西南财经大学纳高代大纲
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《会计学》教学大纲前言一、课程基本情况二、课程的地位、作用及任务本课程是MBA核心课程和非会计专业必修课程,主要论述了会计学的有关理论、方法、技能及知识,同时它也是学生学习本专业其他后续课程所不可缺少的基础。
本课程的主要任务是:1.学习有关会计理论;2.学习会计循环与会计核算形式;3.学习资产、负债、所有者权益、收入、费用、利润等会计要素的确认和计量;4.学习会计账簿及报表的编制。
三、学习内容和基本要求根据教育部对非会计专业“会计学”教学大纲的要求,根据新颁布的《企业会计制度》等的要求,通过本课程的学习,能使学生明确会计的意义和任务;掌握新的会计基本理论、基本方法和基本技能。
如:会计的基本概念、会计核算的基本假定、会计信息质量特征;会计核算方法的运用、经济业务的处理、会计报表的编制等。
通过这门课程的学习,可为进一步学习其他相关课程打下必要的基础。
具体要求:1.本课程各章均有案例,要求学生分小组讨论,并写出分析报告。
2.本课程各章后均有课外习题以巩固教学的基本内容并加深理解其主要内容。
习题的选择结合实际,以提高对本课程理论联系实际的认识。
作业是本课程加强实践性教学环节的重要内容,要求学生能完成规定的课外作业。
四、课程考核办法本课程平时采用仿真模拟实验,案例分析,分小组讨论、或口试、或写阶段论文的形式进行,期末采用闭卷考试的办法,对所叙内容进行考核。
五、对学生能力培养的要求通过本课程的学习,学生能利用财务报表了解和认识企业的财务状况和经营成果,并对企业做出评价。
1.培养学生参与会计工作的基本能力;2.培养学生认真负责的工作态度和严谨的工作作风;3.培养学生阅读、分析企业财务报表的能力;4.培养学生知晓会计信息的生成系统及原理的能力;5.培养学生分析会计政策对会计信息的影响的能力。
6. 学生操作会计仿真模拟实践和财务软件的能力。
教学主要内容:第一章总论本章教学目的及要求:通过本章学习,要求明确会计产生的客观条件,会计系统的目标、结构、功能;掌握会计信息生成的前提条件,生成信息的内容,信息生成的过程,信息生成的质量要求,信息生成的七个专门方法。
高等代数(二)(9287)自学考试大纲一、课程性质与设置目的(一)课程性质与特点高等代数是湖北省高等教育自学考试数学教育专业的重要基础课之一。
它与解析几何、数学分析、抽象代数、高等几何、常微分方程等其他数学课程都存着密切的联系。
随着科学技术的发展,高等代数的应用越来越广泛。
高等代数内容多,自学中分为两门课程开设,一门是高等代数(一),另一门就是本课程——高等代数(二)。
高等代数(二)在高等代数(一)的基础上继续学习高等代数的基本知识、基本理论、基本方法。
本课程的特点是内容比较抽象,与高等代数(一)联系紧密、不可分割,因此要求高等代数(一)掌握得比较好。
(二)基本要求学习本课程应达到的总体目标是:1)掌握向量空间、线性变换、欧氏空间、二次型等的基本概念、基本的计算方法以及证明方法;2)在熟悉一些常见的向量空间、线性变换、欧氏空间、二次型的基础上,学习抽象的向量空间、线性变换和欧氏空间的基本理论。
通过本课程的学习,培养自学者抽象思维能力和逻辑推理能力,为进一步学习其他的数学专业课程和指导中小学数学教学及其研究打基础。
(三)本课程与相关课程的联系本课程以中学数学、高等代数(一)为基础,与解析几何、数学分析相互联系,为抽象代数、高等几何、常微分方程等后续课程打基础。
高等代数(二)的重点、难点是向量空间和线性变换。
向量空间、线性变换的内容和思想方法掌握得如何,将直接影响欧氏空间和二次型的学习。
二、课程内容与考核目标第一章向量空间(一)学习目的与要求1.理解向量空间的定义,熟悉一些常见的向量空间的例子。
2.理解向量的线性相关、线性无关,线性组合等概念,并注意与高等代数(一)中第三章的n维向量的联系。
–1–3.掌握向量空间的维数、基、坐标的概念及三者的联系。
4.理解基变换与坐标变换的意义及它们之间的联系,并且能用矩阵表示三者的关系。
5.理解向量子空间的概念、性质、判断和子空间中向量与生成元的联系,掌握维数公式并能应用维数公式证明问题。
西南财经大学2023年硕士研究生入学统一测验〔805〕《财政与会计》科目自行命题测验大纲一、测验性质《财政与会计》是科学硕士〔会计学专业、财政办理专业、审计学专业〕研究生入学统一测验的科目之一。
二、测验要求本项测验要求学生理解和掌握会计学的根本概念、根本不雅点、根本道理与根本方法;理解和掌握财政本质、目标等财政根本理论,熟练掌握和灵活运用在决策、方案、控制、评价等财政环节上的理财根本技能;理解和掌握审计学的根本概念、根本理论、根本内容和根本方法。
三、测验内容〔一〕会计学局部1.会计根底理论1)会计的理论布局2)会计假设和会计信息质量要求3)会计要素和会计等式4)会计计量5)会计凭证、会计账簿和会计报表6)会计记账方法和会计循环2.货币资金、交易性金融资产和应收款项1)库存现金、银行存款、其他货币资金的核算与办理2)交易性金融资产的性质、计价和会计措置3)应收单据的性质、计价和会计措置4)应收单据的转让和贴现5)应收账款的性质、计价和会计措置6)预付账款和其他应收款7)坏账的性质、计提方法和会计措置3.存货1)存货的性质、存货的盘存制度2)存货初始计量、发出计价和期末计价3)原材料、库存商品和低值易耗品的会计措置4)存货清查4.投资1)持有至到期投资的性质、计量和会计措置2)可供出售金融资产的性质、计量和会计措置3)持久股权投资的性质、计量和会计措置5.固定资产、无形资产和投资性房地产1)固定资产性质和分类2)固定资产的取得、折旧、后续支出和措置的计量和会计措置3)无形资产的性质、内容4)无形资产取得、摊销和转让的计量和会计措置5)投资性房地产的性质、计量和会计措置6.负债1)短期、持久借款的会计措置2)应付职工薪酬的内容及会计措置3)应交税费的会计措置4)应付债券的会计措置7.收入、费用和利润1)收入确认、计量和会计措置2)费用确认、计量和会计措置3)利润确认、计量和会计措置4)利润分配程序和会计措置8.所有者权益1)所有者权益的性质及内容2)实收本钱3)本钱公积4)盈余公积5)未分配利润9.借款费用、非货币性资产交换、债务重组和外币业务1)借款费用的性质、内容及会计措置2)非货币性资产交换的性质、计量及会计措置3)债务重组的性质、方式及会计措置4)外币业务的会计措置及外币报表的折算10.财政陈述1)财政陈述的性质、分类及内容2)资产负债表3)利润表4)现金流量表5)财政陈述的附注及说明〔二〕财政办理局部1.总论〔1〕财政根本概念1)资金:经济资源价值的货币表示2)本金与基金:资金的两种类别3)财政资金:财政资金的性质与性态4)财政主体:本钱独立营运的经济组织和个人5)财政活动:财政活动,是本钱由垫支价值向内涵价值的转化活动。
云南财经大学硕士研究生高等代数入学考试大纲本大纲适用于硕士研究生《高等代数》科目的入学考试,考试参考书目为:1.张禾瑞、郝鈵新主编,《高等代数》,高等教育出版社,2007年6月第五版;2.北京大学数学系代数小组主编,《高等代数》,高等教育出版社,2013年8月第四版。
《高等代数》的考试目的在于考核考生对《高等代数》课程的基本理论体系和知识结构的掌握情况及熟练程度,检测考生抽象思维、逻辑推理能力、计算能力,以及综合运用知识点解决问题的能力,由此来达到判断考生是否具有进一步深造的基本素质和培养潜力。
第一章多项式多项式理论是高等代数的重要内容之一。
虽然它在高等代数的课程中是一个相对独立而自成体系的部分,但却为高等代数所讲的内容提供了理论依据。
多项式理论中的一些重要定理和方法,在进一步学习数学理论和解决问题时常常要用到。
一元多项式的内容十分丰富,重点是整除与因式分解的理论。
最基本的结论是带余除法定理、最大公因式的存在定理、因式分解的唯一性定理。
把握这两个重点及这三个定理非常重要。
一、学习要求理解数域F上一元多项式的定义。
掌握多项式的运算及运算律。
理解和掌握最大公因式的概念、性质、求法。
理解和掌握不可约多项式的定义及性质,理解因式分解及唯一性定理。
掌握多项式函数的概念,余数定理,多项式的根及性质。
熟练掌握复(实)系数多项式分解定理及标准分解式。
理解有理系数多项式的分解与整系数多项式分解的关系。
掌握本原多项式的定义、高斯引理、整系数多项式的有理根的性质、Eisenstein判别法。
二、考核知识点1.一元多项式的定义和运算2.多项式的整除性3.最大公因式4.多项式的分解5.重因式6.多项式函数,多项式的根。
《高等代数》课程教学大纲一、大纲说明课程名称: 高等代数课程名称(英文):Advanced Algebra适用专业:数学与应用数学课程性质:学科教育必修课程总学时: 192其中理论课学时: 192 实践(实验)课学时:0学分:12先修课程:二、本课程的地位、性质和任务《高等代数》是数学与应用数学专业最重要的基础课程之一,是数学各专业报考硕士研究生的必考课程之一。
通过本课程的学习,使学生掌握多项式和线性代数的系统知识和理论,提高学生抽象思维、逻辑推理和运算能力,培养学生运用抽象的、严格的代数思想方法分析问题、解决问题的能力,为常微分方程、近世代数、计算方法、泛函分析等后续课程的学习打下坚实的基础。
三、教学内容、教学要求第一章基本概念教学内容本章主要介绍了集合、映射、数环、数域等基本概念,这些概念是学习本课程及其它数学分支的基础知识。
1、集合子集集合的相等集合的交与并及其运算律笛卡儿积2、映射映射满射单射双射映射的相等映射的合成可逆映射映射可逆的充要条件3、数学归纳法自然数的最小数原理第一数学归纳法第二数学归纳法4、整数的一些整除性质5、数环和数域教学要求了解:整数的一些整除性质理解:集合掌握:映射;数学归纳法;数环和数域重点与难点映射;可逆映射;数域。
第二章多项式本章主要介绍数域上一元多项式的概念及其运算、整除性、因式分解和有理系数多项式有理根的求法,简单介绍了多元多项式及对称多项式。
多项式理论是高等代数的重要内容,是中学数学有关知识的加深和扩充,是学习其它数学分支的必要基础。
教学内容1、一元多项式的定义和运算2、多项式的整除性整除的基本性质带余除法定理3、多项式的最大公因式最大公因式概念、性质辗转相除法多项式互素概念、性质4、多项式的唯一因式分解定理不可约多项式概念唯一因式分解定理典型分解式5、多项式的重因式多项式的重因式概念多项式有重因式的充要条件6、多项式函数与多项式的根多项式函数的概念余式定理综合除法多项式的根的概念根与一次因式的关系多项式根的个数7、复数域和实数域上多项式的因式分解(代数基本定理不证明)8、有理数域上多项式的可约性及有理根本原多项式的定义Gauss引理整系数多项式在有理数域上的可约性问题Eisenstein判别法有理数域上多顶式的有理根※9、多元多项式多元多项式的概念字典排列法多元多项式的和与积的次数※10、对称多项式对称多项式的概念初等对称多项式对称多项式基本定理教学要求了解:多元多项式对称多项式理解: 一元多项式的定义和运算;多项式的整除性;多项式函数与多项式的根;复数域和实数域上多项式的因式分解掌握: 多项式的重因式;多项式的最大公因式;复数域和实数域上多项式的因式分解;有理数域上多项式的可约性及有理根重点与难点整除概念、带余除法及整除的性质、最大公因式、互素、辗转相除法、不可约多项式概念、性质、因式分解及唯一性定理、因式分解定理的应用、k重因式与k 重根的关系、复(实)系数多项式分解定理、本原多项式、Eisenstein判别法。
一.填空题 (将正确答案填在题中括号内。
每小题2分,共10分)1.已知4阶行列式D 的第三行元素分别为;4,2,0,1-第四行元素对应的余子式依次是.4,,10,5a 则=a ( ).2.设方程0111)(112111121112==------n n n n n n a a a a a a x x xx f其中)1,,2,1(-=n i a i 为互不相等的实常数,则方程的全部解是( ). 3.设四阶矩阵[][],,,,,,,,432432γγγβγγγα==B A 其中432,,,,γγγβα均为14⨯列矩阵,且巳已知行列式,1,4==B A 则行列式=+B A ( ). 4.设),(21I B A +=则当且仅当=2B ( )時,.2A A =. 5.已知n 阶矩阵滿足关系式,0322=-+I A A 则=+-1)4(I A ( ).二.单项选择题 (每小题仅有一个正确答案, 将正确答案的番号填入下表内. 每小题2分, 共20分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案番 号1.设A 为方阵,则0=A 的必要条件是( ) )(A 両行(列)元素对应成比例; )(B 任一列为其它列的线性组合; )(C 必有一列为其它列的线性组合; )(D A 中至少有一列元素全为零.2.设A 为m 阶方阵,B 为n 阶方阵,,⎥⎦⎤⎢⎣⎡=O B A O C 则=C ( ); )(A ;B A )(B ;B A -)(C ;)1(B A n m +- )(D .)1(B A mn -3. 行列式=600300301395200199204100103( ).)(A 1000; )(B -10000; )(C 2000; )(D -2000. 4. A 是n 阶矩阵,k 是非零常数,则=*)(kA ( ). )(A ;1-n Ak )(B ;1-n Ak )(C ;1)1(--n n n A k )(D .11--n n Ak5. 设B A ,为n 阶对称矩阵,则下面四个结论不正确的是( ). )(A B A +也是对称矩阵; )(B AB 也是对称矩阵; )(D m m B A +也是对称矩阵 ; )(D T T AB BA +也是对称矩阵.6. 设B A ,为n 阶方阵, 则下列结论成立的是( ) )(A 00≠⇔≠A AB 且;0≠B )(B ;0O A A =⇔= )(C 00=⇔=A AB 或;0=B (D) .1=⇔=A I A7. 设A 为n 阶可逆矩阵,则( ) )(A A 总可以只经过初等行变換变为;I)(B 对分块矩阵A ( )I 施行若干次初等变换,当子块变为I 时,相应地I 变为;1-A)(C 由.BA AX =得;A X = )(D 以上三个结论都不正确.8. 设A 是n m ⨯矩阵,其秩为,r C 是n 阶可逆阵,且B AC =的秩为,1r 则( ) 正确.)(A r ﹥;1r (B) r ﹤;1r)(C ;1r r = (D) r 与1r 的关系依C 而定. 9. 设B A ,为同阶可逆方阵,则( )成立. (A) ;BA AB =(B) 存在可逆阵,P 使;1B AP P =- (C) 存在可逆阵,C 使;B AC C T = (D) 存在可逆阵,,Q P 使.B PAQ =10. 设B A ,为n 阶非零矩阵,且,O AB =则A 和B 的秩( ). )(A 必有一个等于零; )(B 都小于;n )(C 一个小于,n 一个等于;n )(D 都等于.n三、计算题 (每小题9分, 共54分)1. 计算下列行列式:19980000000019970020010002. 计算下列n 阶行列式的值:βαβαβαβαβαβαβαβα+++++=00000000000n D3. 设矩阵,111111111111⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=k k k k A 且,3)(=A R 则k 为什么?4. 当⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=21232321A 时,,6I A =求.11A5. 已知矩阵,PQ A =其中[]2,1,2,121-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=Q P ,求矩阵.,,1002A A A6. 设矩阵A 的伴随矩阵,8030010100100001*⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=A 且,311I BA ABA +=--其中I 为4阶单位矩阵,求矩阵.B四﹑证明题 (每小题8分,共16分)1. 设BA,是n阶正交矩阵,且,1+B=A=-BA证明.02. 设A 为n 阶非奇异矩阵,α为n 元列,b 为常数,记分块矩阵,,*⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=b A Q A A O I P T T ααα (1) 计算并化简;PQ(2) 证明:矩阵Q 可逆的充分必要条件是.1b A T ≠-αα。
西财经济学二考试大纲具体为:(1)马克思主义政治经济学部分:1、商品与货币;2、资本与剩余价值;3、资本积存与再生产;4、资本循环与周转;5、社会资本的再生产和经济危机;6职能资本与平均利润;7信用、银行与虚拟资本;8、土地所有权与地租;9、资本社会化与国内垄断。
(2)社会主义市场经济理论部分:1、社会主义初级时期;2、社会主义市场经济体制;3、社会主义市场经济的微观基础;4、市场体系;;5、收入分配和社会保证;6、对外经济关系;7、宏观调控;8、经济增长与经济进展(3)微观经济学部分:1、消费者理论;2完全竞争市场理论;3市场失灵(包括:不完全竞争、垄断、垄断竞争、博弈论、外部性、公共物品、信息不对称)(4)宏观经济学部分:1、国民收入核算2、简单国民收入决定理论3、IS-LM模型4宏观经济政策分析与实践;5、AD-AS模型;6失业与通胀;7开放经济学;8经济增长与经济周期。
二、大纲变动内容西财对经济学的考查一直专门固定。
考试大纲及参考书专门少有变化。
尽管内容较多,然而难度会坚持在09年的水平。
考生朋友们能够据此复习,每一个知识点都要复习到位。
三、重难点解析结合往年的试题情形,能够发觉:经济学二的考核重点大多集中在——劳动价值理论;社会主义市场经济的健全与完善;完全竞争:市场失灵;IS-LM模型;失业与通胀(奥确信律及菲利普斯曲线);开放经济学(蒙代尔-弗莱明模型);经济增长与经济周期。
其中:(1)市场失灵部分(包括:不完全竞争、垄断、垄断竞争、博弈论、外部性、公共物品、信息不对称)考查越来越多、越来越深,像08、09年经济学一考查到克斯定理;07经济学一、09年经济学二考查到卡特尔模型;08年经济学二政府作用与外部性。
07经济学二考查到信息不对称(旧车市场)……这些理应引起考生足够的重视。
[注]:因为此部分在高鸿业书中涉及不多,而理论上,此部分是现代微观经济学之重中之重。
因此此部分应以西财参考书为主进行复习。
专题十五:经济增长和经济发展第一部分考纲要求1.科技进步在经济增长中的作用、制度对经济增长的影响;2.经济增长方式转变与体制转变的关系;3.经济增长方式转变与经济发展方式转变的联系和区别;4.我国经济发展方式转变的实现机制,完善城镇化健康发展体制、机制;5.可持续发展的含义及其特征,树立创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念,全面建成小康社会的目标。
第二部分考试大纲详解一、经济增长及其影响因素1.生产要素的投入量生产要素的投入主要包括劳动力要素的投入、资本要素的投入和自然资源要素的投入。
生产要素投入量增加会推动经济增长。
2.要素生产率要素生产率即生产要素的使用效率,是指单位投入量的产出量。
影响要素生产率的因素,主要有以下四个方面:(1)投资的增长资本积累或投资对经济增长有双重作用,它不仅可以使生产要素投入增加,还可以使要素生产率提高。
这是因为,大量投资可以使工厂添置更先进的机器设备,可以提高每个工人的技术装备水平,从而大大提高劳动生产率。
(2)劳动者的素质和人力资本一个社会或国家的劳动者的平均熟练程度,标志着劳动者的素质,包括劳动者的营养和健康、受教育程度和劳动技能、管理人员的管理才能、技术人员的创新能力等。
而这些构成了现代经济学中“人力资本”的概念。
一般说来,人力资本是通过人力资本投资形成的。
教育和医疗保健是两种最重要的人力资本形成方式。
如果劳动者的人力资本多,素质较高,其劳动生产率就会较高。
这不仅能够促进经济增长,而且能够创造较高的价值。
在知识经济时代,知识劳动者是经济增长中起决定作用的因素。
掌握了一定劳动技能的人是生产力诸因素中最为积极、最为活跃的因素。
(3)经济结构的调整经济结构尤其是产业结构的调整是影响经济增长的重要因素。
推动产业结构调整和优化,促进生产要素从生产率低的部门或地区向生产率高的部门或地区转移就能够提高产出水平,促进经济增长。
如果能适时调整结构,推动资源从衰退产业向兴旺的产业转移,就能促进资源配置效率的提高,推动经济增长。
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经济管理类线性代数教学大纲
一、课程基本情况
课程名称经济管理类线性代数
学分4
授课对象普通经济管理类各专业
讲课学时60学时
教材杜之韩,刘丽,吴曦,《线性代数》(第三版),西南财经大学出版社。
教学参考书[1] 同济大学数学系,《线性代数》,高等教育出版社。
[2] 赵树塬:《线性代数》,中国人民大学出版社。
[3] 陈殿友,术洪亮,《线性代数》,清华大学出版社
[4] 陆全,徐仲,《线性代数导教、导学、导考》,西北工业大学出版社。
二、课程性质、教学目的及任务
经济管理类线性代数是普通经济管理类专业本科生的最主要的专业基础课程。
随着现代科学技术,尤其是计算机科学的发展,经济管理类线性代数这门课程的作用与地位显得格外重要。
通过教学,使学生掌握线性代数的基本理论与方法,培养学生正确运用代数知识来解决经济管理中的一些实际问题的能力,并为进一步学习后续课程及相关课程打好基础。
三、课程基本要求
掌握经济管理类线性代数的基础理论与基本方法,包括行列式、矩阵的运算与初等变换、矩阵的秩、向量空间、向量组的极大线性无关组与向量组的秩、线性方程组、线性空间、矩阵的特征值与特征向量、矩阵的相似对角化、二次型。
了解代数知识在经济管理中的应用:投入产出数学模型、线性规划数学模型、商品空间、有限维未定权益空间、完全市场与不完全市场、层次分析与综合评判数学模型等。
四、课程教学主要内容
第一章行列式
【内容提要】
§1.1 行列式定义
排列, n级排列,逆序与逆序数,奇、偶排列,对换的定义与对换的性质,行列式定义。
§1.2 行列式的性质
§1.3 行列式按行(列)展开定理
元素的余子式与代数余子式,行列式按一行(列)展开定理。
行列式的K阶子式及其余子式、代数余子式,拉普拉斯(Laplace)展开定理。
§1.4 克莱姆法则
【要求与说明】
1.了解排列、对换等概念
2.掌握n阶行列式的定义、性质与行列式按一行(列)展开定理。
3.熟练掌握行列式的计算。
4.熟练掌握克莱姆法则及其应用。
5.了解拉普拉斯(Laplace)定理及其应用。
【重点】行列式按行(列)展开定理
【难点】行列式定义
第二章矩阵
【内容提要】
§2.1 矩阵及其运算
矩阵的相等、加法、数乘、乘法、转置等运算;三角阵、对称与反对称阵
等特殊矩阵及其性质。
§2.2 逆矩阵
可逆矩阵的定义与性质、逆矩阵、伴随矩阵的定义、性质与关系;可逆矩阵的判定与逆矩阵的求法。
§2.3 分块矩阵
矩阵的分块与分块矩阵的相等、加法、数乘、乘法、转置等运算;几种
特殊分块矩阵的逆矩阵的计算。
§2.4 矩阵的初等变换与矩阵的秩
矩阵的初等变换和初等矩阵的定义;初等变换与初等矩阵的关系;矩阵的等价及其性质;矩阵的秩的定义与求法;阶梯形矩阵,行简化阶梯形矩阵,矩阵的标准形的化法;矩阵的逆的求法(初等变换法)。
【要求与说明】
1.理解矩阵的概念,熟练掌握矩阵与分块矩阵的运算。
2.掌握可逆矩阵的定义与性质,熟练掌握矩阵可逆的判定和逆矩阵的求法。
掌握伴随矩阵及其性质。
3.掌握初等变换与初等矩阵的关系并能应用于研究矩阵的有关性质。
初等变换求矩阵的秩和逆的方法。
【重点】矩阵可逆的判定与逆阵的求法,矩阵的初等变换,矩阵的秩。
【难点】初等变换与初等矩阵的关系。
第三章线性方程组
【内容提要】
§3.1 消元法
线性方程组的初等变换,同解方程组,阶梯形方程组,线性方程组的系数矩阵与增广矩阵。
§3.2 n维向量
n维向量与n维向量空间的定义,向量的线性运算。
§3.3 向量组的线性关系
向量组的线性组合、线性相关、线性无关、
§3.4 向量组的秩
向量组的等价、极大线性无关组与秩的定义与性质,向量组的极大线性无关组与秩的求法。
§3.5 齐次线性方程组解的结构
齐次线性方程组解的性质,齐次线性方程组的基础解系定义及其求法,齐次线性方程组通解的结构与求法。
§3.6 非齐次线性方程组解的结构
非齐次线性方程组解的性质、通解的结构与求法。
投入产出数学模型,线性规划数学模型。
【要求与说明】
1.掌握向量空间的概念与向量的线性运算。
2.熟练掌握向量组的线性组合、线性相关、线性无关、等价、极大线性无关组、秩与矩阵秩的定义、判定以及求法。
3.熟练掌握线性方程组解的判定与解法。
4. 了解投入产出数学模型和线性规划数学模型。
【重点】向量组的线性关系,向量组的极大线性无关组与秩,线性方程组解的结构。
【难点】向量组的线性关系。
第四章线性空间
【内容提要】
§4.1 线性空间
线性空间与线性子空间的定义。
§4.2 维数、基与坐标
线性空间与线性子空间的维数,基与坐标定义与求法,两组基的过渡矩阵,坐标变换公式;商品空间,有限维未定权益空间,完全市场与不完全市场。
§4.3 内积与欧氏空间
向量内积的定义与性质;欧式空间定义;向量的长度、夹角。
§4.4 标准正交基
向量的正交,正交向量组、正交基与标准正交基、施密特正交化方法,正交矩阵及其性质。
【要求与说明】
1.熟练掌握线性空间的定义与性质。
2.熟练掌握线性空间、线性子空间的维数、基与向量的坐标定义与求法。
3.熟练掌握基变换下向量的坐标变换。
4.掌握线性空间的同构的定义与性质。
5. 了解商品空间、有限维未定权益空间、完全市场与不完全市场概念。
【重点】线性空间的维数,基与坐标,标准正交基。
【难点】线性空间的定义。
第五章矩阵的特征值和特征向量
【内容提要】
§5.1 矩阵的特征值和特征向量
矩阵的特征值与特征向量的定义、性质与求法;矩阵的特征值与迹、矩阵行列式的关系。
§5.2 相似矩阵与矩阵对角化
矩阵对角化的必要条件与充分条件;矩阵对角化的判定与对角化的方法;矩阵对角化的应用。
§5.3 实对称矩阵的对角化
实对称矩阵的特征值与特征向量的性质;实对称矩阵正交相似于对角阵的化法;层次分析与综合评判数学模型。
【要求与说明】
1.掌握矩阵的特征值与特征向量的定义与性质,熟练掌握矩阵的特征值与特征向量的求法。
2.掌握相似矩阵的定义与性质,熟练掌握矩阵对角化的充要条件与对角化的判定、对角化的方法。
3. 掌握实对称矩阵的特征值与特征向量的性质,实对称矩阵的相似对角化结论,熟练掌握
正交相似变换矩阵的求法。
4.了解层次分析与综合评判数学模型。
【重点】矩阵的特征值与特征向量的定义、性质与求法,矩阵对角化的判定与对角化的方法,【难点】矩阵的特征值与特征向量的定义。
第六章二次型
【内容提要】
§6. 1 二次型
二次型的定义与矩阵表示;线性变换、非奇异线性变换、正交变换的定义;矩阵的合同关系定义与性质;矩阵合同与非奇异线性变换下二次型的矩阵的关系。
§6. 2 标准形
二次型的标准形定义与化法:配方法与实二次型化标准型的正交变换法;二次型的规范形,正、负惯性指数与惯性定理。
§6. 3 正定二次型
正定二次型与正定矩阵的定义、性质与判定。
【要求与说明】
1.掌握二次型的定义与矩阵表示。
2.熟练掌握二次型标准形与规范形的化法。
3.熟练掌握正定二次型与正定矩阵的定义、性质与判定。
【重点】二次型的标准形化法,正定二次型的判定。
【难点】矩阵合同关系的判定。
五、各章学时分配
章节学时
第一章行列式8
第二章矩阵12
第三章线性方程组16
第四章线性空间10
第五章矩阵的特征值和特征向量8
第六章二次型 6
合计60
六、考核方式
考核方式:闭卷考试,结束本课程的下一学期补考。
最后成绩 = 考试成绩70% + 平时成绩30%。