掌握了“三传”的基本原理与方法之后，对—些具体的单元操作就 比较容易理解和掌握。
另外，当前工程技术向整体化、综合化与自动控制的方向发展，各专业知识 间的传统界限正渐趋消失，很多专业都表现出对传输理论的共同兴趣，因此 ，“传输原理”被称为现代工程科学的支柱之一。
M<0.3），其密度的变化也很小，这时气体也可作为不可压缩 流体来处理。
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第1章 动量传输的基本概念 §1.1 流体的概念及连续介质模型 §1.2 流体的主要物理性质 §1.3 流体的粘性 §1.4 作用在流体上的力 §1.5 体系与控制体 §1.6 衡算方程
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§1.3 流体的粘性
动量传递
冶金过程离不开气体、液体（统称为流体），它们的流动状况（如速度、分布） 对质量传递和热量传递构成影响，且一般情况下又控制其它两项的传输过程，这 就要求我们对动量传递过程（主要指速度、速度分布、作用力）进行研究。
热量传递
冶金过程一般是高温过程，这就要求我们调整和保持冶金容器（反应器）内温 度，从而有必要对热量传递和温度分布进行研究。
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流体的膨胀性
1）膨胀系数
定义：在一定的压力下，流体的体积随温度升高而增大的性质称为流体的膨 胀性，它的大小用体积膨胀系数来表示，单位是1/K或1/℃。流体的体积膨胀 系数又称为温度膨胀系数。
定义式：
T
dV /V dT
1 V
dV dT
d
dT
式中： T -流体的体积膨胀系数 （1/K）
dT-流体的温度变化量（K）
考查方式
平时成绩（30%）+考试成绩（70%） 平时成绩 考勤 课堂讨论 作业 考试 期末考试：闭卷考试
动量传递原理
动量传递原理动量传递原理是物理学中一个基本的原理，它是描述物体运动的重要定律之一。
根据动量传递原理，当两个物体发生相互作用时，它们之间的动量总和在作用前后保持不变。
这意味着，如果一个物体的动量增加，那么另一个物体的动量就会相应减少，它们之间的动量交换是相互影响的结果。
动量是描述物体运动状态的物理量，它与物体的质量和速度有关。
动量的大小等于物体质量乘以速度，即动量=质量× 速度。
当一个物体具有较大的质量和较大的速度时，它的动量将更大。
根据牛顿第二定律，物体的动量变化率等于作用在物体上的力，这就是动量传递原理的基础。
动量传递原理在日常生活中有许多实际应用。
例如，当我们踢足球时，足球的动量将转移到另一个物体上，比如球门或其他球员的身体上。
足球运动员在踢球时会利用自己的身体质量和速度，将足球尽可能地击出较高的速度，从而使球进入球门。
在这个过程中，足球和踢球者之间的动量交换是相互影响的结果，根据动量传递原理，足球的动量增加，而踢球者的动量减少。
除了足球运动，动量传递原理在交通运输中也有重要的应用。
当汽车发生碰撞时，车辆之间的动量交换会影响碰撞后的车辆状态。
根据动量传递原理，如果两辆车以相同的速度相撞，它们之间的动量交换将是相等的。
然而，由于车辆的质量不同，碰撞后车辆的速度将有所不同。
较大质量的车辆将减少较小质量车辆的速度，而较小质量的车辆将增加较大质量车辆的速度。
这种动量传递的结果会影响事故中车辆的受损程度以及乘客的安全。
动量传递原理也对运动中的抛射物有重要影响。
当一个物体以一定的速度被抛出时，它的动量将传递给抛出物。
比如投掷运动中的铅球、标枪等，投掷者通过利用自己的力量将物体抛出，从而使物体获得一定的速度和动量。
根据动量传递原理，投掷者的身体将减少动量，而投掷物体将增加动量，这使得物体能够飞行更远。
总结起来，动量传递原理是描述物体运动状态变化的基本定律之一。
根据这个原理，当两个物体发生相互作用时，它们之间的动量总和在作用前后保持不变。
第三章-动量传输的基本定律
二、积分质量平衡方程
（控制体内质量守恒） 控制体上的流体质量平衡可以表述为：单位时间流过控制体整个表 面的总质量=单位时间内控制体内流体质量的变化。
➢单位时间内流过整个控制体表面的流体质量： u cosdA
A
➢单位时间内控制体中流体质量的变化为：
dM dt
d dt
V
dV
质量守恒：
A
u
cosdA
d dt
V
dV
(3-9)
材料成型传输原理－－动量传输
当流体通过几何形状简单、大小易于确定的截面而流入或流出容器， 且流速方向与截面垂直（cosα=1），有：
udA u1dA u2dA
A
A1
A2
控制体上有n个流体流经截面(如工程上
的多通管路系统等)时，上式可写为：
n
udA uinidA
A
i1 Ai
流出的质量 - 流入的质量 + 累积的质量 = 0
(
u)dxdydzdt
dxdydzdt
0
t
(
u )
0
←连续性方程，适用于任何流动
t
2.方程的分析与简化
流体密度与流动参 数不随时间变化
0 t
(1)稳定流动：(ux ) (uy ) (uz ) 0
x
y
z
u 0
(2)不可压缩流体：ux uy uz 0
质量通量：单位时间通过单位截面积的质量: kg m2s 概念引深---通量：单位时间通过单位截面积的物理量，（）/m2.s
材料成型传输原理－－动量传输
1.方程的推导
根据质量守恒定律对该微元体进行微分质量衡算：
流出的质量 - 流入的质量 + 累积的质量 = 0
第3章 动量传输的基本定律
12
例 3-1 已 知 速 度 场 Vx=6 （ x+y2 ） ， Vy=2y+z3，Vz=x+y+4z；试分析此流场 是否存在？ 解： 流场存在的条件是：是否满足连续性方 程
Vx Vy Vz 6; 2; 4 x y z
6+2+4≠0 在。
∴
不连续，故流场不存
13
3.2粘性流体动量平衡方程（纳 维—斯托克斯方程）
xz yz zz ( )dxdy般情况下，在流体的动量传输中，微元体上的作用力 有：重力、压力。 ① 压力 如图，A、B
P dx dydz ； x
P 面受的压强分别为：P，P+ x dx
x、y、z 方向压力合力分别为：
P A x B
P+dP
P dy dxdz ； y
P dz dydx z
28
② 重力
mg 在三个坐标轴的分量为：
[分量]x =ρ gxdxdydz [分量]y =ρ gydxdydz [分量]z =ρ gzdxdydz 所以，微元体在各方向的作用力总和为： [作用力总和]x = [作用力总和]y
31
对不可压缩流体，且μ =const，可简化为
2u x 2u x 2u x u x u x u x u x 1 P ux uy uz gx 2 2 2 t x y z x x y z u y 2u y 2u y 2u y 1 P ux uy uz gy 2 2 2 t x y z y x y z u y u y u y
x
18
对直角坐标系，任意方向的质量通量和速度均有三个 方向的分量，同时，以任一方向的分速度（ux，uy，uz） 同三个方向的质量通量（ρux，ρuy，ρuz） ，均可组成三个 动量通量。因此，微元体的总动量通量为三个方向的九个 分量之和。
例 3-1 已 知 速 度 场 Vx=6 （ x+y2 ） ， Vy=2y+z3，Vz=x+y+4z；试分析此流场 是否存在？ 解： 流场存在的条件是：是否满足连续性方 程
Vx Vy Vz 6; 2; 4 x y z
6+2+4≠0 在。
∴
不连续，故流场不存
13
3.2粘性流体动量平衡方程（纳 维—斯托克斯方程）
xz yz zz ( )dxdy般情况下，在流体的动量传输中，微元体上的作用力 有：重力、压力。 ① 压力 如图，A、B
P dx dydz ； x
P 面受的压强分别为：P，P+ x dx
x、y、z 方向压力合力分别为：
P A x B
P+dP
P dy dxdz ； y
P dz dydx z
28
② 重力
mg 在三个坐标轴的分量为：
[分量]x =ρ gxdxdydz [分量]y =ρ gydxdydz [分量]z =ρ gzdxdydz 所以，微元体在各方向的作用力总和为： [作用力总和]x = [作用力总和]y
31
对不可压缩流体，且μ =const，可简化为
2u x 2u x 2u x u x u x u x u x 1 P ux uy uz gx 2 2 2 t x y z x x y z u y 2u y 2u y 2u y 1 P ux uy uz gy 2 2 2 t x y z y x y z u y u y u y
x
18
对直角坐标系，任意方向的质量通量和速度均有三个 方向的分量，同时，以任一方向的分速度（ux，uy，uz） 同三个方向的质量通量（ρux，ρuy，ρuz） ，均可组成三个 动量通量。因此，微元体的总动量通量为三个方向的九个 分量之和。
动量传输基本定律精品PPT课件
x
uy +
( uy) y
dy
y （质量衡算方程）
单位时间内，x方向上净输出的质量流量为：
[ ux
ux x
dx ] dydz - ux dydz
=
ux x
dx
dy
dz
同理单位时间内y、z方向上净输出的质量流量 分别为：
uy y
dx dy dz
uz z
dx dy dz
在dt 时间内，微元体流体质量的变化为：
流量：单位时间通过任一流通截面的流体数量。
流量
质量流量，用m表示，kg s -1
体积流量，用V表示，m 3s -1
u´ V= A u´ dA
两者之间的关系： m V
dAห้องสมุดไป่ตู้
流速和流量
质量流速 = m / A 单位为kg/m2·s
又称质量通量
流 速
体积流速 u = V
vdA
=A
A
A
又称平均流速
单位 m/s
第二章动量传输的基本定律
• 2.1流体流动的基本特征 • 2.2流体流动的连续性方程 • 2.3 实际流体的动量平衡微分方程 • 2.4理想流体动量平衡微分方程 • 2.5流体机械能平衡方程 • 2.6流体静压力平衡方程 • 2.7流速、流量的测量
2.1流体流动的基本特征 流体动力学的基础 （三大守恒定律）
3）粘性动量通量
粘性动量通量 = – d(ux) kg/ s2·m
dy
粘性动量通量的大小与动量梯度成正比， 传递方向总是从高速流层传向低速流层。 即粘性动量的传递方向指向速度梯度的 负值方向。使得计算结果中，动量通量 总是大于等于零。
7几种时间导数
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上流体质点的速度方向。
特点:非稳定流动时,经过同一点的流线其空 间方位与形状随时间不同而异
稳定流动时,经过同一点的流线始终不 变,且流线上质点的迹线与流线重合
流线不能相交也不能转折
5流管、流束及流量 1）流管及流束定义
流管：在通过流场内任一封闭周线
上流u´各束点：的在流流线管构内成取一一个微管元状曲流表面管面积。dA，
t r r
r
z
D
Dt
1 r
rv r
r
1 r
v
v z z
0
球坐标系：
1 r 2 vr 1 v sin 1 v 0
t r 2 r
r sin
r sin
或
D
Dt
1 r2
r 2vr r
1
r sin
v sin
1
r sin
v
0
3管内流动的连续性方程
控制体
u2 u1
第二章动量传输的基本定律
2.1流体流动的基本特征 2.2流体流动的连续性方程 2.3 实际流体的动量平衡微分方程 2.4理想流体动量平衡微分方程 2.5流体机械能平衡方程 2.6流体静压力平衡方程 2.7流速、流量的测量
2.1流体流动的基本特征 流体动力学的基础 （三大守恒定律）
质量守恒定律 动量守恒定律 能量守恒定律
uuxx== uuxx((xx,, yy,, zz), t) uuyy== uuyy((xx,, yy,, zz), t) uuzz== uuzz((xx,, yy,, zz), t) PP== PP((xx,, yy,, zz), t)
3流场运动描述的两种方法 (1)流场、运动参数的定义
充满运动流体的空间称为流场 表示流体运动的特征的一切物理量称为运动参数
x
uy +
( uy) y
dy
y （质量衡算方程）
单位时间内，x方向上净输出的质量流量为：
[ ux
ux x
dx ] dydz - ux dydz
=
ux x
dx
dy
dz
同理单位时间内y、z方向上净输出的质量流量 分别为：
uy y
dx dy dz
uz z
dx dy dz
在dt 时间内，微元体流体质量的变化为：
7几种时间导数
1．偏导数 t
2． 全导数d dt
d
dx
dy
dz
dt t x dt y dt z dt
3．随体导数 D Dt
若 dx/dt =vx、dy/dt =vy、dz/dt =vz
D Dt
t
vx
x
vy
y
vz
z
对流导数项
2.2 流体流动的连续性方程 （质量衡算方程）
1 连续性方程的微分式：
连续性方程
伯努力方程
纳维尔—斯托克斯方程 欧拉方程
1流体流动的起因
自然流动
流体流动类型 强制流动 自然流动起因：流体密度不同，浮力
强制流动起因：外力作用
2 稳定流动与不稳定流动
流场中运动参数不随时间而变化的流动 称为稳定流动。 流场中运动参数随时间而变化的流动， 称为不稳定流动。
对对于于稳非定稳流定动流，动流，场流中场速中度速与度压与力压的力分的布分：布：
[
ux x
+
uy y
+
uz z
] dxdydzdt
+
dxdydzdt t
=
0
t
+
ux x
+
uy y
+
uz z
=
0
t
+
ux x
+
uy y
+
uz z
=
0
t
+ ux x + uy y
+ uz z
+ [ ux x
+
uy y
+
uz z
]=
0
D [ ux + uy + uz ] = 0
（2）流场运动描述的两种方法
流场运动描述 的两种方法
拉格朗日法 欧拉法
A 拉格朗日法
研究对象：流场中某个运动的质点或微团 研究内容：整个流场内流体各个质点的运 动参数随时间的变化规律。 常用于研究流体的波动和振动问题
B欧拉法
研究对象：相对于坐标固定的整个流场中 的任一空间点，即流场中固定的空间点 研究内容：流体质点通过整个流场内不同 空间固定点时，运动参数随时间的变化规 律。 常用于研究流体运动时，整个流场的速度 分布、压力分布和变化规律
对流动量通量传递方向总是流体流动的 方向一致,对于不可压缩流体而言,它与 流体速度的平方成正比
3）粘性动量通量
粘性动量通量 = – d(ux) kg/ s2·m
dy
粘性动量通量的大小与动量梯度成正比， 传递方向总是从高速流层传向低速流层。 即粘性动量的传递方向指向速度梯度的 负值方向。使得计算结果中，动量通量 总是大于等于零。
推导思路：采用欧拉法，分别获得净流出微元 体的质量流量和微元体的质量随时间变化量， 利用质量守恒定律导出连续性方程
依据质量守恒定律，有：
净流出微元体 微元体的质量
的质量流量 + 随时间变化量
=0
2.2 流体流动的连续性方程
uz+
z
( uz) z
dz ux
uy
ux +
( ux) x
uz dx
研究思路：
任取一位置、体积均固定的流体微元 守恒定律 微分衡算 运动微分方程
运动积分方程
流体的运动规律
4迹线与流线
1)迹线 在流场中流体质点运动的轨迹线称为迹线 特点:迹线是一族曲线 迹线随质点的不同而异,与时间无关
2)流线
z
ua
a
x
y
流线是某时刻在流场中所画的一条曲线，
在这条曲线上任一点的切线方向就是该点
又称质量通量
流 速
体积流速 u = V
vdA
=A
A
A
又称平均流速
单位 m/s
两者之间的关系 = u
m= A=uA
6动量通量
1)动量通量定义:在单位时间内,通过单位 面积流体传递的动量。
即 动量通量 = m u / A kg/ s2·m
动量通量
对流动量通量 粘性动量通量
2）对流动量通量
对流动量通量 = uxux kg/ s2·m
A2Leabharlann A1的输质出量控流制量体 - 的输质入量控流制量体 随控时制间体的内变的化质率量 0
Dt
x y z
2讨论
1）以上方程是可压缩流体的连续性方程，适 用于任何流体的流动规律
2）对于稳态流动、不可压缩且均质流体，则
D / Dt =0
得：
ux + x
uy y
+
uz z
=0
3）若坐标系为柱坐标系和球坐标系时， 可压缩流体的连续性方程应变为：
柱坐标系：
或
1
rvr
1
v
v z 0
dA 在dA边界上的每一点作流线，这族 流线称为流束。
流束
2）流速和流量
流量：单位时间通过任一流通截面的流体数量。
流量
质量流量，用m表示，kg s -1
体积流量，用V表示，m 3s -1
u´ V= A u´ dA
两者之间的关系： m V
dA
流速和流量
质量流速 = m / A 单位为kg/m2·s