广东省广州大学附属中学等三校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题答案

2018-2019学年广东省广州大学附属中学等三校高一下学期期中联考

英语试题

试卷共10页，满分150分。考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡

的卷头上。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如

需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。

第一部分听力（共两节，满分20分）

第一节(共5小题；每小题1分, 满分5分)

听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一

遍。1. Why is the man going to New York?

A. To have a holiday B. To attend a meeting

C. To see his grandparents

2. How was the weather at noon? A. Cool B. Cold C. Hot

3. Who had a car accident? A. Bill B. Dick C. John

4. What do the speakers think of Carl? A. Modest B. Kind C. Stubborn

5. What can we learn from the conversation? A. The man missed the meeting completely.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项2024-2025学年广东省广州市高一上学期期中三校联考数学

检测试题

是符合题目要求的．

1.

已知集合

24

,,340

1AxxkBxxx

k







ZZ∣∣

，则AB

（ ）

A. 

1,1,2,4

B. 

4,2,1,1

C. 

1,00,4

D. 



4,00,1

【答案】A

【解析】

【分析】根据列举法求解集合和求解一元二次不等式的解法即可求解.

详解】4

1x

k

，

若要Zx

，

则需14,2,1,1,2,4k

，

所以解得1,2,4,4,2,1x

所以

4,2,1,1,2,4,A

，







2

34041014Bxxxxxxxx∣∣∣

所以

1,1,2,4AB

.

故选：A.

2. 给出下列命题，其中是正确命题是（ ）

A. 两个函数

11fxxx

，



2

1gxx

表示的是同一函数

B. 函数1

fx

x

的单调递减区间是

,00,

C. 若函数

fx

的定义域为

0,2

，则函数

2fx

的定义域为

0,1

D. 命题“

0,x



，2

10x+>”的否定是“

,0x

，2

10x”

【答案】C

【解析】【

的【分析】先看定义域，再看解析式判断选项A；据减函数定义判断选项B；根据抽象函数定义域，判断选

项C；根据全称量词命题的否定形式判断选项D.

【详解】

11,1fxxxx

，





2

1,,11,gxxx

，定义域不同，故A正

确；

函数1

fx

x

的单调递减区间是

,0

和

0,



，故B错误；

因为函数

fx

的定义域为

0,2

，

所以02x

，

所以022x

，解得01x

，

所以函数

2fx

的定义域为

0,1

，故C正确；

命题“

0,x



试卷第1页，共4

页广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高一下

学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如果复数

22563immmm

是纯虚数，则实数m

的值为（）

A．2或3B．0或3C．0D．2

2．已知在ABC

中，点

D为边BC

的中点，若ADBCABAC



，则



（）

A．

1B．

2C．1D．2

3．已知e

为单位向量，8a

，向量,ae

的夹角为3

π

4，则a

在e

上的投影向量是（）

A．

32e

B．

42e

C．

32e

D．

23e

4．圆台的上､下底面半径分别是1,4rR

，且圆台的母线长为5，则该圆台的体积是

（）

A．

30πB．

28πC．

25πD．24π

5．已知在ABC

中，5AB

，4BC，4

cos

5B

，则cosA

（）

A．3

5B．3

4C．3

2D．2

5

6．为了得到函数π

cos2

4yx





的图像，可以将函数cosyx

的图像上（）

A．每个点的横坐标缩短到原来的1

2倍，纵坐标不变，再向左平移π

8个单位

B．每个点的横坐标缩短到原来的1

2倍，纵坐标不变，再向右平移π

8个单位

C．每个点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移π

8个单位

D．每个点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移π

8个单位

7．已知π

cossin

6fxxx





，则下列描述中正确的是（）

A．函数

fx

周期是2π

B．当π

0,

2x





，函数

fx

最大值是1

4

C．直线π

3x

不是该函数的一条对称轴

D．当π

,π

2x





，函数

fx

没有最小值试卷第2页，共4页

8．在ABC

中，角,,ABC

所对的边分别为,,abc

，且sin3cos,3aBbAa.若2BDDC

，

则AD的最大值是（）

第1页，共8页2023-2024学年广东省广州市华南师大附中高一（下）期中数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.已知𝐴={𝑥|0≤𝑥≤3}

，𝐵={𝑥|1≤𝑥≤4}

，则𝐴∩𝐵=

( )

A. {𝑥|1≤𝑥≤3}

B. {𝑥|0≤𝑥≤4}

C. {𝑥|0≤𝑥≤1}

D. {𝑥|3≤𝑥≤4}

2.复数𝑧=3−𝑖

1−𝑖(𝑖

是虚数单位)

的虚部是( )

A. 2

B. −2

C. 1

D. −1

3.下列命题中错误的是( )

A. 棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形

B. 以圆的直径所在直线为旋转轴，将圆面旋转180

度形成的旋转体叫球

C. 棱台的各条侧棱所在直线一定相交于一点

D. 用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台

4.已知平面向量𝑎

与𝑏

不共线，向量𝑚=

𝑥𝑎

+𝑏

,𝑛=

𝑎+

(3𝑥−2)𝑏

，若𝑚//𝑛

，则实数𝑥

的值为( )

A. 1

B. −1

3C. 1

或−1

3D. −1或1

3

5.已知△𝐴𝐵𝐶

的内角𝐴

，𝐵

，𝐶

所对的边分别是𝑎

，𝑏

，𝑐

，若𝑐=2𝑏𝑐𝑜𝑠𝐴

，𝑎𝑠𝑖𝑛𝐴−𝑏𝑠𝑖𝑛𝐵=𝑐(𝑠𝑖𝑛𝐶−𝑠𝑖𝑛𝐵)

，

则角𝐵=

( )A. 2𝜋

3B. 𝜋

6C. 𝜋

3D. 𝜋

2

6.鼎湖峰，矗立于浙江省缙云县仙都风景名胜区，状如春笋拔地而起，其峰顶镶嵌着一汪小湖.

某校开展数

学建模活动，有建模课题组的学生选择测量鼎湖峰的高度，为此，他们设计了测量方案.

如图，在山脚𝐴

测

得山顶𝑃

得仰角为45°

，沿倾斜角为15°

的斜坡向上走了90

米到达𝐵

点(𝐴,𝐵,𝑃,𝑄

在同一个平面内)

，在𝐵

处测得

山顶𝑃

得仰角为60°

，则鼎湖峰的山高𝑃𝑄

为( )

米．

A.

45( 6

− 2

)

B.

45( 6

+ 2

)

C.

90( 3

−1)

D.

90( 3

+1)

7.函数𝑦=sin(𝜔𝑥+𝜑)(