《反比例函数复习》教学设计

《反比例函数复习》教学设计
作者：刘晓静
来源：《课程教育研究·中》2014年第06期
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）06-0144-02
创新整合点：
以往的复习课都是教师帮助学生梳理知识、然后讲解例题这种模式。

这节课本着以生为本的理念，利用家校新干线学习平台，让学生根据自己的学习情况，利用平台来复习，效率高，效果好。

此外，典例分析之后，不是让学生再进入题海，而是让学生将自己以前的错题进行矫正，反思，这是对思维的一种提升，真正实现了一对一的个性化学习。

教材分析：
本章《反比例函数》的内容选自人教版八年级下册第十七章，属于“数与代数”领域，是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数范畴。

反比例函数是最基本的函数之一，它也为后面学习二次函数奠定了基础，在函数学习中起着承上启下的作用。

学情分析：
学生虽然已经学完了本章的所有知识，但是在理解反比例函数的概念和应用反比例函数的图象和性质解决相关的问题时仍存在一定的困难，知识比较零碎，没有系统化，同时一些解决函数问题的方法掌握不够熟练，一些地方仍容易出错。

教学目标：
知识技能：熟练地掌握反比例函数的定义、图象、性质。

数学思考：在解决反比例函数的问题中体会数学建模、分类讨论及数形结合的数学思想。

问题解决：让学生经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的过程，体验解决反比例函数问题方法的多样性，并在与他人的合作交流及自我解决问题的过程中，学会自我评价与反思。

情感态度：培养学生的合作意识，让学生敢于发表自己的想法，勇于质疑，养成独立思考、合作交流等学习习惯。

教学重点：从不同角度分析问题和解决问题，对自己的错题做出正确的评价与反思。

教学难点：对自己的错题做出正确的评价与反思。

教学环境与准备
多媒体计算机教室
教学过程
1.个性化学习情况分析
师：前面我们学习了反比例函数的相关知识，这节课我们对反比例函数这一章进行复习。

教师出示学习目标
师：认真阅读，通过本节课的复习，你能否达成目标？
生阅读。

出示本章学生星级达标情况
教师分析：这一章的学习，李子涵、孙玲昱、黄智超、王雪莹进步较大。

有些同学虽然达到了4颗星，但是是在做大量练习的基础上达到的，后面仍需努力，并且需要将错题做好反思。

另外发现有些同学的错题反思也很不到位，错因仅仅停留在粗心、不认真的层面，没有挖掘出错误本质，实际上题目解析中写的非常清楚，特别注意专家点评。

如果错题反思能写到位，相信你一定会有很大的进步。

【设计意图】通过展示学生的星级达成情况，激励学生，并且通过个别同学反思的实例，引导学生做好错题反思。

让学生在老师的简单评价及在与同伴的比较中确定自己下一步努力的方向。

2.自主复习、知识梳理
结合课本及家校新干线的复习提纲进行自主复习，特别注意本章的重点知识回顾。

构建本章的知识网络，同时思考下面的问题，提前完成的同学可以小组内交流。

（3-5分钟）
思考：
反比例函数与一次函数相比，在性质上有什么不同，特别要注意什么问题？
【设计意图】以前复习课是教师引导着学生一刀切式的集体梳理基础知识，效果不好，本节课让学生根据自己的实际情况，自主复习，实际上是为夯实知识技能目标，让学生再从总体上把握反比例函数的定义、图象、性质。

此过程，不同的学生进度不一样，利用网络学习平台，掌握好的可以直接进行拓展练习、矫正练习，基础弱的可以以复习基础知识为主，有什么
疑惑可以随时向老师或同学请教，学习更有针对性，很好的实现了分层教学。

3.典例分析、发散思维
教师出示问题
1.根据定义口答
（1）函数：y=■,y=■+10,y=-■,y=x+■,y=■
y=■(m为常数)，xy=■,■=1，y=3x-1，y是x的反比例函数的是：
（2）y=(m+2)x■ 是反比例函数，则m=_______
【设计意图】让学生加深对反比例函数定义的理解，在第（1）题中，如果学生没有提出质疑，教师可以提出问题：对于函数y=■，y是x2的反比例函数吗？对于函数y=■(m为常数)，如果去掉m为常数这个条件，它还是反比例函数吗？为什么？让学生在讨论交流中，深入理解反比例函数的概念。

2.图象和性质
（1）反比例函数图象上任意一点A，AM⊥x轴于M，若△AOM的面积为3，那么这个反比例函数的解析式为_______。

（2）设点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)都在反比例函数y=-■的图象上，若x1＜x2＜0，则y1，y2的大小关系_______。

（3）已知关于X的函数y=k(x+1)与y=-■(k≠0)它们在同一直角坐标系内的图象大致为（）
【设计意图】让学生在解决这些问题的过程中，不是就题论题，而是在老师的引导下，尝试对题目条件进行各种变式，学会举一反三，体会一题多解，比如第(2)题，同时让学生感受到：用图象解决问题—数形结合更直观，用性质解决问题—推理更严密。

3.反比例函数与实际问题：
某工程队接受一项开挖水渠的工程，如果每天挖24米，50天可以完成。

（1）写出所需时间y与每天的工程量x之间的函数关系式，并画出图象。

（2）如果为了防汛工作紧急需要，必须在30天内完成，那么每天至少完成多少米？
一生板演，其他同学练习本上完成。

师生共同订对，查找问题。

【设计意图】学习数学，光靠动口说说是远远不够的，通过动手，规范步骤，进行严密推理，夯实数学基础。

在整个典例分析这一环节，让学生在展示、质疑、释疑、动口、动手中，巩固知识技能目标，进而达成“数学思考”、“问题解决”、“情感态度”目标。

4.错题反思、自我提升
打开家校新干线网络学习平台，将本章的错题进行矫正练习，并对典型错题进行反思。

【设计意图】以前复习课只是让学生做题，进行练习，实际上改错反思更重要，更有针对性，通过这一环节，让学生将自己前面的错题进行矫正练习，并且对错题进一步反思，挖掘出错误本质，真正实现因材施教。

5.当堂检测、即时反馈
利用家校新干线，当堂检测，当堂反馈。

【设计意图】
以往的课堂检测，反馈不及时，而且教师的工作量大，收效甚微。

利用家校新干线网络学习平台，进行检测，学生可以获得即时的反馈，让学生对错题及时反思，同时教师还可以根据网络平台的汇总结果对学生进行有针对性的指导。

6．课堂小结、交流共享
在讨论区回帖：你对这节课的反思？可以说说你还有哪些疑惑；有没有特别提醒同学要注意的地方；你的进步等等。

【设计意图】以前课堂中的最后小结是以学生说为主，但实际上真正能站起来说的只有几个学生。

课堂小结流于形式的时候比较多，利用回帖的形式，既可以让每一个同学都参与进来，又可以看到全班同学的想法，思维的碰撞，对自己又是一次提升。

反思：本节课的亮点在于，在整堂课上注重发挥学生的主体精神和自主学习的能动性，力求让全体学生主动参与到学习活动中来。

同时充分利用家校新干线网络学习平台，及时对自己的错误进行反思与矫正，真正实现一对一个性化学习。

通过与听课老师交流及我课后的自我反思，发现自己上课时还是存在一些问题，比如个性化学习情况分析不够深入，在典例解析过程中，虽然目的想让更多的学生尝试台上讲解，但限于时间关系，能展示的仍是几个同学，所以小组活动时，要注意随时巡视，特别注意后进生在组内发言的情况等，另外，我觉得在课堂检测反馈环节有些仓促，分析不到位，本来错题想让出错学生反思后到台前展示，可是时间比较紧张，略过这一环节，效果不是很好。