高中数学实际应用教案

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高中数学知识的实际应用解析

作者：王丽云

来源：《数学教学通讯·高中版》2016年第06期

[摘 要] 数学知识的实际应用，是深化数学知识理解的重要途径，北师大版的高中数学教材的编排注重数学知识的实际应用. 数学知识的实际应用对于学生而言实际上存在两个互逆的过程：一方面教材提供的实例及其解决，是学生利用已学知识进行问题解决的过程，而学生可以在对不同实例的归纳当中获得此类问题解决的一般思路；另一方面，学生在形成解决思路之后，又可以利用这一思路去寻找新的与数学知识相关的问题.在这个互逆的过程中，学生的解题能力会得到增强，数学素养可以得到提升. 文章以“解三角形的实际应用”为例，阐述了教学实践中的有关思考.

[关键词] 高中数学；数学知识；实际应用；数学抽象；数学建模

课程改革以来，一个教学理念得到了普遍的重视，那就是通过数学知识的实际应用来促进学生对知识的理解. 根据这一要求，不同版本的教材在编排的时候也出现了实际应用的相关章节，这使得一线教师在教学的时候更加有章可循. 但在实际教学中我们经常看到这样的现象：教师将这些实际应用类的章节教学当成简单的数学知识的延伸，只将其作为一种应用类的例题来讲解，而忽视了其本该具有的“实际应用”的价值，这样的教学笔者认为不符合实际应用教学理念的初衷，问题的突破关键在于，怎样才能体现出这种实际应用性呢？对此问题，笔者结合自己的教学经验进行了持续的探究. 现以北师大版高三数学必修五教材中的“解三角形的实际应用举例”为例，谈谈笔者的看法.

高中数学教学中数学知识实际应用的理解

实际应用，从字面来看，应当是数学知识在实际情形中的应用，这样的理解实际上也是众多一线教师的直觉性理解. 但作为教学理念的运用，笔者以为仅仅有此实际应用还是不够的，还需要做出进一步的解读.

结合高中数学教学的要求与实践，笔者以为数学知识的实际应用应当有着这样的几个层次的认识：

【课题】 6．2 .4 等差数列的实际应用

【教学目标】

知识目标：

利用等差数列通项公式及前n项和公式解决实际应用问题．

能力目标：

（1）应用等差数列的前n项和公式，解决数列的相关计算，培养学生的计算技能；

（2）应用等差数列知识，解决生活中实际问题，培养学生处理数据技能和分析解决问题的能力．

情感目标：

通过解决生活中的实际问题，让学生形成对数学的兴趣，感受数学文化．

【教学重点】

运用等差数列的知识解决实际应用问题．

【教学难点】

恰当运用等差数列的通项公式和前n项和公式解决应用问题．

【教学备品】

教学课件．

【课时安排】

1课时．(40分钟)

【教学过程】

教 学

过 程 教师

行为 学生

行为 教学

意图 时间

*创设情境 兴趣导入

老师想买iphone6需要5500元,小朋每月除去所有日常开支，大约结余450元, 采用零存整取的方式把余钱积蓄起来, 每月初存入银行450元，存期1年（存12次），到期取出本和息,

假设一年期零存整取的月利率为0.3%，每期存款按单利计息，那么，老师一年后能买这部手机吗？

复习

1等差数列通项公式:

2.等差数列前n项和公式

引导

分析

提问

思考

回答

从实际生活引入,引起学生兴趣

回顾旧知识,为新课作铺垫

3分

2分

教 学

过 程 教师

行为 学生

行为 教学

意图 时间

讲授新课

1. 储蓄问题

例1小王参加工作后，采用零存整取方式在农行存款．从元月份开始，每月第1天存入银行1000元，银行以年利率2.4%计息，试问年终结算时本金与利息之和（简称本利和）总额是多少?

【说明】

年利率2.4%，折合月利率为0.2%．计算公式为月利率=年利率÷12．

解 年利率2.4%，折合月利率为0.2%．

第1个月的存款利息为1000×0.2%×12（元）；

第2个月的存款利息为1000×0.2%×11（元）；

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高中数学知识的实际应用

作者：潘子延

来源：《科教导刊·电子版》2018年第27期

摘 要 在对高中数学知识进行应用的过程中使学生对数学知识的理解途径得到深入的拓宽，而在高中数学教材中对于高中数学知识的实际运用方面更加重视，在对数学知识进行实际应用的过程中站在我们学生的角度可以将其看成是两个互逆的过程：第一，在材料之中所提供的一些实例和相关的解决方法使学生能够通过对自身已知的一些知识进行利用，并且由此来使相关的问题得到有效的解决，而且学生也可以通过对一些不同的实例进行归纳来对问题解决的相关思路进行获取；第二，在学生的解决思路形成之后可以通过对这一思路加以利用来寻找到与这些相关知识有关的其它问题。在这样一个互逆的过程中中学生解题能力得到有效提高的同时其数学素养也得到了极大的提升。本文以“三角函数”为例对数学学习实践之中的一些思考进行阐述和分析。

关键词 高中数学 数学知识 实际应用 数学建模

从课程改革不断深入开始通过对数学知识进行实际应用来使我们学生能够对数学知识进行更加充分的理解便成为了教育行业中普遍关注的问题。结合这一需求在不同版本的教材在对课程进行编排的过程中开始增设了与实际应用有关的章节内容，由此便为中学生在数学学习过程中有了可以遵循的学习模板。

1高中数学知识实际应用的理解

从实际应用的字面对其进行分析可以理解为是将数学知识运用到一些实际情形之中的应用，而这样的理解也在一定程度上需要进行一些直觉性的理解，但是将其作为一种学习理念的运用，笔者认为只是进行实际应用还是显得不足，这就需要对此进行一些深入的解读。

1.1将数学学习的触角伸向生活

在对数学知识进行实际应用的过程中首先需要我们学生适当的转换自身的视角，在传统学习过程中学生所关注的大都是在抽象条件之下对自身解决问题的能力进行侧重的培养，我们对于具体实际情境之中数学知识的相关运用重视程度不足，而这在传统教学之中对学生的应试能力并不会造成影响，由此更不会影响到学生的应试效果。但经过大量的实践发现如果学生对于一些实际应用的情况能够得心应手，那么在对一些难题和未曾遇到过的陌生习题进行解答的过程中会更加的高效，基于此笔者认为如果将学习的触角伸入到生活之中可以使学生的问题解决能力得到一定的提高。

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高中数学在经济中的实际应用分析

作者：王海州

来源：《科学与财富》2019年第01期

摘 要：数学来源于生活，更高于生活，我们生活中随处可见数学影子，数学魅力充分得以彰显。对于我们高中生而言，只有学好数学，才能够真正了解到经济的精髓之处，才能够掌握到更多的经济知识。不管是从我们的日常生活，例如网上消费、投资理财、商店打折等，还是从国家经济角度，例如市场销售、证券市场、物品生产速度等商业活动均需要数学知识为基础。因此，数学在经济中的实用价值不可忽视。本研究作者结合自身所学知识，分析了高中数学在经济中的运用意义，并列举了几种实际应用情况。

关键词：高中数学；经济；意义；运用

在现代经济生活中，高中数学发挥着重要的作用，大到国家经济，小到我们的日常生活，数学知识渗透在各个经济活动中，包括了人们的生活、生产的方法，不管是市场销售、产品生产还是银行存款、店面打折，在相关经济活动中随处可见数学身影。数学，其以一种基于生活而又高于生活的姿态向我们彰显着其独特的魅力，借助其强大的力量改变着我们的生活与生产[1]。目前，数学是我们日常生活中重要的构成部分，其一种强大的武器，掌握了数学知识便了解了经济发展的走向，获取经济精髓。由此得知，高中数学在经济中具有重大的价值。

一、高中数学在经济中应用意义

我们通过教师教学和查询相关学习资料，进一步了解了高中数学在经济中的运用，并归纳总结了高中数学在经济中的运用意义，具体表现为：

（一）高中数学能够精准地表达经济研究结果

经济活动中，如果只是采用文字来对经济项目的内容及思想进行表达与体现，我们无法理解经济运算等方面的内容，经济内涵被曲解，这样必然会影响到经济项目的实施。同时，借助高中数学的公式、数字来对经济活动中的运算、方法、数据进行表达，从而将经济活动严谨结果简单明了地展现给人们，使得各专家之间交流畅通。