七年级数学下册10.4平行线的判定学案1青岛版
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1页 10.4平行线的判定
一．知识引桥
我们已经会用三角板画平行线，那么如何来判断你这样画的两条直线是平行的呢？
二．探索新知
1.平行线的判定
2.两条平行线之间的距离
如果两条直线平行，那么其中一条直线上每个点到另一条直线的距离都相等，这个距离，叫做两条平行线之间的距离。
三．例题
例1
（1）如图，直线AB、CD被直线EF所截，如果∠1＝∠2，
则 理由是（ ）
（2）如图，l1⊥l2，l3⊥l2，则l1
l3。理由是
。
(3)如图，∠2＝130°，∠3＝50°，则∠1＝ ， ∥
。
理由是
例2
如图，AB∥CD，AD∥BC，请过点B作AD与BC之间的垂线段，并量出AD与BC之间的距离。
四．练一练
1.∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角，若∠1＝50°，则∠2为（ ）
（A）50° （B）130° （C）50°或130° （D）不能确定
2.如图，若∠1＝∠4，则 ∥ ；若∠2＝∠3，则 ∥ 。
3.如图，量得∠1＝80°，∠2＝100°，可以判定AB∥CD，它的根据是什么？
五．当堂检测
1.下面的说法是否正确，若不正确，请改正。
两条平行线之间的距离是指：一条平行直线上的任一点到另一条平行直线上一点的距离。
2.如图，∠ABC＝∠DEC，BP平分∠ABC，EF平分∠DEC，试找出图中的各组平行线。
3.如图，△ABC中，∠A＝∠B，若CE平分外角∠ACD，则能CE∥AB，试说明理由。
（填空）理由：
∵∠A＝∠B（ ）
∴∠ACD＝∠A＋ （ ）＝2∠B。
∵CE平分∠ACD（ ）
∴∠ACD＝ ∠ECD（ ）
∴∠B＝∠ECD，
∴CE∥AB（ ）。
4.在△ABC中，AE是外角∠DAC的平分线。（1）已知∠B＝∠C＝40°，AE、BC是否平l1 l2
l3
1(2) a b
c 1
2 3
1(3) A B
C D 1
2
1（1） ╮
╮ ╮ ╮
╯
1 A B C D
3 2
4 ╯ ╯
╭ ╭
╭ 1
D B C A
F E 2 ╮
A B C
DE F P
A
B C D E
A D
E C A
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2页 A B C D 行？请说明理由。（2）已知∠B＝∠C＝x度，试用x的一次式表示∠DAE的度数，并说明AE、BC是否平行？
六．习题训练知多少
1. 3.已知直线l如图，求作一条直线m，使l与m的距离为2cm，（只需作一条，要求写出作法）。
2.如图，已知∠A与∠D互补，可以判定哪两条直线平行？∠B与哪个角互补，可以判定直线AD∥BC？
3.下面的判断是否正确，若不正确，就怎样改正？
如图：若∠1＝∠4，则CD∥AB。
若∠2＝∠3，则AD∥BC。 2 A B C D
1 3 4
╮2 ╰ ╰
╮ l
