2011年金平区初中毕业生学业模拟考试数学参考答案

2011年初中学业水平考试模拟数学试卷及答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至12页，满分120分．考试时刻120分钟．第Ⅰ卷（选择题 共42分） 注意事项：答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考生号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上．考试终止，将本试卷和答题卡一并收回．一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．3-的相反数是（ ） A ．3B ．31 C ．31-D ．3--2．下列运算错误的是（ ） A ．a6·a6=a12B ．a5÷a5=1C ．（a4）4=a16D ．a3+a3=a63.下面左图所示的几何体的俯视图是（ ）4.一种病毒专门微小，其半径约为0.00000032m ，用科学计数法表示为（ ）A ．m 6102.3⨯B ．m 6102.3-⨯ C ．m 7102.3-⨯D ．m 8102.3-⨯5．甲乙两盒中分不放入编号为1、2、3、4的形状相同的4个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒中任意摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，则得到数（ ）的概率最大第3题图A ．B ．C ．D ．A ．3B ．4C ．5D ．66.在反比例函数xay =中，当x ＞0时，y 随x 的增大而减小，则二次函数ax ax y -=2的图象大致是下图中的（ ）7．如图，AB ∥CD ，AD 和BC 相交于点O ，︒=∠35A ，︒=∠75AOB ，则∠C 等于（ ）A ．︒35B ．︒75C ．︒70D ．︒80 8.如图, △ABC 是边长为2的等边三角形，将△ABC 沿射线BC 向右平移得到△DCE ，连接AD 、BD ，下列结论错误的是（ ） A ．//A D B C B ．AC ⊥BD C ．四边形ABCD 面积为43D ．四边形ABED 是等腰梯形9．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC 相似的是（ ）10．如图, 小虎在篮球场上玩, 从点O 动身, 沿着O →A →B →O 的路径匀速跑动, 能近似刻画小虎所在位置距动身点O 的距离S 与时刻t 之间的函数关系的大致图象是 ( )A BCDO 第7题图第9题图A ．B ．C ．D ．ABC第8题图4=1+3 9=3+6 16=6+10第11题图…11．古希腊闻名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 如此的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 如此的数称为“正方形数”．从下图中能够发觉，任何一个大于1的“正方形数”都能够看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是( )A ．13＝3＋10B ．25＝9＋16C ．36＝15＋21D ．49＝18＋3112．如图，直线b kx y += 通过点A （-1，-2）和点B （-2，0）．直线y =2x 过点A ，则不等式02<+<b kx x 的解集为（ ）A ．2-<xB ．12-<<-xC ．02-<<-xD ．01-<<-x13．如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A=∠B=90°，E 是AB 的中点，连结DE 、CE ，AD+BC=CD ，以下结论：（1）∠CED=90°；（2）DE 平分∠ADC ；（3）以AB 为直径的圆与CD 相切；（4）以CD 为直径的圆与AB 相切；（5）△CDE 的面积等于梯形ABCD 面积的一半.其中正确结论的个数为（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个14．下面是按一定规律排列的一列数．第1个数: 11(1)22--+ 第2个数: 2311(1)(1)(1)[1][1]3234----+++ 第3个数:234511(1)(1)(1)(1)(1)[1][1][1][1]423456------+++++ 第10题图xAB O第12题图第13题图...... 第n 个数: 2311(1)(1)(1)[1][1]1234n ----++++ (21)(1)[1]2n n--+ 那么在第10个数,第11个数,第12个数，第13个数中，最大的数是（）第10个数B ．第11个数C ．第12个数D ．第13个数第Ⅱ卷（非选择题 共78分） 注意事项：1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直截了当答在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目及座号填写清晰．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上．15．分解因式：=-a ax 162．16．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=900，BC=6，点D 为BC 中点，将△ABD 绕点A 按逆时针方向旋转1200得到AB ′D ′，则点D 在旋转过程中所通过的路程为 ．17．如图，AB 为⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上，∠BAC=500，则∠ADC= ．18．下图是按照某初中为灾区捐款的情形而制作的统计图，已知该校在校学生有2000人，请按照统计图运算该校共捐款 元．若实数b a ,满足12=+b a ，则2272b a +的最小值是 ．三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分） 20．（本题满分6分）BACDD ' 错误!未指定书签。

2011年初中数学学业考试模拟测试试题卷(一)考生须知：1.全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为120分钟.2.全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题纸的相应位置上.3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上填写姓名和准考证号.4.作图时,可先使用2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔涂黑.卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1．下面四个数中比－2小的数是………………………………………………………（ ▲ ） A .1B .0C .－1D .－32．计算3x +x 的结果是……………………………………………………………………（ ▲ ） A ． 3x 2B ． 2xC . 4xD . 4x 23﹒下列各点中，在反比例函数3y x=-图象上的是 …………………………………（ ▲ ） A.（1，3） B.（－3，1） C.(6,12) D.（－1，－3）4．下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是………………………………（ ▲ ）5． 一组数据3，0，－5，5，4，4的中位数是…………………………………………( ▲ )A ．4B ．5C ．3.5D ．4.56．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确．．．的是 ………………………( ▲ ) A .当AB ＝BC 时，它是菱形 B .当AC ⊥BD 时，它是菱形 C .当∠ABC ＝90°时，它是矩形 D .当AC ＝BD 时，它是正方形A CB D1 2 A CB D1 2 A ．B ．1 2ACB DC ．BDCAD ．127．如图，在8×4的方格（每个方格的边长为1个单位长）中，⊙A 的半径为1，⊙B 的半径为2，将⊙A 由图示位置向右平移几个单位长度后与⊙B 内切……………………（ ▲ ） A.1 B. 2 C. 3 或5 D. 2或48． 按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12，……，请你探索第2011次得到的结果是 …………( ▲ ） A.8B.4C.2D.19．在平面直角坐标系xOy 中，已知点P （2，2），点Q 在y 轴上，△PQO 是等腰三角形，则满足条件的点Q 共有……………………………………………………………（ ▲ ） A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个10. 函数a ax y +=与xay =（a ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是………（ ▲ ）卷 Ⅱ二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分) 11. －5的相反数是 ▲ ．12. 如图，DE 是△ABC 的中位线，若DE 的长为6cm ，则BC 的长为 ▲ cm ． 13. 方程0415=-+x x 的解是 ▲ ﹒ 14. 如图，三角板ABC 中，︒=∠90ACB ，︒=∠30B ，6=BC ．三角板绕直角顶点C 逆时针旋转，当点A 的对应点'A 落在AB 边的起始位置上时即停止转动，则点B 转过的路径长为 ▲ ．第12题C B DEA第7题图第14题图 第15题图15﹒如图，若正方形OABC 的顶点B 和正方形ADEF 的顶点E 都在函数)0(1＞x xy =的图象上，则点E 的坐标是 ▲ ．16. 已知⊙O 的半径为2，圆心O 在坐标原点，弦AB 垂直于y 轴，垂足为C ，P 是圆周上的一个动点．当满足条件“P 到直线AB 的距离等于1”的动点P 恰好有三个时，点C 的坐标为 ▲ ． 三、解答题 (本题有8小题,共66分) 17．(本题6分)计算：30cos 23)23(0--+-°．18．(本题6分)解不等式组3(2)8,1.23x x x x ++⎧⎪-⎨⎪⎩＜≤19．(本题6分)如图，在O ⊙中，△ABC 是边长为32cm 的圆内接正三角形，D 是上的任一点．（1）求∠BDC 的度数； （2）求O ⊙的半径．AO CBO CA D BExyF A A ′B ′C如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，连接DE ，F 为线段DE 上一点，且∠AFE ＝∠B ．(1) 求证：△ADF ∽△DEC ；(2) 若AB ＝4，AD ＝33，AE ＝3，求AF 的长．21．(本题8分)如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O 点打出一球向球洞A 点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球移动的水平距离为9米时，达到最大高度，此时球离水平线距离（BD ）为12米．已知山坡OA 与水平方向OC 的夹角为30o ，O 、A 两点相距83米．建立如图的直角坐标系． （1）求出点A 的坐标；（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；（3）请通过计算判断小明这一杆能否把高尔夫球从O 点直接打入球洞A 点 ？ABCDEF某校为了提高学生身体素质，组织学生参加乒乓球、跳绳、羽毛球、篮球四项课外体育活动，要求学生根据自己的爱好只选报其中一项．学生会随机抽取了部分学生的报名表，并对抽取的学生的报名情况进行统计，绘制了两幅统计图（如图，不完整），请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）抽取的报名表的总数是▲；（2）将两个统计图补充完整(不写计算过程)；（3）该校共有200人报名参加这四项课外体育活动，选报羽毛球的大约有多少人？兵乓球蓝球23．（本题10分）如图，△ABC中，点O是边AB上的一个动点（不与A、B重合），过点O作BC的平行线交∠ABC的平分线于点D，过点B作BE⊥BD，交直线OD于点E ．（1）若∠ABC＝60°，则∠BED＝▲．（2）求证：OE＝OD．（3）当点O在边AB上运动时：①若四边形BDAE是矩形，请说明此时点O应满足的条件；②在①的条件下，四边形BDAE可能成为正方形吗？若能，请直接写出此时△ABC应满足的条件；若不能，请说明理由．如图，已知直线l的解析式为y=－x+6，它与x 轴、y 轴分别相交于A、B两点，平行于直线l 的直线n 从原点O出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t 秒，运动过程中始终保持n // l，直线n 与y 轴，x 轴分别相交于C、D两点，线段CD的中点为P，以P为圆心，以CD为直径在CD上方作半圆，半圆面积为S，当直线n 与直线l 重合时，运动结束．(1)求A、B两点的坐标；(2)求S与t 的函数关系式及自变量t 的取值范围；(3)直线n 在运动过程中，①当t为何值时，半圆与直线l 相切？②是否存在这样的t 值，使得半圆面积S＝12S梯形ABCD？若存在，求出t值，若不存在，说明理由．24题图(1) 24题图(2)备用图2011年初中数学学业考试模拟测试试题卷（一）参考答案一、 选择题：DCBBC DCCBA二、填空题：11. 5 12. 12 13. x ＝4 14. 2π 15. （215+，215-） 16. （0，1），（0，－1）三、解答题：17.原式=11+=． 18.解略：x ≤－2 ．19.（1）∠BDC ＝60°；（2）O ⊙的半径为2 ． 20.（1）证明略；（2）AF ＝32 21.（1）A （12，43） （2）x x y 382742+-= （3）不能 22.（1）60；（2）略；（3）约50人23.（1）60°；（2）提示：证OD ＝OB ，OB ＝OE ； （3）①O 为AB 的中点；②能，△ABC 满足∠ABC ＝90°或AB 2＋BC 2＝AC 2.24.（1）A （6,0），B （0,6） （2）S ＝24t π ，0＜x ≤6 (3) t ＝3；存在，t ＝116++ππ．感谢您的阅读，祝您生活愉快。

2011年金平区初中毕业生学业考试模拟考参考答案及评分标准物理说明：1.提供的答案除选择题外，不一定是唯一的答案，对于与此不同的答案，只要是合理的，同样给分。

2.计算题是按分部方法给分的，若考生并未写出这步骤，但在文字表达或以后的解题过程中反映了这一步骤，同样给分；没有写出任何式子或文字说明，只给出最后结果的，不能给分；不带单位计算或结果没有写单位或单位错误的，全题只扣1分。

一、单选选择题（本大题7小题，每题4分，共28分）题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D A D B C A C二、填空题（本大题7小题，每空1分，共21分）8. 状态（或方向）相互重力的方向总是竖直向下9.（1）3×108m/s （2）1000c （3）3V10. 6 1.8 不变11. 大于折射虚12. 时间3000 36013. 运动状态惯性增大摩擦14.（1）做功（2）4×105 （3）升高三、作图题（共8分）15.（1）（2分）如答图1中的甲图或乙图（2）（2分）如答图2（3）（3分）如答图3说明：正确连接开关及电灯得2分；正确连接插座得1分四、实验题（本大题3小题，共23分）16.（7分）（1）39.6 15 2.64×103 （每空1分，共3分）（2）b 0.4 5 0.8 （每空1分，共4分）17.（9分）（1）48 固液共存状态（每空1分，共2分）（2）大于物质在t5时刻从水中吸收了更多的热量，内能增大（每空1分，共2分）（3）热传递使固体受热更加均匀3×105 28.6（第一、二、三空各1分，第四空2分，共5分）18.（7分）（1）竖直匀速向上（或匀速向上）（1分）（2）60.6% （1分）（3）66.7% 同一套滑轮组所提重物越重，机械效率越高。

（第一空1分，第二空2分，共3分）（4）变大（1分）（5）不变（1分）五、计算题（本大题2小题，共16分）19.（8分）解：（1）F浮=G排=m排g=67000×103kg×10N/kg=6.7×108N （2分）（2）p=ρg h =1.1×103kg/m3×10N/kg×10m=1.1×105 Pa（2分）（3）由W=Fs 和P=W/t 得，P=Fv （1分）∴该舰的动力F=P/v=147200×103 W/16m/s=9.2×106 N （2分）∵匀速前进∴该舰所受阻力f=F=9.2×106 N （1分）答（略）20.（8分）解：（1）R1=U/I1=6V/0.3A=20Ω（2分）（2）当滑片P在A端时，滑动变阻器的阻值R2=40Ω，R1和R2串联则电流表示数I2=U/(R1+R2)=6V/(20Ω+40Ω)=0.1A （2分）电压表示数U2=I2R1=0.1A×20Ω=2V （2分）此时滑动变阻器消耗的功率P=I22R2=(0.1A)2×40Ω=0.4W （2分）答（略）六、综合能力题（本大题3小题，共24分）21.（6分）（1）①超声②音调（每空1分，共2分）（2）次声波（1分）（3）5Hz （1分）（4）声可以传递信息声可以传递能量（每空1分，共2分）22.（10分）（1）（以下答案供参考，其他答案只要合理均给分）评分说明：每空1分，共4分汽车上的装置水箱里面用水做冷却剂前方的挡风玻璃是倾斜的前排乘客必须系戴安全带汽车的方向盘涉及的物理知识水的比热容大平面镜成像原理（光的反射）惯性轮轴（简单机械）（2）C （2分）（3）D （2分）（4）A （2分）23.（8分）（1）N 丙大于（每空1分，共3分）（2）增大（1分）（3）500 1.0 （每空2分，共4分）。

2011年中考数学模拟试题（一）参考答案一、1. A 2.B 3.C 4.B 5.A二、6. 7.26×1010元 7.5,021==x x 8.2.5 9.[]2)1()1(1100x x ++++=50010. 217三、11.解：原式=3+（-3）-2×21+1…………5分 =0………………6分12．解：)(2222y x y xy x y x -+-+……………1分 =)()(22y x y x y x --+……………3分 =yx y x -+2……………4分 当03=-y x 时，y x 3=…………5分原式=272736==-+y y y y y x ……………6分 13．解：①………2分②………4分路线长：π2……6分14.(1)证明：连结DE ，BE …………1分∵AB 是直径∴BE ⊥AC …………2分∵D 是BC 的中点∴DE=DB∴∠DBE=∠DEB 又0E=0B ∴∠0BE=∠0EB∴∠DBE+∠OBE=∠DEB+∠OEB即∠ABD=∠OED 但∠ABC=900，∴∠OED=900∴DE 是⊙O 的切线…………4分(2) ∵AC=346)32(2222=+=+BC AB∴BE=334632=⋅=⋅AC BC AB ∴AE=391222=-=-BE AB ………………6分15．解：(1) ∵OA=OB=OD=1，∴点A 、B 、D 的坐标分别为A(-1，0)，B(0，1)，D(1，0)．………3分(2) ∵点A 、B 在一次函数y=kx+b(k ≠0)的图象上，∴⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==+-11,10b k b b k 解得∴一次函数的解析式为y=x+1．…………………………4分∵点C 在一次函数y=x+l 的图象上，且CD ⊥x 轴．∴点C 的坐标为(1，2)．……………………………………5分又∵点C 在反比例函数)0(≠=m xm y 的图象上，m=2． ∴反比例函数的解析式为xy 2=……………6分 四、1，1），（2，2），（3，3）共3种，P （两数差为0）=41123=…………4分 （2）不公平，改为小明每次得1分，小华每次得3分。

广东省汕头市2011年初中毕业模拟考试数 学 试 卷说明：本试卷共 6页，24小题，满分 150 分．考试用时100 分钟． 注意事项：1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号，再用2B 铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、相信你，都能选择对！四个选项中只有一个是正确的．(每题4分，共32分) 1. 31-的倒数是（▲） A ．3- B ．31- C ．31D ．32. 在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（▲）A ．C ．D ．3. x 的取值范围是（▲）A ．2x ≠B ．2x >C ．x ≤2D ．2x ≥4. 下列运算中，不正确．．．的是(▲) A ．x 3+ x 3=2 x 3B ．(–x 2)3= –x 5C ．x 2·x 4= x 6D ．2x 3÷x 2=2x 5．右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（▲）A.B. C. D. 6．样本方差的计算式S 2=120[（x 1-30）2+（x 2-30）]2+…+（x 20-30）2]中，数字20和30分别表示样本中的（▲）（第5题图）A．众数、中位数 B．方差、标准差C．样本中数据的个数、平均数 D．样本中数据的个数、中位数7．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2010年投入3 000万元，预计2012年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（▲）A．23000(1)5000x+=B．230005000x=C．23000(1)5000x+=％D．23000(1)3000(1)5000x x+++=8．正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点的坐标为（▲）A．(22)-， B．(41)， C．(31)， D．(40)，二．填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）9．分解因式：222a-= ▲．10．将一副三角板按如图方式叠放，则∠α等于▲度．11．若⊙O1与⊙O2的半径分别５和４，如果两圆内切，那么圆心距d的值是▲．12．一水塘里有鲤鱼、鲢鱼共10000尾，一渔民通过多次捕捞实验后发现，鲤鱼出现的频率为31%，则水塘有鲢鱼▲尾．13．如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第2个矩形的面积为▲，第n个矩形的面积为▲．三．解答题（一）（本大题5小题，每题7分，共35分）14．（本题满分711tan602-⎛⎫-+︒- ⎪⎝⎭．15．（本题满分7分）先化简，再求值：)11(x-÷11222-+-xxx，其中x=2.（第10题图）（第13题图）……2 7FAB CDE16．（本题满分7分）如图，在△ABC中,AB=AC,∠A=36°.（1）尺规作图:作∠B的平分线BD.（保留作图痕迹，不写作法）(2) 若BD交AC于点P.请你判断 BP+CP与AB大小关系，直接回答，不用说明理由.17．（本题满分7分）将正面分别标有数字6，7，8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．（1）随机地抽取一张，求P(偶数)；（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？.18．（本题满分7分）如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的点，且BE=DF.（1）请你写出图中所有的全等三角形（2）试在上述各对全等三角形中找出一对加以证明.四．解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19．（本题满分9分）《国家中长期教育改革和发展规划纲要》要求学校把减负落实到教育教学的各个环节，给学生留下了解社会的时间．为了了解汕头市七年级学生每学期参加综合实践活动的情况，调查组随机抽样调查了某校七年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出活动时间为7天的七年级学生人数，并补全条形统计图；C（2）这次抽样调查中的众数和中位数分别是多少？（3）若汕头市七年级学生共80000人，请你估计“活动时间不少于4天”的约有多少人？ 20．（本题满分9分）如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在⊙O 上，∠DAB ＝45°，BC ∥AD ，CD ∥AB ． （1）判断直线CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O 的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．21．（本题满分9分）如图，点P 的坐标为322⎛⎫ ⎪⎝⎭，，过点P 作x 轴的平行线交y 轴于点A ，作PB AP ⊥交反比例函数k y x =（0x >）于点B ，连结AB ．已知3tan 2BAP ∠=． （1）求k 的值；（2）求直线AB 的解析式．五．解答题（三）（本大题3小题，每小题12分，共36分）22．（本题满分12分）某校原有600张旧课桌急需维修，经过A 、B 、C 三个工程队的竞标得知，A 、B 的工作效率相同，且都为C 队的2倍，若由一个工程队单独完成，C 队比A 队要多用10天．⑴求工程队A 平均每天维修课桌的张数；⑵学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多．．6．天．完成维修任务．三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过．．．6．天时限．．．，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，提高后，A 、B 的工作效率仍然相同，且都为C 队的2倍．这样他们至少还需要．．．．．3．天才．．能完成整个维修任务．求工程队A 提高工作效率后平均每天多．维修课桌张数的取值范围．23．（本题满分12分）阅读材料并解答问题：与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆，与正四边形各边都相切的圆叫做正四边形的内切圆，…，与正n 边形各边都相切的圆叫做正n 边形的内切圆，设正(3)n n ≥边形的面积为边形正n S ，其内切圆的半径为r ，试探索正n 边形的面积．（结果可用三角函数表示）如图①，当3n =时，设AB 切圆O 于点C ，连结OC OA OB ，，， OC AB ⊥∴，OA=OB ， 12AOC AOB ∠=∴，AB=2BC ． 在Rt AOC △中，60336021=⋅=∠AOC ，OC r =， ，，60tan 260tan ⋅=⋅=∴r AB r AC， 60tan 60tan 2212r r r S OAB =⋅⋅=∴∆ 60tan 332⋅==∴∆r S S O AB 正三角形．(1) 如图②，当4n =时，仿照（1）中的方法和过程可求得：正四边形Ｓ ▲ ； （2）如图③，当5n =时，仿照（1）中的方法和过程求．正五边形S ； （3）如图④，根据以上探索过程，请直接写出边形正n S ▲ ．BC 图①BC 图②图③图④PQHFEDCBA24．（本题满分12分）如图，在△ABC 中，∠C=45°，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ 的一边QP 在BC 边上，E 、F 两点分别在AB 、AC 上，AD 交EF 于点H ．（1）求证：AH EFAD BC； （2）设EF=x ，矩形EFPQ 的面积为y ，求y 与x 函数关系式，并求y 的最大值； （3）当矩形EFPQ 的面积最大．．．．时，该矩形EFPQ 以每秒1个单位的速度沿射线QC 匀速运动（当点Q 与点C 重合时停止运动），设运动时间为t 秒，矩形EFPQ 与△ABC 重叠部分的面积为S ，请直接写出S 与t 的函数关系式．FAB CDE2011年金平区初中毕业生学业模拟考试数学参考答案一．选择题１．A ２．B ３．D ４．B ５．D ６．C ７．A ８．D 二．填空题9．2(1)(1)a a +- 10． 75 11． 1 12． 6900 13．14， 11()4n - （每空两分） 三．解答题 14．解：原式=22- 6分（注：计算对1个得2分，对2个得3分，对3个得5分，4个全对得6分）=分15．解：原式=21(1)(1)(1)x x x x x -+-⨯- 4分 （注：括号计算对得1分，除式分子、分母因式分解对各得1分，除化为乘得1分）=1x x+， 6分 当2x =时，原式=327分16．解：(1) 如图射线BD 即为所求 4分(2) BP+CP ＝AB 7分17．解：（1）()P 偶数23=； 3分（2）能组成的两位数为：86，76，87，67，68，78； 恰好为“68”的概率为16． 7分18．解：（1）△ABD ≌△CDB ，△ABE ≌△CDF ，△ADE ≌△CBF ； 3分（注：写对1对得1分，2对得2分，3对得3分） （2）证明：△ABD ≌△CDB ．证明如下：在平行四边形ABCD 中，AB=CD ，AD=CB ， 5分又∵BD=DB ， 6分 ∴△ABD ≌△CDB ． 7分四．解答题 19．解：（1）活动时间为7天的七年级学生数是10人 ． 2分补全条形统计图略． 4分 （2）众数和中位数分别是4天、4天． 6分（3）80000×75%=60000（人） 8分 ∴“活动时间不少于4天”的约有60000人． 9分20．解：（1）直线CD 与⊙O 相切．1分理由如下:如图，连接OD ．∵OA ＝OD ，∠DAB ＝45°，∴∠ODA ＝45°． ∴∠AOD ＝90°．3分 又∵CD ∥AB ，∴∠ODC ＝∠AOD ＝90°，即OD ⊥CD ．4分又∵点D 在⊙O 上，∴直线CD 与⊙O 相切． 5分 （2）∵BC ∥AD ，CD ∥AB ，∴ 四边形ABCD 是平行四边形．∴CD ＝AB ＝2．∴S 梯形OBCD ＝(OB ＋CD )×OD 2＝(1＋2)×12＝32． 7分∴图中阴影部分的面积S=S 梯形OBCD －S 扇形OBD ＝32－14×π×12＝32－π4． 9分21．解：（1）∵点P 的坐标为322⎛⎫ ⎪⎝⎭，，2AP ∴=，32OA =． A ∴的坐标是（0，32）． 1分 在Rt △APB 中，3tan 232BP AP BAP =∠=⨯=． 3分∴B 坐标是（2，92）． 4分∵点B 在双曲线上，9292k xy ∴==⨯=． 5分（2）设AB 直线为y=ax+b A （0，32）,B （2，92）两点在y=ax+b 的图象上， ∴ 7分解得23,23==b a 8分 ∴直线AB 的解析式为3322y x =+． 9分 五．解答题22. ⑴设C 队原来平均每天维修课桌x 张， 1分b a b +==22923PQHFEDCBA根据题意得：102600600=-x x 3分解这个方程得：x=304分 经检验x=30是原方程的根且符合题意，2x=605分答：A 队原来平均每天维修课桌60张． 6分⑵设C 队提高工效后平均每天多维修课桌y 张， 7分 施工2天时，已维修（60+60+30）×2=300（张）， 从第3天起还需维修的张数应为（300+360）=660（张）根据题意得：3(2y +2y +y +150)≤660≤4(2y +2y +y +150) 9分解这个不等式组得:：3≤y ≤14 11分 ∴6≤2y ≤28答：A 队提高工效后平均每天多维修的课桌张数的取值范围是：6≤2y ≤28 12分 23. 解：（1）24tan 45r °．（或24r ） 3分（2）如图③，当5n =时，设AB 切⊙O 于点C ，连结,,OC OA OB ， 4分OC AB ⊥∴， 5分OA OB =∵，∴13603625AOC ∠=⋅=。

1 1 1数学模拟试题本试卷分第I 卷（选择题）和第U 卷（非选择题）两部分。

满分120分，考试用 时120分钟。

第I 卷（选择题共42分）注意事项：1.答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答 题卡上。

2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上。

3. 考试结束，将本试卷和答题卡一并收回。

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，满分42分）在每小题所给的四个 选项中，只有 一项是符合题目要求的。

1. 9的算术平方根是 A . 3 B . -3C . - 3D . - 92 •今年初，惊闻海地发生地震，中国政府和人民在第一时间作出支援海地的决定：1月13日,中国红十字会向海地先期捐款 204959美元，用科学记数法表示并保留三个有效数字应为（B ）3、下列运算正确的是（）A . 3X 2-：X =2X B . （x 2）3=x 54. 对于数据：85，83，85，81，86.下列说法中正确的是（B ）A .这组数据的中位数是 84B .这组数据的方差是 3.25A . 2.050 10B 52.05 10 C630.205 10 D . 205 103412X -X X 2 2 2D . 2x 3x =5xC •这组数据的平均数是 85D.这组数据的众数是865. 一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体是（ D ）5.小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序, 但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是第5题图A. D.12111C9. 如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等.图⑴、图⑵所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置(C ).A.3个球B.4个球C.5个球D.6个球亠 oAAAz -xcferriz X EDAZV \onAy 、 /II) (2)⑶10. 一次函数y =kx ■ k -2一定过定点( ) A.(-1,-2)B.(72)C.(1,2)D.(1,-2)13.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点P a, b 若规定以下两种变换:① f(a,b)=(T ,七).如 f(1,2) =(-1,-2)6.已知，如图，AB 是O O 的直径，点 D,C 在O O 上，联结 ADBD DC AC,如果/ BAD=25，那么/ C 的度数是( )A. 75B. 65C. 60D. 507.如图折叠直角三角形纸片的直角，使点 C 落的点E 处.已知AB=8.3 , / B =30° ,则DE 的长A. 6B.4C. 4.3D. 2,3D在斜边AB 上 是(B )&已知一个圆锥的底面积是全面积的A. 60 oB. 90 oC.1201 ,那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角是( 3o D.180 o11.如图，反比例函数 y = k 与O O 的一个交点为(2,1)，则图中阴影部分的面积是( x3 A.-4B.二5 C.-二412.已知二次函数y =ax 2+bx+c 的图象如图所示，那么下列判断中不正确的是2B. b -4ac > 0C.2a+b> 0D.4a-2b+c<0O)A. abc > 0 (第12题图)18..小明最近的十次数学考试成绩（满分 150分）如下表所示14题图第u 卷（非选择题共78分）注意事项：1. 用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2011年中考模拟试卷 数学卷满分120分 考试时间100分钟考生须知：※ 本试卷分试题卷和答题卷两部分．．※ 答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号．※ 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． ※ 考试结束后，上交试题卷和答题卷．试 题 卷一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．下列各组数中，互为相反数的是（ ▲ ）【原创】 A ．2和21 B ．︒30sin 和21- C ．2)2(-和2)2( D ．12-和21-2．如果代数式y x a 124-与ba yx +-3561时同类项，那么（ ▲ ）【原创】 A ．6,2-==b a B ．8,3-==b a C ．5,2-==b a D ．9,3-==b a 3．为了记录本月蔬菜价格的变化情况，应选用的统计图是（ ▲ ）【原创】 A ．扇形统计图 B ．条形统计图 C ．折线统计图 D ．都可以4．2011年3月18日，美国内布拉斯加州，沙丘鹤飞过升起的月亮。

美国航空航天局发布消息说，19日，月球将到达19年来距离地球最近位置，它与地球的距离仅有356578千米，从地球上观看，月球比远地点时面积增大14%，亮度增加30%，号称“超级月亮”。

其中356578千米精确到万位是（ ▲ ）【原创】A ．51057.3⨯ B ．61035.0⨯ C ．5106.3⨯ D ．5104⨯ 5．要得到二次函数122+--=x x y 的图象，则需将2)1(2+--=x y 的图象（ ▲ ）【原创】 A ．向右平移两个单位 B ．向下平移1个单位 C ．关于x 轴做轴对称变换 D ．关于y 轴做轴对称变换6．如果一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是圆且中间有一点。

2011年初中毕业生学业考试模拟试卷数学试题参考答案及评分标准三、解答题(共66分)注： 1．阅卷时应按步计分，每步只设整分；2． 如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分．19．解：（1）原式=2(1)(1)1a a a a +-++ 2分=2211a a a+-+ 4分=11a + 6分（2）解：解不等式（1），得1x ≥- 2分 解不等式（2），得5x < 4分 ∴原不等式组的解是15x -≤< 6分20．解：(1) n 的最小值64，n 的最大值124． 2分(2) ∵n 的最小值25，n 的最大值35， 4分 ∴n 可能的值有11种． 6分21．解：参考分法如下所示：每一个分割、填空正确得4分22．解：(1)有4种：△ABC 着地、矩形ABED 着地、矩形ACFD 着地和矩形BEFC 着地． 4分 (2)根据对称性， P (△ABC 着地)=P (△DEF 着地)=0.14， 5分 而P (矩形ABED 着地) = P (矩形ACFD 着地) = P (矩形BEFC 着地)=(10.140.14)30.24--÷=． 8分23．解：(1) 46842116÷=……，4683613÷=．答：租用的车辆最少12辆，最多13辆． 2分 (2)若租13辆，则全租36座最省钱，此时总租金5200元． 3分 若租12辆时，设36座的租x 辆，则3642(12)468x x +-≥，6x ≤． 5分显然租36座、42座各6辆最省钱，此时总租金5040元． 7分 综上所述，最省钱的租车方案：租36座、42座各6辆． 8分24．解：(1)∵CD ⊥AD ，AD ⊥AB ，∴tan AB CDE AE DE ==， 2分 即1.896.4AE AE =+， 3分 6.45AE AE +=，解得 1.6(m)AE =． 4分(2)∵FG ⊥CD ，∴四边形ADFG 是矩形， ∴ 6.4FG AD ==， 1.7DG AF ==，∴7.3CG =， 6分 ∴7.3tan 6.4CFG ∠=， 7分 ∴49CFG ∠≈︒． 8分25．解：(1)∵二次函数2y ax bx c =++图象经过A (1，1)、B (2，4)，∴1442a b c a b c =++⎧⎨=++⎩，，1分 33a b =+，∴33b a =-， 2分 ∴133a a c =+-+，∴22c a =-． 3分∴269444a a aq a a-+-=+2(3)114a a--=+≤． 10分26．解：(1)当120α=︒时，正△A B C '''与正△ABC出现旋转过程中的第一次完全重合． 2分 (2)α= 60︒、180︒或300︒． 5分。

（第5题图）（第4题图）2011年中考模拟试卷数学卷请同学们注意：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分为120分，考试时间为100分钟；2、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必题号对应。

一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列运算正确的是（ ）【原创】A ．523x x x =+ B ．x x x =-23C ．623x x x =⋅ D ．x x x =÷232．在函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ）【原创】 A ．2-≠x B ．2≠x C ．x ≤2 D ．x ≥23．我国在2009到2011三年中，各级政府投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（ ）【原创】A ．10105.8⨯元B ．11105.8⨯元C ．111085.0⨯元D ．121085.0⨯元 4．某住宅小区六月份1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天的平均用水量是( ) 【习题改编】 A ．30吨B ． 31 吨C ．32吨D ．33吨5. 如图，已知⊙O 的两条弦AC ，BD 相交于点E ，∠A=75o，∠C=45o， 那么sin ∠AEB 的值为（ ）【原创】A. 21 B. 33 C.22 D. 236．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成 这个几何体的小立方体的个数是（ ）【原创】 A ．3B ．4C ．5D ．6主视图 左视图 俯视图7．下列命题：①同位角相等；②如果009045<α<，那么α>αcos sin ；③若关于x 的方程223=+-x mx 的解是负数，则m 的取值范围为m <-4；④相等的圆周角所对的弧相等．其中假．命题．．有（ ）【原创】 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．若不等式组0,122x a x x +⎧⎨->-⎩≥有解，则a 的取值范围是（ ）【原创】A ．a ＞－1B ．a ≥－1C ．a ≤1D ．a ＜1（第10题图） …① ② ③④ACB．5 = i 1：（第12题图）（第15题图）（第9题图）（第14题图）9．如图，点A ，B ，C 的坐标分别为(0,1),(0,2),(3,0)-．从下面四个点(3,3)M ，(3,3)N -，(3,0)P -，(3,1)Q -中选择一个点，以A ，B ，C 与该点为顶点的四边形是中心对称图形的个数有（ ）【原创】A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10．图①是一块边长为1，周长记为P 1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为12的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的21）后，得图③，④，…，记第n (n ≥3) 块纸板的周长为P n ，则P n -P n-1的值为（ ）【模拟改编】A ．1n 41-）（B ．n41（C ．1n 21-）（D ．n21）（二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．因式分解23xy x -= . 【原创】12．如图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面BC 改建为坡度1：0．5的迎水坡AB ，已知AB=4 5 米，则河床 面的宽减少了 米．(即求AC 的长)【原创】13．两圆的半径分别为3和5，若两圆的公共点不超过1个，圆心距d 的取值范围是 . 【原创】14．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <；④方程kx+b=x+a 的解是x=3中正确的是 .（填写序号）【原创】15．“五·一”节，某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于30元的顾客均有一次转动转盘的机会（如图，转盘被分为8个全等的小扇形），当指针最终指向数字8时，该顾客获一等奖；当指针最终指向5或7时，该顾客获二等奖（若指针指向分界线则重转）． 经统计，当天发放一、二等奖奖品共300份，那么据此估计参与此次活动的顾客为 人次．【习题改编】（第18题图）（第16题图）16． 如图，在矩形ABCD 中，AD ＝6，AB ＝4，点E 、G 、H 、F 分别在AB 、BC 、CD 、AD 上，且AF ＝CG ＝2，BE ＝DH ＝1，点P 是直线EF 、GH 之间任意一点，连结PE 、PF 、PG 、PH ，则△PEF 和△PGH 的面积和等于 ．【习题改编】三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分） 17．（本题6分）【原创】 （1）计算：-22-（-3）-1-12÷31（2）解方程：)1(3)1(+=-x x x18. （本题6分）如图：把一张给定大小的矩形卡片ABCD 放在宽度为10mm 的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α＝25°,求长方形卡片的周长。