2022-2023学年广州市三年级下学期数学期末考试试卷及答案解析

试卷第1页，共8

页2022-2023学年度第二学期期末考试卷

高中数学答案

1．【答案】A

【详解】由题意可得

|2MNxx

，则

|2

UMNxxð

，选项A正确；



|1

UMxxð

，则

|1

UNMxxð

，选项B错误；



|11MNxx

，则

|1

UMNxxð

或

1x

，选项C错误；



|1

UNxxð

或

2x

，则

UMNð

|1xx

或

2x

，选项D错误；故选：A.

2．【答案】B

【详解】由题意得11

,1,1

32mm





，所以1

1

3

1

1

2m

m















，且等号不能同时成立，解得14

23m

.选：B.

3．【答案】D

【详解】若1a，1b=-，满足ab，但仍然有11

ab

，A错；

上例也满足B的条件，对B也适用，B错；

3,2ab

，满足ab，但2112

3123



，C错．

若lnlnab，则0ab

，所以11



ab，D正确．

4．【答案】C

【详解】易见,0

()

,0m

xx

m

x

fxx

mx

xx

x

















，①当0m时()fxx

0x

，图像如A选项；

②当0m

时，0x时()m

fxx

x

，易见,m

yxy

x

在()0,+¥

递增，得()fx

在()0,+¥

递增；

0x时()m

fxx

x

，令xt

，得(),0m

fttt

t

为对勾函数，

所以()ft

在

,m

递增，

0,m

递减，

所以根据复合函数单调性得()fx

在

,m

递减，

,0m

递增，图像为D；

③当0m时，0x时()m

fxx

x

，易见,m

yxy

x

在(),0-¥

递减，

故()fx

在(),0-¥

递减；0x时()mm

fxxx

xx



为对勾函数，

所以()fx

在

0,m

递减，

,m

递增，图像为B.

因此，图像不可能是C.故选：C.试卷第2页，共8页

5．【答案】D

【详解】如图，

AB的长为2R，故2AOB

第1页（共5页）2022-2023学年广东省广州市越秀区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．（3分）若二次根式在实数范围内有意义，a的取值范围是（）A．a＞1B．a≥1C．a＞﹣1D．a≥﹣12．（3分）下列四个二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．3．（3分）直线y＝2x+n经过点（1，5），则n＝（）A．1B．2C．3D．44．（3分）在▱ABCD中，∠A＝3∠B，则∠C的度数是（）A．45°B．60°C．120°D．135°5．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）某射击队准备挑选运动员参加射击比赛．下表是其中一名运动员10次射击的成绩（单位：环）：成绩7.58.5910频数2233则该名运动员射击成绩的平均数是（）A．8.9B．8.7C．8.3D．8.27．（3分）一次函数y＝mx+n（m≠0，m，n是常数）的图象经过两点A（0，3），B（2，0），则关于x的不等式mx+n＞0的解集是（）A．x＞2B．x＜2C．x＞0D．x＜08．（3分）甲、乙两人先后从A地出发开车到相距300千米的B地，在整个匀速行程中，两人行驶的路程y与时刻t的对应关系如图所示，则甲、乙两车相遇的时刻是（）第2页（共5页）A．9：15B．9：30C．9：45D．10：009．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是线段AC上一点，连接EB，ED．若△BED的面积等于△BEC的面积，则△ABE和△CDE的E面积比等于（）A．2：1B．3：1C．3：2D．9：410．（3分）已知一次函数y＝kx+3k﹣2（k≠0，k是常数），则下列结论正确的是（）A．若点A（2，8）在一次函数y＝kx+3k﹣2的图象上，则它的图象与两个坐标轴围成的三角形面积是2B．若3k﹣2＞0，则一次函数y＝kx+3k﹣2图象上任意两点E（a1，b1）和F（a2，b2）满足：（a1﹣a2）（b1﹣b2）＜0C．一次函数y＝kx+3k﹣2的图象不一定经过第三象限D．若对于一次函数y＝tx+7（t≠0）和y＝kx+3k﹣2，无论x取任何实数，总有tx+7＞kx+3k﹣2，则k的取值范围是0＜k＜3或k＜0二、填空题（本大题共15小题，每小题3分，共18分.）11．（3分）若y＝（m﹣2）x+1是一次函数，则m的取值范围是．12．（3分）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD使其不变形．若AF＝1米，AE＝2米，则木条EF＝米．（结果保留根号）13．（3分）一组数据2，1，x，1，6的平均数是3，则这组数据的中位数是．14．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB于点E，点O是对角线AC的中点，连接OE．若AB＝5，AC＝8，则OE等于．15．（3分）在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx﹣2（k≠0）与x轴，y轴分别相交于A，B两点，若∠OBA＝30°，则点A的坐标是．第3页（共5页）16．（3分）如图，Rt△ABC的两条直角边AB＞AC，分别以AB，AC为边作正方形ABDE和正方形ACGF．点H是线段DE上一点，连接HB，作矩形BCKH．线段HK与EA交于点P，线段KC与BF交于点Q，连接线段BQ和CP的中点M，N．△ABC，△HEP和四边形CGFQ的面积分别记为S1S2和S3给出下列四个结论：①HB2＝AB2+AC2②EP＝QF；③S1＞S2+S3；④∠NMA+∠ABC＝45°；其中正确的结论是.（填写所有正确结论的序号）17．（4分）计算：．18．（4分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边BC延长线上一点，CE＝BC，连接AC，DE．求证：DE＝AC．19．（6分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AD＝2，BD＝1，DC＝4，求∠BAC的度数．20．（6分）为了解甲、乙两个班在数学测试中对某一个解答题的解答情况，分别在两个班随机抽取了20名学生的成绩（满分10分），对其进行整理、描述和分析．下面给出①、②两组信息：①乙班20名学生成绩的条形统计图如图所示：第4页（共5页）②甲、乙两个班所抽取的20名学生成绩的平均数、众数、中位数和方差如下表所示：（单位：分）班级平均数众数中位数方差甲777＝2.15乙7mP根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：上表中m＝，P＝；（2）求上表中的值，并用样本估计总体的方法分析哪个班学生的成绩表现更稳定？21．（8分）如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，CF∥BE，CF交DE的延长线于点F，连接BF交CE于点O．（1）求证：CF＝BE；（2）若BE＝2DE，∠ACB＝70°，求∠BFC的度数．22．（10分）立夏后，天气越来越热，便携式静音小风扇得到了大众的青睐．已知某工厂生产1个甲种风扇和1个乙种风扇的成本和是52元，生产4个甲种风扇和3个乙种风扇的成本和是186元，两种风扇的单个售价和单个成本如下表：风扇类型甲乙售价（元/个）3524成本（元/个）xy（1）求生产1个甲种风扇，1个乙种风扇的成本分别是多少元？（2）为了满足市场需求，该工厂决定生产甲、乙两种风扇共3000个，其中甲种风扇生产了a个，且甲种风扇的数量不少于乙种风扇的数量，同时受外部市场的影响，乙种风扇的单个成本比原来降低了1元．若这次生产的两种风扇全部售出，则这间工厂至少盈利多少元？第5页（共5页）23．（10分）如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC与BD交于点O．（1）尺规作图：作∠BAD的角平分线，交BD于点F，交BC于点E；（保留作图痕迹，不写作法）（2）若OC＝BE．①求∠EAO的度数；②求AB：BF的值．24．（12分）在正方形ABCD中，点E是边BC上一点，DE与AC相交于点G，点F是边AB上一点，连接EF．（1）如图1，若BE＝BF，求证：EF∥AC；（2）如图2，若BC＝2EC，且FA＝FE，求证：∠DEF＝3∠CDE；（3）如图3，若BC＝3EC，且∠DEF＝∠DEC，求证：AF＝FB．25．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的顶点是O（0，0），A（2，2），B（4，2），C（4，0），点P是x轴上一动点，连接OB，AP．（1）求直线OB的解析式；（2）若∠PAO＝∠AOB，求点P的坐标；（3）当点P在线段OC（点P不与点C重合）上运动时，设PA与线段OB相交于点D，以DA，DC为边作平行四边形ADCE，连接BE，求BE的最小值．第1页（共18页）2022-2023学年广东省广州市越秀区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数列出不等式，解不等式得到答案．【解答】解：由题意得，a+1≥0，解得，a≥﹣1，故选：D．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．2．【分析】根据“被开方数是整数或整式，且不含有能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式是最简二次根式”逐项进行判断即可．【解答】解：A.＝2，因此选项A不符合题意；B.＝4，因此选项B不符合题意；C.是最简二次根式，因此选项C符合题意；D.＝3，因此选项D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查最简二次根式，理解“被开方数是整数或整式，且不含有能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式是最简二次根式”是正确解答的关键．3．【分析】把点的坐标代入函数解析式求出n值即可．【解答】解：∵直线y＝2x+n经过点（1，5），∴2×1+n＝5，解得n＝3，故选：C．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，把点的坐标代入函数解析式求出k是解题的关键，熟记一次函数的性质也很重要．4．【分析】根据平行四边形的性质可知∠A+∠B＝180°，根据∠A＝3∠B求出∠A即可解答．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，第2页（共18页）∴AD∥BC，∠A＝∠C，∴∠A+∠B＝180°，∵∠A＝3∠B，∴3∠B+∠B＝180°，∴∠B＝45°，∴∠A＝135°，∴∠C＝135°．故选：D．【点评】本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是根据平行四边形的对边平行，对角相等解题．5．【分析】根据二次根式的加法运算对A选项进行判断；根据二次根式的减法运算对B选项进行判断；根据二次根式的乘法法则对C选项进行判断；利用分母有理化对D选项进行判断．【解答】解：A．与不能合并，所以A选项不符合题意；B．3﹣＝2，所以B选项不符合题意；C．×＝，所以C选项不符合题意；D．＝＝，所以D选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法法则、除法法则是解决问题的关键．6．【分析】根据加权平均数公式计算即可．【解答】解：该名运动员射击成绩的平均数是：（7.5×2+8.5×2+9×3+10×3）＝8.9（环），故选：A．【点评】本题考查了加权平均数以及频数分布表，掌握加权平均数的计算公式是解答本题的关键．7．【分析】一次函数y＝mx+n的图象落在x轴上方的部分对应的自变量的取值范围即为不等式mx+n＞0的解集．【解答】解：∵一次函数y＝mx+n（m≠0，m，n是常数）的图象经过两点A（0，3），B第3页（共18页）（2，0），∴一次函数y＝mx+n经过第一、二、四象限，y随x的增大而减小，∴关于x的不等式mx+n＞0的解集是x＜2．故选：B．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式，属于基础题，关键是掌握用数形结合的方法解题．8．【分析】设甲、乙两函数的解析式分别是y1＝k1t+b1、y2＝k2t+b2．分别将（7，0）和（12，300）代入y1＝k1t+b1，将（8，0）和（11，300）代入y2＝k2t+b2，利用待定系数法求得两函数的解析式．相遇时在图象交点处两函数值相等，从而求出交点的横坐标即可．【解答】解：设甲、乙两函数的解析式分别是y1＝k1t+b1、y2＝k2t+b2．将（7，0）和（12，300）代入y1＝k1t+b1，得，解得．∴y1＝60t﹣420（t≥7）．将（8，0）和（11，300）代入y2＝k2t+b2，得，解得．∴y2＝100t﹣800（t≥8）．当y1＝y2时，即60t﹣420＝100t﹣800，解得t＝9.5．∴甲、乙两车相遇的时刻是9：30．故选：B．【点评】本题考查一次函数的应用，利用函数的解析式求解相遇问题．当然，也可以利用解方程的方法求解．9．【分析】作DM⊥AC于M，BN⊥AC于N，由矩形的性质推出△ANB≌△CMD（AAS），得到BN＝DM，由三角形面积公式得到△BOE的面积＝△DOE的面积，由△BED的面积等于△BEC的面积，推出△BOC的面积＝△BOE的面积×3，由△AOB的面积＝△COB的面积，得到△ABE的面积＝△BOE的面积×4，又△DCE的面积＝△BCE的面积，即可求出△ABE和△CDE的面积比．【解答】解：作DM⊥AC于M，BN⊥AC于N，∵四边形ABCD是矩形，第4页（共18页）∴AB＝CD，AB∥CD，AO＝OC，∴∠BAN＝∠DCE，∵∠ANB＝∠DMC＝90°，∴△ANB≌△CMD（AAS），∴BN＝DM，∵△BOE的面积＝OE•BN，△DOE的面积＝OE•DM，∴△BOE的面积＝△DOE的面积，∵△BED的面积等于△BEC的面积，∴△BEC的面积＝△BOE的面积×2，∴△BOC的面积＝△BOE的面积×3，∵AO＝OC，∴△AOB的面积＝△COB的面积，∴△ABE的面积＝△BOE的面积×4，∵△BEC的面积＝CE•BN，△DCE的面积＝CE•DM，∴△DCE的面积＝△BCE的面积，∴△ABE和△CDE的面积比＝（△BOE的面积×4）：（△BOE的面积×2）＝2：1．故选：A．【点评】本题考查矩形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的面积，关键是由三角形面积公式得到△BOE的面积＝△DOE的面积，△DCE的面积＝△BCE的面积．10．【分析】A、利用待定系数法求得解析式，即可求得与坐标轴的交点，从而求得图象与两个坐标轴围成的三角形面积，即可判断；B、根据一次函数的性质即可判断；C、求得一次函数y＝kx+3k﹣2的图象过定点（﹣3，﹣2）即可判断；D、由题意可知两直线平行，当k＞0时，则3k﹣2＜7，当k＜0时，3k﹣2＜7一定成立，解不等式即可求得k的取值，即可判断．【解答】解：A、∵A（2，8）在一次函数y＝kx+3k﹣2的图象上，∴8＝2k+3k﹣2，∴k＝2，∴一次函数为y＝2x+4，

湖南省长沙市检测2022-2023学年三年级数学第二学期期末统考试题

一、认真计算。

1．口算

40×14= 77÷7= 20×60= 560÷8=

80×20= 0.9-0.3= 0.2+0.6= 24×50=

2．竖式计算，打★的验算。

①4856 ②4501800 ③★378835

3．脱式计算．

576÷3÷4 17×34 – 278 （601 – 246）÷5 400 - 320÷2

二、我会判断。（对的画√，错的画×）

4．小丽花了24元买了2盒巧克力，每盒4块，平均每块巧克力3元。（________）

5．从7月8日到8月7日一共有30天。（________）

6．5个96的和等于96的5倍_____．

7．85÷5的商是一位数． （_______）

8．2020年全年有366天。（______）

三、精挑细选。（把正确答案的序号填在括号里）

9．在248÷8的竖式中(如图)，箭头所指的这一步表示的是( )。

A．24个1 B．31个8的和

C．3个8的和 D．30个8的和

10．□2×31，要使积是四位数，□内最小填（ ）。

A．9 B．4 C．3

11．关于75×16的积，下面说法错误的是( )．

A．积是四位数

B．积的末尾只有一个0

C．积的末尾有两个0

12．在有余数的除法里，余数和除数相比较，正确的说法是( )。 A．余数小于除数 B．除数小于余数 C．一样大 D．不确定

13．想一想，估一估，算式（ ）的积小于2000。

A．70×30 B．39×50 C．41×51 D．49×59

四、快乐填空。

1/20广东省中山市2022-2023学年六年级下学期数学期末试卷

一、选择题。[每题1分，共8分](共8题；共8分)

1．（1分）下图中，M点最有可能表示的数是（）

A．0.1B．0.3C．0.5D．0.8

2．（1分）“爷爷家去年收苹果3吨，今年比去年增产二成，今年收苹果多少吨？”列式是（）。

A．3×20%B．3÷（1+20%）

C．3×（1+20%）D．3÷20%

3．（1分）将下列四个平面图形旋转，从左到右分别形成的立体图形应是（）。

A．①②③④B．③①④②C．③①②④D．①③④②

4．（1分）根据4a=3b，可以组成的比例是（）。

A．a：b=3：4B．a：b=4：3C．a：4=b：3D．a：3=4：b

5．（1分）六（2）班有51名同学，至少（）个人的生日在同一个月。

A．4B．5C．6D．12

6．（1分）如果1、20和a这三个数的平均数是11，那么a是（）。

A．9B．10C．11D．12

7．（1分）一个长2.6分米、宽19厘米、高6毫米的物体，最有可能是（）。

A．数学书B．橡皮C．普通手机D．书柜

8．（1分）如下图，正方形的面积是10平方米，圆的面积是（）平方米。

A．40B．31.4C．30D．157

二、口算。[每题0.5分，共10分，结果能化简的要化简](共1题；共10分)

9．（10分）口算2/20⑴3.48+6.52=⑵3.6÷0.04=⑶1.6×5=⑷0.9-0.26=⑸52

63⑹4

5×15=⑺97

44⑻35

79

⑼25%×16=⑽3÷15=⑾70×13=⑿21÷1000=

⒀2-2

3=⒁0.48÷4

5=⒂a-0.2a=⒃34

bb

⒄2π=⒅72=⒆63.2÷6.9≈⒇802-205≈

三、填空题。[每空1分，共17分](共8题；共17分)

10．（2分）根据交通运输部数据显示，2023年“五一”假期全国营业性客运量合计269716000人次，横线上的数读作人次，省略亿位后面的尾数约是人次。