100443单向板肋梁楼盖设计例题
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单向板肋梁楼盖设计例题
一、设计资料
某多层厂房的建筑平面如图1所示，环境类别为一类，楼梯设置在旁边的附属房屋内。楼面均布活荷载标准值为6kN/m2，楼盖拟采用现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖。试进行设计，其中板、次梁按考虑塑性内力重分布设计，主梁按弹性理论设计。
1）楼面做法：水磨石面层；钢筋混凝土现浇板；20mm石灰砂浆抹底。
2）材料：混凝土强度等级C25；梁内受力纵筋为HRB400，其它为HPB235钢筋。
二、楼盖的结构平面布置
主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置。主梁的跨度为6.6m、次梁的跨度为6.6m，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为2.2m，l02/l01=6.6/2.2=3，因此按单向板设计。
按跨高比条件，要求板厚h≥2200/40=55mm，对工业建筑的楼盖板，要求h≥80mm，取板厚h=80mm。
次梁截面高度应满足h=l0/18~l0/12=6600/18~6600/12=367~550mm。考虑到楼面活荷载比较大，取h=500mm。截面宽度取为b=200 mm。
主梁的截面高度应满足h=l0/15~l0/10=6600/15~6600/10=440~660mm，取h=650 mm，截面宽度取为b=300 mm。
楼盖结构平面布置图见图2。
三、板的设计
1．荷载
板的恒荷载标准值：
水磨石面层 0.65kN/m2
80mm钢筋混凝土板 0.08×25=2kN/m2
20mm石灰砂浆 0.02×17=0.34kN/m2
小计 2.99kN/m2
板的活荷载标准值： 6 kN/m2。
恒荷载分项系数取1.2；因楼面活荷载标准值大于4.0 kN/m2，所以活荷载分项系数应取1.3。于是板的
恒荷载设计值 g=2.99×1.2=3.588kN/m2
活荷载设计值 q=6×1.3=7.8kN/m2
荷载总设计值 g+q=11.388kN/m2，近似取为g+q=11.4kN/m2。
2．计算简图
次梁截面为200mm×500mm，现浇板在墙上的支承长度不小于100mm，取板在墙上的支承长度为120mm。按内力重分布设计，板的计算跨度：
边跨 l0=ln+h/2=2200-100-120+80/2=2020mm<1.025ln=2030 mm，取l0=2020mm
中间跨 l0=ln=2200-200=2000mm
因跨度相差小于10%，可按等跨连续板计算。取1m宽板带作为计算单元，计算简图如图3所示。
3．弯矩设计值
由表12-1可查得，板的弯矩系数m分别为：边跨中，1/11；离端第二支座，-1/11；中跨中，1/16；中间支座，1/14。故
M1=-MB=(g+q)l012/11=11.4×2.022/11=4.23kN.m
MC=-(g+q)l012/14=-11.4×2.02/14=-3.26kN.m
M2=(g+q)l012/16=11.4×2.02/16=2.85kN.m
4．4．截面受弯承载力计算
板厚80mm，h0=80-20=60mm；板宽b=1000mm。C25混凝土，α1=1.0，fc=11.9kN/mm2；HPB235钢筋，fy=210kN/mm2。板配筋计算的过程列于表1。
板的配筋计算 表1
截 面 1 B2 C弯矩设计值（kN·m） 4.23 -4.23 2.85 -3.26
201/bhfMcs0.099 0.099 0.067 0.076
0.104 0.104 0.069 0.079
轴线
①~②
④~⑤ 计算配筋（mm2），ycsffbhA/0 354 354 235 269
实际配筋（mm2） 8@140，As=359 8@140，As=359 6/8@140，As=281 6/8@140，As=281
轴线
②~④ 计算配筋（mm2），ycsffbhA/0 359.3 359.3 0.8×238.6=190.9* 0.8×271.5=217.2*
实际配筋（mm2） 8/10@180，As=358 8/10@180，As=358 6/8@180，As=218 6/8@180，As=218
*对轴线②~④间的板带,其跨内截面2、3和支座截面的弯矩设计值都可折减20%。为了方便，近似对钢筋面积乘0.8。
图4是板的配筋图。
四、次梁设计
按考虑内力重分布设计。根据本车间楼盖的实际使用情况，楼盖的次梁和主梁的活荷载不考虑梁从属面积的荷载折减。
1．荷载设计值
恒荷载设计值
板传来恒荷载 3.588×2.2=7.89kN/m
次梁自重 0.2×(0.5-0.08)×25×1.2=2.52kN/m
次梁粉刷 0.02×(0.5-0.08)×2×17×1.2=0.34kN/m
小计 g=10.75kN/m
活荷载设计值
q=7.8×2.2=17.16kN/m
荷载总设计值
g+q=27.91kN/m
2．计算简图
次梁在砖墙上的支承长度为240mm。主梁截面为300mm×650mm。计算跨度：
边跨
l0=ln+a/2=6600-120-300/2+240/2=6450mm<1.025ln=1.025×6330=6488 mm，取l0=6450mm
中间跨 l0=ln=6600-300=6300mm
因跨度相差小于10%，可按等跨连续梁计算。次梁的计算简图见图5。
3．内力计算
由表12-1、12-3可分别查得弯矩系数和剪力系数。
弯矩设计值：
M1=-MB=(g+q)l02/11=27.91×6.452/11=105.56kN.m
M2=(g+q)l02/16=27.91×6.32/16=69.23kN.m
MC=-(g+q)l02/14=-27.91×6.32/14=-79.12kN.m
剪力设计值：
VA=0.45(g+q)ln1=0.45×27.91×6.45=81.01kN
VBl=0.60(g+q)ln1=0.60×27.91×6.45=108.01kN
VBr=0.55(g+q)ln1=0.55×27.91×6.3=96.71kN
VC=0.55(g+q)ln1=0.55×27.91×6.3=96.71kN
4．承载力计算
1） 1） 正截面受弯承载力
正截面受弯承载力计算时，跨内按T形截面计算，翼缘宽度取'fb=l/3=6600/3=2200mm；又'fb=b+sn=200+2000=2200mm，故取'fb=2200mm。除支座B截面纵向钢筋按两排布置外，其余截面均布置一排。
C25混凝土，α1=1.0，fc=11.9kN/mm2，ft=1.27kN/mm2；纵向钢筋采用HRB400钢，fy=360kN/mm2，箍筋采用HPB235钢，fyv=210kN/mm2。正截面承载力计算过程列于表2。经判别跨内截面均属于第一类T形截面。
次梁正截面受弯承载力计算 表2
截 面 1 B2 C弯矩设计值(kN·m) 105.56 -105.56 69.23 -79.12
201/bhfMcs或20'1/hbfMfcs 2646522009.1111056.105=0.0186 264402009.1111056.105=0.229 2646522009.1111023.69=0.0122 264652009.1111012.79=0.154
0.019 0.264<0.35 0.012 0.168<0.35
ycsffbhA/10或ycfsffhbA/10'643 768 406 516
选配钢筋（mm2） 2Ф16+1Ф18(弯)，As=657 右侧3Ф16+1Ф18(弯)，As=858
左侧3Ф16+1Ф16(弯)，As=804 2Ф12+1Ф16(弯)，As=427 3Ф16 (弯1)，As=603
2）斜截面受剪承载力
计算内容包括：截面尺寸的复核、腹筋计算和最小配箍率验算。
验算截面尺寸： mmhhhfw36080440'0，因48.1200/360/bhw，截面尺寸按下式验算：
Nbhfcc30102.2114402006.9125.025.0>Vmax=108.01kN
故截面尺寸满足要求。
计算所需腹筋：
采用6双肢箍筋，计算支座B左侧截面。由0025.17.0hsAfbhfVsvyvtcs，可得到箍筋间距
mmbhfVhAfstBlsvyv22044020027.17.01001.1084406.5621025.17.025.1300 调幅后受剪承载力应加强，梁局部范围内将计算的箍筋面积增加20%。现调整箍筋间距，mms1762208.0，最后取箍筋间距s=150mm。为方便施工，沿梁长不变。
验算配箍率下限值：
弯矩调幅时要求的配箍率下限为：%18.021027.13.03.0yvtff，实际配箍率%18.0%189.01502006.56bsAsvsv，满足要求。
图6是次梁的配筋图。
五、主梁设计
主梁按弹性方法设计。
1．荷载设计值
为简化计算，将主梁自重等效为集中荷载。
次梁传来恒荷载 10.75×6.6=70.95kN
主梁自重(含粉刷) [(0.65-0.08)×0.3×2.2×25+2×(0.65-0.08)×2×2.2×34]×1.2=12.31kN
恒荷载 G=70.95+12.31=83.26 kN，取G=85 kN。
活荷载 Q=17.16×6.6=113.26kN，取Q=115kN
