江苏省2019-2020学年八年级数学下学期期中测试卷二(含答案)

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江苏省2019-2020学年八年级下学期期中测试卷

数 学

一．选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，每小题只有一个选项符合题意）

1．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )

A．. B．. C． D．.

2．以下调查方式比较合理的是( )

A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式

B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式

C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式

D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式

3．如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是( )

A．12

B．13 C．14 D．16

（第3题） （第4题）

4．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件后仍不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )

A．//ADBC，AOCO B．ADBC，AOOC

C．ADBC，CDAB D．AODCODBOCSSS

5．如图，已知菱形ABCD的对角线交于点O，6DB，5AD，则菱形ABCD的面积为 2 / 30

( )

A．20 B．24 C．30 D．36

（第5题） （第6题）

6．如图是由三个边长分别是2，3和x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是( )

A．1或4 B．2或3 C．3或4 D．1或2

二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共12分，请将答案填写到答题卡对应的位置上）

7．某校七年级为调查该年级400名学生一分钟跳绳次数成绩，打算从中随机抽取50人进行测试，则该问题中的样本容量为

．

8．3月12日是中国的植树节，如图是某种幼树在移植过程中成活率的统计图，估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为 （结果精确到0.01)．

9．李老师组织本班学生进行跳绳测试，根据学生测试的成绩，列出了如下表格，则成绩为“良”的频率为 ．

成绩 优 良 及格 不及格

频数 10 22 15 3

10．在一次捐款活动中，某班50名同学都拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的，如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么根据图中信息，该班同学平均每人捐款 元． 3 / 30

11．为了了解全区近3600名初三学生数学学习状况，随机抽取600名学生的测试成绩作为样本，将他们的成绩整理后分组情况如下：（每组数据含最低值，不含最高值）

分组（分)

40~50

50~60 60~70 70~80 80~90 90~100

频数 12 18 180

频率 0.16

0.04

根据上表信息，由此样本请你估计全区此次成绩在70~80分的人数大约是 ．

12．如图，平行四边形ABCD中，60B，12BC，10AB，点E在AD上，且4AE，点F是AB上一点，连接EF，将线段EF绕点E逆时针旋转120得到EG，连接GD，则线段GD长度的最小值为 ．

（第12题） （第13题） （第14题）

13．如图，为估计池塘岸边A，B，两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得40MNm，则A，B两点间的距离是

m．

14．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，60AOB，点E、F分别是BO、BC的中点，若6ABcm，则BEF的周长为 cm．

15．如图，在平行四边形ABCD中，8ADcm，4ABcm，AE平分BAD交BC边于点E，交DC的延长线于点F，则下列结论：①4CEcm； ②线段AF、BC互相平分； ③ACDF．④DEAF；其中正确的结论是： （填序号）． 4 / 30

（第15题） （第16题）

16．如图，矩形纸片ABCD，4AD，3AB，如果点E在边BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，联结FC，当EFC是直角三角形时，那么BE的长为 ．

三．解答题（本大题共11小题，共计88分）

17．如图所示，已知ABC的三个顶点的坐标分别为(2,3)A，(6,0)B，(1,0)C．

（1）请直接写出点A关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标分别是什么；

（2）将ABC绕坐标原点O顺时针旋转90，不画出图形，直接写出点A、B、C的对应点的坐标；

（3）请直接写出：以A，B，C为顶点的平行四边形

的第四个顶点D的坐标．

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18．如图，E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，//ADBC，//DFBE，AECF．

求证：（1）AFDCEB；

（2）四边形ABCD是平行四边形．

19．我区对七年级学生体育测试情况进行调查，从全区3600名学生中抽取了部分学生的成绩（成绩分为A，B，C三个层次）进行分析，绘制了频数分布表与频数分布直方图，请根据图表信息解答下列问题：

分组

频数 频率

C 10 0.1

B a 0.5

A 40 b

合计 100 1

（1）表中的a ，b ；

（2）补全频数分布直方图；

（3）如果成绩为A等级的同学属于优秀，请你估计全区七年级的有多少人达到优秀水平？

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20．在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共40只，这些球除颜色外其余完全相同．小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，如表是实验中的一组统计数据：

摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000

3000

摸到白球的次数m 70 124 190 325 538 660

2004

摸到白球的频率mn 0.70 0.62 0.633 0.65 0.6725 0.660 0.668

（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 （精确到0.01)；

（2）若从盒子里随机摸岀一只球，则摸到白球的概率的估计值为 ；

（3）试估算盒子里白球有 只；

（4）某小组在“用频率估计概率”的试验中，符合这一结果的试验最有可能的是 ．

A．从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”

B．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”

C．掷一个质地均匀的正六面体骰子（面的点数标记分别为1到6)，落地时面朝上的点数小于5

21．某校开设武术、舞蹈、剪纸三项活动课程，为了了解学生对这三项活动课程的兴趣情况，随机抽取了部分学生进行调查（每人从中只能选一顶），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．

（1）将条形统计图补充完整；

（2）本次抽样调查的样本容量是 ； 7 / 30

（3）在扇形统计图中，计算女生喜欢剪纸活动课程人数对应的圆心角度数；

（4）已知该校有1200名学生，请结合数据简要分析该校学生对三项活动课程的兴趣情况．

22．已知：如图，平行四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形．

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23．定义：一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形叫做筝形，如图，筝形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．且AC垂直平分BD．

（1）请结合图形，写出筝形两种不同类型的性质：

性质1:

；性质2: ．

（2）若//ABCD，求证：四边形ABCD为菱形．

24．已知如图平行四边形ABCD中，EF垂直平分对角线BD，交点为O，求证：四边形BFDE是菱形．

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25．如图，ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AFBD，连接BF．

（1）求证：D是BC的中点．

（2）当ABC满足什么条件时，四边形AFBD是正方形，并说明理由．

26．如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心，大于12BF的长度为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）若60C，43AE，求菱形ABEF的面积．

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27．已知：正方形ABCD，45EAF．

（1）如图1，当点E、F分别在边BC、CD上，连接EF，求证：EFBEDF；

童威同学是这样思考的，请你和他一起完成如下解答：证明：将ADF绕点A顺时针旋转90，得ABG，所以ADFABG．

（2）如图2，点M、N分别在边AB、CD上，且BNDM．当点E、F分别在BM、DN上，连接EF，探究三条线段EF、BE、DF之间满足的数量关系，并证明你的结论．

（3）如图3，当点E、F分别在对角线BD、边CD上．若2FC，则BE的长为

．

期中测试卷（解析版）

一．选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，每小题只有一个选项符合题意）

1．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )

A．. B．. C． D．.

【解答】A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故不合题意．

B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故不合题意；

C、既是轴对称图形，也是中心对称图形．故符合题意；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故不合题意．故选：C．

2．以下调查方式比较合理的是( )

A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式

B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式

C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式

D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式