七年级数学竞赛试卷
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七年级数学竞赛试题（卷）
（时间：90分钟，满分100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
选项
1、－8的绝对值是（
）
A．－8 B. 8 C. ±8 D. －18
2、2018年12月8日凌晨2时23分，在我国西昌卫星发射中心用长征3号乙运载火箭成功发射嫦娥四号月球探测器，将首次实现月球背面着陆，为了保证正常通信，在位于地月拉格朗日L2点用“鹊桥号”中继星进行通信，它距离地球约1 500 000km。数1 500 000用科学记数法表示为（ ）
A．15×105 B. 1.5×106 C. 0.15×107 D. 1.5×105
3、计算－2÷(－8)×(12 )3的结果是（ ）
A．2 B. －2 C. 132 D. 32
4、单项式9xmy3与单项式4x2yn，相加仍然是单项式，则m＋n的值是（ ）
A．2 B. 3 C. 4 D. 5
5、已知线段AB＝8cm，点C是直线AB上一点，BC＝2cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为（ ）
A．5cm B．5cm或3cm C．7cm或3cm D．7cm 班级：_______________ 姓名：_______________ 考号：___________
-------------------------------------------密---------------------------------封--------------------------------------线----------------------------- -线----------------------------- 6、甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是（ ）。
A.甲超市 B.乙超市
C.丙超市 D．因为m不确定多少，所以无法确定
7、下面等式成立的是 （ ）
A. 83.5°＝83°50′ B. 37°12′36″＝37.48°
C. 24°24′24″＝24.44° D. 41.25°＝41°15′
8、已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，在下列结论：①a>b；②a＋b＞0；③a－b＞0；④ab＜0；⑤ba ＞0中，正确的个数是（ ）
A．0 B. 1 C.2 D. 3
9、一个五次多项式与另外一个五次多项式相加，这个多项式的次数将（ ）。
A．小于5 B. 等于5
C. 不小于5 D. 不大于5
10、时钟钟面上的秒针走了30秒，则下列说法正确的是（ ）。
A.时针不动，分针旋转了6° B.时针不动，分针旋转了3°
C.时针和分针，都没有旋转 D.分针旋转了3°，时针旋转角度很小
二、填空题（每小题3分，共24分） ba01、伟大的数学家欧拉发现，在五彩斑斓的大千世界中，正多面体只有正四面体、正方体、正八面体、正十二面体和正二十面体五种类型，他经过仔细研究，还发现每个正多面体的顶点、面、棱的数量都满足一定的规律，这个规律就是：顶点数+面数－棱数＝ 。
2、如图：在3×3的方格中，每个小方格的边长为1 ，每两条线的交点称为格点，请在图中的格点范围内，以AB为腰，作一个等腰△ABP，使P在格点上，满足条件的P点有 个。
3、一张长方形桌子需要配6把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么8张桌子需要配椅子 把。
4、若直线上有5个点，我们进行第一次操作：在相邻两点之间插入一个点，则直线上有9个点；第二次操作：在9个点中的每相邻两点之间继续插入1个点，则直线上有（17）个点。现在在直线上有n个点，经过三次这样的操作后，直线上有 个点。
5、平面内有三条直线，它们的交点个数是 。
6、多项式－2＋xm－1y＋xm－3－nx2ym－3是关于x，y的四次三项式，则图⑶图⑵图⑴BAm＋n= 。
7、已知ab｜ab｜ =－1，那么a－b 0。(请你用最恰当的关系符号≠、＝、＜、＞填空)
8、已知线段AB＝1，C1是AB的中点，C2是C1B的中点，C3是C2B的中点，C4是C3B的中点……依此类推，则线段AC2019的长为 。
三、解答题（共计46分）
1、(8分)计算：
⑴(4分) (―34 ―29 ＋512 )÷(―16 )2
⑵(4分)｜13 －14 ｜＋｜14 －15 ｜＋……＋｜119 －120 ｜。
2、（8分）先化简，再求值：3(2x2y－xy2) －(5x2y＋2xy2)，其中x，y满足|x+5|+(y－2)2＝0。
3、（10分）对于两个两位数p和q，将其中任意一个两位数的十位上的数字和个位上的数字分别放置于另一个两位数的十位上的数字与个位数字之间和个位上数字的右边，就可以得到两个新四位数，把这两个新四位数的和与11的商记为F（p，q）。例如：当p=23，q＝15时，将p十位上的2放置于q中1与5之间，将p个位上的3放置于q中5的右边，得到1253。 将q十位上的1放置于p中2与3之间，将q个位上的5放置于p中3的右边，得到2135。这两个新四位数的和为1253+2135＝3388，3388÷11＝308，所以F（23，15）＝308。
⑴（5分）计算：F（13，26）；
--------- ------线----------------------------- ⑵（5分）若a=10+m，b=10n+5(0≤m≤9，0≤n≤9，m，n均为自然数)。当150F(a，18)+F(b，26)＝32761时，求m+n的值
4、（10分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离AB＝｜a－b｜，线段AB的中点表示的数为a+b2 。如：如图，数轴上点A表示的数为－2，点B表示的数为8，则A、B两点之间的距离AB＝｜－2－8｜＝10，线段AB的中点C表示的数为－2 +82 ＝3，点P从点A出发，以每秒3 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动。设运动时间为t秒（t>0）。
⑴（2分）用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为 ，点Q表示的数为 ；
⑵（3分）求当t为何值时，P、Q两相遇，并写出相遇点所表示的数；
⑶（3分）求当t为何值时，PQ＝12 AB；
⑷（2分）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长。
5、（10分）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的备用图0-28χABBAχ83-20直角边和含45°的三角板的直角边如图重合。
⑴（2分）∠ADC的度数为 °；
⑵（8分）含30°角的三角板位置保持不变，将含45°角的三角板绕点O按顺时针方向旋转。若含45°角的三板从图所示位置绕点O按顺时针方向旋转一周（不能超过360°），在这一过程中，存在△COD的其中一边与AB平行，请你写出所有满足条件的平行关系及相应的旋转角度。
ODCBA
