大学物理机械振动课件

一.选择题、填空题

1.一质点作简谐振动,振动方程为x=Acos(t ＋) ,当时间t=T  2(T为周期) 时,质点的速度为B

A. Asin .

B. Asin .

C. Acos .

D. Acos.

2.两个质点各自作简谐振动,它们的振幅相同、周期相同, 第一个质点的振动方程为x1=Acos( t＋). 当第一个质点从相对平衡位置的正位移处回到平衡位置时, 第二个质点正在最大位移处, 则第二个质点的振动方程为B

(A) x2=Acos( t＋ +/2) .

(B) x2=Acos( t＋ /2) .

(C) x2=Acos( t＋ －3 /2) .

(D) x2=Acos( t＋ + ) .

3.一个质点作简谐振动，振辐为A，在起始时刻质点的位移为A/2，且向x轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为图16.1中哪一图？B

4.一质点沿x轴作简谐振动，振动范围的中心点为x轴的原点. 已知周期为T,振幅为A.

(1)若t=0时质点过x=0处且朝x轴正方向运动,则振动方程为x= .

(2)若t=0时质点处于x=A/2处且朝x轴负方向运动,则振动方程为x= .

5.用余弦函数描述一简谐振动,已知振幅为A,周期为T,初位相=－/3,则振动曲线为图17.2中哪一图？A

6.一质点作谐振动,振动方程为x=Acos(t+),在求质点振动动能时,得出下面5个表达式：C

(1) (1/2) m 2A2sin2 (t+);

(2) (1/2) m2A2cos2 (t+); (C) (B) (A) (D) O

x 

－A/2 A

O x A/2



A x O A/2

A 

O x

A  －A/2

图16.1

x

t O A A/2

－A/2 T/2 (A)

机械振动机械波

一、选择题

1．对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的

（A）物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值；

（B）物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零；

（C）物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零；

（D）物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。

2．质点作简谐振动，振动方程为)cos(tAx，当时间2/Tt（T为周期）时，质点的速度为

（A）sinAv； （B）sinAv；

（C）cosAv； （D）cosAv。

3．一物体作简谐振动，振动方程为4costAx。在4Tt（T为周期）时刻，物体的加速度为

（A）2221A； （B）2221A；

（C）2321A； （D）2321A。

4．已知两个简谐振动曲线如图所示，1x的位相比2x的位相

（A）落后2； （B）超前2；

（C）落后； （D）超前。

5．一质点沿x轴作简谐振动，振动方程为312cos1042tx（SI）。从0t时刻起，到质点位置在cmx2处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为

（A）s8/1； （B）s4/1；

（C）s2/1； （D）s3/1。 O

x

t 1x 2x

第题图 6．一个质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为2/A，且向x轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为

7．一个简谐振动的振动曲线如图所示。此振动的周期为

（A）s12； （B）s10；

（C）s14； （D）s11。

8．一简谐振动在某一瞬时处于平衡位置，此时它的能量是

（A）动能为零，势能最大； （B）动能为零，机械能为零；

（C）动能最大，势能最大； （D）动能最大，势能为零。

共 6 页 第 1 页 一、填空

1、 弹簧振子系统中，弹簧劲度系数为k ，振子质量m ，振幅为A ，则振动系统周期为 ，则振动系统总能量为 。

2． 一个弹簧振子的振幅增加到原来的两倍时，下列物理量如何变化：最大速度变为原来的

倍；最大加速度变为原来的 倍。

3． 一个弹簧振子的振幅增加到原来的两倍时，下列物理量如何变化：振动能量变为原来的

倍；振动频率变为原来的 倍。

4、 一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示，振子处在位移为零、速度为A、加速度为零和弹性力为零的状态，对应于曲线上的______________点。振子处在位移的绝对值为A、速度为零、加速度为-2A和弹性力-kA的状态，对应于曲线的_______________点。

5、 两列波的相干条件为： 、 、 相位差恒定。

6、 质点的振动方向与波的传播方向相垂直的波称为 。质点的振动方向与波的传播方向相互平行的波称为 。

7、 产生机械波的条件是存在 、 。

8、 波动的能量和简谐运动的能量有显著的不同。在简谐振动中，动能和势能的相位差为

弧度，但在波动中，动能和势能相位之间的关系是 。

9、频率为500 Hz的平面简谐波，其波速为300 m·s-1，相位差为32的两点之间的距离为 。

10、观察者不动，波源向观察者靠近时，观察者的接收频率要 波源的发射频率；当波源不动，观察者向波源靠近时，观察者的接收频率要 波源的发射频率。

一、选择题

B C D A B B B B B A

二、填空题

22121221. cos() , cos() ;232 2. 100; 3. A-A, (A-A)cos() 2xAtxAtTTtT

三、计算题

1、解：

3223220.09(-)0.0100,10101010, 0.01cos() 33glglbbmglbxglglxAmtxAvkkglxtm设物体在平衡位置时被浸没深度为b，则物体受合外力F=物体作简谐振动当物体全被浸没时可知时，令简谐振动方程2、解：

222222221dsinsin2d1sin3d1d300d2d222π3MMglklJtJMllMgklMgkltJtMlMlTMgkl当杆向右摆动角时,重力矩与弹力矩均与相反，有很小，，，（+2）（+）（+2）

3、解：

设物体平衡时两弹簧分别伸长X1， X2由物体受力平衡得： 1122121222211122111212121212sin (1)x

sinsin (2)(1)(2) (3),

mgkxkxxxxxxxFmgkxxmgkxxFkxkxFFxxxxxkkkkkFxkxkkm物体沿轴移动位移时，两弹簧又分别被拉长，即则（）（）

将代入得：

1212212()kkvkkm

4、解：

04140000.05,02340,02-54245π0.1cos()243-0, 1.6PPAtxmtxstxtts由振动方程为，0vv