高等数学实际应用案例

第２７卷第３期　２０１２年６月　柳州师专学报　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｌｉｕｚｈｏｕ　Ｔｅａｃｈｅｒｓ　Ｃｏｌｌｅｇｅ　Ｖｏ１．２７　Ｎｏ．３　Ｊｕｎ．２０１２　

数学建模案例在高等数学教学中的应用　

严可颂　

（柳州师范高等专科学校，广西柳州５４５００４）　

摘要：介绍了数学建模与高等数学相结合的重要性，并通过几个数学建模案例说明如何在高职高专高等数学　

课程中应用数学建模思想．　

关键词：数学建模；高等数学；教学；案例　

中图分类号：Ｇ６４２．４　文献标识码：Ａ　文章编号：　１００３—７０２０（２０１２）０３—０１００—０３　

高等数学是高等院校理工科及经济管理各专业的一门重要的基础理论课程，是学生学习后续专业课程的　

一个基本工具，也是培养学生思维能力和创新能力的重要手段．因此，高等数学教学质量的高低将直接影响到　

学生后继专业课程的学习，影响到学生专业素质的提高．　

近些年，随着数学建模竞赛在高职高专院校的大力开展，数学建模在人才培养中的作用得到日益体现．数　学建模在提高学生学习数学的兴趣，提高学生主动获取知识的能力，培养学生应用知识解决实际问题的能力等　

方面体现出了重要的作用．然而，现在的教学模式中仍然过分强调数学知识的理论性和技巧性，而忽略了数学　

的应用性．因此，将数学建模的思想融入日常的高等数学的课程教学中是当今高职高专数学课程教学改革的主　要趋势　．　

数学建模思想融人高等数学教学中的一个直接有效的方法是在教学过程中引入与教学内容相关的简单数　

学模型案例．数学模型案例来自实际生活的不同领域，通过解决这些具体实例，不但能让学生掌握数学概念及　

原理，而且极大地提高了学生运用所学知识解决实际问题的能力，增强学生学习数学的兴趣和信心．　

下面我们通过几个简单实例说明如何把数学建模案例融人高等数学的教学之中．　

案例１：分段函数与移动电话资费“套餐”问题　

学生们在学习初等数学过程中了解了许多重要的函数，如多项式函数，指数函数，对数函数等；然而，这些　

高等数学微积分在实际生活中的应用

发表时间：2021-01-07T08:00:23.863Z 来源：《防护工程》2020年28期 作者： 雷伟亮

[导读] 对函数进行研究是微积分学科的主要内容，对事物运动变化进行数学分析是微积分学习的主要方法。

山西农业大学信息学院大数据（信息工程）学院 山西省 晋中市 030800

摘要：数学在日常生活当中有着重要作用，无论是简单的算数还是人工智能，都离不开数学知识的应用。它不仅可以应用于社会生活的各个领域，还可以对未来的社会发展状况进行预测。而微积分属于高等数学的范畴，也是数学知识的重要组成部分。目前微积分知识已

经渗透到财务管理、信息传输、建筑工程以及机械设计等领域当中。它可以帮助人们解决生活当中的很多问题，对微积分的深入研究有利

于我国经济和和科学技术的发展与进步。基于此，文章对高等数学微积分在实际生活中的具体应用进行了研究，以供参考。

关键词：高等数学；微积分；实际应用

1微积分内容

对函数进行研究是微积分学科的主要内容，对事物运动变化进行数学分析是微积分学习的主要方法。极限理论、导数、微分、定积分和不定积分是构成微积分知识结构系统的基本内容，极限概念和极限思想是微积分学科的关键内容，而且随着微积分应用范围的不断扩

大，微积分学科也在不断发展。牛顿就是利用微积分学和微分方程来从万有引力定律中提取的开普勒行星运动三定律。随着时间流逝，微

积分学在数学领域实现了广泛应用，而且被广泛应用在力学、物理学、经济学以及化学等学科，并对社会科学和应用科学的发展提供了助

力。此外，计算机技术的发展让微积分学科在计算机领域换发出新的活力和生命力。

2高等数学微积分在实际生活中应用的必要性分析

2.1为解决各科问题提供了新的途径

对于从事科研工作的学者来说，数学就是研究问题的工具，同时也是支撑研究的框架。随着研究问题的深入，简单的数学知识和数学理论已经无法满足实际需要，因此需要使用更深层次的教学工具才能解答问题。而微积分理论就可以达到这一效果，因此它可以为各个学

高等数学在实际生活中的应用

在学习高数之前，总是听学长、学姐提起，高数十分难学，我对高数的印象一直都是：高数是一门特别难、特别高深的学科。但在学习了高等数学之后，我发现了数学的美，同时我发现在实际生活中也时常可以看高数的身影。

高等数学在实际生活中的应用十分广泛，而且也特别有趣。我就简单的举几个生活中常见的，我所发现的高等数学在生活中的运用的例子分析一下。

首先，我发现在支付宝当中，有一个小功能，叫做蚂蚁森林，这个功能是模拟出了一颗树苗，当人们在生活中做出了一些绿色、低碳的行为时，对用户发放绿色能量进行奖励，当用户的绿色能量积累到一定的值时，支付宝模拟出的小树苗就会长成一颗大树，用户可以通过兑换，将这颗模拟出来的小树（电子数据）兑换成为一颗真实的、种植在沙漠里的树木，现在可以兑换的树木类型越来越丰富了，有梭梭树、沙柳、樟子松、胡杨树等一些树苗。

这个时候我就发现，不同的地区的树苗不尽相同，而且，肯定不同的树木类型各自的水土保持能力也不尽相同，因此，在什么地区选择什么样的树木类型、分别种植在哪里，可以起到最好的水土保持功能以及，每平方米需要种植几颗树苗，我相信，这些问题都离不开高等数学进行周密的计算。

首先，我们需要认真计算防护林需要种植多大面积、到底种植在哪里可以起到最佳的水土保持作用，我们需要了解到风沙的源地与我们需要保护的地区的距离，同时量化考虑风沙的强度，将不同的树苗类型的水土保持力以及他们的防风沙能力量化考虑。我们所了解到的资料很少，因此只能做一下简单的模型的建立，以及一些较为简单的分析。当然，这只是我的个人想法，很不成熟，也很可能有错误。我是这样考虑的，比如：我们设距离风沙源地越远，风沙程度越弱，当风沙强度吹到我们所居住的地区时即为0，风沙的总强度为F，风沙源地与我们所居住地区的距离为f。因此可以得出结论，距离风沙源地越远，所需要的防护林面积就越小，设防护林种植地与风沙源地之间的距离为x，设所需要的防护林面积为y，同时将不同的树苗类型的水土保持能力量化：当种植了梭梭树之后，其每平米的水土保持力即可以阻挡的风沙的程度为a，沙柳为b，樟子松为c，胡杨树则为d。这时我们可以相应的依据量化关系列出一个方程式来：y=（F - F/f*x）/a（其中的a是指当所种的防护林是梭梭树时的方程式，相应的，当我们分析的是其他的树木，沙柳、樟子松以及胡杨树等，我们则可以将a替换为b、c以及d）。

龙源期刊网

案例教学在高等数学教学中的应用探究

作者：陈冰

来源：《智富时代》2015年第05期

【摘 要】为了能够进一步提升高校实际教学能力与水平，增强高等数学实际教学质量，需要在开展教学活动的过程中转变思路，形成以培养学生综合能力与创新意识为主导教学模式。综合分析案例教学模式在高等数学当中的效果情况发现，针对课堂、实验以及相关设计方面综合利用案例教学能够更好的促进学生在多面能力的提升。为进一步培养综合性人才以满足说和会需要具有重要促进作用。

【关键词】高等数学；案例教学；应用研究

案例教学需要仅仅围绕着专业知识内容为基础，在此基础上通过融合真实场景形成典型化教学模式创建。通过这种方式能够为学生思维能力提升与决断案例能力提升具有重要促进作用。案例教学主要是引导学生形成独立的研究并采取相互讨论的方式完成的教学。案例教学在我国发展已经超过了20年的时间，针对高校当中开展案例教学，相关思路与方法都应当对进一步促进我国教学改革具有积极作用。同时，也应当更加重视案例教学实际意义。

一、案例教学实际应用影响分析

数学学习过程中最主要方法应当是掌握数学应用能力，为此，学生需要相信自身学习的数学内容与现实生活之间存在着必然关联。加强培养学生在解决实际问题的过程中采用数学思维方式，这是高等数学教学过程中应当形成的一种模式。采用案例教学，进行数学建模，提升学生的数学解决问题实际能力有助于进一步促进我国国民经济快速稳定发展。采用传统教学方式与教学模式过程中教师主要将已经形成的概念进行灌输式传授，并在此基础上对相关概念进行阐释、推理与论证。学生始终在这个过程中处于一种被动的地位当中，也因此，无法形成学习热情。实际教学活动开展中，应当高度重视提升学生的实际学习热情，引导学生发现问题，探究问题背后的真理，引导学生运用数学建模的方式解决问题，并在这个过程中不断掌握新知识与理论内容。真正意义上领会学以致用的精神内核。