初二三角形练习题

《三角形》提高练习题

一、填空题

1、若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_____.

2、长为10、7、5、3的四跟木条，选其中三根组成三角形有___种选法。

3、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为_______

4、已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成______个三角形。

5、△ABC中，如果AB=8cm，BC=5cm，那么AC的取值范围是________________.

6、若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;

二、选择题

7、已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 C.4个

8、如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是( )

A.6

9、已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( )

A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm

10、等腰三角形的一边长为3cm,周长为19cm,则该三角形的腰长为( )cm.

A、3 B、8 C、3或8 D、以上答案均不对

11、若三角形两边长分别为6cm,2cm,第三边长为偶数，则第三边长为( )

A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm

12、已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( )

A.9 B.12 C.15 D.12或15

13、如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=（ ）

《三角形综合》

例题1：AD，EF，BC相交于O点，且AO＝OD，BO＝OC，EO＝OF．求证：△AEB≌△DFC

例题2：P为正方形ABCD对角线BD上任一点，PF⊥DC，PE⊥BC．求证：AP⊥EF．

例题3：△ABC的高AD与BE相交于H，且BH＝AC．求证：∠BCH＝∠ABC．

例题4：在正方形ABCD中，P，Q分别为BC，CD边上的点，∠PAQ＝45°．

求证：PQ＝PB＋DQ．

例题5：过△ABC的顶点A分别作两底角∠B和∠C的角平分线的垂线，AD⊥BD于D，AE⊥CE于E．求证：ED∥BC．

例题6：如图，P是等边三角形ABC内部的一点，PA＝2，PB＝32，PC＝4， 求ΔABC的边长.

例题7：如图（ l ) ，凸四边形 ABCD ，如果点P满足∠APD ＝∠APB =α。且∠B P C ＝∠CPD ＝β，则称点P为四边形 ABCD的一个半等角点．

( l ）在图（ 3 ）正方形 ABCD 内画一个半等角点P，且满足α≠β。

( 2 ）在图（ 4 ）四边形 ABCD 中画出一个半等角点P，保留画图痕迹（不需写出画法） .

( 3 ）若四边形 ABCD 有两个半等角点P1 、P2（如图（ 2 ) ) ，证明线段P1 P2上任一点也是它的半等角点 。

例题8：已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB＝OC。

（1）如图1，若点O在BC上，求证：AB＝AC；

（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC；

（3）若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画图表示。

练习试题：

1．如图，在ABC△中，ABC和ACB的平分线相交于点O，过点O作EFBC∥交AB于E，交AC于F，过点O作ODAC于D．下列四个结论：

1902BOCA①°+；

②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；

③设ODmAEAFn，，则AEFSmn△；

1 练习题

几何题：1、已知一个三角形的两边长分别为2cm和13cm，若该三角形的周长为奇数，则第三边长为多少？

2、如图，线段AB,CD 相交于点O，能否确定AB+CD与AD+BC的大小关系，请说明理由

3、如图，在△ABC中，AB=2.5cm,BC=4cm,△ABC的高AD与CE的比是多少？

4、如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC,DE交AB于E，，DF∥AB,DF交AC于F，图中DA是不是∠EDF的平分线？说明理由。

2 5、如图已知，△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线。求：∠DAE的度数。

6、如图，△ABC中，高AD与CE的长分别为2㎝，4㎝求AB与BC的比是多少？

7、如图,△ABC中,BD是∠ABC的角平分线,DE∥BC,交AB于E,∠A=60°,∠BDC=95°,求△BDE各内角的度数.

DA

E

CB

8、如图，△ABC中，∠A=36°，∠ABC=40°，BE平分∠ABC，∠E=18°，CE平分

∠ACD吗？为什么？E

DCBA

初二的三角形练习题

三角形是初中数学学习中的重要内容之一，通过解决三角形的练习题可以巩固和提高自己的数学能力。本文将提供一些适合初二学生的三角形练习题，帮助学生更好地掌握三角形的性质和相关的计算方法。

一、选择题

1. 在△ABC中，已知∠B=60°，∠C=40°，则∠A的度数是多少？

A. 60° B. 80° C. 100° D. 120°

2. 已知△ABC中，AB=BC=3cm，AC=4cm，这个三角形是什么类型的？

A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 不等边三角形

3. 若△ABC中，∠B=∠C=45°，AB=AC=4√2 cm，这个三角形是什么类型的？

A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 不等边三角形

4. 在△ABC中，AB=8cm，AC=6cm，BC=10cm，这个三角形是什么类型的？

A. 等腰三角形 B. 平顶三角形 C. 等边三角形 D. 不等边三角形 二、计算题

1. 已知一个直角三角形的直角边长分别为3cm和4cm，求斜边的长。

2. 已知△ABC中，∠C=90°，AC=7cm，BC=24cm，求∠A和∠B的度数。

3. 已知△ABC中，AB=8cm，BC=6cm，AC=√73 cm，求∠A的度数。

4. 两边之和大于第三边，在一个三角形ABC中，AB=9cm，AC=13cm，BC=16cm，判断这个三角形是什么类型的。

三、应用题

1. A、B、C三座小岛位于同一平面上，从A岛到B岛的航线与从B岛到C岛的航线成互余角，已知∠A=50°，∠C=80°，求∠CAB的度数。

2. 在△ABC中，∠B=70°，∠C=50°，AB=5cm，BC=7cm，若通过点C画一条平行于AB的直线交边AC于D点，求BD的长度。

3. 在△ABC中，AB=3cm，AC=5cm，BC=7cm，通过边AB的中点E引一条线段ED与边AC相交于点D，且DE=2cm，求∠ACD的度数。