辽宁省大石桥市七年级数学下学期期末试题新人教版

七年级数学下学期期末考试试题题号-一--二二三四五六总分得分1、下列各数中为无理数的是（2、下列调查中，适合采用全面调查的是（3、若a >b ,则下列不等式中变形正确的是（是同旁内角 ④/3与/4是同位角，其中不正确的是（ A.① B. ② C. ③ D. ④5、某经销商销售一批电子手表，第一个月以 600元/块的价格售出60块，从第二个月起降价，以550元/块的价格将这批电子手表全部售出,销售总额超过了 5.8万元。

这批手表至少有（ 6.已知点P （3 — m m — 1）在第二象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是（2 3 4(C)得分评卷人、选择题: （每题3分，计21 分） A. 16 B. 3.14 C. 0.D.2017A.调查某批次圆珠笔的使用寿命B. 端午节期间，食品检查部门调查市场上粽子的质量情况C. 调查某班46同学的视力情况D.检测我地区的空气质量2 2A. 3a v 3bB. m a > m bC.—a — 1 >— b — 1 D.旦 1> -12 24、如图，有下列判断①/ 1与/ 3是对顶角 ②/ 1与/ 4是内错角A. 100 块B. 101块 C. 103D. 105 块座位号 （考号末两位）7、如图所示，在平面直角坐标系中，已知点 A (1 , 2) , B ( — 2, 2),C ( — 2, — 2),D (1 , — 2),把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点 A 处，并按 2 SB T A ……的顺序紧绕在四边形 ABCD 的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是()A . (1, 2 )B .( 0, 2 ) C. (1&命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式可写成{ x =29、已知 y = - 1是二元一次方程 ax • by 二-1的一组解，则2a-b - 2017二 _____________________110、不等式3-m >3-m的解集为心，则m 的值为11、如图，直角三角尺的直角顶点在直线 b 上，/ 3 = 25°,11题图BACD,1) D . (1, — 2 )得分评卷人、填空题(每小题 3分，计21 分)7题图a转动直线a，当/ 1 = ,时，a // b12、如图，是七年（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图。

2016-2017学年辽宁省营口市大石桥市水源九年一贯制学校七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（每题3分，计21分）1．（3分）下列各数中为无理数的是（）A．B．3.14C．0.D．2．（3分）下列调查中，适合采用全面调查的是（）A．调查某批次圆珠笔的使用寿命B．端午节期间，食品检查部门调查市场上粽子的质量情况C．调查某班46同学的视力情况D．检测我地区的空气质量3．（3分）若a＞b，则下列不等式正确的是（）A．3a＜3b B．ma＞mb C．﹣a﹣1＞﹣b﹣1D．+1＞+1 4．（3分）如图，有下列判断①∠1与∠3是对顶角②∠1与∠4是内错角③∠1与∠2是同旁内角④∠3与∠4是同位角，其中不正确的是（）A．①B．②C．③D．④5．（3分）某经销商销售一批电子手表，第一个月以600元/块的价格售出60块，从第二个月起降价，以550元/块的价格将这批电子手表全部售出，销售总额超过了5.8万元．这批手表至少有（）A．100块B．101块C．103块D．105块6．（3分）已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（﹣2，2），C（﹣2，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→D→C→B→A…的顺序紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是（）A．（1，2）B．（0，2）C．（1，1）D．（1，﹣2）二、填空题（每小题3分，计21分）8．（3分）将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式．9．（3分）已知是二元一次方程ax+by＝﹣1的一组解，则2a﹣b+2017＝．10．（3分）不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞1，则m的值为．11．（3分）如图，直角三角尺的直角顶点在直线b上，∠3＝25°，转动直线a，当∠1＝时，a∥b．12．（3分）如图是七年级（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图．如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人是人．13．（3分）甲乙两人共同生产某种零件，若甲先生产1天，然后两人又一起生产了5天，则两人生产数量相同，若甲先生产300个，然后两人同时生产4天，则乙比甲多生产100个零件．设甲、乙每天分别生产x和y个零件，根据题意，可列方程组为．14．（3分）如图所示，把三张边长均为cm的正方形卡片A，B，C叠放在一个底面为正方形的盒底上，若底面未被卡片覆盖（阴影部分）的面积为5cm2，则盒底的边长是．三、解答题（第15题每题6分，第16题每题7分，第17题8分，满34分）15．（12分）（1）求下列式中的x4（x﹣2）2＝9（2）计算．16．（14分）（1）解方程组：（2）x取哪些整数值时，不等式4（x﹣0.3）＜5x+3.8与都成立？17．（8分）如图所示，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠AOC，EO⊥CD于点O，且∠DOF＝160°，求∠BOE的度数．四、解答题（每题10分，满分20分）18．（10分）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出不完全的频数分布表：（1）补全表中信息（2）跳绳次数在120≤x＜210范围的学生占全班学生的百分比是多少？（3）画出适当的统计图表示上面的信息19．（10分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，4），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系；（2）把三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A′B′C′，且点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′，请你在图中画出三角形A′B′C′；（3）求三角形ABC的面积．五、解答题（满分12分）20．（12分）如图所示，已知BA平分∠EBC，CD平分∠ACF，且AB∥CD，（1）试判断AC与BE的位置关系，并说明理由；（2）若DC⊥EC于C，猜想∠E与∠FCD之间的关系，并推理判断你的猜想．六、解答题（满分12分）21．（12分）为庆祝五四青年节，某校组织文艺汇演，甲、乙两个班级共92人，（其中甲班人数多于乙班人数，且甲班人数少于90人）准备统一购买服装参加演出，某服装厂给出的演出服装的价格如下：如果两班分别单独购买服装，一共应付5000元．（1）如果甲、乙两班联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两班各有多少名学生准备参加演出？（3）如果甲班有10名学生因故不能参加演出，请你为两班设计一种最省钱的购买服装方案．2016-2017学年辽宁省营口市大石桥市水源九年一贯制学校七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，计21分）1．（3分）下列各数中为无理数的是（）A．B．3.14C．0.D．【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：，3.14，0.是有理数，﹣是无理数，故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．（3分）下列调查中，适合采用全面调查的是（）A．调查某批次圆珠笔的使用寿命B．端午节期间，食品检查部门调查市场上粽子的质量情况C．调查某班46同学的视力情况D．检测我地区的空气质量【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A、调查某批次圆珠笔的使用寿命，适合抽样调查，故A选项错误；B、端午节期间，食品检查部门调查市场上粽子的质量情况，适合抽样调查，故B选项错误；C、调查某班46同学的视力情况，采用全面调查，故C选项正确；D、检测我地区的空气质量，适于抽样调查，故D选项错误．故选：C．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．（3分）若a＞b，则下列不等式正确的是（）A．3a＜3b B．ma＞mb C．﹣a﹣1＞﹣b﹣1D．+1＞+1【分析】根据不等式的性质逐一判断，判断出正确的不等式是哪个即可．【解答】解：∵a＞b，∴3a＞3b，∴选项A不正确；∵a＞b，∴m＜0时，ma＜mb；m＝0时，ma＝mb；m＞0时，ma＞mb，∴选项B不正确；∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴﹣a﹣1＜﹣b﹣1，∴选项C不正确；∵a＞b，∴＞，∴+1＞+1，∴选项D正确．故选：D．【点评】此题主要考查了不等式的性质，要熟练掌握，特别要注意在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．4．（3分）如图，有下列判断①∠1与∠3是对顶角②∠1与∠4是内错角③∠1与∠2是同旁内角④∠3与∠4是同位角，其中不正确的是（）A．①B．②C．③D．④【分析】根据对顶角、同位角、内错角、同旁内角的定义进行解答即可．【解答】解：①∠1与∠3是对顶角，正确；②∠1与∠4是内错角，正确；③∠1与∠2是邻补角；错误；④∠3与∠4是同位角，正确．故选：C．【点评】此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．5．（3分）某经销商销售一批电子手表，第一个月以600元/块的价格售出60块，从第二个月起降价，以550元/块的价格将这批电子手表全部售出，销售总额超过了5.8万元．这批手表至少有（）A．100块B．101块C．103块D．105块【分析】根据题意设出未知数，列出相应的不等式，从而可以解答本题．【解答】解：设这批手表有x块，600×60+（x﹣60）×550＞58000解得，x＞100∴这批电话手表至少有101块，故选：B．【点评】本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的不等式．6．（3分）已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据第二象限内点的坐标特点，可得不等式，根据解不等式，可得答案．【解答】解：已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，3﹣m＜0且m﹣1＞0，解得m＞3，m＞1，故选：A．【点评】本题考查了在数轴上不等式的解集，先求出不等式的解集，再把不等式的解集表示在数轴上．7．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（﹣2，2），C（﹣2，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→D→C→B→A…的顺序紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是（）A．（1，2）B．（0，2）C．（1，1）D．（1，﹣2）【分析】根据点A、B、C、D的坐标可得出AB、BC的长度以及四边形ABCD 为矩形，进而可求出矩形ABCD的周长，根据细线的缠绕方向以及细线的长度即可得出细线的另一端所在位置，此题得解．【解答】解：∵A（1，2），B（﹣2，2），C（﹣2，﹣2），D（1，﹣2），∴AB＝CD＝3，AD＝BC＝4，且四边形ABCD为矩形，＝2（AB+BC）＝14．∴矩形ABCD的周长C矩形ABCD∵2017＝144×14+1，∴细线的另一端落在AD上，坐标为（1，1）．故选：C．【点评】本题考查了规律型中点的坐标、矩形的判定以及矩形的周长，根据矩形的周长结合细线的长度找出细线终点所在的位置是解题的关键．二、填空题（每小题3分，计21分）8．（3分）将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．．【分析】根据“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论，即可解决问题．【解答】解：命题“同角的余角相等”，可以改写成：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．故答案为如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．【点评】本题考查命题与定理，解题的关键是掌握“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论．9．（3分）已知是二元一次方程ax+by＝﹣1的一组解，则2a﹣b+2017＝2016．【分析】把x与y的值代入方程求出2a﹣b的值，即可确定出所求．【解答】解：把代入方程得：2a﹣b＝﹣1，则原式＝﹣1+2017＝2016，故答案为：2016【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．10．（3分）不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞1，则m的值为4．【分析】先根据不等式的基本性质把不等式去分母、去括号、再移项、合并同类项求出x的取值范围，再与已知解集相比较即可求出m的取值范围．【解答】解：去分母得，x﹣m＞3（3﹣m），去括号得，x﹣m＞9﹣3m，移项，合并同类项得，x＞9﹣2m，∵此不等式的解集为x＞1，∴9﹣2m＝1，解得m＝4．故答案为：4．【点评】考查了解一元一次不等式，解答此题的关键是掌握不等式的性质，（1）不等式两边同加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边同乘（或同除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式两边同乘（或同除以）同一个负数，不等号的方向改变．11．（3分）如图，直角三角尺的直角顶点在直线b上，∠3＝25°，转动直线a，当∠1＝65°时，a∥b．【分析】直接利用平行线的判定方法结合互余的性质得出答案．【解答】解：∵直角三角尺的直角顶点在直线b上，∠3＝25°，∴∠2＝90°﹣25°＝65°，∴当∠1＝∠2＝65°时，a∥b．故答案为：65°．【点评】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．12．（3分）如图是七年级（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图．如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人是5人．【分析】根据参加外语兴趣小组的人数是12人，所占百分比为24%，计算出总人数，再用1减去所有已知百分比，求出绘画的百分比，再乘以总人数即可解答．【解答】解：∵参加外语小组的人数是12人，占参加课外兴趣小组人数的24%，∴参加课外兴趣小组人数的人数共有：12÷24%＝50（人），∴绘画兴趣小组的人数是50×（1﹣14%﹣36%﹣16%﹣24%）＝5（人）．故答案为：5．【点评】本题考查了扇形统计图，从图中找到相关信息是解此类题目的关键．13．（3分）甲乙两人共同生产某种零件，若甲先生产1天，然后两人又一起生产了5天，则两人生产数量相同，若甲先生产300个，然后两人同时生产4天，则乙比甲多生产100个零件．设甲、乙每天分别生产x和y个零件，根据题意，可列方程组为．【分析】设甲、乙两组每天个各生产x、y个产品，则根据若甲组先生产1天，然后两组又一起生产了5天，则两组产量一样多．若甲组先生产了300个产品，然后两组同时生产4天，则乙组比甲组多生产100个产品两个关系列方程组求解．【解答】解：设甲、乙两组每天个各生产x、y个产品，根据题意得：，解得：．答：甲、乙两组每天个各生产500、600个产品．故答案为：．【点评】此题考查二元一次方程组的应用，关键是理清两个相等关系列方程组．14．（3分）如图所示，把三张边长均为cm的正方形卡片A，B，C叠放在一个底面为正方形的盒底上，若底面未被卡片覆盖（阴影部分）的面积为5cm2，则盒底的边长是．【分析】可设盒底的边长为acm，根据等量关系：底面未被卡片覆盖（阴影部分）的面积为5cm2，列出方程求解即可．【解答】解：设盒底的边长为acm，由图可得（a﹣2）（a﹣）＝5，解得a＝±3（负值舍去）．故盒底的边长是．故答案为：．【点评】考查了整式的混合运算，可设盒底的边长为acm，根据正方形的面积公式得到等量关系是解题的关键．三、解答题（第15题每题6分，第16题每题7分，第17题8分，满34分）15．（12分）（1）求下列式中的x4（x﹣2）2＝9（2）计算．【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）方程整理得：（x﹣2）2＝，开方得：x﹣2＝±，解得：x＝或x＝；（2）原式＝﹣4+0.3﹣＝﹣3.95．【点评】此题考查了实数的运算，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（14分）（1）解方程组：（2）x取哪些整数值时，不等式4（x﹣0.3）＜5x+3.8与都成立？【分析】（1）先将方程②整理为x﹣y＝，再利用加减法解方程组即可；（2）分别求出两不等式的解集，找出解集的公共部分，再确定出整数解即可．【解答】解：（1），由②得：x﹣y＝③，①﹣③得：x＝，把x＝代入③得：﹣y＝，解得y＝4．所以原方程组的解是；（2）解不等式4（x﹣0.3）＜5x+3.8，得：x＞﹣5，解不等式，得：x≤2，所以﹣5＜x≤2，所以x取﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2时，不等式4（x﹣0.3）＜5x+3.8与都都成立．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组的整数解，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．也考查了解二元一次方程组．17．（8分）如图所示，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠AOC，EO⊥CD于点O，且∠DOF＝160°，求∠BOE的度数．【分析】根据邻补角定义，可得∠COF＝180°﹣∠DOF＝20°，根据角平分线定义可得∠AOC＝2∠COF＝40°，根据对顶角相等得出∠DOB＝∠AOC＝40°，根据垂直的定义可得∠DOE＝90°，那么∠BOE＝∠DOE+∠DOB＝130°．【解答】解：∵∠DOF+∠COF＝180°，∠DOF＝160°，∴∠COF＝180°﹣∠DOF＝180°﹣160°＝20°．∵OF平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠COF＝40°，∴∠DOB＝∠AOC＝40°．∵EO⊥CD，∴∠DOE＝90°，∴∠BOE＝∠DOE+∠DOB＝90°+40°＝130°．【点评】本题考查了垂线，邻补角定义，角平分线定义，对顶角相等的性质．求出∠DOE与∠DOB的度数是解题的关键．四、解答题（每题10分，满分20分）18．（10分）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出不完全的频数分布表：（1）补全表中信息（2）跳绳次数在120≤x＜210范围的学生占全班学生的百分比是多少？（3）画出适当的统计图表示上面的信息【分析】（1）根据题意计算即可；（2）将120≤x＜210范围的两分组频数相减可得，再将其人数除以总人数即可得百分比（3）根据各分组频数可制成条形图．【解答】解：（1）60×0.25＝15，60﹣24﹣15﹣6﹣3＝12，＝0.2，故答案为：15，12，0.2；（2）跳绳次数在120≤x＜210范围的学生占全班学生的百分比是×100%＝35%；（3）如下图所示：【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．19．（10分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，4），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系；（2）把三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A′B′C′，且点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′，请你在图中画出三角形A′B′C′；（3）求三角形ABC的面积．【分析】（1）直接利用各点坐标建立平面直角坐标系即可；（2）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：A′B′C′即为所求；（3）△ABC的面积＝3×3﹣×1×3﹣×1×2﹣×2×3＝9﹣﹣1﹣3＝3.5．【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．五、解答题（满分12分）20．（12分）如图所示，已知BA平分∠EBC，CD平分∠ACF，且AB∥CD，（1）试判断AC与BE的位置关系，并说明理由；（2）若DC⊥EC于C，猜想∠E与∠FCD之间的关系，并推理判断你的猜想．【分析】（1）AC与BE平行，理由为：由BA，CD分别为角平分线，得到两对角相等，再由AB与CD平行，利用两直线平行，同位角相等，得到一对角相等，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证；（2）根据平行线的性质得到∠E＝∠ACE，根据角平分线的定义得到∠ACD＝∠FCD，根据余角的性质即可得到结论．【解答】解：（1）AC∥BE，理由为：∵AB平分∠EBC，CD平分∠ACF，∴∠EBA＝∠CBA＝EBC，∠ACD＝∠FCD＝∠ACF，∵AB∥CD，∴∠CBA＝∠FCD，∴∠EBC＝∠ACF，∴AC∥BE；（2）∠E与∠FCD互余．∵AC∥BE，∴∠E＝∠ACE，∵CD平分∠ACF，∴∠ACD＝∠FCD，∵DC⊥EC，∴∠ACE+∠ACD＝90°，∴∠E+∠FCD＝90°，即∠E与∠FCD互余．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．六、解答题（满分12分）21．（12分）为庆祝五四青年节，某校组织文艺汇演，甲、乙两个班级共92人，（其中甲班人数多于乙班人数，且甲班人数少于90人）准备统一购买服装参加演出，某服装厂给出的演出服装的价格如下：如果两班分别单独购买服装，一共应付5000元．（1）如果甲、乙两班联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两班各有多少名学生准备参加演出？（3）如果甲班有10名学生因故不能参加演出，请你为两班设计一种最省钱的购买服装方案．【分析】（1）若甲、乙两个班级联合起来购买服装，则每套是40元，计算出总价，即可求得比各自购买服装共可以节省多少钱；（2）设甲、乙两个班级各有x名、y名学生准备参加演出．根据题意，显然各自购买时，甲班每套服装是50元，乙班每套服装是60元．根据等量关系：①共92人；②两个班级分别单独购买服装，一共应付5000元，列方程组即可求解；（3）此题中主要是应注意联合购买时，仍然达不到91人，因此可以考虑买91套，计算其价钱和联合购买的价钱进行比较．【解答】解：（1）由题意，得：5000﹣92×40＝1320（元）．即甲、乙两班联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1320元．（2）设甲、乙两班各有x名、y名学生准备参加演出．由题意，得：，解得：．所以，甲、乙两班各有52名、40名学生准备参加演出．（3）∵甲班有10人不能参加演出，∴甲班有52﹣10＝42（人）参加演出．若甲、乙两班联合购买服装，则需要50×（42+40）＝4100（元），此时比各自购买服装可以节约（42+40）×60﹣4100＝820（元），但如果甲、乙两班联合购买91套服装，只需40×91＝3640（元），此时又比联合购买每套50元可节约4100﹣3640＝460（元），因此，最省钱的购买服装方案是甲、乙两班联合购买91套服装（即比实际人数多购9套）．【点评】考查了二元一次方程组的应用，此题在第（2）问中，应当能够正确分析出各校的人数的大致范围；第（3）问中，注意思维的严密性，还要考虑到为了达到最便宜的价钱，可以多买几套．。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:下列实数中，为无理数的是（）A．﹣ B． C． D．π试题2:在平面直角坐标系中，点P（﹣3，5）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限试题3:下列调查中，适合采用全面调查的是（）A．了解我国各地中学多媒体的使用情况B．测试我国某新型导弹的威力C．对某商场防火安全的调查D．对今年全国各地酒店“杜绝浪费，提倡节约”的调查试题4:有下列说法①无理数一定是无限不循环小数②算术平方根最小的数是零③﹣6是（﹣6）2的一个算术平方根④﹣=其中正确的是（）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④试题5:．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4 D．∠1=∠2试题6:下列判断中，错误的是（）A．若a＞b，则﹣4a＜﹣4b B．若2a＞3a，则 a＜0C．若 a＞b，则 ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，则 a＞b试题7:若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P为（）A．（3，0） B．（3，0）或（﹣3，0） C．（0，3） D．（0，3）或（0，﹣3）试题8:张莹同学把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图表示，则从图中可以看出（）A．一周支出的总金额B．一周中各项支出所占的百分比C．一周各项支出的金额D．各项支出在一周中的变化情况试题9:下列四个命题中：①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交②有且只有一条直线垂直于已知直线③两条直线被第三条直线所截，同位角相等④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．其中真命题的个数为（）A．1个 B．2 个 C．3个 D．4个试题10:用加减消元法解方程组时，若先求x的值，应把两个方程．试题11:已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是．试题12:在如图所示的象棋盘上，若“将”位于点（1，﹣2）上，“象”位于点（3，﹣2）上，则“炮”位于点上．试题13:手工课上，老师将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若折痕EF与一条边BC的夹角∠EFB=30°，则∠EGF= ．试题14:计算试题15:解方程组试题16:解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．试题17:如图，直线AB．CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°．（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．试题18:．已知三角形A₁B₁C₁是由三角形ABC经过平移得到的，它们各对应顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：三角形ABC A（a，0 ）B（3，0）C（5，5）三角形A₁B₁C₁A₁（4，2）B₁（7，b）C₁（c，7）（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a= ，b= ，c= ；（2）在平面直角坐标系中画出三角形ABC及三角形A₁B₁C₁．试题19:定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[a]=﹣2，那么a的取值范围是．（2）如果[]=3，求满足条件的所有正整数x．试题20:我市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时．该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出如图所示的频数分布表和频数分布直方图的一部分．时间/时频数百分比0≤t＜0.5 4 0.10.5≤t＜1 a 0.31≤t＜1.5 10 0.251.5≤t＜2 8 b2≤t＜2.5 6 0.15合计 1（1）求表中a，b的值；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估算该校1400名初中学生中，约有多少名学生在1.5小时以内完成了家庭作业．试题21:如图所示，∠α和∠β的度数满足方程组，且CD∥EF，AC⊥AE．（1）分别求∠α和∠β的度数；（2）求证：AB∥CD；（3）求∠C的度数．试题22:为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨以下 a 0.80超过17吨但不超过30吨的部分 b 0.80超过30吨的部分 6.00 0.80（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．（1）求a、b的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？试题1答案:D【考点】无理数．【分析】无理数常见的三种类型（1）开不尽的方根；（2）特定结构的无限不循环小数，如0.303 003 000 300 003…（两个3之间依次多一个0）．（3）含有π的绝大部分数．【解答】解：A、﹣是分数，是有理数，故A错误；B、=3，是有理数，故B错误；C、=﹣2，是有理数，故C错误；D、π是无理数，故D正确．故选：D．【点评】本题主要考查的是无理数的定义，掌握常见无理数的类型是解题的关键．试题2答案:B【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点P（﹣3，5）所在的象限是第二象限．故选B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．试题3答案:C【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．【解答】解：了解我国各地中学多媒体的使用情况适合采用抽样调查；测试我国某新型导弹的威力适合采用抽样调查；对某商场防火安全的调查适合采用全面调查；对今年全国各地酒店“杜绝浪费，提倡节约”的调查适合采用抽样调查，故选：C．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．试题4答案:C【考点】无理数；算术平方根；立方根．【分析】根据无理数，即可解答．【解答】解：①无理数一定是无限不循环小数，正确；②算术平方根最小的数是零，正确；③﹣6是（﹣6）2的一个平方根，故错误；④﹣=，正确；其中正确的是：①②④．故选：C．【点评】本题考查了无理数，解决本题的关键是熟记无理数的有关概念．试题5答案:C【考点】平行线的判定．【分析】可以从直线DE、AC的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断．【解答】解：∠EDC=∠EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行；∠AFE=∠ACD，∠1=∠2是EF和BC被AC所截得到的同位角和内错角，因而可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC；∠3=∠4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角，可以判定DE∥AC．故选C．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．试题6答案:C【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质，即可解答．【解答】解：A、若a＞b，则﹣4a＜﹣4b，正确；B、若2a＞3a，则 a＜0，正确；C，若 a＞b，则ac2＞bc2（c≠0），故错误；D、若ac2＞bc2，则 a＞b，正确；故选：C．【点评】本题考查了不等式的性质，解决本题的关键是熟记不等式的性质．试题7答案:B【考点】点的坐标．【分析】根据x轴上的点P到y轴的距离为3，可得点P的横坐标为±3，进而根据x轴上点的纵坐标为0可得具体坐标．【解答】解：∵x轴上的点P到y轴的距离为3，∴点P的横坐标为±3，∵x轴上点的纵坐标为0，∴点P的坐标为（3，0）或（﹣3，0），故选：B．【点评】本题考查了点的坐标的相关知识；用到的知识点为：x轴上点的纵坐标为0．试题8答案:B【考点】扇形统计图．【分析】根据扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，可得答案．【解答】解：从图中可以看出一周中各项支出所占的百分比，故选：B．【点评】本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从扇形统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．试题9答案:A【考点】命题与定理．【分析】利用平行公理以及其推论和垂线的定义、点到直线的距离的定义分别分析求出即可．【解答】解：①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交，正确；②在同一个平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线，此选项错误；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，错误；④从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，错误；真命题有1个，故选A．【点评】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．试题10答案:相加．【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组中的两个方程x的系数相同，y的系数互为相反数，直接相加可直接消去未知数y，得到关于x的一元一次方程．【解答】解：把方程组中的两个方程相加，即可消去未知数y，得到关于x的一元一次方程．故填：相加【点评】本题考查了解二元一次方程的解法．解二元一次方程的思想是消元．试题11答案:2．【考点】平方根．【分析】根据正数有两个平方根，它们互为相反数．【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，∴2a﹣2+a﹣4=0，整理得出：3a=6，解得a=2．故答案为：2．【点评】本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．试题12答案:（﹣2，1）上．【考点】坐标确定位置．【分析】直接利用已知点位置进而得出原点位置进而得出“炮”的位置．【解答】解：如图所示：“炮”位于点：（﹣2，1）．故答案为：（﹣2，1）．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．试题13答案:120°．【考点】平行线的性质．【分析】首先根据平行线的性质可得∠DEF=∠EFB=30°，∠DEG+∠EGF=180°，再根据折叠可得∠DEG=2∠DEF，进而可得∠DEG=30°×2=60°，然后可算出∠EGF的度数．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=30°，∠DEG+∠EGF=180°，∴∠DEG=30°×2=60°，∴∠EGF=180°﹣60°=120°．故答案为：120°【点评】此题主要考查了平行线的性质，以及图形的折叠，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．试题14答案:原式=﹣2﹣2+5﹣（1﹣）=；试题15答案:原方程组可变形为：，解得：；试题16答案:，解不等式①得：x≥﹣2；解不等式②得：x＜﹣．将其在数轴上表示出来，如图所示．试题17答案:【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠BOC的度数，根据邻补角的性质求出∠AOC的度数，根据余角的概念计算即可；（2）根据角平分线的定义和邻补角的性质计算即可．【解答】解：（1）∵OE平分∠BOC，∠BOE=70°，∴∠BOC=2∠BOE=140°，∴∠AOC=180°﹣140°=40°，又∠COF=90°，∴∠AOF=90°﹣40°=50°；（2）∵∠BOD：∠BOE=1：2，OE平分∠BOC，∴∠BOD：∠BOE：∠EOC=1：2：2，∴∠BOD=36°，∴∠AOC=36°，又∵∠COF=90°，∴∠AOF=90°﹣36°=54°．【点评】本题考查的是对顶角、邻补角的性质以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．试题18答案:【考点】作图-平移变换．【分析】（1）利用点A与点A1的纵坐标的关系得到点A向上平移2个单位得到点A1，利用点B与点B1横坐标的关系得到点B向右平移4个单位得到点B1，然后利用点平移的规律可确定a、b、c的值；（2）描点画图即可．【解答】解：（1）点A向上平移2个单位得到点A1，点B向右平移4个单位得到点B1，所以A（0，0），B1（7，2），C1（9，7），即a=0，b=2，c=9；故答案为0，2，9；（2）如图，△ABC和△A₁B₁C₁为所作．【点评】本题考查了作图﹣平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．试题19答案:【考点】一元一次不等式组的应用．【分析】（1）根据[a]=﹣2，得出﹣2≤a＜﹣1，求出a的解即可；（2）根据题意得出3≤＜4，求出x的取值范围，从而得出满足条件的所有正整数的解．【解答】解：（1）∵[a]=﹣2，∴a的取值范围是﹣2≤a＜﹣1；故答案为：﹣2≤a＜﹣1．（2）根据题意得：3≤＜4，解得：5≤x＜7，则满足条件的所有正整数为5，6．【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是根据题意列出不等式组，求出不等式的解．试题20答案:【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．【分析】（1）首先求得总人数，然后根据频率的定义求得a和b的值；（2）根据（1）即可直接补全直方图；（3）利用总人数乘以对应的频率即可求解．【解答】解：（1）∵抽查的总人数是4÷0.1=40（人）∴a=40×0.3=12（人），b=8÷40=0.2；（2）如图，（3）在1.5小时以内完成了家庭作业的总人数是1400×（0.1+0.3+0.25）=910（人）．答：约有910名学生在1.5小时以内完成了家庭作业．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．试题21答案:【考点】平行线的判定与性质；解二元一次方程组；垂线．【分析】（1）解关于α，β的方程组即可；（2）先判断出AB∥EF，然后用平行于同一条直线的两条直线平行即可；（3）先由垂直得出∠CAE=90°，再用平行线的性质即可．【解答】解：（1）①+②得 5∠α=250∴∠α=50将∠α=50代入①得，2×50+∠β=230∴∠β=130 即∠α=50°∠β=130°（2）∵∠α+∠β=180°，∴AB∥EF∵CD∥EF，∴AB∥CD（3）∵AC⊥AE，∴∠CAE=90°∴∠CAB=∠CAE+∠α=140°∵AB∥CD，∴∠C=180°﹣∠CAB=40°【点评】此题是平行线的性质和判定，主要考查了垂直的定义，解方程组，解本题的关键是求出α和β．试题22答案:【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据等量关系：“小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元”；“5月份用水25吨，交水费91元”可列方程组求解即可．（2）先求出小王家六月份的用水量范围，再根据6月份的水费不超过家庭月收入的2%，列出不等式求解即可．【解答】解：（1）由题意，得：②﹣①，得5（b+0.8）=25，b=4.2，把b=4.2代入①，得17（a+0.8）+3×5=66，解得a=2.2，∴a=2.2，b=4.2．（2）当用水量为30吨时，水费为：17×3+13×5=116（元），9200×2%=184元，∵116＜184，∴小王家六月份的用水量超过30吨．设小王家六月份用水量为x吨，由题意，得17×3+13×5+6.8（x﹣30）≤184，6.8（x﹣30）≤68，解得x≤40．答：小王家六月份最多能用水40吨．【点评】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．同时考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题干找出合适的等量关系．。

2022-2023学年度下学期七年级数学学科期末教学质量检测（试卷满分120分，考试时间90分钟）一、选择题【每小题3分，共30分】1的算术平方根是（ ）A ．4±B ．2±C ．2D ．42．下列命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两条直线平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤垂线段最短。

真命题的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下面的实数中，是无理数的有（ ）3.1415926，103，56 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．在平面直角坐标系中，将点()5,6A −向右平移5个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到的点l A 的坐标是（ ）A ．()0,12B ．()10,0−C ．()10,12−D ．()0,05．下列说法错误的是（ ）A ．对某校5000名学生进行兴趣爱好调查适合的方法是抽样调查法。

B ．调查本班同学父母工作情况应采取抽样调查法。

C ．我国的人口普查采用的是全面调查法。

D ．调查洞庭湖水质情况采用抽样调查法。

6．已知a ，b 满足0a b <<，则下列不等式成立的是（ ）A ．2002000a b +>+>B ．0a b +>C ．11a b −+<−+D ．0ab −<7．方程组52528x y x y += +=的解是（ ） A ．23x y = = B ．16x y =− =− C ．16x y =− = D ．23x y =− =− 8．如图，1270∠=∠= ，335∠= ，则下列结论错误的是（ ）A ．AB CD ∥ B ．35B ∠=C ．B CGF EFC ∠+∠=∠D ．CG FG >9．如图，已知AB CD ∥，直线AC 和BD 相较于点E ，若70ABE ∠= ，40ACD ∠= ，则AEB ∠等于（ ） A ．50 B ．60 C ．70 D ．8010．已知方程组31331x y m x y m +=++=− 的解满足0x y +>，则m 的取值范围是（ ） A ．1m >− B ．1m <− C ．1m > D ．1m <二、填空题【每小题3分，共18分】1130x ++=，那么x =_________，y =__________．12．81的平方根是__________4的绝对值是__________．13．某校七年级一共650人，第一学期期末考试优秀率为70%，第二学期如果优秀率想达到80%，那么优秀的人数要比第一学期至少增加__________人。

2021-2022学年辽宁省营口市大石桥市水源二中七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，满分30分）1．9的算术平方根是（）A．3 B．±3C．﹣3 D．2．在立体直角坐标系中，点（1，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．以下成绩，不合适用片面调查的是（）A．了解全班同窗每周体育锻炼的工夫B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小先生每天的零花钱4．实数0，﹣π，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），，﹣，其中在理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．在“同一立体”条件下，下列说法中错误的个数是（）（1）过一点有且只要一条直线与已知直线平行；（2）过一点有且只要一条直线与已知直线垂直；（3）平移只改变图形的地位，不改变图形的外形和大小；（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．A．1个B．2个C．3个D．4个6．假如a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．a﹣b＞0 B．a﹣3＞b﹣3 C．a＞ b D．﹣3a＞﹣3b7．如图，下列不能断定AB∥CD的条件是（）A．∠B+∠BCD=180° B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠B=∠58．某校七年级在“数学小论文”评选活动中，共征集到论文30篇，并对其进行评选、整理，分成组画出频数分布直方图（如图），从左到右各小长方形的高度比为2：4：3：1，则第2组的频数为（）A．12 B．10 C．9 D．6 9．若关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．a＜﹣4 B．a=﹣4 C．a＞﹣4 D．a≥﹣4 10．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm2二、填空题（每小题3分，满分24分）11．将方程2x+y=25写成用含x的代数式表示y的方式，则y= ．12．写出一个大于2且小于4的在理数：．13．如一组数据的最大值为61，最小值为48，且以2为组距，则应分组．14．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．若∠EOD=20°，则∠COB 的度数为°．15．把命题“对顶角相等”改写成“假如…那么…”的方式：．16．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．假如∠1=20°，那么∠2的度数是．17．如图，是象棋棋盘的一部分．若位于点（1，﹣2）上，位于点（3，﹣2）上，则位于点上．18．如图，动点P在立体直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是．三、解答题（满分66分）19．计算：+﹣．2）解方程组（2）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．21．下面是某同窗给出一种证法，请你将解答中短少的条件、结论或证明理由补充残缺：证明：∵CD与EF相交于点H（已知）∴∠1=∠2（）∵AB∥CD（已知）∴∠2=∠EGB（）∵GN是∠EGB的平分线，（已知）∴∠4= （角平分线定义）∵∠1=∠2，∠2=∠EGB（已证）∴∠1=∠EGB（）∵（已证）∴∠4=∠1（等量代换）22．如图，立体直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上恣意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b﹣2）．（1）直接写出点C1的坐标；（2）在图中画出△A1B1C1；（3）求△AOA1的面积．23．小龙在学校组织的社会调查活动中担任了解他所居住的小区450户居民的家庭支出状况、他从中随机调查了40户居民家庭支出状况（支出取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：分组频数百分比600≤x＜800 2 5%800≤x＜1000 6 15%1000≤x＜1200 45%9 22.5%1600≤x＜1800 2合计40 100%根据以上提供的信息，解答下列成绩：（1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估计该居民小区家庭属于中等支出（大于1000不足1600元）的大约有多少户？24．已知如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，试判别BF与AC的地位关系，并阐明理由．25．某汉堡店员工小李去两户家庭外送汉堡包和澄汁，第一家送3个汉堡包和2杯橙汁，向顾客收取了32元，第二家送2个汉堡包和3杯橙汁，向顾客收取了28元．（1）假如汉堡店员工外送4个汉堡包和5杯橙汁，那么他应收顾客多少元钱？（2）若有顾客同时购买汉堡包和橙汁且购买费恰恰为20元，问汉堡店该如何配送？26．某养鸡场计划购买甲、乙两种鸡雏共2000只进行豢养，已知甲种鸡雏每只2元，乙种鸡雏每只3元．（1）若购买了这批鸡雏共用了4500元，求甲、乙两种鸡雏各购买了多少只？（2）若购买这批鸡雏的钱不超过4700元，问应选购甲种鸡雏至少多少只？（3）相关材料表明：甲、乙两种鸡雏成活率分别为94%和99%，若要使这比鸡雏的成活率不低于96%且买鸡雏的总费用最小，问应选购甲、乙两种鸡雏和各多少只？总费用最小是多少元？2021-2022学年辽宁省营口市大石桥市水源二中七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，满分30分）1．9的算术平方根是（）A．3 B．±3C．﹣3 D．考点：算术平方根．分析：根据开方运算，可得一个负数的算术平方根．解答：解：9的算术平方根是3．故选：A．点评：本题考查了算术平方根，留意一个负数只要一个算术平方根．2．在立体直角坐标系中，点（1，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：根据各象限内点的坐标特征解答．解答：解：点（1，﹣3）在第四象限．故选D．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是处理的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．以下成绩，不合适用片面调查的是（）A．了解全班同窗每周体育锻炼的工夫B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小先生每天的零花钱考点：片面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较精确，但所费人力、物力和工夫较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：A、了解全班同窗每周体育锻炼的工夫，数量不大，宜用片面调查，故A选项错误；B、旅客上飞机前的安检，意义严重，宜用片面调查，故B选项错误；C、学校招聘教师，对应聘人员面试必须片面调查，故C选项错误；D、了解全市中小先生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不合适片面调查，故D选项正确．故选D．点评：本题考查了抽样调查和片面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵敏选用，普通来说，对于具有毁坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关严重的调查往往选用普查．4．实数0，﹣π，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），，﹣，其中在理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：在理数．分析：根据在理数得三种方式求解．解答：解：=4，在理数有：﹣π，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），﹣，共3个．故选C．点评：本题考查了在理数的知识，解答本题的关键是掌握在理数得三种方式：①开方开不尽的数，②有限不循环小数，③含有π的数．5．在“同一立体”条件下，下列说法中错误的个数是（）（1）过一点有且只要一条直线与已知直线平行；（2）过一点有且只要一条直线与已知直线垂直；（3）平移只改变图形的地位，不改变图形的外形和大小；（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：平行公理及推论；对顶角、邻补角；垂线；平移的性质．分析：根据平行公理及推论、平移的性质、邻补角定义、垂线的性质解答即可．解答：解：（1）过直线外一点有且只要一条直线与已知直线平行，故本项错误；（2）过一点有且只要一条直线与已知直线垂直，故本项正确；（3）平移只改变图形的地位，不改变图形的外形和大小，本项正确；（4）两条直线相交，有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角，故本项错误．故选：B．点评：本题次要考查了平行公理及推论、平移的性质、邻补角定义、垂线的性质，纯熟掌握定理即推论是解题的关键．6．假如a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．a﹣b＞0 B．a﹣3＞b﹣3 C．a＞ b D．﹣3a＞﹣3b考点：不等式的性质．分析：根据不等式的基本性质对每个选项进行判别．解答：解：a＜bA、a﹣b＜0，故A选项错误；B、a﹣3＜b﹣3，故B选项错误；C、a＜b，故C选项错误；D、﹣3a＞﹣3b，故D选项正确．故选：D．点评：此题考查的知识点是不等式的性质，关键不等式的性质运用时留意：必须是加上，减去或乘以或除以同一个数或式子；另外要留意不等号的方向能否变化．7．如图，下列不能断定AB∥CD的条件是（）A．∠B+∠BCD=180° B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠B=∠5考点：平行线的断定．分析：根据平行线的断定定理对各选项进行逐一判别即可．解答：解：A、∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，故本选项错误；B、∵∠1=∠2，∴AD∥BC，故本选项正确；C、∵∠3=∠4，∴AB∥CD，故本选项错误；D、∵∠B=∠5，∴AB∥CD，故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是平行线的断定，熟知平行线的断定定理是解答此题的关键．8．某校七年级在“数学小论文”评选活动中，共征集到论文30篇，并对其进行评选、整理，分成组画出频数分布直方图（如图），从左到右各小长方形的高度比为2：4：3：1，则第2组的频数为（）A．12 B．10 C．9 D．6 考点：频数（率）分布直方图．分析：总数30乘以对应的比例即可求解．解答：解：第2组的频数是：30×=12．故选A．点评：本题属于统计内容，考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向目的的条形统计图．9．若关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．a＜﹣4 B．a=﹣4 C．a＞﹣4 D．a≥﹣4 考点：解一元一次不等式组．分析：先求出①中x的取值范围，再根据不等式组无解确定a的取值范围即可．解答：解：解①移项得，2x﹣4x＞7+1，合并同类项得，﹣2x＞8，系数化为1得，x＜﹣4，故得，由于此不等式组无解，故a≥﹣4．故选D．点评：本题考查的是一元一次不等式组的解法，解答此题的关键是熟知解不等式组解集应遵照的准绳“同大取较大，同小去较小，大小小大两头找，大大小小解不了”的准绳．10．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm2考点：二元一次方程组的运用．专题：数形结合．分析：根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：小长方形的长+小长方形的宽=50，小长方形的长×2=小长方形的长+小长方形的宽×4，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．解答：解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，由图形可知，，解得：．所以一个小长方形的面积为400cm2．故选A．点评：此题考查了二元一次方程的运用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小正方形的长与宽的关系．二、填空题（每小题3分，满分24分）11．将方程2x+y=25写成用含x的代数式表示y的方式，则y= 25﹣2x ．考点：解二元一次方程．分析：把方程2x+y=25写成用含x的式子表示y的方式，需求把含有y的项移到方程的左边，其它的项移到另一边即可．解答：解：移项，得y=25﹣2x．故答案为：y=25﹣2x．点评：本题考查的是方程的基本运算技能，表示谁就该把谁放到方程的左边，其它的项移到另一边．此题直接移项即可．12．写出一个大于2且小于4的在理数：（答案不独一）．考点：估算在理数的大小．专题：开放型．分析：根据在理数的定义得出大于2且小于4的在理数即可．解答：解：∵大于2且小于4的在理数为：＜x＜，∴x可以为：x=（答案不独一）．故答案为：（答案不独一）．点评：此题次要考查了估计在理数，根据题意得出4＜＜5是解题关键．13．如一组数据的最大值为61，最小值为48，且以2为组距，则应分7 组．考点：频数（率）分布表．专题：计算题．分析：根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算，留意小数部分要进位．解答：解：∵在样本数据中最大值与最小值的差为61﹣48=13，又∵组距为2，∴组数=13÷2=6.5，∴应该分成7组．点评：本题考查的是组数的计算，属于基础题，只需根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．14．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．若∠EOD=20°，则∠COB 的度数为110 °．考点：垂线；对顶角、邻补角．分析：先根据垂直的定义求出∠BOE=90°，然后求出∠BOD的度数，再根据对顶角相等求出∠AOC的度数，再根据邻补角的定义求出∠COB的度数．解答：解：∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°，∵∠EOD=20°，∴∠BOD=∠BOE﹣∠EOD=90°﹣20°=70°，∴∠COB=180°﹣∠BOD=180°﹣70°=110°．故答案为：110．点评：本题考查了垂线的定义，对顶角相等，邻补角的和等于180°，要留意体会由垂直得直角这一要点．15．把命题“对顶角相等”改写成“假如…那么…”的方式：假如两个角是对顶角，那么它们相等．考点：命题与定理．分析：命题中的条件是两个角相等，放在“假如”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．解答：解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“假如…那么…”的方式是：假如两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：假如两个角是对顶角，那么它们相等．点评：本题次要考查了将原命题写成条件与结论的方式，“假如”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，处理本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．16．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．假如∠1=20°，那么∠2的度数是25°．考点：平行线的性质．专题：常规题型．分析：根据两直线平行，内错角相等求出∠1的内错角，再根据三角板的度数求差即可得解．解答：解：∵直尺的对边平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°﹣∠3=45°﹣20°=25°．故答案为：25°．点评：本题次要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需求留意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°的利用．17．如图，是象棋棋盘的一部分．若位于点（1，﹣2）上，位于点（3，﹣2）上，则位于点（﹣2，1）上．考点：坐标确定地位．专题：常规题型．分析：根据和的坐标作出直角坐标系，然后写出所在点的坐标．解答：解：∵位于点（1，﹣2）上，位于点（3，﹣2）上，∴位于点（﹣2，1）上．故答案为（﹣2，1）．点评：本题考查了坐标确定地位：直角坐标系中，坐标立体内的点与有序实数对逐一对应；记住各象限内点的坐标特征和坐标轴上点的坐标特征．18．如图，动点P在立体直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是（2015，2）．考点：规律型：点的坐标．分析：根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可．解答：解：根据动点P在立体直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），∴第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…，∴横坐标为运动次数，经过第2015次运动后，动点P的横坐标为2015，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2015次运动后，动点P的纵坐标为：2015÷4=503余3，故纵坐标为四个数中第3个，即为2，∴经过第2015次运动后，动点P的坐标是：（2015，2），故答案为：（2015，2）．点评：此题次要考查了点的坐标规律，培育先生观察和归纳才能，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．三、解答题（满分66分）19．计算：+﹣．考点：实数的运算．分析：根据算术平方根、立方根两个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=0.2﹣3﹣=﹣3.3．点评：本题考查实数的综合运算才能，是各地中考题中常见的计算题型．处理此类标题的关键是熟记特殊角的三角函数值，纯熟掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．2）解方程组（2）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；解二元一次方程组；在数轴上表示不等式的解集．分析：（1）②﹣①得3y=，求出y，把y的值代入①得出关于x的方程3x﹣3=2，求出x即可．（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．解答：解：（1）解：原方程组整理得，∵②﹣①得：3y=9，解得：y=3，把y=3代入①得：3x﹣3=2，解得：x=，∴方程组的解是：；（2），由①得，x＞﹣，由②得，x≤4，故不等式组的解集为：﹣＜x≤4．在数轴上表示为：．点评：本题考查了解一元一次方程和解一元一次不等式组，解一元一次方程的关键是把二元一次方程组转化成一元一次方程；掌握“同大取大；同小取小；大小小大两头找；大大小小找不到”的法则是解一元一次不等式组的关键．21．下面是某同窗给出一种证法，请你将解答中短少的条件、结论或证明理由补充残缺：证明：∵CD与EF相交于点H（已知）∴∠1=∠2（对顶角相等）∵AB∥CD（已知）∴∠2=∠EGB（两直线平行，同位角相等）∵GN是∠EGB的平分线，（已知）∴∠4= ∠BGE （角平分线定义）∵∠1=∠2，∠2=∠EGB（已证）∴∠1=∠EGB（等量代换）∵∠EGB （已证）∴∠4=∠1（等量代换）考点：平行线的性质．专题：推理填空题．分析：由CD与EF相交于点H得到∠1=∠2，根据平行线的性质∠2=∠EGB，由角平分线的性质得到∠4=BGE然后根据等量代换得到结论．解答：证明：∵CD与EF相交于点H（已知）∴∠1=∠2（对顶角相等）∵AB∥CD（已知）∴∠2=∠EGB（两直线平行，同位角相等）∵GN是∠EGB的平分线，（已知）∴∠4=BGE（角平分线定义）∵∠1=∠2，∠2=∠EGB（已证）∴∠1=∠EGB（等量代换）∵EGB，（已证）∴∠4=∠1（等量代换），故答案为：对顶角相等，两直线平行，同位角相等，∠EGB，等量代换，∠4=∠EGB．点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，对顶角的性质，纯熟掌握性质定理是解题的关键．22．如图，立体直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上恣意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b﹣2）．（1）直接写出点C1的坐标；（2）在图中画出△A1B1C1；（3）求△AOA1的面积．考点：作图-平移变换．专题：作图题．分析：（1）根据点P、P1的坐标确定出平移规律，再求出C1的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的地位，然后依次连接即可；（3）利用△AOA1所在的矩形的面积减去周围三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．解答：解：（1）∵点P（a，b）的对应点为P1（a+6，b﹣2），∴平移规律为向右6个单位，向下2个单位，∴C（﹣2，0）的对应点C1的坐标为（4，﹣2）；（2）△A1B1C1如图所示；（3）△AOA1的面积=6×3﹣×3×3﹣×3×1﹣×6×2，=18﹣﹣﹣6，=18﹣12，=6．点评：本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，纯熟掌握网格结构精确找出对应点的地位是解题的关键．23．小龙在学校组织的社会调查活动中担任了解他所居住的小区450户居民的家庭支出状况、他从中随机调查了40户居民家庭支出状况（支出取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：分组频数百分比600≤x＜800 2 5%800≤x＜1000 6 15%1000≤x＜1200 45%9 22.5%1600≤x＜1800 2合计40 100%根据以上提供的信息，解答下列成绩：（1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估计该居民小区家庭属于中等支出（大于1000不足1600元）的大约有多少户？考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．专题：图表型．分析：（1）、（2）比较简单，读图表以及频数分布直方图易得出答案．（3）根据（1）、（2）的答案可以分析求解．求出各个分布段的数据即可．解答：（1）根据题意可得出分布是：1200≤x＜1400，1400≤x＜1600；1000≤x＜1200中百分比占45%，所以40×0.45=18人；1600≤x＜1800中人数有2人，故占=0.05，故百分比为5%．故剩下1400≤x＜1600中人数有3，占7.5%．（2）（3）大于1000而不足1600的占75%，故450×0.75=337.5≈338户．答：居民小区家庭属于中等支出的大约有338户．点评：本题的难度普通，次要考查的是频率直方图以及考生探求图表的才能．24．已知如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，试判别BF与AC的地位关系，并阐明理由．考点：平行线的断定与性质；垂线．专题：探求型．分析：先结合图形猜想BF与AC的地位关系是：BF⊥AC．要证BF⊥AC，只需证得DE∥BF即可，由平行线的断定可知只需证∠2+∠3=180°，根据平行线的性质结合已知条件即可求证．解答：证明：BF与AC的地位关系是：BF⊥AC．理由：∵∠AGF=∠ABC，∴BC∥GF（同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠3；又∵∠1+∠2=180°，∴∠2+∠3=180°，∴BF∥DE；∵DE⊥AC，∴BF⊥AC．点评：本题考查平行线的断定与性质，正确辨认“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．25．某汉堡店员工小李去两户家庭外送汉堡包和澄汁，第一家送3个汉堡包和2杯橙汁，向顾客收取了32元，第二家送2个汉堡包和3杯橙汁，向顾客收取了28元．（1）假如汉堡店员工外送4个汉堡包和5杯橙汁，那么他应收顾客多少元钱？（2）若有顾客同时购买汉堡包和橙汁且购买费恰恰为20元，问汉堡店该如何配送？考点：二元一次方程组的运用；二元一次方程的运用．分析：（1）首先设每个汉堡x元，每杯橙汁y元，根据题意可得两个等量关系：①3个汉堡包和2杯橙汁收取了32元；②2个汉堡包和3杯橙汁收取了28元，可列出方程组求出每个汉堡和每杯橙汁的花费，再求出4个汉堡包和5杯橙汁的花费即可；（2）根据题意设配送汉堡a个，橙汁b杯，花费是8a+4b=20，然后再讨论出整数解即可．解答：解：（1）设每个汉堡x元，每杯橙汁y元，由题意得：，解得：，∴4x+5y=52，答：他应收顾客52元钱．（2）设配送汉堡a个，橙汁b杯，8a+4b=20，∴b=5﹣2a，∵a，b都是正整数，∴a=1，b=3；a=2，b=1；答：汉堡店该配送方式有两种：①外送汉堡1个，橙汁3杯；②外送汉堡2个，橙汁1杯．点评：此题次要考查了二元一次方程（组）的运用，关键是弄懂题意，找出合适的等量关系，列出方程组．26．某养鸡场计划购买甲、乙两种鸡雏共2000只进行豢养，已知甲种鸡雏每只2元，乙种鸡雏每只3元．（1）若购买了这批鸡雏共用了4500元，求甲、乙两种鸡雏各购买了多少只？（2）若购买这批鸡雏的钱不超过4700元，问应选购甲种鸡雏至少多少只？（3）相关材料表明：甲、乙两种鸡雏成活率分别为94%和99%，若要使这比鸡雏的成活率不低于96%且买鸡雏的总费用最小，问应选购甲、乙两种鸡雏和各多少只？总费用最小是多少元？考点：一次函数的运用；二元一次方程组的运用；一元一次不等式的运用．分析：（1）利用这批鸡苗的总费用为等量关系列出一元一次方程后解之即可；（2）利用这批鸡苗费用不超过4700元列出一元一次不等式求解即可；（3）列出有关总费用的函数关系式，求得当总费用最少时自变量的取值范围即可．解答：解：设购买甲种小鸡苗x只，那么乙种小鸡苗为（2000﹣x）只．（1）根据题意列方程，得2x+3（2000﹣x）=4500，解这个方程得：x=1500，2000﹣x=2000﹣1500=500，即：购买甲种小鸡苗1500只，乙种小鸡苗500只；（2）根据题意得：2x+3（2000﹣x）≤4700，解得：x≥1300，即：选购甲种小鸡苗至少为1300只；（3）设购买这批小鸡苗总费用为y元，根据题意得：y=2x+3（2000﹣x）=﹣x+6000，又由题意得：94%x+99%（2000﹣x）≥2000×96%，解得：x≤1200，由于购买这批小鸡苗的总费用y随x增大而减小，所以当x=1200时，总费用y最小，乙种小鸡为：2000﹣1200=800（只），即：购买甲种小鸡苗为1200只，乙种小鸡苗为800只时，总费用y最小，最小为4800元．点评：本题考查的是用一次函数处理实践成绩，此类题是近年中考中的热点成绩．留意利用一次函数求最值时，关键是运用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值．。

辽宁省大石桥市2019-2020学年下学期初中七年级期末考试数学试卷（试卷满分120分，考试时间90分钟）一、选择题：（每题3分，计27分）1． －8的立方根是（ ）A. 2B.－2C. ±2D. 16 2. 有下列各数：2π，3827-，0.123112233111222333…，227， 5- 其中，无理数有（ ）。

A.1个B.2个C.3个D. 4个3.下列四个图形中，关于21∠∠与位置关系表述错误的是（ ）。

A.①互为对顶角B. ②互为邻补角C. ③互为内错角 D .④互为同位角 4.下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）。

A.为了解大石桥市在校学生每天锻炼所用的时间，选择全面调查。

B.为了解大石桥市电视台《大石桥新闻》栏目的收视率，选择全面调查。

C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查。

D.为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查。

5．如果a ＜b ，那么下列各式中，一定成立的是（ ） A ．1133a b > B ．ac ＜bc C . a －1＜b －1 D ．a 2 ＞b 26. 如图，在下列给出的条件中，不能判定AC ∥DE 的是（ ）A.A ∠=∠1B.3∠=∠AC.43∠=∠D. 018042=∠+∠7.如图，是某商场2013年至2017年销售额每年比上一年增长率的统计图，则这5年中，该商场销售额最大的是（ ）A. 2017年B. 2016年C. 2015年D.2014年8.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，090=∠DOF ，OF 平分AOE ∠，若042=∠BOD ，则EOF ∠的度数为（ ）A.42°B.38°C.48°D.84°9.已知边长为m 的正方形面积为12，则下列关于m 的说法中：①m 是无理数；②在数轴上可以找到表示m 的点；③m 满足不等式组{4m 05 --m ； ④m 是12的算数平方根。

辽宁省大石桥市2017-2018学年七年级数学下学期期末试题（试卷满分120分，考试时间90分钟）一、选择题：（每题3分，计27分）1． －8的立方根是（ ）A. 2B.－2C. ±2D. 16 2. 有下列各数：2π，3827-，0.123112233111222333…，227， 其中， 无理数有（ ）。

A.1个B.2个C.3个D. 4个3.下列四个图形中，关于21∠∠与位置关系表述错误的是（ ）。

A.①互为对顶角B. ②互为邻补角C. ③互为内错角 D .④互为同位角4.下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）。

A.为了解大石桥市在校学生每天锻炼所用的时间，选择全面调查。

B.为了解大石桥市电视台《大石桥新闻》栏目的收视率，选择全面调查。

C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查。

（第3题图）D.为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查。

5．如果a ＜b ，那么下列各式中，一定成立的是（ ）A ．1133a b > B ．ac ＜bc C . a －1＜b －1 D ．a 2 ＞b 26. 如图，在下列给出的条件中，不能判定AC ∥DE 的是( )A.A ∠=∠1B.3∠=∠AC.43∠=∠D. 018042=∠+∠7.如图，是某商场2013年至2017年销售额每年比上一年增长率的统计图，则这5年中，该商场销售额最大的是（ ）A. 2017年B. 2016年C. 2015年D.2014年8.如图,直线AB ，CD 相交于点O ，090=∠DOF ,OF 平分AOE ∠,若042=∠BOD ，则EOF ∠的度数为（ ）A.42°B.38°C.48°D.84°9.已知边长为m 的正方形面积为12，则下列关于m 的说法中：①m 是无理数；②在数轴上可以找到表示m 的点；③m 满足不等式组{4m 05 --m ； ④m 是12的算数平方根。

【解析版】2020—2021年大石桥市水源二中七年级下期末数学试卷一、选择题（每小题3分，满分30分）1．9的算术平方根是（）A．3 B．±3 C．﹣3 D．2．在平面直角坐标系中，点（1，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锤炼的时刻B．旅客上飞机前的安检C．学校聘请教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱4．实数0，﹣π，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），，﹣，其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．A．1个B．2个C．3个D．4个6．假如a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．a﹣b＞0 B．a﹣3＞b﹣3 C．a＞ b D．﹣3a＞﹣3b7．如图，下列不能判定AB∥CD的条件是（）A．∠B+∠BCD=180°B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠B=∠58．某校七年级在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文30篇，并对其进行评比、整理，分成组画出频数分布直方图（如图），从左到右各小长方形的高度比为2：4：3：1，则第2组的频数为（）A．12 B．10 C．9 D．69．若关于x的不等式组无解，则实数a的取值范畴是（）A．a＜﹣4 B．a=﹣4 C．a＞﹣4 D．a≥﹣410．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400 cm2B．500 cm2C．600 cm2D．4000 cm2二、填空题（每小题3分，满分24分）11．将方程2x+y=25写成用含x的代数式表示y的形式，则y=．12．写出一个大于2且小于4的无理数：．13．如一组数据的最大值为61，最小值为48，且以2为组距，则应分组．14．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．若∠EOD=20°，则∠COB的度数为°．15．把命题“对顶角相等”改写成“假如…那么…”的形式：．16．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．假如∠1=20°，那么∠2的度数是．17．如图，是象棋棋盘的一部分．若位于点（1，﹣2）上，位于点（3，﹣2）上，则位于点上．18．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按如此的运动规律，通过第2020次运动后，动点P的坐标是．三、解答题（满分66分）19．运算：+﹣．2）解方程组（2）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．21．下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充完整：证明：∵CD与EF相交于点H（已知）∴∠1=∠2（）∵AB∥CD（已知）∴∠2=∠EGB（）∵GN是∠EGB的平分线，（已知）∴∠4=（角平分线定义）∵∠1=∠2，∠2=∠EGB（已证）∴∠1=∠EGB（）∵（已证）∴∠4=∠1（等量代换）22．如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC 的边AC上任意一点，△ABC通过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b﹣2）．（1）直截了当写出点C1的坐标；（2）在图中画出△A1B1C1；（3）求△AOA1的面积．23．小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情形、他从中随机调查了40户居民家庭收入情形（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：分组频数百分比600≤x＜800 2 5%800≤x＜1000 6 15%1000≤x＜1200 45%9 22.5%1600≤x＜1800 2合计40 100%依照以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估量该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？24．已知如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，试判定BF与AC的位置关系，并说明理由．25．某汉堡店职员小李去两户家庭外送汉堡包和澄汁，第一家送3个汉堡包和2杯橙汁，向顾客收取了32元，第二家送2个汉堡包和3杯橙汁，向顾客收取了28元．（1）假如汉堡店职员外送4个汉堡包和5杯橙汁，那么他应收顾客多少元钱？（2）若有顾客同时购买汉堡包和橙汁且购买费恰好为20元，问汉堡店该如何配送？26．某养鸡场打算购买甲、乙两种鸡雏共2000只进行饲养，已知甲种鸡雏每只2元，乙种鸡雏每只3元．（1）若购买了这批鸡雏共用了4500元，求甲、乙两种鸡雏各购买了多少只？（2）若购买这批鸡雏的钱不超过4700元，问应选购甲种鸡雏至少多少只？（3）相关资料说明：甲、乙两种鸡雏成活率分别为94%和99%，若要使这比鸡雏的成活率不低于96%且买鸡雏的总费用最小，问应选购甲、乙两种鸡雏和各多少只？总费用最小是多少元？2020-2020学年辽宁省营口市大石桥市水源二中七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，满分30分）1．9的算术平方根是（）A．3 B．±3 C．﹣3 D．考点：算术平方根．分析：依照开方运算，可得一个正数的算术平方根．解答：解：9的算术平方根是3．故选：A．点评：本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根．2．在平面直角坐标系中，点（1，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：依照各象限内点的坐标特点解答．解答：解：点（1，﹣3）在第四象限．故选D．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特点，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锤炼的时刻B．旅客上飞机前的安检C．学校聘请教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时刻较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：A、了解全班同学每周体育锤炼的时刻，数量不大，宜用全面调查，故A选项错误；B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故B选项错误；C、学校聘请教师，对应聘人员面试必须全面调查，故C选项错误；D、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故D选项正确．故选D．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查依旧抽样调查要依照所要考查的对象的特点灵活选用，一样来说，关于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，关于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．实数0，﹣π，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），，﹣，其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：无理数．分析：依照无理数得三种形式求解．解答：解：=4，无理数有：﹣π，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），﹣，共3个．故选C．点评：本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是把握无理数得三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．5．在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：平行公理及推论；对顶角、邻补角；垂线；平移的性质．分析：依照平行公理及推论、平移的性质、邻补角定义、垂线的性质解答即可．解答：解：（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本项错误；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本项正确；（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，本项正确；（4）两条直线相交，有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角，故本项错误．故选：B．点评：本题要紧考查了平行公理及推论、平移的性质、邻补角定义、垂线的性质，熟练把握定理即推论是解题的关键．6．假如a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．a﹣b＞0 B．a﹣3＞b﹣3 C．a＞ b D．﹣3a＞﹣3b考点：不等式的性质．分析：依照不等式的差不多性质对每个选项进行判定．解答：解：a＜bA、a﹣b＜0，故A选项错误；B、a﹣3＜b﹣3，故B选项错误；C、a＜b，故C选项错误；D、﹣3a＞﹣3b，故D选项正确．故选：D．点评：此题考查的知识点是不等式的性质，关键不等式的性质运用时注意：必须是加上，减去或乘以或除以同一个数或式子；另外要注意不等号的方向是否变化．7．如图，下列不能判定AB∥CD的条件是（）A．∠B+∠BCD=180°B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠B=∠5考点：平行线的判定．分析：依照平行线的判定定理对各选项进行逐一判定即可．解答：解：A、∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，故本选项错误；B、∵∠1=∠2，∴AD∥BC，故本选项正确；C、∵∠3=∠4，∴AB∥CD，故本选项错误；D、∵∠B=∠5，∴AB∥CD，故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．8．某校七年级在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文30篇，并对其进行评比、整理，分成组画出频数分布直方图（如图），从左到右各小长方形的高度比为2：4：3：1，则第2组的频数为（）A．12 B．10 C．9 D．6考点：频数（率）分布直方图．分析：总数30乘以对应的比例即可求解．解答：解：第2组的频数是：30×=12．故选A．点评：本题属于统计内容，考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要明白得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．9．若关于x的不等式组无解，则实数a的取值范畴是（）A．a＜﹣4 B．a=﹣4 C．a＞﹣4 D．a≥﹣4考点：解一元一次不等式组．分析：先求出①中x的取值范畴，再依照不等式组无解确定a的取值范畴即可．解答：解：解①移项得，2x﹣4x＞7+1，合并同类项得，﹣2x＞8，系数化为1得，x＜﹣4，故得，由于此不等式组无解，故a≥﹣4．故选D．点评：本题考查的是一元一次不等式组的解法，解答此题的关键是熟知解不等式组解集应遵循的原则“同大取较大，同小去较小，大小小大中间找，大大小小解不了”的原则．10．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400 cm2B．500 cm2C．600 cm2D．4000 cm2考点：二元一次方程组的应用．专题：数形结合．分析：依照矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：小长方形的长+小长方形的宽=50，小长方形的长×2=小长方形的长+小长方形的宽×4，依照这两个等量关系，可列出方程组，再求解．解答：解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，由图形可知，，解得：．因此一个小长方形的面积为400cm2．故选A．点评：此题考查了二元一次方程的应用，解答本题关键是弄清题意，看明白图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小正方形的长与宽的关系．二、填空题（每小题3分，满分24分）11．将方程2x+y=25写成用含x的代数式表示y的形式，则y=25﹣2x．考点：解二元一次方程．分析：把方程2x+y=25写成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的项移到方程的左边，其它的项移到另一边即可．解答：解：移项，得y=25﹣2x．故答案为：y=25﹣2x．点评：本题考查的是方程的差不多运算技能，表示谁就该把谁放到方程的左边，其它的项移到另一边．此题直截了当移项即可．12．写出一个大于2且小于4的无理数：（答案不唯独）．考点：估算无理数的大小．专题：开放型．分析：依照无理数的定义得出大于2且小于4的无理数即可．解答：解：∵大于2且小于4的无理数为：＜x＜，∴x能够为：x=（答案不唯独）．故答案为：（答案不唯独）．点评：此题要紧考查了估量无理数，依照题意得出4＜＜5是解题关键．13．如一组数据的最大值为61，最小值为48，且以2为组距，则应分7组．考点：频数（率）分布表．专题：运算题．分析：依照组数=（最大值﹣最小值）÷组距运算，注意小数部分要进位．解答：解：∵在样本数据中最大值与最小值的差为61﹣48=13，又∵组距为2，∴组数=13÷2=6.5，∴应该分成7组．点评：本题考查的是组数的运算，属于基础题，只要依照组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．14．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．若∠EOD=20°，则∠COB的度数为110°．考点：垂线；对顶角、邻补角．分析：先依照垂直的定义求出∠BOE=90°，然后求出∠BOD的度数，再依照对顶角相等求出∠AOC 的度数，再依照邻补角的定义求出∠COB的度数．解答：解：∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°，∵∠EOD=20°，∴∠BOD=∠BOE﹣∠EOD=90°﹣20°=70°，∴∠COB=180°﹣∠BOD=180°﹣70°=110°．故答案为：110．点评：本题考查了垂线的定义，对顶角相等，邻补角的和等于180°，要注意领会由垂直得直角这一要点．15．把命题“对顶角相等”改写成“假如…那么…”的形式：假如两个角是对顶角，那么它们相等．考点：命题与定理．分析：命题中的条件是两个角相等，放在“假如”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．解答：解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“假如…那么…”的形式是：假如两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：假如两个角是对顶角，那么它们相等．点评：本题要紧考查了将原命题写成条件与结论的形式，“假如”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．16．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．假如∠1=20°，那么∠2的度数是25°．考点：平行线的性质．专题：常规题型．分析：依照两直线平行，内错角相等求出∠1的内错角，再依照三角板的度数求差即可得解．解答：解：∵直尺的对边平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°﹣∠3=45°﹣20°=25°．故答案为：25°．点评：本题要紧考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°的利用．17．如图，是象棋棋盘的一部分．若位于点（1，﹣2）上，位于点（3，﹣2）上，则位于点（﹣2，1）上．考点：坐标确定位置．专题：常规题型．分析：依照和的坐标作出直角坐标系，然后写出所在点的坐标．解答：解：∵位于点（1，﹣2）上，位于点（3，﹣2）上，∴位于点（﹣2，1）上．故答案为（﹣2，1）．点评：本题考查了坐标确定位置：直角坐标系中，坐标平面内的点与有序实数对一一对应；记住各象限内点的坐标特点和坐标轴上点的坐标特点．18．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按如此的运动规律，通过第2020次运动后，动点P的坐标是（2020，2）．考点：规律型：点的坐标．分析：依照已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可．解答：解：依照动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），∴第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…，∴横坐标为运动次数，通过第2020次运动后，动点P的横坐标为2020，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴通过第2020次运动后，动点P的纵坐标为：2020÷4=503余3，故纵坐标为四个数中第3个，即为2，∴通过第2020次运动后，动点P的坐标是：（2020，2），故答案为：（2020，2）．点评：此题要紧考查了点的坐标规律，培养学生观看和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．三、解答题（满分66分）19．运算：+﹣．考点：实数的运算．分析：依照算术平方根、立方根两个考点．针对每个考点分别进行运算，然后依照实数的运算法则求得运算结果．解答：解：原式=0.2﹣3﹣=﹣3.3．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的运算题型．解决此类题目的关键是熟记专门角的三角函数值，熟练把握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．2）解方程组（2）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；解二元一次方程组；在数轴上表示不等式的解集．分析：（1）②﹣①得3y=，求出y，把y的值代入①得出关于x的方程3x﹣3=2，求出x即可．（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．解答：解：（1）解：原方程组整理得，∵②﹣①得：3y=9，解得：y=3，把y=3代入①得：3x﹣3=2，解得：x=，∴方程组的解是：；（2），由①得，x＞﹣，由②得，x≤4，故不等式组的解集为：﹣＜x≤4．在数轴上表示为：．点评：本题考查了解一元一次方程和解一元一次不等式组，解一元一次方程的关键是把二元一次方程组转化成一元一次方程；把握“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解一元一次不等式组的关键．21．下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充完整：证明：∵CD与EF相交于点H（已知）∴∠1=∠2（对顶角相等）∵AB∥CD（已知）∴∠2=∠EGB（两直线平行，同位角相等）∵GN是∠EGB的平分线，（已知）∴∠4=∠BGE（角平分线定义）∵∠1=∠2，∠2=∠EGB（已证）∴∠1=∠EGB（等量代换）∵∠EGB（已证）∴∠4=∠1（等量代换）考点：平行线的性质．专题：推理填空题．分析：由CD与EF相交于点H得到∠1=∠2，依照平行线的性质∠2=∠EGB，由角平分线的性质得到∠4=BGE然后依照等量代换得到结论．解答：证明：∵CD与EF相交于点H（已知）∴∠1=∠2（对顶角相等）∵AB∥CD（已知）∴∠2=∠EGB（两直线平行，同位角相等）∵GN是∠EGB的平分线，（已知）∴∠4=BGE（角平分线定义）∵∠1=∠2，∠2=∠EGB（已证）∴∠1=∠EGB（等量代换）∵EGB，（已证）∴∠4=∠1（等量代换），故答案为：对顶角相等，两直线平行，同位角相等，∠EGB，等量代换，∠4=∠EGB．点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，对顶角的性质，熟练把握性质定理是解题的关键．22．如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC 的边AC上任意一点，△ABC通过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b﹣2）．（1）直截了当写出点C1的坐标；（2）在图中画出△A1B1C1；（3）求△AOA1的面积．考点：作图-平移变换．专题：作图题．分析：（1）依照点P、P1的坐标确定出平移规律，再求出C1的坐标即可；（2）依照网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（3）利用△AOA1所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式运算即可得解．解答：解：（1）∵点P（a，b）的对应点为P1（a+6，b﹣2），∴平移规律为向右6个单位，向下2个单位，∴C（﹣2，0）的对应点C1的坐标为（4，﹣2）；（2）△A1B1C1如图所示；（3）△AOA1的面积=6×3﹣×3×3﹣×3×1﹣×6×2，=18﹣﹣﹣6，=18﹣12，=6．点评：本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练把握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．23．小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情形、他从中随机调查了40户居民家庭收入情形（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：分组频数百分比600≤x＜800 2 5%800≤x＜1000 6 15%1000≤x＜1200 45%9 22.5%1600≤x＜1800 2合计40 100%依照以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估量该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？考点：频数（率）分布直方图；用样本估量总体；频数（率）分布表．专题：图表型．分析：（1）、（2）比较简单，读图表以及频数分布直方图易得出答案．（3）依照（1）、（2）的答案能够分析求解．求出各个分布段的数据即可．解答：（1）依照题意可得出分布是：1200≤x＜1400，1400≤x＜1600；1000≤x＜1200中百分比占45%，因此40×0.45=18人；1600≤x＜1800中人数有2人，故占=0.05，故百分比为5%．故剩下1400≤x＜1600中人数有3，占7.5%．（2）（3）大于1000而不足1600的占75%，故450×0.75=337.5≈338户．答：居民小区家庭属于中等收入的大约有338户．点评：本题的难度一样，要紧考查的是频率直方图以及考生探究图表的能力．24．已知如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，试判定BF与AC的位置关系，并说明理由．考点：平行线的判定与性质；垂线．专题：探究型．分析：先结合图形猜想BF与AC的位置关系是：BF⊥AC．要证BF⊥AC，只要证得DE∥BF即可，由平行线的判定可知只需证∠2+∠3=180°，依照平行线的性质结合已知条件即可求证．解答：证明：BF与AC的位置关系是：BF⊥AC．理由：∵∠AGF=∠ABC，∴BC∥GF（同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠3；又∵∠1+∠2=180°，∴∠2+∠3=180°，∴BF∥DE；∵DE⊥AC，∴BF⊥AC．点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．25．某汉堡店职员小李去两户家庭外送汉堡包和澄汁，第一家送3个汉堡包和2杯橙汁，向顾客收取了32元，第二家送2个汉堡包和3杯橙汁，向顾客收取了28元．（1）假如汉堡店职员外送4个汉堡包和5杯橙汁，那么他应收顾客多少元钱？（2）若有顾客同时购买汉堡包和橙汁且购买费恰好为20元，问汉堡店该如何配送？考点：二元一次方程组的应用；二元一次方程的应用．分析：（1）第一设每个汉堡x元，每杯橙汁y元，依照题意可得两个等量关系：①3个汉堡包和2杯橙汁收取了32元；②2个汉堡包和3杯橙汁收取了28元，可列出方程组求出每个汉堡和每杯橙汁的花费，再求出4个汉堡包和5杯橙汁的花费即可；（2）依照题意设配送汉堡a个，橙汁b杯，花费是8a+4b=20，然后再讨论出整数解即可．解答：解：（1）设每个汉堡x元，每杯橙汁y元，由题意得：，解得：，∴4x+5y=52，答：他应收顾客52元钱．（2）设配送汉堡a个，橙汁b杯，8a+4b=20，∴b=5﹣2a，∵a，b差不多上正整数，∴a=1，b=3；a=2，b=1；答：汉堡店该配送方式有两种：①外送汉堡1个，橙汁3杯；②外送汉堡2个，橙汁1杯．点评：此题要紧考查了二元一次方程（组）的应用，关键是弄明白题意，找出合适的等量关系，列出方程组．26．某养鸡场打算购买甲、乙两种鸡雏共2000只进行饲养，已知甲种鸡雏每只2元，乙种鸡雏每只3元．（1）若购买了这批鸡雏共用了4500元，求甲、乙两种鸡雏各购买了多少只？（2）若购买这批鸡雏的钱不超过4700元，问应选购甲种鸡雏至少多少只？（3）相关资料说明：甲、乙两种鸡雏成活率分别为94%和99%，若要使这比鸡雏的成活率不低于96%且买鸡雏的总费用最小，问应选购甲、乙两种鸡雏和各多少只？总费用最小是多少元？考点：一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．分析：（1）利用这批鸡苗的总费用为等量关系列出一元一次方程后解之即可；（2）利用这批鸡苗费用不超过4700元列出一元一次不等式求解即可；（3）列出有关总费用的函数关系式，求得当总费用最少时自变量的取值范畴即可．解答：解：设购买甲种小鸡苗x只，那么乙种小鸡苗为（2000﹣x）只．（1）依照题意列方程，得2x+3（2000﹣x）=4500，解那个方程得：x=1500，2000﹣x=2000﹣1500=500，即：购买甲种小鸡苗1500只，乙种小鸡苗500只；（2）依照题意得：2x+3（2000﹣x）≤4700，解得：x≥1300，即：选购甲种小鸡苗至少为1300只；（3）设购买这批小鸡苗总费用为y元，依照题意得：y=2x+3（2000﹣x）=﹣x+6000，又由题意得：94%x+99%（2000﹣x）≥2000×96%，解得：x≤1200，因为购买这批小鸡苗的总费用y随x增大而减小，因此当x=1200时，总费用y最小，乙种小鸡为：2000﹣1200=800（只），即：购买甲种小鸡苗为1200只，乙种小鸡苗为800只时，总费用y最小，最小为4800元．点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范畴确定最值．。

大石桥市2020—2021学年七年级下期末数学模拟试卷含答案解析一、选择题1．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠52．下列各数中：0.3，π，，，0.1234567891011…，无理数的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．43．方程2x﹣3y=5，x+=6，3x﹣y+2z=0，2x+4y，5x﹣y＞0中是二元一次方程的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．44．若m＞﹣1，则下列各式中错误的是（）A．6m＞﹣6 B．﹣5m＜﹣5 C．m+1＞0 D．1﹣m＜25．假如P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）A．（﹣2，0）B．（0，﹣2）C．（1，0） D．（0，1）6．下列调查中，适合作全面调查的是（）A．了解海尔牌电冰箱的市场占有率B．了解奇瑞牌汽车每百里的耗油量C．了解某班级参加课外小组的人数D．了解某种药品的疗效7．在下列式子中，正确的是（）A．=﹣B．﹣=﹣0.6 C．=﹣13 D．=±68．观看下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过如图的图案平移得到的是（）A．B．C．D．9．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．10．上课时，地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东依照地理教师的介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能应是（）A．B．C．D．二、填空题11．49的平方根是，算术平方根是，﹣27的立方根是．12．不等式﹣3≤5﹣2x＜3的正整数解是．13．假如点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在．14．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．假如∠1=20°，那么∠2的度数是．15．已知是方程kx﹣2y﹣1=0的解，则k的值为．16．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为．17．经调查，某校学生上学所用的交通方式中，选择“自行车”、“公交车”、“其他”的比例为7：3：2，若该校学生有3000人，则选择“公交车”的学生人数是．18．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，则下列结论：①∠BOE=70°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确结论有填序号）三、解答题：（共66分）19．运算下列各题：（1）+﹣．（2）（3）解不等式2x﹣1＜4x+13，并将解集在数轴上表示出来：（4）．20．△ABC在方格中，位置如图，A点的坐标为（﹣3，1）．（1）写出B、C两点的坐标；（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1；（3）在x轴上存在点D，使△DB1C1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标．21．如图，AD∥BC，AD平分∠EAC，你能确定∠B与∠C的数量关系吗？请说明理由．22．某中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整爱好活动小组，为此进行了一次抽样调查，依照采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：请你依照图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中，“电脑”部分所对应的圆心角为度；（2）共抽查了名学生；（3）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；（4）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分比；（5）估量现有学生中，有人爱好“书画”．23．已知关于x、y的方程组的解是，求a+b的值．24．某次数学竞赛共20道题．每题答对得10分，答错或不答扣5分．至多答错或不答几道题，得分才能不低于82分？25．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（）∴∠2=∠CGD（等量代换）∴CE∥BF（）∴∠=∠BFD（）又∵∠B=∠C（已知）∴∠BFD=∠B（等量代换）∴AB∥CD（）26．上海世博会会期为2010年5月1日至2010年10月31日．门票设个人票和团队票两大类．个人一般票160元/张，学生优待票100元/张；成人团队票120元/张，学生团队票50元/张．（1）假如2名老师、10名学生均购买个人票去参观世博会，请问一共要花多少元钱购买门票？（2）用方程组解决下列问题：假如某校共30名师生去参观世博会，并得知他们差不多上以团队形式购买门票，累计花去2200元，请问该校本次分别有多少名老师、多少名学生参观世博会？2020-2020学年辽宁省营口市大石桥市七年级（下）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题1．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠5【考点】平行线的判定．【分析】由平行线的判定定理易知A、B都能判定AB∥CD；选项C中可得出∠1=∠5，从而判定AB∥CD；选项D中同旁内角相等，但不一定互补，因此不能判定AB∥CD．【解答】解：∠3=∠5是同旁内角相等，但不一定互补，因此不能判定AB∥CD．故选D．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．2．下列各数中：0.3，π，，，0.1234567891011…，无理数的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】无理数．【分析】依照无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：π，，0.1234567891011…是无理数．故选：C．【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数．3．方程2x﹣3y=5，x+=6，3x﹣y+2z=0，2x+4y，5x﹣y＞0中是二元一次方程的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】二元一次方程的定义．【分析】二元一次方程满足的条件：为整式方程；只含有2个未知数；未知数的最高次数是1．【解答】解：2x﹣3y=5符合二元一次方程的定义；x+=6不是整式方程，不符合二元一次方程的定义；3x﹣y+2z=0含有3个未知数，不符合二元一次方程的定义；2x+4y，5x﹣y＞0都不是方程．由上可知是二元一次方程的有1个．故选：A．【点评】要紧考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：只含有2个未知数，未知数的最高次数是1的整式方程．4．若m＞﹣1，则下列各式中错误的是（）A．6m＞﹣6 B．﹣5m＜﹣5 C．m+1＞0 D．1﹣m＜2【考点】不等式的性质．【分析】依照不等式的性质分析判定．【解答】解：依照不等式的差不多性质可知，A、6m＞﹣6，正确；B、依照性质3可知，m＞﹣1两边同乘以﹣5时，不等式为﹣5m＜5，故B错误；C、m+1＞0，正确；D、1﹣m＜2，正确．故选B．【点评】要紧考查了不等式的差不多性质．不等式的差不多性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5．假如P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）A．（﹣2，0）B．（0，﹣2）C．（1，0） D．（0，1）【考点】点的坐标．【分析】依照点在y轴上，可知P的横坐标为0，即可得m的值，再确定点P的坐标即可．【解答】解：∵P（m+3，2m+4）在y轴上，∴m+3=0，解得m=﹣3，2m+4=﹣2，∴点P的坐标是（0，﹣2）．故选B．【点评】解决本题的关键是记住y轴上点的特点：横坐标为0．6．下列调查中，适合作全面调查的是（）A．了解海尔牌电冰箱的市场占有率B．了解奇瑞牌汽车每百里的耗油量C．了解某班级参加课外小组的人数D．了解某种药品的疗效【考点】全面调查与抽样调查．【分析】适合普查的方式一样有以下几种：①范畴较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．【解答】解：A、了解海尔牌电冰箱的市场占有率，适合抽样调查，故此选项错误；B、了解奇瑞牌汽车每百里的耗油量，适合抽样调查，故此选项错误；C、了解某班级参加课外小组的人数，适合全面调查，故此选项正确；D、了解某种药品的疗效，适合抽样调查，故此选项错误；故选；C【点评】本题考查的是全面调查与抽样调查适用的条件，一样来说，关于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，关于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．在下列式子中，正确的是（）A．=﹣B．﹣=﹣0.6 C．=﹣13 D．=±6【考点】立方根；算术平方根．【分析】A、依照立方根的性质即可判定；B、依照算术平方根的定义即可判定；C依照算术平方根的性质化简即可判定；D、依照算术平方根定义即可判定．【解答】解：A，=﹣，故A选项正确；B、﹣≈﹣1.9，故B选项错误；C、=13，故C选项错误；D、=6，故D选项错误．故选：A．【点评】本题要紧考查了平方根与算术平方根的区别．注意一个数的平方根有两个，正值为算术平方根．8．观看下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过如图的图案平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】依照平移的定义：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移可直截了当得到答案．【解答】解：依照平移得到的是B．故选：B．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．注意结合图形解题的思想．9．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：有①得：x＞﹣1；有②得：x≤1；因此不等式组的解集为：﹣1＜x≤1，在数轴上表示为：故选C．【点评】本题考查的是数轴上表示不等式组的解集，解答此类题目时一定要注意实心圆点与空心圆点的区别，这是此题的易错点．10．上课时，地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东依照地理教师的介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能应是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【专题】应用题．【分析】此题中的等量关系有：①长江比黄河长836千米；②黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米．【解答】解：依照长江比黄河长836千米，得方程x﹣y=836；依照黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，得方程6y﹣5x=1284．列方程组为．故选：D．【点评】找准等量关系是解决应用题的关键．二、填空题11．49的平方根是±7，算术平方根是7，﹣27的立方根是﹣3．【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】依照开方运算，可得平方根、算术平方根、立方根．【解答】解：49的平方根是±7，算术平方根是7，﹣27的立方根是﹣3．故答案为：±7，7，﹣3．【点评】本题考查了平方根、算术平方根、立方根，利用了开方运算，是基础题型．12．不等式﹣3≤5﹣2x＜3的正整数解是2，3，4．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先将不等式化成不等式组，再求出不等式组的解集，进而求出其整数解．【解答】解：原式可化为：，解得，即x≤4，因此不等式的正整数解为2，3，4．【点评】此题要明确，不等式﹣3≤5﹣2x＜3要转化成不等式组的形式解答，否则将无从下手．13．假如点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在第三象限．【考点】点的坐标．【分析】由第二象限的坐标特点得到a＜0，则点Q的横、纵坐标都为负数，然后依照第三象限的坐标特点进行判定．【解答】解：∵点P（a，2）在第二象限，∴a＜0，∴点Q的横、纵坐标都为负数，∴点Q在第三象限．故答案为第三象限．【点评】题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y 轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．14．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．假如∠1=20°，那么∠2的度数是25°．【考点】平行线的性质．【专题】常规题型．【分析】依照两直线平行，内错角相等求出∠1的内错角，再依照三角板的度数求差即可得解．【解答】解：∵直尺的对边平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°﹣∠3=45°﹣20°=25°．故答案为：25°．【点评】本题要紧考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°的利用．15．已知是方程kx﹣2y﹣1=0的解，则k的值为3．【考点】二元一次方程的解；立方根．【分析】依照二元一次方程解的定义，直截了当把代入方程kx﹣2y﹣1=0中，得到关于k的方程，然后解方程就能够求出k的值．【解答】解：把代入方程kx﹣2y﹣1=0，得5k﹣14﹣1=0，解得k=3．故答案为：3．【点评】此题要紧考查了二元一次方程的解的定义，利用定义把已知的解代入原方程得到关于k的方程，解此方程即可．16．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为2cm或8cm．【考点】平行线之间的距离；点到直线的距离．【专题】分类讨论．【分析】点M的位置不确定，可分情形讨论．（1）点M在直线b的下方，直线a和直线b之间的距离为5cm﹣3cm=2cm（2）点M在直线a、b的之间，直线a和直线b之间的距离为5cm+3cm=8cm．【解答】解：当M在b下方时，距离为5﹣3=2cm；当M在a、b之间时，距离为5+3=8cm．故答案为：2cm或8cm【点评】本题需注意点M的位置不确定，需分情形讨论．17．经调查，某校学生上学所用的交通方式中，选择“自行车”、“公交车”、“其他”的比例为7：3：2，若该校学生有3000人，则选择“公交车”的学生人数是750．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设选择“公交车”的学生人数是3x，则自行车的有7x，其他的有2x，依照该校学生有3000人，列出方程，求出x的值，即可得出答案．【解答】解：设选择“公交车”的学生人数是3x，依照题意得：7x+3x+2x=3000，解得：x=250，则选择“公交车”的学生人数是250×3=750人；故答案为：750．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读明白题目的意思，依照题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．18．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，则下列结论：①∠BOE=70°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确结论有①②③填序号）【考点】平行线的性质；角平分线的定义；垂线．【分析】由于AB∥CD，则∠ABO=∠BOD=40°，利用平角等于得到∠BOC=140°，再依照角平分线定义得到∠BOE=70°；利用OF⊥OE，可运算出∠BOF=20°，则∠BOF=∠BOD，即OF平分∠BOD；利用OP⊥CD，可运算出∠POE=20°，则∠POE=∠BOF；依照∠POB=70°﹣∠POE=50°，∠DOF=20°，可知④不正确．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠BOD=40°，∴∠BOC=180°﹣40°=140°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=×140°=70°；因此①正确；∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°﹣70°=20°，∴∠BOF=∠BOD，因此②正确；∵OP⊥CD，∴∠COP=90°，∴∠POE=90°﹣∠EOC=20°，∴∠POE=∠BOF；因此③正确；∴∠POB=70°﹣∠POE=50°，而∠DOF=20°，因此④错误．故答案为①②③．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等．三、解答题：（共66分）19．运算下列各题：（1）+﹣．（2）（3）解不等式2x﹣1＜4x+13，并将解集在数轴上表示出来：（4）．【考点】实数的运算；解二元一次方程组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式；解一元一次不等式组．【专题】运算题．【分析】（1）原式利用立方根，以及算术平方根定义运算即可得到结果；（2）方程组利用加减消元法求出解即可；（3）不等式移项合并，把x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可；（4）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：（1）原式=2+0﹣=1.5；（2），①×8﹣②得：5x=10，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，则方程组的解为；（3）不等式移项得：2x﹣4x＜13+1，合并得：﹣2x＜14，解得：x＞﹣7，（4），由①得：x＜﹣3.8，由②得：x≤14，则不等式组的解集为x＜﹣3.8．【点评】此题考查了实数的运算，解二元一次方程组，以及解一元一次不等式组，熟练把握运算法则是解本题的关键．20．△ABC在方格中，位置如图，A点的坐标为（﹣3，1）．（1）写出B、C两点的坐标；（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1；（3）在x轴上存在点D，使△DB1C1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标．【考点】作图-平移变换．【专题】作图题．【分析】（1）依照平面直角坐标系写出点B、C的坐标即可；（2）依照网格结构找出点A、B、C平移后的对应点的A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（3）依照三角形的面积求出C1D的长度，再分两种情形求出OD的长度，然后写出点D的坐标即可．【解答】解：（1）B（﹣2，4），C（1，1）；（2）△A1B1C1如图所示；（3）△DB1C1的面积=×C1D×3=3，解得C1D=2，点D在C1的左边时，OD=3﹣2=1，现在，点D（1，0），点D在C1的右边时，OD=3+2=5，现在，点D（5，0），综上所述，点D（1，0）或（5，0）．【点评】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练把握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．21．如图，AD∥BC，AD平分∠EAC，你能确定∠B与∠C的数量关系吗？请说明理由．【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【专题】探究型．【分析】由角平分线的定义，平行线的性质可解．【解答】解：∠B=∠C．理由是：∵AD平分∠EAC，∴∠1=∠2；∵AD∥BC，∴∠B=∠1，∠C=∠2；∴∠B=∠C．【点评】要紧考查了角平分线的定义以及两直线平行，内错角相等、同位角相等这两个性质．22．某中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整爱好活动小组，为此进行了一次抽样调查，依照采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：请你依照图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中，“电脑”部分所对应的圆心角为126度；（2）共抽查了80名学生；（3）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；（4）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分比10%；（5）估量现有学生中，有287人爱好“书画”．【考点】条形统计图；用样本估量总体；扇形统计图．【专题】运算题．【分析】（1）由“电脑”部分的百分比乘以360即可得到结果；（2）由“电脑”部分的人数除以占的百分比即可求出调查的学生总数；（3）由总学生数减去其他的人数求出“体育”部分的人数，补全统计图即可；（4）由“书画”部分的学生数除以总人数即可得到结果；（5）由求出“书画”部分的百分比乘以2870即可得到结果．【解答】解：（1）依照题意得：360°×35%=126°；（2）依照题意得：28÷35%=80（人）；（3）“体育“部分的是80﹣（28+24+8）=20人，补全统计图，如图所示：（4）依照题意得：8÷80=10%；（5）依照题意得：2870×10%=287（人）．故答案为：（1）126；（2）80；（4）10%；（5）287．【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估量总体，弄清题意是解本题的关键．23．已知关于x、y的方程组的解是，求a+b的值．【考点】二元一次方程组的解．【专题】整体思想．【分析】所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．把x、y的值代入原方程组可转化成关于a、b的二元一次方程组，观看方程组的未知数的系数即可求出a+b的值．【解答】解：由已知把代入方程组，得，两方程相加，得3a+3b=10，因此a+b=．【点评】一要注意方程组的解的定义；二要注意解题的整体思想．24．某次数学竞赛共20道题．每题答对得10分，答错或不答扣5分．至多答错或不答几道题，得分才能不低于82分？【考点】一元一次不等式的应用．【专题】应用题．【分析】本题第一依照不等关系即总得分≥82，由此列出不等式，即可求出．【解答】解：设至多答错或不答x道题，得分才能不低于82分．依照题意得：10（20﹣x）﹣5x≥82，解那个不等式得x≤，本题X应取正整数因此x取最大正整数为7．答：至多答错或不答7道题，得分才能不低于82．【点评】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读明白题列出不等式关系式即可求解．25．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（对顶角相等）∴∠2=∠CGD（等量代换）∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）∴∠C=∠BFD（两直线平行，同位角相等）又∵∠B=∠C（已知）∴∠BFD=∠B（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】第一确定∠1=∠CGD是对顶角，利用等量代换，求得∠2=∠CGD，则可依照：同位角相等，两直线平行，证得：CE∥BF，又由两直线平行，同位角相等，证得角相等，易得：∠BFD=∠B，则利用内错角相等，两直线平行，即可证得：AB∥CD．【解答】解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（对顶角相等），∴∠2=∠CGD（等量代换），∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠BFD（两直线平行，同位角相等），又∵∠B=∠C（已知），∴∠BFD=∠B（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：（对顶角相等），（同位角相等，两直线平行），C，（两直线平行，同位角相等），（内错角相等，两直线平行）．【点评】此题考查了平行线的判定与性质．注意数形结合思想的应用．26．上海世博会会期为2010年5月1日至2010年10月31日．门票设个人票和团队票两大类．个人一般票160元/张，学生优待票100元/张；成人团队票120元/张，学生团队票50元/张．（1）假如2名老师、10名学生均购买个人票去参观世博会，请问一共要花多少元钱购买门票？（2）用方程组解决下列问题：假如某校共30名师生去参观世博会，并得知他们差不多上以团队形式购买门票，累计花去2200元，请问该校本次分别有多少名老师、多少名学生参观世博会？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）由于个人一般票160元/张，学生优待票100元/张，假如2名老师、10名学生均购买个人票去参观世博会，那么一共要花160×2+100×10，由此即可求出要花的钱；（2）设该校本次分别有x名老师、y名学生参观世博会，依照有30名师生能够列出方程x+y=30，依照累计花去2200元能够列出方程120x+50y=2200，联立两个方程即可解决问题．【解答】解：（1）160×2+100×10=1320（元），答：一共要花1320元钱购买门票；（2）设该校本次分别有x名老师、y名学生参观世博会，依照题意得，解得，答：该校本次分别有10名老师、20名学生参观世博会．【点评】数学来源于生活，又服务于生活，本题确实是数学服务于生活的实例．解题关键是要读明白题目的意思，依照题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一样情形下题中要给出2个等量关系，准确地找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．。