2023年江苏省八年级下学期数学期末试卷(含答案)
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1 / 11 江苏省八年级下学期数学期末试卷
本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共29题，满分130分．考试用时120分钟．
注意事项：
1．答题前，考生务必将学校、姓名、考试号填写在答题卷相应的位置上．
2．考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效．
一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上作答．）
1．下列调查适合普查的是
A．夏冷饮市场上冰淇淋的质量 B．某本书中某页的印刷错误
C．公民保护环境的意识 D．某批灯泡的使用寿命
2．下列事件是随机事件的是
A．没有水分，种子发芽 B．367人中至少有2人的生日相同
C．在标准气压下，－1℃冰融化 D．小瑛买了一张彩票获得500万大奖
3．下列是中心对称图形的是
4．下列各式成立的是
A．23434 B．223434 C．21122 D．21122
5．下列分式中，属于最简分式的是
A．42x B．221xx C．211xx D．11xx
6．在反比例函数2kyx图象的每个象限内，y随x的增大而减少，则k值可以是
A．3 B．2 C．1 D．－1
7．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝DC，∠B＝60°，
DE//AB，梯形ABCD的周长等于20 cm，则DE等于
A．6 cm B．5 cm
C．4 cm D．3 cm
8．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB'C'D'的位置，
旋转角为α（0°
A．68° B．20°
C．28° D．22°
9．已知m是2的小数部分，则2212mm的值是
A．0 B．1 C．2 D．3
2 / 11 10．如图，正方形ABCD内有两点E、F满足AE＝4，EF＝FC＝12，
AE⊥EF，CF⊥EF，则正方形ABCD的边长为
A．252
B．102
C．20 D．202
二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上)
11．当x等于 ▲ 时，分式223xx无意义．
12．抛掷一枚质地均匀的骰子，出现点数向上为偶数的概率为 ▲ ．
13．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，BC＝7cm，BD＝10 cm，AC＝6cm，则△AOD的周长是 ▲ cm．
14．化简113232＝ ▲ ．
15．如图，在△ABC中，己知∠ACB＝90°，CD⊥AB于D．若AD＝8，BD＝2，则AC＝ ▲ ．
16．如图，已知BE平分∠ABC，DE// BC，AD＝3，DE＝2，AC＝10，则AE的长度是▲．
17．如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是BE上的点，且EF＝2FB，记AE与DF交于H，则△ADH与△ABF的面积之比为 ▲ ．
18．如图，已知四边形OABC是矩形，边OA在x轴上，边OC在y轴上，双曲线y＝kx与边BC交于点D、与对角线OB交于点E，且OE：EB＝1：2，若△OBD的面积为8，则k的值是 ▲ ．
三、解答题：(本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．）
19．（本题满分6分，每小题3分）
3 / 11 化简与计算：(1)114224；
(2)2312603abbb•
20．（本题满分8分，每小题4分）
解下列方程：(1)30201xx (2)11322xxx
21．（本题满分5分）
先化简，再求值：2111211xxxxxx，其中x＝21．
22．（本题满分6分）
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点．建立如图所示的坐标系。
(1)将△ABC绕着点C顺时针旋转90°，得
到△A'B'C，请作出△A'B'C；
(2)以点T为位似中心，在位似中心的异侧
将△ABC放大为原来的2倍，放大后点
A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1．
①作出△A1B1C1；
②写出点A1、B1的坐标：
A1( ▲ ），B1( ▲ )；
③若D(a，7)为线段AC上任一点，则变化
后点D的对应点D1的坐标为( ▲ )．
23．（本题满分6分）
今年某中学到“格林乡村公园”植树，已知该中学离公园约15km，部分学生骑自行车出发40分钟后，其余学生乘汽车出发，汽车速度是自行车速度的3倍，全体学生同时到达，设自行车的速度为v km/h．
(1)用v分别表示自行车和汽车从学校到公园所用的时间；
(2)求v的值；
(3)植树活动完成后，由于学生比较劳累，骑自行车的学生的速度变为原来的23，汽车速度不变，为了使两批学生同时到达学校，那么骑自行的学生应该提前多少时间出发．
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24．（本题满分6分）
正比例函数y＝3x的图象与反比例函数y＝kx的图象有一个交点的纵坐标为－3．
(1)求k的值，并画出这个反比例函数的图象；
(2)根据反比例函数图象可知：当－3
(3)根据图象，可知不等式3x>kx的解是 ▲ ．
25．（本题满分6分）
某校为了提高学生的身体素质，每年都举行“冬三项比赛”，要求每位同学都从“跳绳、踢毽子、长跑”三个项目中选取一个项目参加比赛．为了便于学校安排场地，体育组老师随机抽取了部分学生，对他们报名情况进行调查，并根据调查收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图：
根据上述信息，解答下列问题：
(1)将两幅统计图补充完整；
(2)抽取的学生人数为 ▲ ；
(3)若该校有1200名学生，试计算抽取的比例，并估计该校中选择“长跑”的人数．
26．（本题满分7分）
如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED．
(1)△BEC是否为等腰三角形？请给出证明；
(2)若AB＝1，∠ABE＝45°，求矩形的面积．
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27．（本题满分8分）
某种商品上市之初采用了大量的广告宣传，其销售量与上市的天数之间成正比，当广告停止后，销售量与上市的天数之间成反比（如图所示），现己知上市30天时，当日销售量为120万件．
(1)写出该商品上市以后销售量y（万件）与时间x（天数）之间的表达式； (2)求上市至第100天（含第100天），日销售量在36万件以下（不含36万件）的天数；
(3)广告合同约定，当销售量不低于100万件，并且持续天数不少于12天时，广告设计师就可以拿到“特殊贡献奖”，问题本次广告策划，设计师能否拿到“特殊贡献奖”？（说明：天数可以为小数，如3.14天等．）
28．（本题满分8分）
现有两块等腰直角形三角板，如图所示，把其中一块三角板A'B'C'的一个锐角顶点B'放在另一块三角板ABC斜边AB的中点处，并使三角板A'B'C'绕着点B'旋转．
(1)当两块三角板相对位置如图①所示，即AC与A'B'交于点D，BC与B'C'交于点E时，求证：△AB'D∽△BEB'：
(2)当两块三角板相对位置如图②所示，即AC边的延长线与A'B'交于点D，BC与B'C'交于点E时，△AB'D与△BEB'还相似吗？（直接给出结论．不需证明）
(3)在图②中，连结DE，试探究△AB'D与△B'ED是否相似，并说明理由或给出证明．
(4)在图①中，若△ABC改为角C等于150°的等腰三角形，那么△A'B'C'只要满足∠A'B'C'＝ ▲ °时，仍有△AB'D∽△BEB'．
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29．（本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A(9，0)、B(9，12)，点M、N分别是线段OB、AB上的动点，速度分别是每秒53单位、2个单位，作MH⊥OA于H．现点M、N分别从点O、A同时出发，当其中一点到达端点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．
(1)是否存在t的值，使四边形BMHN为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由：
(2)是否存在t的值，使△OMH与以点A、N、H为顶点的三角形相似？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；
(3)是否存在t的值，使四边形BMHN为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请探究将点N的速度改变为何值时（匀速运动），能使四边形BMHN在某一时刻为菱形．
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教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来。
——好词好句
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