初中数学阅读理解

八年级数学阅读理解题集题目1：小明和小红共有20块糖果，小明的糖果数是小红的两倍。

问小明有多少块糖果？解析：设小红有x块糖果，则小明有2x块糖果。

根据题意得到方程2x + x = 20，解方程可得x = 5，所以小明有10块糖果。

题目2：某商店折扣价售卖一款原价为200元的电脑，打折后降价为原价的80%。

小明购买了这款电脑，他需要支付多少钱？解析：原价为200元，打折后为200 * 80% = 160元。

所以小明需要支付160元。

题目3：一个边长为3cm的正方形，内部有一条延长线，将该正方形分成一大角和三小角。

大角的度数是小角度数的两倍，求小角的度数。

解析：设小角的度数为x度，则大角的度数为2x度。

根据正方形内角和为360度，得到方程2x + 3x = 360，解方程可得x = 60，所以小角的度数为60度。

题目4：甲、乙两个人同时从两个不同的地点出发，相向而行，两人相距100km。

甲的速度是乙的两倍，乙每小时行驶的距离是多少？解析：设乙每小时行驶的距离为x km，则甲每小时行驶的距离为2x km。

根据题意得到方程x + 2x = 100，解方程可得x = 25，所以乙每小时行驶25km。

题目5：一个数乘以4再减去5等于17，这个数是多少？解析：设这个数为x，则根据题意得到方程4x - 5 = 17，解方程可得x = 6，所以这个数是6。

题目6：某书店有300本书，其中3/5是数学书，其余是故事书。

故事书的数量是数学书的几分之一？解析：数学书的数量为3/5 * 300 = 180本。

故事书的数量为300 - 180 = 120本。

所以故事书的数量是数学书的1/180。

通过以上题目的解析，我们可以发现在数学中，应用数学知识解决问题是非常重要的。

希望大家能够掌握数学的基础知识，提高自己的数学能力。

初三数学阅读试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知函数y=2x+3，当x=2时，y的值为：A. 7B. 5C. 9D. 11答案：A解析：将x=2代入函数y=2x+3，得到y=2*2+3=7。

2. 下列哪个选项是一次函数的图像？A. 直线B. 曲线C. 抛物线D. 双曲线答案：A解析：一次函数的图像是一条直线。

3. 已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且a^2 + b^2 = c^2，那么三角形ABC是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定答案：B解析：根据勾股定理，如果a^2 + b^2 = c^2，那么三角形ABC 是一个直角三角形。

4. 已知x^2 - 5x + 6 = 0，那么x的值为：A. 2B. 3C. 2或3D. 无解答案：C解析：将方程x^2 - 5x + 6 = 0进行因式分解，得到(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。

5. 已知一个圆的半径为r，那么这个圆的面积为：A. πr^2B. 2πrC. πrD. πr^3答案：A解析：圆的面积公式为A=πr^2。

6. 如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是：A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数答案：C解析：一个数的绝对值等于它本身，说明这个数是非负数。

7. 已知一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，那么这个三角形的周长为：A. 16B. 21C. 17D. 22解析：等腰三角形的周长等于底边长加上两倍的腰长，即6+5+5=21。

8. 已知一个二次函数y=ax^2+bx+c，当a>0时，这个函数的图像开口方向是：A. 向上B. 向下C. 不能确定D. 无意义答案：A解析：二次函数y=ax^2+bx+c中，如果a>0，那么函数的图像开口向上。

9. 已知一个数列1, 3, 5, 7, ...，那么这个数列的第n项可以表示为：B. 2n+1C. 2nD. n^2答案：A解析：这是一个等差数列，公差为2，所以第n项可以表示为2n-1。

初中数学阅读理解必备的12种方法阅读理解是数学研究中重要的一部分，它要求学生在阅读文本的基础上，理解问题、分析信息并解决数学难题。

下面是12种必备的方法，帮助初中生提升数学阅读理解能力。

1. 通读全文：在开始解题之前，先通读全文，了解整个问题的背景和要求。

这有助于理解问题的整体意义。

2. 拆解问题：将问题分解成小部分，逐一解决。

这样可以避免毛躁和混乱，更好地理解和解决问题。

3. 注意关键词：阅读题目时，特别关注关键词，如“求”、“和”、“差”等，这些词汇直接关系到问题的解答方法。

4. 弄清题意：仔细阅读问题，明确题目要求和限制条件，确保理解无误。

5. 注重细节：在解题过程中，注意细节的重要性。

一些看似不起眼的细节可能是解题的关键。

6. 图表引导：对于给出的图表，要善于利用图表提供的信息，结合文本进行分析和解决问题。

7. 多角度思考：尝试从不同角度思考问题，找到解决问题的多种方法。

这有助于培养灵活的思维能力。

8. 联系实际：将问题与实际生活联系起来，理解数学在日常生活中的应用。

这有助于提高对问题的理解和解答能力。

9. 举一反三：在解决一个问题的过程中，思考是否可以推广到其他类似的问题。

这有助于扩展数学思维。

10. 反复练：阅读理解是一项技能，需要通过反复练来提高。

多做相关的题目，掌握各种解题技巧。

11. 创新思维：在解题过程中，鼓励学生运用创新思维，寻找不同寻常的解法。

这能够培养学生的创造力和独立思考能力。

12. 检查答案：在解答完问题后，要认真检查答案。

这有助于发现潜在的错误，并提高解题的准确性。

通过运用以上12种方法，初中生可以提高数学阅读理解能力，更好地理解和解决数学难题。

初中数学题阅读理解类1.【实践探索】某校数学综合实践活动课上利用三角形纸片进行拼图探究活动．（1）某小组用一幅三角板按如图①摆放，则图中∠1＝；（2）某小组利用两块大小不同等腰直角三角板△ABC和△EBD按图②摆放，点A、C、E在一直线上，连接CD交BE于点F，经小组同学探索发现CD⊥AE，请你证明此结论；【拓展研究】（3）课后，某小组自制了两块三角形纸片△ABC和△DEF（如图③），其中∠A＝∠D，AB＝DE，∠C+∠F＝180°，他们把两块三角形纸片的AB与DE重叠在一起（A与D重合，B与E重合），C、F在AB两侧，过点B作BM⊥AC，垂足为M（如图④），经实践小组探索发现，线段AC、CM、AF之间存在某种数量关系，请你探究此关系并加以证明．2.新定义：对非负数“四舍五入”到个位的值记为[x]即当n为非负整数时，若n-21≤x＜n+21，则[x]＝n；如：[0]= [0.48]=0，[0.64]=[1.493]=1，[2]=2，[3.5]=[4.12]=4试解决下列问题：（1）填空①[π]=________；②若[x]=3，则实x的取值范围为________；(2)在关于x、y的方程组⎩⎨⎧=++=+22312yxmyx中，若未知数x、y满足2725<+≤yx，求[m]的值（3）当[2x-1]=4时，若y=4x-9，求y的最小值；（4）求满足[x]= x23的所有非负实数x的值，请直接写出答案.13.（2019•天水）如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由；（2）性质探究：如图1，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC ⊥BD．试证明：AB2+CD2＝AD2+BC2；（3）解决问题：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结CE、BG、GE．已知AC＝4，AB＝5，求GE的长．4.(2015•黔西南州)求不等式0)3)(12(>+-xx的解集．解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①⎩⎨⎧>+>-312xx或②⎩⎨⎧<+<-312xx．解①得21>x ；解②得3-<x．∴不等式的解集为21>x或3-<x．请你仿照上述方法解决下列问题：（1）求不等式0)1)(32(<+-xx的解集．（2）求不等式02131≥+-xx的解集．25.请阅读下列材料问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2， PB=，PC=1．求∠BPC 度数的大小和等边三角形ABC 的边长．李明同学的思路是：将△BPC绕点B顺时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2）．连接PP′，可得△P′P B是等边三角形，而△PP′A 又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证）．所以∠AP′B=1500，而∠BPC=∠AP′B=150°．进而求出等边△ABC的边长为．问题得到解决．请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=，BP=，PC=1．求∠BPC度数的大小和正方形ABCD的边长．6.（10分）（2020•天水）性质探究如图（1），在等腰三角形ABC中，∠ACB＝120°，则底边AB与腰AC 的长度之比为．理解运用（1）若顶角为120°的等腰三角形的周长为4+2，则它的面积为；（2）如图（2），在四边形EFGH中，EF=EG=EH，在边FG，GH上分别取中点M，N，连接MN．若∠FGH＝120°，EF=20，求线段MN的长．类比拓展顶角为2α的等腰三角形的底边与一腰的长度之比为．（用含α的式子表示）375237.（2020•湘潭）阅读材料：三角形的三条中线必交于一点，这个交点称为三角形的重心．（1）特例感知：如图（一），已知边长为2的等边△ABC的重心为点O，求△OBC与△ABC的面积．（2）性质探究：如图（二），已知△ABC的重心为点O，请判断、是否都为定值？如果是，分别求出这两个定值；如果不是，请说明理由．（3）性质应用：如图（三），在正方形ABCD中，点E是CD的中点，连接BE交对角线AC于点M．①若正方形ABCD的边长为4，求EM的长度；②若S△CME ＝1，求正方形ABCD的面积．8.（2020•北京）小云在学习过程中遇到一个函数y＝|x|（x2﹣x+1）（x≥﹣2）．下面是小云对其探究的过程，请补充完整：（1）当﹣2≤x＜0时，对于函数y1＝|x|，即y1＝﹣x，当﹣2≤x＜0时，y1随x的增大而，且y1＞0；对于函数y2＝x2﹣x+1，当﹣2≤x＜0时，y2随x的增大而，且y2＞0；结合上述分析，进一步探究发现，对于函数y，当﹣2≤x＜0时，y随x的增大而．（2）当x≥0时，对于函数y，当x≥0时，y与x的几组对应值如下表：x 0 1 2 3 …y 0 1 …结合上表，进一步探究发现，当x≥0时，y随x的增大而增大．在平面直角坐标系xOy中，画出当x≥0时的函数y的图象．（3）过点（0，m）（m＞0）作平行于x轴的直线l，结合（1）（2）的分析，解决问题：若直线l与函数y＝|x|（x2﹣x+1）（x≥﹣2）的图象有两个交点，则m的最大值是．49.（2020•深圳）背景：一次小组合作探究课上，小明将两个正方形按如图所示的位置摆放（点E、A、D在同一条直线上），发现BE＝DG且BE⊥DG．小组讨论后，提出了下列三个问题，请你帮助解答：（1）将正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转（如图1），还能得到BE＝DG吗？若能，请给出证明；若不能，请说明理由；（2）把背景中的正方形分别改成菱形AEFG和菱形ABCD，将菱形AEFG绕点A 按顺时针方向旋转（如图2），试问当∠EAG与∠BAD的大小满足怎样的关系时，背景中的结论BE＝DG仍成立？请说明理由；（3）把背景中的正方形分别改写成矩形AEFG和矩形ABCD，且，AE ＝4，AB＝8，将矩形AEFG绕点A按顺时针方向旋转（如图3），连接DE，BG．小组发现：在旋转过程中，DE2+BG2的值是定值，请求出这个定值．5610.【教材呈现】下面是某数学教材中的部分内容例4：如图，在△ABC 中，D 是BC 的中点，过点C 画直线CE ， 使CE ∥AB,交AD 的延长线于点E,求证：AD=ED. 证明：∵CE ∥AB （已知）∴∠ABD=∠ECD, ∠BAD=∠CED(两直线平行,内错角相等)在△ABD 和△ECD 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠BD BD CED BAD ECD ABD∴△ABD ≌△ECD(AAS)∴AD=ED(全等三角形的对应边相等)【方法运用】在△ABC 中，AB=4，AC=2，点D 在边BC 上. (1)(2分）如图①，当点D 是BC 的中点时，AD 的取值范围是 ；(2) (6分）如图②，若BD:DC=1:2，求AD 的取值范围.【拓展提升】(4分）如图③，在△ABC 中，点D ，F 分别在边BC ，AB 上，线段AD ，CF 相交于点E ，且BD:DC=1：2，AE:ED=3：5，若△ACF 的面积为2，则△ABC 的面积为11.（2020•怀化）定义：对角线互相垂直且相等的四边形叫做垂等四边形．（1）下面四边形是垂等四边形的是 ；（填序号） ①平行四边形； ②矩形； ③菱形； ④正方形（2）图形判定：如图1，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AC ⊥BD ，过点D 作BD 垂线交BC 的延长线于点E ，且∠DBC ＝45°，证明：四边形ABCD 是垂等四边形．（3）由菱形面积公式易知性质：垂等四边形的面积等于两条对角线乘积的一半．应用：在图2中，面积为24的垂等四边形ABCD 内接于⊙O 中，∠BCD ＝60°．求⊙O 的半径．12.（2020•齐齐哈尔）综合与实践在线上教学中，教师和学生都学习到了新知识，掌握了许多新技能．例如教材八年级下册的数学活动﹣﹣折纸，就引起了许多同学的兴趣．在经历图形变换的过程中，进一步发展了同学们的空间观念，积累了数学活动经验．实践发现：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，并使折痕经过点B，得到折痕BM，把纸片展平，连接AN，如图①．（1）折痕BM （填“是”或“不是”）线段AN的垂直平分线；请判断图中△ABN是什么特殊三角形？答：；进一步计算出∠MNE＝°；（2）继续折叠纸片，使点A落在BC边上的点H处，并使折痕经过点B，得到折痕BG，把纸片展平，如图②，则∠GBN＝°；拓展延伸：（3）如图③，折叠矩形纸片ABCD，使点A落在BC边上的点A'处，并且折痕交BC边于点T，交AD边于点S，把纸片展平，连接AA'交ST 于点O，连接AT．求证：四边形SATA'是菱形．解决问题：（4）如图④，矩形纸片ABCD中，AB＝10，AD＝26，折叠纸片，使点A落在BC边上的点A'处，并且折痕交AB边于点T，交AD边于点S，把纸片展平．同学们小组讨论后，得出线段AT的长度有4，5，7，9．请写出以上4个数值中你认为正确的数值．713.如图1，在等腰三角形ABC中，∠A＝120°，AB＝AC，点D、E分别在边AB、AC上，AD＝AE，连接BE，点M、N、P分别为DE、BE、BC的中点．（1）观察猜想．图1中，线段NM、NP的数量关系是，∠MNP的大小为．（2）探究证明把△ADE绕点A顺时针方向旋转到如图2所示的位置，连接MP、BD、CE，判断△MNP的形状，并说明理由；（3）拓展延伸把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝1，AB＝3，请求出△MNP 面积的最大值．14.已知，在△ABC中，∠BAC=900，∠ABC=900，D为直线BC上一动点（不与点B、C重合），以AD为边作正方形ADEF，连接CF.（1）如图①，当点D在线段BC上时， BC，CD，CF三条线段之间的数量关系为；（2）如图②，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请写出CF，BC，CD三条线段之间的关系，并证明；（3）如图③，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；求CF，BC，CD三条线段之间的关系．8参考答案1.2.93. 【解答】解：（1）四边形ABCD是垂美四边形．证明：∵AB＝AD，∴点A在线段BD的垂直平分线上，∵CB＝CD，∴点C在线段BD的垂直平分线上，∴直线AC是线段BD的垂直平分线，∴AC⊥BD，即四边形ABCD是垂美四边形；（2）猜想结论：垂美四边形的两组对边的平方和相等．如图2，已知四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为E，求证：AD2+BC2＝AB2+CD2证明：∵AC⊥BD，∴∠AED＝∠AEB＝∠BEC＝∠CED＝90°，由勾股定理得，AD2+BC2＝AE2+DE2+BE2+CE2，AB2+CD2＝AE2+BE2+CE2+DE2，∴AD2+BC2＝AB2+CD2；故答案为：AD2+BC2＝AB2+CD2．（3）连接CG、BE，∵∠CAG＝∠BAE＝90°，∴∠CAG+∠BAC＝∠BAE+∠BAC，即∠GAB＝∠CAE，在△GAB和△CAE中，，∴△GAB≌△CAE（SAS），∴∠ABG＝∠AEC，又∠AEC+∠AME＝90°，∴∠ABG+∠AME＝90°，即CE⊥BG，∴四边形CGEB是垂美四边形，由（2）得，CG2+BE2＝CB2+GE2，∵AC＝4，AB＝5，∴BC＝3，CG＝4，BE＝5，∴GE2＝CG2+BE2﹣CB2＝73，∴GE＝．10114.（1）根据“异号两数相乘,积为负”可得 ①⎩⎨⎧<+>-01032x x 或 ② ⎩⎨⎧>+<-01032x x ……………………………（3分）解不等式组①得无解,解不等式组②得231<<-x ………………………………（4分） ∴原不等式的解集为231<<-x ……………………………………………（6分） （2）依题意可得①⎪⎩⎪⎨⎧>+≥-020131x x 或 ②⎪⎩⎪⎨⎧<+≤-020131x x ……………………………（3分）解①得x ≥3,解②得x<－2……………………………………………………（4分）∴原不等式的解集为x ≥3或x<－2…………………………………………（6分）5. 如图，将△BPC 绕点B 逆时针旋转90°， 得△BP ′A ，则△BPC ≌△BP ′A ． ∴AP ′＝PC ＝1，BP ＝BP ′＝． 连结PP ′，在Rt △BP ′P 中， ∵ BP ＝BP ′＝，∠PBP ′＝90°， ∴ PP ′＝2，∠BP ′P ＝45°． 在△AP ′P 中， AP ′＝PC ＝1，PP ′＝2，AP ＝，∵ 12 ＋22 ＝(5) 2 ，即AP ′2 ＋PP ′2 ＝AP 2 ．∴ △AP ′P 是直角三角形，即∠AP ′P ＝90°． ∴∠AP ′B ＝∠AP ′P ＋∠BP ′P ＝135°． ∴ ∠BPC ＝∠AP ′B ＝135°．过点B 作BE ⊥AP ′交AP ′的延长线于点E ． 则∠EP ′B ＝45°，∴ EP ′＝BE ＝BP ′＝1，∴AE ＝2.6.【分析】性质探究：如图1中，过点C 作CD ⊥AB 于D ．解直角三角形求出AB （用AC 表示）即可解决问题．理解运用：①利用性质探究中的结论，设CA ＝CB ＝m ，则AB ＝m ，构建方程求出m 即可解决问题．②如图2中，连接FH ．求出FH ，利用三角形中位线定理解决问题即可． 类比拓展：利用等腰三角形的性质求出AB 与AC 的关系即可． 【解答】解：性质探究：如图1中，过点C 作CD ⊥AB 于D ． ∵CA ＝CB ，∠ACB ＝120°，CD ⊥AB ， ∴∠A ＝∠B ＝30°，AD ＝BD ， ∴AB ＝2AD ＝2AC •cos30°＝AC ，∴AB ：AC ＝：1． 故答案为：1．理解运用：（1）设CA ＝CB ＝m ，则AB ＝m ，由题意2m +m ＝4+2，∴m ＝2，∴AC ＝CB ＝2，AB ＝2，∴AD ＝DB ＝，CD ＝AC •sin30°＝1，∴S △ABC ＝•AB •CD ＝．故答案为．（2）如图2中，连接FH ． ∵∠FGH ＝120°，EF ＝EG ＝EH ， ∴∠EFG ＝∠EGF ，∠EHG ＝∠EGH ，∴∠EFG+∠EHG＝∠EGF+∠EGH＝∠FGH＝120°，∵∠FEH+∠EFG+∠EHG+∠FGH＝360°，∴∠FEH＝360°﹣120°﹣120°＝120°，∵EF＝EH，∴△EFH是顶角为120°的等腰三角形，∴FH＝EF＝20，∵FM＝MG．GN＝GH，∴MN＝FH＝10．类比拓展：如图1中，过点C作CD⊥AB于D．∵CA＝CB，∠ACB＝2α，CD⊥AB，∴∠A＝∠B＝30°，AD＝BD，∠ACD＝∠BCD＝α∴AB＝2AD＝2AC•sinα∴AB：AC＝2sinα：1．故答案为2sinα：1．【点评】本题属于三角形综合题，考查了等腰三角形的性质，解直角三角形，三角形的中位线定理等知识，解题的关键是学会利用等腰三角形的三线合一的性质解决问题，学会构造三角形的中位线解决问题，属于中考常考题型．7.【分析】（1）连接DE，利用相似三角形证明，运用勾股定理求出AD 的长，运用三角形面积公式求解即可；（2）根据（1）的证明可求解；（3）①证明△CME∽△ABM，得，再运用勾股定理求出BE的长即可解决问题；②分别求出S△BMC和S△ABM即可求得正方形ABCD的面积．【解答】解：（1）连接DE，如图，∵点O是△ABC的重心，∴AD，BE是BC，AC边上的中线，∴D，E为BC，AC边上的中点，∴DE为△ABC的中位线，∴DE∥AB，DE＝AB，∴△ODE∽△OAB，∴＝，∵AB＝2，BD＝1，∠ADB＝90°，∴AD＝，OD＝，∴，＝；（2）由（1）可知，，是定值；点O到BC的距离和点A到BC的距离之比为1：3，则△OBC和△ABC的面积之比等于点O到BC的距离和点A到BC的距离之比，故＝，是定值；（3）①∵四边形ABCD是正方形，∴CD∥AB，AB＝BC＝CD＝4，∴△CME～△AMB，∴，12∵E为CD的中点，∴，∴，∴，∴，即；②∴S△CME＝1，且，∴S△BMC＝2，∵，∴，∴S△AMB＝4，∴S△ABC＝S△BMC+S△ABM＝2+4＝6，又S△ADC＝S△ABC，∴S△ADC＝6，∴正方形ABCD的面积为：6+6＝12．【点评】本题是一道相似形综合题目，主要考查的是三角形重心的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理及相似三角形的判定与性质，解答此题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．8.【分析】（1）利用一次函数或二次函数的性质解决问题即可．（2）利用描点法画出函数图象即可．（3）观察图象可知，x＝﹣2时，m的值最大．【解答】解：（1）当﹣2≤x＜0时，对于函数y1＝|x|，即y1＝﹣x，当﹣2≤x＜0时，y1随x的增大而减小，且y1＞0；对于函数y2＝x2﹣x+1，当﹣2≤x＜0时，y2随x的增大而减小，且y2＞0；结合上述分析，进一步探究发现，对于函数y，当﹣2≤x＜0时，y随x的增大而减小．故答案为：减小，减小，减小．（2）函数图象如图所示：（3）∵直线l与函数y＝|x|（x2﹣x+1）（x≥﹣2）的图象有两个交点，观察图象可知，x＝﹣2时，m的值最大，最大值m＝×2×（4+2+1）＝，故答案为【点评】本题考查二次函数与不等式，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．9【分析】（1）由正方形的性质得出AE＝AF，∠EAG＝90°，AB＝AD，∠BAD ＝90°，得出∠EAB＝∠GAD，证明△AEB≌△AGD（SAS），则可得出结论；（2）由菱形的性质得出AE＝AG，AB＝AD，证明△AEB≌△AGD（SAS），由全等三角形的性质可得出结论；（3）方法一：过点E作EM⊥DA，交DA的延长线于点M，过点G作GN⊥AB 交AB于点N，求出AG＝6，AD＝12，证明△AME∽△ANG，设EM＝2a，AM ＝2b，则GN＝3a，AN＝3b，则BN＝8﹣3b，可得出答案；方法二：证明△EAB∽△GAD，得出∠BEA＝∠AGD，则A，E，G，Q四点共圆，得出∠GQP＝∠P AE＝90°，连接EG，BD，由勾股定理可求出答案．【解答】（1）证明：∵四边形AEFG为正方形，∴AE＝AF，∠EAG＝90°，又∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝90°，∴∠EAB＝∠GAD，∴△AEB≌△AGD（SAS），∴BE＝DG；（2）当∠EAG＝∠BAD时，BE＝DG，13理由如下：∵∠EAG＝∠BAD，∴∠EAB＝∠GAD，又∵四边形AEFG和四边形ABCD为菱形，∴AE＝AG，AB＝AD，∴△AEB≌△AGD（SAS），∴BE＝DG；（3）解：方法一：过点E作EM⊥DA，交DA的延长线于点M，过点G作GN⊥AB交AB于点N，由题意知，AE＝4，AB＝8，∵＝，∴AG＝6，AD＝12，∵∠EMA＝∠ANG，∠MAE＝∠GAN，∴△AME∽△ANG，设EM＝2a，AM＝2b，则GN＝3a，AN＝3b，则BN＝8﹣3b，∴ED2＝（2a）2+（12+2b）2＝4a2+144+48b+4b2，GB2＝（3a）2+（8﹣3b）2＝9a2+64﹣48b+9b2，∴ED2+GB2＝13（a2+b2）+208＝13×4+208＝260．方法二：如图2，设BE与DG交于Q，∵，AE＝4，AB＝8∴AG＝6，AD＝12．∵四边形AEFG和四边形ABCD为矩形，∴∠EAG＝∠BAD，∴∠EAB＝∠GAD，∵，∴△EAB∽△GAD，∴∠BEA＝∠AGD，∴A，E，G，Q四点共圆，∴∠GQP＝∠P AE＝90°，∴GD⊥EB，连接EG，BD，∴ED2+GB2＝EQ2+QD2+GQ2+QB2＝EG2+BD2，∴EG2+BD2＝42+62+82+122＝260．【点评】本题是相似形综合题，考查了正方形的性质，菱形的性质，矩形的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理等知识，熟练掌握特殊平行四边形的性质是解题的关键．10. (1)1<AD<3；(2) 2<AD<310；（3）711.【解答】解：（1）①平行四边形的对角线互相平分但不垂直和相等，故不是垂等四边形；②矩形对角线相等但不垂直，故不是垂等四边形；③菱形的对角线互相垂直但不相等，故不是垂等四边形；④正方形的对角线互相垂直且相等，故正方形是垂等四边形；故选：④；（2）∵AC⊥BD，ED⊥BD，∴AC∥DE，又∵AD∥BC，∴四边形ADEC是平行四边形，∴AC＝DE，又∵∠DBC＝45°，∴△BDE是等腰直角三角形，∴BD＝DE，∴BD＝AC，又∵BD⊥AC，∴四边形ABCD是垂等四边形；14（3）如图，过点O作OE⊥BD，∵四边形ABCD是垂等四边形，∴AC＝BD，又∵垂等四边形的面积是24，∴AC•BD＝24，解得，AC＝BD＝4，又∵∠BCD＝60°，∴∠DOE＝60°，设半径为r，根据垂径定理可得：在△ODE中，OD＝r，DE＝，∴r＝＝＝4，∴⊙O的半径为4．【点评】本题是一道圆的综合题，主要考查了平行四边形的性质、菱形的性质、矩形的性质、正方形的性质、新定义、圆周角定理、垂径定理，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用新定义解答问题．12.【分析】（1）由折叠的性质可得AN＝BN，AE＝BE，∠NEA＝90°，BM 垂直平分AN，∠BAM＝∠BNM＝90°，可证△ABN是等边三角形，由等边三角形的性质和直角三角形的性质可求解；（2）由折叠的性质可得∠ABG＝∠HBG＝45°，可求解；（3）由折叠的性质可得AO＝A'O，AA'⊥ST，由“AAS”可证△ASO≌△A'TO，可得SO＝TO，由菱形的判定可证四边形SATA'是菱形；（4）先求出AT的范围，即可求解．【解答】解：（1）如图①∵对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，∴EF垂直平分AB，∴AN＝BN，AE＝BE，∠NEA＝90°，∵再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，∴BM垂直平分AN，∠BAM＝∠BNM＝90°，∴AB＝BN，∴AB＝AN＝BN，∴△ABN是等边三角形，∴∠EBN＝60°，∴∠ENB＝30°，∴∠MNE＝60°，故答案为：是，等边三角形，60；（2）∵折叠纸片，使点A落在BC边上的点H处，∴∠ABG＝∠HBG＝45°，∴∠GBN＝∠ABN﹣∠ABG＝15°，故答案为：15°；（3）∵折叠矩形纸片ABCD，使点A落在BC边上的点A'处，∴ST垂直平分AA'，∴AO＝A'O，AA'⊥ST，∵AD∥BC，∴∠SAO＝∠TA'O，∠ASO＝∠A'TO，∴△ASO≌△A'TO（AAS）∴SO＝TO，∴四边形ASA'T是平行四边形，又∵AA'⊥ST，∴边形SATA'是菱形；（4）∵折叠纸片，使点A落在BC边上的点A'处，∴AT＝A'T，在Rt△A'TB中，A'T＞BT，∴AT＞10﹣AT，∴AT＞5，∵点T在AB上，∴当点T与点B重合时，AT有最大值为10，∴5＜AT≤10，∴正确的数值为7，9，故答案为：7，9．【点评】本题是四边形综合题，考查了矩形的性质，菱形的判定，全等三角形的判定和性质，旋转的性质，等边三角形的判定和性质等知识，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键．1513.【分析】（1）先证明由AB＝AC，AD＝AE，得BD＝CE，再由三角形的中位线定理得NM与NP的数量关系，由平行线性质得∠MNP的大小；（2）先证明△ABD≌△ACE得BD＝CE，再由三角形的中位线定理得NM＝NP，由平行线性质得∠MNP＝60°，再根据等边三角形的判定定理得结论；（3）由BD≤AB+AD，得MN≤2，再由等边三角形的面积公式得△MNP的面积关于MN的函数关系式，再由函数性质求得最大值便可．【解答】解：（1）∵AB＝AC，AD＝AE，∴BD＝CE，∵点M、N、P分别为DE、BE、BC的中点，∴MN＝BD，PN＝CE，MN∥AB，PN∥AC，∴MN＝PN，∠ENM＝∠EBA，∠ENP＝∠AEB，∴∠MNE+∠ENP＝∠ABE+∠AEB，∵∠ABE+∠AEB＝180°﹣∠BAE＝60°，∴∠MNP＝60°，故答案为：NM＝NP；60°；（2）△MNP是等边三角形．理由如下：由旋转可得，∠BAD＝∠CAE，又∵AB＝AC，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD＝CE，∠ABD＝∠ACE，∵点M、N、P分别为DE、BE、BC的中点．∴MN＝BD，PN＝CE，MN∥BD，PN∥CE，∴MN＝PN，∠ENM＝∠EBD，∠BPN＝∠BCE，∴∠ENP＝∠NBP+∠NPB＝∠NBP+∠ECB，∵∠EBD＝∠ABD+∠ABE＝∠ACE+∠ABE，∴∠MNP＝∠MNE+∠ENP＝∠ACE+∠ABE+∠EBC+∠EBC+∠ECB＝180°﹣∠BAC＝60°，∴△MNP是等边三角形；（3）根据题意得，BD≤AB+AD，即BD≤4，∴MN≤2，∴△MNP的面积＝＝，∴△MNP的面积的最大值为．14.（1）证明：如图1，∵在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，∴∠ACB=45°，∴∠ACB=∠ABC，∴AB=AC．∵四边形ADEF为正方形，∴AD=DE=EF=AF，∠FAD=90°，∴∠BAC=∠FAD，∴∠BAC-∠DAC=∠FAD-∠DAC，∴∠BAD=∠CAF．...（1）由等腰直角三角形和正方形的性质可以得出△ABD ≌△ACF ，就可以得出BD=CF，就可以得出结论；（2）如图2，通过证明△ABD≌△ACF，就可以得出BD=CF，就可以得出CF=BC+CD；（3）如图3，通过证明△ABD≌△ACF，就可以得出BD=CF，就可以得出CD=BC+CF．16。

阅读理解题型训练1.阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，△ABO 和△CDO 均为等腰直角三角形, ∠AOB =∠COD=90︒．若△BOC 的面积为1， 试求以AD 、BC 、OC+OD 的长度为三边长的三角形的面积．图1 图2小明是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他利用图形变换解决了这个问题，其解题思路是延长CO 到E , 使得OE =CO , 连接BE , 可证△OBE ≌△OAD , 从而得到的△BCE 即是以AD 、BC 、OC+OD 的长度为三边长的三角形（如图2）．请你回答：图2中△BCE 的面积等于 ．2．如图所示，圆圈内分别标有1，2，…，12，这12个数字，电子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈逆时针跳到相邻的圆圈，若电子跳蚤所在圆圈的数字为n ，则电子跳蚤连续跳（2-3n ）步作为一次跳跃，例如：电子跳蚤从标有数字1的圆圈需跳12-13=⨯步到标有数字2的圆圈内，完成一次跳跃，第二次则要连续跳42-23=⨯步到达标有数字6的圆圈，…依此规律，若电子跳蚤从①开始，那么第3次能跳到的圆圈内所标的数字为 ；第2012次电子跳蚤能跳到的圆圈内所标的数字为 ．3．请阅读下列材料：已知：如图（1）在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB = AC ，点D 、E 分别为线段BC 上两动点，若∠DAE =45°.探究线段BD 、DE 、EC 三条线段之间的数量关系. 小明的思路是：把△AEC 绕点A 顺时针旋转90°，得到△ABE′，连结E′D ， 使问题得到解决.请你参考小明的思路探究并解决下列问题：（1）猜想BD 、DE 、EC 三条线段之间存在的数量关系式，并对你的猜想给予证明； 图（1）ADCOBBOCDA111210987654321图2图1A'PPA ABCBC（2）当动点E 在线段BC 上，动点D 运动在线段CB 延长线上时，如图（2），其它条件 不变，（1）中探究的结论是否发生改变？ 请说明你的猜想并给予证明.4.阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在△ABC （其中∠BAC 是一个可以变化的角）中，AB=2，AC=4，以BC 为边在BC 的下方作等边△PBC ，求AP 的最大值。

初中数学阅读理解的解题方法和技巧1. 阅读理解题的概述初中数学阅读理解是一种常见的数学题型，要求学生通过阅读一段文字材料，理解并回答与其相关的问题。

解答这类题目需要运用数学知识和逻辑思维能力，以下是几种解题方法和技巧供参考。

2. 解题方法和技巧2.1. 仔细阅读题目在阅读理解题目之前，学生应该仔细阅读题目中的文字材料。

理解材料的内容和背景可以帮助学生更好地解答问题。

注意关注关键词、数字和重要信息。

2.2. 使用图表和图像辅助理解有些阅读理解题目可能会提供图表和图像来说明问题。

学生可以通过观察和分析图表和图像，更好地理解问题和解决方法。

将图表和图像与文字材料结合起来，可以提高解题的准确性。

2.3. 提炼关键信息在阅读理解题目中，关键信息往往隐藏在文字材料中。

学生需要注意提取和理解这些关键信息，以便解答问题。

关键信息可能包括条件、限制和所需的计算步骤。

2.4. 运用数学知识和思维能力解答问题解答阅读理解题目需要运用数学知识和思维能力。

学生应该根据题目的要求，运用合适的数学公式、方法和推理能力来解答问题。

同时，学生需要注意计算的准确性和逻辑的清晰性。

2.5. 实践和练掌握解答阅读理解题目的方法和技巧需要实践和练。

学生可以多做一些相关的练题，提高解题的速度和准确性。

在实践和练中不断总结经验和方法，逐渐掌握解答阅读理解题目的技巧。

3. 结语初中数学阅读理解题目要求学生在理解文字材料的基础上解答问题，这需要运用数学知识和逻辑思维能力。

通过仔细阅读题目、使用图表和图像辅助理解、提炼关键信息、运用数学知识和思维能力解答问题，并进行实践和练，学生可以提高解答阅读理解题目的能力和水平。

以上是解答初中数学阅读理解题目的方法和技巧，请结合具体题目的特点和要求进行实际应用。

九年级初中数学阅读理解专题训练及答案阅读理解一
题目：
某乡有320个士兵，每个士兵配备一辆自行车，已经配出来220辆，请问还需要多少辆自行车？
解答：
已经配出来的自行车辆数为220辆，总共需要的自行车辆数为320辆，所以还需要320-220=100辆自行车。

阅读理解二
题目：
小刚、小明和小红是同一栋楼的邻居，他们住在一楼、二楼和三楼，每人住在不同的楼层，已知以下信息：
- 小刚住的楼层比小明低一层。

- 小红住的楼层比小明住的楼层高一层。

请问小红住在几楼？
解答：
已知小刚住的楼层比小明低一层，而小红住的楼层比小明住的楼层高一层。

因此，小刚和小红住在相邻的楼层，小明住在中间的楼层。

假设小明住在二楼，则小刚住在一楼，小红住在三楼。

假设小明住在一楼，则小刚无法住在比小明低一层的楼层，因此排除此情况。

所以小红住在三楼。

阅读理解三
题目：
某游戏共有4个人参加，每人可以选择石头、剪刀或布中的一个，要求每个人的选择不能相同。

已知以下信息：
- A和B两个人的选择不同。

- B和C两个人的选择不同。

- A和D两个人的选择不同。

请问D选了什么？
解答：
根据已知条件，A和B两个人的选择不同，B和C两个人的选择不同，A和D两个人的选择不同。

由此可推断以下情况：- A选了石头，B选了剪刀，C选了石头，D选了布。

- A选了石头，B选了剪刀，C选了布，D选了石头。

- A选了石头，B选了剪刀，C选了布，D选了剪刀。

综上所述，D有可能选择了布、石头或剪刀中的任一种。

初中数学阅读理解答题技巧,超全整理!初中数学阅读理解答题技巧阅读理解是数学考试中常见的题型之一，需要学生能够理解并解答与实际问题相关的数学题目。

下面是一些初中数学阅读理解答题技巧的超全整理。

1. 仔细阅读题目在回答阅读理解题前，首先要认真阅读题目。

注意理解题目的背景信息和问题要求，包括给出的数据、条件和限制等。

只有充分理解题目，才能有针对性地解答问题。

2. 把握关键词汇注意题目中的关键词汇，这些词汇对于理解问题和解答问题非常重要。

关键词汇可能是数学术语、计量单位、运算符号等，需要认真掌握其含义。

对于不理解的词汇，可以在书本或者其他资料中查找解释。

3. 将问题转化为数学表达式在理解题目的基础上，将问题转化为数学表达式是解答阅读理解题的关键。

根据题目提供的数据和条件，通过分析和推理，将问题转化为数学公式或方程式，从而更好地解决问题。

4. 善于利用图表有些阅读理解题会附带图表、图像或者表格，学生可以善于利用这些视觉辅助材料。

通过观察图表，可以更直观地理解问题，获得答案所需的信息。

同时，注意图表中的刻度、单位等细节，避免因为对图表的理解错误而导致答案错误。

5. 多思考、多验证在回答阅读理解题时，多思考多验证是很重要的策略。

学生可以尝试不同的解题思路，利用逻辑推理、数学公式和实际数据等方法进行验证。

通过不断的思考和验证，可以更好地理解问题，找到最合适的解答方式。

6. 认真检查答案最后，在完成阅读理解题后，一定要认真检查答案。

检查的目的是避免疏忽和错误，确保答案的准确性和完整性。

可以重读题目，重新计算数值，确保答案符合题目要求。

以上是初中数学阅读理解答题技巧的超全整理。

希望这些技巧能够帮助你在数学考试中更好地应对阅读理解题型，提高解题能力。

加油！。

七年级初中数学阅读理解专题训练本文档旨在提供一系列七年级初中数学阅读理解专题训练题，以帮助学生提高对数学问题的理解和解决能力。

题目一阅读下面的问题，并完成相关计算。

问题：小明有10支铅笔，小红有3支铅笔。

如果他们把铅笔都放在一起，那么总共有多少支铅笔？解答：小明有10支铅笔，小红有3支铅笔。

所以他们总共有10+3=13支铅笔。

题目二根据下面的信息，回答问题。

问题：一家商店正在举行打折活动，所有衣服的价格降低了30%。

如果一件衣服原价是120元，那么现在的价格是多少？解答：如果一件衣服原价是120元，那么降价后的价格为120 * (1-30%) = 120 * 0.7 = 84元。

题目三根据下面的图表，回答问题。

问题：以下图表表示了某班级学生的身高分布情况，共有32名学生。

请问身高在150-160cm之间的学生有多少人？解答：根据图表，身高在150-160cm之间的学生有12人。

题目四根据下面的信息，回答问题。

问题：一个长方形花坛的长是6米，宽是4米。

如果要在该花坛周围修建一圈围墙，请计算需要多少米的围墙木材。

解答：该长方形花坛的周长为2 * (6 + 4) = 20米。

因此，需要20米的围墙木材。

题目五根据下面的问题，回答问题。

问题：有一辆汽车从A市开往B市，全程480公里。

在一次加油站，它加满油后继续行驶。

如果这辆车每升汽油可以行驶12公里，那么加满一箱油需要多少升？解答：根据题目，这辆车每升汽油可以行驶12公里，全程为480公里。

所以加满一箱油需要480 / 12 = 40升。

以上是七年级初中数学阅读理解专题训练的一些例题，希望能帮助同学们提高数学解题能力。

祝大家学业进步！。

初中数学阅读理解专题前言阅读理解是数学学习中非常重要的一个方面，它涉及到学生的阅读理解能力以及对数学问题的理解和解决能力。

在初中阶段，阅读理解题目的难度逐渐增加，对于学生来说也是一种挑战。

本文主要讨论初中数学阅读理解专题，从以下几个方面展开：题目类型、解题思路和解题技巧。

题目类型初中数学阅读理解题目通常分为以下几种类型：1.直接提问型：题目直接提出问题，学生需要通过阅读文段并分析数据来得出答案。

例如：小明有10元钱，他花了一半去买了一本书，又花去剩下的5元钱的三分之一买了一支笔，还剩下多少钱？2.选择题型：题目给出几个选项，学生需要通过阅读文段找出正确答案。

例如：小华去超市买了苹果、梨、香蕉和葡萄，其中苹果的数量是梨的数量的两倍，香蕉的数量是葡萄的数量的三倍，如果苹果的数量是5个，那么葡萄的数量应该是：A. 1个B. 3个C. 5个D. 7个3.灵活应用型：题目给出一种情境，学生需要根据情境中的信息计算或解决问题。

例如：星期一到星期五，小明每天早上骑自行车上学，一共骑了25公里。

星期六、星期日，小明没有上学，他每天骑自行车去朋友家玩，一共骑了42公里。

请问小明一周骑自行车的总里程是多少？解题思路在解决初中数学阅读理解题目时，可以采取以下几个步骤：1.仔细阅读：首先仔细阅读题目，找出关键信息并理解题意。

2.分析问题：根据题目要求，分析问题的特点和要求，确定解题思路。

3.提炼数据：从题目中提取有用的数据和信息，将其转化为数学问题。

4.进行计算：根据题目给出的信息和已知条件，进行适当的计算或运算，得出答案。

5.检查答案：最后检查自己的答案是否合理，是否符合题目的要求。

解题技巧为了更好地解决初中数学阅读理解题目，以下是一些解题技巧：1.画图辅助：对于一些比较复杂的阅读理解题目，可以尝试通过画图来辅助解题，将问题可视化。

2.理清思路：在解题过程中，要清楚地理清思路，逐步推导，避免跳跃性思维和错误推理。

3.倍数关系：在阅读理解题目中，常常有倍数关系的存在。