甘肃省学业水平测试题
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2024年夏季甘肃省一般中学学业水平考试标准测评卷思想政治(一)第Ⅰ卷一、选择题(每小题2分,共50分)1.股市有风险,人市需谨慎。
下列行为中,规避风险的投资方式是()A.存款储蓄B.购买基金C.购买社会保险D.购买商业保险2.2024年9月21日,美元对人民币汇率中间价突破6.80关口,达6.885,人民币持续贬值。
下列主体中,最有可能希望人民币贬值的是()A.广东省某进口企业B.一位即将赴美国留学的中国高校生C.中华人民共和国商务部D.一家打算到中国投资办厂的美国公司3.近年来出境游越来越受消费者的青睐,越来越多的消費者选择岀境旅游度假。
出现这种消费现象和行为的根本缘由是()A.人们的消费观念发生了重大变更B.经济发展,居民收入增加C.适度消费的观念深化人心D.国家大力提倡适度超前消费4.改革开放和社会主义现代化建设的根本目的是()A.解放和发展社会生产力B.实现可持续性发展C.提高人民物质文化生活水平D.促进公有制经济的发展5.欧洲债务危机引起了全球股市动荡。
这种现象表明()A.经济全球化的载体是股票市场B.经济全球化是生产力发展的产物C.经济全球化是以发达资本主义国家为主导的D.经济全球化加剧了全球经济的不稳定性6.2024年3月5日,十二届全国人大五次会议在北京召开,2875名全国人大代表齐聚北京,共商国是。
2875名全国人大代表来自各个民族、各条战线,他们职业不同,经验各异。
这充分说明我国()A.民主权利具有广泛性B.社会主义民主是全民民主C.民主主体具有广泛性D.人民民主具有真实性7.目前一些官员无视党纪国法,肆意践踏法律,因此必需进一步强化权力运行的制约和监督体系。
下列属于加强行政系统内部监督的是()A.××院××局对某官员的贪污行为进行立案侦查B.中纪委通报10起违反中心八项规定精神的典型问题C.某地人大代表就当地环境治理状况进行检查D.某地审计机关对当地政府部门资金运用状况进行审计8.发展基层民主,实行基层群众自治是人民当家作主的有效途径。
2024年甘肃省张掖市甘州区初中学业水平诊断考试数学试题一、单选题1.温度由﹣4℃上升7℃是( ) A .3℃B .﹣3℃C .11℃D .﹣11℃2.据统计,2022年考研报名人数约有457万,创下历史新高,把457万用科学记数法表示为( ) A .64.5710⨯B .645.710⨯C .74.5710⨯D .70.45710⨯3.下列运算正确的是( )A .(﹣x 2)3=﹣x 5B .x 2+x 3=x 5C .x 3•x 4=x 7D .2x 3﹣x 3=14.如图,直线l 1∥l 2,被直线l 3、l 4所截,并且l 3⊥l 4,∠1=46°,则∠2等于( )A .56°B .34°C .44°D .46°5.关于x 的一元二次方程210x bx ++=有两个相等的实数根,则满足条件的实数b 的值可以是( ) A .2- B .1-C .0D .16.分式33x x -+的值为零,则x 的值为( )A .3B .﹣3C .±3D .任意实数7.如图,将一个Rt ABC V 形状的楔子从木桩的底端点P 处沿水平方向打入木桩底下,使木桩向上运动,已知楔子斜面的倾斜角为18︒,若楔子沿水平方向前移6cm (如箭头所示),则木桩上升了( )A .6tan18cm ︒B .6tan18︒cm C .6sin18cm ︒ D .6cos18cm ︒8.已知ABC DEF ∽△△,相似比为3:1,且ABC V 的周长为15,则D E F V 的周长为( ) A .1B .3C .5D .459.《九章算术》中记载了这样一个问题:今有上禾三秉,益实六斗,当下禾十秉.下禾五秉,益实一斗,当上禾二秉.问上、下禾实一秉各几何?大意是:3束上等禾的产量再加6斗,相当于10束下等禾的产量;5束下等禾的产量再加1斗,相当于2束上等禾的产量.问上等禾、下等禾每束的产量各为几斗?设上等禾每束产量x 斗,下等禾每束产量y 斗,根据题意可列方程组为( )A .3610512x y y x +=⎧⎨+=⎩B .3610512x y x y+=⎧⎨+=⎩C .3610512x yy x-=⎧⎨-=⎩D .1036251x y y x =+⎧⎨=+⎩10.如图1,动点P 从正六边形的A 点出发,沿A →F →E →D →C 以1 cm/s 的速度匀速运动到点C ,图2是点P 运动时,△ACP 的面积y (cm 2)随着时间x (s )的变化的关系图象,则正六边形的边长为( )A .2 cm BC .1 cmD .3 cm二、填空题11.分解因式:244m -=.12.在函数y 中,自变量x 的取值范围是. 13.如图,AB 是O e 的直径,C ,D 是O e 上两点,若140AOC ∠=︒,则D ∠的度数为.14.若一次函数y =-2x +b (b 为常数)的图象经过第二、三、四象限,则b 的值可以是.(写出一个即可)15.如图,在矩形ABCD 中,2AD =.将A ∠向内翻折,点A 落在BC 上,记为A ',折痕为DE .若将B ∠沿EA '向内翻折,点B 恰好落在DE 上,记为B ',则AED ∠=,AB =.16.如图,在△ABC 中,∠ACB =90°,AC =BC =2,将△ABC 绕AC 的中点D 逆时针旋转90°得到△A 'B ′C ',其中点B 的运动路径为¼BB',则图中阴影部分的面积为.三、解答题17.计算:()11|3|32tan 603π-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭︒.18.解不等式组()5152642535x x x x -+⎧+>⎪⎨⎪+≤-⎩. 19.先化简,再求值:231142x x x -⎛⎫÷- ⎪--⎝⎭,其中1x =. 20.“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目,其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成,运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离.某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题,请你解答.如图所示,底座上A,B两点间的距离为90cm.低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm,高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm,已知低杠的支架AC与直线AB 的夹角∠CAE为82.4°,高杠的支架BD与直线AB的夹角∠DBF为80.3°.求高、低杠间的水平距离CH的长.(结果精确到1cm,参考数据sin82.4°≈0.991,cos82.4°≈0.132,tan82.4°≈7.500,sin80.3°≈0.983,cos80.3°≈0.168,tan80.3°≈5.850)21.春节来临之际,佳乐超市开展“翻牌抽奖”活动.如图是四张除正面图案不同外,其余都相同的卡片,且正面分别对应着“龙,花,竹,鸟”的剪纸照片.卡片背面朝上洗匀,放置在桌面上.(1)若顾客小辰随机翻开一张,翻到“A.龙”的概率是______;(2)这四张卡片分别对应价值为30元,25元,20元,15元的4件奖品,若顾客小欣先随机翻开一张卡片,然后从剩下的三张中再随机翻开一张,请用列表或画树状图的方法,求小欣两次所获奖品总值不低于45元的概率.22.某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况,从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试,并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析.部分信息如下:a.七年级成绩频数分布直方图:b.七年级成绩在7080x≤<这一组的是:7072747576767777777879 c.七、八年级成绩的平均数、中位数如下:根据以上信息,回答下列问题:(1)在这次测试中,七年级在80分以上(含80分)的有人;(2)表中m的值为;(3)在这次测试中,七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分,请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前,并说明理由;(4)该校七年级学生有400人,假设全部参加此次测试,请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数.23.如图,反比例函数y=kx(x>0)的图象过格点(网格线的交点)P.(1)求反比例函数的解析式;(2)在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形(不写画法),要求每个矩形均需满足下列两个条件:①四个顶点均在格点上,且其中两个顶点分别是点O,点P;②矩形的面积等于k的值.24.小明根据学习函数的经验,对1y x x=+的图像与性质进行了研究. 下面是小明的探究过程,请补充完整: (1)函数1y x x=+的自变量x 的取值范围______. (2)下表列出y 与x 的几组对应值,请写出m 、n 的值,m =______,n =______.(3)如图,在平面直角坐标系xOy 中,指出以上列表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图像.(4)结合函数图像,完成: ①当174y =-时,x =______. ②写出该函数的一条性质______. ③若方程1x t x+=有两个不相等的实数根,则t 的取值范围是______. 25.如图,AB 是O e 的直径,C 为O e 上一点,连接AC BC ,,延长AB 至点D ,使得DCB CAB ∠=∠,点E 为»AB 的中点,连接CE 交AB 于点F ,连接BE .(1)求证:DC 为O e 的切线; (2)若14tan 2CD CEB =∠=,,求CF CE ⋅. 26.我们定义:有一组邻边相等且有一组对角互补的凸四边形叫做等补四边形.(1)如图1,ABC V 是等边三角形,在BC 上任取一点D (B 、C 除外),连接AD ,我们把ABD △绕点A 逆时针旋转60︒,则AB 与AC 重合,点D 的对应点E .请根据给出的定义判断,四边形ADCE ______(选择是或不是)等补四边形.(2)如图2,等补四边形ABCD 中,AB BC =,90ABC ADC ∠=∠=︒,若8A B C D S =四边形,求BD 的长.(3)如图3,四边形ABCD 中,AB BC =,180A C ∠+∠=︒,4BD =,求四边形ABCD 面积的最大值.27.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y =12x 2+32x ﹣2与x 轴交于A ,B 两点(点A在点B 的左侧),与y 轴交于点C ,直线l 经过A ,C 两点,连接BC . (1)求直线l 的解析式;(2)若直线x =m (m <0)与该抛物线在第三象限内交于点E ,与直线l 交于点D ,连接OD .当OD ⊥AC 时,求线段DE 的长;(3)取点G (0,﹣1),连接AG ,在第一象限内的抛物线上,是否存在点P ,使∠BAP =∠BCO ﹣∠BAG ?若存在,求出点P 的坐标;若不存在,请说明理由.。
高一下学期期末学业水平质量测试卷语文本试卷满分150分,考试时间150分钟注意事项:1.答题前,考生务必将自己的学校、姓名、班级、准考证号填写在答题卡上相应的位置。
2.全部答案在答题卡上完成,答在本试卷上无效。
3.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
回答非选择题时,将答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔写在答题卡上。
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题,18分)阅读下面的文字,完成1~5题。
①今天,人们对氧气的存在已经习以为常。
如果把时钟拨回到几十亿年前,回到生命刚刚在地球上立足的时代,我们会发现那时的地球上根本没有氧气,地球大气的主要成分是甲烷、二氧化碳、水蒸气等。
虽然地球上没有氧气,但宇宙中存在着大量的氧元素。
在衰老恒星的演化过程中,恒星核心通过核聚变合成了氧,所以宇宙中氧的含量还是比较丰富的,仅次于氢和氦。
不过,因为氧特别容易和其他元素发生化学反应,所以绝大部分的氧是以某种化合物的形式存在。
这类化合物被称为氧化物,其中最常见的就是水。
②与仅存于海底火山口的化学能相比,太阳能是地球上更为普遍的能源来源。
现在,地球上的大部分生物依赖太阳能生存和繁衍。
例如,植物可以利用太阳能将二氧化碳转变成有机物,这一过程就是光合作用。
要想将二氧化碳转变为有机物,就要设法还原二氧化碳,给二氧化碳提供电子。
细胞中进行光合作用的叶绿体可被视作一个“泵站”,它利用太阳提供的能量(类似于抽水泵利用电作为能量),从某个电子供体中抽取电子提供给二氧化碳。
③在距今约30亿年前,蓝细菌(也称蓝藻)“发明”了利用水作为电子供体支持光合作用的“技术”。
也就是说,蓝细菌利用太阳能将水的氧原子的电子夺走,再将之传递给二氧化碳。
这一过程必然伴随着水被不断地裂解并释放出氧气。
所以,随着蓝细菌的繁殖,氧气会被源源不断地释放出来。
甘肃省2023-2024学年高一下学期期末学业水平质量测试数学试卷一、单选题1.已知D ,E 分别为ABC V 的边AB ,AC 的中点,若()12,16BC =u u u r ,()2,3D --,则点E 的坐标为( ) A .()4,5B .()1,1C .()5,7--D .()8,11--2.盒中有3个大小质地完全相同的球,其中1个白球、2个红球,从中不放回地依次随机摸出2个球.则恰好摸出一个红球一个白球的概率为( ) A .13B .12C .23D .563.设sin cos θθ-=sin2θ=( ) A .45-B .35- C .35D .454.若复数z 满足1z =,则1z -的最大值为( )A .1B C .2D .35.从1,2,3,4中任取2个数,设事件A =“2个数都为偶数”,B =“2个数都为奇数”,C =“至少1个数为奇数”,D =“至少1个数为偶数”,则下列结论正确的是( ) A .A 与B 是互斥事件 B .A 与C 是互斥但不对立事件 C .C 与D 是互斥事件D .A 与D 是对立事件6.在ABC V 中,点P 是线段BC 上一点,若13AP AB xAC =+u u u r u u u r u u u r,则x =( )A .16B .13C .23D .567.已知三棱锥A BCD -中,AB ⊥平面BCD ,30CBD ︒∠=,4AB =,2CD =,则此三棱锥外接球的表面积为( )A .32π3B .16πCD .32π8.“奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来,是平面向量中一个非常优美的结论.它的具体内容是:已知M 是ABC V 内一点,BMC △,AMC V ,AMB V 的面积分别为A S ,B S ,C S ,且0A B C S MA S MB S MC ⋅+⋅+⋅=u u u r u u u r u u u u r .若M 为ABC V 的垂心,3450MA MB MC ++=u u u r u u u r u u u u r,则cos AMB ∠=( )A .B .C D二、多选题9.已知复数13i z =-+,则( )A .z 的虚部是3iB .z =C .z 在复平面内对应的点位于第二象限D .3i z -是纯虚数 10.下列各式的值为12的是( )A .sin870︒B .sin15cos15︒︒C .cos40cos20sin40sin20︒︒︒︒-D .2tan22.51tan 22.5︒-︒11.如图所示,在正方体ABCD A B C D -''''中,M ,N 分别是B C '',C D ''的中点,E 是线段B D ''上的动点,则下列判断正确的是( )A .三棱锥N MAE -的体积是定值B .过A ,M ,N 三点的平面截正方体所得的截面是六边形C .存在唯一的点E ,使得AE MN ⊥D .AE 与平面AMN 所成的角为定值三、填空题12.已知一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆,则该圆锥的体积为.13.在ABC V 中,点D 为线段BC 的中点,若AB 4=,6AC =,8BC =,则AD =. 14.《易经》是中华民族智慧的结晶,易有太极,太极生二仪,二仪生四象,四象生八卦,其中八卦深邃的哲理解释了自然、社会现象.八卦图与太极图(图1)的轮廓分别为正八边形ABCDEFGH 和圆O (图2),其中正八边形的中心是点O ,鱼眼(黑、白两点)P ,Q 是圆O 半径的中点,且关于点O 对称.若OA =圆O 的半径为3,当太极图转动(即圆面O 及其内部点绕点O 转动)时,PA QC ⋅u u u r u u u r的最大值为.四、解答题 15.已知π0π2αβ<<<<,4sin 5α=,12sin 13β=.(1)求()cos βα-的值;(2)求2sin2cos 1cos2ααα-+的值.16.兰州机场停车场小型机动车收费标准为:30分钟内免费.停车时长在30分钟至1小时之间的,收费为5元/辆.超过1小时后,超出部分每小时收费5元,不足1小时按1小时计费24小时内最高收费50元.现有甲、乙二人在该机场临时停小型机动车,两人停车时间均大于半小时且不超过4小时.(1)若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为12,停车付费多于10元的概率为16.求甲停车付费恰为5元的概率;(2)若每人停车的时长在每个时段的可能性相同,求甲、乙二人停车付费之和为25元的概率. 17.如图,在四棱锥P ABCD -中,四边形ABCD 为正方形,PA ⊥平面ABCD .4AB PA ==,F 是PB 中点.(1)求证:PD ∥平面ACF ; (2)求点P 到平面ACF 的距离.18.记ABC V 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c .已知2222222b b c a c b a c b +-=-+-. (1)求A ;(2)若D 是线段BC 上的一点,:1:2BD DC =,2AD =,且内角A B ≤,求a 的最小值. 19.定义:如果在平面直角坐标系中,点A ,B 的坐标分别为()11,x y ,()22,x y ,那么称()1212,d A B x x y y =-+-为A ,B 两点间的曼哈顿距离.(1)已知A ,B 两个点的坐标为(),2A x ,()1,B x ,如果它们之间的曼哈顿距离不大于5,那么x 的取值范围是多少?(2)已知A ,B 两个点的坐标为(),A a x ,(),3B x -,如果它们之间的曼哈顿距离恒大于3,那么a 的取值范围是多少?(3)若点(),A x y 在函数2x y =图象上且x ∈Z ,点B 的坐标为()1,16,求(),d A B 的最小值并说明理由.。
甘肃省2023-2024学年高二下学期期末学业水平质量测试语文试卷一、现代文阅读阅读下面的文字,完成小题。
①18到19世纪,清王朝的主流通货是白银和铜钱。
白银主要以银块的方式流通,以重量计算价值。
政府并不管控白银的供应,因此各地流通的白银,其成色、单位各有不同。
政府负责提供的铸币是铜钱。
中央和各省铸局负责铸造铜钱,铜钱的样式和成色都有统一规定。
与这种二元货币体系相对应,银钱的比价时常会发生变化。
而这往往是受地方金融市场银钱供给的影响,政府的调控能力有限。
②在清代的经济生活中,白银和铜钱流通的范围并不相同。
铜钱币值较小,重量较大,主要用于集市、城镇等地方市场中的小额交易。
而白银价值高、重量轻,主要用于跨省的远途贸易。
在财政领域,农民缴税通常采用铜钱,而州县、各省上解的税款往往需要兑换成白银,中央发给各地的兵饷一般也是白银。
③因此,清代白银的流动一般沿着两条线展开,其一是跨省的远途市场贸易,其二是政府的财政收支调度。
18世纪时,中国的远途贩运已经有了长足发展,当时国内市场中长途贸易量每年约8000万两。
比较起来,政府财政体系中流动的白银也数额庞大,18世纪清王朝的银库库存一般在2000万~4000万两。
④白银的财政调拨与市场流动是相辅相成的。
国家财政像水泵一样,从各级货币市场的“贮水池”中集散白银,发挥着再分配各地货币的作用。
这些重新分配的白银,会通过长途贸易在各地市场间回流,并再度进入财政体系,实现循环。
18世纪,位于膏腴之地的省份,每年都要在中央的主导下,向西南、西北、东北等边疆地区协济银两。
这些银两以兵饷的方式散入边地,又通过货物(主要是粮食)的流通回到经济核心地区。
因此,恰恰是财政与市场的相互配合,实现了白银在王朝经济体系内的循环流动。
⑤在18世纪,白银流动的主要方式是实物押运。
在财政领域,白银调拨实行鞘解制度,即依数额大小由相应官员押解,途中派兵保护。
在市场领域,商人则往往要依靠镖局等机构实现异地白银的押运。
一、单选题二、多选题1. 已知命题P :,使得,则命题为( )A .,使得B .,都有C .,使得D .,都有2. 下列各式中正确的是( )A.B.C.D.3. “绿水青山就是金山银山”,党的十九大以来,城乡深化河道生态环境治理,科学治污.某乡村一条污染河道的蓄水量为立方米,每天的进出水量为立方米.已知污染源以每天个单位污染河水,某一时段(单位:天)河水污染质量指数为(每立方米河水所含的污染物)满足(为初始质量指数),经测算,河道蓄水量是每天进出水量的80倍.若从现在开始关闭污染源,要使河水的污染水平下降到初始时的10%,需要的时间大约是(参考数据:)( )A .1个月B .3个月C .半年D .1年4. 同时抛掷两颗质地均匀的六面体骰子,分别观察它们落地时朝上的面的点数,则“两颗骰子的点数相同”的概率为( )A.B.C.D.5. 第24届冬奥会奥运村有智能餐厅A 、人工餐厅B ,运动员甲第一天随机地选择一餐厅用餐,如果第一天去A 餐厅,那么第二天去A 餐厅的概率为0.7;如果第一天去B 餐厅,那么第二天去A 餐厅的概率为0.8.运动员甲第二天去A 餐厅用餐的概率为( )A .0.75B .0.7C .0.56D .0.386. 函数的大致图象为( )A.B.C.D.7.已知函数,则( ).A.B.C.D.8. 若不等式|8x+9|<7和不等式ax 2+bx>2的解集相等,则实数a 、b 的值分别为A .a=-8,b=-10B .a=-1,b=2C .a=-1,b=9D .a=-4,b=-99. 已知为不同的直线,为不同的平面,则下列说法正确的是( )A .若,则B .若,则C.若,则至少有一条与直线垂直D .若,则10. 下列条件中,使M 与A ,B ,C 一定共面的是( )A.B.甘肃省2023年普通高中学业水平合格性考试数学模拟测试题(1)甘肃省2023年普通高中学业水平合格性考试数学模拟测试题(1)三、填空题四、解答题C.D.11.为得到函数的图象,只需将的图象( )A .先将横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平移个单位长度B .先将横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平移个单位长度C .先向右平移个单位长度,再将横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)D .先向右平移个单位长度,再将横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)12.对于函数,下列结论中错误的是( )A.为奇函数B.在定义域上是单调递减函数C.的图象关于点对称D .在区间上存在零点13.如图,已知抛物线的准线与轴交于点,过焦点作倾斜角为的直线与抛物线交于两点,过两点分别作准线的垂线,垂足分别为,则的值等于.14. 已知全集,集合,则______.15. 已知椭圆是椭圆上两点,线段的垂直平分线与轴交于,则的取值范围是__________.16. 如图,在四棱锥中,底面为梯形,,为等边三角形.(1)证明:平面.(2)若为等边三角形,求平面与平面夹角的余弦值.17. 已知函数(是自然对数的底数)(1)若直线为曲线的一条切线,求实数的值;(2)若函数在区间上为单调函数,求实数的取值范围;(3)设,若在定义域上有极值点(极值点是指函数取得极值时对应的自变量的值),求实数的取值范围.18. 如图,在三棱锥中,底面,,、分别是、的中点,与交于点,是上的一个点,记.(1)若平面,求实数的值;(2)当时,求二面角的余弦值.19. 已知抛物线的准线方程为.(1)求p的值;(2)直线交抛物线于A,B两点,求弦长.20. 如图,在多面体中,四边形是边长为2的菱形,,,.(1)求证:平面平面;(2)若,,点到平面的距离为,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.21. 在中,角的对边分别为,已知.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求周长的取值范围.。
甘肃2024普通高中学业水平合格性考试试题(生物学)本试卷满分100分,考试时间60分钟。
一、选择题:本题共20小题,每小题3分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.生命系统最基本的结构层次是()A.细胞B.组织C.器官D.系统2.构成叶绿素分子的元素有()A.钠B.镁C.铁D.钙3.检测豆浆中的蛋白质时,可选用的试剂是()A.双缩脲试剂B.苏丹Ⅲ染液C.斐林试剂D.碘液4.糖尿病人需要限量摄入淀粉,因为淀粉彻底水解后的产物是()A.氨基酸B.脂肪酸C.葡萄糖D.脱氧核糖5.精子和卵细胞识别的实例,说明细胞膜具有的功能是()A.维持细胞形态B.将细胞与外界环境分隔开C.控制物质进出细胞D.进行细胞间的信息交流6.人体中二氧化碳通过细胞膜的方式是()A.自由扩散B.协助扩散C.主动运输D.胞吞7.下图为某细胞亚显微结构示意图,图中标注的细胞器名称错误的是()8.日常生活中细胞呼吸原理应用广泛,以下分析错误的是()A.花盆里的土壤板结后要及时松土,有利于根细胞的有氧呼吸B.慢跑可以促进无氧呼吸,有利于细胞获得较多能量C.低温、低氧环境可减弱水果的呼吸作用,有利于延长保质期D.包扎伤口时选用透气的创可贴,可以抑制厌氧菌的繁殖9.有丝分裂是一个连续的过程,人们根据染色体行为把它分为前期、中期、后期、末期四个时期。
下列分裂时期与特点对应错误的是()A.前期——每条染色体包括两条由一个着丝粒连接着的染色单体B.中期——每条染色体的着丝粒排列在赤道板上C.后期——姐妹染色单体分开成为两条染色体D.末期——每个着丝粒分裂成两个10.科学家研发出了一种类似肾脏的器官,该器官含有多种类型的细胞,这些细胞最初都中一种多能干细胞发育而来。
以上多种细胞形成的生理过程属于()A.细胞癌变B.细胞分化C.细胞衰老D.细胞凋亡11.利用杂交育种技术毕生追求“禾下乘凉梦”的我国科学家是()A.翟中和B.施一公C.屠呦呦D.袁隆平12.大熊猫前后代含有的染色体数目相同,对此起决定作用的过程是()A.减数分裂B.减数分裂和受精作用C.无丝分裂D.有丝分裂和受精作用13.下图为果蝇X染色体上部分基因示意图,相关叙述正确的是()A.一条染色体上有多个基因B.基因在染色体上不呈线性排列C.朱红眼和截翅是一对相对性状D.X染色体只存在于雄果蝇体内14.下列基因型中,属于纯合子的是()A.aaBbB.AaBbC.AAbbD.Aabb15.下图所示的染色体结构的变异类型是()A.染色体的某一片段缺失B.染色体中增加某一片段C.染色体的某一片段位置颠倒D.染色体的某一片段移接到另一条非同源染色体上16.下图表示母亲生育年龄与子女唐氏综合征发病率之间的关系。
甘肃省学业考试试卷真题一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列哪个选项是甘肃省的省会城市?A. 兰州B. 西安C. 银川D. 乌鲁木齐2. 甘肃省位于我国的哪个地理区域?A. 东北地区B. 西北地区C. 西南地区D. 华北地区3. 以下哪项不是甘肃省的著名旅游景点?A. 敦煌莫高窟B. 张掖丹霞地貌C. 华山D. 嘉峪关4. 甘肃省的气候类型主要是?A. 亚热带季风气候B. 温带大陆性气候C. 热带雨林气候D. 寒带气候5. 甘肃省的简称是什么?A. 甘B. 陕C. 宁D. 新6. 甘肃省的行政区划中,有多少个地级市?A. 8个B. 12个C. 15个D. 20个7. 以下哪个不是甘肃省的少数民族?A. 回族B. 藏族C. 汉族D. 东乡族8. 甘肃省的省花是什么?A. 牡丹B. 玫瑰C. 郁金香D. 月季9. 甘肃省的省树是什么?A. 松树B. 柳树C. 杨树D. 柏树10. 甘肃省的省鸟是什么?A. 麻雀B. 燕子C. 鸽子D. 鹰二、填空题(每空1分,共10分)11. 甘肃省的省会城市是_________。
12. 甘肃省的简称是“甘”,全称是_________。
13. 甘肃省的气候类型主要是_________。
14. 甘肃省的行政中心位于_________市。
15. 甘肃省的著名旅游景点之一是_________。
16. 甘肃省的少数民族之一是_________。
17. 甘肃省的省花是_________。
18. 甘肃省的省树是_________。
19. 甘肃省的省鸟是_________。
20. 甘肃省的行政区划中,地级市的数量是_________。
三、简答题(每题5分,共10分)21. 请简述甘肃省的地理位置和主要特点。
22. 请列举甘肃省的三个著名旅游景点,并简要介绍。
四、论述题(每题15分,共30分)23. 论述甘肃省在历史上的重要性及其对中华文明的贡献。
24. 分析甘肃省的经济发展现状和面临的主要挑战。
一、单选题二、多选题1. 已知为双曲线上任一点,过点向双曲线的两条渐近线分别作垂线,垂足分别为,,则的值为A .4B .5C.D .与点的位置有关2. 已知等腰直角三角形的直角边的长为2,将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为A.B.C.D.3. 正三棱锥中,若三条侧棱两两垂直,且顶点到底面的距离为,则这个正三棱锥的表面积为( )A.B.C.D.4. 若函数为奇函数,则( )A.B.C.D.5. 若关于的不等式的解集为区间,且,则实数的取值范围为( )A.B.C.D.6.已知平行四边形中,,.、分别是线段、的中点.若,则向量与向量的夹角为( )A.B.C.D.7.已知随机变量,且,则( )A .0.6B .0.4C .0.2D .0.98. 已知,为中不同的两点,若,,则为( )A.B.C.D.9. 在《增减算法统宗》中有这样一则故事:三百七十八里关,初行健步不为难;次日脚痛减一半,如此六日过其关.则下列说法正确的是( )A .此人第三天走了二十四里路B .此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里C.此人第二天走的路程占全程的D .此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍10. 新高考方案规定,普通高中学业水平考试分为合格性考试(以下称合格考)和选择性考试(以下称选择考),其中“选择考”成绩将计入高考总成绩,即“选择考”成绩根据学生考试时的原始卷面分数,由高到低进行排序,评定为A ,B ,C ,D ,E 五个等级.某试点高中2019年参加“选择考”的总人数是2017年参加“选择考”的总人数的2倍,为了更好地分析该校学生“选择考”的水平情况,现统计了该校2017年和2019年“选择考”的成绩等级结果,得到如下图表:甘肃省2023年普通高中学业水平合格性考试数学模拟测试题甘肃省2023年普通高中学业水平合格性考试数学模拟测试题三、填空题四、解答题针对该校“选择考”情况,2019年与2017年相比,下列说法正确的是( )A .获得A 等级的人数减少了B .获得B 等级的人数增加了1.5倍C .获得D 等级的人数增加了一半D .获得E 等级的人数相同11. 等差数列{a n }的前n 项和记为S n ,若a 1>0,S 10=S 20,则( )A .d <0B .a 15 > 0C .S n ≤S 15D .当且仅当S n <0时n ≥3212.如图是函数的部分图象,则()A.B.C.D.13.将函数的图象向右平移个单位长度后,得到函数的图象,若在上是增函数,则a 的最大值为______.14. 已知椭圆的右焦点是,直线交椭圆于两点﹐直线与椭圆的另一个交点为,若,则椭圆的离心率为____________.15.的展开式中的系数为______(用数字作答).16. 设各项均为正数的数列{a n }的前n 项和为S n ,若,且(S n +1+λ)a n =(S n +1)a n +1对一切n ∈N *都成立.(1)若λ=1,求数列{a n }的通项公式; (2)求λ的值,使数列{a n }是等差数列.17. 在四棱锥中,,,,平面平面.(1)求证:;(2)求直线与平面所成角的正弦值.18. 已知定义在上的函数的图像关于原点对称,且时,取极小值.(1)求的解析式;(2)当时,图像上是否存在两点,使得在此两点处的切线互相垂直?证明你的结论.19. 为响应德智体美劳的教育方针,唐徕回中高一年级举行了由全体学生参加的一分钟跳绳比赛,计分规则如下:每分钟跳绳个数185以上得分1617181920年级组为了了解学生的体质,随机抽取了100名学生,统计了他的跳绳个数,并绘制了如下样本频率直方图:(1)现从这100名学生中,任意抽取2人,求两人得分之和小于35分的概率(结果用最简分数表示);(2)若该校高二年级2000名学生,所有学生的一分钟跳绳个数近似服从正态分布,其中,为样本平均数的估计值(同一组中数据以这组数据所在区间的中点值为代表).利用所得到的正态分布模型解决以下问题:①估计每分钟跳绳164个以上的人数(四舍五入到整数)②若在全年级所有学生中随机抽取3人,记每分钟跳绳在179个以上的人数为,求的分布列和数学期望与方差.(若随机变量服从正态分布则,,)20. 据悉,我省将从2022年开始进入“”新高考模式.“3”指的是:语文、数学、英语,统一高考;“1”指的是:物理和历史,考生从中选一科;“2”指的是:化学、生物、地理和政治,考生从四科中选两科.为了迎接新高考,某中学调查了高一年级1500名学生的选科倾向,随机抽取了100人,统计选考科目人数如下表:选考物理选考历史总计男生4050女生总计30(Ⅰ)补全列联表,并根据表中数据判断是否有95%的把握认为“选考物理与性别有关”;(Ⅱ)从这100人中按照分层抽样的方法选取10人参加座谈会.试问参加座谈会的人中,选考物理的男生和选考历史的女生分别有多少人?参考公式:,其中.参考数据:0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.841 5.024 6.6357.87910.82821. 已知正四棱柱,E为中点,F为中点.(1)证明:为与的公垂线;(2)求点到面的距离.。
2024年甘肃省金昌市金川区初中学业水平质量监测数学试卷一、单选题(★★) 1. 金昌市各地抢抓时节,火热开展春耕春种工作.市供销系统充分发挥供销合作社农资主渠道作用,全力开展春耕农资采购、调运、储备和供应,为春耕生产备足“粮草”、助力农业产业丰产丰收.据统计,今年以来,全市供销系统共计承担政府春耕化肥储备1万吨,已于惊蛰前验收通过并投入市场.将数字1万用科学记数法表示为()A.B.C.D.(★) 2. “一片甲骨惊天下”,甲骨文是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统,是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉.下面四个选项分别是用甲骨文书写的虎、牛、龙、兔,其中是轴对称图形的是()A.B.C.D.(★★) 3. 下列计算正确的是()A.B.C.D.(★★) 4. 已知一次函数的图象经过原点,则的值是()A.0B.2C.-2D.任意实数(★★) 5. 如图所示,是等边三角形,为角平分线,为上一点,且,则等于()A.B.C.D.(★★) 6. 分式与互为相反数,则的值为()A.1B.C.3D.(★★) 7. 近日,甘肃天水这座历史悠久的文化古城,因一碗麻辣烫而迅速走红网络,成为旅游新热点.自天水火爆“出圈”以来,各级团组织迅速行动起来,全面承担起志愿服务工作,同时带领一大批青年志愿者积极响应团组织号召投入志愿服务工作.根据实际需要,志愿者被陆续分配到四合院美味城网红麻辣烫店、机场、火车站等区域开展志愿服务工作.某段时间内经过抽样调查,发现志愿者服务的区域主要有A,B,C,D,E五个.抽样调查的统计结果如下表,则下列说法不正确的是()A.去区域服务的人数最少B.去区域服务的人数的频率是C.若有名志愿者参与服务,则约有人被分配到C区域服务D.这次抽样调查的样本容量是(★★★) 8. 如图所示是一张矩形纸片,点E,G分别在边上,把沿直线折叠,使点落在对角线上的点处;把沿直线折叠,使点落在线段上的点处,,则矩形的对角线长为()A.20B.21C.29D.5(★★) 9. 甘肃拥有沙漠戈壁、长城古关、丹霞地貌、甘南草原、森林峡谷、黄河风光等旅游资源,是国内骑行热门目的地.图①是某品牌单车放在水平地面的实物图,图②是其示意图,其中,都与地面平行,,当时,的度数为()A.B.C.D.(★★★) 10. 如图①所示,在中,,动点从点出发,沿以的速度匀速运动到点,过点作于点,图②是点运动时,的面积随时间变化的关系图象,则AB的长为()A.B.C.D.二、填空题(★★) 11. 分解因式: ___________ .(★★) 12. 若关于的一元二次方程没有实数根,则的取值范围为 ___________ .(★★) 13. 由于没有大气层的保护,在太阳光线直射下的空间站表面温度可达以上,在背阳面温度最低可达零下以下,可以说太空环境“冰火两重天”.为了保持空间站设备正常运行并为航天员提供适宜工作生活的温度环境,热控系统发挥了十分关键的作用.空间站的热控系统中的“中央空调”——流体回路遍布在舱段的各个角落,通过特殊液体在管路内的往复循环,将舱内设备以及航天员生活产生的热量收集起来,通过回路再带到相应的设备和结构中,给过热的地方散热,给过冷的地方加热,便实现了散热和补热功能.如果把记作,那么零下记作 ___________ .(★★) 14. 如图,的外角的平分线交的外接圆于点E,若,则的度数为 ______ 度.(★★★) 15. 如图所示,在菱形中,,点以的速度沿边由A向B匀速运动,同时点F以的速度沿边由C向B运动,F到达点B时两点同时停止运动.当点运动 ___________ 秒时,为等边三角形.(★★★) 16. 杭州第19届亚运会会徽名为“潮涌”,会徽主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成,下方是主办城市名称与举办年份的印鉴,两者共同构成了完整的杭州亚运会会徽.小王同学在制作亚运会手抄报时,绘制了如图所示的扇面示意图,扇面弧所对的圆心角为,大扇形半径为,小扇形半径为,则此扇面中阴影部分的面积是 ___________ .三、解答题(★★) 17. 计算:.(★★★) 18. 解方程组:(★★★) 19. 先化简,然后从这四个数中选一个合适的数代入求值.(★★) 20. 甘肃是一个历史悠久、文化底蕴深厚的省份.这里有着丰富多彩的旅游资源,包括自然景观、历史文化等方面.婷婷选取了具有文化底蕴的其中五个景点:莫高窟,张掖七彩丹霞,C鸣沙山月牙泉,D平山湖大峡谷,麦积山石窟.为了解九年级学生对每个景点文化底蕴的了解程度,随机抽取了九年级若干名学生进行调查(每人只选一个最喜欢的景点),将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1)本次共调查了_____________名学生.(2)根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图.(3)九(2)班计划在“莫高窟、张掖七彩丹霞、鸣沙山月牙泉、平山湖大陕谷”四个景点中任选两个景点组织春游,请用列表或画树状图的方法,求恰好选中“莫高窟、鸣沙山月牙泉”这两个景点的概率.(★★) 21. 桔槔俗称“吊杆”“称杆”(如图1),是我国古代农用工具,始见于墨子备城门,是一种利用杠杆原理的取水机械.如图所示的是桔槔示意图,是垂直于水平地面的支撑杆,米,是杠杆,且米,.当点A位于最高点时,.(考数据:)(1)求点A位于最高点时到地面的距离;(2)当点A从最高点逆时针旋转到达最低点时,求此时水桶B上升的高度.(★★★) 22. 节能减排从我做起,只有坚持节约发展、清洁发展、安全发展,才能实现经济又好又快发展.为了节能减排,某校准备购买某种品牌的节能灯,已知4只A型节能灯和5只B型节能灯共需55元,2只A型节能灯和1只B型节能灯共需17元.(1)求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元.(2)学校准备购买这两种型号的节能灯共300只,要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的2倍,请设计出最省钱的购买方案.(★★★) 23. 如图所示,在平面直角坐标系中,直线与反比例函数的图象交于A,B两点,与轴相交于点,已知点A,B的坐标分别为和.(1)求一次函数和反比例函数的表达式.(2)请直接写出不等式的解集.(3)点为反比例函数图象上的任意一点,若,求点的坐标.(★★★) 24. 如图所示,是的内接三角形,是直径.作射,使得,过点作,垂足为点.(1)求证:是的切线.(2)若,求的长度.(★★★★) 25. 实验与操作:在中,,将绕点按顺时针方向旋转得到(点分别是点B,C的对应点),设旋转角为,旋转过程中直线和线段相交于点.猜想与证明:(1)如图①所示,当经过点时,探究下列问题:I.此时,旋转角的度数为____________.II.连接,判断此时四边形的形状,并证明你的猜想.(2)如图②所示,当旋转角时,求证:.(★★★★★) 26. 如图1,抛物线与x轴交于A和B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,连接,直线经过点B、C.(1)求直线的函数表达式;(2)点P是位于直线上方抛物线上的一个动点,过点P作于点E,连接,求面积的最大值及此时点P的坐标;(3)在(2)的条件下,将抛物线沿着射线方向平移个单位得到新抛物线,与原抛物线相交于点M,点Q是新抛物线对称轴上的一个动点,点N 为平面内一点,若以P、Q、M、N为顶点的四边形是以为边的菱形,直接写出所有符合条件的点N的坐标,并写出求解点N的坐标的其中一种情况的过程.。
.永昌县第一高级中学数学学业水平测试卷一、选择题(每小题4分,共40分) 1. 已知集合{}1,2A =, {}1,0,1B =-, 则AB 等于( )A .{}1B. {}1,0,2-C. {}1,0,1,2- D. ∅2. cos120︒的值是( ) A . -B. 12-C. 12D. 3. 不等式2230x x --<的解集是( ) A . ()3,1- B.()1,3- C. ()(),13,-∞-+∞ D. ()(),31,-∞-+∞4. 已知直线12:220,:410l x y l ax y +-=++=, 若12//l l , 则a 的值为( )A . 8 B. 2 C. 12- D. 2-5. 函数sin 2y x =是( )A . 最小正周期为2π的偶函数 B. 最小正周期为2π的奇函数 C. 最小正周期为π的偶函数 D. 最小正周期为π的奇函数 6. 在等比数列{}n a 中, 若362459,27a a a a a ==, 则2a 的值为( ) A . 2 B. 3 C. 4 D. 97. 如果实数x 、y 满足条件1,210,10.y x y x y ≤⎧⎪--≤⎨⎪+-≥⎩则2x y +的最大值为( )A . 1 B. 53C. 2D. 38. 已知某几何体的三视图如图1所示, 其中俯视图是腰长为2的等腰梯形, 则该几何体的体积为( )A .B.C.D. 9. 已知向量=a ()1,n , =b (),1n , 其中1n ≠±, 则下列结论中正确的是 ( ) A . ()()//-+a b a b B. ()//+a b b C. D. ()+⊥a b b 10. 已知函数()1f x =, 则对任意实数12x x 、,且1202x x <<<, 都有( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题4分,共20分)11. 函数()ln 21y x =-的定义域是 .12. 在空间直角坐标系Oxyz 中, 点()1,2,3-关于原点O 的对称点的坐标为 . 13. 某公司生产A 、B 、C 三种不同型号的轿车,产量之比依次为2:3:4,为了检验该公司的产品质量,用分层抽样的方法抽取一个容量为n 的样本,样本中A 种型号的轿车 比B 种型号的轿车少8辆,那么n = . 14. 已知函数1(0xy aa -=>且1)a ≠的图象恒过点A . 若点A 在直线 上, 则12m n+的最小值为 . 15.已知α,β∈⎝⎛⎭⎫3π4,π,sin(α+β)=-35,sin ⎝⎛⎭⎫β-π4=1213,则cos ⎝⎛⎭⎫α+π4=_______. 三、解答题:16. (6分)编号分别为12312,,,,A A A A 的12名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:()()1221x f x x f x <()()1122x f x x f x >()()-⊥+a b a b ()()1221x f x x f x >()100mx ny mn +-=>正视图 侧视图俯视图()()1122x f x x f x<.(1)完成如下的频率分布表:(2)从得分在区间[)10,20内的运动员中随机抽取2人 , 求这2人得分之和大于25的概率.17.(8分)在△ABC 中,角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ,已知13,2,cos 3a b A ===. (1)求sin B 的值;(2)求c 的值.18.(8分)如图2,在三棱锥P ABC -中,5,4,3AB BC AC ===,点D 是线段PB 的中点,平面PAC ⊥平面ABC . (1)在线段AB 上是否存在点E , 使得//DE 平面PAC ? 若存在, 指出点E 的位置, 并加以证明;若不存在, (2)求证:PA BC ⊥.19. (8分)已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且1310a a +=, 424S =. (1)求数列{}n a 的通项公式; (2)令12111n n T S S S =+++,求证:34n T <.20. (10分)已知113a ≤≤, 若函数()22f x ax x =-在[]1,3上的最大值为()M a ,最小值为()N a ,令()()()g a M a N a =-.(1)求()g a 的表达式;(2)若关于a 的方程()0g a t -=有解, 求实数t 的取值范围..附加题(10分)已知圆C 的圆心坐标为()1,2, 直线:10l x y +-=与圆C 相交于M 、N 两点,MN =2. (1)求圆C 的方程;(2)若1t ≠, 过点(),0A t 作圆C 的切线, 切点为B ,记1d AB =, 点A 到直线l 的距离为2d , 求 的取值范围.高中数学学业水平测试复习题参考答案及评分标准一、选择题:本大题主要考查基本知识和基本运算.共10小题,每小题5分,满分50分.二、填空题:本大题主要考查基本知识和基本运算.共4小题,每小题5分,满分20分. 11. 1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭12. ()1,2,3-- 13. 72 14.3+三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、演算步骤和推证过程. 15.本小题主要考查统计与概率等基础知识,考查数据处理能力.满分12分. (1) 解:频率分布表:………4分 (2)解: 得分在区间[)10,20内的运动员的编号为2A ,3A ,4A ,8A ,11A .从中随机抽取2人,所有可能的抽取结果有:{}23,A A , {}24,A A ,{}28,A A ,{}211,A A ,{}34,A A ,{}38,A A ,{}311,A A ,{}48,A A ,{}411,A A ,{}811,A A ,共10种. ………7分“从得分在区间[)10,20内的运动员中随机抽取2人,这2人得分之和大于25”(记为事件B )的所有可能结果有:{}24,A A ,{}211,A A ,{}34,A A ,{}38,A A ,{}311,A A ,{}48,A A ,{}411,A A ,{}811,A A ,共8种. ………10分所以()80.810P B ==. 答: 从得分在区间[)10,20内的运动员中随机抽取2人, 这2人得分之和大于25的概率为 0.8. ………12分16.本小题主要考查解三角形、三角恒等变换等基础知识,考查运算求解能力.满分12分.(1)解:∵0A π<<,1cos 3A =,∴sin A == ………2分 由正弦定理得:sin sin a bA B=, ………4分∴2sin 3sin 39b AB a⨯===. ………6分 (2)解:∵13,2,cos 3a b A ===, ∴222123b c a bc +-=. ………8分121d d -.∴222231223c c +-=⨯, 解得3c =. ………12分17.本小题主要考查直线与平面的位置关系的基础知识,考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力.满分14分.(1)解:在线段AB 上存在点E , 使得//DE 平面PAC , 点E 是线段AB 的中点. …2分 下面证明//DE 平面PAC :取线段AB 的中点E , 连接DE , (3)∵点D 是线段PB 的中点,∴DE 是△PAB 的中位线. ………4 ∴//DE PA . ………6 ∵PA ⊂平面PAC ,DE ⊄平面PAC ,∴//DE 平面PAC . (8)(2)证明:∵5,4,3AB BC AC ===,∴222AB BC AC =+.∴AC BC ⊥. ………10分 ∵平面PAC ⊥平面ABC ,且平面PAC 平面ABC AC =,BC ⊂平面ABC ,∴BC ⊥平面PAC . ………12分∵PA ⊂平面PAC ,∴PA BC ⊥. ………14分18.本小题主要考查等差数列、数列求和、不等式等基础知识,考查运算求解能力和推理论证能力.满分14分.(1)解:设等差数列{}n a 的公差为d , ∵ 1310a a +=, 424S =,∴112210,43424.2a d a d +=⎧⎪⎨⨯+=⎪⎩ ………2分 解得13a =, 2d =. ………4分 ∴ ()32121n a n n =+⨯-=+. ………6分 (2)证明:由(1)得()()()1321222n n n a a n n S n n +++===+, ………8分 ∴ 12111n nT S S S =+++ ()11111324352n n =++++⨯⨯⨯+=11111111111232435112n n n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-++-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥-++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦………10分 111112212n n ⎛⎫=+-- ⎪++⎝⎭=31114212n n ⎛⎫-+ ⎪++⎝⎭………12分 34<. ………14分 19.本小题主要考查直线与圆的方程、不等式等基础知识,考查运算求解能力及推理论证 能力.满分14分.(1)解: 设圆C 的半径为r ,圆C 的圆心()1,2到直线l 的距离d ==.………2分.∵ MN =2,∴2=. ………3分 ∴2=. ………4分解得r = ………5分 ∴ 所求的圆C 的方程为()()22123x y -+-=. ………6分 (2) 解:∵圆C :()()22123x y -+-=的圆心()1,2C,半径r =∴1d AB====………8分 又点(),0A t 到直线l 的距离2d ==. ………9分∴121d d -()211t t -+==-.………10分m =,则1t -= ………11分∵1t ≠,∴1m >.∴121d d -221m =-11m m -=+211m =-+. ………12分 ∵1m >, ∴12m +>.∴2011m <<+. ∴20111m <-<+. ………13分 ∴0<2211m -+< ∴121d d -的取值范围是(. ………14分 20.本小题主要考查二次函数的最值、方程等基础知识,考查运算求解能力,以及分类讨论的数学思想方法.满分14分.(1) 解: ()22f x ax x =-211a x a a ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭. ………1分∵113a ≤≤, ∴113a ≤≤.① 当112a ≤≤,即112a ≤≤时, 则3x =时, 函数()f x 取得最大值; 1x a=时, 函数()f x 取得最小值.∴()()396M a f a ==-,()11N a f a a ⎛⎫==-⎪⎝⎭. ∴ ()()()g a M a N a =-=196a a+-. ………3分 ② 当123a <≤,即1132a ≤<时, 则1x =时, 函数()f x 取得最大值; 1x a=时, 函数()f x 取得最小值.∴()()12M a f a ==-,()11N a f a a ⎛⎫==- ⎪⎝⎭. ∴ ()()()g a M a N a =-=12a a+-. ………5分 综上,得()g a =1112,,321196, 1.2a a a a a a ⎧+-≤<⎪⎪⎨⎪+-≤≤⎪⎩………6分.(2)解:任取1211,,32a a ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭,且12a a <,()()1212121122g a g a a a a a ⎛⎫⎛⎫-=+--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()1212121a a a a a a --=. ………7分∵1211,,32a a ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭,且12a a <, ∴1212120,0,10a a a a a a -<>-<. ∴()()12121210a a a a a a -->,即()()120g a g a ->.∴()()12g a g a >. ∴函数()g a 在11,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭上单调递减. ………8分 任取341,,12a a ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦,且34a a <, ()()343434119696g a g a a a a a ⎛⎫⎛⎫-=+--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()()34343491a a a a a a --=. ………9分∵341,,12a a ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦,且34a a <,∴3434340,0,910a a a a a a -<>->. ∴()()343434910a a a a a a --<,即()()340g a g a -<.∴()()34g a g a <.∴函数()g a 在1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增. ………10分当12a =时,()g a 取得最小值,其值为12g ⎛⎫= ⎪⎝⎭12, ………11分 又13g ⎛⎫=⎪⎝⎭43, ()1g =4. ∴函数()g a 的值域为1,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦. ………12分∵关于a 的方程()0g a t -=有解等价于()t g a =有解,∴实数t 的取值范围为函数()g a 的值域. ………13分 ∴实数t 的取值范围为1,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦. ………14分。